Giáo án bài phép quay

§5. PHÉP QUAY Trường: THPT Hai Bà Trưng – Giáo viên soạn: Nguyễn Thị Minh Phương – Tổ Toán – Ngày 20/11/2009 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của phép quay, biết góc quay là góc lượng giác, tức có thể quay theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ. + Biết phép quay là phép dời hình và các tính chất của phép quay. 2. Kỹ năng: + Dựng ảnh của những hình đơn giản qua một phép quay cho trước. + Phân tích bài toán để phát hiện cần dùng phép quay để giải quyết. + Áp dụng phép quay vào giải một số bài toán đơn giản. 3. Tư duy: + Rèn luyện tư duy trừu tượng, tư duy lôgic, tư duy sáng tạo. 4. Thái độ: + Rèn luyện thái độ ham muốn học tập, tìm hiểu, cẩn thận, chính xác. II. Phương pháp: + Trực quan sinh động, khám phá tri thức. III. Phương tiện dạy học: + Sách giáo khoa Hình học 11. + Máy chiếu, phần mềm. + File: 11_HH_PhepQuay_GADT_ThaoGiang_2009.gsp. IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ (5 phút) Gọi 2 HS lên bảng dựng hình đối xứng của các hình sau qua tâm đối xứng cho trước. 1 2. Bài mới (2 phút) + Giáo viên mở lần lượt các trang hình MH1, MH2 và MH3 cho HS quan sát sự dịch chuyển của kim đồng hồ, những bánh xe răng cưa… cho ta những hình ảnh về phép quay. ### Các hoạt động trong bài: HOẠT ĐỘNG 1 (9 phút): Hình thành định nghĩa của phép quay HOẠT ĐỘNG 2 (5 phút): Phát hiện các tính chất của phép quay HOẠT ĐỘNG 3 (10 phút): Xác định ảnh của một hình qua phép quay HOẠT ĐỘNG 4 (7 phút): Vận dụng của phép quay HOẠT ĐỘNG 5 (4 phút): Dựng hình sử dụng phép quay ### Cụ thể: HOẠT ĐỘNG 1 (9 phút): Hình thành định nghĩa của phép quay TG Hoạt động của GV (1) Hoạt động của HS (2) Nội dung trình chiếu (3) Nội dung HS ghi (4) Mở trang hình DN. Giáo viên giới thiệu mô hình và nhấn các nút 60, 90, 180, 270, 360 để HS hình thành khái niệm phép quay để tiến đến định nghĩa nó. Gọi HS nêu định nghĩa của phép quay Quan sát mô hình, rút ra bản chất của quá trình chuyển động, hình thành định nghĩa phép quay. Nêu định nghĩa phép quay. Bài 5. PHÉP QUAY I. Định nghĩa (SGK) 2 Giáo viên chuyển qua trang VD1, giới thiệu các phép quay tâm O với các góc khác nhau biến đoạn AB thành AB’. Giáo viên thực hiện phép quay với các góc quay khác nhau (bao gồm góc quay âm và dương). HS quan sát việc thực hiện phép quay, tự tay thực hiện phép quay với góc quay tùy ý. Vẽ hình một phép quay thực hiện cho một đoạn thẳng AB Giáo viên cho HS nhận xét về chiều quay dương / âm với chiều quay của kim đồng hồ. HS nhận xét về chiều quay dương / âm với chiều quay của kim đồng hồ. GV mở lại trang hình MH3, cho HS nhận xét về chiều quay của từng bánh răng một. HS quan sát và nêu kết luận về chiều quay của các bánh răng. GV cho HS nhận xét về phép quay với các góc đặc biệt: 0 0 , 180 0 và 360 0 . HS nhận xét về phép quay với các góc đặc biệt: 0 0 , 180 0 và 360 0 . Giáo viên mở trang hình DH1 cho H quan sát mô hình đồng hồ, nhấn nút 3h để đồng hồ chạy từ 12h đến 15h. Gọi HS trả lời về giá trị góc quay mà kim giờ và kim phút đã thực hiện. HS quan sát mô hình, trả lời câu hỏi của giáo viên. 3 HOẠT ĐỘNG 2 (5 phút): Phát hiện các tính chất của phép quay TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình chiếu Nội dung HS ghi Giáo viên mở trang TC, cho HS nêu tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của phép quay HS quan sát và rút ra kết luận HS ghi tính chất 1 (SGK) Giáo viên gọi HS nhận xét về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác và đường tròn qua phép quay. gọi HS nhận xét về ảnh của đường thẳng, đoạn thẳng, tam giác và đường tròn qua phép quay. HS ghi tính chất 2 (SGK) HOẠT ĐỘNG 3 (10 phút): Xác định ảnh của một hình qua phép quay TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình chiếu Nội dung HS ghi GV chuyển sang trang hình VD1, cho HS tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 90 0 . Giáo viên hỗ trợ HS giải quyết. Giáo viên minh họa quá trình hình thành ảnh của tam giác AMN. HS quan sát hình vẽ, khảo sát để tìm ảnh của tam giác AMN. HS phân tích rồi giải quyết vấn đề. VD1. Cho hình vuông ABCD tâm O, M là trung điểm của AB và N là trung điểm của OA. Tìm ảnh của tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 90 0 . 4 GV chuyển sang trang hình VD2. GV nêu bài toán để HS giải quyết. GV hỗ trợ HS khi cần thiết. Sau khi HS đã giải quyết xong, GV minh họa chúng bằng cách sử dụng các nút hoạt động có trên trang hình. HS tiếp cận bài toán và giải quyết. VD2. Cho hình ngũ giác đều tâm O. Những phép quay nào biến ngũ giác thành chính nó? GV chuyển qua trang hình VD3. GV nêu bài toán để HS giải quyết. GV hỗ trợ HS khi cần thiết. Sau khi HS đã giải quyết xong, GV thực hiện phép quay. HS tiếp cận bài toán và giải quyết. VD3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 4). Hãy tìm tọa độ điểm A' là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 90 0 . Giáo viên gọi HS nêu lên cách để xác định ảnh của một hình qua một phép quay. HS nêu lên cách để xác định ảnh của một hình qua một phép quay. Lưu ý: Sử dụng định nghĩa của phép quay để xác định ảnh của một hình qua phép quay. HOẠT ĐỘNG 4 (7 phút): Vận dụng của phép quay TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình chiếu Nội dung HS ghi GV chuyển qua trang hình VD4. GV nêu bài toán để HS giải quyết. GV hỗ trợ HS khi cần thiết. HS tiếp cận bài toán và giải quyết. VD4. Cho 3 điểm thẳng hàng A, B, C với B nằm giữa A và C. Dựng về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABE và BCF. a) Chứng minh AF = EC và góc giữa hai đường thẳng AF và EC bằng 60 0 . 5 GV nhấn nút b để chuyển sang câu b. GV di chuyển các điểm A, B cho HS quan sát. HS quan sát và chứng minh tam giác BMN đều. b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AF và EC. Chứng minh tam giác BMN đều. GV cho HS nhận xét về cách ứng dụng phép quay để giải quyết bài toán chứng minh. HS nhận xét về cách ứng dụng phép quay để giải quyết bài toán chứng minh. Lưu ý: Chọn tâm quay và góc quay thích hợp đẻ sử dụng tích chất của phép quay. HOẠT ĐỘNG 5 (4 phút): Dựng hình sử dụng phép quay TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung trình chiếu Nội dung HS ghi GV chuyển qua trang hình VD5. GV nêu bài toán để HS giải quyết. GV hỗ trợ HS khi cần thiết. HS quan sát hình vẽ, vẽ hình vào giấy nháp rồi thực hiện dựng hình. VD5. Cho hai đường thẳng a, b và điểm C không nằm trên chúng. Hãy tìm trên a và b lần lượt hai điểm A và B sao cho tam giác ABC là tam giác đều. GV cho HS nêu các bước giải quyết bài toán dựng hình. HS nêu các bước giải quyết bài toán dựng hình rồi thực hiện từng bước một. Chú ý: Để dựng điểm M, ta tìm cách xác định nó như là ảnh của một điểm qua phép quay hoặc là giao của một đường cố định với một ảnh của một đường khác qua phép quay. GV dựng hình theo các cách mà HS đề nghị. HS biện luận số nghiệm của bài toán. 3. Củng cố, dặn dò (3 phút) Cho HS nhắc lại ĐN phép quay, các tính chất và các áp dụng của phép quay trong giải toán. 6 . nghĩa phép quay. Nêu định nghĩa phép quay. Bài 5. PHÉP QUAY I. Định nghĩa (SGK) 2 Giáo viên chuyển qua trang VD1, giới thiệu các phép quay tâm O với các góc khác nhau biến đoạn AB thành AB’. Giáo. thực hiện phép quay với các góc quay khác nhau (bao gồm góc quay âm và dương). HS quan sát việc thực hiện phép quay, tự tay thực hiện phép quay với góc quay tùy ý. Vẽ hình một phép quay thực. ứng dụng phép quay để giải quyết bài toán chứng minh. HS nhận xét về cách ứng dụng phép quay để giải quyết bài toán chứng minh. Lưu ý: Chọn tâm quay và góc quay thích hợp đẻ sử dụng tích chất của phép