Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 1: Xác định bậc tối u của đa thức. x y (y-b 0 ) 2 p 1 * y.p 1 * p 2 * y.p 2 * 1 10,01 8942,728 7 70,07 7 70,07 2 25,08 6319,614 5 125,40 1 25,08 3 45,95 3437,008 3 137,85 -3 -137,85 4 73,07 992,628 1 73,07 -5 -365,35 5 106,10 2,323 1 106,10 -5 -530,50 6 144,70 1609,935 3 434,10 -3 -434,10 7 190,60 7400,129 5 953,00 1 190,60 8 241,10 18638,803 7 1687,70 7 1687,70 Tổng số 36 836,610 47343,16 8 3587,29 505,65 Trung bình 4,5 104,576 v 84 168 924 H 42 168 308 N = 8 = H 0 . h = 1. 5,4 = x 576,104 0 == yb 1 5,4 = i i x U i i ijj i v py b = = 8 1 . = = 8 1 2 k jkj pH * 11 2 1 pUp == * 2 2 2 4 21 pUp == * 3 3 3 2 3 4 37 pUUp == * 4 24 4 7 12 716 297 14 179 pUUp =+= * 5 35 5 7 10 336 15709 6 95 pUUUp =+= Tơng ứng p 3 * có : y. p 3 * = - 1192,69 v 3 = 396 H 3 = 594 P 4 * có : y. p 4 * = 290,74 v 4 = 1056 H 4 = 12672/7 p 5 * có : y. p 5 * = 2725,73 v 5 = 3120 H 5 = 31200/7 b 0 = 104,576 706,4229,3587 84 1 1 == b 01,365,505 168 1 2 ==b ( ) 012,369,1192 396 1 3 ==b 275,074,290 1056 1 4 ==b 874,073,2725 3120 1 5 ==b ( ) 168,47343 8 1 2 00 == =i i byS 31,6763 7 1 0 =S 534,29256. 1 2 101 == HbSS 089,4876 6 1 1 =S - 1 - NguyÔn TuÊn Minh – Líp CTM5 - K44 Bµi tËp nép m«n Quy ho¹ch thùc nghiÖm 437,27734. 2 2 212 =−= HbSS 887,5546 5 1 2 =S 583,22345. 3 2 323 =−= HbSS 396,5586 4 1 3 =S 68,22208. 4 2 434 =−= HbSS 893,7402 3 1 4 =S 946,18803. 5 2 545 =−= HbSS 973,9401 2 1 5 =S BËc tèi u cña ®a thøc lín h¬n bËc 5. - 2 - Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 2 : Kiểm định tính chuẩn của phân phối. Ta có bảng tính toán nh sau : k x i-1 x i m i t i ỉ(t i ) p i ii pnm . 2 ).( ii pnm ( ) i ii pn pnm . . 2 01 - - - 0,5 02 - 29,970 07 - 1,60428 - 0,4456 0,0544 - 1,6496 2,72118 0,314602 03 29,970 29,975 05 - 1,33690 - 0,4095 0,0361 - 0,7399 0,54745 0,095377 04 29,975 29,980 08 - 1,06952 - 0,3577 0,0518 - 0,2362 0,05579 0,006774 05 29,980 29,985 10 - 0,80214 - 0,2883 0,0694 - 1,0346 1,07040 0,097004 06 29,985 29,990 12 - 0,53476 - 0,2036 0,0847 - 1,4673 2,15297 0,159866 07 29,990 29,995 17 - 0,26738 - 0,1056 0,0980 1,4180 2,01072 0,129041 08 29,995 30,000 18 0 0 0,1056 1,2096 1,46313 0,087141 09 30,000 30,005 19 0,26738 0,1056 0,1056 2,2096 4,88233 0,290781 10 30,005 30,010 18 0,53476 0,2036 0,0980 2,4180 5,84672 0,375223 11 30,010 30,015 17 0,80214 0,2883 0,0847 3,5327 12,4800 0,926687 12 30,015 30,020 12 1,06952 0,3577 0,0694 0,9654 0,93200 0,084461 13 30,020 30,025 09 1,33690 0,4095 0,0518 0,7638 0,58339 0,070832 14 30,025 30,030 07 1,60428 0,4456 0,0361 1,2601 1,58785 0,276634 15 30,030 + 07 + 0,5 0,0544 - 1,6496 2,72118 0,314602 16 + 390 166 0,9456 0,9456 8,6496 36,33390 2,914440 tb 30 Ta có : 30=x == 166 i mn 0187,0)( 1 1 2 = = xx n S i 0187,0 30 = = ii i x S xx t 91,2 )( 1 2 2 = = l i ii t np npm k = l - ( 2 + 1 ) = 14 - 3 = 11 So sánh với 2 11, 0,999 = 14,63 > 2,91 = 2 t Kết luận : Tập số liệu tuân theo phân phối chuẩn, độ chính xác 0,1% hay độ tin cậy 99,9%. - 3 - a b Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 3.49 : A collection of 120 rock aggregate sample is taken and the volumes are measured for each. The mean volume is 6,8 cm 3 and the standard deviation is 0,7 cm 3 . How many rocks would you expect to have volumes ranging from 6,5 cm 3 to 7,2 cm 3 . Dịch : Có tập hợp gồm 120 mẫu đá đợc lấy ra và đo thể tích của mỗi mẫu đấ. Thể tích trung bình của các mẫu đá là 6,58 cm 3 và độ lệch tiêu chuẩn là 0,7 cm 3 . Hỏi có bao nhiêu mẫu đá bạn mong đợi có thể tích trong khoảng từ 6,5 cm 3 đến 7,2 cm 3 . Bài giải : ( ) 3 8,6 cmx = n = 120 (mẫu). 7,0 = Giả sử thể tích các mẫu đá tuân theo quy luật phân bố chuẩn Gauss. P(6,5 < x < 7) = ỉ(t 2 ) ỉ(t 1 ) Với : à = b t 2 à = a t 1 Trong đó : a = 6,5. b = 7,0. 8,6 = à . P(6,5 < x < 7) = ỉ(0,571) ỉ( 0,429) = ỉ(0,571) + ỉ(0,429) Tra bảng ta có : ỉ(0,58) = 0,219. ỉ(0,57) = 0,2157. ỉ(0,571) = 0,21603. ỉ(0,43) = 0,1664. ỉ(0,42) =0,1628. ỉ(0,429) = 0,16604. P(6,5 < x < 7) = 0,21603 + 0,16604 = 0,38207. Số mẫu đá có thể tích nằm trong khoảng từ 6,5 cm 3 đến 7 cm 3 là : N = 120.0,38207 45,63 mẫu. Vậy số mẫu đá có thể tích nằm trong khoảng từ 6,5 cm 3 đến 7cm 3 là 45 hoặc 46 mẫu. - 4 - Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 3.50 : Plot the equation y = 5.e 2x on semilog paper. Arbitrarily assign fictitous data points on both sides of the line so that the line appears by eye as a reasonable representation. Then, using these points, perform a least-squares analysis to obtain the best fit to the points. What do you conclude from this comparison. Dịch : Cho đồ thị của phơng trình y = 5.e 2x trên giấy bán loga. Phân bố tất cả các điểm về hai phía của một đờng thẳng tởng tợng, mà đờng thẳng này xuất hiện nhờ sự hình dung hợp lý bằng mắt thờng. Sau đó, sử dụng các điểm này, ding phơng pháp Bình ph- ơng nhỏ nhất để thu đợc đoạn tốt nhất. Có kết luận gì từ sự so sánh này. Bài giải : Bài tập 10: tìm bậc của đa thức: Với giả thiết nh trên ta có h = 0,7; N = 17 = H 0 ; số liệu ; X tb = 5,7 p 1 = u = 1 p . p 2 = u 2 24 = 2 p . p 3 = u 3 43.u = 6. 3 p . p 4 = u 4 61. u 2 + 432 = 12. 4 p . p 5 = u 5 11,5. u 3 + 917.11.u/48 = 10. 5 p . 7,0 7,5 = = x h xx u i ta có bảng nh ở trang bên: từ đó ta tính đợc b j theo công thức : = = N k kkjk j j xpy H b 1 ).(. 1 = = N k kkjj xpH 1 2 ).(. . Tơng ứng ta tính đợc tổng bình phơng các độ lệch - 5 - Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm = = = N k kj N j jkkn xpbyS 1 2 0 )().(. Cần phải tăng bậc của đa thức cho đến khi S n giảm không đáng kể khi đó n 0 chính là bậc của đa thức cần chọn. Từ bảng kết quả ở trang bên ta thấy: S 2 = S 3 = S 4 Vậy n 0 = 2 y = b 0 + b 1 . p 1 + b 2 . p 2 y= 265,186 + 44,794.u + 2,447.( u 2 24) y= -158.29 + 64x + 5(x 2 2.x.5,7 + 32,5) = 4,16 + 52,6x + 5x 2 p 4 = u 4 53.13.u 2 /14 + 337.47/112 = 12. 4 p /7. p 5 = u 5 69.u 3 /6 + 917.11.u/48 = 10. 5 p . - 6 - . 2 t Kết luận : Tập số liệu tuân theo phân phối chuẩn, độ chính xác 0,1% hay độ tin cậy 99,9%. - 3 - a b Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 3.49 : A collection. HbSS 973,9401 2 1 5 =S BËc tèi u cña ®a thøc lín h¬n bËc 5. - 2 - Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 2 : Kiểm định tính chuẩn của phân phối. Ta có bảng tính toán nh sau : k x i-1 x i m i t i ỉ(t i ) p i ii pnm. Nguyễn Tuấn Minh Lớp CTM5 - K44 Bài tập nộp môn Quy hoạch thực nghiệm Bài 1: Xác định bậc tối u của đa thức. x y (y-b 0 ) 2 p 1 * y.p 1 * p 2 * y.p 2 * 1