ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt phẳng

A. ĐẶT VẤN ĐỀ I - LỜI MỞ ĐẦU Chúng ta đã và đang thực hiện đổi mới giáo dục trung học phổ thông, một trong những nội dung quan trọng của đổi mới giáo dục trung học phổ thông là đổi mới phương pháp dạy học, đó là thay đổi lối dạy học truyền thụ một chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm, thầy là người tổ chức các hoạt động để trò khám phá và chiếm lĩnh tri thức. Những yêu cầu đó bắt buộc người giáo viên phải không ngừng học hỏi, tìm tòi để thiết kế các hoạt động học tập. Là một giáo viên tôi luôn trăn trở để tìm cách thiết kế các hoạt động học tập sao cho bài học đạt kết quả cao. Kể từ khi nhà trường được cấp máy chiếu Projecter tôi đã khám phá ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học và đã đạt được những kết quả nhất định. Trong sáng kiến kinh nghiệm nhỏ này tôi xin chia sẻ một chút kinh nghiệm của mình về việc: “ ứng dụng công nghệ thông tin để thiết kế các mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt phẳng.” II – THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC PHÉP DỜI HÌNH 1. Thực trạng - Đa số học sinh sợ học môn hình học và kiến thức về môn hình học rất yếu. - Các phép biến hình là một mảng kiến thức tương đối trừu tượng . - Khi dạy giáo viên thường chỉ mô tả định nghĩa, tính chất bằng các hình vẽ tĩnh trên bảng mà không thiết kế được các mô hình động. - Các hình vẽ trên bảng thường không đảm bảo tính chính xác. 2. Kết quả của thực trạng trên Thực trạng trên dẫn đến: - Đây là một mảng kiến thức trừu tượng nhưng chưa có các mô hình trực quan. - Chưa tổ chức được các hoạt động học tập tìm tòi khám phá, chưa gây được hứng thú học tập cho học sinh. Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 2 - Kiến thức của học sinh về mảng này rất yếu, đa số học sinh không thích học mảng kiến thức này. - Học sinh thường không biết ứng dụng để làm bài tập, sau khi học xong học sinh thường quên hết và học sinh thường im lặng khi hỏi về nội dung này khi dạy các nội dung có liên quan. Từ thực trạng trên, để dạy học các phép dời hình đạt kết quả tốt hơn góp phần nâng cao chất lượng dạy học, tôi mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm: “Kinh nghiệm ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế các mô hình dạy học các phép dời hình” Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 3 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Với ý tưởng sử dụng các mô hình động trực quan để mô tả và thiết kế các hoạt động phát hiện, tìm tòi, khám phá để khắc phục tình trạng trên tôi đã ứng dụng phần mềm Sketchpad để thiết kế các mô hình trực quan chính xác cho các hoạt động học tập hình thành khái niệm, phát hiện, tìm tòi, khám phá ra các tính chất và lời giải các bài toán dựa trên các tính động và tạo vết của phần mềm Sketchpad với các hoạt động gợi động cơ và gây hứng thú học tập cho học sinh. Do khuôn khổ chủa một sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày một số tình huống điển hình. Ví dụ1: Để minh họa định nghĩa phép tịnh tiến tôi thiết kế mô hình như sau: - Vẽ vectơ v r có điểm đầu là A điểm cuối là B, hai điểm A, B mục đích để thay đổi độ dài và hướng của vectơ. - Vẽ điểm M và xác định điểm M’ là ảnh của M qua pháp tịnh tiến theo v r bằng tính năng phép tịnh tiến của Sketchpad. - Sử dụng tính năng tính khoảng của Sketchpad tính độ dài AB và MM’, số đo này sẽ tự động thay đổi nếu độ dài các đoạn AB và MM’ thay đổi. Mục đích để học sinh thấy được độ dài của hai vectơ đó để so sánh. - Để minh họa cho học sinh thấy được sự tồn tại của điểm M’ và sự phụ thuộc của điểm M’ vào vectơ v r và điểm M tôi dùng chuột lần lượt kéo rê Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 4 điểm M để học sinh thấy được khi M thay đổi thì M’ cũng thay đổi và vectơ 'MM uuuuur luôn bằng vectơ v r , kéo rê điểm A hoặc điểm B để làm thay đổi độ dài của vectơ và hướng của vectơ v r để học sinh thấy được khi vectơ v r thay đổi thì điểm M’ cũng thay đổi sao cho 'MM uuuuur = v r và chỉ M’ thay đổi chứ M không thay đổi. - Kéo điểm A hoặc B sao cho v r là vectơ – không thì M’ trùng với M suy ra phép đồng nhất. Ví dụ 2: Để minh họa ảnh của một hình qua phép tịnh tiến tôi thiết kế mô hình như sau: Khi nhấn nút Reset ta có hình ban đầu như thế này Tiếp theo nhấn nút Tịnh tiến ảnh của các hình chuyển động dần dần cuối cùng ta được hình như thế này Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 5 Tiếp theo có thể kéo một trong hai đầu mút của vectơ tịnh tiến để làm thay đổi vectơ khi đó ảnh của các hình cũng thay đổi theo. Học sinh có thể dựa vào lưới ô vuông để thấy được kích thước của ảnh và tạo ảnh rằng chúng bằng nhau. Như vậy với việc sử dụng tính động của phần mềm thì học sinh có thể thấy được toàn bộ các khả năng xảy ra và không có sự nghi ngờ nào, không có sự khó hiểu nào. Ví dụ 3: Thiết kế mô hình giúp học sinh phát hiện tính chất 1 bài: phép tịnh tiến SGK hình học 11 chương trình chuẩn. Để giúp học sinh phát hiện tính chất này tôi dùng tính năng phép tịnh tiến của Sketchpad thiết kế mô hình như sau: Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 6 Ban đầu nhấn nút Reset ta được hình như trên, tiếp theo nhấn nút Tịnh tiến, đoạn M’N’ sẽ chuyển động dần và cuối cùng ta được hình dưới Mục đích của việc này là để học sinh công nhận M’, N’ là ảnh của M, N. Tiếp theo kéo rê một trong hai đầu mút của vectơ v r để làm thay đổi vectơ v r để học sinh thấy được mọi khả năng xảy ra trong đó đặc biệt chú ý đến khi MN uuuur cùng phương với v r . Yêu cầu học sinh quan sát và phát hiện xem hai vectơ MN uuuur và ' 'M N uuuuuur có gì đặc biệt khi vectơ v r thay đổi, từ đó phát hiện ra và chứng minh tính chất 1. Ví dụ 4: Thiết kế mô hình giúp học sinh phát hiện tính chất 2 bài: Phép tịnh tiến SGK hình học 11 chương trình chuẩn. Để giúp học sinh phát hiện tính chất 2 tôi thiết kế mô hình như sau: Ban đầu cho học sinh xem mô hình có dạng như hình dưới: Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 7 Sau đó lần lượt nhấn vào các nút tạo ảnh của các đối tượng sẽ có các điểm chạy trên các đối tượng và quỹ tích ảnh của nó, ta sẽ được quỹ tích ảnh của các điểm thuộc các đối tượng khi các điểm đó thay đổi, cuối cùng ta được hình như sau: Tiếp theo, kéo rê điểm đầu hoặc điểm cuối của vectơ v r để làm thay đổi vectơ v r , chú ý đến các trường hợp giá của vectơ v r song song với đường Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 8 thẳng giúp học sinh phát hiện được khi đó phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó. Từ đó cho học sinh phát biểu tính chất 2. Để giúp học sinh khám phá định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay tôi cũng thiết kế các mô hình hoàn toàn tương tự các mô hình trên. Vì lí khuôn khổ của một sáng kiến kinh nghiệm nên tôi chỉ trình bày điển hình là phép tịnh tiến. Ví dụ 5: Thiết kế mô hình giúp học sinh nắm được khái niệm trục đối xứng của một hình. Để giúp học sinh thấy được một đường thẳng là trục đối xứng của một hình tôi thiết kế mô hình như sau: Nhấn vào nút xoá vết để xoá các vết do các điểm để lại. Khi nhấn vào các nút phía dưới thì điểm tạo ảnh chuyển động do đó điểm ảnh cũng chuyển động, khi điểm ảnh chuyển động thì nó tạo ra một vết, vết này chính là ảnh của các hình đó và nó trùng với các hình đó. Từ đó cho học sinh nêu lên sự đặc biệt trong các trường hợp trên và giới thiệu cho học sinh các đường thẳng đó gọi là trục đối xứng của các hình đó. Để thiết kế mô hình tâm đối xứng của một hình tôi cũng thiết kế mô hình với các hoạt động phát hiện và nhận biết tương tự. Ví dụ 6: Ứng dụng phần mềm Sketchpad thiết kế mô hình minh hoạ nhận xét 2) bài “Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau”. Để minh hoạ nhận xét 2) tôi thiết kế mô hình mô tả 2 phép dời hình có được bằng cách thực hiện hai phép dời hình liên tiếp như sau: Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 9 Ban đầu mô hình như hình sau Nút Reset để đưa mô hình về ban đầu như ở trên. Nhấn nút thực hiện phép dời hình mô hình sẽ lần lượt thực hiện các phép dời hình như đã ghi chú trong mô hình, khi đó mô hình sẽ chuyển động dần và cuối cùng ta được hình sau: Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 10 Tiếp theo tôi kéo rê các điểm M hoặc N, A hoặc B để làm thay đổi khoảng cách MM, AB khi đó M”N”, A”B” cũng thay đổi và ta luôn có M”N”=MN, A”B” =AB từ đó cho học sinh rút ra nhận xét 2) và chứng minh. Nếu không có mô hình này, học sinh rất khó tưởng tượng thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là như thế nào do đó cũng không nắm được tính chất. Nhưng với mô hình này học sinh sẽ dễ thấy được việc thực hiện liên tiếp hai phép dời hình là như thế nào và với số đo đã có thì học sinh dễ dàng phát hiện tính chất. Ví dụ 7: Mô hình một số ví dụ về phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình. Để minh hoạ cho học sinh thấy rõ hơn việc thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và ảnh của một hình qua phép dời hình tôi thiết kế mô hình như sau: Ban đầu mô hình có dạng như hình dưới, gồm phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục và phép quay biến tam giác ABC thành tam giác A”B”C”, và phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay biến một bức tranh đông hồ thành một bức tranh đông hồ. Ngêi thùc hiÖn : Lª Thanh Quang – Trêng THPT B¾c S¬n Trang 11 [...]... duy ca hc sinh kộm, cú th d dng s dng trong iu kin hin nay ca tt c cỏc Nh trng, nờn c gii thiu rng rói cỏc ng nghip tham kho t ú cú gi ý thit k cỏc bi hc nhm nõng cao cht lng dy hc Ngời thực hiện : Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn Trang 16 Mục lục Trang A đặt vần đề .2 I lời mở đầu 2 II - THựC TRạNG CủA VIệC DạY HọC các phép dời hình 2 1 Thực trạng 2 2 Kết quả,... rt n gin v giỳp hc sinh kim nghim li kt qu bng cỏc tớnh nng ca nú Ngời thực hiện : Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn Trang 15 C KT LUN I - KT QU NGHIấN CU Bng vic thit k cỏc mụ hỡnh trc quan sinh ng v cỏc hot ng hc tp nh trờn, kt qu cho thy: - V kin thc, k nng: a s hc sinh nm vng khỏi nim ca cỏc phộp di hỡnh v cỏc tớnh cht ca chỳng t ú bit ỏp dng vo lm bi tp - V ý thc hc tp: Hc sinh hng thỳ v cun... Di hỡnh, min tụ m trong hỡnh s chuyn ng dn ln uu ur lt theo cỏc phộp i xng trc HI , phộp tnh tin theo vect DF v ta c hỡnh nh sau: Ngời thực hiện : Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn Trang 13 Mụ hỡnh ny giỳp hc sinh thy c cú mt phộp di hỡnh bin tam giỏc AEI thnh tam giỏc FCH T ú nờu vn a n khỏi nim hai hỡnh bng nhau Vớ d 9: Mụ hỡnh minh ho khỏi nim hai hỡnh bng nhau minh ho cho hc sinh cụng nhn hai... phộp di hỡnh bin ABCD thnh ABCD Nỳt Rsset a mụ hỡnh v dng nh trờn Nhn vo nỳt Di hỡnh, mụ hỡnh s bin i dn dn ln lt theo cỏc phộp i xng trc v phộp tnh tin, cui cựng ta c hỡnh di Ngời thực hiện : Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn Trang 14 gõy hng thỳ cho hc sinh hc phn ny chỳng ta cũn cn phi a vo nhng bi toỏn m nu gii bỡnh thng rt khú nhng khi ỏp dng cỏc tớnh cht ca phộp bin hỡnh thỡ rt n gin nh bi toỏn... lời mở đầu 2 II - THựC TRạNG CủA VIệC DạY HọC các phép dời hình 2 1 Thực trạng 2 2 Kết quả, hiệu quả của thực trạng trên 2 B Giải quyết vấn đề 4 C KếT LUậN 16 I - KếT QUả NGHIÊN CứU 16 II - KIếN NGHị, Đề XUấT .16 Ngời thực hiện : Lê Thanh Quang Trờng THPT Bắc Sơn Trang 17 . thông tin để thiết kế các mô hình giúp học sinh học tốt hơn nội dung các phép dời hình trong mặt phẳng. ” II – THỰC TRẠNG CỦA VIỆC DẠY HỌC CÁC PHÉP DỜI HÌNH 1. Thực trạng - Đa số học sinh sợ học. mô hình như hình sau Nút Reset để đưa mô hình về ban đầu như ở trên. Nhấn nút thực hiện phép dời hình mô hình sẽ lần lượt thực hiện các phép dời hình như đã ghi chú trong mô hình, khi đó mô hình. phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình. Để minh hoạ cho học sinh thấy rõ hơn việc thực hiện liên tiếp hai phép dời hình và ảnh của một hình qua phép dời hình tôi thiết