Các bài toán về so sánh thể tích

Gọi M là trung điểm của AA’.. Chứng minh rằng thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương.. Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc 60o.. V

Bài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải.

BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH

(Các em tự vẽ hình vào các bài tập)

Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Gọi M là trung điểm của AA’ Chứng minh rằng thiết

diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương

HDG : Gọi V là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ.1

Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có:

B ACC A ACC M ACC AMC

ACC ACC ACC C ABC

Do đó thể tích phần còn lại cũng bằng 1

2V nên ta có đpcm.

Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc 60o

1 Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với mp(SAD)

2 Thiết diện chia khối chóp thành hai phần có thể tích tương ứng là V1, V2 Tìm tỉ số 1

2

V

HDG : 1 Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với (SAD):

DoAC ⊥(SBD)⇒ AC ⊥SD

Kẻ CM ⊥SD⇒SD⊥(ACM)⇒(ACM) ( )≡ P

Vậy (ACM) là thiết diện

2 Đặt V1 = VD ACM. Ta có:

.

2

S ACM

S DAC

′

Gọi N là trung điểm của CD HN ⊥CD⇒SN ⊥CD⇒góc (SNH) 60= 0

2 1

5

HN CD SN CD g SNH HN SN SN DN m HN a HD a SH a

V

SC SD a CM a SM a

V

′

⇒ = = ⇒ = ⇒ = ⇒ =

……….Hết………

Nguồn: Hocmai.vn

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt