TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 + ĐÁP ÁN

Trên tia số ta thấy mỗi đơn vị được chia làm 4 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 0,25.. Nếu đặt chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là một phần thì chiều dài của nó là 2,5 phần và như thế thì ch

TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5 + ĐÁP ÁN

Theo đề bài ta có số HS lớp 5A là số chia cho 3 dư 2 ; chia 5

cũng dư 2 Từ 30 đến 40 số thỏa mãn 2 điều kiện trên là 32

a).Hai phân số có tổng là 9/4 và hiệu là 5/4 Tìm hai phân số đó.

b).Hai số thập phân có tổng là 3,75 và hiệu là 1,25 Tìm hai số đó

c).Hãy viết 4 số vừa tìm được ở câu a, câu b vào vạch của tia số sau:

Giải

2

(Trên tia số ta thấy mỗi đơn vị được chia làm 4 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 0,25 Dựa vào đó ta

hướng dẫn HS điền vào vạch tương ứng với 4 số trên )

a).Không làm tính, hãy cho biết diện tích ABCD bằng kết quả nào sau đây: 85cm2; 90cm2; 95cm2 Tại sao?

Nếu đặt chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là một phần thì chiều dài của nó là 2,5 phần

và như thế thì chiều dài AB là 5 phần và chiều rộng BC là 4,5 phần

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

ĐỀ 3:

BÀI 1: (4 điểm)

a).Tìm 4 số thập phân lớn hơn 1,1 và bé hơn 1,5

b).Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn 4 số thập phân vừa tìm được

Một nửa phần nước cân nặng : 1250 – 700 = 550 ( gam )

Chai không đựng nước cân nặng: 700 – 550 = 150 ( gam )

Đáp số : 150 gam

BÀI 4: (5 điểm)

Hình chữ nhật ABCD có tổng chiều dài và chiều rộng là 10cm, có hiệu chiều dài và chiều rộng là 2cm Hỏi:

a).Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

b).Vẽ hình chữ nhật ABCD đúng kích thước vừa tìm được

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

ĐỀ 4:

BÀI 1: (5 điểm)

a).Tính giá trị biểu thức: 1 + 2 x 3 : 4 x 5 – 6 + 7

b).Tìm tất cả các số có 2 chữ số mà vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5

BÀI 3: (4 điểm)

Tại một bến đò người ta mua vé qua đò như sau:

Một người và một xe gắn máy là 4000 đồng, hai người và một xe gắn máy là 5000 đồng Hỏi:

a) Tiền mua vé một người? Tiền mua vé một xe gắn máy?

b).Nếu 6 người và 3 xe gắn máy thì mua vé hết bao nhiêu tiền?

Tóm tắt:

2 người + 1 xe gắn máy = 5000 đồng

1 người + 1 xe gắn máy = 4000 đồng

Giải

a/Vé qua đò của 1 người là: 5000 – 4000 = 1000 ( đồng )

Vé qua đò của 1 xe gắn máy là : 4000 – 1000 = 3000 ( đồng )

b/Tiền qua đò của 6 ngườilà : 1000 x 6 = 6000 ( đồng )

Tiền qua đò của 3 xe là : 3000 x 3 = 9000 ( đồng )

Tiền qua đò của 6 người và 3 xe là : 1000 x 6 + 3000 x 3 = 15000

( đồng )

Đáp số: a/ 1000 đồng và 3000 đồng b/ 15000 đồng

BÀI 4: (5 điểm)

Hình chữ nhật ABCD có chu vi là 78cm, chiều dài AB hơn chiều rộng BC là 15cm

Từ A kẻ đường thẳng AM, AN để chia hình chữ nhật ABCD thành 3 phần có diện tích bằngnhau Tính CM, CN dài bao nhiêu cm?

Giải

Nửa chu vi hình chữ nhật : 78 : 2 = 39 ( cm Chiều rộng hình chữ nhật : ( 39 – 15 ) : 2 = 12 ( cm )

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

ĐỀ 5:

BÀI 1: (5 điểm)

a).Tìm 4 số, sao cho số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3

b).Tìm tất cả các số có 3 chữ số, sao cho số đó chia hết cho cả 2 và 3, chia cho 5 thì dư 3 Biết chữ hàng trăm của số đó là 1

Một chai đựng đầy nước thì nặng 1350gam Nếu chai đựng một nửa nước thì nặng

750 gam Hỏi chai đựng một phần tư nước thì nặng bao nhiêu?

Giải

Nửa lượng nước trong chai nặng: 1350 – 750 = 600 (g)

¼ nước trong chai nặng: 600 : 2 = 300 (g)

Chai đựng ¼ nước nặng: 750 – 300 = 450 (g) (có thể đi tìm vỏ chai)

Đáp số: 450 gam

BÀI 4: (5 điểm)

Hãy giải bài toán sau bằng 3 cách

Một hình chữ nhật có chiều rộng 2,5cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính chu vi của hình chữ nhật đó

Giải

Cách 1: Chiều dài hình chữ nhật: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)

Chu vi hình chữ nhật: (7,5 + 2,5) x 2 = 20 (cm)

Cách 2: Chiều dài hình chữ nhật: 2,5 x 3 = 7,5 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật: 7,5 + 2,5 = 10 (cm)

Chu vi hình chữ nhật: 10 x 2 = 20 (cm)

Cách 3: Nếu chài dài bằng chiều rộng thì chu vi sẽ là: 2,5 x 4 = 10 (cm)

Mỗi chiều dài tăng thêm khi nó gấp 3 lần: 2,5 x (3 – 1) = 5 (cm)

Hai chiều dài tăng thêm: 5 x 2 = 10 (cm)

Chu vi hình chữ nhật khi chiều dài đã tăng: 10 + 10 = 20 (cm)

(Chú ý cho HS: 1/.Nhân với một số lớn hơn 1 thì được Tích lớn hơn

2/.Nhân với một số bé hơn 1 thì được tích nhỏ hơn.

3/.Nhân với một số bằng 1 thì được tích bằng với số ban đầu.)

a>b ; a>c ; b và c chưa biết thế nào.

(có 3 trường hợp xảy ra: b>c ; b<c và b=c).

BÀI 3: (5 điểm)

Một cửa hàng có 6 bao gạo Mỗi bao cân nặng lần lượt là

10

15kg, 19kg, 20kg, 21kg, 27kg, và 28kg Cửa hàng đã bán 5 bao gạo cho 2 người khách

Số ki-lô-gam gạo người thứ nhất mua gấp đôi số ki-lô-gam người thứ hai mua Hỏi:

a)Còn lại bao gạo nào chưa bán?

b)Người khách thứ nhất mua những bao gạo nào? Người khách thứ hai mua những bao gạo nào?

Giải

a) Bao chưa bán là bao 28kg

b) Người thứ nhất mua các bao: 20kg ; 21kg và 27kg (20+21+27):2=34

Người thứ hai mua các bao : 15kg và 19kg 15 + 19 = 34

BÀI 4: (4 điểm)

Hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 4cm, chiều rộng BC là 3cm

a) Hãy vẽ hai hình chữ nhật có cùng diện tích với hình chữ nhật ABCD nhưng có chiều dài, chiều rộng khác với hình chữ nhật ABCD

b) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên cạnh CD lấy điểm Q sao cho AP=CQ Gọi M là trung điểm của BC Tính diện tích PBCQ, diện tích PMQ

Giải

a) Diện tích ình chữ nhật ABCD là: 4 x 3 = 12(cm2)

Hai hình chữ nhật có: chiều dài 6cm, rộng 2cm và hình chữ nhật có chiều dài 8cm, rộng 1,5cm

b) Hai hình thang có diện tích bằng nhau (có cùng đường cao và 2 đáy bằng nhau)

Diện tích mỗi hình thang là: 12 : 2 = 6(cm 2 ) (hình thang PBCQ)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

Chiều dài sân cũ: 30 – 10 = 20 (m)

Đáp số: chiều dài 20 m ; chiều rộng 10

Thêm vào A một nửa của nó ta có số mới tạo thành là ba phần và A có 2 phần

Trước hết ta tìm từ lớn hơn 120 đến bé hơn 124, số nào chia hết cho 3, đó là số 123 và giá trị A đầu tiên ta tìm được là: 123 : 3 x 2 = 82

Ta thử chọn xem còn giá trị A nào nữa không:

Giải

Vì 2 bao lúa không bằng nhau và cái cân không cân được từ bao nên ta cân bằng cách sau đây :

-Lần 1 : ta cân 2 bao lúa , ta được TỔNG của 2 bao

-Lần 2 : ta cân bao lúa thứ nhất và hòn đá

-Lần 3 : ta cân bao lúa thứ 2 và hòn đá

So sánh lần 2 và lần 3 ta có HIỆU của 2 bao lúa

Áp dụng bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu ta tính được khối lượng của từng bao lúa

BÀI 4: (4 điểm)

Hình chữ nhật ABCD có tổng độ dài hai cạnh gấp 2 lần hiệu độ dài hai cạnh đó Diện tích hình chữ nhật là 12cm2

a-.Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ABCD

b-.Trên AB lấy điểm M Em hãy nói cách chia hình tam giác MCD thành hai phần

bằng nhau và tính diện tích mỗi phần (vẽ hình ).

chữ nhật Diện tích mỗi hình vuông là : 12 : 3 = 4 (cm2)

Vì diện tích hình vuông bằng 4cm2 cho ta cạnh hình vuông hay chiều rộng hình chữ nhật là 2cm Chiều dài hình chữ nhật là : 2 x 3 = 6 cm

Trả lời: Chiều dài : 6 cm Chiều rộng : 2 cm

b/ Lấy điểm M nằm trên AB ta có tam giác MCD cạnh đáy là chiều dài hình chữ nhật , bằng 6cm và chiều cao nối từ M xuống cạnh đáy CD ( chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật ,

bằng 2cm )

Để chia hình tam giác MCD thành 2 phần bằng nhau ta chia như sau :

Lấy điểm N trên CD sao cho NC = ND bằng 6 : 2 = 3cm

Nối MN ta được 2 hình tam giác có diện tích bằng nhau: SMNC = SMND

(cạnh đáy bằng nhau 3cm , chiều cao bằng nhau 2cm)

Diện tích mỗi hình tam giác nhỏ là : 3 x 2 : 2 = 3 (cm2)

Trả lời : 3cm2

BÀI 5: (4 điểm)

Hai thành phố A và B cách nhau 70km Lúc 8 giờ, AN đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ Lúc 9 giờ, Giang đi ngược chiều từ B đến A với vận tốc 40km/giờ Đi được 30 phút, xecủa Giang bị hư nên phải nghỉ sửa xe mất 45 phút rồi mới tiếp tục đi Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu kilômét?

Giải

Khi Giang bắt đầu khởi hành thì An đã đi được:

9 – 8 = 1 ( giờ ) và đi được : 30 x 1 = 30 ( km )

Khi Giang đi được 30 phút = 0,5 giờ thì đã đi được: 40 x 0,5 = 20 ( km )

An đi thêm được: 30 phút = 0,5 giờ

Và An đã đi được tất cả: 30 + 15 = 45 ( km )

Quảng đường 2 người đi được : 45 + 20 = 65 ( km )

Đoạn đường còn lại để 2 người đi gặp nhau: 70 – 65 = 5 ( km )

Vì xe Giang hư không đi được nên An đi một mình

Thời gian An đi đoạn đường 5km : 5 : 30 x 60 = 10 ( phút )

An và Giang gặp nhau lúc: 9 giờ + 30 phút + 10 phút = 9 giờ 40 phút

Chỗ gặp nhau cách A : 70 – 20 = 50 (km )

Đáp số : Gặp nhau lúc 9 giờ 40 phút cách A 50km

16

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

a-.Đi trong bao lâu, hai người sẽ gặp nhau?

b-.Nếu Việt khởi hành từ A và Nam khởi hành từ B cùng đi về hướng C thì trong bao lâu Việt sẽ đuổi kịp Nam? Nếu Việt giảm tốc độ xuống còn 3km/giờ thì trong bao lâu Việt sẽ

đuổi kịp Nam? Tại sao? (xem hình vẽ)

Giải

a/ Tổng vận tốc của hai người : 6 + 4 = 10 km/g

Thời gian để hai người đi gặp nhau : 20 : 10 = 2 ( giờ )

b/ Hiệu vận tốc hai người : 6 – 4 = 2 km/g

Thời gian Việt đuổi kịp Nam : 20 : 2 = 10 ( giờ )

Đáp số : a/ 2 giờ b/ 10 giờ

Nếu Việt giảm vận tốc xuống còn 3km/g

Thì sẽ không đuổi kịp Nam vì vận tốc nhỏ hơn.

BÀI 3: (5 điểm)

Sơ kết học kì 1, 180 học sinh khối lớp năm được xếp thành bốn loại: giỏi, khá, trung bình, yếu So với học sinh cả khối, số học sinh xếp loại giỏi bằng 1/10, loại khá bằng 4/10, loại trung bình bằng 9/20

a-.Tính số học sinh được xếp loại giỏi

b-.Tỉ số phần trăm của mỗi loại so với số học sinh cả khối?

Giải

a/ Số HS đươc xếp loại giỏi : 180 : 10 = 18 ( học sinh )

b/ Tỉ số % của mỗi loại so với cả khối

-Loại giỏi : 1/10 = 10% cả khối

- Loại khá : 4/10 = 40% cả khối -Loại TB : 9/20 = 45% cả khối

- Loại yếu : 100% - (10% + 40% + 45%) = 5% cả khối

BÀI 4: (4 điểm)Hình thang ABCD có diện tích bằng 22,5cm2, chiều cao BH bằng 5cm Diện tích hình tam giác BCD lớn hơn diện tích hình ABD là 7,5cm2

Tính đường đáy AB, CD

Giải

Cách 1:

Diện tích hình thang ABCD là tổng diện tích 2 hình tam giác BCD và ABD

Diện tích tam giác ABD : ( 22,5 – 7,5 ) : 2 = 7,5 (cm2)

Tổng 2 đáy hình thang (AB+CD) là: 22,5 x 2 : 5 = 9 (cm)

(Tính tổng 2 đáy hình thang ABCD hay tổng 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)

Hiệu 2 đáy hình thang (CD-AB) là: 7,5 x 2 : 5 = 3 (cm)

(Tính hiệu 2 đáy của 2 tam giác ABD và BCD)

Cạnh AB dài: (9 – 3) : 2 = 3 (cm)

Cạnh CD dài: 9 – 3 = 6 (cm)

Đáp số: AB = 3 cm CD = 6 cm

18

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

ĐỀ 10:

BÀI 1: (5 điểm)

a) Tìm 4 phân số lớn hơn 1/7 và bé hơn 5/7

b) Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các phân số vừa tìm được

Giải

a/ 4 phân số cần tìm là: 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7

b/ Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn : 3/14 ; 2/7 ; 3/7 ; 4/7

BÀI 2: (5 điểm)

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn các đơn vị đo:

a) Đo độ dài: đêcamet, mét, kilômet, milimet

b) Đo diện tích: hecta, kilômet vuông, xentimet vuông, mét vuông

Giải

Xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:

a/ milimet < met < đêcamet < kilômet

b/ xentimet vuông < met vuông < hecta < kilômet vuông

a/ Tóm tắt : 2 cuốn vở + 1 cây viết = 4700 đồng

2 cuốn vở + 2 cây viết = 6200 đồng

Giá tiền một cây viết là : 6200 – 4700 = 1500( đồng )

Tiền mua 2 cuốn vở : 4700 - 1500 = 3200 ( đồng )

Giá tiền một cuốn vở : 3200 : 2 = 1600 ( đồng )

Đáp số : 1500 đồng

1600 đồng

b/ Theo đề bài ta có :

Tiền 1 trái cam x 2 + tiền 1 trái bưởi x 3 = 17000 đồng

Bài toán có nhiều đáp số :

Có thể là 1 trái cam = 1000 đồng ;

1 trái bưởi = 5000 đồng thì tổng số tiền là: 1000 x 2 + 5 x 3 =

17000 (đồng)

Hoặc 1 trái cam = 2500 đồng ;

1 trái bưởi = 4000 đồng thì tổng số tiền là: 2500 x 2 + 4000 x 3 =

17000 (đồng)

………

BÀI 4: (4 điểm)

Cho hình vuông ABCD

a).Nếu chia hình vuông thành 4 hình chữ nhật nhỏ bằng nhau (hình 1), ta được chu

vi mỗi hình chữ nhật là 100m Tính diện tích hình vuông ABCD

b).Trên cạnh AB chọn điểm M, nối MD (hình 2) Hình MBCD là hình gì? Đoạn AM dài

bao nhiêu mét để có diện tích MBCD bằng 1440 m2

c).Gọi P là điểm chính giữa của cạnh MD, gọi Q là điểm chính giữa của cạnh BC Theo em, đoạn PQ dài bao nhiêu mét?

b/Cạnh AB dài 40 m Trên hình vẽ hình MBCD là hình thang vuông

Diện tích hình tam giác AMD:

Cho dãy số tự nhiên: 1945, 1946, 1947, ……, 1994, 1995, 1996.

a-.Tính tổng của dãy số trên

Giải

Số lỗ đào lúc đầu: 60 : 3 + 1 = 21 (lỗ)

Số lỗ không cần phải đào lại cách nhau: 3 x 5 = 15 (m)

Số lỗ không cần phải đào lại: 60 : 15 + 1 = 5 (lỗ)

Số lỗ phải đào lúc sau: 60 : 5 + 1 – 5 = 8 (lỗ)

cạnh AC ta lấy điểm N sao cho AN bằng một nửa AC Nối MN ta được hình tam giác AMN

có diện tích 7 cm2 Tính diện tích hình tứ giác BCNM (vẽ hình).

Giải

Ta có SAMN = SCMN (AN =NC và chung đường cao)

Diện tích tam giác AMC: 7 x 2 = 14 (cm2)

Diện tích tam giác BMC: 14 x 2 = 28 (cm2) (BM gấp đôi AM cung đường cao kẻ từ C)

Giải

22

Số lít nước mắm thùng thứ nhất hơn thùng thứ hai: 23 x 2 + 14 = 60 (lít)

Quãng đường AB dài 90 km Lúc 9giờ một người đi từ A đến B với vận tốc

15km/giờ Hôm sau vào lúc 6 giờ, người đó đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ Cả đi lẫn về người đó đi qua một trường học cùng một giờ G Tính giờ G và trường học cách A bao nhiêu km?

Giải

Giả sử có 2 người: Một người đi từ A lúc 9 giờ và một người đi từ B lúc 6 giờ cùng ngày

Người đi từ B đã đi trước: 9 – 6 = 3 (giờ)

Đến 9 giờ thì người đi từ B đã đi được: 12 x 3 = 36 (km)

Quãng đường còn lại: 90 – 36 = 54 (km)

Tổng vận tốc của 2 người: 15 + 12 = 27 (km)

Thời gian 2 người cùng đi để gặp nhau tại trường học: 54 : 27 = 2 (giờ)

Thời điểm hai người gặp nhau: 9 + 2 = 11 (giờ)

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b

a giảm đi 1/5 số đo của nó, a còn lại: 1 – 1/5 = 4/5 (chiều dài)

Diện tích lúc này: 4/5a x b = 4/5 S (4/5 diện tích ban đầu).

Để diện tích không đổi thì chiều rộng phải tăng lên: 1 : 4/5 = 5/4 (chiều rộng)

Số lần chiều rộng phải tăng thêm: 5/4 – 1 = 1/4 (chiều rộng)

Đáp số: Chiều rộng tăng ¼ của nó

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 5

Chiều dài hơn chiều rộng là: 12 – 4 = 8 (m)

Số lần nửa chu vi gấp chiều rộng: 5 : 2 = 2,5 (lần)

Xem chiều rộng là 1 phần thì chiều dài sẽ là: 2,5 – 1 = 1,5 (phần)

Bài 3: (4 điểm)

Có hai thửa ruộng Một thửa hình vuông và một thửa hình chữ nhật Chu vi thửa hình vuông kém chu vi thửa hình chữ nhật 30m Diện tích thửa hình chữ nhật hơn thửa hình vuông là 450m2 Tính diện tích cả hai thửa ruộng Biết rằng chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật bằng cạnh thửa ruộng hình vuông

Kẻ đường chéo BD cắt AC tại O

Cạnh AO của hình tam giác AOB: 4,2 : 2 = 2,1 (m)

Diện tích hình tam giác AOB: 2,1 x 2,1 : 2 = 2,205 (m2)

26