GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 8_2

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập có liên quan - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán... Tiến trình dạy học 1.Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1: Hình t

TUẦN 1:

Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày giảng:20/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012

CHƯƠNG I: PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC

Tiết 1:

Đ 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đa thức với đơn thức

- Thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đơn thức

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán

+ Lấy ví dụ 1 đơn thức, 1 đa thức tuỳ ý

+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa

3 ( ) 3 5 (( x+ + x+y y

= 8xy + 3y+ y2

Với x =3; y =2 thì

S = 8.3.2+3.2+22= 58(m2)

? Nêu công thức tính diện tích hình thang?

? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vờn theo x

và y?

? Tính diện tích mảnh vờn khi x=3m, y= 2m?

HS Hoạt động nhóm trình bày

* HĐ4: Củng cố và luyện tập

- Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức?

- GV dùng bảng phụ nêu bài toán: Đ- S?

2

1

xy) = ?

- Rút gọn, tính giá trị của biểu thức?

? Nêu các bớc thực hiện?(nhân- thay số- tính)

- HS làm việc tại chỗ, 2 học sinh đọc cách làm,

trị của biến

? Muốn chứng tỏ biểu thức không phụ thuộc

vào biến ta làm nh thế nào?(thực hiện phép tính

trong biểu thức, kết quả là hằng số)

IV Củng cố- Luyện tập:

*BT1:

a) Sb)Sc) Đd) Đe) Sg) S

x=2b) 5x- 2x2+ 2x2- 2x = 153x= 15

V Rỳt kinh nghiờm:

@&?

-Ngày soạn: 18/8/2012 Ngày giảng:20/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012

Tiết 2 : 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I.Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc qui tắc nhân đa thức với đa thức

-Thực hành thành thạo phép nhân đa thức với đa thức theo 2 cách

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS :

GV : Bảng phụ, phấn mầu

HS: Ôn tập kiến thức đã học

III Ph ơng pháp: Thảo luận gợi mở, vấn đáp,…

IV.Tiến trình dạy học:

1 Kiểm tra bài cũ

GV nêu y/c kiểm tra Viết dạng tổng quát nhân

đơn thức với đa thức? Phát biểu thành lời

áp dụng: x(x-y)+ y(x-y)=?

Đáp số: x2-y2

2 Bài mới

* HĐ1: Quy tắc.

* HĐ1: Quy tắc

- GV cho HS đọc ví dụ SGK/6 và thực hiện theo

từng bớc trong hớng dẫn của ví dụ:

+ Nhân đa thức(x-2) với đa thức(6x2 – 5x+ 1)

+ Cộng các kết quả tìm đợc

- GV giới thiệu kết quả đó là tích của đa thức với

đa thức

? Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm nh

thế nào?

- GV cho HS tính: (A+B)(C+D)=?

? Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức?

- GV khắc sâu qui tắc cho HS tránh nhầm lẫn, sót

hạng tử

1 Quy tắc:

a) Ví dụ: SGK

b) Qui tắc: SGK

* T/Q:

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD (A,B,C,D là các đơn thức) c) Nhận xét:Tích 2 đa thức là một đa thức

* Ví dụ: ( 2x-3)(x2- 2x+1) = 2x3- 4x2+2x- 3x2+6x- 3

= 2x3- 7x2+8x-3

? 1: Đáp số:

6 3 2 2

1x4y−x3 −x2y+ x− xy+

d) Chú ý: SGK

? Tích của 2 đa thức có dạng gì?(là đa thức)

HS vận dụng làm ?1/SGK:- HS trả lời miệng:

? Nêu cách thực hiện theo cách 2?(Nhân theo cột

a) Thực hiện phép tính: (x-y)(x2+xy+y2)

b) Tính giá trị của biểu thức( theo bảng ở bên)

- Hai đội chơi, mỗi đội có 5 học sinh, mỗi hs đợc

lên điền kết quả 1 lần, hs sau có thể sửa sai cho

hs trớc Đội nào làm đúng và nhanh hơn sẽ thắng

2.áp dụng:

?2

a) = x3+6x2+4x-15b)= x2y2+4xy-5

* Tính nhanh:

GT của x và y GT của

biểu thứcx= -10; y=2 - 1008x= -1; y=0 -1x= 2; y=-1 9x= -0,5; y=1,25 -

64 133

Nhận xột của tổ trưởng: Nhận xột của BGH:

TUẦN 2:

Ngày soạn: 23/8/2012

Ngày giảng:27/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012

1 KiÓm tra bµi cò

Gv nªu y/c kiÓm tra Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a

thøc víi ®a thøc? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t?

¸p dông tÝnh a) (5x- 2y)(x2-xy+1)

GV y/c HS Lµm bµi 11 theo nhãm

? Muèn chøng minh gi¸ trÞ cña biÓu thøc

kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm

Bµi 11: Chøng minh biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn:

a) = -8VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn

b) = - 76VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo biÕn

Bµi 13: T×m x:

48x2- 12x- 20x+ 5+ 3x- 48x2- 7+ 112x = 81

=> 83x- 2 = 81 => 83x = 83 => x = 83: 83 => x=1Bµi 14:

Gäi 3 sè tù nhiªn liªn ch½n tiÕp lµ:2n; 2n+2; 2n+4 (n∈N)

Theo ®Çu bµi ta cã:

(2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192

GV Hớng dẫn

GV Viết công thức tổng quát 3 số tự nhiên

chẵn liên tiếp?

HS 2n; 2n+2; 2n+4(n∈N)

4n2+8n+ 4n+8- 4n2- 4n= 192

8n+8 = 192

8(n+1) = 192 n+1 = 24 n = 23 Vậy 3 số đó là: 46;48;50 V H ớng dẫn về nhà: - Hoàn thành các bài tập SGK - Chuẩn bị bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ V Rỳt kinh nghiờm:

@&?

-Ngày soạn: 23/8/2012 Ngày giảng:27/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 Tiết 4: Đ3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu : - Học sinh nắm đợc 3 hằng đẳng thức đầu - Biết áp dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, nhẩm, hợp lí - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán II Chuẩn bị của GV và HS - GV : Bảng phụ, phấn mầu,

- HS : Đồ dùng học tập, chuẩn bị bài mới, III Ph ơng pháp : Nêu giải quyết vấn đề, thuyết trình, thảo luân,

IV.Tiến trình dạy học:

I Kiểm tra bài cũ

GV nêu y/c kiểm tra Phát biểu qui tắc

nhân đa thức với đa thức?thực hiện phép

nhân: (a+b)(a+b)= ?

HS 2: a2 + 2ab + b2

GV tính trên vế trái còn đợc viết gọn dới

dạng lũy thừa nh thế nào?

⇒ Bài mới

II Bài mới

* HĐ1: Bình phơng của một tổng

- Với a> 0, b>0 công thức này còn đợc

minh họa bởi diện tích các hình vuông,

* áp dụng:

a) (a+1)2= a2+ 2a+1b) (x+2)2

c)(50+1)2= 502+ 2.50+1= 2601;(300+1)2= =9601…

2.Bình ph ơng của một hiệu :

*TQ: Với A, B là 2biểu thức(A- B)2= A2- 2AB +B2

+) Tính nhanh:

992= (100-1)2

= 1002-2.100+1 = 10201

c)= (60-4)(60+4)=602- 42

=3600-16 =3584Vậy (a-b)2= (b-a)2

(x2-10x+ 25=(x-5)2= x2-10x+ 25=(5-x)2)

* HĐ4: Luyện tập củng cố

- Các phép biến đổi sau đúng hay sai?(gv

dùng bảng phụ)

a) (x-y)2= x2- y2 (S)

b) (x+y)2= x2+y2 (S)

c) (a-2b)2= -(2b- a)2 (S)

d) (2a+3b)(3b - 2a)= 9b2- 4a2 (Đ)

Gv dùng bảng phụ, 1 hs lên bảng làm, lớp làm nháp, nhận xét a) x2+ 6xy+ = ( + 3y)… … 2

b) - 10xy+ 25y… 2=( - )… … V H ớng dẫn về nhà: - Nắm công thức và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức - Hoàn thành các bài tập SGK - Chuẩn bị bài Luyện tập V Rỳt kinh nghiờm:

Nhận xột của tổ trưởng: Nhận xột của BGH: @&?

-TUẦN 3 :

Ngày soạn: 27/8/2012 Ngày giảng:30/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012 Tiết 5:

LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: - Học sinh củng cố kiến thức về 3 hằng đẳng thức đầu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, nhẩm, hợp lí - Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán II Chuẩn bị của GV và HS - GV: Bảng phụ, phấn mầu - HS: Ôn tập bài cũ, đồ dùng học tập,

III.Ph ơng pháp : luyện tập, tổng hợp, thảo luận, thuyết tình, gợi mở,

IV.TiÕn tr×nh d¹y häc:

H§1: KiÓm tra bµi cò :

Gîi ý: CÇn ph¸t hiÖn b×nh ph¬ng biÓu thøc

thø nhÊt, b×nh ph¬ng biÓu thøc thø hai, råi

lËp tiÕp tÝch biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc

cã tËn cïng lµ 5, ta lÊy sè chôc nh©n víi sè

liÒn sau nã råi viÕt tiÕp 25 vµo sau sè cuèi

(10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52

= 100a2 + 100a + 25 = 100a(a +1) + 25

BT23tr12SGK:

a) (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

Ta cã :(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VTb) (a - b)2 = (a + b)2- 4ab

Ta cã:

(a +b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab

= a2 - 2ab + b2 = (a - b)2

HS: Biến đổi một vế ra vế còn lại

GV khắc sâu cho HS các công thức này, nói

về mối liên quan giữa bình phơng của một

tổng và bình phơng của một hiệu, cần ghi

nhớ để áp dụng trong các BT sau:

a)Tính: (a - b)2; biết a + b =7 và a.b = 12

b) Tính : (a + b)2; biết a -b =20 và a.b = 3

Nếu còn thời gian, cho HS chơi trò chơi:

"Thi làm toán nhanh" mỗi đội 5TV, mỗi

HS làm 1 câu, HS sau có thể chữa bài của

HS liền trớc Đội nào làm Đ và nhanh hơn là

thắng

BT: Biến tổng thành tích hoặc biến tích

thành tổng:

a) x2 - y2 ; b) (2 - x)2 ; c) (2x + 5)2

d) (3x + 2)(3x - 2) ; e) x2 - 10x + 25

HS: Thi và trình bày kết quả

GV: Chấm thi và công bố kết quả

- áp dụng:

a)Tính: (a - b)2; biết a + b =7 và a.b = 12

Ta có : (a -b)2 = (a + b)2- 4ab

= (7)2 - 4.12 = 49 - 48 = 1

b) Tính : (a + b)2; biết a -b =20 và a.b = 3

Ta có: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab=

(20)2 + 4.3 = 400 + 12 = 412

V H ớng dẫn về nhà:

- Ôn tập hằng đẳng thức đã học

- Hoàn thành các bài tập đã học

- Đọc trớc bài: “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)”

V Rỳt kinh nghiờm:

@&?

-Ngày soạn: 27/8/2012 Ngày giảng:30/8/2012 Ngày điều chỉnh: /8/2012

Tiết 6:

4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)

I Mục tiêu:

- Học sinh nắm đợc 2 hằng đẳng thức 4 và 5

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập có liên quan

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong qúa trình tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS

- GV: Bảng phụ, phấn mầu

- HS: Ôn tập bài cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập,

III Ph ơng pháp : Thuyết trình, thảo luận, gợi mở,…

IV.Tiến trình dạy học:

I Kiểm tra bài cũ giới thiệu bài

GV Gọi một em làm ?1 SGK trang 13

HS: (a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2)

(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3

GV: (a+b)2.(a+b) Ta có thể viết đợc dới dang

lũy thừa không ? đó là gì?

HS Đợc ,đó là (a+b)3

GV Ngời ta nói đó là lập phơng của một tổng,

và đợc viết là (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3Tiết

nầy ta nghiên cứu về lập phơng của một tổng

và lập phơng của một hiệu

II Bài mới

HĐ1: Lập phơng của một tổng:

GV: dựa vào bài kiểm tra bài cũ ?1

(a + b)(a2 + 2ab + b2) = (a+b)3

HS: (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

* GV?:Nếu ta thay a và b bởi A và B ( với

A,B là hai biểu thức) ta có điều gì?

*áp dụng:

a) (x + 1)3 =

= x3+3x2+3x+1b) (2x+y)3 =

(a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3

Với A,B là hai biểu thức ta có:(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

GV: Yêu cầu HS làm phần áp dụng

Câu b: Biểu thức A là 2x, còn biểu thức B là y

b/(x-2y)3= =x3-6x2y+12xy2-8y3

c/ Trong các khẳng định sau khẳng định nào

GV Nhận xét Do A-B và B-A là hai số đối

nhau nên lũy thừa

Nhận xột của tổ trưởng: Nhận xột của BGH:

@&?

-TUẦN 4 :

Ngày soạn: 8/9/2012 Ngày giảng:10/9/2012 Ngày điều chỉnh: /9/2012

:

Tiết 7 : 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I Mục tiêu :

- HS lắm vững đợc các HĐT : Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng biết áp dụng các hằng

đẳng thức này vào giải bài tập

- Vận dụng HĐT theo hai chiều

III Ph ơng pháp: Qui nạp, khái quát hoá, tổng hợp.

IV Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ:

* HS1: Viết công thức lập phơng của một tổng, viết khai triển (3x-2y)3

*HS2: Viết công thức lập phơng của một hiệu,viết thành dạng lũy thừa biểu thức sau 64 - 48x + 12x2 - x3

HS trả lời: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

GV Khi thay hai số thực a,b bởi hai biểu

thức A,B ta có điều gì?

GV: A2-AB+B2 gọi là bình phơng thiếu

của hiệu hai biểu thức.

GV yêu cầu HS thực hiện ?2

HS thực hiện ?2

GV: yêu cầu HS làm phần áp dụng

6/ Tổng hai lập phơng

?1: (a+b)(a2-ab+b2)

=a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3= a3+b3

Với A,B là hai biểu thức; ta có:

= a3-b3

Víi A,B lµ hai biÓu thøc, ta cã:

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

Ta quy íc gäi biÓu thøc

Lu ý: A2+AB+B2 lµ b×nh ph¬ng thiÕu cña mét tæng

* ¸p dông:

a/ TÝnh (x-1)(x2+x+1) = x3-1b/ViÕt 8x3-y3= (2x)3-y3 =(2x-y)(4x2+2xy+y2)c/ (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 8

Tiết 8:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS

cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

- Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic

II Chuẩn bị

GV: Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

Học sinh : Học thuộc bảy hằng đẳng thức, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thảo luận, gợi mở, vấn đáp,

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : − Chữa bài tập 30 (a) tr 16 SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm

Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

GV kiểm tra, nhận xét và sửa chỗ sai

Bài 38 tr 17 SGK :

GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17

Gọi 2 HS lên bảng làm

Gọi HS nhận xét và sửa chỗ sai

HS : cả lớp suy nghĩ có thể HS biến đổi vế

= a3+3a2b+3ab2 + b3−3a2b −3ab2

Áp dụng tính :

a3+b3= (a+b)3−3ab (a + b)

= (−5)3− 3.6 (−5)

= − 125 + 90 = − 35Bài 33 tr 16 SGK :

= 8x3− y3

f) (x + 3)(x2− 3x + 9)

= x3 + 27Bài 34 tr 17 SGK :a) (a + b)2− (a − b)2

= (a+b+a−b)(a + b −a + b)

= 2a 2b = 4a.bb) (a + b)3− (a − b)3− 2b3

= (a3+3a2b+3ab2+b3) −

−(a3−3a2b+3ab2− b3) −2b3

= a3+3a2b+3ab2+b3 −a3 +3a2b − 3ab2 + b3 − 2b3

= 6a2bc) (x + y +z)2 − 2(x+y +z)

(x + y) + (x+y)2

= [(x+y+z − (x+y)]2 = z2

Bài 35 tr 17 SGK :a) 342 + 662 + 68 66

= 342 + 662 + 2 34 66

= (34+66)2 = 1002 = 10000a) 742+ 242− 48 74 = 742 + 242 − 2.25.74

+ Biến đổi vế phải

+ Hoặc biến đổi vế trái hoặc

+ Biến đổi cả hai vế

3 Hướng dẫn về nhà :

− Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK

− Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT

Hướng dẫn : bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- HS Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Rèn luyện Tư duy suy lận lôgic.

II Chuẩn bị

1.GV : Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

2 Học sinh : Học thuộc bài − SGK, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở vấn đáp, quan sát,

IV Tiến trình dạy học

1.Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm

GV trong ví dụ vừa rồi ta viết 2x2 − 4x thành

tích 2x (x − 2), việc biến đổi đó được gọi là

phân tích đa thức 2x2 − 4x thành nhân tử

GV : Thế nào là phân tích đa thức thành

là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

b) Ví dụ 2 :

HS Nêu Đ/n SGK

GV phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi

là phân tích đa thức thành thừa số và ví dụ

trên còn gọi là phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

GV : Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì

với các hệ số nguyên dương của các hạng tử

15, 5, 10

HS nhận xét : Hệ số của nhân tử chung chính

là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của

các hệ số

GV : Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung

(x) quan hệ như thế nào với lũy thừa bằng

chữ của các hạng tử ?

HS Phải là lũy thừa có mặt trong các hạng tử

của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất của

nó trong các hạng tử

GV đưa ra cách tìm nhân tử chung với các đa

thức có hệ số nguyên

Phân tích đa thức :15x3− 5x2 + 10x thành nhân tử ?Giải

GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung của

mỗi đa thức, lưu ý đổi dấu ở câu c

HS nghe GV hướng dẫn Sau đó GV yêu cầu

HS làm vào vở

Gọi 3 HS lên bảng làm

3 HS lên bảng làm

HS1 : a ; HS2 : b ; HS3 : c

GV : Ở câu b, nếu dừng lại ở kết quả :

(x − 2y)(5x2 − 15x) có được không?

HS : Vì kết quả đó phân tích chưa triệt để

còn tiếp tục phân tích được bằng 5x (x − 3)

GV nhấn mạnh : Nhiều khi để làm xuất hiện

nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử ;

2 Áp dụng :

?1 Phân tích các đa thức thành nhân tửa) x2− x = x x − x 1

= x (x − 1)b) 5x2(x−2y) − 15x (x −2y)

= (x − 2y)(5x2− 15x)

= (x − 2y) 5x (x − 3)

= 5x (x − 2y)(x − 3)c) 3(x − y) − 5x(y − x)

= 3(x − y) + 5x(x − y)

= (x − y)(3 + 5x)

Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử

chung, ta cần đổi dấu các hạng tử (Áp dụng t/c A = −(A)

dùng tính chất A = − (A)

GV một trong các lợi ích của phân tích đa

thức thành nhân tử là giải bài toán tìm x

HS ghi kết quả vào bảng nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày

Bài 40 (b) tr 19 SGK :

GV : để tính nhanh giá trị của biểu thức ta

làm như thế nào ?

HS : Ta nên phân tích đa thức thành nhân tử

rồi thay giá trị x ; y

HS Lên bảng trình bày

Bài tập 39 tr 19 SGK :b) 52x2+ 5x3 + x2y

= x2(52+ 5x + y)c) 14x2y − 21xy2 + 28x2y

= 7xy(2x − 3y + 4xy)d) 52x(y − 1) − 52y(y − 1)

= 52 (y − 1)(x − y)e) 10x(x − y) − 8y(y − x)

= 10x(x − y) + 8y(x − y)

= 2(x − y)(5x + 4y)Bài 40 (b) tr 19 SGK :b) x(x − 1) − y(1 − x)

@&?

-Ngày soạn: 18/9/2012 Ngày giảng:22/9/2012 Ngày điều chỉnh: /9/2012 Tiết: 10

§7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn luyện tư duy suy luận lôgic, tính sáng tạo

II Chuẩn bị

GV : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

HS : − Học thuộc bài − SGK − SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, thảo luận,quan sát…

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ :

HS1 : b) x3− 9x = 0

x(x2 −3) = 0

⇒ x = 0 hoặc x2 = 9 ⇒ x = 0 hoặc x = ± 3

HS2 : Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức (bài tập ghi Bảng phụ ghi các

đề bài )

A2 + 2AB + B2 = (A + B)2

A2 − 2AB + B2 = (A − B)2

A2 − B2 = (A + B) (A − B)

A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3

A3 − 3A2B + 3AB2 − B3 = (A − B)3

A3 + B3 = (A + B)(A2− AB + B2)

A3 − B3 = (A − B)(A2+ AB + B2)

GV phân tích đa thức (x3 − x) thành nhân tử

Ở kết quả x(x2 − 1) thì x(x2 − 1) = x(x2− 12) = x( x + 1)(x − 1) → vào bài mới

2.Bài mới :

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới

GV đưa ra ví dụ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : x2 − 4x

+ 4

Cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ

GV : Dùng được phương pháp đặt nhân

tử chung không ? Vì sao ?

HS : Đa thức trên có thể viết được dưới

dạng bình phương của một hiệu

GV yêu cầu HS thực hiện phân tích

GV giới thiệu cách làm như trên gọi là

phân tích đa thức thành nhân tử bằng

phương pháp dùng hằng đẳng thức

GV yêu cầu HS tự suy nghĩ ví dụ b, và c

trong SGKGV hướng dẫn HS làm bài ?1

Vậy biến đổi tiếp như thế nào ?

GV yêu cầu HS làm tiếp ?2

Giải :a) x2 − 4x + 4

= x2− 2x 2 + 22 = (x − 2)2

b) x2− 2 = x2− ( 2 )

= (x − 2)(x + 2 )c) 1 − 8x3 = 13− (2x)3

= (1 − 2x) (1 +2x + 4x2) Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

GV : Để c/m đa thức chia hết cho 4 với

mọi số nguyên n, cần làm thế nào ?

HS : cần biến đổi đa thức thành một tích

trong đó có thừa số là bội của 4

2 Áp dụng :

Ví dụ : c/m rằng : (2n + 5)2 − 25 Chia hết cho 4 với mọi số nguyên n

Giải

Ta có : (2n + 5)2− 25

Hoạt động 3: Củng cố

Bài 43 tr 20 SGK :

GV cho HS làm bài 43 ; HS làm bài độc

lập, rồi lần lượt gọi HS lên bảng trình

Bài 44 b ; e tr 20 SGK :b) (a + b)3− (a − b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) − (a3− 3a2b + 3ab2 − b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) − a3 + 3a2b − 3ab2 + b3

= 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2)c) − x3 + 9x2− 27x + 27

Ngày điều chỉnh: /9/2012

Tiết: 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- HS biết nhóm hạng tử một cách hợp lý và thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng lý thuyết vào bài tập.

- Rèn luyện Tính cẩn thận trong công việc

II Chuẩn bị

GV Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

HS Học thuộc bài − SGK − SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp,

IV Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ

GV gợi ý cho HS với ví

dụ trên thì có sử dụng được hai phương

pháp đã học không ?

HS : Cả bốn hạng tử của đa thức không có

nhân tử chung Đa thức cũng không có dạng

hằng đẳng thức Nên không sử dụng được

+(6y+xz) được không ? Tại sao ?

HS : Không nhóm được vì nhóm như vậy

không phân tích được đa thức thành nhân tử

GV giới thiệu : Cách làm như các ví dụ trên

được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp nhóm hạng tử

= (x2 + xy) − (3x + 3y)

= x(x + y) − 3(x + y)

= (x + y) (x − 3)b) Ví dụ 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :2xy + 3z + 6y + xz

Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp

bài ?2 tr 22 :

Cả lớp quan sát đề bài ?2 Bảng phụ ghi các

đề bài

GV : y/c HS Thảo luận nhóm

HS Thảo luận nhóm trình bày

HS : Không được Vì quá trình phân tích

tiếp không được

2 Yêu cầu HS hoạt động nhóm

− Nửa lớp làm bài 48(b)

− Nửa lớp làm bài 48 (c)

HS Hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày bài giải

GV kiểm tra bài làm một số nhóm

= 3(x2 + 2xy + y2− z2)

= 3 [(x + y)2− z2]

= 3 (x + y + z)(x+ y − z)c) x2−2xy+y2−z2 + 2zt − t2

Kết quả : (x − y + z − t)(x − y − z+ t)Bài 49 tr 22 :

Kết quả : 70 100 = 7000Bài 50 tr 22 :

Tìm x biết : x(x − 2) + x − 2 = 0Kết quả : x = 2 ; x = −1

V.Hướng dẫn học ở nhà :

− Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp

Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:

@&?

-Ngày soạn: 15/9/2012 Ngày giảng:22/9/2012 Ngày điều chỉnh: /9/2012

GV Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

HS Học thuộc bài − SGK − SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp,

IV Tiến trình dạy học

1.Kiểm tra:

HS: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử?

Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?

2 Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập

HS: Phân tích đa thức đã cho thành nhân tử

Cho học sinh lên bảng trình bày

x1 = 3; x2 =

5 1

Hoạt động 2: Bài tập:

GV treo Bảng phụ ghi các đề bài

( Cho HS thảo luận nhóm sau đó gọi đại

diện nhóm lên trình bày)

Đại diện nhóm lên trình bày

GV y/c HS làm bài tính nhanh

Hãy nêu cách tính nhanh

Tại sao phải làm như vậy?

Phân tích đa thức thành nhân tử

Cho HS lên bảng trình bày

= (x2 - 2xy + y2) - z2

= (x - y)2 -z2

= (x - y - z)(x - y + z)c.a3 - a2x - ay + xy

= 100.80 = 8000

3.Tìm x biết2(x+5)-x2-5x = 02(x+5)-x(x+5) = 0(x+5)(2-x) = 0 x1 =-5; x2 = 2

Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút

Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:

@&?

TUẦN 7 :

Ngày soạn: 27/9/2012 Ngày giảng: 01/10/2012

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã

học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Vận dụng lý thuyết vào bài tập.

- Giáo dục HS Tính cẩn thận trong công việc, tư duy lôgic

II Chuẩn bị

GV Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

HS: Học thuộc bài − SGK − SBT − Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, quan sát, thảo luận, gợi mở, phân tích, tổng hợp,

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ :

Phân tích đa thức thành nhân tử : a3− a2x − ay + xy

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

GV : Với bài toán trên em có thể dùng

phương pháp nào để phân tích ?

chung, tiếp đến là phương pháp hằng

nhân tử chung không ? Vì sao ?

HS : Vì cả 4 hạng tử của đa thức không

có nhân tử chung nên không dùng

phương pháp đặt nhân tử chung

GV : Em định dùng phương pháp nào ?

Nêu cụ thể

HS : Ta có thể nhóm các hạng tử, rồi

dùng hằng đẳng thức

GV treo Bảng phụ ghi các đề bài

GV : Em hãy quan sát và cho biết các

cách nhóm sau có được không ? Vì sao ?

GV chốt lại : khi phân tích đa thức thành

nhân tử nên theo các bước

− Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng

tử có nhân tử chung

− Dùng hằng đẳng thức nếu có

− Nhóm nhiều hạng tử, nếu cần thiết

phải đặt dấu “ − “ trước ngoặc và đổi dấu

các hạng tử

GV cho HS làm bài ?1

Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x3y − 2xy3− 4xy2 − 2xy

GV gọi 1HS lên bảng giải

Đại diện nhóm trình bày bài làm

GV treo Bảng phụ ghi các đề bài ghi đề

bài và bài giải của bài ?2

Ta có : (x+1+y)(x+1− y)

= (94,5+1+4,5)(94,5+1− 4,5)

= 100 91 = 9100b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung

= 16 − (x2− 2xy + y2)

= 16 − (x − y)2

= (4 −x + y)(4 + x − y)Bài 55 a tr 25 SGK :a) x3− 41 x = 0

x (x2− 41 ) = 0

x (x + 12)(x − 12) = 0Vậy x = 0 ; x = ±21

V.Hướng dẫn học ở nhà :

− Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Hoàn thành các bài tập SGK

V Rút kinh nghiêm:

@&?

-Ngày soạn: 27/9/2012 Ngày giảng: 06/10/2012 Ngày điều chỉnh: /10/2012

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Giáo dục HS Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.

II Chuẩn bị

GV − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

HS − Học thuộc bài − SGK − SBT, Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát,

IV Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ :

GV để thời gian cho HS suy nghĩ

GV : Để tìm x trong bài toán trên em làm

GV gọi 1 HS đọc đề bài câu a

GV : Để tính nhanh giá trị ta cần phải làm

như thế nào Gọi 1 HS lên bảng giải

1HS đọc đề bài 56 (a) trước lớp

HS : phân tích đa thức thành nhân tử và

thay đổi giác trị x

⇒ x = 4 ; x = − 23

c) x2(x −3) + 12 − 4x = 0

x2(x − 3) + 4 (3 − x) = 0

x2 (x − 3) − 4 (x − 3) = 0(x − 3) (x2− 4) = 0(x − 3) (x − 2) (x + 2) = 0

⇒ x = 3 ; x = 2 ; x = −2Bài 56 tr 25 SGK :a) x2 + 12x + 161

= x2 2x )

4

1 ( 4

= x2− x − 2x + 2

= (x2− x) − (2x − 2)

= x(x − 1) − 2(x − 1)

được tách như thế nào ?

GV gọi 1 HS lên bảng phân tích tiếp

GV chốt lại dưới dạng tổng quát

Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số

GV gợi ý : Để làm bài này ta phải dùng

= x2 + 2x + 3x + 6

= (x2 + 2x) + (3x + 6)

= x (x + 2) + 3(x + 2)

= (x + 2) (x + 3)Bài 55 a tr 25 :

=3[5x2 + 5xy − x − y)]

= 3[5x(x + y) − (x + y)]

= 3 (x + y)(5x − 1)b) x2 + x − 6

Nhận xét của tổ trưởng: Nhận xét của BGH:

@&?

-TUẦN 8 :

Ngày soạn: 05/10/2012 Ngày giảng: 08/10/2012 Ngày điều chỉnh: /10/2012

Tiết 15:

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

I Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B; HS thực hiện thành thạo phép

chia đơn thức cho đơn thức

- Giáo dục HS Tư duy suy luận lôgic, tính cẩn thận trong công việc.

II Chuẩn bị

GV : Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ ghi các đề bài

HS Học thuộc bài − SGK − SBT , Làm bài tập đầy đủ

III Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận, gợi mở, vấn đáp,quan sát,

IV Tiến trình dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ :

HS1 : − Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số

Hoạt động 1: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B ?

GV : Nhắc lại lũy thừa là 1 đơn thức ; 1

đa thức Trong tập hợp Z các số nguyên,

ta đã biết về phép chia hết

HS nghe GV nhắc lại kiến thức đã học

GV : Cho a ; b ∈ z ; b ≠ 0 khi nào ta nói

a  b ?

HS : Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q

thì ta nói a  b

GV tương tự như vậy, cho A và B là 2 đa

thức B ≠ 0 Ta nói đa thức A chia hết cho

đa thức B nếu tìm được một đa thức Q

GV trong bài này, ta xét trường hợp đơn

giản nhất đó là phép chia đơn thức cho

đơn thức

1 Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B

:Cho A và B là hai đa thức ; B ≠ 0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một

đa thức Q sao cho A = B Q Trong đó A gọi là

đa thức bị chia B gọi là đa thức chia Q gọi là đa thức thương

Ký hiệu : Q = A : BHoặc Q = B A

GV chốt lại : 35 không phải là hệ số

nguyên ; nhưng 35x4 là 1 đa thức nên phép

chia trên là phép chia hết

Gọi 1HS thực hiện phép chia

GV : Phép chia này có là chia hết không ?

HS : là phép chia hết vì thương là 1 đa

c) 20x5 : 12x = 35x4

?2

a) 15x2y2 : 5xy2 = 3xb) 12x3 : 9x2 = 34 xy

*) Nhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn số mũ của nó trong A

GV cho HS nhắc lại nhận xét

HS : nhắc lại nhận xét

GV : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức

B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm

thế nào ?

HS : nêu quy tắc SGK tr 26

GV đưa bài tập lên Bảng phụ ghi các đề

bài : Trong các phép chia sau, phép chia

nào là phép chia hết ? Giải thích

GV gọi HS làm miệng bài tập 60 tr 27

GV lưu ý HS : Lũy thừa bậc chẵn của hai

số đối nhau thì bằng nhau

Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm

Đại diện nhóm trình bày bài làm

Bài 60 tr 27 SGK :a) x10 : (−x)8

= x10 : x8 = x2

b)(−x)5 : (−x)3 = (−x)2 = x2

c) (-y)5 : (−y)4 = − yBài 61tr 27 SGK :a) 5x2y4 : 10x2y = 21 y3

1

y

x = − 23xyc) (−xy)10 : (−xy)5 = (−xy)5