thảo luận kinh tế lượng VCU Tìm bộ số liệu( bản chất chứa hiện tượng tự tương quan) phát hiện hiện tượng này sau đó tìm ra cách khắc phục,

ĐỀ TÀI 3: HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Cách khắc phục tượng tự tương quan Tìm số liệu( chất chứa tượng tự tương quan), phát hiện tượng sau tìm cách khắc phục Lớp học phần: 1524AMAT0411 Nhóm: 10 Giáo viên hướng dẫn: Vũ Trọng Nghĩa Danh sách thành viên nhóm: Đặng Ngọc Thuỳ Phạm Hạ Trang Nguyễn Đức Tiến Lưu Thu Trang Nguyễn Thị Lệ Thuỷ Lê Thị Thu Thuỷ Nguyễn Thị Thu Thuỷ Nguyễn Thị Huyền Trang Phạm Thị Ngọc Trâm Đề tài tự tương quan Tóm Tắt Nội Dung Mở đầu I.Lý thuyết: Phần 1:Bản chất tượng tự tương quan 1.1Định nghĩa: 1.2 Nguyên nhân tự tương quan 1.3 Ước lượng bình phương nhỏ có tự tương quan 1.4.Hậu Phần 2: phát có tự tương quan 2.1Phương pháp đồ thị 2.2Phương pháp kiểm định 2.2.1 kiểm định đoạn mạch 2.2.2 kiểm định bình phương tính độc lập phần dư 2.2.3 kiểm định d Drubin- Watson 2.2.4kiểm định breusch- godfrey (BG) 2.2.5kiểm định Drubin h Phần 3: biện pháp khắc phục 3.1 Khi cấu trúc tự tương quan biết 3.2 Khi tự tương quan chưa biết 3.2.1 phương pháp sai phân cấp 3.2.2 ước lượng p dựa thống kê d Drubin- Watson 3.2.3 thủ tục lặp Cochrance-Orcutt để ước lượng p 3.2.4 Thủ tục Cochrance-Orcutt bước Nhóm Đề tài tự tương quan 3.2.5 Phương pháp Durbin-Watson bước để ước lượng ρ 3.2.6.Các phương pháp khác để ước lượng p II Bài tập thực hành EIVIEW 1.Ước lượng mơ hình hồi quy Phát hiện tượng tự tương quan: 2.1.Phương pháp Durbin-Watson d 2.2 Phương pháp đồ thị 2.3.Kiểm định Breusch- Godfrey (BG) khắc phục tượng tự tương quan 3.1.Kiểm định d.Durbin – Watson 3.2 Kiểm định breusch-godfrey (BG) Nhóm Đề tài tự tương quan LỜI MỞ ĐẦU Một giả thuyết mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển khơng có tương quan hay tương quan chuỗi nhiễu hàm hồi quy tổng thể Nhưng thực tế liệu tượng có xảy hay khơng? Ngun nhân tượng gì? Nếu có tượng tự tương quan liệu có cịn áp dụng phương pháp bình phương bé hay khơng? Làm đẻ biết tượng tự tương quan có xảy hay khơng? Làm để biết tượng tự quan xảy ra? Cách khắc phục nào? Đó loạt câu hỏi mà giải đáp thảo luận Nhóm Đề tài tự tương quan I.Lý thuyết: Phần 1: Bản chất tượng tự tương quan 1.1Định nghĩa: Thuật ngữ tự tương quan định nghĩa quan hệ tương quan thành phần chuỗi quan sát xếp theo thời gian (trong số liệu chuỗi thời gian) không gian(trong số liệu chéo) Trong phạm vi hồi quy, mơ hình tuyến tính cổ điển giả thuyết khơng có tương quan nhiễu Ui nghĩa là: Cov(Ui, Uj) = (i ≠ j) Tuy nhiên thực tế xảy tượng mà thành phần nhiễu quan sát lại phụ thuộc lẫn nghĩa là: Cov(Ui, Uj) ≠ (i ≠ j) 1.2 Nguyên nhân tự tương quan 1.2.1.Ngun nhân khách quan • Qn tính: Trong trình biến động này, giá trị chuỗi thời điểm sau lại cao giá trị thời điểm trước Vì hồi quy chuỗi thời gian, quan sát có nhiều khả phụ thuộc lẫn • Hiện tượng mạng nhện: Chẳng hạn vào đầu vụ trồng lạc năm nay, người nông dân bị ảnh hưởng giá mua lạc năm ngối cơng ty xuất Cho nên cung lạc có biểu diễn dạng hàm: Yt = β1 + β2Pt-1 + Ut Nhóm 5 Đề tài tự tương quan Giả sử cuối thời kỳ t giá lạc P t < Pt-1, thời kỳ t+1 người nơng dân định sản xuất lạc thời kỳ t rõ ràng trường hợp đó, ta khơng mong đợi nhiễu Ui ngẫu nhiên, có lẽ nông dân giảm sản xuất năm t+1… Điều dẫn đến mơ hình mạng nhện • Trễ: Trong phân tích hồi quy chuỗi thời gian, có gặp tượng biến phụ thuộc thời kỳ t phụ thuộc vào biến thời kỳ t-1 biến khác Chẳng hạn nghiên cứu mối quan hệ tiêu dùng thu nhập, thấy tiêu dùng thời kỳ phụ thuộc vào thu nhập mà phụ thuộc vào tiêu dùng thời kỳ trước đó, nghĩa là: Trong đó: Yt = β1 + β2Xi + β3Yt-1 + Ut (1.2) Yt : tiêu dùng thời kỳ t Xt: thu nhập thời kỳ t Yt-1: tiêu dùng thời kỳ t-1 Ut: nhiễu β1, β2, β3: hệ số Chúng ta lý giải mơ hình (1.2) sau: người tiêu dùng thường khơng thay đổi thói quen tiêu dùng…, ta bỏ qua hạng trễ (1.2), số hạng sai số mang tính hệ thống ảnh hưởng củ tiêu dùng thời kỳ trước lên tiêu dùng thời kỳ 1.2.2.Nguyên nhân chủ quan - Xử lý số liệu - Sai lệch lập mô hình 1.3 Ước lượng bình phương nhỏ có tự tương quan Giả sử tất giả định mơ hình hồi qui tuyến tính cổ điển thoả mãn trừ giả định không tương quan sai số ngẫu nhiên ut khơng cịn ước lượng hiệu nữa, khơng cịn ước lượng không chệch tốt - Xét mô hình với số liệu chuổi thời gian: Nhóm Đề tài tự tương quan Yt = β1 + β2Xt + ut - Ta giả thuyết: ut tạo theo cách sau: ut = ρut-1 + et (-1 < ρ < 1) (*) ρ: hệ số tự tương quan; et: sai số ngẫu nhiên, thỏa mãn giả định OLS (e t gọi sai số trắng): E(et) = 0; Var(et) = σε2; Cov(et, et+s) = (*): phương trình tự hồi quy bậc Markov, ký hiệu: AR(1) - Nếu ut = ρ1ut-1 + ρ2ut-2 + et : tự hồi quy bậc hai: AR(2) - Với mơ hình AR(1), ta chứng minh được: - Nếu ρ=0, phương sai sai số AR(1) phương sai sai số OLS - Nếu tương quan ut ut-1 nhỏ, phương sai sai số AR(1) phương sai sai số OLS - Vậy ρ tương đối lớn, ước lượng β không chệch khơng cịn hiệu nên chúng khơng “BLUE” 1.4.Hậu - Ước lượng bình phương nhỏ thơng thường khơng phải ước lượng tuyến tính khơng chệch tốt Nhóm Đề tài tự tương quan - Phương sai ước lượng ước lượng bình phương nhỏ thơng thường chệch thông thường thấp giá trị thực phương sai, giá trị thống kê T phóng đại lên nhiều lần - Các kiểm định t F nói chung khơng đáng tin cậy = cho ước lượng chệch ϭ thực, số trường hợp, dường ước lượng thấp ϭ2 độ đo khơng đáng tin cậy cho R2 thực - Các phương sai sai số tiêu chuẩn dự đốn tính khơng hiệu Phần 2: phát có tự tương quan 2.1Phương pháp đồ thị Giả thiết khơng có tự tương quan mơ hình cổ điển gắn với nhiễu tổng thể Ut không quan sát Cái mà quan sát phần dư et thu từ phương pháp bình phương nhỏ thơng thường Chúng ta vẽ đơn đồ thị chúng theo thời gian 2.2Phương pháp kiểm định 2.2.1 kiểm định đoạn mạch Ta đặt: n: tổng số quan sát (n=n1+n2) n1: số ký hiệu dương n2 : số ký hiệu âm N: số đoạn mạch Giả thuyết kiểm định Nhóm Đề tài tự tương quan Với giả thiết n1 ≥10 n2 ≥10, số đoạn mạch N có phân phối tiệm cận chuẩn với trung bình E(N) phương sai 2n cho sau: Độ lệch tiêu chuẩn Nếu giả thiết vè tính ngẫu nhiên chấp nhận kỳ vọng số đoạn mạch N thu nằm khoảng (E(N)± 1,96 N) với mức tin cậy 95% 2.2.2 kiểm định bình phương tính độc lập phần dư số dòng số cột, cụ thể bảng liên tiếp dịng cột Để kiểm định tính độc lập phần dư ta sử dụng bảng liên tiếp Bảng liên tiếp sửu dụng gồm 2.2.3 kiểm định d Drubin- Watson Thống kê d định nghĩa: d ≈ 2(1-) Trong : ut = ρut-1 + et (-1 < ρ < 1) Vì -1 ≤ ρ ≤ nên ≤ d ≤ + Nếu ρ = -1 d=4: ut = - ut-1 + et tự tương quan ngược chiều + Nếu ρ = d =2: ut = et khơng có tự tương quan + Nếu ρ = d = 0: ut = ut-1 + et tồn tự tương quan thuận chiều (2) (3) (4) (5) Nhóm (1) Đề tài tự tương quan d1 du –d u –d1 d thuộc (1): tồn tự tương quan thuận chiều d thuộc (2): khơng xác định d thuộc (3): khơng có tự tương quan d thuộc (4): không xác định d thuộc (5): tồn tự tương quan ngược chiều 2.2.4kiểm định breusch- godfrey (BG) Để đơn giản ta xét mô hình: Yt = β1 + β2Xt + Ut Trong đó: U t = ρ1Ut-1 + ρ2Ut-2 + …+ ρpU1-p + εt thỏa mãn giả thiết OLS Giả thiết: H0: ρ1 = ρ2 = … = ρp = Kiểm định sau: Bước 1: Ước lượng mơ hình ban đầu phương pháp OLS Từ thu phần dư et Bước 2: Ước lượng mơ hình sau phương pháp OLS: et = β1 + β2Xt + ρ1et-1 + ρ2et-2 +…+ρpe1-p + vt Từ kết ước lượng mơ hình thu R2 Bước 3: Với n đủ lớn, (n-p)R2 có phân bố xấp xỉ χ2(p) (n-p)R > χα2(p) H0 bị bác bỏ, nghĩa tồn tự tương quan bậc Trong trường hợp ngược lại không tồn tự tương quan 2.2.5kiểm định Drubin h Ta xét mơ hình: Yt = α0 + α1Xt + α2Xt-1 + ut Thống kê kiểm định gọi thống kê h tính theo cơng thức sau: Nhóm 10 Đề tài tự tương quan Đây kiểu rút gọn trình lặp Trong bước ta ước lượng ρ từ bước lặp nghĩa từ phép hồi quy (7) bước ta sử dụng ước lượng ρ để ước lượng phương trình sai phân tổng quát 3.2.5 Phương pháp Durbin-Watson bước để ước lượng ρ Để minh họa cho phương pháp viết lại phương trình sai phân tổng quát dạng sau: Yt = β1 ( 1- ρ) + β2Xt - ρ β2Xt-1 + ρYt-1 + εt Durbin đề xuất thủ tục bước để ước lượng ρ: Bước 1: coi phương trình mơ hình hồi quy Yt theo Xt, Xt-1 Yt-1 coi giá trị ước lượng hệ số hồi quy Y t-1 (=) ước lượng ρ Mặc dù ước lượng chệch ta có ước lượng vững ρ Bước 2: Sau thu , biến đổi biến Y*t = Yt - Yt-1 X*t = Xt - Xt-1 Và ước lượng hồi quy phương pháp bình phương nhỏ thông thường biến biến đổi (7.20 ) 3.2.6.Các phương pháp khác để ước lượng p Ngoài phương pháp để ước lượng trình bày cịn có số phương pháp khác Chẳng hạn ta dung phương pháp hợp lý cực ước lượng trực tiếp tham số mà không cần dùng đến số thủ tục lặp nói Nhưng phương pháp ước lượng hợp lý cực đại liên quan đến thủ tục ước lượng phi tuyến ( tham số) thủ tục tìm kiếm Hildreth – Lu thủ tục tốn nhiều thời gian không hiệu so với phương pháp ước lượng hợp lý cực đại nên ngày không dùng nhiều II Bài tập thực hành EIVIEW Ta có bảng số liệu giá trị sản xuất nông nghiệp, sản lượng lúa năm diện tích lúa năm ( 1990-2009): Nhóm 15 Đề tài tự tương quan Trong đó: Y : Giá trị sản xuất nông nghiệp theo giá trị thực tế ( tỷ đồng) X: Sản lượng lúa năm ( nghìn tấn) Z: diện tích lúa năm( nghìn Ha) Nguồn: http://khotailieu.com/luan-van-do-an-bao-cao/kinh-te/kiem-dinh-whiteva-cach-khac-phuc-phuong-sai-sai-so-thay-doi.html 1.Ước lượng mơ hình hồi quy Trên hình lúc ta bảng kết ước lượng: Nhóm 16 Đề tài tự tương quan Theo bảng kết ta thấy: Mơ hình hồi quy: Ŷi = 420748.9 + 22.25769Xi – 133.0589Zi Ý nghĩa: + = 22.25769 : Nếu diện tích lúa khơng đổi , sản lượng lúa năm tăng lên nghìn giá trị sản xuất nơng nghiệp trung bình theo giá trị thực tế tăng lên 22.25769 tỷ đồng + =-133.0589: sản lượng lúa năm không đổi, diện tích lúa năm tăng lên nghìn Ha giá trị sản xuất nơng ngiệp trung bình tính theo giá thực tế giảm 133.0589 tỷ đồng Phát hiện tượng tự tương quan: Nhóm 17 Đề tài tự tương quan 2.1.Phương pháp Durbin-Watson d Dựa vào bảng kết ước lượng phần trên, ta có: d = 0.490146 Tra bảng với k’= 2, n=20 ta : dl =1.100, du= 1.537, 4- dl=2.9, 4- du =2.463 (1) 1.1 (2) d1 1.537 (3) du 2.463 –du (4) 2.9 (5) –d1 hay d thuộc khoảng (1) ═> tồn tượng tự tương quan thuận chiều bậc 2.2 Phương pháp đồ thị Từ cửa sổ Equation chọn Procs → Make Residual Series Nhóm 18 Đề tài tự tương quan Trên hình cửa sổ Make Residuals ra, Name for resid series nhập tên phần dư “e”, sau OK Ta bảng phần dư: Nhóm 19 Đề tài tự tương quan Tiếp theo từ menu chọn Quick → Graph Cửa sổ Series List xuất hiện, ta nhập tên biến “e” cần vã đồ thị → OK Nhóm 20 Đề tài tự tương quan Ta đồ thị phần dư sau: Nhóm 21 Đề tài tự tương quan Nhận xét: ● Nhìn vào đồ thị phần dư ta thấy có xu tuyến tính, tăng giảm nhiễu Nó ủng hộ cho giả thiết có tương quan mơ hình hồi quy tuyến tính cổ điển 2.3.Kiểm định Breusch- Godfrey (BG) Từ cửa sổ Equation chọn View → Residual Tests → Serial Correlation LM Test Nhóm 22 Đề tài tự tương quan Trên hình xuất bảng: Trong ô Lags to include chọn → OK Ta bảng kết kiểm định sau: Nhóm 23 Đề tài tự tương quan Từ bảng số liệu ta có: Pv= 0.002 < = 0.05 ta bác bỏ giả thiết cho khơng có tự tương quan bậc 2, hay nói cách khác ta kết luận tồn tượng tự tương quan bậc 3.1 khắc phục tượng tự tương quan Trong bảng kết hồi quy dòng Durbin-Watson stat ta thu d= 0.490146 Phương trình sai phân tổng qt: Nhóm 24 Đề tài tự tương quan Bằng Excel ta tính Y1t, X1t, Z1t sau: Nhóm 25 Đề tài tự tương quan Ta tiến hành ước lượng mơ hình với biến Y1t, X1t, Z1t, Để kiểm định xem mơ hình cịn tự tương quan hay khơng Ta sử dụng phương pháp sau : 3.1.1.Kiểm định d.Durbin – Watson Từ mơ hình ta thấy d= 2.624937 với k’= 2, n=19 ta : dl =1.074, du= 1.536, 4- dl=2.926 4- du =2.464 (1) Nhóm 1.074 d1 (2) 1.536 (3) du 26 2.464 (4) –du 2.926(5) –d1 Đề tài tự tương quan 4-du residual Test => Serial Correlation LM Test Bước 2: Trên hình xuất bảng: Trong ô Lags to include chọn → OK Nhóm 27 Đề tài tự tương quan Ta bảng kết kiểm định sau: Từ bảng số liệu ta có: Pv= 0.0736> = 0.05 ta bác bỏ giả thiết cho có tự tương quan bậc 2, hay nói cách khác ta kết luận không tồn tượng tự tương quan bậc Để kiểm định khơng có tự tương quan bậc ta thực tương tự với bước sau xuất bảng: Trong ô Lags to include chọn 1→ OK Nhóm 28 Đề tài tự tương quan Ta bảng kết kiểm định sau: Từ bảng số liệu ta có: Pv= 0.1078 > = 0.05 ta bác bỏ giả thiết cho có tự tương quan bậc 1, hay nói cách khác ta kết luận không tồn tượng tự tương quan bậc Vậy ta khắc phục tượng tự tương quan Nhóm 29 ... nào? Đó loạt câu hỏi mà chúng tơi giải đáp thảo luận Nhóm Đề tài tự tương quan I.Lý thuyết: Phần 1: Bản chất tượng tự tương quan 1.1Định nghĩa: Thuật ngữ tự tương quan định nghĩa quan hệ tương. .. cách khác ta kết luận không tồn tượng tự tương quan bậc Để kiểm định khơng có tự tương quan bậc ta thực tương tự với bước sau xuất bảng: Trong ô Lags to include chọn 1→ OK Nhóm 28 Đề tài tự tương. ..Đề tài tự tương quan Tóm Tắt Nội Dung Mở đầu I.Lý thuyết: Phần 1 :Bản chất tượng tự tương quan 1.1Định nghĩa: 1.2 Nguyên nhân tự tương quan 1.3 Ước lượng bình phương nhỏ có tự tương quan 1.4.Hậu