chuyen de bai toan dich chuyen doi voi thau kinh

BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN ĐỐI VỚI THẤU KÍNH GV: NGUYỄN VĂN ÁI CHUYÊN ĐỀ BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN ĐỐI VỚI THẤU KÍNH I. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong khi giải các bài toán đối với thấu kính đơn ta thường gặp các bài toán mà trong đó có sự dịch chuyển vật, ảnh và thấu kính, đây là một dạng toán khó. Để có một cách nhìn tổng quan và có một phương pháp chung để giải nhanh các bài toán này. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. đối với bài toán dịch chuyển có hai trường hợp cơ bản: 1. Thấu kính giữ cố định, dịch chuyển vật. Các lưu ý. + Ảnh và vật luôn chuyển động cùng chiều + các tính toán liên quan đến chuyển động của vật, ảnh được thực hiện dựa vào hệ thức liên lạc giữa độ dời vật, độ dời ảnh và tiêu cự, độ phóng đại. f ddf ddf f k f df df f k dd dd d df )( )( , ' 11111 '' 1 1 2 ' 1 1 1 '' ∆+− = ∆+− = − = − = ∆+ + ∆+ =+= Bài toán 1 một vật AB chạy từ - ∞ đến + ∞ qua thấu kính hội tụ có tiêu cự f hỏi vị trí và tính chất ảnh thay đổi thế nào? Giải. Ta có: fd f f fd df d f d d − += − =⇒=+ 2 ' ' 111 . Xét hàm d’(d). + bảng biến thiên: + đồ thị: Tiệm cận đứng d = f Tiệm cận ngang d’= f Ta có: 1 d - ∞ 0 f + ∞ f 2 0 0 + ∞ - ∞ f 0 ++- + + - - + - 0 TS MS d ’ - f o f f d ’ d BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN ĐỐI VỚI THẤU KÍNH GV: NGUYỄN VĂN ÁI - Khi vật ảo (d < 0) chạy từ - ∞ đến sát kính cho ảnh thật chạy từ tiêu điểm vật đến sát kính. - Vật thật chạy từ kính đến tiêu điểm cho ảnh ảo chạy từ kính đến - ∞ - Vật thật chạy từ tiêu điểm đến + ∞ cho ảnh thật chạy từ + ∞ đến tiêu điểm. Vận dụng: VD1: đối với thấu kính hội tụ, vật ảo luôn cho ảnh có tính chất nào sau đây? A. Ảnh thật nhỏ hơn vật, B. Ảnh ảo C. Ảnh thật lớn hơn vật, D. Ảnh ảo nhỏ hơn vật VD2: Vật AB đặt trước thấu kính, nằm trong khoảng từ tiêu điểm đến quang tâm cho ảnh có tính chất nào sau đây? A. Ảnh thật lớn hơn vật, B. Ảnh ảo lớn hơn vật, C. Ảnh thật nhỏ hơn vật, D. Ảnh ảo nhỏ hơn vật. Bài toán 2 Khi chưa dịch chuyển AB qua thấu kính cho ảnh A 1 B 1 có độ phóng đại k 1 , vật dịch chuyển một đoạn a đối với thấu kính thì cho ảnh dịch chuyển một đoạn b và có độ phóng đại k 2 Tìm tiêu cự và vị trí ban đầu của vật?. Giải Ta có:             −= −= ⇒ − = − = ⇒=+ ) 1 1( )1(' ' ' ' 1 ' 11 k fd kfd fd fd d fd fd d fdd + Khi chưa dịch chuyển:      −= −= )2() 1 1( )1()1(' 1 1 k fd kfd + Sau khi dịch chuyển: )4() 1 1( )3()1(' 2 2 k fad kfbd −=+ −=+ Giải (1),(2),(3),(4) ta được. . )())(1( 1 1 ' 1 ' 1'1 1 ' 1 )1( )1( ' ' 1. 1 1 12 21 21212 211 2 21 1 1 21 1 2 1 2 12 221 221 12 221 121 2 1 1 2 a kk kk kk b b kkk kkk k bd f b kk k d k kk d b k k d b k k d bd a kk kkk d kkk kk d a kkk kkk d a k k k k d ad − = − = −− −+− = − + = − − =⇒ − − =⇒ − − =+⇒ − − = + − − =⇒ − − =⇒ − − =+⇒ − − = + Chú ý: Đối với dạng bài toán này vật AB là vật thật nên ta có thể quy ước dấu như sau: + Nếu vật dịch lại gần thấu kính: a < 0 + Nếu vật dịch xa thấu kính: a >0 + Do quá trình dịch chuyển vật và ảnh luôn di hcuyển cùng chiều nên ab < 0. Bài toán vận dụng: Bài 2.1Vật sáng AB cho ảnh thật với độ phóng đại k 1 dịch vật ra xa thấu kính một đoạn a thì ảnh có độ phóng đại k 2 . Tính tiêu cự của thấu kính. Giải. 2 BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN ĐỐI VỚI THẤU KÍNH GV: NGUYỄN VĂN ÁI Ta có: a kk kk ff kk kk k f k fa k fad k fd 12 21 21 12 12 21 ) 1 1() 1 1( ) 1 1(); 1 1( − =⇒ − =−−−= −=+−= Áp dụng1: Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật lớn gấp ba lần vật, khi dịch chuyển về gần thấu kính một đoạn 5cm cho ảnh thật lớn gấp bốn lần vật. TÌm tiêu cự của thấu kính?. Giải cma kk kk f 60)5.( 34 )3)(4( 12 21 =− +− −− = − = Bài 2.2 Vật sáng AB ở vị trí 1 cho ảnh qua thấu kính với độ phóng đại k 1 dịch chuyển vật một đoạn a thì ảnh dịch chuyển một đoạn b . Tính tiêu cự của thấu kính? Giải Ta có: )( )( ) 1 ( , )(,) 11 ( 2 1 1 1 2 11 1 2 1 1 221 21 21 akb abk f bk akb f b ak k fa ak b k ak b kkk a b kkfb kk fa − =⇒ − =−=⇒ ==⇒=⇒ −=−= Áp dụng 2. Vật sáng AB cho ảnh thật qua thấu kính lớn gấp bốn lần vật. khi dịch chuyển vật về gần thấu kính một đoạn 5cm thì ảnh dịch chuyển một đoạn 10cm. TÍnh tiêu cự của thấu kính. Giải 9 20 )4)(5(10 )10)(5)(4( )( 22 1 1 = −−− −− = − = akb abk f cm Bài 2.3 Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’. dịch vật một đoạn a thì ảnh dịch một đoạn b. biết ảnh nay cao gấp k lần ảnh trước và hai ảnh này cùng tính chất. tính tiêu cự của thấu kính. Giải Ta có: )1('), 1 1( )1(',) 1 1( 2 2 1 1 kfbd k fad kfd k fd −=+−=+ −=−= )(,) 11 ( 21 21 kkfb kk fa −=−=⇒ 12 1 2 '' "" kkk k k BA BA k =⇒== do đó 2 1 21 kk b kk b a == thay vào trên ta được. 1 )( )1( )1( ) 1 1( )( ) 11 ( 2 2 1 1 11 11 − − =⇒ − −=⇒           −= −= ⇒ −= −= k abk f k k fab kfkb kk f a kkkfb kkk fa 3 BÀI TOÁN DỊCH CHUYỂN ĐỐI VỚI THẤU KÍNH GV: NGUYỄN VĂN ÁI Áp dụng 3. Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’. Dịch vật một đọan 10 cm ra xa thấu kính thì ảnh dịch chuyển một đoạn 20cm cho ảnh A”B” nhỏ gấp 2 lần ảnh trước và cùng tính chất với ảnh A’B’ tìm tiêu cự của thấu kính. Giải ta có 12 )20.10(2 1 )( − = − − = k abk f = 20 cm Bài 2.4 Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, Có độ phóng đại k, dịch thấu kính ra xa vật một đoạn a thì vẫn cho ảnh có độ phóng đại k. dịch thêm thấu kính một đoạn b thì cho ảnh có độ phóng đại 1/k. Tính tiêu cự của thấu kính theo a và b Giải: Ta có: d = ) 1 1( k f − . d + a = ) 1 1( k f + , d + a + b = )1( kf + =>      −= = ) 1 ( 2 k kfb k f a => 44 2 ) 2 2 ( 2 2 aab f f a a f fb +==>−= => f = 1 2 2 + a ba Áp dụng 4. Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại 2, dịch thấu kính một đoạn 10cm thì vẫn cho ảnh cso độ phóng đại k. dịch thêm thấu kính một đoạn 40cm thì cho ảnh có độ phóng đại 0,5. Tính tiêu cự của thấu kính? Giải: Ta có: f = .151 10 40.2 2 10 1 2 2 cm a ba =+=+ MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Vật sáng AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm, ảnh A 1 B 1 là ảnh thật. Di chuyển vật đến vị trí khác thì được một ảnh cùng độ lớn cách thấu kính 20cm. Tiêu cự của thấu kính là: A. 10cm B. 20cm C. 25cm D. 30cm Bài 2. Một vật sáng AB qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật A 1 B 1 cao 2cm. Di chuyển vật AB lại gần thấu kính 45cm thì được một ảnh thật cao gấp 10 lần ảnh trước và cách ảnh trước 18cm, tiêu cự của thấu kính là: A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm Bài 3. Đặt vật AB trước thấu kính phân kỳ, ta được ảnh A’B’. đưa vật ra xa thấu kính thêm 30cm thì ảnh tịnh tiến thêm 1cm. ảnh trước cao gấp 1,2 lần ảnh sau. Tiêu cự của thấu kính là A. -10cm B. -20cm C. -30cm D. -40cm Bài 4. Đặt vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ ta được ảnh A 1 B 1 . Đưa vật về gần thấu kính thêm 90cm thì ảnh A 2 B 2 cao gấp đôi ảnh trước và cách ảnh trước 20cm. Tiêu cự của thấu kính bằng A. -50cm B. -40cm C. -60cm D. -80cm . 4