luận văn quản trị rủi ro Ứng dụng mô hình VaR trong phân tích và quản lý rủi ro cổ phiếu của công ty xuất nhập khẩu thuỷ sản An Giang

Từ việc xác định giá trị tổn thất như vậy thìJ.P.Morgan có thể chuẩn bị trước một khoản tiền có thể là lớn hơn hoặc bằng 15triệu $ để chi trả và đối ứng khi có rủi ro xảy Căn cứ vào VaR,

KHOA TOÁN KINH TẾ

Giáo viên hướng dẫn : ThS Hồng Bích Phương Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thùy Linh Lớp : Toán Kinh Tế Khoa : Toán Kinh Tế Khóa : 48

Hà Nội – Tháng 5/2010

MỤC LỤC

DANH MỤC SƠ ĐỒ BẢNG BIỂU

LỜI NÓI ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG PHÁP TÍN GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA MÔ HÌNH V

1.1 - SỰ CẦN THIẾT CỦA VIỆC SỬ DỤNG MÔ HÌNH VaR TRONG CÔNG TÁC QUẢN LÝ RỦI

1.2 - ĐỊNH GIÁ RỦI RO BẰNG PHƯƠNG PHÁP V

1.2.1 - Phương pháp V

1.2.1.1 - Khái niệm giá trị rủi ro VaR (Value at Ris

1.2.1.2 - Ý nghĩa của phương pháp V

1.2.1.3 - Ðặc điểm của V

1.2.1.4 - Lợi ích và những phê phán về V

1.2.1.5 - Phương pháp xác định giá trị rủi ro V

1.2.2 - VaR trong phân tích tài chí

1.2.2.1 - VaR là thước đo rủi

1.2.2.2 - Lựa chọn các tham số định lượng trong phân tích V

1.2.2.3 - Hệ số điều chỉnh k trong Hiệp định Base

1.3 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH V

1.3.1 - Phưn g pháp Riskmetri

1.3.1.1 - Nội dung phương ph

1.3.1.2 - Ưu nhược điểm của phương ph

1.3.1.3 - Ứng dụng với nhiều vị t

1.3.2 - Phương pháp toán kinh tế để tính V

1.3.2.1 - Phương pháp toán kinh tế tính VaR của 1 thời

1.3.2.1 - Phương pháp toán kinh tế tính VaR của nhiều thời

1.3.3 - Phương pháp ước lượng điểm phân

1.3.3.1 - Nội dung phương ph

1.3.3.2 - Ưu nhược điểm của phương ph

1.3.4 - Tính giá trị rủi roV aR dựa trên độ dao động, hệ số bất đối xứng và hệ số nh

CHƯƠNG2 ỨNG DỤNG MÔ H NH VaR TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN LÝ RỦI RO CỔ PHIẾU CỦA CÔNG TY XUẤT NHẬP KHẨ THỦY SẢN AN GIA

2.1 - VÀI NÉT GIỚI THIỆU VỀ CÔNG TY XUẤT NHẬP KHẨU THỦY SẢN AN GIANG VÀ SỐ LIỆU PHỤC VỤ PHÂN TÍC

2.1.1 - Vài nét giới thiệu về công ty xuất nhập khẩu thuỷ sản An Gian

2.1.2 - Số liệu phục vụ phân tí

2.2 - MỘT SỐ CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA CHUỖI LỢI SU

2.2.1 - Đồ thị chuỗi giá đóng cửa mỗi phiên của cổ phiếu A

2.2.2 - Đồ thị chuỗi lợi suất LS_A

2.2.3 - Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả chuỗi lợi suất LS_A

2.2.4 - Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất LS_A

2.3 - ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP VaR TRONG PHÂN TÍCH RỦI RO CỔ PHIẾU A

2.3.1 - Phân tích rủi ro cổ phiếu AGF dựa vào phương pháp Riskmetric

2.3.1.1 - Mô hình đề ng

2.3.1.2 - Ước lượng mô hình và một số kết quả nhận đư

a) Mô hình GARCH(1,

b) Kiểm tra hệ số mô hình GARCH(1,1) của lợi suất cổ phiếu AGF theo phương pháp Riskmetri

c) Dự báo giá trị rủi ro VaR cho cổ phiếu AGF theo phương pháp Riskmetri 2.3.2 - Phân tích rủi ro cổ phiếu AGF dựa vào phương pháp toán kinh

2.3.2.1 - Mô hình đề ng

2.3.2.2 - Uớc lượng mô hình và một số kết quả nhận đư

a) Mô hình hồi quy của lợi suất cổ phiếu A

b) Mô hình AR(1) – GARCH(1,1) của lợi suất cổ phiếu A

c) Kiểm tra hệ số mô hình AR(1) – GARCH(1,1) của lợi suất cổ phiếu AGF

theo phương pháp toán kinh

d) Dự báo giá trị rủi ro VaR cho cổ phiếu AGF theo phương pháp toán kinh

2.3.3 - Kết luận chung về kết quả nghiên c

2.4 - HẬU KIỂM MÔ HÌNH V

2.5 - MỘT SỐ KIẾN NG

KẾT LU

PHỤ L

DANH MỤC BẢNG BIỂU  Hình Hình 2.1: Đồ thị chuỗi giá đóng cửa của cổ phiếu AGF 25

Hình 2.2: Đồ thị chuỗi lợi suất LS_AGF 26

Hình 2.3: Đồ thị hàm mật độ và các thống kê mô tả chuỗi lợi suất LS_AGF 26

Hình 2.4: Lược đồ hệ số tự tương quan của LS_AGF 33

Hình 2.5: Lược đồ hệ số tự tương quan riêng của LS_AGF 33

Hình 2.6: Đồ thị phần dư mô hình hồi quy LS_AGF theo AR(1) 35

Hình 2.7: Lược đồ hệ số tự tương quan của bình phương phần dư LS_AGF 35

Hình 2.8: Lược đồ hệ số tự tương quan riêng bình phương phần dư LS_AGF 35

Hình 2.9: Đồ thị P&L thực tế và ước lượng theo VaR(1%) của cổ phiếu AGF 41

Hình 2.10: Đồ thị P&L thực tế và ước lượng theo VaR(5%) của cổ phiếu AGF .42

 Bảng Bảng 2.1: Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất LS_AGF 27

Bảng 2.2: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) của lợi suất cổ phiếu AGF theo Riskmetric 28

Bảng 2.3: Kiểm đị h hệ số mô hình GARCH(1,1) của lợi suất cổ phiếu AGF theo

Bảng 2.4: Kết quả ước lượng mô hình hồi quy LS_AGF theo AR(1 33

Bảng 2.5: Kiểm định tính dừng chuỗi phần dư mô hình hồi quy LS_AG 34

Bảng 2.6: Kết quả ước lượng mô hình AR(1) – GARCH(1,1) của LS_AG 36

Bảng 2.7: Kiểm định hệ số mô hình AR(1) – GARCH(1,1 ) của LS_AG 38

Bảng 2.8: So sánh các kết quả dự báo giá trị rủi ro Va 40

iết tốt hơn.

Em xin chân

CHƯƠNG 1 MỘT SỐ LÝ THUYẾT C BẢN VỀ P HƯƠNG

HÁP TÍNH GIÁ TRỊ RỦI RO CỦA M

ứng dụng và phát triển phương pháp này BaselHiệp định áp dụng đ ối với các nướctrong ổ chức G- 10 đã coi VaR là nền tảng để xây dựng nên hành lang pháp lý, tạo rasân chơi thống nhất và bình đẳng cho các tổ chức tài chín

quốc tế

Đối với các nhà đầu tư tài chính, hay những nhà quản lí rủi ro xây dựng mộtdanh mục và quản lý tốt rủi ro của nó là một vấn đề hết sức quan trọng và cần thiết đểnâng cao hiệu quả đầu tư Ở những nước phát triển, rất nhiều lý thuyết danh mục hiệnđại đã được nghiên cứu, ứng dụng và kiểm nghiệm; trong khi ở Việt Nam, cụm từ

“quản lý rủi ro” vẫn còn là một khái niệm xa lạ với hầu hết nhà đầu tư cá nhân và cácdoanh nghiệp vừa và nhỏ Tuy nhiên, những mất mát và thất bại trong kinh doanh vì

sự tác động của khủng hoảng và bất ổn bất kinh tế, sự thay đổi của chính sách vĩ mô,

sự biến động giá của một số loại hàng óa cơ bản … đã buộc những nhà quản lý ở ViệtNam từng bước phải quan tâm đến rủi ro của tài sản mà

sở hữu

Có rất nhiều phương pháp để quản lý rủi ro cho danh mục là VaR (giá trị tạirủi ro) Đây là một trong những nền tảng lý thuyết để quản trị rủi ro danh mục Chođến nay vẫn chưa có những nghiên cứu chi tiết đề xuất việc ứng dụng VaR một cách

có hệ thống vào chương trình quản trị rủi ro tại Việ tNam Thông qua việc nghiên cứu

về VaR, đề tài này cũng là những bước định hướng cơ bản đểcó thể ứn g dụng VaRtrong quản lí rủi ro của cổ phiếu trong hoạt động đầu tư của các cá nhân, các công ty,

đến sự vận động chung của thị trường trong suốt một thời kỳ nắm giữ nhất định.Trong trường hợp này, VaR được sử dụng để đảm bảo rằng các định chế tài chính vẫnhoạt động sau những sự kiện khủn

hoảng

Nh vậy, t heo quan điểm của các định chế tài chính: VaR có thể được xác định

là phần mất đi lớn nhất của một định chế tài chính trong một thời kỳ nhất định theomột xác suất nh

ường.Ví dụ : Theo ước tính của J.P.Morgan (1994) thì: VaR (1 ngày, 95%) =

15 tiệu $ Nghĩa là với độ tin cậy 95%, trong 1 ngày, mức độ tổn thất tối đa màJ.P.Morgan phải gánh chịu là 15 triệu $ Từ việc xác định giá trị tổn thất như vậy thìJ.P.Morgan có thể chuẩn bị trước một khoản tiền (có thể là lớn hơn hoặc bằng 15triệu $) để chi trả và đối ứng khi có rủi ro xảy

Căn cứ vào VaR, người ta có thể biết được mức độ rủi ro của một tổ chức tàichính hoặc của một danh mục đầu tư trong một giai đoạn cụ thể Ví dụ, nếu một ngânhàng công bố rằng, VaR hằng ngày của một danh mục giao dịch của họ ở vào khảng

3 0 triệu đôla Mỹ với độ tin cậy 95% Điều đó có nghĩa là, xác suất mà ngân hàng đó

bị thiệthại 3 0 triệu đô la Mỹ là 5% Con số này cho thấy mức độ rủi ro mà ngân hàng

đó phải đối mặt, cũng như xác suất xảy ra rủ r

 đ ú.

Căn cứ vào VaR, các cổ đông và các nhà quản lý có thể xem xét, chấp nhận haykhông, một mức độ rủi ro như vậy Họ còn có thể tìm hiểu nguồn gốc của rủi ro thôngqua giá trị cấu thành VaR Một điều đặc biệt là không chỉ ở những thành viên thamgia thị trường, những tổ chức hàng ngày phải định lượng mức độ rủi ro liên quan đếncác hoạt động đầu tư của mình, mà các cơ quan quản lý về ngân hàng và chứng khoáncũngngày c àng trở nên quan tâm hơntớ

Ðường phân bố khoản lời lỗ của danh mục đầu tư thể hiện thông số quan trọngnhất và khó xác định nhất Vì mức tín nhiệm phụ thuộc vào khả năng chịu đựng rủi rocủa nhà đầu tư, nếu mức tín nhiệm này càng quan trọng thì VaR càng cao Nói cụ thểnếu nhà đầu tư sợ rủi ro thì họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác suất xảy

ra các trường hợp xấu nhất Trong giới tài chính thì độ tin cậy thường thường là 99%

và thời gian đo lường VaR là 10 ngày làm v

c

Hãy minh họa khái niệm VaR qua một ví dụ sa đây : một nhà đầu tư muốnđánh giá rủi ro của một chỉ số Nasdaq 100 Index được giao dịch tại sở giao dịchchứng khoán Nasdaq Từ tháng 6 năm N đến tháng 6 năm N+3, nếu ta tính tỷ suấtsinh lợi mỗi ngày thì ta sưu tập được gần 1400 dữ liệu Histogram sau đây biểu diễn

sự phân bố các tỷ suất sinh lợi hàng ngày của Nasdaq 100 I

1.2.1.4 - Lợi ích và những phê phán về

aR

Mặc dù bị phê phán khá mạnh mẽ nhưng VaR vẫn được sử dụng trong quản trịrủi ro Cho đến giờ VaR vẫn được các nhà giao dịch công cụ phái sinh và nhữngngười sử dụng cuối cùng ngày càng nhiều VaR có lẽ có ích cho việc truyền đạt thôngtin đến ban quản trị Khi bạn trình bày với giám đốc điều hành rằng công ty dự tínhthua lỗ ít nhất là 000 $ một tháng trong một ngày với mức xác suất 5% trong khoảngthời gian nhất định, có nghĩa là khoảng 1 lần trong một tháng Thông tin này làm các

vị điều hành dễ hiểu và cảm thấy rất hữu ích Tuy nhiên có một sự đánh đổi là nếu

giá trị VaR không chính xác, giám đốc sẽ mất lòng tin vào VaR và người cung cấpthông tin về

R

VaR cũng được sử dụng rộng rãi trong điều lệ ngân hàng Mục tiêu của cácđiều lệ ngân hàng là đảm bảo hệ thống không bị vỡ nợ và những người tiêu dùng vàngười tiết kiệm được bảo

ệ

Tương tự như vậy, ngân hàng và các công ty có những giao dịch lớn thường sửdụng VaR như một thước đo phân phối vốn, Nói cách khác, họ dành dụm vốn để bảo

vệ tránh lỗ Số vốn để dành thường là

1.2 5 - Phương pháp xác định giá trị rủi ro V

Rủi ro thực chất phản ánh tính không chắc chắn của kết quả nên cách tốt nhất

là sử dụng các phân bố xác suất để đo lường rủi ro Phương pháp VaR chủ yếu đượcxác định trên nền tảng của lý thuyết xác suất và thống kê toán Mặt thuận lợi nhất củaphương pháp VaR là cung cấp cho người quản lý doanh nghiệp một con số phản ánhđược nguy cơ tổn thất tài chính có thể xảy ra do sự biến động của thị trường

Xét một danh mục đầu tư gồm n tài sản Nếu là giá trị thị trường của tài sản

i, thì phần trăm của cải đầu tư vào từng tài sản bằng tỷ số của giá trị thị trường của tàisản với giá trị thị trường của mọi tài sản trong danh mục đầu tư, nên ta có tỷ trọng của

Phương sai của phương án đầu tư là :

(1.3)

Trong đó là kỳ vọng của R i , là hiệp phương sai giữa Ri và Rj Điều đángquan tâm là xu hướng của mức thua lỗ (significant loss) của danh mục đầu tư Giá trị

thua lỗ lớn nhất được gọi là giá trị rủi ro (Value at Risk ) với độ tin cậy là

(1-)*100%

Phương pháp VaR là một công cụ quan trọng cho việc quản lý rủi ro Đặc biệt

P{V – V0 - }= (1.4)

tương lai của phương án đầu tư

Phương pháp VaR sở dĩ được sử dụng rộng rãi là bởi vì nó đã đưa được rất

Trong định nghĩa của VaR, người ta không đòi hỏi tính chuẩn của các phân bố

…,R n ) tuân theo luật phân phối chuẩn n-chiều Khi đó lợi suất R trong (1.3) sẽ có phân

thể tìm được bằng cách tra bảng phân phối chuẩn hoá

(1.6)Khi đó dựng phương pháp tiêu chuẩn hoá và tính chất đối xứng của phân phối

Vì VaR có độ tin cậy là (1-α)*100% Gía trị chính là phân vị 100(1-α) của

Bảng phân vị của phân phối chuẩn

Chú ý: Trong thực tế quản lý rủi ro phạm vi thời gian tính toán rủi ro thường

khá ngắn (một ngày hoặc một tuần) cho nên người ta thường đặt lợi suất trung bình

Trong trường hợp đó, giá trị của VaR với độ tin cậy (1-)*100% được cho

1.2.2 - VaR trong phân tích tài chính

1.2.2.1 - VaR là thước đo rủi ro

Markowitz (1952) trong bài viết về lựa chọn danh mục đầu tư (PortfolioSelection) đã nhấn mạnh mối quan tâm đồng thời đến cả rủi ro và lợi suất và đưa raviệc sử dụng độ lệch chuẩn là thước đo độ phân tán của phân bố Hầu hết các côngtrình nghiên cứu của ông tập trung vào phân tích mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suấttrong cơ chế phân tích trung bình và phương sai của phân bố xác suất Các phân tíchnày phù hợp khi lợi suất có quy luật phân bố chuẩn hoặc hàm lợi ích của các nhà đầu

tư có dạng toàn phương

Roy (1952) là người đầu tiên đưa ra khái niệm rủi ro gắn với độ tin cậy Ông làngười đưa ra phương pháp lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu theo nghĩa tối thiểu xácsuất xảy ra tổn thất ở mức lớn hơn mức thảm hoạ có thể Baumol (1963) sau này đưa

ra tiêu chuẩn đo rủi ro dựa trên khái niệm xác suất và độ tin cậy cho phép

Artzner (1999) gần đây đã đưa ra 4 tính chất của một thước đo rủi ro, là cơ sở

để ban hành các thể chế pháp lý về vốn an toàn rủi ro tối thiểu Một thước đo rủi ro cóthể được xem như là hàm của phân bố giá trị của một danh mục đầu tư V, ký hiệu với các tính chất :

(i) Tính đơn điệu: Nếu V1 V2 , ; nếu một danh mục đầu tư cócác lợi suất thấp hơn một cách hệ thống so với danh mục đầu tư khác đối với mọitrạng thái có thể thì rủi ro của danh mục này phải lớn hơn

(ii) Tính bất biến: : thêm vào danh mục đầu tư một lượngtiền mặt k sẽ làm giảm mức độ rủi ro đúng bằng k

(iii) Tính thuần nhất: : quy mô của danh mục đầu tư tănghoặc giảm b lần thì rủi ro sẽ tăng hoặc giảm bấy nhiêu lần (giả định tính thanh khoảnkhông thay đổi khi thay đổi quy mô của danh mục đầu tư)

(iv) Tính cộng: hồ trộn hai danh mục đầu tư

không làm tăng thêm rủi ro của danh mục đầu tư mới

Trừ tính chất (iv), VaR thoả mãn cả 3 tính chất còn lại Khi lợi suất có phân bốchuẩn, VaR thoả mãn đồng thời cả 4 tính chất trên Rõ ràng VaR được xem là thước

đo rủi ro với các ưu điểm nổi bật là tính minh bạch trong tính toán và tính có thể sosánh được trong các phạm vi sử dụng khác nhau

VaR không chỉ là một công cụ để thông báo về các mức độ rủi ro thị trường,

mà chúng còn được sử dụng như các công cụ nhằm kiểm soát mức độ rủi ro Ở quy

mô một lĩnh vực kinh doanh hoặc một cơ sở, VaR có thể được sử dụng để xác lập cácgiới hạn vị thế cho các nhà kinh doanh quyết định sẽ bỏ vốn đầu tư vào đâu Ưu điểmlớn nhất của VaR là chúng tạo thành một mẫu số chung để có thể so sánh mức độ rủi

ro của các hoạt động kinh doanh và đầu tư khác nhau

Thông thường, giới hạn vị thế thường được xác lập theo giá trị tuyệt đối Ví

dụ, một nhà kinh doanh có thể đặt ra mức giới hạn 20 triệu USD đối với các giao dịchtrái phiếu chính phủ 5 năm Tuy nhiên, cũng với mức giới hạn này đối với các giaodịch trái phiếu 30 năm hoặc các hợp đồng tương lai trái phiếu chính phủ thì giao dịch

sẽ trở nên rất rủi ro Như vậy, có thể thấy rằng, các giới hạn vị thế theo giá trị tuyệtđối không phải là thước đo chuẩn trong xác lập giới hạn độ rủi ro chung trong mọiloại hình kinh doanh hoặc bộ phận kinh doanh Thực tế cho thấy rằng, VaR đã trởthành mẫu số chung để so sánh các loại hình chứng khoán khác nhau và có thể được

sử dụng như những chuẩn mực để xác lập giới hạn vị thế cho các bộ phận kinh doanh

Ngoài ra, do VaR có tính đến hiệu ứng tương quan, nên giới hạn vị thế xác lập

ở mức độ cao hơn thậm chí có thể có giá trị thấp hơn tổng các giới hạn vị thế của các

bộ phận kinh doanh cấu phần

1.2.2.2 - Lựa chọn các tham số định lượng trong phân tích VaR

Trong phân tích VaR, chúng ta nhận thấy có hai yếu tố quan trọng để xác địnhVaR: mức tin cậy và độ dài kỳ đánh giá (k)

Một chú ý quan trọng là: VaR không phải là chỉ tiêu đo mức độ tổn thất tàichính thật sự mà VaR chỉ phản ánh tổn thất có khả năng xảy ra ở mức độ tin cậy chotrước trong một kỳ hạn lựa chọn nhất định Do đó, nhìn chung VaR sẽ tăng khi độ tin

cậy yêu cầu cao hơn hoặc kỳ hạn đánh giá dài hơn Việc lực chọn các tham số địnhlượng này hoàn toàn phụ thuộc vào ý muốn chủ quan của người sử dụng VaR

1.2.2.3 - Hệ số điều chỉnh k trong Hiệp định Basel.

Hiệp định Basel quy định về vốn an toàn rủi ro trong các ngân hàng thương mại,theo đó các ngân hàng được phép sử dụng mô hình đánh giá rủi ro nội bộ để ướclượng VaR và giá trị VaR được xem là vốn an toàn rủi ro bắt buộc của ngân hàng.Hiệp định Basel quy định :

(i) Mức độ tin cậy cho phép là 99%

(ii) Kỳ hạn đánh giá là 10 ngày kinh doanh

(iii) Kết quả đánh giá VaR sẽ được nhân với hệ số điều chỉnh k=3 để có được mức vốn an toàn rủi ro tối thiểu.

1.3 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH VaR

Năm 1938, Macaulay là người đầu tiên đề xuất phương pháp đánh giá rủi rocủa lãi suất trái phiếu Phương pháp này giúp tính toán kỳ hạn hoàn vốn trung bìnhcủa trái phiếu Năm 1952, Markowitz mở đường cho phương pháp phân tích quan hệrủi ro- lãi suất qua mô hình phân tích trung bình và phương sai Với mức lãi suấtmong muốn, phương pháp Markowitz xác định tập hợp các phương án đầu tư tối ưu

có độ rủi ro thấp nhất Phương pháp này có ứng dụng rộng rãi trong quản lý các danhmục và cơ cấu đầu tư William Sharpe (1963) mở ra bước ngoặt cho sự phát triển củathị trường tài chính với mô hình nghiên cứu về định giá tài sản đầu tư (CAPM) Cảhai ông đã được trao giải thưởng Nobel kinh tế năm 1990 Năm 1973 là mô hìnhBlack Scholes về định giá quyền chọn Tiến bộ của khoa học kỹ thuật trong nhữngnăm gần đây cho phép phát triển và hoàn thiện một loạt các hệ thống và phương phápđịnh giá rủi ro, đáng chú ý nhất là phương pháp xác định giá trị rủi ro VaR (1993)

Ở phần này, đề án sẽ trình bày những phương pháp đa đạng để tính toán VaR

và các lý thuyết thống kê đằng sau các phương pháp này Những phương pháp khácnhau để tính VaR được đề cập đến trong phần này là:

- Phương pháp Riskmetrics

- Phương pháp toán kinh tế sử dụng mô hình độ dao động

- Ước lượng điểm phân vị thực nghiệm

- Phương pháp dựa vào hệ số nhọn và hệ số bất đối xứng

Chúng ra sử dụng chuỗi lợi suất hàng ngày để tính toán thực tế cho cácphương pháp trên

1.3.1 - Phương pháp Riskmetrics

J.P Morgan đã phát triển phương pháp luận RiskMetrics để tính VaR, năm

1995 đã được Long & More thực nghiệm Trong dạng đơn giản của nó, RiskMetrics

đã giả định lợi suất hàng ngày liên tiếp của danh mục đầu tư theo điều kiện phân phối

t -1 bởi hàm Ft-1

1.3.1.1 - Nội dung phương pháp

kiện & là phương sai có điều kiện của rt

gian bằng mô hình đơn giản sau:

μt = 0, , 0<α<1 (2.1)α<α<1 (2.1)1 (2.1)

danh mục đầu tư thỏa mãn phương trình khác : pt-pt-1 = ut

hình không có bụi Giá trị α thường ở trong khoảng (0.9,1)

Một thuộc tính tốt của bước ngẫu nhiên trong mô hình IGARCH là phânphối có điều kiện của tổng lợi suất thì dễ dàng đạt được Đặc biệt, cho k thời kỳ , lợisuất từ điểm (t+1) đến thời điểm (t+k) là:

Chúng ta sử dụng ngoặc vuông [k] biểu thị lợi suất k thời kỳ

Dưới mô hình đặc biệt IGARCH(1,1) trong phương trình (2.1) , phân phối có

Sử dụng rt-1 = ut-1 =σt-1*εt-1, chúng ta có thể viết lại phương trình độ dao độngcủa phương trình IGARCH(1,1) trong phương trình (2.1) như sau:

Trong trường hợp riêng ta có :

Với i = 2,…,k

Vỡ, Phương trình trước chỉ ra rằng:

; với i= 2, , k (2.2)Với dự báo mức độ dao động của một bước tiếp theo, phương trình (2.1) chỉ rarằng:

phương trình (2.1), phương sai có điều kiện của rt[k], k tỷ lệ theo thời gian Độ lệch tiêu

Nếu vị thế tài chính là trường vị, thì phần mất đi sẽ xảy ra khi có sự sụt giảmlớn (như lợi suất âm rất lớn) Nếu xác suất được thiết lập tới 5% thì RiskMetrics sử

phần bị mất đi Vì vậy, nếu độ lệch tiêu chuẩn được đo lường bằng % thì VaR hàngngày của danh mục đầu tư trong RiskMetrics là:

VaR = giá trị của danh mục tại t *1.65*

Ứng với k ngày là:

Ở đây đối số k của VaR thì được sử dụng để biểu thị cho trục thời gian Vìvậy trong RiskMetrics chúng ta có :

Điều này chỉ ra quy tắc căn bậc hai của thời gian tính toán VaR trongRiskMetrics

Giả sử ta muốn tính giá trị rủi ro của một danh mục qua một ngày với 5% làxác suất mà phần mất đi thực tại trong giá trị danh mục lớn hơn giá trị ước lượngVaR Việc tính toán giá trị rủi ro gồm các bước sau:

giá trị này là V0

 Xác định giá trị tương lai của danh mục : V1 theo công thức V1=V0*er Ở đây,

r biểu diễn lợi suất thu được của danh mục đầu tư theo thời gian Với một ngàythì bước tính này là không cần thiết vì RiskMetrics giả định lợi suất = 0

này là , để 5% là xác suất giá trị thực nhỏ hơn Được biểu thị theo côngthức sau: Probability( r <α<1 (2.1) ) = 5%

 Xác định giá trị xấu nhất của danh mục tương lai: , ở đây Giá trị

1.3.1.2 - Ưu nhược điểm của phương pháp

ứng dụng Một lợi ích khác là phương pháp này tính toán rủi ro khá rõ ràng trên thịtrường tài chính

hóa được sử dụng là kết quả việc giá trị ước lượng của VaR thấp Một cách tiếp cậnkhác để tính VaR là tránh đưa ra giả định

Quy tắc căn bậc hai của thời gian là một kết quả của mô hình đặc biệt sử dụngRiskMetrics Nếu giả định giá trị trung bình bằng 0 hoặc giả định mô hình đặc biệtIGARCH(1,1) của lợi suất là không đạt được, thì quy tắc trên là không có giá trị Ta

có thể xem xét một ví dụ đơn giản:

, ứng với việc nắm giữ lợi suất của nhiều cổ phiếu có khối lượng giao dịch lớn

Điểm phân vị 5% sử dụng trong phép tính VaR của k thời

chỉ ra rằng quy tắc không đạt được khi mô hình độ dao động IGARCH(1,1) của lợisuất không phải là mô hình không có bụi ( hay mô hình không có độ dịch)

1.3.1.3 - Ứng dụng với nhiều vị thế

Trong một số ứng dụng, các nhà đầu tư có thể sở hữu nhiều vị thế tài chínhkhác nhau và cần phải tính VaR của tất cả các vị thế trên Áp dụng RiskMetrics theomột cách tiếp cận đơn giản là tính toán theo giả định lợi suất hàng ngày của mỗi vịthế theo mô hình bước ngẫu nhiên IGARCH(1.1) và thêm vào những điểm phân vị là

hệ số tương quan chéo giữa các lợi suất

Đặt VaR1 và VaR2 là VaR của hai vị thế và ρ12 là vị thế tương quan của hai vịthế

Khi đó, tổng giá trị rủi ro của nhà đầu tư là:

Khái quát hóa VaR của một vị thế với m công cụ thì dễ dàng có được :

VaR là giá trị rủi ro của công cụ thứ i

1.3.2 - Phương pháp toán kinh tế để tính VaR

Một phương pháp chung để tính toán VaR là sử dụng mô hình toán kinh tế theo chuỗi thời gian Đối với chuỗi lợi suất, mô hình chuỗi thời gian có thế sử dụng làphương trình trung bình và những mô hình phương sai sai số thay đổi có điều kiện sử dụng dể xử lý độ dao động Trong thực tế, người ta thường sử mô hình GARCH Chúng ta sẽ chỉ ra một cách tiếp cận như phương pháp toán kinh tế để tính toán VaR Những mô hình dao động khác bao gồm những mô hình phi tuyến cũng có thể được

sử dụng

1.3.2.1 - Phương pháp toán kinh tế tính VaR của 1 thời kỳ

Xem xét loga lợi suất của một tài sản Mô hình chuỗi thời gian chung cho

có thể được viết là:

(2.4)

Phương trình (2.3) và (2.4) là phương trình trung bình và phương trình độ daođộng của , chúng thuộc lớp ARMA(p,q) và GARRCH(n,m) Hai phương trình này

có thể được sử dụng để thu được những giá trị dự báo bước tiếp theo của giá trị trungbình có điều kiện và phương sai có điều kiện của với giả định rằng những tham số

là đã biết Đặc biệt chúng ta có :

điều kiện dễ dàng đạt được để tính VaR

Với điểm phân vị 5%, thì VaR =

phối chuẩn hóa stduent – t với m bậc tự do

Mối quan hệ giữa những điểm phân vị của phân phối student – t với m bậc tự

(với m>2)

Điều đó có nghĩa : nếu q là điểm phân vị p của phân phối student – t với m bậc

chuẩn hóa student – t với m bậc tự do và xác suất p, thì điểm phân vị được sử dụng để

tính toán VaR của một thời kỳ tiếp theo tại thời điểm t là: Với

là điểm phân vị p của phân phối student – t với m bậc tự do

1.3.2.1 - Phương pháp toán kinh tế tính VaR của nhiều thời kỳ

Giả định rằng, ở thời điểm h thường tính VaR của k thời kỳ của một tài sản màlợi suất của nó là rt Biến số lợi suất là lợi suất k thời kỳ tại thời điểm gốc dự báo h:

rh[k] = rh+1+…rh+k

phương pháp dự báo mô hình phương sai sai số thay đổi và chuỗi thời gian

giá trị dự báo lợi suất của bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc h Những dự báonày có thể thu được một cách đệ quy Sử dụng phép biểu diễn MA:

Rt= μ + ut + ψ1ut-1 +ψ2ut-2+…+ ψnut-n của mô hình ARMA trong phương trình(2.3), chúng ta có thể viết sai số dự báo của bước tiếp theo tại thời điểm dự báo gốc

h như sau: eh( ) = rh+ – rh( ) = uh+ + ψh+ uh+ -1+…

Ta có dự báo MA với bước tiếp theo:

= μ + ψluh +ψl+1uh-1+… (2.5) Theo phương trình (2.7) và sai số dự báo kiên kết Sai số dự báo của lợi suất

thời điểm dự báo gốc h và có thể viết như sau:

eh[k] = eh(1)+…+ eh(k)

= uh+k + (1+ ψ1) uh+k-1+…+( ψi)uh+1 Với ψ0 = 1

Dự báo độ dao động của lợi suất k thời kỳ tại thời điểm dự báo gốc h là bíên số

có điều kiện eh[k] /Fh Sử dụng giả thiết độc lập của εt+i với i = 1,…,k

Ở đây, i=1, ,k Ở đây, ut+i = ε t+i σt+I. Chúng ta có:

VaR(eh[k]/Fh)=VaR(uh+k/Fh) + (1+ψ1)2

.VaR(uh+k1/Fh) + … + ( ψi)2

.VaR(uh+k/Fh)

Với là giá trị dự báo độ dao động của bước tiếp theo tại thời điểm dựbáo gốc h Nếu mô hình dao động là mô hình GARCH trong phương trình (2.4) thìnhững dao động dự báo có thể thu được một cách đệ quy Thí dụ xét mô hình chuỗithời gian đặc biệt sau:

Rt = μt + ut

ut =σt*εt

σt2= α0 + α1* ut-12+ β1*σt-12

thể tính được dễ dàng

1.3.3 - Phương pháp ước lượng điểm phân vị

1.3.3.1 - Nội dung phương pháp

Phân phối của lợi suất thời kỳ dự báo là tương tự như thời kỳ mẫu, phân phốicủa lợi suất có thể sử dụng điểm phân vị thực nghiệm lợi suất để tính VaR Đặt

là lợi suất của danh mục đầu tư trong thời kỳ mẫu

Thống kê theo bậc của mẫu là những giá trị được sắp xếp theo chiều tăng dần

Kết quả: Đặt là phân vị thứ p của F(x); = Giả định rằng hàm mật

số nguyên dương Trong trường hợp này, sử dụng phép nội suy giản đơn để thu được

hai số dương lân cận với <α<1 (2.1) n.p <α<1 (2.1) Xác định Kết quả trước chỉ rarằng, là ước lượng vững của điểm phân vị Từ định nghĩa, <α<1 (2.1) nên

không đổi từ thời kỳ mẫu đến thời kỳ dự báo Điều này dẫn đấn VaR liênquan tới xác suất phần đuôi, giả định này dẫn đến phần mất đi dự đoánđược không thể lớn hơn phần mất đi dự đoán trong quá khứ Cách địnhnghĩa này thì không thực tế

phân vị thực nghiệm là những ước lượng không hiệu quả của những điểmphân vị lý thuyết

 Thứ ba, ước lượng điểm phân vị trực tiếp thì không đạt được để tính đếnhiệu quả của những biến số giải thích, điều này liên quan dến danh mụcđầu tư nghiên cứu Trong ứng dụng thực tế, VaR thu được từ điểm phân vịthực nghiệm có thể thoả mãn cận thấp hơn choVaR thực tế.

1.3.4 - Tính giỏ trị rủi ro dựa trên độ dao động, hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn

Giả định chúng ta có một biến ngẫu nhiên X có giá trị trung bình, phương sai,tính lệch và độ nhọn được xác định như sau :

h3 như sau :

Godambe và Thomson (1989) đã chỉ ra rằng các hệ số tối ưu  và  dựa trên

lý thuyết của những hàm ước lượng nhất định được trình bày dưới đây :

Tóm lai, có thể  một phân phối chuẩn hoá Vì vậy, với mức

đã biết (XL <α<1 (2.1) X <α<1 (2.1) XU), chúng ta có thể tính khoảng tin cậy đối với X Với phép đạohàm toán học nhiều lần, ta có kết quả sau đây:

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH VaR TRONG PHÂN TÍCH VÀ QUẢN

LÝ RỦI RO CỔ PHIẾU CỦA CÔNG TY XUẤT NHẬP KHẨU

Công ty cổ phần xuất nhập khẩu thủy sản An Giang (AGIFISH Co) đượcthành lập từ việc cổ phần hóa doanh nghiệp Nhà nước là Công ty xuất nhập khẩu thủysản An Giang theo Quyết định số 792/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ ký ngày 28tháng 06 năm 2001, được tổ chức và hoạt động theo Luật Doanh nghiệp do Quốc hộinước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam thông qua ngày 12 tháng 06 năm 1999.

Tên tiếng anh: An Giang Fisheries Import and Export Joint Stock CompanyTên viết tắt: AGIFISH Co hay Agifish

Trụ sở chính: 1234 Trần Hưng Đạo, phường Bình Đức, thành phố Long

Xuyên, tỉnh An Giang

Những thành tựu mà công ty đã đạt được trong những năm vừa qua:

động” và đã trở thành một trong những doanh nghiệp hàng đầu của Việt Namtrong ngành thủy sản

Chính phủ với thành tích hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ sản xuất kinh doanhgóp phần vào sự phát triển của ngành thủy sản Việt Nam

Việt Nam ( VASEP ), và Phòng Công nghiệp thương mại Việt Nam ( VCCI )

trình sản xuất: HACCP, ISO 9001:2000, Safe Quality Food 1000 (SQF 1000);Safe Quality Food (Safe Quality Food 2000 ), British Retail Consortium( BRC ) Tháng 12- 2007 công ty được cấp chứng nhận ISO: 14.000

được cấp chứng chỉ HALAL để xuất khẩu sang cộng đồng người Hồi giáotrong và ngoài nước

lượng cao“ liên tục từ năm 2002 đến 2008

khẩu thuỷ hải sản đông lạnh, nông sản thực phẩm và vật tư nông nghiệp Sản phẩm chính: các sản phẩm sơ chế và tinh chế chủ yếu từ cá tra, cá basa Thị trường: Cơ cấu năm 2005, Châu Âu: 55%; Châu Úc 11%; Châu Á và thịtrường khác 32%; Mỹ, Canada, Mehico 2%

Đặc biệt, ngày 01/09/2001, Công ty Agifish chính thức hoạt động theo hìnhthức Công ty cổ phần và được cấp phép niêm yết cổ phiếu trên thị trường chứngkhoán Việt nam ngày 8/3/2002

2.1.2 - Số liệu phục vụ phân tích

Với điều kiện địa lý thuận lợi, dòng sông Mekông một trong những con sônglớn nhất khu vực Đông Nam Á chảy qua tỉnh An Giang mang theo nhiều loài cá nướcngọt có giá trị Trong đó Cá Basa và cá Tra là hai chủng loại cá đặc biệt chỉ có ở đồngbằng Sông Cửu Long.Chúng có giá trị kinh tế cao, hương vị đặc biệt đang được tiêuthụ mạnh trên thị trường thế giới và đây cũng là hai sản phẩm chế biến chính củaCông ty Agifish Agifish là một trong những nhà chế biến thực phẩm thủy sản hàngđầu của Việt Nam góp phần đáng kể cho sự phát triển kinh tế xã hội trong nước từnăm 1997 Sự năng động và sáng tạo đã giúp Agifish trở thành nhà chế biến có uy tínhàng đầu trong ngành công nghiệp thủy sản và là một trong số mười công ty xuấtkhẩu thủy sản hàng đầu của Việt Nam sang các thị trường trên thế giới

Chính vì vậy, trong khuôn khổ đề án này, em đã quyết định nghiên cứu về cổphiếu của công ty xuất nhập khẩu thủy sản An Giang (AGF) trên sàn HOSE của thịtrường chứng khoán Việt Nam Bộ số liệu dựng để phân tích là bộ số liệu theo phiêngiao dịch từ ngày 1/3/2005 đến ngày 7/5/2010 gồm 1295 quan sát, đơn vị tính giá:

Từ bộ số liệu thu thập, sử dụng phần mềm Eviews ta có thể dễ dàng tính đượclợi suất (theo phiên giao dịch) của cổ phiếu AGF theo công thức

Với t = 1, 2,

Trong đó: : là giá cổ phiếu tại thời điểm

t- : là giá cổ phiếu tại thời điểm : là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm

t-Ta kí hiệu chuỗi lợi suất của cổ phiếu AGF là: LS_AG

2.2 - MỘT SỐ CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA CHUỖI LỢI SUẤ

2.2.1 - Đồ thị chuỗi giá đóng cửa mỗi phiên của cổ phiếu AG