bài tap hệ phương trình

Thầy Nam Mỹ Đức A Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Dạng =+ =+ ''' cybxa cbyax 1. Giải hệ phơng trình 1) =+ =+ 3)12(4 12)12( yx yx 2) = =+ 5 3 1 7 3 1 3 2 5 3 yx yx 2. Giải và biện luận hệ phơng trình 1) =+ =+ 55 55 myx ymx 2) =++ = mmyxm myxm 3)1( 72)5( 3. Tìm giá trị của tham số để hệ phơng trình có vô số nghiệm 1) +=++ =++ 23)12( 3)12( mmyxm mymmx 2) =+ +=+ mnmynx nmnymx 2 22 4. Tìm m để hai đờng thẳng sau song song my m xmyx =++=++ 1 )1(,046 5. Tìm m để hai đờng thẳng sau cắt nhau trên Oy mymxmmyx 3)32(,2 =+++= ## Hệ gồm một phơng trình bậc nhất vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn Dạng =++++ =+ )2( )1( 22 khygxeydxycx cbyax PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2). 1. Giải hệ phơng trình 1) = = 423 532 22 yyx yx 2) =+ =+ 5)(3 0143 yxxy yx 3) =+++ = 100121052 132 22 yxyxyx yx 2. Giải và biện luận hệ phơng trình 1) =+ = 22 12 22 yx ymx 2) =+ = 22 12 22 yx ymx Hệ phơng trình đối xứng loại I Dạng = = 0),( 0),( 2 1 yxf yxf ; với ),( yxf i = ),( xyf i . PP giải: đặt PS Pxy Syx 4; 2 = =+ Giải hệ phơng trình 1) =++ =++ 7 5 22 xyyx xyyx 2) =+ =++ 30 11 22 xyyx xyyx 3) =++ =+ 931 19 2244 22 yxyx xyyx 4) =+ =+ 243 2 111 33 yx yx 5) = ++ = ++ 49 1 1)( 5 1 1)( 22 22 yx yx xy yx 6) =+ =+ 2 5 17 22 y x y x yx 1. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm 1) =+ =+ myx yx 66 22 1 2) =++ =+++ mxyyx yxyx )1)(1( 8) 22 2. Cho hệ phơng trình =++ =+ 3 2 22 xyyx myx Giả sử ( ) yx; là một nghiệm của hệ. Tìm m để biểu thức F= xyyx + 22 đạt max, đạt min Hệ phơng trình đối xứng loại II Dạng = = 0),( 0),( xyf yxf PP giải: hệ tơng đơng = = 0),(),( 0),( xyfyxf yxf hay = =+ 0),(),( 0),(),( xyfyxf xyfyxf 1. Giải hệ phơng trình 1) = = yxx xyy 43 43 2 2 2) = = yxyx xxyy 3 3 2 2 3) =+ =+ yxyx xyxy 40 40 23 23 4) += += yxx xyy 83 83 3 3 2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. 1) =+ =+ myxx myxy 2)( 2)( 2 2 2) += += myyyx mxxxy 232 232 4 4 ## Hệ phơng trình đẳng cấp (cấp 2) Dạng =++ =++ )2('''' )1( 22 22 dycxybxa dcybxyax PP giải: đặt txy = nếu 0 x 1. Giải hệ phơng trình 1) =++ =++ 932 222 22 22 yxyx yxyx 2) =+ =+ 42 1332 22 22 yxyx yxyx 3) = =+ 16 17243 22 22 yx yxyx 4) = = 137 15 2 22 xyy yx 2. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm 1) +=++ =++ myxyx yxyx 1732 1123 22 22 2) =+ =+ myxyx yxyx 22 22 54 132 # Một số Hệ phơng trình khác 1. Giải hệ phơng trình Thầy Nam Mỹ Đức A 1) =+ = 7 1 22 yxyx yx 2) = = 180 49 22 xyyx xyyx 3) = = 7 2)( 33 yx yxxy 4) =+ =+ 0)(9)(8 012 33 yxyx xy 5) = =+ 21 1 22 yx yx 6) =+ = yxyx xyxy 10)( 3)(2 22 22 2. Giải hệ phơng trình 1) =++ =+++ 12 527 yxyx yxyx 3) =++ = =++ 7 14 2 222 zyx yxz zyx 2) = +=++ 523 5 3 2 323 22 yx x xyy 3. Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung a) mx 31 = và 124 22 = mx b) 01)2()1( 2 = xmxm và 012 2 =+ mxx 4. Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm =+++ += 02 )1( xyyx xyayx =++ =++ 11 1 xy myx 3. Tìm m, n để hệ phơng trình sau có nhiều hơn 5 nghiệm phân biệt +=++ =++ myxyyxmx ynxyx 22 22 )( 1 ## 5. + + = + = 2 2 1 6 x xy y x y y x 6, + = + = 2 2 4 2 2 4 5 13 x y x x y y 7, + = + = 2 2 3 3 30 35 x y y x x y 8 + = + = + 3 3 5 5 2 2 1 ( 97) x y AN x y x y 9, + + = + + = 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y 10 + + = + + + = 2 2 11 3( ) 28 x y xy x y x y 11 + = + + = 7 1 78 x y y x xy x xy y xy 12, + + + = + + + = 2 2 2 2 1 1 4 1 1 4 x y x y x y x y 13 + + = + + = 2 ( 2)(2 ) 9 ( 2001) 4 6 x x x y AN x x y 14, + + + + + + + + + = + + + + + + + = 2 2 2 2 1 1 18 ( 99) 1 1 2 x x y x y x y y AN x x y x y x y y 15, + + = + + = 2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x 16, + = + = 2 2 2 2 2 6 1 5 y xy x x y x 17, + = + + = 2 2 3 3 4 ( 2001) ( )( ) 280 x y HVQHQT x y x y 18, = = 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x 19, = = 2 2 3 3 x x y y y x 19, + = + = 2 2 3 2 ( 2001) 3 2 x y x TL y x y 20, + + = + + = 5 2 7 ( 1 2000) 5 2 7 x y NN y x 21, + = + = 2 2 2 2 2 3 ( 2003) 2 3 y y x KhốiB x x y 22, = = 2 2 2 3 2 16 ( ) 3 2 8 x xy HH TPHCM x xy x 23, + = + = 3 3 3 2 2 1 19 ( 2001) 6 x y x TM y xy x 24, + = + = 2 2 2 2 2 3 9 ( ) 2 13 15 0 x xy y HVNH TPHCM x xy y 25, = + = 2 2 2 2 2 ( ) 3 ( Đ 97) ( ) 10 y x y x M C x x y y . =+++= ## Hệ gồm một phơng trình bậc nhất vàmột phơng trình bậc hai hai ẩn Dạng =++++ =+ )2( )1( 22 khygxeydxycx cbyax PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2). 1. Giải hệ phơng trình 1) = = 423 532 22 yyx yx . m để hệ phơng trình có nghiệm 1) =+ =+ myx yx 66 22 1 2) =++ =+++ mxyyx yxyx )1)(1( 8) 22 2. Cho hệ phơng trình =++ =+ 3 2 22 xyyx myx Giả sử ( ) yx; là một nghiệm của hệ. Tìm. min Hệ phơng trình đối xứng loại II Dạng = = 0),( 0),( xyf yxf PP giải: hệ tơng đơng = = 0),(),( 0),( xyfyxf yxf hay = =+ 0),(),( 0),(),( xyfyxf xyfyxf 1. Giải hệ phơng trình 1)