CÁC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC TRONG CHƯƠNG III 1/ Véctơ trong không gian 2/ Hai đường thẳng vuông góc 3/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 4/ Hai mặt phẳng vuông góc... Bai tập 1: Cho hì
Trang 1TRƯỜNG THPT
Trang 3CÁC ĐƠN VỊ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
TRONG CHƯƠNG III 1/ Véctơ trong không gian
2/ Hai đường thẳng vuông góc 3/ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 4/ Hai mặt phẳng vuông góc
Trang 41/ CM hai mặt phẳng vuông góc:
(α) ⊥ (β) ⇔
a ⊥ (β)
a ⊂ (α)
2/ Xác định góc của hai mặt phẳng (α) vµ (β):
+ Xác định c = (α) ∩ (β) + (α,β) = (a, b)
+ Từ I ∈ c, xác định a, b sao cho: a ⊂(α), a ⊥ c
b ⊂(β) , b ⊥ c
Trang 5Bai tập 1: Cho hình chóp đều S.ABCD,
có tất cả các cạnh đều bằng a Gọi O là
giao điểm của AC và BD
a) Chứng minh: (SAC) ⊥ (SBD)
b) Tính góc giữa (SCD) và (ABCD)
A
C
D
S
B
•
S.ABCD là hình chóp đều, ta có:
SA =SB = SC = SD = a
ABCD là hình vuông cạnh a
SO ⊥ (ABCD)
(α) ⊥ (β) ⇔
a ⊥ (β)
a ⊂ (α) + Xác định c = (α) ∩ (β)
+ (α,β) = (a, b)
+ Từ I ∈ c, xác định a, b:
a ⊂(α), a ⊥ c
b ⊂(β) , b ⊥ c
Trang 6Bai tập 2: Cho hình chóp S.ABCD,
có ABCD là hình vuông, cạnh a
SA ⊥ (ABCD), SA = a
a/ Chứng minh rằng (SAB) ⊥ (SBC)
b/ Chứng minh rằng BC ⊥ SB
c/ Tính góc giữa (SBC) với (ABCD)
3
S
A
B
a
SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA SA ⊥⊥ AB BC
ABCD là h/vuông ⇒ AB ⊥ BC
Theo câu b, ta có: SB ⊥ BC
(α) ⊥ (β) ⇔
a ⊥ (β)
a ⊂ (α)
Trang 71/ CM hai mặt phẳng vuông góc:
(α) ⊥ (β) ⇔
a ⊥ (β)
a ⊂ (α)
2/ Xác định góc của hai mặt phẳng (α) vµ (β):
+ Xác định c = (α) ∩ (β) + (α,β) = (a, b)
+ Từ I ∈ c, xác định a, b sao cho: a ⊂(α), a ⊥ c
b ⊂(β) , b ⊥ c