NỘI DUNG ôn THI môn QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM các QUÁ TRÌNH hóa lý

+ NT5- Nguyên tắc tối ưu của kế hoạch thực nghiệm; - Mỗi KHTN có một số tính chất tối ưu nếu không có gì ràng buộc thì nên sử dụng kế hoạch có nhiều tính chất tối ưu nhất.. q = 1,n mang

NỘI DUNG ÔN THI MÔN QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM & CÁC QUÁ TRÌNH HÓA LÝ

A- MÔN THỰC NGHIỆM TỐI ƯU

Câu 1: Thực nghiệm chủ động ưu việt hơn thực nghiệm bị động ở điểm nào? Có 3 điểm.

* Giảm đáng kể số lượng thí nghiệm cần thiết, giảm chi phí phương tiện vật chất,giảm thời gian

làm thí nghiệm

* Hàm lượng thông tin nhiều hơn rõ rệt nhờ đánh giá được vai trò của tác động qua lại giữa các

yếu tố lên hàm mục tiêu Nhận được mô hình toán học thống kê được xử lý các tiêu chuẩn thống kê Vì

vậy độ thống kê cao hơn

* Cho phép xác định được điều kiện tối ưu đa yếu tố một cách chính xác bằng các phương pháp

toán học chính xác

Câu 2 : Các nguyên tắc của quy hoạch thực nghiệm? Có 5 Nguyên tắc.

+ NT1- Không lấy trạng thái đầu vào.:

Với hàm tuyến tính khi dùng kế hoạch bậc 1 ta lấy 02 trạng thái đầu vào Zj min ; Zj max

Với hàm phi tuyến khi dùng kế hoạch bậc 2 ta lấy 03 trạng thái đầu vào

+ NT2- Nguyên tắc phức tạp dần mô hình toán học.:

- Nếu không có sự khẳng định là vùng phi tuyến thì dung hàm tuyến tính

- Khi đã Khẳng định là hàm phi tuyến thì mới sử dụng hàm phi tuyến

+ NT3- Nguyên tắc đối chứng với nhiễu.

- Phải làm thí nghiệm trong các môi trường có nhiễu (dao động),từ đó bỏ bớt các sai số hệ thống

+ NT4- Nguyên tắc ngẫu nhiên hóa.:

- Thể hiện trước hết bắt thăm thứ tự thí nghiệm để loại bỏ đối tượng làm sai lệch kết quả thí nghiệm

+ NT5- Nguyên tắc tối ưu của kế hoạch thực nghiệm;

- Mỗi KHTN có một số tính chất tối ưu nếu không có gì ràng buộc thì nên sử dụng kế hoạch có

nhiều tính chất tối ưu nhất

Câu 3:Hãy nói Phương pháp xây dựng một mô tả thống kê?

1- Xác định hệ

- Xác định hàm mục tiêu của hệ

 Hệ hóa lý

 Hệ công nghệ

 Hệ kinh tế

- Xác định các yếu tố ảnh hưởng lên hàm mục tiêu

2- Xác định cấu trúc của hệ:

Là hộp đen nêu quan hệ giữa hàm mục tiêu Y và biến của dạng xJ

Y= f(xj)

yq nmax = 5 nếu nhiều hơn thì sẻ có sai số

Hộp đen

q = 1,n mang tính chất hệ thống

Nếu quan hệ giữa biến mã và biến thực:

3- Xác định hàm toán mô tả hệ:

Hàm được phân tích thành dãy TayType equation here.Lo tức là hàm hồi qui lý thuyết

Hàm hồi qui thực nghiệm hay hàm toán thống kê- mô hình thống kê

- Nếu chưa khẳng định ở vùng phi tuyến xuất phát từ hàm tuyến tính tức không có .

- Nếu đã khẳng định ở vùng phi tuyến xuất phát từ hàm tuyến tính tức có .

4- Xác định hàm số b của hàm toán:

Xác địnhtheo phương trình bình phương bé nhất của Gauss

)

B = (ma trận hệ số B)

𝖸=

1- Nếu ta chọn hàm toán là tuyến tính thì dung kế hoạch tuyến tính

2- Nếu ta chọn hàm toán là phi tuyến thì dung kế hoạch phi tuyến

5- Kiểm tra tính tương hợp của hàm toán: kiểm tra theo tiêu chuẩn fisher

F = < F bảng thì tương hợp nếu ngược lại thì hoàn toàn không tương hợp

=

Câu 4- Ưu điểm của kế hoạch 1 hai nức tối ưu. 1- Kế hoạch có tính chất trực giao = 0 j  Ma trận tương quan là ma trận đường chéo = Các hệ số b tính toán độc lập và tính rất đơn giản 2-Kế hoạch có tính chất tối ưu D.có nghĩa ma trận = =

Các hệ số b tinh theo theo tất cả N thí nghiệm và b tính với độ chính xác cao nhất 3- Kế hoạch có tính chất tâm xoay; Ở tâm kế hoạch thong tin đặc nhất, càng ở xa trung tân thì kế hoạch càng loãng Trong đó : khoảng cách của điểm xét với tâm kế hoạch

N



Chỉ được phép làm TN lặp tại tâm KH Số TN cần thiết rất ít

Ví dụ: Ở tâm sai 23 +3N =11

Không tâm sai 23 x 3 =24

Chú ý: 3 ưu điểm nói trên cũng là 3 tính chất tối ưu của KH bậc I 2 mức tối ưu: trực giao ,tối ưu D,tâm xoay.Ngoài ra nó có them 1 ưu điểm nữa là do tính chất hỗn hợp của KH bậc 2 đưa ra

4 – Phương pháp Gradien để tiến về vùng phi tuyến (vùng dừng  vùng tối ưu)

Y

Ymax

X1

X2

Câu 5: Điều kiện để một kế hoạch bậc hai hỗn hợp trực giao box wilson

1-Số thí nghiệm như công thức:

3 bước

N = 3K

K : biến

Đó là N= 2k + 2k + no khi nhân kế hoạch 2k

N= 2k-1+2k + no khi nhân kế hoạch 2k-1

Gồm có : + Số thí nghiệm ở nhân kế hoạch là 2k (nhân toàn phần)

+ Số thí nghiệm ở cánh tay đòn là  (nhân bán phần)

+ Số thí nghiệm ở tâm kế hoạch (ở trên trục OXj)

2-Để trực giao có thể lấy no là bất kỳ giá trị nào nhưng thường lấy n0 = 1

3-Để trực giao lấy cánh tay đòn sao cho  khi nhân 2k thì 4  2k 2 – 2k-1 (k+0.5n0 ) = 0

2k-1 thì 4 +2k-1 2 – 2k-1-1 (k+0.5 n0 ) = 0

4-Muốn trực giao phải đổi biến thành

=

5-Tính toán các b theo

B (X*X) –1 X* 

Triển khai

b0 =

Tb =  tra bảng

Bjj = j= 1,k

S2bji = j= 1,k

Nếu b không thỏa mãn thì bỏ đi sau đó viết lại hàm toán (*) chỉ còn lại các hệ số có nghĩa 6-Kiểm tra tính tổng hợp của hàm toán (*)

F =

Câu 6: Điều kiện để một kế hoạch bậc hai hỗn hợp tâm xoay

1 – Số thí nghiệm: như công thức đã đưa ra (ở câu 5 -1)

2 – Để tâm xoay  = 2 (khi nhân 2k)

 = (khi nhân 2k – 1)

n0  1; k = 2, n0 = 5

k = 3, n0 = 6

n0 phụ thuộc vào k và phụ thuộc vào nhân kế hoạch

Lập kế hoạch và làm thực nghiệm với: k = 2  N = 22 + 2 2 + 5 = 13

3 – Tính toán b và kiểm tra tinhd có nghĩa

B = (x*x)-1 x*y

b0, b1, …, bịj (4.21a) (4 + 24a)

Kiểm tra

tb =  tra bảng

 (4.25a) (4 – 28a)a)

=

a1  a7 (xem bảng 4  6)

 Loại bỏ hệ số không có nghĩa, về nguyên tắc phải tính lại các hệ số có nghĩa, trong thực tế người ta không tính lại vì hệ số bỏ đi rất bé có ảnh hưởng không đáng kể Lúc này người ta viết lại phương trình hồi qui (*) gồm các hệ số có nghĩa:

Kiểm tra hệ số có nghĩa:

F =  tra bảng

Nếu điều kiện đó thỏa mãn hàm toàn (*) tổng hợp ta căn cứ vào (*) để rút ra các kết hợp

4 – Các ưu nhược điểm của kế hoạch bậc 2 hỗn hợp

a – Ưu nhược điểm của ké hoạch bậc 2 hỗn hợp trực giao:

Ưu điểm:

Kế hoạch trực giao tính toán đơn giản, các hệ số b tính toán độc lập, bỏ đi các hệ số có không nghĩa không phải tính tính toán lại các hệ số có nghĩa

Kế hoạch hỗn hợp, khi hàm tính toán không tổng hợp phải chuyển sang hàm tính toán phi tuyến  ta dung

kế hoạch bậc 1 làm nhân của kế hoạch phi tuyến Có thể dùng các thí nghiệm ở tâm kế hoạch bậc 1 làm thí nghiệm ở tâm của kế hoạch bậc 2

Nhược điểm:

Không có tính chất tối ưu D nên các b được tính với độ chính xác không cao

Không có tính chất tâm xoay nên về nguyên tắc phải làm thí nghiệm lặp ở tất cả các điểm thí nghiệm  số thí nghiệm nhiều

b – ưu nhược điểm của kế hoạc bậc 2 hợp tâm xoay:

Ưu điểm:

Kế hoạch có tính chất tâm xoay  chỉ cần làm thí nghiệm tại tâm, mặt khác số thí nghiệm lập tại tâm có trong kế hoạch  số thí nghiệm ít

Kế hoạch có tính chất hỗn hợp  khi hàm toán tính toán không tương hợp chuyển sang hàm phi tuyến phải làm kế hoạch bậc 2 thì có dùng kế hoạch bậc 1 làm nhân kế hoạch bậc 2

Nhược điểm:

Không có tính chất tối ưu D, các b được tính với độ chính xác không cao

Không có tính chất trực giao  tính toán các b rất phức tạp

B-CÁC QUÁ TRÌNH HÓA LÝ VÀ MÔI TRƯỜNG:

1 – Mô hình là gì?

Mô hình là một đối tượng được một chủ thể nào đó trên cơ sở của sự đồng dạng về cấu trúc và chức năng dùng thay thế cho 1 nguyên bản tương ứng để có thể giải quyết một nhiệm vụ nhất định

2 – Làm thế nào để cho mô hình đơn giản hơn nguyên bản:

Theo sơ đồ:

Như vậy theo sơ đồ thì mô hình đơn giản hơn nguyên bản rất nhiều Muốn vậy, người ta phải sử dụng các phương pháp trừu tượng:

 Phương pháp trừu tượng cô lập: cô lập hệ khỏi môi trường  xác định các liên kết tại ngoạixác định mực tiêu, chức năng, nhiệm vụ:

 Phương pháp trừu tượng hóa lý tưởng: nhằm đưa ra các phần tử lý tưởng, các mối liên hệ lý tưởng

 Phương pháp trừu tượng hóa tổng quan (điển hình): đưa ra các hệ điển hình

Chủ thể, nhà

nghiên cứu

Mô hình

Nguyên bản, đối tượng nghiên cứu Cấu trúc, chức năng

Đồng dạng cấu trúc, chức năng Rút ra kết luận

Mặt khác phải qua hai bước trừu tượng:

3 – Mô hình toán học là gì?

Là mô hình toán biểu diễn toán học của những mặt chủ yếu của một nguyên bản theo 1 nhiệm vụ nào đó trong một phạm vi giới hạn với một dạng chính xác vừa đủ trong một dạng thích hợp cho sự vận dụng

4 – Các thành phần và các thể loại của mô hình toán học:

+ Các thành phần chủa mô hình toán học: gồm các biểu thức toán học:

 Các biểu thức toán học về bảo toàn và về động học: VD: v = 10t2 +5t+2

 Các biểu thức toán học nên rõ các điều kiện biên và điều kiện rành buộc VD: 20oC T 200OC + Các thể loại mô hình toán học:

 Mô hình (toán học) thống kê phương pháp tổng hợp hình thành lý thuyết xác suất thống kê (phương pháp hồi qui, phương pháp tổng quan)

 Mô hình (toán học) vật lý: phương pháp tổng hợp hình thành và lý thuyết nhóm

 Mô hình (toán học) theo lý thuyết hệ thống: phương pháp toán học hình thành và lý thuyết nhóm

5 – Các tiền đề thiết lập một mô hình toán học (6 tiền đề)

1-Kỹ thuật đo phải đạt độ chính xác cần thiết

2-Phương pháp thu nhận và tích lũy thong tin có hiệu quả và thích hợp

3-Phạm vi biến đổi các đại lượng công nghệ phải ở trong miền cần thiết

4-Các cơ sở lý thuyết và thực nghiệm phải chắc chắn

5-Các phương pháp xử lý số liệu để đánh giá các thông số mô hình phải thích hợp và đáng tin cậy

6-Các phương pháp kiểm tra và cải tiến mô hình phải thích hợp

6 – Các bước để thiết lập một mô hình toán học (có 5 bước thuật toán).

1-Xác định hệ

2-Xác định cấu trúc hệ

3-Xác định hàm toán mô tả hệ

4-Xác định các thông số của hàm toán

5-Kiểm tra tính tương hợp của mô hình

Nguyên bản Cấu trúc mô hình Mô tả toán (mô hình toán) Nguyên bản Bước trừu tượng hóa I Bước trừu tượng hóa II

7 – Bảo toàn dòng Damm Koeh Ler

Tổng biến đổi gây ra do các dòng = 0

Biển đổi (lưu lượng + dẩn + cấp + nguồn + bất ổn) = 0

Biểu thức toán học:

Div ( ) + div ( ) + ..Γ + G + = 0

Viết cho dòng cấu tử

Div ( ) + div ( ) + β..c + ; Γ+ = 0

Viết cho dòng nhiệt:

Div ( CpT.v) + div(  agrad ( CPT)) + .(Cp.T) + = 0

Viết cho dòng động lượng

Div ( v^v) + div(  grad ( v)) + .(v) + = 0

8 – Cách giải hệ phương trình bảo toàn dòng:

Cách 1: Hạ bậc tự do hệ:

- Nhóm các đại lượng có hướng về các đại lượng không thí nghiệm

- Nhóm các đai lượng không thứ nguyên thành các biểu thức toán học  phương pháp mô hình vật lý>

Cách 2: phân tích cấu trúc:

- Áp dụng phương trình vi phân và đại số vào cấu trúc đó (phương pháp hàm tiêu chuẩn) Mô hình toán học  giải có nghiệm mô tả bản chất hệ (phương pháp mô hình toán học)

9 – Quan hệ giữa cấu trúc và động học:

Trong phương trình bảo toàn dòng có 3 thành phần mô tả cấu trúc công nghệ

- Thành phần bảo tồn của dòng đối lưu

- Thành phần bảo tồn của dòng dẫn

- Thành phần bất ổn

Tạo ra cấu trúc công nghệ

Div ( ) + div ( ) + = 0

Trong thành phần bảo toàn dòng có 2 thành phần mô tả động học hình thức

+Thành phần cấp: ..Γ

Mô tả động lực học hình thức của quá trình chuyển vật lý (chuyển động lượng, chuyển nhiệt, chuyển khử  chuyển cấu tử)

Mô tả động học của quá trình chuyển hóa học

*Tổ hợp: cấu trúc công nghệ + động học hình thức = động học quá trình

Div ( ) + div ( ) + ..Γ + G + = 0

Div ( ) + div ( ) + G + = 0

Đây là công thức của động học quá trình chuyển vật lý

10 – Đồng dạng giữa hai hệ:

Định nghĩa đồng dạng: đồng dạng là một phép biến đổi tuyến tính, hai bên đồng dạng nên các đại lượng đặc trưng cùng thứ nguyên có cùng 1 hệ số biến đổi tuyến tính

Chuẩn số đồng dạng: so sánh các đại lượng đặc trưng hay nhóm đại lượng đặc trưng có cùng thứ nguyên của một hệ ta sẽ thu được một đại lượng đặc trưng không thứ nguyên gọi là chuẩn số đồng dạng

11 – Cách thiết lập một mô hình vật lý (có 4 bước):

1-Xác định hệ:

- Xác định mục tiêu

- Xác định các yếu tố ảnh hưởng: xác định bậc tự do của hệ

2- Xác định cấu trúc hệ:

Đơn giản  hộp mờ chỉ có một phần tử

xq ; hạ bậc tự do j

… o ; P = n-r …… 0

3- Xác định hàm toán

- Xác định các chuẩn số ,

- Xác định hàm toán

Cả hai điểm dựa vào định lý  của Bucking

Định lý : Có một hệ phụ thuộc vào các đại lượng x1, x2, x3,…,xn có thứ nguyên và không có thứ nguyên tuân theo 1 phương trình toàn phần y(x1, x2,…, xn) = 0 thì hoàn toàn có thể đưa phương trình đó về dạng: = ;j =

Chú ý: phương trình toàn phần = phương trình bảo toàn dòng

Hàm  (1, 2,…,p) = 0 không tường mình dòng định lý của lý thuyết nhóm ta có thể đưa nó về dạng Nφ= cre rb

c = 0, 2, 3;  = 0,8a); b = 0,25

4-Xác định các tham số của hàm toán Cj, u, có p tham số có p bộ thí nghiệm độc lập.

Logarit hàm (*) log  = log Cj + ) (2 – 1)

Thay p bộ thí nghiệm vào (2 – 1) ta có:

Log j1 = log Cj1 + 1 log 11 + 2 log 21 + p log p1

Log j2 = log Cj2 + 1 log 12 + 2 log 22 + p log p2

Log jp = log Cjp + 1 log 1p + 2 log 2p + p log pp

(2 – 1)

Hệ (2 – 1) có p ẩn và dạng phương trình: giải hệ 2- 1 ta có:

Cj, 1, 2,…, p trong đó p là tham số

Chú ý:

- Lấy các tài liệu ở thư viện

- Lấy từ thực tế sản xuất

- Tự làm thực nghiệm

 Xác định hệ thông thực nghiệm theo các định lý đồng dạng

+ Chú ý: phạm vi ứng dụng của mô hình vật lý là nhân lớn qui mô và thu nhỏ qui mô không quá 10 lần, nếu quá 10 lần thì phải qua hệ thống bán sản xuất (hệ thống thí nghiệm trung gian.)

……HẾT……

LƯU Ý: - phần bài tập các bạn nhớ xem kỹ các bài tập ví dụ mà thầy đã giải nhé! Chúc các bạn làm bài tốt

- Phần câu hỏi số 4 , mục 4 nhỏ của phần A ưu điểm của kế hoạch bậc I hai mức tối ưu còn thiếu hình vẽ các bạn bổ sung cho nó hoàn chỉnh nhé! Cảm ơn các bạn