Thông tin tài liệu
KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Trong kg Oxyz cho ba điểm A(0;1;1), B(1;-2;0), C(1;0;2) ,n AB AC = uuuuuuur uuuuuuur uur a) T b) Nhận xét về vectơ ,AB AC uuuuuuur uuuuuuur với hai vectơ n 1 2 3 4 5 N !"#$%&'( n M 0 Bài 2 (Tiết PPCT: 32-35) ))*%+,-#% )*.+%"#$ )))*/!%0+"#$ )/*12345"#$ I- I- PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Chú ý: Chú ý: 6%7% 898 ##:;" #$ ( ( α α ) ) ? • là VTPT của mp là VTPT của mp ( ( α α ) ) n =(A; B ;C) thì thì A A 2 2 + B + B 2 2 + C + C 2 2 > 0 > 0 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ Vectơ gọi là vectơ pháp gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng tuyến của mặt phẳng ( ( α α ) ) nếu giá của nếu giá của vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ( α α ) ) n ≠ 0 n là VTPT của mp là VTPT của mp ( ( α α ) ) thì thì • Nếu Nếu cũng là VTPT của mp cũng là VTPT của mp ( ( α α ) ) n k.n (k ≠ 0) α α ) ) d n a c b I- I- PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Chú ý: Chú ý: • Một mặt phẳng hoàn toàn xác định Một mặt phẳng hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 VTPT nếu biết 1 điểm và 1 VTPT <=:>% ##:;# ( ( α α ) ) ?nÕu cã@%A%+ ,-#B ? VTPT n = [ a , b ] VTPT n = [ c , d ] VTPT n 1 = [ m , n ] Cha x¸c ®Þnh ®îc VTPT α α ) ) α α ) ) α α ) ) α α ) ) x y n m <1> <2> <3> <4> a b c d • là VTPT của mp là VTPT của mp ( ( α α ) ) n =(A; B ;C) là VTPT của mp là VTPT của mp ( ( α α ) ) thì thì • Nếu Nếu cũng là VTPT của mp cũng là VTPT của mp ( ( α α ) ) n k.n (k ≠ 0) Vectơ Vectơ gọi là vectơ pháp gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng tuyến của mặt phẳng ( ( α α ) ) nếu giá của nếu giá của vuông góc với mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ( α α ) ) n ≠ 0 n thì thì A A 2 2 + B + B 2 2 + C + C 2 2 > 0 > 0 • Hai vectơ Hai vectơ không cùng phương không cùng phương có có giá song song hoặc nằm trong mp giá song song hoặc nằm trong mp ( ( α α ) ) thì thì mp mp ( ( α α ) ) có có a , b VTPT lµ n = [ a , b ] I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: ( ) ( ) ( ) ( ) (2) 0DCBA (1) 0CBA 0MM .n M 000 0 =+++⇔ =−+−+−⇔ =⇔∈ zyx zzyyxx α Víi D = - (Ax 0 + By 0 +Cz 0 ) thì phương trình của mp ( thì phương trình của mp ( α α ) ) có dạng: có dạng: A( A( x x - - x x 0 0 )+B( )+B( y y - - y y 0 0 )+C( )+C( z z - - z z 0 0 )=0 )=0 :C :C x x DE:DFDGHI DE:DFDGHI 5GH*?C 5GH*?C x x I I DE: DE: I I DF DF I I @ @ M o M α α ) ) x O z y n a) Mặt phẳng ( a) Mặt phẳng ( α α ) đi qua 1 điểm ) đi qua 1 điểm M M 0 0 ( ( x x 0 0 ; ; y y 0 0 ; ; z z 0 0 ) và có VTPT ) và có VTPT n = (A ; B ; C) 6%& 6%& Oxyz , cho Oxyz , cho mp( mp( α α ) ) 4 4 M M 0 0 ( ( x x 0 0 ;y ;y 0 0 ;z ;z 0 0 ) ) 8 8 J J ##:; ##:; 6K&44L? 6K&44L? x x M:MF@ M:MF@ # # ( ( α α ) ) ( ( Bµi to¸n Bµi to¸n : : n =(A; B ;C) Khi ®ã pt(2) víi A 2 + B 2 + C 2 >0 gäi lµ ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mp(α) hay nãi gän lµ ph¬ng tr×nh mp (α). I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: Ví dụ 1 Ví dụ 1 : : 1) ViÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) ®i qua ®iÓm M 0 (1;3;-2) vµ cã vect¬ ph¸p tuyÕn n=(2;-1;1) ? b) b) Định lí: Định lí: Trong không gian Oxyz Trong không gian Oxyz mỗi pt A mỗi pt A x x + + B B y y +C +C z z + + D D =0 =0 ( ( A A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0 >0 ) ) đều là phương trình đều là phương trình mặt mặt phẳng phẳng !N !N thì phương trình của mp ( thì phương trình của mp ( α α ) ) có dạng: có dạng: A( A( x x - - x x 0 0 )+B( )+B( y y - - y y 0 0 )+C( )+C( z z - - z z 0 0 )=0 )=0 :C :C x x DE:DFDGHI DE:DFDGHI 5GH*?C 5GH*?C x x I I DE: DE: I I DF DF I I @ @ a) Mặt phẳng ( a) Mặt phẳng ( α α ) đi qua 1 điểm ) đi qua 1 điểm M M 0 0 ( ( x x 0 0 ; ; y y 0 0 ; ; z z 0 0 ) và có VTPT ) và có VTPT n = (A ; B ; C) Chú ý: Chú ý: • Nếu mặt phẳng ( Nếu mặt phẳng ( α α ) có phương trình ) có phương trình A A x x + B + B y y + C + C z z + D = 0 + D = 0 2) ViÕt ph¬ng tr×nh mp trung trùc (α) cña ®o¹n AB biÕt A(1;-2;3) vµ B(-5;0;1) ? A A B B α α I thì mp ( thì mp ( α α ) ) có 1 có 1 VTPT VTPT 98 98 n = (A ; B ; C) I - PHNG TRèNH MT PHNG I - PHNG TRèNH MT PHNG Vớ d 2 Vớ d 2 : : @OxDP:QFDOHI @Rx Q:DFHI O@xD:DFHI R@PxD:*HI P@SF*THI Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và cột thứ 3 tơng ứng với dữ liệu ở cột thứ 1 trong bảng sau ? Đáp số: 1) , e , N 2) , d , A 3) , b , O 4) , c , M 5) , a , P S@mx + ny - 3HI .+%8 98#" #$( a =(0;0;-1) c =(5;1;0) d = (2;-1;1) e = (3;5;-1) b = (1;1;1) L?IMMI@ U?MIMS@ V?IMIMI@ C?MIMI@ R .?MIM@ T S .+%"#$( ) /##:; ( ) 64( ) (1) (2) (3) I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: Trong kg O Trong kg O x x yz yz 1) ViÕt ph¬ng tr×nh mp( α α) ®i qua ba ®iÓm A(0;1;1) , B(1;-2;0) vµ C(1;0;2) ? 2) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c mÆt ph¼ng to¹ ®é (Oxy) , (Oyz) vµ (Ozx) ? 3) ViÕt ph¬ng tr×nh mp(P) ®i qua hai ®iÓm A(-1;1;2) , B(5;-2;1) vµ song song víi trôc Ox ? Ví dụ 3 Ví dụ 3 : : b) b) Định lí: Định lí: Trong không gian Oxyz Trong không gian Oxyz mỗi pt A mỗi pt A x x + + B B y y +C +C z z + + D D =0 =0 ( ( A A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0 >0 ) ) đều là phương trình đều là phương trình mặt mặt phẳng phẳng !N !N Chú ý: Chú ý: • Nếu mặt phẳng ( Nếu mặt phẳng ( α α ) có phương trình ) có phương trình A A x x + B + B y y + C + C z z + D = 0 thì mp ( + D = 0 thì mp ( α α ) ) có 1 có 1 VTPT VTPT 98 98 thì phương trình của mp ( thì phương trình của mp ( α α ) ) có dạng: có dạng: A( A( x x - - x x 0 0 )+B( )+B( y y - - y y 0 0 )+C( )+C( z z - - z z 0 0 )=0 )=0 :C :C x x DE:DFDGHI DE:DFDGHI 5GH*?C 5GH*?C x x I I DE: DE: I I DF DF I I @ @ a) Mặt phẳng ( a) Mặt phẳng ( α α ) đi qua 1 điểm ) đi qua 1 điểm M M 0 0 ( ( x x 0 0 ; ; y y 0 0 ; ; z z 0 0 ) và có VTPT ) và có VTPT n = (A ; B ; C) n = (A ; B ; C) I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Ví dụ 3 Ví dụ 3 : : A B α α ) ) C x y z 0 k r i r j r Trong kg O Trong kg O x x yz yz 1) ViÕt ph¬ng tr×nh mp( α α) ®i qua ba ®iÓm A(0;1;1) , B(1;-2;0) vµ C(1;0;2) ? 2) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c mÆt ph¼ng to¹ ®é (Oxy) , (Oyz) vµ (Ozx) ? 3) ViÕt ph¬ng tr×nh mp(P) ®i qua hai ®iÓm A(-1;1;2) , B(5;-2;1) vµ song song víi trôc Ox ? O z y x B A P P ) ) I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: Ví dụ 1 Ví dụ 1 : : b) b) Định lí: Định lí: Trong không gian Oxyz Trong không gian Oxyz mỗi pt A mỗi pt A x x + + B B y y +C +C z z + + D D =0 =0 ( ( A A 2 2 +B +B 2 2 +C +C 2 2 >0 >0 ) ) đều là phương trình đều là phương trình mặt mặt phẳng phẳng !N !N Chú ý: Chú ý: • Nếu mặt phẳng ( Nếu mặt phẳng ( α α ) có phương trình ) có phương trình A A x x + B + B y y + C + C z z + D = 0 thì mp ( + D = 0 thì mp ( α α ) ) có 1 có 1 VTPT VTPT 98 98 thì phương trình của mp ( thì phương trình của mp ( α α ) ) có dạng: có dạng: A( A( x x - - x x 0 0 )+B( )+B( y y - - y y 0 0 )+C( )+C( z z - - z z 0 0 )=0 )=0 :C :C x x DE:DFDGHI DE:DFDGHI 5GH*?C 5GH*?C x x I I DE: DE: I I DF DF I I @ @ a) Mặt phẳng ( a) Mặt phẳng ( α α ) đi qua 1 điểm ) đi qua 1 điểm M M 0 0 ( ( x x 0 0 ; ; y y 0 0 ; ; z z 0 0 ) và có VTPT ) và có VTPT n = (A ; B ; C) n = (A ; B ; C) Ví dụ 2 Ví dụ 2 : : Ví dụ 3 Ví dụ 3 : : E8W#K8 E8W# PMO%XYZYIN . I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: ( ) ( ) (. I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: Ví dụ 1 Ví. I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I - PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 2. 2. Phương trình mặt phẳng: Phương trình mặt phẳng: Trong
Ngày đăng: 10/05/2015, 11:00
Xem thêm: phưong trình nặt phẳng
