b Chứng tỏ rằng ABCD là một hình tứ diện.. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
Trang 1Đề 4:(hình học mặt phẳng mặt cầu) Bài 1: Trong không gian toạ đđộ Oxyz cho các đđiểm : A(3;2;2); B(3 ;2; 0); C(0 ; 2 ; 1) và D(1 ; 1 ; 2)
a) Viết phương trình mp() đi qua các đđiểm : B , C , D
b) Chứng tỏ rằng ABCD là một hình tứ diện Tính thể tích của khối
tứ diện ABCD
c) Tính khoảng cách từ A tới mp(BCD) suy ra phương trình của mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mp(BCD)
d) Tìm toạ đđộ đđiểm A’; A’ là điểm đối xứng của đđiểm A qua mặt phẳng (BCD)
Bài 2: a) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I trục Oy tiếp xúc với mp(): 2x3y+z11=0 và có bán kính R=3 14
b) Cho mặt phẳng (): 2x y 2z +5=0 và A(2;4;1) Tìm M thuộc Oy sao cho khoảng cách từ M đến A bằng ba lần khoảng cách từ M đến mp()
Đề 5:(hình học mặt phẳng mặt cầu) Bài 1: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S) :
x2 +y2 +z2 2x +4y +6z 2=0 ; (): 3x 2y +4z3=0,
A(3;2;2) , B(1;4;5)
a) Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
b) Lập phương trình mp(1) là trung trực của đoạn AB
c) Lập phương trình mp(2) tiếp xúc với mặt cầu (S), biết (2) //mp() d) Tìm M () sao cho M cách đều ba điểm A,B, I
( với I là tâm mặt cầu (S)
Bài 2: Trong không gian cho M(3;4;1) , N( 2;1;7) và
mặt phẳng : 3x 4y+z 5=0
a) Tính khoảng cách từ M , N đến mặt phẳng Từ đó chứng tỏ M, N nằm về hai phía của mp
b) Viết phương trình mặt phẳng qua M,N và vuông góc với mp() c) Mặt phẳng cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại 3 điểm P , Q, R Tính thể tích khối chóp OPQR