DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI PPCT: 39 Ngày soạn: 05/01/2011 I) MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Nắm được đònh lí về dấu của tam thức bậc hai. - Biết và vận dụng được đònh lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. - Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. - Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. 2. Kó năng: - Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. - Vận dụng được đònh lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. 3. Thái độ: - Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. - Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhò thức bậc nhất. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Xét dấu biểu thức: g(x) = x 2 – 9 3- Bài mới : Hoạt động 1: Khái niệm tam thức bậc hai Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai. Cho VD về tam thức bậc hai? Ghi và nắm khái niệm Nhận dạng tam thức bậc hai thơng qua ví dụ I. Đònh lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0) Quan sát đồ thò của hs y = x 2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thò ở phía trên, phía dưới trục hoành ? Với x∈(-∞;1)∪(4;+∞) đồ thị ở phía trên trục hồnh Với x∈(1;4) đồ thị ở phía dưới trục hồnh VD: f(x) = x 2 – 5x + 4 g(x) = x 2 – 4x h(x) = x 2 + 5 Hoạt động 2: Tìm hiểu đònh lí về dấu của tam thức bậc hai GV nêu đònh lí về dấu của tam thức bậc hai. Giới thiệu chú ý và minh hoạ hình học. Hướng dẫn học sinh dựa vào hình dạng của đồ thị để xác định dấu của a và số giao diểm của đồ thị với trục hồnh để xác định dấu của ∆ Ghi và nắm định lý. Đọc SGK Quan sát hình vẽ SGK. Biết cách xét dấu của hàm số dựa vào đồ thị 2. Dấu của tam thức bậc hai * Cho f(x) = ax 2 + bx + c (a≠0) + ∆ < 0 ⇒ f(x) ln cùng dấu với a với mọi x ∈ R + ∆ = 0 ⇒ f(x) ln cùng dấu với a với mọi x ≠ 2 b a − + ∆ > 0 ⇒ f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 (gs x 1 <x 2 ) và x -∞ x 1 x 2 +∞ f(x) Cùng dấu 0 Trái dấu 0 Cùng dấu với a với a với a * Chú ý : ( SGK) * Minh hoạ hình học ( SGK) Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai Giới thiệu VD1. Xác đònh a, ∆? GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu. u cầu HS thực hiện xét dấu các tam thức và đọc kết quả: f(x) = 3x 2 + 2x – 5 g(x) = 9x 2 – 24x + 16 Nhận xét. Giới thiệu VD2. a) a=–1<0; ∆=–11< 0 ⇒ f(x) < 0, ∀x b) a = 2 > 0, ∆ = 9 > 0 f(x)=0⇔ x=1/2; x=2 x -∞ ½ 2 +∞ f(x) + 0 - 0 + f(x)>0,x∈(∞; 1 2 )∪(2;+∞) f(x) < 0, x ∈ ( 1 2 ;2) Áp dụng xét dấu các tam 3. Áp dụng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x 2 + 3x – 5 b) Xét dấu tam thức f(x) = 2x 2 – 5x + 2 VD2: Xét dấu biểu thức: 2 2 2 1 ( ) 4 x x f x x − − = − HD: Lập bảng xét dấu từng tam thức một sau đó nhân các dấu lại với nhau giống như xét dấu tích Hướng dẫn HS xét dấu các tam thức và lập bảng xét dấu. thức theo u cầu của GV. Ghi VD2. Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) theo hướng dẫn của GV thương các NTBN đã học x -∞ -2 -1/2 1 2 +∞ g(x) + | + 0 - 0 + | + h(x) + 0 - | - | - 0 + f(x) + || - 0 + 0 - || + 4- Củng cố: Nhấn mạnh: Đònh lí về dấu của tam thức bậc hai. 5- Dặn dò: BTVN: Bài 1, 2 SGK. - Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai" . tam 3. Áp dụng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x 2 + 3x – 5 b) Xét dấu tam thức f(x) = 2x 2 – 5x + 2 VD2: Xét dấu biểu thức: 2 2 2 1 ( ) 4 x x f x x − − = − HD: Lập bảng xét dấu từng tam. thiệu VD2. a) a=–1<0; ∆=–11< 0 ⇒ f(x) < 0, ∀x b) a = 2 > 0, ∆ = 9 > 0 f(x)=0⇔ x=1 /2; x =2 x -∞ ½ 2 +∞ f(x) + 0 - 0 + f(x)>0,x∈(∞; 1 2 )∪ (2; +∞) f(x) < 0, x ∈ ( 1 2 ;2) Áp dụng. phía dưới trục hồnh VD: f(x) = x 2 – 5x + 4 g(x) = x 2 – 4x h(x) = x 2 + 5 Hoạt động 2: Tìm hiểu đònh lí về dấu của tam thức bậc hai GV nêu đònh lí về dấu của tam thức bậc hai. Giới thiệu