Trường hợp bằng nhau thứ 3 cua tam giác G-C-G

TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT DẠY MÔN : TOÁN 7 §5 . TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( ) cccCBAABC −−∆=∆⇒ ''' Hình 1 B' C' A' CB A ( ) cgcNMDDMN −−∆=∆⇒ ''' B A C D E F Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp c-c-c hay c- g-c . M' N'N D' M D Hình 2 Vậy thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau. C B 1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề Bài toán : Vẽ tam giác ABC, biết BC=4cm, 4cm   X 60 0  40 0 Cách vẽ: + Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm. . 00 40,60 == yCBxBC   . A §5.TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC ( G – C – G ). 0 0 ˆ ˆ 60 , 40 .B C= = . . . y + Hai tia trên cắt nhau tại A , ta được tam giác ABC. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho . . C B A là hai góc kề cạnh AB ∧ Α ∧ B, là hai góc kề cạnh BC ? ? là hai góc kề cạnh nào ? ? là hai góc kề cạnh nào Lưu ý : Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC . Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó. là hai góc kề cạnh AC ∧ Α Cvà  ∧ C , ∧ B TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 a a 2.Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc. Vẽ thêm tam giác A ’ B ’ C ’ có : B ’ C ’ = 4 cm, ?1 00 40',60' == CB   Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A ’ B ’ . Vì sao ta kết luận được CBAABC ′′′ ∆=∆ ? x A' 60 0 40 0 C’ B ’ 4cm . x A 60 0 40 0 C B 4cm . X y  C ’ B ’ 4cm   X 60 0  40 0 . A ’ . . . y . . . y x TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 x A 60 0 40 0 C B 4cm . A' 60 0 40 0 C’ B ’ 4cm . Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. A C B A' C’ B ’ . . Nếu :,cóCBAABCvà ′′′ ∆∆ BB ′ =  CBBC ′′ = CC ′ =  ( ) gcgCBAABCthi −− ′′′ ∆=∆ \ Bài tập:: Hai tam giác sau có bằng nhau theo trường hợp g – c – g không? Vì sao? E F D B A C Trả lời: Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp g - c – g . Vì hai góc A và B của tam giác ABC không là hai góc kề cạnh CB. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau: O E F G H Hình 95 ?2 Xét ∆ABD và ∆CDB ,ta có * Xét ∆EFO và ∆GHO ,ta có: E = G (cmt) EF = GH (gt) F = H (gt) Do đó ∆FOE = ∆HOG (g.c.g) * Ta có F = H (gt), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên FE // GH E = G . Hình 94 1 1 2 2 A B D C B 1 = D 1 (gt) D 2 = B 2 (gt) BD : cạnh chung Do đó ∆ABD = ∆CDB (g.c.g) 2 1 TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 A B C E D F )(: )( )( )( :, gcgEDFABCoDođ gtFC gtEFAC gtEA cóDEFABCvàXét −−∆=∆ ′ = = = ∆∆     Hình 96 EDFABCoDođ gtFC gtEFAC cóEDEFvàAABCXét ∆=∆ ′ = = =∆=∆ : )( )( :),90()90( 00     3.Hệ quả Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. * Ta chứng minh tam giác ABC và tam giác DEF bằng nhau theo hệ quả 1 của g-c-g như sau: ( Hệ quả 1 g-c- g) TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 3.Hệ quả A B C E D F Hệ quả 1:Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. A C B D F E Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. [...]... ) ⇒ C = F Dođo′, suyra∆ABC = ∆DEF ( g − c − g ) Bài tập: Các tam giác vuông ở mỗi hình sau bằng nhau theo hệ quả nào trong các trường hợp bằng nhau của hai tam giác ? B E Hệ quả 2 của g-cg C D A B F Hình 1 A B A E Hệ quả của cg-c E C D F Hệ quả 1 của g-c-g C D F Hình 2 Bài tập 34 ( sgk,trang 1 23) Trên hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? A A n0 n0 D m C B m D 2 1 B 1 2 C E Ta cóC1 +C2... quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng  nhau B E ∆ABC , A = 90 0  0 ∆DEF , D  90 =  G BC = EF , B = E T K ∆ABC = ∆DEF A C D F L ∆: Chứng minhABC = ∆DEF    0 0 ∆ABCcóA = 90 nênC = 90 − B ( Theo tính chất    0 0 ∆DEFcóD = 90 nênF = 90 − E của tam giác     vuông) mà, B = E ( gt ) ⇒ C... trang 1 23 ) + Xem trước §.Luyện tập 1, qua tiết sau ta sẽ vận dụng các trường hợp bằng nhau đã học của tam giác thường và tam giác vuông vào giải bài tập TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC NGÀY HÔM NAY TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 A D TRẦN THANH GIANG - GV TRƯỜNG THCSP2 B C E ... = ∆ AEC TRƯỜNG THCSP2 A D B C Xét có DB + BC = DC ( B ∈ DC ) : Ta có: và CE + BC = BE ( C ∈ BE ) DB = CE ( gt ) mà Nên DC = BE E ∆ ADC và ∆ AEB, D = E (gt) DC = EB (cmt) C = B (gt) Dođó ∆ ADC = ∆ AEB TRẦN THANH GIANG - GV (g.c.g) TRƯỜNG THCSP2 Dặn dò : + Học thuộc tính chất và hệ quả + Nắm được cách vẽ tam giác khi biết độ dài một cạnh và hai góc kề + Làm bài tập 33 , 34 ,35 ( sgk, trang 1 23 ) + Xem . F Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp c-c-c hay c- g-c . M' N'N D' M D Hình 2 Vậy thêm một cách nữa để nhận biết hai tam giác bằng nhau. C B 1.Vẽ tam giác biết. sao? E F D B A C Trả lời: Hai tam giác trên không bằng nhau theo trường hợp g - c – g . Vì hai góc A và B của tam giác ABC không là hai góc kề cạnh CB. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình sau: O E F G H Hình. nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh