Khái niệm tam giác đồng đạng

Trương THCS Trường Hoà Giáo án hình học lớp 8 Tiết CT : 43 Ngày dạy ……/……/2011- Tuần 25 (HKII) I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng. 2. Kỹ năng: - Rèn cho HS kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ lệ đồng dạng cho trước. - Rèn cho HS kỹ năng vẽ hình đồng dạng, kỹ năng trình bày lời giải. 3. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác trong khi vẽ hình , chứng minh và tính tốn. - Biết được tốn học có liên quan đến thực tế đời sống. II . TRỌNG TÂM: - Rèn cho HS kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ lệ đồng dạng cho trước. III . CHUẨN BỊ: 1 . Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, phấn màu. 2 .Hoc sinh: - Giải các bài tập đã dặn. - Vở ghi, SGK, thước thẳng, ê ke, compa, bảng nhóm. VI. TIẾN TRÌNH : 1. Ổn định tố chức và kiểm diện:  Lớp 8A 1 :  Lớp 8A 5 : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC 2. Sửa bài tập cũ: HS1 : - Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng. (4 đ) - Sửa bài 24/SGK/T 72 (6 đ) Trong khi HS sửa bài GV kiểm tra tập của hai HS, nhận xét cho điểm. HS2: (Dành cho HS khá) - Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng. I. Sửa bài tập cũ: HS1 : - HS phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng như SGK /T 70 - Bài tập: ∆ A’B’C’ ∆ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng ⇒ / / 1 // // A B k A B = ∆ A’’B’’C’’ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k 2 ⇒ 2 " "A B k AB = Vậy : 1 2 ' ' ' ' " " . . " " A B A B A B k k AB A B AB = = ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k 1. k 2 HS2: - Phát biểu định lí về tam giác đồng dạng như GV : Huỳnh Kim Huê Trang : 190 Trương THCS Trường Hoà Giáo án hình học lớp 8 - Sửa bài 25/SGK/ T72 - Sau khi trình bày cách giải, GV hỏi thêm Theo em có thể dựng được bao nhiêu tam giác đồng dạng với ∆ ABC theo tỉ số k = 1 2 +HS: ∆ABC có ba đỉnh, tại mỗi đỉnh ta dựng tương tự như trên, sẽ được ba tam giác đồng dạng với ∆ ABC. - GV: Em còn cách dựng nào khác trên khơng ? * Ta có thể vẽ B”C” // BC với B” , C” thuộc tia AB ; AC sao cho " " 1 2 AB AC AB AC = = và cũng có ba tam giác nữa đồng dạng với ∆ ABC. - HS nhận xét bài làm của bạn . - GV nhận xét cho điểm HS. 3. Luyện tập: Bài 1: ( Bài 26SGK/T 72) (HS làm bài theo hoạt động nhóm ) - GV lưu ý HS chỉ trình bày các bước cách dựng và chứng minh. - Sau 7 phút , GV u cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm. - Các nhóm khác nhận xét bổ sung. - GV sửa chữa hồn chỉnh, nhắc nhở những điều cần lưu ý . Bài 2: (Bài 27/SGK/T 72) - Gọi một HS đọc kỹ đề bài, một HS khác lên bảng vẽ hình . - HS1 lên bảng trình bày câu a HS cả lớp làm vào vở. SGK/ T71 (4 đ) - Bài tập : (6 đ) - Trên tia AB lấy B’ sao cho AB’ = B’B - Từ B’ kẻ B’C’ // BC ( C’ ∈ AC) ta được ∆ AB’C’ ∆ ABC theo k = 1 2 II. Luyện tập: Bài 1: (Bài 26/SGK/T 72) * Cách dựng: - Trên cạnh AB lấy AM = 2 3 AB - Từ M kẻ MN // BC (N ∈ AC) - Dựng ∆ A’B’C’ = ∆ AMN (c-c-c) * Chứng minh: Vì MN // BC, theo định lí về tam giác đồng dạng ta có : ∆ AMN ∆ ABC theo tỉ số k = 2 3 Có ∆ A’B’C’= ∆ AMN (Cách dựng) Suy ra : ∆A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số k = 2 3 Bài 2: (Bài 27/SGK/T 72) GV : Huỳnh Kim Huê Trang : 191 Trương THCS Trường Hoà Giáo án hình học lớp 8 * Có ba cặp tam giác đồng dạng: ∆AMN ∆ABC ∆ABC ∆ MBL ∆AMN ∆ MBL - HS2 làm câu b HS cả lớp làm vào vở. - GV có thể hướng dẫn HS làm thêm cách vận dụng bài 24. *∆ AMN ∆ ABC tỉ số k 1 = 1 3 * ∆ABC ∆ MBL tỉ số k 2 = 3 2 * ∆AMN ∆ MBL tỉ số k 3 = k 1 .k 2 = 1 2 - GV nhận xét cho điểm hai HS lên bảng. Bài 3: (Bài 28/SGK/T 72) - Gọi một HS đọc đề bài Một HS khác lên bảng vẽ hình. - GV: Nếu gọi chu vi ∆ A’B’C’ là 2p’ chu vi ∆ ABC là 2p . Em hãy nêu biểu thức tính 2p và 2p’ + HS: 2 ' ' ' ' ' ' ' 2 p A B B C C B p AB BC CA + + = + + Mà ' ' ' ' ' ' 3 5 A B B C C A AB BC CA = = = thì tỉ số chu vi hai tam giác như thế nào ? Giải: a) Có MN // BC (gt) ⇒ ∆ AMN ∆ABC (1) (Định lí về tam giác đồng dạng) Có ML // AC (gt) ⇒ ABC ∆ MBL (2) (Định lí về tam giác đồng dạng) Từ (1) và (2). ⇒ ∆ AMN ∆ MBL (Tính chất bắc cầu) b) ∆ AMN ∆ ABC Suy ra : ¶ µ µ µ 1 1 ;M B N C= = (đồng vị) Tỉ số đồng dạng 1 1 2 3 AM AM k AB AM AM = = = + * ∆ABC ∆ MBL Suy ra : ¶ µ $ µ 2 1 ;M A L C= = ; µ B chung. Tỉ số đồng dạng 2 3 3 2 2 AB AM k MB AM = = = * ∆AMN ∆ MBL Suy ra : ¶ µ ¶ µ ¶ µ 2 1 1 ; ;M A M B N C= = = Tỉ số đồng dạng 3 1 2 2 AM AM k MB AM = = = Bài 3: (Bài 28/SGK/T 72) Giải: a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác: ∆AMN ∆ ABC theo tỉ số k = 3 5 Ta có : ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' 3 5 A B B C C A A B B C C A AB BC CA AB BC CA + + = = = = + + Gọi chu vi ∆ A’B’C’là 2p’ chu vi ∆ ABC là 2p Ta có : / 2 3 2 5 p k p = = GV : Huỳnh Kim Huê Trang : 192 Trương THCS Trường Hoà Giáo án hình học lớp 8 b) Biết 2p – 2p’ = 40 dm , tính chu vi của mỗi tam giác . GV u cầu HS tự làm vào vở, một HS lên bảng trình bày. 4. Bài học kinh nghiệm: GV : Qua bài tập 28/SGK/T 72. Em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng so với tỉ số đồng dạng? b) / 2 3 2 5 p p = ⇒ 2 2 ' 2 2 ' 40 5 3 5 3 2 p p p p− = = = − + / / 2 40 2 60( ) 3 2 p p dm= ⇒ = + 2 40 2 100( ) 5 2 p p dm= ⇒ = III. Bài học kinh nghiệm: - Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ đồng dạng. 5. Hướng dẫn HS tự học : Đối với bài học ở tiết học này : - Về nhà xem và giải lại các bài đã sửa. - Ơn tập định nghĩa , định lí , tính chất hai tam giác đồng dạng. - Làm bài tập : 26 ; 27 ; 28 SBT/T 71.  Hướng dẫn bài 26 ( SBT/71) * ∆A’B’C’ ABC ⇒ ' ' ' ' ' 'A B B C C A AB BC CA = = (1) Vì AB là cạnh nhỏ nhất của ∆ ABC ⇒ A’B’ là cạnh nhỏ nhất của ∆ A’B’C’ Thay các giá trị bằng số đã cho vào (1) Tìm được kết quả. * Đáp số : B’C’= 7,5 (cm) ; A’C’= 10,5(cm) Đối với bài học ở tiết học tiếp theo : - Đọc trước bài “ Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác”. V. RÚT KINH NGHIỆM:  Nội dung:  Phương pháp:  Sử dụng ĐDDH, thiết bị dạy học:: GV : Huỳnh Kim Huê Trang : 193 Trương THCS Trường Hoà Giáo án hình học lớp 8 GV : Huỳnh Kim Huê Trang : 194 . cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng. 2. Kỹ năng: - Rèn cho HS kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ lệ đồng dạng cho trước. -. sống. II . TRỌNG TÂM: - Rèn cho HS kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ lệ đồng dạng cho trước. III . CHUẨN BỊ: 1 . Giáo viên: Thước. tỉ số chu vi hai tam giác như thế nào ? Giải: a) Có MN // BC (gt) ⇒ ∆ AMN ∆ABC (1) (Định lí về tam giác đồng dạng) Có ML // AC (gt) ⇒ ABC ∆ MBL (2) (Định lí về tam giác đồng dạng) Từ (1)