Giáo án Đại số 7 từ t23-t40

Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân Ngày dạy: 10.11.2014 Tiết 23 Chương II. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ §1. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN  MỤC TIÊU 1. Về kiến thức. - Biết được công thức biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ thuận hay không. Hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận 2. Về kỹ năng. - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia. 3. Về tư duy thái độ Tư duy logic, ý thức hợp tác trong học tập.  CHUẨN BỊ GV: SGK; bảng phụ (trình chiếu) ghi câu hỏi 3, bài tập 2 và 3 HS: SGK; Bảng nhóm  TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. KTBC. 2. VÀO BÀI. -GV:Giới thiệu sơ lược về chương“Hàm số và đồ thị” - Ở tiểu học: đã học về 2 đại lượng tỉ lệ thuận -Ai nhắc lại: Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ thuận? Lấy VD minh hoạ - GV: Có cách nào để mô tả ngắn gọn 2 đại lượng tỉ lệ thuận không ⇒ bài mới… 3. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 1 1. Định nghĩa - GV cho hs làm ?1 - VD: D sắt = 7800 kg/m 3 ⇒ thì m sắt = ? - Em NX gì về sự giống nhau giữa các công thức trên? (Đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một số khác 0) - GV giới thiệu Định nghĩa/Sgk-Tr52 - Gạch chân dưới công thức y = k.x (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k) - Em hãy lấy VD 2 đlượng TLT? Xđịnh hệ số? * Ví dụ : ?1 (SGK - Tr 51) S = 15 . t m = D.V *) Nhận xét : SGK - Tr 52 *) Định nghĩa : (SGK - Tr 52) y = k.x (k la hằng số khác 0) + Trong các công thức sau công thức nào cho biết 2 đại lượng x và y không tỉ lệ thuận? A. y = 7 1 .x B. y = 5 .x C. y = x 54 D. y = x - GV lưu ý : KN 2 đại lượng TLT ở tiểu học (k > 0) là trường hợp riêng của k ≠ 0 - GV cho hs làm ?2 - y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 5 3− tức là như thế nào ? Hãy viết công thức ? ?2.Vì y TLT với x nên y = yxx 3 5 5 3 −=⇒ − Vậy x TLT với y theo hệ số tỉ lệ k’ = 3 5 − - Chú ý (Sgk) Năm học 2014 – 2015 - 45 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân - Từ công thức trên em hãy biểu diễn x theo y? - x có TLT với y không? hệ số ? - y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? ⇒ Chú ý… GV cho hs làm ?3 ?3. Cột a b c d Chiều cao (mm) 10 8 50 30 Khối lượng (tấn) 10 8 50 30 Hoạt động 2 2. Tính chất. GV cho hs làm ?4 x x 1 = 3 x 4 2 = x 5 3 = x 6 4 = y y 1 = 6 y ? 2 = y ? 3 = y ? 4 = - GV giải thích: giả sử x, y là 2 tỉ lệ thuận với nhau y = kx. Khi đó mỗi giá trị x 321 ;; xx khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng y 1 = k.x 1 ; y 2 = k.x 2 của y và do đó: k x y x y x y ==== 3 3 2 2 1 1 a) Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận ⇒ y 1 = k.x 1 hay 6= k.3 ⇒ k = 2 Vậy hệ số tỉ lệ là 2 b) y 2 = kx 2 = 2.4 = 8 y 105.2 3 == y 126.2 4 == c) 2 4 4 3 3 2 2 1 1 ==== x y x y x y x y (chính là hệ số tỉ lệ) - Có 2 2 1 1 x y x y = hoán vị 2 trung tỉ của TLT ⇒ 2 1 2 1 x x y y = hay 2 1 2 1 y y x x = Tương tự 3 1 3 1 y y x x = - GV giới thiệu t/c của 2 đại lượng tỉ lệ thuận - Hãy cho biết tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi chính là số nào? - Hãy lấy VD ở ?4 để minh hoạ cho t/c 2 của đại lượng tỉ lệ thuận ? Tính chất(Sgk) 4. CỦNG CỐ. Bài 1/Sgk-Tr53 a) Vì x, y tỉ lệ thuận nên y = k.x. Thay x = 6; y = 4 vào công thức ta có 4 = k.6 ⇒ k = 3 2 6 4 = b) xy 3 2 = c) Với x = 9 ⇒ y = 69. 3 2 = Với x = 15 ⇒ y = 1015. 3 2 = Bài 2/Sgk-Tr54 Ta có x 4 = 2 ; y 4 = -4 Vì x, y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên 4 y = 22:4: 444 −=−===> xykkx x -3 -1 1 2 5 y 6 2 -2 - 4 -10 5. HƯỚNG DẪN. - Học lý thuyết - Làm các BT: 1; 2; 4; 5; 6; 7(T42,43- SBT). - Nghiên cứu bài mới: “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.” - Hướng dẫn bài 4: Cho biết z TLT với y theo hệ số tỉ lệ k ⇒ viết công thức z = (1) Cho biết y TLT với x theo hệ số tỉ lệ h ⇒ viết công thức y = (2) Thế (2) vào (1) được z = 6. RÚT KINH NGHIỆM. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày dạy: 11.11.2014 Năm học 2014 – 2015 - 46 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân Tiết 24 §2. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Học sinh hiểu và biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ. Hiểu được có thể giải các bài toán đó bằng nhiều cách khác nhau. 2. Về kỹ năng. Học sinh rèn kĩ năng giải các bài tập có nội dung thực tế nhờ áp dụng tc của hai đại lượng tỉ lệ thuận để lập được dãy tỉ số bằng nhau. Biết lập luận chặt chẽ để trình bày lời giải mẫu cho dạng toán này. 3. Về tư duy thái độ Thông qua giờ luyện tập HS được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ (trình chiếu) ghi bài tập 7, 8 HS: Bảng nhóm; Nắm được các công thức liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ thuận và các tính chất cơ bản của nó.  TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. KTBC. - HS1: Phát biểu định nghĩa hai đại lượng TLT ? y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là bao nhiêu? - HS 2: Bài 3 a) Điền số thích hợp vào các ô trống. b) Hai đại lượng m và V có TLT với nhau không? Vì sao? V 1 2 3 4 5 m 7,8 15,6 23,4 31,2 39 V m - HS 3: Cho bảng sau t -2 2 3 4 s 90 -90 -135 -180 Điền đúng (Đ), sai (S) vào các câu sau, sửa câu sai thành câu đúng. a) S và t là 2 đại lượng tỉ lệ thuận  b) S tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ là -45  c) t tỉ lệ thuận với S theo hệ số tỉ lệ là 45 1  d) 4 1 4 1 s s t t =  3. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 2 1. Bài toán 1. - Gọi HS đọc đề bài? Tóm tắt đề bài : V (cm 3 ) m (gam) Thanh 1 V 1 = 12 m 1 Thanh 2 V 2 = 17 m 2 V 2 - V 1 = 17 - 12 m 2 - m 1 = 56,5 -Bài toán cho biết gì? hỏi gì? V 1 = 12cm 3 V 2 = 17cm 3 tính m 1 = ? m 2 = ? m 2 - m 1 = 56,5g Giải: Gọi khối lượng của 2 thanh chì lần lượt là m 1 (g) và m 2 (g). (m 1 , m 2 > 0) Theo bài ra ta có: )(5,56 12 gmm =− Năm học 2014 – 2015 - 47 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân - Khối lượng và thể tích của chì là 2 đại lượng như thế nào? - Nếu gọi khối lượng của 2 thanh chì lần lượt là m 1 (g) và m 2 (g) thì ta có tỉ lệ thức nào? - Khối lượng (m) và thể tich (V) có mối quan hệ như thế nào? - m 1 và m 2 còn có quan hệ gì? Vậy làm thế nào để tìm được m 1 và m 2 ? - Gọi HS đứng tại chỗ tính m 1 và m 2 ? Do kh.lượng và thể tích của vật thể là 2 đại lượng TLT với nhau nên: 1712 21 mm = áp dụng tính chất của DTSBN được: 1,1923,11.173,11 17 6,1353,11.123,11 12 3,11 5 5,56 12171712 2 2 1 1 1221 ==⇒= ==⇒= == − − == m m m m mmmm Vậy hai thanh chì có khối lượng là 135,6(g) và 192,1(g) Hoạt động 3 - GV chiếu đề bài lên màn hình - GV yêu cầu HS đọc, tóm tắt đề bài? - HS làm theo nhóm nhỏ (một bàn/một nhóm) => sau 4 phút đổi chéo bài và chấm điểm theo biểu điểm của GV) - GV chiếu đáp án và biểu điểm lên màn hình. - Các nhóm nhận xét bài của nhóm bạn. 2. Bài toán 2 ∆ABC có số đo các góc là A, B, C Theo đề bài ta có: 0 180 ˆ ˆ ˆ 3 ˆ 2 ˆ 1 ˆ =++== CBAva CBA áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0 0 30 6 180 321 ˆ ˆ ˆ 3 ˆ 2 ˆ 1 ˆ == ++ ++ ===⇒ CBACBA 0 ^ 0 ^ 0 90;60;30 ˆ ===⇒ CBA Vậy số đo các góc của ∆ABC là: 30 0 ; 60 0 ; 90 0 4. CỦNG CỐ. - Bài tập 5: a) x và y là 2 đl tỉ lệ thuận vì 1 2 1 2 x x 9 y y = = = b) x và y khôngười tỉ lệ thuận vì: 1 9 12 90 ≠ - Bài tập 6: a) Vì khối lượng và chiều dài cuộn dây thép tỉ lệ thuận nên: 1 25 y 25.x x y = → = b) Khi y = 4,5 kg = 4500 (g) → 1 x .4500 180 25 = = (m 5. HƯỚNG DẪN. - Xem kỹ cách làm hai bài toán đã học… - BTVN: 5,6,7(SGK). 6. RÚT KINH NGHIỆM. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Năm học 2014 – 2015 - 48 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân Ngày dạy: 17.11.2014 Tiết 25 LUYỆN TẬP  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Học sinh nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận trong bài toán, từ đó làm thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ 2. Về kỹ năng. Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán 3. Về tư duy thái độ Thông qua giờ luyện tập học sinh biết thêm được về nhiều bài toán liên quan đến thực tế  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ (trình chiếu) ghi bài tập số 8 (sbt) HS: Ôn tập về đại lượng tỉ lệ thuận đã học ở tiểu học  TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. KTBC. HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận? HS2: Bài tập số 6 (sgk) HS3: Bài tập số 8 (sbt): Hai đại lượng x và y có TLT với nhau không nếu a. x -2 -1 1 2 3 y -8 -4 4 8 12 b. x 1 2 3 4 5 y 22 44 66 88 100 HS1: HS2: y = 25 . x 4500 = 25 . x => x = 4500 : 25 = 180 (m) HS3: a. 4 x y x y x y x y x y 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 ===== ⇒ x và y là 2 đại lượng TLT với nhau. b. 22 x y x y x y x y 4 4 3 3 2 2 1 1 ==== ; 20 x y 5 5 = Vì 22 ≠ 20 ⇒ 4 4 3 3 2 2 1 1 x y x y x y x y === ≠ 5 5 x y ⇒ x và y không TLT với nhau 3. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 2 Luyện tập - Theo em: Hạnh bảo cần 3,75 kg đường - Vân: bảo cần: 3,25 kg đường - Theo em bạn nào đúng; sai? - GV: Kiểm tra một số học sinh thông qua máy chiếu – Muốn kiểm tra xem ai đúng, sai cần hiểu rõ - Khối lượng dâu và khối lượng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận với nhau ⇒áp dụng tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận lập tỉ lệ thức Bài 7(sgk - tr56): Tóm tắt: 2 kg mứt dâu cần 3 kg đường 2,5 kg mứt dâu cần ? kg đường Giải: Gọi lượng đường để làm 2,5 kg mứt dâu là x kg (x > 0) Có khối lượng dâu và khối lượng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 75,3 2 3.5,23 5,2 2 ==⇒= x x Vậy Hạnh nói đúng Năm học 2014 – 2015 - 49 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân -Yêu cầu học sinh tự ra câu hỏi thêm - làm BT 9/56 - Bài tập 9/56: Còn có thể nói gọn như Bài 9(sgk - tr56): Gọi khối lượng của niken kẽm và đồng là: x; y; z (kg). Theo bài ra ta có: thế nào? ( phát biẻu đơn giản như thế nào? ) (Chia 150 thành 3 phần tỉ lệ với 3; 4; 13) - Em hãy áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và các điều kiện đã biết để giải BT này? x + y + z = 150 và 1343 zyx == Áp dụng tính chất của DTSBN có: x y z x y z 150 7,5 3 4 13 3 4 13 20 x 7,5.3 22,5 y 7,5.4 30 z 7,5.13 97,5 + + = = = = = + + ⇒ = = ⇒ = = ⇒ = = KL của niken là: 22,5kg; kẽm là: 30kg; đồng là: 97,5kg  Y/c học sinh đọc kĩ đề bài + tóm tắt đề bài + nêu cách giải?  Chữa bài trên bảng, đánh giá cho điểm học sinh. Chốt : mấu chốt trong khi giải các bài toán về hai đại lượng tỉ lệ thuận là dựa vào tính chất đã học để lập được dãy các tỉ số bằng nhau. Bài 14 (sbt - tr 44) Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lợt là a,b,c (m ) (a,b,c >0) Theo bài ra ta có: 3 a = 4 b = 5 c và c - a = 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 3 a = 4 b = 5 c = 35 − − ac = 2 6 =3 Vậy a = 3.3 =9; b = 4.3 = 12; c = 5.3 = 15 Độ dài các cạnh của ∆ theo thứ tự là : 9m,12m,15m 4. CỦNG CỐ. - Xen kẽ trong bài…. 5. HƯỚNG DẪN. Ôn tập định nghĩa, chú ý, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận (Tr 52, 53 - SGK) Làm bài tập 10 (SGK - Tr 54) HD: Giải bài toán này bằng cách áp dụng tính chất của DTSBN Gọi các cạnh của tam giác là a, b, c thì ta có: a:b:c = 2:3:4 và a + b + c = 45.  Tìm a, b, c ? + Đọc trước bài “Đại lượng tỉ lệ nghịch” 6. RÚT KINH NGHIỆM. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Năm học 2014 – 2015 - 50 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân Ngày dạy: 18.11.2014 Tiết 26 §3. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH  MỤC TIÊU Qua bài này học sinh cần: 1. Về kiến thức. Biết được công thức biểu diễn mối liên hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch, hiểu được các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 2. Về kỹ năng. Nhận biết được hai đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không,biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch,tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đại lượng kia 3. Về tư duy thái độ Tư duy logic  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ (trình chiếu) ghi định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch và bài tập; Hai bảng phụ để làm BT Câu hỏi 3 và BT 13 HS: SGK; Bảng nhóm; Bút dạ; Giấy trong  TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. KTBC. + Nêu định nghĩa; tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận? Cho VD minh hoạ? + Viết công thức tính quãng đường S(km) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều với V = 4 km/h ĐVĐ: S và t của một vật chuyển động đều với v = 4 km/h là 2 đại lượng tỉ lệ thuận, được liên hệ với nhau bởi công thức: S = 4 . t (đã học ở tiết trước) - Em hãy viết công thức tính v (km/h) theo thời gian t(h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km? - Vậy v và t có phải là 2 đại lượng tỉ lệ thuận không? - GV: ở cấp I đã học: Nếu đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần kéo theo đại lượng kia giảm (tăng) bấy nhiêu lần thì ta nói 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Điều này còn đúng không? Có cách nào để mô tả lại 2 đại lượng tỉ lệ nghịch bằng công thức không? bài hôm nay ta cùng nghiên cứu - HS1: a) b) S = 4 . t t 16 v = (km/ h) 3. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 2 1. Định nghĩa: - GV chiếu ?1 lên màn chiếu, cả lớp cùng làm - Em hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau giữa các công thức trên? - GV: Hai đại lượng như vậy gọi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch - GV: Giới thiệu định nghĩa: 2 đại lượng tỉ lệ nghịch /sgk/57 - Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch? - GV: Nên nhấn mạnh công thức: Trở lại từng VD: phân tích - Nếu cho y TLN với x hoặc x TLN với y ta suy ra điều gì? - ? 1: Hãy viết công thức tính: t 16 v)c x 500 y)b x 12 y)a = = = Năm học 2014 – 2015 - 51 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân - Ngược lại nếu có công thức y = x a có thể nói điều gì về quan hệ giữa y và x? - GV chiếu ?2(sgk/57) yêu cầu HS đọc, xác định yêu cầu. + Cho: y TLN với x theo hệ số tỉ lệ –3,5 tức là cho biết gì? + Để biết x TLN với y theo hệ số nào ta phải làm gì? - Qua ?2: Rút ra tổng quát: nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số nào? ⇒ Rút ra chú ý: sgk/57 - Khác với đại lượng tỉ lệ thuận: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 1/k - Hai đại lượng tỉ lệ nghịch: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số a + Khác với ở tiểu học: a > 0 chỉ là trường hợp riêng của định nghĩa của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch * Định nghĩa (sgk/57): Nếu x a y = hay x . y = a ( a ≠ 0) ⇔ y TLN với x theo hệ số a - ?2: y 5,3 x x 5,3 y − =⇒ − = ⇒ x TLN với y theo hệ số a - Chú ý: (sgk/57) Hoạt động 3 2. Tính chất: - Cả lớp suy nghĩ làm câu hỏi 3: a- Tìm hệ số tỉ lệ b- Thay mỗi dấu? Trong bảng trên bằng một số thích hợp ( Giải thích cách điền các số đó ) c- Có nhận xét gì về tích 2 giá trị tương ứng x 1 y 1 ; x 2 y 2 ;…. - Học sinh rút ra nhận xét: - Câu hỏi 3: x x 1 = 2 x 2 = 3 x 3 = 4 x 5 = 5 y y 1 =30 y 2 =20 y 3 =15 y 5 =12 a- Có: x 1 . y 1 = a hay 2 . 30 = a; ⇒ a = 60 3 3 1 2 1 2 1 1 2 2 3 3 2 1 3 1 3 2 y y x y x x x y x y x y ; ; x y x y x y = = = ⇒ = = = ⇒ Rút ra kết luận: + Tích 2 giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi + Tỉ số 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia 1 1 2 2 3 3 4 4 31 2 1 2 1 3 1 x y x y x y x y a y x y x ; x y x y = = = = = ⇒ = = = * Nhận xét: Kết luận: SGK/58 4. CỦNG CỐ. Bài tập 13(sgk – 58): - Cho x; y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, điền số thích hợp vào bảng sau: x 0,5 -1,2 2 -3 4 6 Có: x . y = a⇒ a = 4 . 1,5 = 6 ⇒ 1 2 1 2 a a x ;x y y = = y 12 -5 3 -2 1,5 1 5. HƯỚNG DẪN. Học định nghĩa, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch BTVN: 12; 14; 15/58/sgk BT 14/sgk/58: 35 công nhân → 168 ngày 28 công nhân→ x ngày 210 28 168.35 16828 35 ==⇒= x x ( vì cùng một công việc: số người, số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch 6. RÚT KINH NGHIỆM. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Năm học 2014 – 2015 - 52 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân Ngày dạy: 24.11.2014 Tiết 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH  MỤC TIÊU 1. Về kiến thức. Hs biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. Học sinh nắm được kiến thức : nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với x 1 và vận dụng vào giải bài tập. 2. Về kỹ năng. Giải các bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch 3. Về tư duy thái độ. Phân biệt được 2 dạng bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch. Học sinh rèn tư duy nhận xét suy luận giải bài toán theo quy trình.  CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi BT 16 +17/sgk (trình chiếu). HS: Học thuộc định nghĩa, tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.  TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. KTBC. - HS1: Thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch → nêu các tính chất của hai đại lượng TLN minh hoạ bằng công thức? - HS2: Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a ≠ 0. Viết CT biểu diễn mối quan hệ đó ? hãy chứng tỏ rằng y và x 1 là hai đại lượng TL thuận? HS1: Nếu y = x a (a ≠ 0) thì : x 1 .y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 =… = a và 1 3 3 1 y y x x = ; 2 4 4 2 y y x x = HS2: Nếu y TLN với x ⇒ y = x a (a ≠ 0) ⇒ y = a. x 1 vậy y TLT với x 1 2. VÀO BÀI. 3. NỘI DUNG BÀI GIẢNG Hoạt động của GV- HS Ghi bảng Hoạt động 1 Bài tập - Yêu cầu học sinh đọc đề bài toán 1 - Yêu cầu học sinh tóm tắt đề bài theo hướng dẫn của giáo viên. - Nhắc lại các bước cần có để giải 1 số bài toán về đại lượng TLT - cũng làm như vây đối với bài toán TLN → dẫn dắt học sinh trình bày lời giải bài toán này. - Bài toán có mấy đại lượng? Là những đại lg nào? - Các đại lượng quan hệ với nhau như thế nào? - Lập bảng: - Từ bảng trên dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN em hãy lập tỉ lệ thức? - GV nhấn mạnh: Vì 2 đại lượng TLN nên áp dụng t/c: “tỉ số giữa 2 giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo giữa 2 giá trị bất kì của dại lượng kia” Bài toán 1: (SGK – tr 59) Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ôtô lần lượt là v 1 (km / h) và v 2 (km / h). thời gian tương ứng đi từ A đến B lần lượt là t 1 (h) và t 2 (h) Theo bài ta có: v 2 = 60%.v 1 ; t 1 = 6 Vì trên cùng một đoạn đường vận tốc và thời gian là 2 đại lượng TLN nên: v 1 . t 1 = v 2 . t 2 Hay v 1 . t 1 = 60%. v 1 . t 2 ⇒ 6 = 100 60 . t 2 ⇒ 6 = 5 3 . t 2 ⇒ t 2 = 6 : 5 3 = 10 (h) Năm học 2014 – 2015 - 53 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân - Thay điều kiện “v mới = 1,2 v cũ ” bằng điều kiện: “v mới bằng 60% v cũ ” yêu cầu HS thực hiện. Hoạt động 2 - Khối lượng công việc = số máy x số ngày x năng suất công việc ( năng suất công việc như nhau ) Do đó cần quan tâm đến: + Số máy + Số ngày hoàn thành + Khối lượng công việc của mỗi đội * Chú ý: Năng suất công việc như nhau Khối lượng công việc bằng nhau ⇒ Đội nào hoàn thành xong công việc nhanh hơn thì đội đó có nhiều máy hơn ( Hay thời gian và số máy là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch ) * Trở lại KTBC: đã biết: + Nếu S tỉ lệ thuận với t thì S tỉ lệ nghịch với t 1 Qua BT2: ta thấy: nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với x 1 , do đó: bài toán đại lượng tỉ lệ thuận và bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch có mối liên hệ với nhau * Củng cố: Câu hỏi: sgk/60 - Hoạt động nhóm: Thảo luận: tìm ra mối quan hệ của 3 đại lượng x; y; z 2- Bài toán 2: Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x; y; z; t ( x; y; z; t ∈ N; 0 < x; y; z; t < 36 ) Có: x + y + z + t = 36 Số máy và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: 4x = 6y = 10z = 12t; Hay: 1 1 1 1 4 6 10 12 x y z t = = = áp dụng t/ của DTSBN được: x y z t x y z t 36 60 1 1 1 1 1 1 1 1 36 4 6 10 12 4 6 10 12 60 1 1 x .60 15; y .60 10 4 6 1 1 z .60 6; t .60 5 10 12 + + + = = = = = = + + + ⇒ = = = = = = = = Vậy số máy của 4 đội lần lượt là: 15; 10; 6; 5 máy - ? (sgk) a) x và y tỉ lệ nghịch y a x =⇒ y và z tỉ lệ nghịch kzz b a z b a x z b y ===⇒=⇒ . Vậy x tỉ lệ thuận với z b) x và y tỉ lệ nghịch y a x =⇒ y và z tỉ lệ thuận .y b z⇒ = a a a 1 b x . bz b z z ⇒ = = = Vậy x tỉ lệ nghịch với z 4. CỦNG CỐ. 1- Trả lời nhanh miệng: BT 16/60: 2 đại lượng x; y có tỉ lệ nghịch với nhau không? vì sao? a- Hai đại lượng x; y có tỉ lệ nghịch vì: x 1 y 1 = x 2 y 2 = x 3 y 3 = x 4 y 4 = x 5 y 5 b- Hai đại lượng x; y không tỉ lệ nghịch với nhau vì: 5 . 12,5 ≠ 6 . 10 5. HƯỚNG DẪN. Xem lại các bài tập về đị lượng tỉ lệ nghịch; tỉ lệ thuận, biết chuyển từ bài tập chia tỉ lệ thuận thành chia tỉ lệ nghịch. BTVN: 17; 18; 19/61 6. RÚT KINH NGHIỆM. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… Năm học 2014 – 2015 - 54 - [...]... Li Xaõn Bi 51(sgk - tr 77 ): c ta cỏc im A, B, C, D, E, F, G nh sau: A(-2 ; 2) B(-4 ; 0) C(1 ; 0) D(2 ; 4) E(3 ; -2) F(0 ; -2) G(-3 ; -2) Bi 52(sgk - tr 77 ): Bi 52 trang 77 ABC l tam giỏc -GV t chc cho HS hot ng nhúm nhn vuụng ti B xột phiu s 1 BT 52 tr 77 SGK -Sau khi HS lm xong, cỏc nhúm nhn xột chộo - GV hin th phn tr li HS i chiu v ỏnh giỏ kt qu cỏc nhúm Bi 54(sgk - tr 77 ): (Hỡnh v) THS y=-x l... O(0;0); A(1;a) Hot ng 2 - GVa ra bi : 3 7 Cho hm s y = - x Bi tp Bi tp 1 b) Xột im A( -7; 3) 3 7 Vi x = - 7 y = - ( -7) = 3( tung ca im A) a) V th ca hm s b) Trong cỏc im sau, im no thuc th ca Vy A( -7; 3) thuc th ca hm s 3 Xột im B (-2;1) hm s: A( -7; 3); B(-2;1); C (0;-3); D(-1; ) 3 6 7 Vi x=- 2 y=- (-2) = 1 (tung ca im B) c) Tỡm trờn th im D cú honh l -3,5 Xỏc 7 7 3 nh tung ca im D (bng th v bng... lm -> lờn bng cha x y b) = va x y = 7 2 5 x y c) = va 2 x y = 34 19 21 d) 7x = 3y v x y = 16 4 5 4 16 4 4 5 16 + - + 0,5 + =1+ + + + 0,5 23 21 23 21 23 23 21 21 1 3 1 3 1 3 1 19 - 33 = 19 33 3 7 3 7 3 7 3 3 7 = (-14) = -6 Dng 2: Tỡm x trong TLT a) x : 27 = (-2) : 3,6 x 3,6 = (-2) 27 3,6.x = -54 x = 15 b) 3,5 : x = 14 : 21 14.x = 3,5 21 14.x = 73 ,5 x = 5,25 Dng 3: Tỡm 2 s bit tng... Nm hc 2014 2015 4 3 1 im 4 b) = + ữ+ + ữ+ 0,5 = 2,5 7 7 5 5 1 1 5 7 d) = 23 13 ữ: ữ = 10 ì = 14 3 3 7 5 1,0 1,0 0,5 - 76 - i s 7 Nguyn Lng Bng Trng THCS Li Xaõn x 11 = x = 22 24 12 c) x 1 = 2 => x = 3 hoc x = 1 b) d) ( x + 5 ) = ( 4 ) x + 5 = 4 x = 9 3 3 7 7 0,5 0,5 0,5 Bi 4 (1,5) Bi 5 (3,0) a) f ( 4 ) = 3.4 = 12; f ữ = 3 ì = 7 3 3 b) V th chớnh xỏc Gi s hc giy ba bn Bỡnh, Dng,... th phn tr li HS i chiu v ỏnh giỏ kt qu cỏc nhúm Bi 54(sgk - tr 77 ): (Hỡnh v) THS y=-x l ng thng OA vi A(2;-2) Bi 54 trang 77 -HS lm cỏ nhõn, np 5 tp v GV gi 2HS 1 THS y = x l ng thng OB vi B(2;-1) yu lờn kim tra 2 THS y = 1 x l ng thng OC vi C(2;1) 2 Bi 55 trang 77 Bi 55 trang 77 -GV t chc cho HS hot ng nhúm nhn a/ im A khụng thuc THS y = 3x- 1 vỡ: 1 1 xột phiu s 2 BT 55 SGK x= thỡ y = 3 -1= -2 0... hm s 7 7 a) f ( 4 ) = 3.4 = 12; f ữ = 3 ì = 7 3 3 b) Cho x = 1 thỡ y = -2 A( 1; -2) ng thng OA l th hm s y = -2x - 78 - i s 7 HS Nguyn Lng Bng Trng THCS Li Xaõn Trỡnh by v lờn bng v Bi 4 Bi toỏn DTSBN GV Nờu cỏch túm tt bi? Vn dng tớnh cht ntn? HS V trỡnh by Gi s hc giy ba bn Bỡnh, Dng, Hong xp c ln lt l x (con), y (con), z (con), ta cú: x + y + z = 1000 Vỡ s hc giy xp c ln lt t l vi 5, 7, 8,... x toỏn) 7 1 Tng t C(0;-3) khụng thuc th ca hm s Tỡm m P(-1 ; m ) thuc th ca hs 2 Nm hc 2014 2015 - 74 - i s 7 Nguyn Lng Bng Trng THCS Li Xaõn Mt hs lờn bng lm cõu a Mt hs lờn bng lm cõu b, nờu cỏch gii Hai hs lờn bng lm cõu c,d C lp lm vo v Nhn xột li gii ca bn hon thin li gii mu *)Nhỡn trờn th ta thy : Khi honh x= -3,5 thỡ tung y = 1,5 *) Thay honh ca im D l x = -3,5 vo cụng 3 7 3 7 thc y... TRA Bi 1 (2,0 im) Thc hin phộp tớnh (tớnh hp lý nu cú th) 2 12 + 5 5 4 1 3 4 b) + + + + 0,5 7 5 7 5 c ) ( 2 ) + 36 9 + 25 2 a) 1 5 1 5 d ) 23 : ữ 13 : ữ 3 7 3 7 Bi 2 (2,0 im) Tỡm x, bit: 2 x 5 1 a) x 4 = 0 b) = 5 24 6 12 Bi 3 (1,0 im) Cho hm s y = f ( x ) = 3x c) x 1 + 2 = 4 d ) ( x + 5 ) = 64 3 7 a) Tớnh f ( 4 ) ; f ữ b) V th hm s y = 3x 3 Bi 4 (1,5 im) Ba bn Bỡnh, Dng, Hong xp tng... m = 7, 8.V cho ta bit m v V l 2 i lng cú quan h nh th no? - Vi mi g.tr ca V ta xỏc nh c my g.tr ca m? - Cú giỏ tr no ca V m cho 2 giỏ tr tng ng ca m khụng? Nm hc 2014 2015 Ghi bng 1 Mt s vớ d v hm s *VD1: Nhit T( 0C) ph thuc vo thi im t(gi) trong mt ngy t(gi) T(0C) 0 20 4 18 8 12 22 26 *VD2: m = 7, 8.V lng t l thun) V(cm3) m(g) 1 7, 8 2 15,6 16 24 20 21 (m, V l 2 i 3 23,4 4 31,2 *VD3: - 57 - i s 7 Nguyn... Bỡnh, Dng, Hong xp c ln lt l x (con), y (con), z (con), ta cú: x + y + z = 1000 0,25 x y z Vỡ s hc giy xp c ln lt t l vi 5, 7, 8, ta cú = = 5 7 8 Bi 3 (1,0) 0,25 0,5 0,5 p dng tớnh cht dóy t s bng nhau ta cú: x y z x + y + z 1000 = = = = = 50 5 7 8 5 +7+ 8 20 x = 5.50 = 250; y = 7. 50 = 350; z = 8.50 = 400 Vy s hc giy xp c ca Bỡnh, Dng, Hong ln lt l 250 con, 350 con, 400 con V hỡnh ỳng phn a 0,5 a) Xột . - 52 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân Ngày dạy: 24.11.2014 Tiết 27 §4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH  MỤC TIÊU 1. Về kiến thức. Hs biết cách làm các bài toán cơ bản. = 7, 8.V (m, V là 2 đại lượng tỉ lệ thuận) V(cm 3 ) 1 2 3 4 m(g) 7, 8 15,6 23,4 31,2 *VD3: Năm học 2014 – 2015 - 57 - Đại số 7 Nguyễn Lương Bằng Trường THCS Lại Xaân - Tương tự với VD3: + Đại. trình bày lời giải bài toán này. - Bài toán có mấy đại lượng? Là những đại lg nào? - Các đại lượng quan hệ với nhau như thế nào? - Lập bảng: - Từ bảng trên dựa vào t/c của 2 đại lượng TLN em hãy