DS9 T51: Phương trình bậc hai một ẩn

1>Bài toán mở đầu Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32m chiều rộng 24m người ta định làm một vườn cây cảnh có lối đi xung quanh.Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần còn lại bằng 560 m2. 32m 24m x x x x 560m 2 Bài giải Gọi bề rộng của mặt đường đi là x(m) ; 0<2x<24 Chiều dài của mảnh đất còn lại là 32 -2x (m) Chiều rộng của mảnh đất còn lại là 24 -2x (m) Diện tích của mảnh đất còn lại là (32 – 2x)(24 -2x) (m2) Theo bài ra ta cóphương trình: (32 – 2x)(24 -2x) = 560 768 – 64x – 48x + 4x 2 = 560 4x 2 – 112x +204 =0 x 2 – 28x +52 =0 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn a;b;c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0 ≠ 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) a) Ví dụ VD1: x 2 + 50x 15 000 =0– Là phương trình bậc hai Các hệ số a = 1;b = 50; c= 15000 VD2: -2x 2 + 5x =0 Là phương trình bậc hai Các hệ số a = -2;b = 5; c= 0 VD3: 2x 2 - 8 =0 Là phương trình bậc hai Các hệ số a = 2;b = 0; c= -8 Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn a;b;c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) a) Ví dụ ?1 Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc hai ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình ấy: a) x 2 4 = 0– b) x 3 + 4x 2 - 2 = 0 c) 2x 2 + 5x =0 d) 4x 5 = 0– e) -3x 2 = 0 a) x 2 4 = 0– Là phương trình bậc hai một ẩn vì có dạng Ax2 + bx +c = 0 với a =1 0 ,b = 0, c = -4 ≠ b)x 3 + 4x 2 -2 = 0 không là phương trình bậc hai vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 c) 2x 2 + 5x =0 Là phương trình bậc hai một ẩn Hệ số a = 2, b = 5 , c = 0 d) 4x – 5 = 0 Không là phương trình bậc hai một ẩn Vì hệ số a = 0 e) -3x 2 = 0 Là phương trình bậc hai một ẩn Hệ số a = -3, b = 0 , c = 0 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) a) Ví dụ ?1 3>.Một số ví dụ về giảI phường trình bậc hai. Ví dụ1 3x 2 - 6x = 0 Ta có:3x2 - 6x = 0 3x(x – 2) =0  X = 0 hoÆc x -2 = 0 x =0 hoÆc x =2 ?2 Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 bằng cách đạt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích. Kết quả x = 0 hoặc x = -5 2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 hoặc x 2 = -5 2 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) a) Ví dụ 3>.Một số ví dụ về giải phường trình bậc hai. Ví dụ1 Ví dụ2 Giải phương trình x2 – 3 = 0  x 2 3 –  x 2 = 3 1 3x = 2 3x =− Hoặc Hay a)Giải phương trình x2 + 3 = 0 Bài tập: b)Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 Kết quả: Phương trình vô nghiệm b) 1 4 14 ; 2 x + = 2 4 14 2 x − = 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) 3>.Một số ví dụ về giải phường trình bậc hai. Ví dụ1 a) Ví dụ Ví dụ2 Hoạt động nhóm ?5 Giải phương trình X2 - 4x + 4 = 7 2 ?6 Giải phương trình X2 - 4x = -1 2 1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) 3>.Một số ví dụ về giải phường trình bậc hai. Ví dụ1 a) Ví dụ Ví dụ2 Hoạt động nhóm ?5 Giải phương trình X2 - 4x + 4 = 7 2 ?6 Giải phương trình X2 - 4x = -1 2 1 4 14 ; 2 x + = 2 4 14 2 x − = (x -2) 2 = 7 2 -1 2 Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta có X 2 - 4x +4= +4 (x -2) 2 = 7 2 2>.Định nghĩa(sgk) 3>.Một số ví dụ về giải phường trình bậc hai. Ví dụ1 a) Ví dụ Ví dụ2 1>Bài toán mở đầu Ví dụ3 Giải phương trình: 2x 2 8x +1 = 0– 2x 2 – 8x = -1 x 2 - 4x = -1 2 x 2 - 4x + 4 = 7 2 1 4 14 ; 2 x + = 2 4 14 2 x − = (x -2) 2 = 7 2 Vậy phương trình có hai nghiệm: [...]...1>Bài toán mở đầu 2>.Định nghĩa(sgk) a) Ví dụ Hướng dẫn học ở nhà 3> .Một số ví dụ về giải phường trình bậc hai +Nắm được dạng tổng quát của Ví dụ1 Ví dụ2 Ví dụ3 phương trình bậc nhất hai ẩn +Làm bài tập về nhà 11,12,13,14 trang 42, 43 (sgk)  . 2x 2 + 5x =0 Là phương trình bậc hai một ẩn Hệ số a = 2, b = 5 , c = 0 d) 4x – 5 = 0 Không là phương trình bậc hai một ẩn Vì hệ số a = 0 e) -3x 2 = 0 Là phương trình bậc hai một ẩn Hệ số a = -3,. bậc hai Các hệ số a = 2;b = 0; c= -8 Phương trình bậc hai một ẩn( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn a;b;c là những số cho trước gọi. 15 000 =0– Là phương trình bậc hai Các hệ số a = 1;b = 50; c= 15000 VD2: -2x 2 + 5x =0 Là phương trình bậc hai Các hệ số a = -2;b = 5; c= 0 VD3: 2x 2 - 8 =0 Là phương trình bậc hai Các hệ số