Ôn thi cấp tốc các chuyên đề

CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG Vấn đề 1: Cực trị của hàm số 1) Hai quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1. - Tìm tập xác định - Tính y’. Tìm các điểm tại đó y’ = 0 hoặc y’ không xác định - Lập bảng biến thiên - Kết luận Quy tắc 2 - Tìm tập xác định - Tính y’. giải phương trình y’ = 0 để tìm các nghiệm 1 2 , , , n x x x - Tính 1 2 ( ), ( ), , ( ) n f x f x f x - Kết luận dựa vào định lí 2 Bài tập Tìm cực trị của các hàm số 1) 4 2 2 3y x x= − + 2) 3 2 3 2y x x= − + 3) 4y x x= − 4) 2 3 1 x y x + = + 5) 2 2y x x= + − 6) 1 y x x = + 7) sin 2y x x= − 2) Một số bài toán có chứa tham số 1)Tìm m để hàm số 3 2 2 1y x mx x= − − + có cực đại và cực tiểu 2)Tìm m để hàm số ( ) 3 2 3 1y x m x m= + + + − có cực đại tại x = -1 3) Cho hàm số ( ) bax x xfy +−== 2 4 2 ,với a ,b là tham số. Tìm a và b để hàm số đạt cực trị bằng -2 khi x = 1 Vấn đề 2. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. Bài toán: Cho hàm số y = f(x). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a;b] 2. Phương pháp: - Tính đạo hàm y’ - Giải phương trình y’ = 0 để tìm các nghiệm [ ] 0 ;x a b∈ - Tính và so sánh các giá trị ( ) ( ) ( ) 0 , ,f a f b f x - Kết luận 3. Bài tập. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số 1) [ ] = − + 3 2 x x y 2 treânñoaïn 0;2 3 2 4) ( ) 10y x x= − 2) = − + − + 4 y x 1 x 2 trên đoạn [ ] 1;2− 3) 3 1 3 x y x − = − trên đoạn [-1;2] 5) y x 1 cos2xtreânñoaïn 0; 2 π   = + +     6) [ ] = − + + − 5 4 3 y x 5x 5x 1 treânñoaïn 1;2 Vấn đề 3. Phương trình tiếp tuyến - 1 - 1. Bài toán : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( ) ( ) 0 0 ;M x y C∈ 2. Công thức: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm ( ) ( ) 0 0 ;M x y C∈ có dạng: ( )( ) / 0 0 0 y y f x x x − = − 3. Các dạng thường gặp: 3.1. Cho trước hoành độ tiếp điểm 0 x 3.2. Cho trước tung độ tiếp điểm 0 y 3.3. Cho trước hệ số góc k của tiếp tuyến Chú ý: Cho 2 đường thẳng ( ) / / / :d y ax b d y a x b= + = +  Nếu d // d’ thì a = a’  Nếu / d d⊥ thì a. a’ = -1 4. Bài tập 1. Cho hàm số 2 3 2 + −− = x xx y ( C) .Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm       − 2 3 ;0 2. Cho hàm số 12 23 +−= xxy ( C) .Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hoành độ bằng 2. 3. Cho hàm số 12 23 +−= xxy ( C) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có tung độ bằng 1. 4. Cho hàm số 1 1 + − = x x y ( C) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hệ số góc bằng 2. 5. Cho hàm số 1 22 + − = x x y ( C) .Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 10+= xy 6. Cho hàm số 1 43 2 − +− = x xx y ( C) . Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 10+= xy . Vấn đề 4: Giao điểm 1. Bài toán: Cho hai hàm số : y = f(x) có đồ thị là (C); y = g(x) có đồ thị là (C / ). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C / ) 2. Phương pháp giải: - Lập phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (C / ): ( ) ( ) f x g x= - Giải phương trình tìm nghiệm x,suy ra y,suy ra tọa độ giao điểm (x;y). 3. Bài tập 1) Tìm giao điểm của 2 đường 3 3 1 à 4y x x v y x = − − = + 2) Cho hàm số 3 1 x y x + = + ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) b. Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N. Vấn đề 5 . Biện luận phương trình bằng đồ thị 1. Bài toán : - 2 - Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Biện luận theo m số nghiệm phương trình f(x,m) = 0 (1) 2. Phương pháp: - Biến đổi đưa phương trình (1) về dạng f(x) = m - Dựa vào số giao điểm của (C) y = f(x) và (d) y = m để suy ra số nghiệm phương trình (1) 3. Bài tập 1) Cho hàm số 13 23 +−= xxy a)Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C hàm số b)Dùng đồ thị ( ) C biện luận theo m số nghiệm phương trình: 013 23 =+−− mxx 2) Cho hàm số 24 2xxy −= a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C hàm số b) Dùng đồ thị ( ) C biện luận theo m số nghiệm phương trình: 02 24 =−− mxx 3) Cho hàm số 32 24 ++−= xxy a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C hàm số b. Dùng đồ thị ( ) C biện luận theo m số nghiệm phương trình: 032 24 =+−− mxx Bài tập tổng hợp 1) Cho hàm số ( ) 3 3 1= = − −y f x x x a. Khảo sát ( C ) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình ( ) = // 0f x 2) Cho hàm số ( ) 3 2 1 3 y f x x x= = − ( C ) a. Khảo sát (C ) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại điểm có hoành độ x = 3. 3) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + ( C ) a. Khảo sát (C ).Xác định các giao điểm của ( C) với trục hoành. b.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 9x-1 c. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình − + = 3 2 3 2 3 m x x 4) Cho hàm số ( ) = = − + 3 2 2 1y f x x mx ( C m ) a. Khảo sát (C ) khi m = 3 b. Tìm m để ( C m ) có cực đại và cực tiểu 5) Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 3 1 2y f x x mx m x= = − + − + ( C m ) a. Chứng minh rằng hàm số có cực trị với mọi m. b. Xác định m để hàm số có cực tiểu tại x = 2. 6) Cho hàm số 4 2 3 2 2y x mx m m= − + − a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành. c. Xác định m để hàm số có đúng 1 cực trị. 7) Cho hàm số 4 2 2 2= − + +y x x ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ). b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 2 0− − − =x x m . 8) Cho hàm số 4 2 2 2= − +y x x ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ). b. Xác định k để phương trình ( ) − − = 2 2 x 1 k 0 có 4 nghiệm phân biệt - 3 - 9) Cho hàm số 1 1 − + = + x y x ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ). b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), 2 trục Ox, Oy. 10) Cho hàm số + = + 3 1 x y x ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 1 3 2 y x= + MỘT SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Năm 2007-2008 Câu 1. Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= + − a)Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C hàm số b)Dùng đồ thị ( ) C biện luận theo m số nghiệm phương trình: 3 2 2 3 1x x m+ − = Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = − + 4 2 2 1y x x trên đoạn [0;2] Năm 2007-2008 (lần 2) Câu 1. Cho hàm số − = + 1 2 x y x ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai giao điểm với trục tung Câu 2. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 3 3 1y x x = − + Năm 2008-2009 (lần 2) Câu 1. Cho hàm số + = − 2 1 2 x y x ( C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5 Câu 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) = − − 2 ln 1 2y x x trên đoạn [-2;0] Năm 2009-2010 Câu 1. Cho hàm số 3 2 1 3 5 4 2 y x x= − + a)Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C hàm số b) Tìm m để phương trình 3 2 6 0x x m− + = có 3 nghiệm phân biệt Câu 2 Cho hàm số ( ) 2 2 12y f x x x= = − + . Giải bất phương trình ( ) 0f x ≤ CHỦ ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LÔ-GA-RÍT - 4 - I. Một số kiến thức lý thuyết, công thức quan trọng: CÔNG THỨC MŨ – LŨY THỪA 1. n n thua so a a.a a= 123 2. 0 a 1= 3. 1 a a= 4. 1 a a −α α = 5. m n m n a a= 6. m n m n a .a a + = 7. m m n n a a a − = 8. m n n m m.n (a ) (a ) a= = 9. n n n (a.b) a .b= 10. n n n a a ( ) b b = 11. a b b a α −α     =  ÷  ÷     12. x a a b x log b= ⇔ = CÔNG THỨC LOGARIT 1. a log 1 0= 2. a log a 1= 3. a b c c b a loglog = 4. a log a α = α 5. log b a a b= 6. a 1 2 a 1 a 2 log (N .N ) log N log N = + 7. 1 a a 1 a 2 2 N log ( ) log N log N N = − 8. a a log b . log b α = α 9. a a log b log b α = α 10. a a c log b log c. log b= 11. a b a log c log c log b = 12. a b 1 log b log a = 13. a a 1 log b log b α = α II. Một số định lý quan trọng: 1. Pt và Bpt mũ 0 < a ≠ 1: a f(x) = a g(x) ⇔ f(x) = g(x); 0 < a <1: a f(x) > a g(x) ⇔ f(x) < g(x); 0 < a <1: a f(x) < a g(x) ⇔ f(x) > g(x); a f(x) < a g(x) ⇔ f(x) < g(x); a > 1 a f(x) > a g(x) ⇔ f(x) > g(x); a > 1 2. Pt và Bpt logarit: log a f(x) = log a g(x) ⇔ f(x) = g(x); ĐK: 0 < a ≠ 1 và f(x) > 0; g(x)> 0 log a f(x) < log a g(x) ⇔ f(x) > g(x); 0 < a <1 log a f(x) > log a g(x) ⇔ f(x) < g(x); 0 < a <1 log a f(x) < log a g(x) ⇔ f(x) < g(x); a > 1 log a f(x) > log a g(x) ⇔ f(x) > g(x); a > 1 III. Bảng đạo hàm cơ bản: - 5 - 1. ( ) ( ) 1 α α α α − ′ = ∈¡x x 2. ( ) ( ) 1 0 2 ′ = >x x x 3. ( ) 2 1 1 0 ′   − = ≠  ÷   , x x x 4. ( ) ′ = x x e e 5. ( ) ′ = .ln x x a a a 6. ( ) ( ) 1 0 ′ = >ln ,x x x 7. ( ) ( ) 1 0 1 0 ′ = < ≠ > log ln ; a x x a a x 8. ( ) ′ =sin cosx x 9. ( ) ′ = −cos sinx x 10. ( ) 2 1 ′ = tan cos x x 11. ( ) 2 ′ = − cot sin x x x 12. ( ) 1 ′ =x 13. ( ) 0 ′ =C , (C =const) 14. ( ) ′ = +. '. '.u v u v v u III. Bảng đạo hàm mở rộng: 1. ( ) ( ) 1 α α α α − ′ = ∈¡. '.u u u 2. ( ) ( ) 0 2 u u u u ′ ′ = > 3. ( ) 2 1 0 ′   − = ≠  ÷   ' , u u u u 4. ( ) ′ ′ = . u u e u e 5. ( ) ′ ′ = . .ln u u a a u a 6. ( ) ( ) 0ln u u u u ′ ′ = > 7. ( ) ( ) 0 1 0 ′ ′ = < ≠ > log ln ; a u u u a a u 8. ( ) ′ ′ =sin .cosu u u 9. ( ) ′ ′ = −cos .sinu u u 10. ( ) 2 ′ ′ =tan cos u u u 11. ( ) ( ) 2 π ′ ′ = − ≠ cot sin u u u k u 12. ( ) ( ) ′ = ∈¡. ,k x k k 13. ( ) 1− ′ =. n n k x knx 14. 2 ′   − =  ÷   '. '.u u v v u v v IV. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: 1. Dạng 1: Rút gọn biểu thức: 1.1. Bài tập mũ – Lũy thừa 1. 2 1 75.04 ) 4 9 (625)5,0( − − −−= A 2. B= 1 3 3 5 0,75 1 1 81 125 32 − − −     + −  ÷  ÷     3. C= 1 1 4 2 0 2 3 3 3 0,001 ( 2) .64 8 (9 ) − − − − − − + 4. D= 1 1 3 4 2 3 4 1 16 2 .64 625 − −   + −  ÷   - 6 - 5. E= a 2 ( a 1 ) 12− + ( a 253 ) 53 6. 3 2 1 2 4 2 4 .2 .2F + − − − = 7. G = 3log 125 8 9 4 1 4 log 4 2 log 3 16 8 5 + = + + 8. 1 9 125 2 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5H + + = + + 9. 3 3 5 2 log 2 log 3 5 8M = + + ( ) 0.75 5 2 1 0.25 16 − −   +  ÷   10. 9 1 27 log 2 log 5 3N − = 3 81 2log 4 4log 2 9 + + 1.2. Bài tập logarit: 1. = − − 3 7 7 7 1 A log 36 log 14 3log 21 2 2. 1 9 125 2 2 log 3 1 log 4 log 27 3 4 5B + + = + + 3. 3 5 5 4 1 4 log 27 log log . 125 5 C = + + 4. 4 1 3 2 8 log 16 2log 27 5log (ln )D e = − + 5. 81 5 log 256 log 3 8 2 3 25 3 log (log 3)E = − + 6. = + − 2 2010 log 2010 3 5 1 log 27 log 2 125 F 7. G = 1 2 1 16 log + 3 3 3 243 log + 3 3 1 27 log 8. H= 3 2 6 1 3 log −    ÷   + ( ) 3 4 3 log + 5 5 3 5 log 9. L = 1 2 1 16 log + 2 8 2 log + 2 2 128 2 log 2. Dạng 2: Thực hiện phép tính: 1. Tính 49 log 32 theo a nếu 2 log 14 a = 2. Tính 24 log 72 theo a nếu 6 log 2 a = 3. Tính 5 log 6 theo a và b nếu 100 log 3 a = và 100 log 2 b = 4. Tính 30 8log biết 30 30 3 a 5 blog ; log= = 5. Tính 54 168log biết 7 12 12 a 24 blog , log= = 6. Tính 3 5 27 25 log biết 5 3log = a 7. Tính 49 14log biết 28 98log = a 8. Biết: 2 14 alog = , tính 56 32log 9. Biết: 3 5 alog = , Tính 75 45log 10. Biết 6 15 a=log ; 12 18 b=log . Tính 25 24log 3. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức – Tính giá trị biểu thức chứa đạo hàm. 1. Cho hàm số 1 ln 1 y x = + . Chứng minh rằng: ' 1 y xy e+ = 2. Cho hàm số: xey x sin. − = . Chứng minh rằng: y’’+2y’+2y=0. 3. Cho hàm số )1ln( += xy . Chứng minh rằng: 01'. =− y ey 4. Cho hàm số ( 1) x y x e= + . Chứng tỏ rằng: ( ) ( ) ln 4 4 ' x y y e+ − = 2f '(ln ) 5. Cho hàm số x y 32 2 ln + = . Chứng minh rằng: y eyx =+1'. 6. Cho hàm số = = + + 2 1 x x y f (x) ln(e e ) . Tính ' (1)y 7. Cho hàm số 2 2 . x y x e= . Tìm ' (1)y . 8. Cho hàm số 2 ln( 1)y x x= + + . Tính ' (2 2)y - 7 - 9. Cho hàm số 2 1 cos 2 x y e x + = . Tìm ' (0)y . 10 . Cho hàm số ( ) 2 2 ln 1 x y x e x − = + + . Tìm ' (1)y . 4. Dạng 4: Tìm GTLN – GTNN: Bài 1: 2 . x y x e= trên đoạn [-1;0]. Bài 2: y = x − e 2x , x ∈[−1;0]. Bài 3: 2 2 1 2 x x y − − = trong đoạn [0; 2]. Bài 4: 2 8y x xln ""= − trên đoạn [1 ; e]. Bài 5: y = ln x x trên đoạn [1 ; e 2 ] Bài 6: y = x.ln 3 x trên đoạn 2 2;e     Bài 7: y = 27 3.3 3 x x − − với x∈ [–1;2] Bài 8: x e y x = trên 1 [ ;2] 2 Bài 9: y x.ln x= trên [1 ; e 2 ] Bài 10: 2 . x y x e= trên [-1;1]. Bài 11: 2 ( ). x y x x e − = − trên [0 ;2 ] Bài 12: 2 1 x y e − = trên đoạn [ ] 1;1− . Bài 13: x f x x e 2 2 ( ) = − trên đoạn [ ] 1;1− . Bài 14: y = .lnx x trên đọan [ 1; e ]. Bài 15: 1 ln ( ) x f x = trên đoạn 2 ;e e     . Bài 16: 2 1 . 2 4 x x y e   = −  ÷   trên đọan [-1;1] Bài 17: xxxf ln2)( 2 −= trên đoạn [ ] ee , 1− Bài 18: lny x x= − trên đoạn 1 ; 2 e       Bài 19: 2 2 ( ) x x f x e − = trên đoạn [ ] 0;3 Bài 20: xxy ln. 2 = trên đoạn [ ] e;1 . Bài 21: x exy − = . trên đoạn [ ] 3;0 . Bài 22: 3 3 3 ( ) x x f x e − + = trên đoạn [ ] 0;2 5. Dạng 5: Giải PT mũ – log : 5.1 : PT mũ đưa về cùng cơ số: 1) 2x 1 1 27 3 − = ; 2) 2 x 3x 2 1 − = 3) ( ) 2 3x 0 25 4 − =, ; 4) 2 x 5 3 5 5 3 −   =  ÷   5) 2 4 2 ++xx = 8 x ; 6) 2 x x 8 1 3x 2 4 − + − = 7) 16224 241 +=+ +++ xxx 8) 2 x+1 .4 x-1 . x x 16 8 1 1 = − 9) 4 2 525.5 + − = x xx 10) 2112212 532532 +++− ++=++ xxxxxx 5.2 : PT logarit đưa về cùng cơ số: 1) 3 x 3log = − ; 2) 3 x 4log = 3) x 1 5 4 log = − ; 4) x 1 3 3 3 = −log 5) 2 x 3 1− =log ( ) ; 6) 2 3 x 0=log 7) 1)1(loglog 55 =−+ xx 8) 3 3 2 log log ( 2) log 2 0x x + + − = 9) ( ) 2 2 x 3 6x− =log ( ) log 10) 3 3 3 log ( 2) log ( 2) log 5x x+ + − = 11) 4 2 log ( 3) log ( 7) 2 0x x+ - + + = 5.3 : PT mũ đặt ẩn phụ: 1. 2. 3. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + − = 4. 25 26.5 25 0 x x − + = 5. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + − = 6. 2655 31 =+ −− xx - 8 - 7. 0273.43 582 =+− ++ xx 8. 093.283 22 122 =+− +++ xxxx 9. 322 22 2 =− −+− xxxx 10. 922 432 =+ − xx 11. 082.124 515 22 =+− −−−−− xxxx 12. 2 2 2 1 2 2 2 9.2 2 0 x x x x + + + − + = 5.4 : PT log đặt ẩn phụ: 1. log 2 3 (x+1) – 5log 3 (x+1)+6 = 0 2. 2 2 2 log log 6 0x x − − = 3. 2 2 2 4log log 2 0x x − − = 4. 0,2 5 25 log log log 3x x + = 5. 3 2 3 3log 10log 3 0x x − + = 6. log 3 3 log 4 5.2 4 0 x x − + = 7. 2 2 2 log 5log 4 0x x − + = 8. 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x + − + + = 9. 2 2 lg 5lg lg 6 x x x − = − 10. ( ) 4 3 lg lg 4 lg 2x x x + = + 5.5 : PT dạng ba cơ số khác nhau: 1. 2. x x x 3.16 2.8 5.36 + = 3. x x x 3.4 2.6 9- = 4. 016.536.781.2 =+− xxx 5. + − = x x x 4.9 12 3.16 0 5.6 : PT giải bằng PP đồ thị: 1. 2543 +=+ x xx 2. 3. 4. x 2 3x 10 - = + 5. x 3 11 x= - 5.7 : PT dạng tích hai cơ số bằng 1: 1. 32 2 )32()32( 1212 22 − =−++ −−+− xxxx 2. 10)245()245( =−++ xx 3. ( ) ( ) 7 4 3 3 2 3 2 0 x x + − − + = 4. ( ) ( ) 2 loglog 12222 22 xx xx +=−++ 5. ( ) ( ) 2x x 7 + 4 3 + 7 - 4 3 - 2 = 0 6. ( ) ( ) 2 3 2 3 14 x x − + + = 7. ( ) ( ) 4 15 4 15 8 x x − + + = 8. ( ) ( ) 7 3 5 7 3 5 14.2 x x x + + − = 9. ( ) ( ) 2 3 2 3 2 x x x + + − = 10. ( ) ( ) 2 1 2 1 2 2 0 x x − + + − = Bài tập tổng hợp nâng cao. A. PT mũ: 1. 2 2 1 3 16 64 4 3 0 x x− − − × + = 2. 2 2 2 2 1 9 7 3 2 x x x x x x − − − − − − × = 3. 2 2 sin cos 9 9 10 x x + = 4. 1 3 3 64 2 12 0 x x + − + = 5. 2 2 4 6.2 8 0 x x − + = 6. 1 2 2 2 9 10.3 1 0 x x x x + − + − − + = 7. 2 2 2 15.25 34.15 15.9 0 x x x − + = 8. 1 1 1 6.9 13.6 6.4 0 x x x − + = 9. 125 x + 50 x = 2 3x + 1 10. ( ) ( ) 32x44 1x 2 1 x 2 loglog −−=+ + 11. 3 x + 3.15 x – 5 x +1 = 20 12. 8.3 x + 3.2 x = 24 + 6 x . - 9 - 13. 1105.35 1212 =− −+ xx 14. 3421 5353.7 ++++ −=− xxxx 15. 12 2 3 2 1 3229 − ++ −=− x xx x 16. 22 2.10164 −− =+ xx 17. xxxx 3223 7.955.97 +=+ 18. 1 2 3 694 + + =+ xx x 19. 211 2222 2332 +−− −=− xxxx 20. ( ) 093.823 12 =+− + xx 21. 2422 1)16x(log)16x(log2 2 3 2 3 =+ +−− 22. 2 2 2 2 4.2 2 4 0 x x x x x + − − − + = 23. 2 2 2 2 2 3 x x x x− + − − = 24. 1 2 2 2 9 10.3 1 0 x x x x+ − + − − + = B. PT Logarit x 2 lg x xx lg2 2 9 lg3 10)1 2 − −− = ( ) ( ) [ ] ( ) 3log 2-x92-x 2) 3 = −29 x ( ) ( ) 22.3.log3log 3) x 2 x 2 =−− 21 ( ) lg6xlg521lgx 4) x +=++ ( ) ( ) ( ) 111 −=−+− 2 6 2 3 2 2 x-x logxx.logx-xlog 5) ( ) ( ) ( ) 05x-xlgxxlg 6) 22222 =+−++ 151 ( ) [ ] ( ) 02-xlog1-xxlog 7) 2 22 =−+ x 2 ( ) ( ) 6log-52log3 8) 22 =+−++−+ 5454 22 xxxx 1logxlog 9) 2 2 2 =++ 1x 10) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 =−− +xx 11) ( ) ( ) [ ] ( ) 314log 181 2 −=− − xx x 12) ( ) ( ) 225.2log.15log 22 =−− xx 13) 63 3loglog 22 =+ x x 14) 34log2log 22 =+ x x 15) ( ) 0562log12log 2 2 2 2 =+−+−− xxxxx 16) ( ) ( ) 2 2 2 log x 4 x log 8 x 2 − + = +     17) ( ) 03log4log 3 2 3 =+−−+ xxxx 18) ( ) ( ) 2 l g 6 l g 2 4o x x x o x − − + = + + 19) ( ) ( ) ( ) ( ) 0162log242log3 3 2 3 =−+++++ xxxx 20) 1 5 25 log (5 1) log (5 5) 1 x x+ − × − = 6. Dạng 6: Giải BPT mũ: 1. 0139.2 1 ≤+− + xx 2. + − ≤ x x x 5.4 2.25 7.10 0 3. 1 1 3 3 10 + − + < x x 4. 1 4 3.2 8 0 + − + ≥ x x 5. 2 3 7 3 1 6 2 .3 + + + < x x x 6. 1 2 1 2 3 2 12 0 + + − − < x x x 7. x x 25 < 6.5 -5 8. 2 x -5x+4 1 > 4 2    ÷   9. 2.16 3.4 1 0 x x − + ≤ 10. 2 2 2 2 1 9 2. 3 3 x x x x − −   − ≤  ÷   11. 2 2 2 2 1 9 2. 3 3 x x x x − −   − ≤  ÷   12. − + − < x x 3 9.3 10 0 13. x x x 25.2 10 5 25 − + > 14. x x x x − −   − ≤  ÷   2 2 2 2 1 9 2 3 3 15. 4 2 1162 1 > − −+ − x x x 16. 2 6 6 log log 6 12 x x x + ≤ 17. 3 log (log (9 72)) 1 x x − ≤ 18. ( ) 322 2 2 2 loglog ≤+ xx x 19. 3 x + 1 – 2 2x + 1 – 12 x/2 < 0 20. 9. > 0 - 10 - . CHỦ ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG Vấn đề 1: Cực trị của hàm số 1) Hai quy tắc tìm cực trị của hàm số Quy tắc 1. - Tìm tập xác định - Tính y’. Tìm các điểm tại đó y’ = 0 hoặc y’ không xác. trình y’ = 0 để tìm các nghiệm [ ] 0 ;x a b∈ - Tính và so sánh các giá trị ( ) ( ) ( ) 0 , ,f a f b f x - Kết luận 3. Bài tập. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số 1) [ ] =. của hàm số b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): 1 3 2 y x= + MỘT SỐ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP Năm 2007-2008 Câu 1. Cho hàm số 3 2 2 3 1y x x= + − a)Khảo