giáo án bài tính chất của phép nhân - toán 6 - gv.ng.t.lý

Giáo án Số học 6 TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS hiểu các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối cảu phép nhân đối với phép cộng. 2. Kỹ năng: - Biết tìm dấu của tích nhiều số nguyên. 3. Thái độ: Bước đầu có ý thức và biết vận dụng các tính chất trong tính tốn và biến đổi biểu thức. II. CHUẨN BỊ * GV: + Máy tính bỏ túi + Thước thẳng, giáo án, bảng phụ ghi các tính chất của phép nhân, chú ý và nhận xét ở mục 2 SGK và các bài tập. * HS: Ôn tập các tính chất của phép nhân trong N III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Tổ chức 6C : / 39 2. Các hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: Nêu quy tắc và viết công thức nhân 2 số nguyên. 1HS lên bảng phát biểu quy tắc thành lời. Công thức: a.0 = 0.a = a Giáo án Số học 6 Áp dụng tính: a) (- 16) . 12 b) 22 . (- 5) c) (- 2500) . (- 100) GV nêu câu hỏi chung cả lớp: Phép nhân các số tự nhiên có những tính chất gì? Nêu dạng tổng quát (GV ghi công thức tổng quát vào góc bảng): a . b = b . a (ab) . c = a . (bc) a . 1 = 1 . a = a a (b + c) = ab + ac Phép nhân trong Z cũng có các tính chất tương tự như phép nhân trong N  ghi đề bài. Nếu a, b cùng dấu: a.b = │a │. │b │ Nếu a, b khác dấu: a.b = - │a│. │b│ Áp dụng tính: a) (- 16) . 12 = - 192 b) 22 . (- 5) = - 110 c) (- 2500) . (- 100) = 250000 HS trả lời: phép nhân các số tự nhiên có tính chất giao hốn, kết hợp, nhân với 0, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng. Hoạt động 2 TÍNH CHẤT GIAO HỐN (4 phút) GV: Hãy tính 2 . (- 3) = ? (- 3) . 2 = ? (- 7) . (- 4) = ? (- 4) . (- 7) = ? 1. Tính chất giao hốn * Ví dụ: 2 . (- 3) = 6 (- 3) . 2 = 6  2 . (- 3) = (- 3) . 2 (- 7) . (- 4) = 28 (- 4) . (- 7) = 28 Giáo án Số học 6 Rút ra nhận xét ? Phép nhân trên có tính chất gì? GV nhận xét và khẳng định lại  (- 7) . (- 4) = (- 4) . (- 7) HS: Nếu ta đổi chỗ các thừa số thì tích không thay đổi. HS: Có tính chất giao hốn HS chú ý, ghi vở: Công thức: a . b = b . a Hoạt động 3 TÍNH CHẤT KẾT HỢP (17 phút) ? Tính [ 9 . (- 5)] .2 = ? 9. [(-5) .2] = ? Rút ra nhận xét ? Phép nhân trên có tính chất gì? GV nhận xét, khẳng định lại ? Vậy để tính nhanh tích của nhiều số ta có thể làm thế nào? 2. Tính chất kết hợp Ví dụ: HS thực hiện: [ 9 . (- 5)] .2 = (- 45) . 2 = - 90 9. [(-5) .2] = 9 . (- 10) = - 90 => [ 9 . (- 5)] .2 = 9. [(-5) .2] Muốn nhân 1 tích 2 thừa số với thừa số thứ 3 ta có thể lấy thừa số thứ nhất nhân với tích thừa số thứ 2 và thứ 3. HS: Có tính chất kết hợp (a . b) .c = a. (b . c) HS: Ta có thể dựa vào các tính chất giao hốn và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm Giáo án Số học 6 ? Nếu có tích của nhiều thừa số bằng nhau, ví dụ: 2.2.2 ta có thể viết gọn như thế nào? GV yêu cầu HS đọc chú ý trong SGK/ 94 GV yêu cầu HS làm ?1 và?2. Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu gì ? Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu gì ? GV hướng dẫn HS cách làm Từ đó rút ra nhận xét các thừa số một cách thích hợp Ta có thể viết gọn dưới dạng lũy thừa 2 . 2 . 2 = 2 3 HS thực hiện * Chú ý (Sgk/ 94) HS chú ý, ghi vở ?1. Giả sử có 2n thừa số a (a < 0) Khi đó: a.a.a a = a 2n = (a n ) 2 Đặt a n = b suy ra a.a.a.a…a = b 2 Do b 2 > 0 nên (a n ) 2 > 0 Vậy: Tích một số chẵn các thừa số nguyên âm có dấu “+” ?2 Giả sử có 2n + 1 thừa số a (a < 0) Khi đó: a.a.a a = a 2n+1 = a 2n .a Do a < 0 nên a 2n > 0 suy ra a 2n+1 < 0 Vậy: Tích một số lẻ các thừa số nguyên âm có dấu “-” * Nhận xét: a) Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “+” b) Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu “-” Giáo án Số học 6 Hoạt động 4 NHÂN VỚI 1 (4 phút) GV: Tính (- 5) . 1 = ? 1 . (- 5) = ? (+ 10) . 1 = ? Vậy nhân 1 số nguyên a với 1, kết quả bằng số nào? GV khẳng định lại: cũng giống như tính chất phép nhân hai số tự nhiên GV: Nhân 1 số nguyên a với (- 1), kết quả thế nào? a.(- 1) = (- 1).a = (- a) Yêu cầu HS làm ?4 ? Bạn Bình nói đúng hay sai? Lấy ví dụ minh họa? 3. Nhân với số 1 HS: (- 5) . 1 = (- 5) 1 . (- 5) = (- 5) (+ 10) . 1 = (+ 10) HS: Nhân 1 số nguyên a với 1, kết quả bằng a HS chú ý, ghi vở: a . 1 = 1 . a = a HS: Nhân 1 số nguyên a với (- 1), kết quả bằng (- a). ?3. a. (-1) = (-1) .a = - a. HS: Bạn Bình nói đúng Ví dụ: 1 2 = (-1) 2 =1 Hoạt động 5 TÍNH CHẤT PHÂN PHỐI CỦA PHÉP NHÂN ĐỐI VỚI PHÉP CỘNG (8 phút) ? Muốn nhân 1 số với 1 tổng ta làm thế nào? 4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng HS: Muốn nhân 1 số với 1 tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng Giáo án Số học 6 GV: Cũng giống tính chất của phép nhân hai số tự nhiên ta cũng có: a.(b + c) = a.b + a.c ? Nếu a.(b – c) thì sao? Chú ý: tính chất trên vẫn đúng với phép trừ GV yêu cầu HS làm ?5 Tính bằng 2 cách và so sánh a, (-8) . ( 5 + 3 ) b, ( -3 +3 ) .( -5 ) rồi cộng các kết quả lại. HS chú ý, ghi công thức a . ( b + c) = a .b + a .c HS: a.(b – c) = a . b + (- c) = a.b + a.(- c) = a.b – a.c * Chú ý (Sgk/ 95) ?5 HS thực hiện: a, (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 8 = - 64 . (-8) . ( 5 + 3 ) = (-8) . 5 +(-8) . 3 = (- 40) + (- 24) = -64 b, ( -3 +3 ) .( -5 ) = 0 .( -5 ) = 0 . ( -3 +3 ) .( -5 ) =(- 3).(- 5) + 3.(- 5) = 15 + (- 15) = 0 Hoạt động 6 CỦNG CỐ (5 phút) GV yêu cầu HS nhắc lại: + Phép nhân trong Z có những tính chất gì? + Tích chứa một số chẵn thừa số âm sẽ mang dấu gì? + Tích chứa một số lẻ thừa số âm sẽ HS thực hiện theo yêu cầu của GV Giáo án Số học 6 mang dấu gì? Hoạt động 7 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) + Nắm vững các tính chất của phép nhân: công thức và phát biểu thành lời. + Học phần nhận xét và chú ý trong bài. + Bài tập 91, 92, 93, 94 Sgk/ 95 và 134, 137, 139, 141 SBT/ 71, 72 ************************************ LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân: Giao hốn, kết hợp, nhân với 1, phân phối cảu phép nhân đối với phép cộng. 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng thực hiện được các phép cộng, trừ, nhân số nguyên. - Biết vận dụng các tính chất trong tính tốn và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: - Cẩn thận trong tính tốn và vận dụng các tính chất một cách hợp lí. II. CHUẨN BỊ * GV: + Máy tính bỏ túi + Thước thẳng, giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra và các bài tập. * HS: Đồ dùng học tập Giáo án Số học 6 III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Tổ chức 6C : / 39 2. Các hoạt động dạy và học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra: HS1: Phát biểu các tính chất của phép nhân số nguyên. Viết công thức tổng quát. Chữa bài 92a Sgk/ 95 Tính: (37 – 17).(- 5) + 23.(- 13 – 17) HS2: Thế nào là lũy thừa bậc n của số nguyên a? Chữa bài tập 94 Sgk/ 95 a) (- 5). (- 5). (- 5). (- 5). (- 5) HS1: Phép nhân có các tính chất: giao hốn, kết hợp, nhân với 1 và tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng. Viết dạng tổng quát: * a.b = b.a * (a.b). c = a. (b.c) * a. 1 = 1. a = a * a( b + c) = ab + ac hoặc a( b – c) =ab – ac Chữa bài 92a Sgk/ 95 (37 – 17).(- 5) + 23.(- 13 – 17) = 20.(- 5) + 23.(- 30) = - 100 – 690 = - 790 HS2: Lũy thừa bậc n của số nguyên a là tích của n số nguyên a. Chữa bài tập 94 Sgk/ 95 a) (- 5). (- 5). (- 5). (- 5). (- 5) = (- 5) 5 Giáo án Số học 6 b) (- 2). (- 2). (- 2). (- 3). (- 3). (- 3) GV nhận xét, cho điểm ĐVĐ: Để biết áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân để tính đúng, tính nhanh giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức, xác định dấu của tích nhiều số. Chúng ta làm các bài luyện tập ngày hôm nay. b) (- 2). (- 2). (- 2). (- 3). (- 3). (- 3) = (- 2).(- 3).(- 2).(- 3).(- 2). (- 3) = 6.6.6 = 6 3 Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35 phút) GV yêu cầu HS nghiên cứu bài 92b Tính: (- 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57) ? Ta có thể giải bài này như thế nào? Sau đó gọi 1HS lên bảng làm GV: Có thể giải cách nào nhanh hơn? Gọi HS2 lên bảng. Làm như vậy là dựa trên cơ sở nào? Dạng 1: Tính giá trị biểu thức HS thực hiện nghiên cứu đề bài * Bài 92b (Sgk/ 95) HS: Có thể thực hiện theo thứ tự: trong ngoặc trước, ngồi ngoặc sau. (- 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57) = (- 57).33 – 67.(- 23) = - 1881 + 1541 = - 340 Cách 2: (- 57).(67 – 34) – 67.(34 – 57) = (- 57).67-57.(- 34)-67.34-67.(- 57) = - 57(67 – 67) – 34(- 57 + 67) Giáo án Số học 6 Bài 96 Sgk/ 95 Tính: a) 237.(- 26) + 26.137 GV: Lưu ý HS tính nhanh dựa trên tính chất giao hốn và tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng. b) 63.(- 25) + 25.(- 23) Bài 98 Sgk/ 96 Tính giá trị biểu thức a) (- 125).(- 13).(- a) với a = 8 ? Làm thế nào để tính được giá trị biểu thức? Xác định dấu của biểu thức? Xác định giá trị tuyệt đối? b) (- 1).(- 2).(- 3).(- 4).(- 5).b với b = 20 = - 57.0 – 34.10 = - 340 HS cả lớp làm bài tập, gọi 2HS lên bảng làm 2 phần a) 237.(- 26) + 26.137 = 26.137 – 26.237 = 26.(137 – 237) = 26.(- 100) = - 2600 b) 63.(- 25) + 25.(- 23) = 25.(- 23) – 25.63 = 25.(- 23 – 63) = 25.(- 86) = - 2150 HS: Ta phải thay giá trị của a vào biểu thức = (- 125).(- 13).(- 8) = - (125.8.13) = - 13000 Thay giá trị của b vào biểu thức: = (- 1).(- 2).(- 3).(- 4).(- 5).20 = - (2.3.4.5.20) = - (12.10.20) [...]... phương của nó cũng bằng chính nó Bài 141 SBT/72 03 = 1 Giáo án Số học 6 Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của 1 số nguyên: a) (- 8). (- 3)3.(+ 125) a) (- 8). (- 3)3.(+ 125) GV: Viết (- 8), (+ 125) dưới dạng lũy = (- 2)3. (- 3)3.53 thừa =[ (-2 ). (-3 ).5].[ (-2 ). (-3 ).5].[ (-2 ). (-3 ).5] = 30.30.30 = 303 b) 27. (- 2)3. (- 7).49 27 = 33 ; 49 = 72 = (- 7)2 Viết 27 và 49 dưới dạng lũy thừa? Vậy: 27. (- 2)3. (- 7).49... 33. (- 2)3. (- 7). (- 7)2 = 33. (- 2)3. (- 7)3 =[3. (-2 ). (-7 )].[3. (-2 ). (-7 )].[3. (-2 ). (-7 )] = 42.42.42 = 423 Dạng 3: Điền số vào ô trống, dãy GV đưa đề bài lên bảng phụ số Bài 99 Sgk/ 96 HS hoạt động nhóm Áp dụng tính chất: Sau 5 phút, yêu cầu 1 nhóm lên bảng a (b – c) = ab – ac Điền số thích hợp vào ô trống trình bày HS trong nhóm nhận xét, bổ sung a) (-7 ). (-1 3) + 8. (-1 3) = (-7 + 8) (-1 3) = -1 3 b) (-5 ).[ (-4 )-( -4 )].. .Giáo án Số học 6 = - 240 Bài 100 Sgk/ 96 HS thay số vào rồi tính Giá trị của tích m.n2 với m=2; n =- 3 là số nào trong 4 đáp số: A: (- 18) B: 18 C: (- 36) B: 18 D: 36 Bài 97 Sgk/ 95 So sánh: a) (- 16) .1253. (- 8). (- 4). (- 3) với 0 Tích này so với 0 như thế nào? HS: Tích này lớn hơn 0 vì trong tích có 4 thừa số âm  tích dương b) 13. (- 24). (- 15). (- 8).4 với 0 HS: Tích này nhỏ... nhận xét, bổ sung a) (-7 ). (-1 3) + 8. (-1 3) = (-7 + 8) (-1 3) = -1 3 b) (-5 ).[ (-4 )-( -4 )] = (-5 ). (-4 )-( -5 ). (-4 ) = -5 0 Hoạt động 3 Giáo án Số học 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) + Ôn lại các tính chất của phép nhân trong Z + Bài tập về nhà: 143, 144, 145, 1 46, 148 SBT/ 72, 73 + Ôn tập về bội và ước của số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng ************************************************************* ... âm  tích âm GV đưa đề bài bài 139 SBT/ 72 lên a) Số âm d) Số âm bảng b) Số dương e) Số dương c) Số dương Vậy dấu của tích phụ thuộc vào cái HS: Dấu của tích phụ thuộc vào số gì? thừa số âm trong tích Nếu số thừa số âm là chẵn tích sẽ dương Nếu số thừa số âm là lẻ tích sẽ âm Dạng 2: Lũy thừa Bài 95 Sgk/ 95 Giải thích tại sao (- 1)3 = (- 1) Có HS: (- 1)3 = (- 1) (- 1) (- 1) = (- 1) còn số nguyên nào . phối của phép nhân đối với phép c ng HS: Muốn nhân 1 số với 1 t ng ta nhân số đó với t ng số h ng của t ng Giáo án Số học 6 GV: C ng gi ng t nh ch t của. 57) = (- 57) .6 7-5 7. (- 34 ) -6 7.3 4 -6 7. (- 57) = - 57 (67 – 67 ) – 34 (- 57 + 67 ) Giáo án Số học 6 Bài 96 Sgk/ 95 T nh: a) 237. (- 26) + 26. 137 GV: Lưu ý HS t nh