Giáo án Đại số 11 HK1

SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC... 3Dặn dò học sinh chuẫn bị cho tiết học tiếp theo: Nắm vững các hàm số lượng giác về: tập xác định , tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biế

Trang 1

Ngày soạn: 01/09/2007

Tiết : 01-02 Bài dạy: § 1.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về :

1) Kiến thức: - Định nghĩa hàm số sin, côsin từ đó dẫn tới ĐN hàm số tan và cot như là hàm số xác

định bỡi công thức Tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác

- Biết được TXĐ,TGT ,tính chẵn ,lẻ của bốn hàm số LG

- Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= sinx ,y= cos x

2) Kỹ năng: -Vẽ được đồ thị hàm số y= sin x trên một đọan[0;  ] Tìm x để sin x=0 ,1 v.v….

3) Thái độ: Tích cực ,hứng thú và tập trung trong học tập

II CHUẨN BỊ :

1) Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học : • Bảng phụ ghi bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

• Bảng phụ vẽ đường tròn LG tóm tắt ĐN cos α ,sin α …

• Bảng phụ vẽ các H.1 ,H.2 SGK

- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp thông qua họat động nhóm

2) Chuẩn bị của học sinh :

Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: ĐN cos α ,sin α … Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1)Ổn định tình hình lớp:

- Báo cáo sĩ số lớp: HS vắng?

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ

2) Kiểm tra bài cũ : (Nhằm ôn kiến thức cũ có liên quan đến việc xây dựng kiến thức mới )

- Câu hỏi kiểm tra : (5’) Treo bảng phụ vẽ đường tròn LG Hãy nhắc lại ĐN cos α ,sin α … ?

1 Tính sinx,cosx với x = 6π , 4π ,1,5 … Xác định điểm cuối M của cung 6π , 4π trên đường tròn lượng giác

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh :HS có thể quên ĐN cos α ,sin α …

3) Giảng bài mới:

-Giới thiệu bài : Trên cơ sở đã biết ĐN cos α ,sin α …với α    Khái niệm HSLG

TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

+ Họat động 1 :

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

7’

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

• Tiến hành họat động 1

• Theo dõi ,tái hiện và nhớ lại

ĐN cos α ,sin α …

• Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt

• Đáp: sinα = yM cosα = xM tan α =sin

cos

α

α (cos α ≠ 0) cot α =cos

Trang 2

Chiếm lĩnh tri thức về ĐN Hàm số sin

8’

• Qua 1 và ở lớp 10 ta

thấy mỗi số thực x có thể đặt

tương ứng ( a ) với 1 điểm M

duy nhất trên đường tròn LG

mà sđAM = x (rad) 

 yM.được xác định duy nhất

,đó chính là sinx (h.1a)

• Biểu diễn giá trị của x trên

trục hòanh và gí trị của sinx

trên trục tung ,ta có (h.1b)

• Yêu cầu HS phát biểu định

nghĩa SGK trang 5

• HS quan sát hình vẽ

• Quan sát 1.a h.1b

• HS chính xác hóa kiến thức

I Định nghĩa : 1/ Hàm số sin và hàm số côsin

a/ Hàm số sin

• Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx Sin:   

x a y=sinx được gọi là

hàm số sin kí hiệu là y=sinx

• TXĐ : 

b/ Hàm số côsin

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

5’ • Từ định nghĩa cosα và cũng

NX tương tự như trên ta có

ĐN Hàm số côsin:

• Chú ý : h.2 SGK

Theo ĐN GTLG của cosx thì

cosx  Ox ,còn theo định nghĩa

đồ thị của hàm số thì cosx 

Oy

• HS xem h.2 SGK

• HS đọc ĐN trang 5 chính xác hóa kiến thức

b/ Hàm số côsin

• Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx

Sin:   

x a y=cosx được gọi là

hàm số Côsin kí hiệu là

y=cosx

• TXĐ : 

: Hàm số tang và côtang

9’ • Hỏi: -Ta đã biết theo ĐN

GTLG của tanx thì tanx=?

- Với những giá trị nào

của x thì tanx xác định ?

•  Ghi định nghĩa và TXĐ

• Tương tự  ĐN hàm số

a/ Hàm số tang :

• Hàm số tang là hàm số được

xác định bỡi công thức y=sin

cos

x x

(cosx ≠ 0) ,kí hiệu là y=tanx

Trang 3

• Cho tiến hành 2

Chú ý công thức lượng giác

về hai góc (cung ) đối

• Theo định nghĩa về hàm số

chẵn,lẻ thì ta có NX

• ĐVĐ chuyển tiếp :Trong

thực tế ta thấy có nhiều hiện

tượng có tính chất tuần

hòan ,chẳng hạn : việc học bộ

môn tóan ĐS-GT ví dụ cứ sau

4 ngày cũng đúng vào

tiế t 12 buổi sáng thì ta lại học

ĐS-GT ,đó là một hiện tượng

tuần hòan

HS: Xem SGK

2 So sánh sinx và sin(-x)

Cosx và cos(-x) ?

Đáp : • sin(-x) = -sinx

b/ Hàm số côtang

• Hàm số côtang là hàm số

được xác định bỡi công thức y=cos

sin

x

x (cosx ≠ 0) ,kí hiệu là y=cotx

• TXĐ: D =  \ {k kπ ∈, Z}

• Nhận xét : y=cosx là hàm số

chẵn y=sinx ,y=tanx và y=cotx

la hàm số lẻ

Chiếm lĩnh tri thức về tính tuần hòan của HSLG

8’ • Chia nhóm và yêu cầu HS

nhóm1+3 làm HĐ a) nhóm

3+4 làm HĐ b)

• Cho đại diện nhóm trình bày

• Cho HS nhóm khác nhận xét

?

• GV:Nhận xét câu trả lời của

HS và chính xác hóa ,kết luận

nội dung : Hàm số y=sinx thỏa

mãn đẳng thức trên gọi là

hàm số tuần hòan

Với chu kì 2 

• HS họat động nhóm

3 Tìm số các số T sao cho

: f(x+T) = f(x) ,với mọi x thuộc TXĐ của hai hàm số sau

a) f(x) = sinx

b) f(x) = tanx

• HS phát hiện :a) T = 2  b) T= 

II.Tính tuần hòan của hàm số lượng giác

Hàm số y = sinx và y = cosx là hs tuần hoàn với chu kỳ 2π

Hàm số y = tgx và y = cotgx là hs tuần hoàn với chu kỳ π

* Sau tiết học nầy theo em cần

phải biết và nắm vũng điều

gì?

•Kiến thức : ?

• • Kỉ năng : ?

• Đáp: -Định nghĩa hàm số

sin, côsin từ đó dẫn tới ĐN hàm số tan và cot

- Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác

-Kỉ năng tìm được TXĐ của HSLG đơn giản

* Tìm TXĐ của hàm số : a) y = sin 2x

b) y= tan(x

2

π

− )

Tiết 2 : III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Trang 4

VIÊN SINH 19’ HĐ 7: Chiếm lĩnh tri thức về

sự biến thiên và đồ thị của

hàm số y= sinx

• Hỏi: ( Tái hiện lại kiến

thức) Từ ĐN hàm số y= sinx

ta thấy có những tính chất gì?

• Chuển tiếp : Tính chất đồ

thị của hàm số lẻ ? tuần hòan

chu kì 2   xét sự biến thiên

trên một nửa chu kì [0;  ]

• Treo bảng phụ h.3 SGK

Vậy theo ĐN hàm số đồng

biến và nghich biến ta có KL

gì về sự biến thiên của hàm số

• Nhận xét câu trả lời của

HS ,ø chính xác hóa kiến thức

và kết luận

• Cách vẽ đồ thị:

-Vẽ trên đọan [0; ]

- lấy đối xứng qua gốc tọa

độ O đồ thị trên [- ;0]

Vậy ta có đồ thị trên [- ;  ]

• Hỏi: Bằng cách nào ta sẽ có

đồ thị trên cả TXĐ ?

Gợi ý: y= sinx tuần hòan ,chu

kì 2 

• Hỏi: (Phát hiện) Quan sát đồ

thị hàm số trên  ta thấy lại

điều đã biết là tập các giá trị

củahàm số là đọan nào?

• Theo dõi ,tái hiện và nhớ lại

Đáp: • TXĐ :  ,

-1 ≤ sin x ≤ 1 ,  x

• Hàm số lẻ

• Tuần hòan ,chu kì 2 

• HS cả lớp theo dõi và quan sát hình vẽ

Đáp: sin x1 < sin x2

Đáp: Tịnh tiến liên tiếp đồ

thị đã có sang phải ,trái songsong với Ox từng đọan có độdài 2 

• Quan sát đồ thị hàm số trên  hình 5

Đáp: Đọan [-1;1]

1.Hàm số y= sinx

• TXĐ :  , -1 ≤ sin x ≤ 1 ,  x

• Hàm số lẻ

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y=sinx trên đọan [0;  ]

• Bảng biến thiên :

x 0

2

π y=

sinx

1

0 0

b) Đồ thị hàm số y= sinx trên 

c) Tập giá trị của hàm số y= sinx

Đọan [-1;1]

15’ HĐ 8: Chiếm lĩnh tri thức về

hàm số y= cosx

• Hỏi: ( Tái hiện lại kiến

thức) Từ ĐN hàm số y= cosx

ta thấy hàm số y=cosx cũng

có những tính chất gì?

Đáp:

• TXĐ :  , -1 ≤ cos ≤ 1 ,

• Hàm số chẵn

1.Hàm số y= cosx

• TXĐ :  , -1 ≤ cos ≤ 1 ,  x

a) ø Đồ thị hàm số y=cosx

• Tịnh tiến đồ thị y=sinx sang

Trang 5

y= sinx ) vậy nếu đã biết đồ

thị hàm số y= sinx thì bằng

cách nào ta sẽ có đồ thị hàm

số y= sin( )

2

x+π (tức y= cosx)

-Treo bảng phụ (có đồ thị y=

sinx và y= cosx) quan sát đồ

thị hàm số y= cosx (đường liền

nét )

Hỏi: (  bảng biến thiên)

Quan sát đồ thị của hàm số y=

cosx trên [- ;0] và

[0;  ] ta có nhận xét gì về sự

biến thiên của hàm số trên hai

đọan này ?

Vậy ta có bảng biến thiên

của hàm số trên [ - ;  ]

HĐ9 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI

• Sau 2 tiết học này theo em

chúng ta cần nắm những kiến

thức ,kỉ năng nào là cơ bản ?

• Về nhà các em cần rèn

luyện kỉ năng vẽ đồ thị hai

hàm số trên cho chính xác –

đẹp

• Dựa vào đồ thị hàm số

y= sinx ,các em cho biết :

Với những giá trị nào của x

thì hàm số có giá trị bằng 0

GV : khái quát x = k 

Ta sẽ tìm thấy kết quả nầy

bằng cách khác trong bài

PTLG cơ bản

• Tương tự về nhà giải Β T :

Dựa vào đồ thị hàm số

y= sinx Tìm những giá trị của

x để hàm số có giá trị bằng

Đáp: Tịnh tiến sang trái một

đọan có độ dài

2π

• HS quan sát hình vẽ

Đáp:

-Đồng biến trên [- ;0]

- Nghịch biến trên [0;  ]

Đáp: -Định nghĩa hàm số

sin, côsin hàm số tan và cot -Biết cách vẽ đồ thị hai hàm số y= sinx và y= cosx

- Nhớ sự biến thiên của hai hàm số

• HS quan sát suy nghĩ Đáp:

• Từ đồ thị suy ra bảng biến

thiên

• Bảng biến thiên :

x - 0  y=cosx

1-1 1

• TGT : ( - ∞ ;+ ∞ )

•Dựa vào dồ thị hàm số y=sinx

Ta có sinx =0  x= k  ,k  

3)Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (1’)

-Ra bài tập về nhà: trang

- Chuẫn bị bài :

IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Trang 6

Ngày soạn: 06/09/2007

Tiết 03 : Bài dạy: § 1.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC(t.t)

I MỤC TIÊU : Giúp HS về :

1) Kiến thức: - Nắm được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= tanx và y= cot x

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y= tanx và y= cot x

2) Kỹ năng: -Vẽ được đồ thị của hài hàm số trên

- Dựa vào đồ thị có thể tìm được các giá trị của x để hàm số có giá trị đặc biệt

3) Thái độ: - Tích cực ,hứng thú và tập trung trong học tập

- CaÙc bảng phụ vẽ hình 7 ,9,11

- Phương án tổ chức lớp học : Hỏi- Đáp:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẫn bị trước ở nhà : ĐN hàm số tan và cotang

- Báo cáo sĩ số lớp: HS vắng ?

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi

HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (7’)

- Câu hỏi kiểm tra :-Định nghĩa hàm số tang và cotang

- Dựa vào định nghĩa hãy nêu TXĐ ,tính chẵn ,lẻ ,tính tuần hòan

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : y= tanx : • TXĐ :D =  \ ,

• Là hàm số lẻ • tuần hòan với chu kì  Hàm số y= cot x : TXĐ : D= \ {k kπ ∈, Z}

• Là hàm số lẻ • tuần hòan với chu kì 

- Đ.V.Đ: Do hàm số lẻ và tuần hòan với chu kì  nên ta cũng tìm hiểu sự biến thiên và đồ

thị của hai hàm số trên trên một nử chu kì

-Giới thiệu bài mới :

19’ HĐ2: Chiếm lĩnh tri thức về

hàm số y= tanx

• Treo bảng phụ hình 7 cho

HS quan sát

• Hỏi: với x1 , x2 [0;π2

) và

x1< x2Trên trục tan hãy so

sánh tanx1 và tanx2 ?

Vậy hãy KL sự biến thiên

• HS quan sát H.7 SGK

Đáp:

- tan x1 < tan x2

- hàm số đồng biến trên

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= tanx trên nửa khỏang [0;

Trang 7

của hàm số trên nửa khỏang

GV : cho 1 HS đọc SGK trang

11 và 12 b) Đồ thị hàmsố y=

tanx trênD

• Treo bảng phụ vẽ đồ thị

y= tan x trên D và diễn giảng

y

32

hàm số y= cotx

• Hướng dẫn : Xét sự biến

và 12 SGK là hình biểu diễn

đồ thị của hàm số trên khỏan

y= cotx là nghịch đảo của đồ

thị hàm số tanx

• HS nghe ,hiểu

• HS quan sát để nhận biết

a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cotx trên khỏang (0;  )

• Bảng biến thiên:

• Sau tiết học này theo em

chúng ta cần nắm những kiến

thức ,kỉ năng nào là cơ bản ?

• Về nhà các em cần rèn

luyện kỉ năng vẽ đồ thị hai

hàm số trên cho chính xác –

đẹp

• Dựa vào đồ thị hàm số

y= tanx ,các em cho biết : • HS quan sát suy nghĩ

Trang 8

thì hàm số có giá trị bằng 0

,bằn g 1

HD: Vẽ đường thẳng y= 1 cắt

đồ thị tại những điểm có

Ta sẽ tìm thấy kết quả nầy

bằng cách khác trong bài

PTLG cơ bản

• Tương tự về nhà giải Β T :

Dựa vào đồ thị hàm số

y= cotx Tìm những giá trị của

x để hàm số có giá trị bằng

0, bằng -1

Đáp: x= 0 , ,2 ,3 v.v

-  ,-2  ,v.v…

Tổng quát : x = k  x=

π + π

3)Dặn dò học sinh chuẫn bị cho tiết học tiếp theo:

-Ra bài tập về nhà: trang 17 – 18

- Chuẫn bị bài : Tiết tiếp theo Β T

IV RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Ngày soạn: 08 /09/2007

Tiết 04: Bài dạy: §.BÀI TẬP

I MỤC TIÊU : Giúp HS củng cố về :

1) Kiến thức: - Các tính chất cơ bản và sự biến thiên , đồ thị của hàm số y= sinx ,y= cos x ,

y= tanx và y= cot x

2) Kỹ năng: - Dựa vào đồ thị tìm được các giá trị của biến x thỏa mãn điều kiện giá trị của hàm

số cho trước - Vận dụng TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG để tìm TXĐ và TGT của các HSLG khác

3) Thái độ: - Cẩn thận ,chính xác

- Bảng phụ đồ thị các HSLG – Sắp xếp Bài tập trong SGK theo dạng

- Phương án tổ chư`c lớp học : Gợi ý – Hỏi – Đáp

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà

Chuẩn bị bài tập trang 17-18

HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ: (5’)

Trang 9

- Câu hỏi kiểm tra : 1) Nêu TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG ?

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh :

- Đ.V.Đ:

Dạng : Tìm TXĐ và TGT của các HSLG

Bài 4 : Tìm TXĐ của các hàm

số : b) y= 1 cos

1 cos

x x

+

− c) y= tan(x

 x ≠ k 2 Vậy TXĐ là  \ {k2 ,π ∈k Z }

Bài 8 : Tìm GTLN của hàm số

y= 3-2sinx

Giải: sin x ≥ -1  -sin x ≤ 1

 3-2sinx ≤ 5  y ≤ 5

10’ HĐ 3:

*Hướng dẫn bài 1:

Biểu diễn các cung x trên

đường tròn lượng giác và

trả lời

*GV gọi HS lên bảng trình

bày

HS hoạt động nhóm trả lời bài 1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài 5 : Dựa vào đồ thị hàm số

y= cosx tìm các giá trị của x để cosx = 1

Vậy hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì π

Bài tập vẽ đồ thị:

Bài 4: Chứng minh rằng sin2(x+kπ ) = sin2x với mọi sốnguyên k Từ đó vẽ đồ thị hàmsố y= sin2x

Trang 10

Từ đó suy ra điều phải

chứng minh

*Đồ thị của hàm số y= sin2x

-9 -4 π -7 /2 -3 -5 -2 -3 π - π - π π π 3 π /2

-11 -9 -7 -5 -3 -1 1

x y

O

10’ HĐ 5:

H: Hãy vẽ đồ thị hàm số

y=sinx ?

Chọn các khoảng mà đồ thị

nằm phía trên trục hoành

-9 -4 -7 π -3 -5 -2 -3 π /2 - π - π π π 3 π

-11 -9 -7 -5 -3 -1 1

x y

O

sinx > 0 ứng với phần đồ thị nắm phía trên trục Ox Vậy đó là các khoảng (k2π , π +k2π )

Bài 6: Dựa vào đồ thị hàm sốy=sinx , tìm các khoảng giá trịcủa x để hàm số đó nhận giá trịdương

Nắm vững các hàm số lượng giác về: tập xác định , tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thị

Làm các bài tập còn lại

Về nhà ôn lại cáccông thức lượng giác

RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Ngày soạn: 08 /09/2007

Tiết 05-06 : Bài dạy: § 2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.

1) Kiến thức - Điều kiện của a để các phương trình sinx= a ,cosx= a có nghiệm

-Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

sinx= a ,cosx= a trong trường hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ

-Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a ,arccos a, khi viết công thức nghiệm của

2) Kỹ năng: Giải được dạng PTLG sinx= a ,cosx= a

3) Thái độ: Tích cực họat động ,trả lời câu hỏi

7) Chuẩn bị của giáo viên :

- Đồ dùng dạy học ,phiếu học tập ,bài tập ra kì trước : Bảng phụ vẽ trước các h.14, 16 SGK

- Phương án tổ chư`c lớp học :Hỏi-Đáp ,đàm thọai thông qua các họat động nhóm

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà :công thức sđ của các cung LG

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

Trang 11

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : chú ý nghe câu hỏi

2) Kiểm tra bài cũ (5’)

- Câu hỏi kiểm tra : 1 Tìm một giá trị của x để sinx = 12

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : x=

6

π 3) Giảng bài mới: (2’)

-Giới thiệu bài : ĐVĐ : Phải chăng chỉ có môt giá trị của x để sinx = 1

2 ? Thực tế ,ta gặp những bài tóan mà phải tìm hết tất cả các giá trị của x để nghiệm đúng pt nào đó ,chẳng hạn sinx = 1

2,

3sin2x -2 =0 , sinx +2cosx = 1 …mà ta gọi là các phương trình lượng giác Giải PTLG là tìm tất cả các

giá trị của ẩn số thỏa mãn pt Khác với pt đại số ,các giá trị này có đơn vị độ họac rad Để giải các

PTLG ta thường đưa về các pt sau gọi là PTLG cơ bản :

sinx = a; cosx = a ; tgx = a; cotgx = a.(a là hằng số )

GIÁO VIÊN

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC

33

HĐ1: Chiếm lĩnh tri thức

về.nghiệm của phương

trình sinx = a:

• Hỏi 1: Vậy nếu a>1

thì pt có nghiệm không ?

• Xét trường hợp a≤1 :

Yêu cầu HS đọc SGK

trang 19 quan sát hình

vẽ trên bảng phát hiện

công thức nghiệm ,ghi

nhận kiến thức mới

• Hỏi 2:(Nhận biết )

Hãy cho biết nghiệm của

sinx = 1

2 ?

• Gợi ý: Tìm α ? α là sđ

của cung nào đó mà

3 ?

• Không ,nếu không

dùng bảng số hoặc máy

tính

• Khi đó ta kí hiệu

2 Có giá trị nào của x

thỏa mãn pt sinx = -2 không ?

• Nhớ lại kiến thức cũ

Đáp: không ,vì -1≤sinx ≤ 1

• Chính xác hóa kiến thức,ghi nhận kiến thức mới

• HS cả lớp theo dõi SGK và quan sát hình vẽ

• Đáp: x =

6

π +k2

• Nếu a≤1 : phương trình cócác nghiệm là

Với α là góc (cung ) mà sin α = a

• Nếu α là góc (cung ) mà sin α = a với

• VD: + arcsin 1

3là kí sđ (rad) của góc (cung ) mà sin của góc (cung ) đó bằng 1

3 + arcsin 1

2 = 6

Trang 12

arcsin 1

3là kí sđ (rad) của

góc (cung ) mà sin của

góc (cung ) đó bằng 1

b) sin 2x = sin

3

π

Các trường hợp đặc biệt

• Chia nhóm và yêu cầu

5

−b) sin(x+ 45 ) = 2

• a  > 1 Hãy phát biểu

nghiệm của phương

• Đối với pt cosx = a

,cách xét nghiệm và đi

đến công thức nghiệm

cũng tương tự như pt sinx

= a

• Yêu cầu HS đọc SGK

trang 21 phần phương

trình cosx = a:

• Yêu cầu HS đọc SGK trang

21 phần phương trình cosx

• Nếu α là góc (cung ) mà cos α = a với 0 ≤ α ≤ πthì ta kíhiệu α = arcos a

• VD: + arcos 1

3là kí hiệusđ

Trang 13

• Chia nhóm và yêu cầu

3π

2 = 6π

• Vậy nghiệm của pt cos x = ađược viết là

x = ± arccos a+k2 (k   )

• CHÚ Ý:

a) cosx=cosα ⇔ = ± +x α k2π

* Tổng quát:cos ( ) cos ( )

10 HĐ 3:

CỦNG CỐ TÒAN BÀI:

Hỏi: Qua 2 tiết học , theo

em ta cần nắm kiến thức

nào là cơ bản ? Và phải

biết làm điều gì ?

• a >1  ?

•  a  ≤ 1  ?

Đáp:

• a >1  sinx= a và cos = a đều VN

Trang 14

• Trường hợp nào thì ta

sử dụng kí hiệu

arcsin,arccos ?

biệt

3)Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo(1’)

-Ra bài tập về nhà: trang 28,29

- Chuẩn bị bài : § 2 MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP

Ngày soạn: 15 /09/2007

Tiết 07: Bài dạy: §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN.(t.t)

1) Kiến thức: --Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

tanx= a ,cotx= a trong trường hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ

-Biết cách sử dụng các kí hiệu arctan a ,arccot a, khi viết công thức nghiệm của

2) Kỹ năng: - Giải được dạng PTLG tanx= a ,cotx= a

3) Thái độ: - Tích cực họat động ,trả lời câu hỏi

9) Chuẩn bị của giáo viên :

- Bảng phụ vẽ trước đồ thị y= tanx (h.16 )

- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi- Đáp Hợp tác trong từng nhóm nhỏ

10)Chuẩn bị của học sinh :

- Xem trước mục III

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (3’)

- Câu hỏi kiểm tra : Ta đã biết y= tanx xác định với những giá trị nào của x?

2

x≠π πk

- Đ.V.Đ: Vậy đk xác định của pt tanx = a là gì?

-Giới thiệu bài mới : Tiếp tục ta sẽ đi tìm công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx=a và cotx = a

nghiệm của phương trình

Trang 15

số y= tanx

- Hỏi: Nghiệm của pt trên là

hòanh độ giao điểm của 2

đường nào?

- Vậy ta quan sát xem đường

thẳng y=a cắt đồ thị y=tanx

tại những những điểm có

hòanh độ như thế nào?

Nhận xét câu trả lời của HS

và chính xác hóa ,kết luận nội

dung nghiệm và CHÚ Ý

• LT giải PT tanx = a

• Lưu ý với HS chưa nắm

chắc kí hiệu arctan a

Hỏi: 2x= arctan( 1

3

− )  x=?

• Đáp: y= tan x và y=a

• HS quan sát hình vẽ

• Đáp: sai khác nhau 

• Tập trung nghe,hiểu

• tanx = a x = arctan a+k

• CHÚ Ý:

a) tanx = tan α  x = α +k

 Tổng quát : tanf(x) = tan g(x) 

b) tan 2x = 1

3

−c)tan (3x +15 ) = 35’ HĐ 3: Củng cố kĩ năng

• Chia nhóm và yêu cầu HS

nhóm1+2 làm câu a) nhóm

3+4 làm câu b)

Nhóm 5+6 câu c) của 5

• Cho đại diện nhóm trình

bày kết quả

• Cho HS nhóm khác nhận

nghiệm của phương trình

cotx = a

• Cách đi đến công thức

nghiệm cũng tương tự như pt

c) cot (2x-10 ) = 1

3

• Cho HS xem SGK trang 25

IV Phương trình cotx = a

• Đk của pt : x k≠ π

• cotx = a x = arccot a+k

• CHÚ Ý:

a) cotx = cot α  x = α +k 

 Tổng quát : cotf(x) = cot g(x) 

 f(x) =g(x) +k  b) cotx = cotβ x = β+k180

• Ví dụ: Giải các pt :

c) cot 4x = cot 2

7

πd) cot 3x = -2 e) cot (2x-10 ) = 1

35’ HĐ 4: CỦNG CỐ TÒAN BÀI

• sinx = sin α  ?

• cosx= cos α  ?

• tanx = a  ?

• cotx = a  ?

Trang 16

- Gọi 1 HS lên bảng ghi

3)Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

-Ra bài tập về nhà: trang 28-29 SGK

- Chuẫn bị bài : Bài tập trang 28-29 SGK

IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG

Ngày soạn: 15 /09/2007

Tiết 08: Bài dạy § BÀI TẬP

1) Kiến thức: - Củng cố cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trong trường

hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ Cách sử dụng các kí hiệu arcsin a ,arccos a, arctan và arc cot a khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác

2) Kỹ năng: - Giải thông thạo các phương trình lượng giác cơ bản

3) Thái độ: - Cẩn thận chính xác

- Các câu hỏi gợi ý ,HD

- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp ,kiểm tra việc giải các phương trình lượng giác cơ bản

của một số HS

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà

Bài tập về nhà: trang 28,29

1) Ổn định tình hình lớp:

- Câu hỏi kiểm tra : Ghi công thức nghiệm của các pt lượng giác cơ bản

- Đ.V.Đ:

20’ HĐ2: Giải các PTLG dạng

PTLG cơ bản

• Gọi 3HS đồng thời lên

bảng giải bài

1c) sin(2

x−π) = 0

• HS lên bảng trình bày giải

• Cả lớp theo dõi để có ý

Dạng: sinx =a ,cosx =a, tanx = a,cotx= a

Bài 1:Giải các phương trình sau:

c) sin(2

x−π ) = 0

Trang 17

1d) sin(2x+20) = 3

2

−6) ( HS khá – Giỏi)

thì giá trị của các hàm số

y= tan(

π − ) và y = tan 2x bằng nhau?

• Hỏi: ý kiến nhận xét

Đ-S ?

-Về việc áp dụng công

thức nghiệm đã đúng chưa ?

- Về việc dẫn đến kết quả ?

• Kết luận ,nhận xét của GV

• Chú ý bài 6:

- Theo đề bài ta phải đi

Giải phương trình sau:

tan(

π − ) = tan 2x

- PT có dạng nào? Nêu Đk

của pt ? pt dạng tan f(x) =

Có những PTLG ta chưa thể

thấy ngay là dạng pTLG cơ

bản ,để giải ta cần đưa về

dạng PTLG cơ bản

kiến nhận xét Đ-S của bạn

Bài 2: Với những giá trị nào

của x thì giá trị của các hàm số y= sin3x và y = sinx bằng nhau?

Giải: sin3x = sinx 

Chú ý :pt cos2x = 0 ,nếu

dùng kết quả trường hợp đặc

biệt thì khó thấy nghiệm bị

lọai

Đáp: cos ²2x = 14   cos2x = ± 1

2

Dạng: đưa về dạng PTLG cơ

bản Bài 3: Giải các phương trìnhsau:

Trang 18

Bài 7 HD giải :

• a) sin 3x – cos5x =0

 sin 3x = cos 5x

Đưa 2 vế của pt đều là cos

họăc đều là sin Muốn vậy

ta phải đến công thức LG

• Giải thông thạo các

phương trình lượng giác cơ

bản

• Các dạng có thể đưa về

dạng PTLG cơ bản

• Chú ý PTLG có tanx và

cotx hoặc PTLG có biểu

thức LG nằm ở mẫu khi giải

trước hết nêu Đk của PT

• HS nghe ,hiểu ,khắc sâu kỉ năng giải các PTLG cơ bản

-Ra bài tập về nhà: Giải ΒT đã HD

- Chuẫn bị bài : Bài đọc thêm thực hành

giải phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi

Trang 19

Ngày soạn: 20 /09/2007

Tiết 09: Bài dạy: THỰC HÀNH

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

1) Kiến thức: - Nắm được cách sử dụng MTBT CASIO để giải PTLG cơ bản

2) Kỹ năng: - Sử dụng máy tính thành thạo để giải PTLG cơ bản

3) Thái độ: - Tích cực ,họat động và hứng thú trong thực hành tóan

- MTBT CASIO fx -500MS

- Phương án tổ chư`c lớp học :Chia nhóm HĐ thực hành

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: công thức nghiệm PTLG cơ bản

- MTBT CASIO fx -500MS

- Câu hỏi kiểm tra : Gọi 3 HS Giải các phương trình sau:

- Đ.V.Đ: Ta cũng có thể dùng máy tính để giải các PTLG trên

15’ HĐ2:

• Chia Hs thành 6 nhóm thực

theo nhiệm vụ của GV giao

• GV: Giới thiệu cách sử

dụng :

-Chẳng hạn muốn giải pt

sinx= a máy chỉ cho kết quả

arcsin a bằng kí hiệu sin− 1

a Từ đó ta dùng công thức

nghiệm để viết nghiệm của pt

sinx=a

• Hs chiathành 6 nhóm thực theo nhiệm vụ của GV giao • Dùng máy tính để giải các PTLG trên

Trang 20

-Đ/v cos x= a cũng tương tự

• Cách sử dụng :

-Tính kết quả theo độ : Bấm

phím Mode 3 lần  bấm

phím1

 màn hình hiện ra chữ D

- Sau đó bấm liên tiếp các

phím

SHIFT  sin  0  dấu chấm  5

 dấu =  dòng thứ I trên màn

hình hiện ra sin− 10,5

Dòng thứ II là 30 

- Tiếp tục áp dụng công thức

nghiệm  nghiệm của pt

-Tính kết quả theo rad :trình

tự cũng như vậy nhưng ở bước

đầu phải bấm phím 2

Hỏi: Đối chiếu kết quả với

cách giải theo lí thuyết ?

• HS đọc các VD sử dụng máy trong bài đọc thêm SGK

• Nghe HD của GV

• Sau đó áp dụng thực hành

Đáp: Giống nhau nhưng máy

cho ta kết gần đúng

- Aùp dụng giải các PTLG sau:

a) cosx = 0,5 b) sinx = 2

3

− c) cotx = 3

• Nêu các bước thực hành

giải pt sin x = 0,6 (tính theo

độ và Rad ) bằng máy tính

-Ra bài tập về nhà: Giải phương trình sau bằng máy tính bỏ túi :

(Sinx -1)( 2cosx +1) =0

- Chuẫn bị bài : MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP

RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG :

Ngày soạn: 22 /09/2007

Trang 21

Tiết 10-11:

1) Kiến thức: -Định nghĩa và cách giải pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác,

2) Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác và các pt

đưa về pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác

3) Thái độ: Tích cực hứng thú và họạt động trong học tập

- Đồ dùng dạy học ,phiếu học tập ,bài tập ra kì trước : Bảng tóm ghi nghiệm các ptlg cơ bản

- Phương án tổ chức lớp học : Hỏi –Đáp thông qua các họat động nhóm

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà :Học thuộc công thức nghiệm PTLG cơ

bản

- Báo cáo sĩ số lớp:

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ (nếu có)

2) Kiểm tra bài cũ (10’)

- Câu hỏi kiểm tra : Giải các phương trình :

a) sin x =0 b) 2cosx-3 =0 c) 3 tan x+1 = 0

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : a) sin x =0  x= k 

b) 2cosx-3 =0  cosx = 3

2 (VN) c) 3 tan x+1 = 0  tanx = 3

3

−   tanx= tan( )

6

π

−  x=

6

π

− +k 

-Giới thiệu bài :Tổng quát các pt dạng trên là at+b =0 (a,b là các hằng số , a ≠ 0 và t là một trong các

HSLG) ,chẳng ghạn đối với a) ,b) c)  a= ? b=? t=? ….Ta nói pt có dạng at+b =0 (a,b là các hằng số , a ≠

0 và t là một trong các HSLG) gọi là Phương trình bậc nhất ø đối với một hàm số lương giác

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHØ NỘI DUNG

20’ HĐ1: Phương trình bậc nhất

ø đối với một hàm số lương

giác

• Hỏi: Cho VD khác là pt

bậc nhất đối với còtx?

Hỏi: Qua trình bày giải 2 pt

2cosx -3 = 0 và tanx+ 3= 0

Hãy nêu lên cách gỉai

• Tập trung nghe,hiểu nhiệm vụ

• Đáp: Đưa về phương trình

lượng giác cơ bản

I Phương trình bậc nhấtø đối với một hàm số lương giác: 1.Định nghĩa:

• Dạng : at+b =0 (a,b là các

hằng số , a ≠ 0 và t là một trong các HSLG)

• Ví dụ:

a 2cosx -3 = 0

b tanx+ 3= 0

Trang 22

Phương trình bậc nhấtø đối với

một hàm số lương giác ?

1 Giải các pt trong VD

trên a) 2cosx -3  cosx =3

2

vì 3

2 > 1 nên pt VN b) tanx+ 3= 0 tanx = - 3

2.Cách giải: Đưa về phương

trình lượng giác cơ bản

• Nhận xét : pt c) không

phải là dạng pt bậc nhất đ/v 1

HSLG

25’ HĐ2: Phương trình đưa về

pt bậc nhất đối với một số

hàm số lượng giác

• Có những pt quá trình giải

ta cần phải đưa về dạng pt

bậc nhất hoặc ptlg cơ bản đối

với một số hàm số lượng giác

nào đó ⇒ VD

• Hỏi: Theo công thức nhân

đôi ta có sin2x = ? Vậy tiếp

theo ta có thể đưa pt về dạng

gì ? quen thuộc như trong pt

đại số ?

• b) Ta cũng đưa về dạng pt

mà ta đã biết cách giải

Hỏi: Theo công thức nhân đôi

ta có sinx cosx =?

sin 2x cos2x=?

• HS cả lớp theo dõi SGK Tập trung nghe,hiểu nhiệm vụ

Đáp: sin2x= 2sinxcosx

Dạng tích

Đáp: 1

2sin 2x1

2sin 4x

3 Phương trình đưa về pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác

• Ví dụ: Giải các phương trình :a) 5cosx – 2sin2x = 0b) 8sinx cosx cos2x = -1

x= +π kπ (k   )

b) Ta có :8sinx cosx cos2x = -1 

 4sin2x cos2x = = -1

 2sin4x = -1

Trang 23

• Nhận xét câu trả lời của HS

dung : vận dụng công thức LG

 pt mà ta đã biết cách giải

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1) Các pt sau pt nào là dạng

pt bậc nhất đ/v một hàm số

• b) Giải pt tan2 1 0

2

x− =

• Chia nhóm và yêu cầu HS

nhóm1+3 làm câu a) nhóm

 x = 1

2 arctan2+k

3) Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’)

-Ra bài tập về nhà: Giải các pt : a) cot2x -1

2 =0 b) (sinx -1) (sinx -3 ) =0

c) 4 sin

2

x

cos2

x

+ 1

16= 0

- Chuẩn bị bài : Phương trìnhh bậc 2 đ/v một HSLG

Ngày soạn: 27 /09/2007

Tiết12-13 :

Bài dạy: § 3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t)

Trang 24

1) Kiến thức: - Biết dạng và cách giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

- Biết cách giải PTLG mà sau một vài phép biến đổi (dùng công thức LG) có thể đưavề phương trình bậc nhất ,bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

2) Kỹ năng: - Nhận dạng nhanh và giải thành thạo giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số

lượng giác - Giải được PTLG có thể đưa về phương trình bậc 2 đối với một HSLG

3) Thái độ: - Tích cực ,hứng thú trong học tập và có tinh thần hợp tác thông qua các họat động

nhóm

- Bảng phụ ghi kết quả 3 trang

- Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp ,đàm thọai thông qua các họat động nhóm

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà : Đ.N và cách giải PT bậc 2

- PT bậc nhất đ/v một hàm số LG

1 ) Ổn định tình hình lớp:

- Chuẩn bị kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe ,hiểu câu hỏi

a) Câu hỏi kiểm tra : -Nêu dạng và cách giải của PT bậc nhất đ/v một HSLG

-Aùp dụng : Giải pt (sinx -1) (sinx -2) = 0

b) Dự kiến phương án trả lời của học sinh : Nghiệm x= 2

π + π c) Đ.V.Đ: GV ,nhắc lại ĐN PT bậc nhất đ/v một HSLG Vậy phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác thì có dạng như thế nào?

d) Giới thiệu bài mới : Tiếp theo  II SGK

định nghĩa

• (Nêu VĐ có tình huống )

- HS nhắc lại PT có dạng

như thế nào gọi là bậc II đ/v

x ?

• (HS tự phát hiện) Nếu

thay x bỡi 1 HSLG nào đó thì

khi đó ta có dạng PT gì?

• Rút ra kết luận ,cho HS đọc

SGK

• Củng cố :

-Lấy1 VD ,cho HS lấyVD ≠

- Hỏi: 1) Cho 1 VD về PT bậc

Đáp: Phương trình bậc 2 đối

với một hàm số lượng giác

• HS chính xác hóa kiến thức.đọc ĐN SGK

• Đáp: Chưa phải

Trang 25

15’

HĐ 3: Chiếm lĩnh cáÙch giải

• Nêu VĐ bằng 2

Hỏi: Ta sẽ giải các pt trên

bằng cách nào?

• HS họat động nhóm

Gợi ý:(Phát hiện cách giải)

Nếu đặt t bằng biểu thức cosx

 pt gì?

- Cho đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận

xét

• Nhận xét câu trả lời của HS

dung (cách giải)

• Củng cố,khắc sâu :

• HS đọc cách giải (SGK)

2• Giải các phương trình

sau : a) 3cos²x -5cosx+2 =0 b) 3tan²x 2 3− tanx +3 = 0

t t

t = 1  cosx= 1  x= k2 t= 2

3 cosx= 2

3   x= ± arccos2

3 +k2

* Chú ý : Khi đặt t= sin xhoặc

cosx thì cần có đk -1 ≤ t ≤ 1

GV chia 6 nhóm (2 bàn 1

nhóm ) ,Nhóm 1  4 làm các

HĐ a)  d) Nhóm 5,6 chuẫn bi

có ý kiến

- Cho nhóm khác nhận xét ?

- GV chính xác hóa kiến

thức :Treo bảng phụ có các

công thức LG

• Chuyển tiếp : Có nhiều

PTLG mà khi giải bằng cách

áp dụng các công LG có thể

đưa về dạng PTB.2 đ/v 1

HSLG Ta sẽ lầy vài VD

Ví dụ 1,7

HĐ 5 (Củng cố )

4 Giải pt :

3cos ² 6x +8sin3x cosx -4 =0

Hỏi: Có thể đưa về dạng PT

Bậc 2 đ/v HSLG nào?

• HS xem trang 32- SGK

• Nhớ lại kiến thức cũ

• HS họat động nhóm

• Tập trung nghe,hiểu các VD7.8 SGK

Đáp: Đ/v tanx hoặc cotx

II.Phương trình đưa về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác :

3t+ (2 3-3)t -6=0

2

t t

 =



= −



Trang 26

• Cho HS xem SGK trước

Hỏi: Tại sao phải xét

Vì cosx=0  sinx = 1

• tanx= 3  x = π3+kπ

(thỏa)

• tanx= -2  x= arctan(-2) +k  (thỏa)

Vậy pt có các nghiệm

x =

π + π và x= arctan(-2+k 

Ví dụ 8 (SGK)

5’ CỦNG CỐ TÒAN BÀI:

• Hỏi: Qua 2 tiết học ta cần

nắm những kiến thức kỉ năng

π + π

và x= k  d)

Đáp: DaÏng và cách giải PT

bậc 2 đ/v một HSLG Giải thành thạo các PT bậc 2 đ/v HSLG

-Ra bài tập về nhà: 1  4 trang 36,37

- Chuẩn bị bài : PT BẬC NHẤT Đ/V SINX VÀ COSX

Ngày soạn: 29/09/2007

Tiết 14-15:

Bài dạy: §3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t)

I MỤC TIÊU : Giúp HS đạt được về mặt :

1) Kiến thức: - Biết được công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx

- Biết dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx

2) Kỹ năng: •Giải được phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx

Trang 27

3) Thái độ -Tư duy : • Tích cực họat động trả lời câu hỏi • Hứng thú khi nhận biết tri thức mới •

Rèn luyện Tư duy lô gíc -Biết qui lạ về quen

- Bảng phụ ghi 5 trang 35 SGK - SGK - Phấn màu

- Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp đan xen HĐ nhóm

- SGK- Thước ,giấy nháp.Xem trước bài mới.Học bài cũ

- Ôn lại kiến thức cũ: Công thức cộng

- Chuẫn bị kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi

+ Họat động 1: (2’)

2) Kiểm tra bài cũ

- Câu hỏi kiểm tra :Ta đã biết cách giải các dạng PTLG nào?

- Dự kiến phương án trả lời của học sinh : PTLG cơ bản , PT bậc nhất , bậc II đ/v một hàm số LG

- Đ.V.Đ: Tiếp tục ta tìm hiểu một dạng PTLG thường gặp nữa đo là dạng phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx

+ Họat động 2 : Chiếm lĩnh tri thức về công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx

13’ • HĐ : – Phát hiện tình

huống Nêu vấn đề

+Treo bảng phụ ghi 5

+Hỏi: Hai em nào có thể

lên bảng chứng minh ?

+Nhận xét việc trình bày

CM của HS và chính xác

= 2

cos(x-4

π ) (đpcm)

Trang 28

5’

15’

Vậy để chứng minh ta đã

áp dụng công thức cộng

biến đổi từ VT → VP hay

ngược lại

+ Hỏi: Qua hai đẳng thức

đã được CM ở trên VT

của đẳng thức a) chẳng

hạn có dạng tổng quát như

thế nào?

Khi đó hãy dự đoán ta có

công thức nào?

•HĐ : Nhằm để HS tự tìm

kiếm ,khám phá ,phát

hiện cách giải quyết VĐ

+Gợi ý : Xem a= 1 ,b= 1

•HĐ: Nhận xét các câu

trả lời của HS và chính

xác hóa nội dung Ghi

Đáp: VT của đẳng thức a)

có dạng asinx+bcosx với a² +b² ≠ 0

• HS chính xác hóa kiến thức asinx+bcosx= a2 +b2 sin(x+α)

a b

αα

=+

a b

αα

=+

2 và sin α = 3

2

⇒α =

3π

Vậy : sinx+ 3 cosx=2sin(x+

3

π)

Trang 29

20’ • HĐ : – Nêu vấn đề :

Từ công thức trên ta xét cách

giải một dạng PTLG thường

phương trình (2) có thể đưa

• Nghe ,hiểu yêu cầu đặt ra

• HS tự tìm kiếm ,khám phá ,phát hiện

Đáp: Dạng PTLG cơ bản

II Phương trình có dạng asinx + bcosx = c

• Xét phương trình : asinx + bcosx = c (2) với a,b,c ∈ ℝ và a2 + b2 0≠

• Nếu a = 0, b 0≠ hoặc a 0≠ ,

b = 0 thì phương trình (2) có thểđưa về phương trình LGCB

• Nếu a 0≠ và b 0≠ thì taáp dụng công thức (1) để giải

10’

15’

• HĐ : LT ,củng cố ,rèn

luyện kỉ năng

+Hỏi: Theo em hãy cho

biết ,sau 2 tiết học này ta

thấy nội dung kiến thức

chính là phần nào ? chúng ta

cần phải biết và làm được

điều là gì? về :

+ KL: Vậy trong BT ta có

thể gặp những PT bậc nhất

đối với sin 3x và cos3x hay

đ/v sin 2x và cos2x v.v…

chẳng hạn

+ Thực hiện 6

+ Cho HS HĐ nhóm

Chia nhóm và yêu cầu HS

nhóm1+3 làm HĐ nhóm

3+4 làm HĐ

+ Cho đại diện 2 nhóm trình

bày và HS nhóm khác nhận

xét lời giải

+ Nhận xét các câu trả lời

của HS và chỉnh sửa chỗ sai ,

hoàn chỉnh lời giải

+Chú ý: HS có thể trình bày

theo cách không áp dụng

trực tiếp công thức mà giải

theo cách : Chia hai vế của

phương trình cho a2 +b2

hoặc Chia hai vế phương

trình cho a rồi đặt: ab = tgα,

• Đáp:

- Kiến thức: +Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx

+ Dạng và cách giải phương

trình bậc nhất đối với sin x vàcosx

- Kỉ năng : Giải được phương trình bậc nhất đối với sin x vàcosx

• Đáp: Phương trình bậc nhất

đối với sin 3x và cos3x

• Các nhóm tiến hành 6

• Đại diện HS nhóm khác nhận xét lời giải

•: 6 Giải phương trình :

3 sin3x- cos3x= 2

Giải: Theo công thức (1) ,có:

3sin3x- cos3x= 2sin(3x+ α ) Với cos α = 3

⇔

3x- = +k2

33x- = +k2

Trang 30

về dạng phương trình gì?

+Hỏi: 1 HS khác

Nếu a ≠0 và b ≠0thì bằng

cách nào ta sẽ giải được

pt(2) ?

+ Áùp dụng cách giải Giảng

giải Ví dụ 9 (SGK)

+ Chú ý: Phương trình có

dạng asinx + bcosx = c ,với

a ≠ 0 và b ≠ 0 gọi là PT bậc

nhất đ / v sin x và cosx

• HS tự tìm kiếm ,khám phá ,phát hiện

Đáp: Áp dụng công thức (1)

→ PTLG cơ bản

Ví dụ 9 (SGK)

+ Họat động 4 : ( 25’) CỦNG CỐ TOÀN BÀI :

-Ra bài tập về nhà: • Học kĩ lí thuyết ,những kiến thức cơ bản của bài này : công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx , dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx

• BTVN : 5 trang 37

• BTLT: Tìm điều kiện co ùnghiệm của PT asin x +bcosx = 0

• Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Bài tập

Ngày soạn: 06/10/2007

Tiết 16-17: Bài dạy: § BÀI TẬP

I MỤC TIÊU : Giúp HS củng cố về mặt :

1) Kiến thức: - Biết , vận dụng các công thức nghiệm của PTLG cơ bản và phương pháp giải các

PTLG dạng thường gặp

2) Kỹ năng: - Rèn luyện thành thạo kỉ năng giải các PT cơ bản , PT bậc nhất ,bậc hai đ/ v một

HSLG ,PT bậc nhất đ/v sin và cos

3) Thái độ -Tư duy :•Tích cực họat động trả lời câu hỏi -Biết qui lạ về quen

II.CHUẨN BỊ :

- BT trang 36-37 SGK - SGK - Phấn màu

- Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp đan xen HĐ nhóm

- SGK- Thước ,giấy nháp Bài tập trang 36-37 SGK

- Ôn lại kiến thức cũ: Công thức nghiệm PTLG cơ bản

+ Họat động 1: (5’)

2) Kiểm tra bài cũ: Các dạng PTLG đã học ?

3) Giảng bài mới: BÀI TẬP

Trang 31

+ Họat động 2 : Dạng PT bậc nhất , hoặc đưa về dạng PT bậc nhất đối với một HSLG

9’

7’

4’

• HĐ : Giải bài 2 b)

+ Ghi đề Bài 2b)

+ Gọi 1 HS lên bảng giải

+ Gợi ý : ( nếu cần) Aùp

dụng công thức sin 4x = ? →

dạng PT tích

+ Lần lượt gọi từng HS khác

nhận xét :

Hỏi: Bài làm của bạn trình

bày trên bảng có đúng

không ? về phương pháp ?

về kỉ năng ? về kiến thức ?

Cần chỉnh sửa chỗ nào để có

lời gỉai đúng ?

+ Tổng hợp ý kiến của HS

và nhận xét đánh giá HS về

việc tiếp thu các mặt trên ?

Đạt hay chưa đạt ?

+ Chỉnh sửa , hoàn chỉnh lời

giải

Hỏi: Vậy em hãy tóm tắt

các bước để giải ?

• HĐ : Hướng dẫn giải các

• HS giải Bài 2b) trên bảng Cả lớp theo dõi bạn giải trên bảng

• Đáp: sin 4x = 2 sin2x cos2x

• HS nhận xét đúng ,sai ?

• Chính xác hóa kiến thức và ghi nhận

• Đáp: Đưa về dạng PT tích

,từ đó đưa PT về dạng 1 PT

LG cơ bản và 1 PT dạng bậc nhất đ/v cos2x

• Dạng :Giải phương trình bậc

nhất , hoặc đưa về dạng PT bậc nhất đối với một HSLG

Bài 2: Giải phương trình :

2

sin x x

ππ

4

π) = 1

HD Đáp: a) x=

10 k 5

π + πb) ⇔ tan tan 1

1 tan

x x

x

++

− = 1

⇔ tan ² x – 3 tan x = 0 Đáp: x= kπ , x= arc tan 3 + kπ

+ Họat động 3 Dạng: Giải phương trình bậc hai , hoặc đưa về dạng PT bậc hai đối với một HSLG

10’

• HĐ : Giải bài 2 a) ,3 a) và

4d)

+ Ghi đề bài 2 a) ,3 a) và 4a)

+ Gợi ý :

Bài 2a) :

Hỏi: PTLG có dạng PTLG

nào đã biết ?

Dạng: Giải phương trình bậc

hai , hoặc đưa về dạng PT bậc hai đối với một HSLG

Bài 2: Giải các phương trình :

a) 2cos² x – 3cosx+1=0

Giải: a) ⇔

1cos

2

x x

Trang 32

15’

6’

Bài 3a) :

Hỏi: PT đã có dạng PTLG

nào mà ta đã biết chưa ?

Bằng cách nào ta đưa về

dạng PT bậc hai đ/v 1 HSLG

?

Bài 4 d) :

PT có dạng tổng quát :

asin² x+ bsinx cosx+ ccos ² x

= d Cách giải tương tự VD 8

SGK

nhận xét :

+GV: Chỉnh sửa , hoàn

chỉnh lời giải

+ Hỏi: Vậy em hãy tóm tắt

các bước để giải Bài 4 d) ?

→ đưa về dạng PT bậc hai

đối với tanx

• Đáp: chưa Aùp dụng công

• Ý kiến nhận xét của HS

• Trước tiên xét x=

2 k

π + πcó là nghiệm PT không ? Sau tìm các nghiệm x ≠

2 k

π + πbằng cách chia 2 vế của PT cho cos ² x → PT bậc 2 đ/v tanx

• HS nhớ lại công thức hạ bậccos ² x = 1 cos 2

3

x k x

ππ

b) 8cos² x+2sinx -7 = 0c) 2tan² x+3tanx+ 1 = 0d) tanx – 2 cotx + 1 = 0

HD:

b) Đáp số x= 2

6 k

π + π x= 5 2

1tan

2

x x

Trang 33

⇔ cos 0cosx 3 sinx 0

a) 2sin²x+sinx cosx -3cos² x = 0b)

3sin² x-4sinx cosx+5cos²x = 2c)sin² x+sin2x -2cos²x= 1

2

HD:a)

• cosx = 0 không thỏa mãn pt

• cos ² x ≠ 0 ,chia 2 vế của pt chocos ² x ta có pt :

2 tan ² x +tanx – 3 = 0

Đáp số : 4

3arctan( )

• HĐ : Giải bài 5a) ,5 b)

+ Ghi đề bài 5 a) ,5 b)

+ Gợi ý :

Hỏi 1 HS: PT có dạng PT

gì? Cách giải của dạng PT

đó ?

nhận xét :

• HS nhận biết dạng , nhớ lại cách giải

Đáp: Dạng phương trình bậc

nhất đối với sin x và cosx asinx + bcosx = c Aùp dụng công thức biến đổiasinx+bcosx → PT về dạng

a b

αα

=+

• Dạng :Giải phương trình bậc

nhất đối với sin x và cosx

Bài 5: Giải các phương trình :

a) cosx - 3 sinx = 2 b) 3sin3x -4cos3x = 5

Giải: a)⇔ 2sin(x+α ) = 2 (trong đó cos α = 3

2

− và sin α = 1

2 = sin

4π

⇔

2127212

Trang 34

Bài 5 : Còn cách nào giải

khác , thay cho áp dụng

công thức biến đổi trên ?

• HD BT tương tự

• HS có thể trình bày theo cách trong SGK cũ :Cách 2: Chia 2 vế của PT cho a (hoặc b)

đặt tan α = b

a= sincos

αα

→ áp dụng công thức cộng →PTLG cơ bản

Cách 3: chia 2 vế của PT cho

5 ; sin α = 4

5)

• BT tương tự : Bài 5:

c) 2sinx +2 cos x - 2 = 0d) 5cos2x+12sin2x – 13 = 0

⇔

7212

212

13 , cos α =12

13

+ Họat động 5 : CỦNG CỐ TÒAN BÀI (2’):

• Hỏi: Theo em hãy cho

biết ,sau 2 tiết học này ta

cần nắm kĩ hơn nội dung

kiến thức nào ? chúng ta

làm thành thạo giải các

dạng PTLG nào?

• Yêu cầu HS làm các BT

tương tự còn lại trang 36-37

SGK

-Ra bài tập về nhà: • Học kĩ lí thuyết ,những kiến thức cơ bản của chương I

-Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Ôn tập chương I

Trang 35

Ngày soạn: 09/10/2007

Tiết 18-19 : Bài dạy: § ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU : Giúp HS đạt được về mặt :

1) Kiến thức: - Hiểu và vận dụng được kiến thức cơ bản trong chương I về các HSLG y= sinx ,y=cosx

,y= tanx và y= cotx và các PTLG dạng PTLG cơ bản và một số dạng PTLG thường gặp

Cụ thể :- Biết dạng đồ thị của các HSLG –Biết sử dụng đồ thị để xác định các điểm tại đó HSLG nhận

giá trị âm , dương và các giá trị đặc biệt – Biết cách giải các PTLG cơ bản - Biết cách giải các PT bậc nhất ,bậc hai đ/v một HSLG – Biết cách giải pt dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ năng: Giải thành thạo các dạng bài tập trên

3) Thái độ -Tư duy :- Tích cực họat động trả lời câu hỏi -Biết qui lạ về quen

-Bảng phụ tóm tắt LT :Dạng và công thức nghiệm các PTLG cơ bản

-Phương án tổ chức lớp học : • Gợi mở ,vấn đáp đan xen HĐ nhóm

- SGK- Thước ,giấy nháp

- Ôn lại kiến thức cũ: Ôn các kiến thức cơ bản của chươn g

+ Họat động 1: (’)

2) Kiểm tra bài cũ

- Câu hỏi kiểm tra :(Hỏi trong quá trình ôn tập kiến thức lí thuyết )

+ Họat động 2 :( 10’ ) Ôn tập kiến thức lí thuyết : I Hàm số lượng giác

HSLG Tính chất Bảng biến thiên

y= sinx

• TXĐ : ¡

• Hàm số lẻ

• Tuần hoàn ,chu kì 2π

• -1≤ sinx ≤ 1 , ∀ x ∈ ¡

y = cosx

• TXĐ : ¡

• Tuần hoàn ,chu kì 2π

• -1≤ cosx ≤ 1 , ∀ x ∈ ¡

y =tanx • TXĐ : ¡ \ { π \ 2 k+ π }

• Hàm số lẻ x 0

π/4 π/2 +∞

x 0 π/2 πy=sinx 1

0 0

x -π 0 πy=cosx 1

-1 -1

Trang 36

• Tuần hoàn ,chu kì π

• tanx ∈¡ ,∀x≠π \ 2 k+ π y=tanx 10

y = cotx

• TXĐ : ¡ \ { π }

• Hàm số lẻ

• Tuần hoàn ,chu kì π

• cotx ∈ ¡ , ∀ x ≠ kπ

10’ • HĐ Ôân tập kiến thức lí

thuyết về HSLG

+Treo bảng phụ HSLG

+Hỏi:Nhìn trên bảng phụ HS

hãy phát biểu các HSLG là

những hàm số nào? Tính chất

và sự biến thiên ?

+ Nhận xét câu trả lời của

bạn ?

+ Nhận xét ,chính xác hóa đi

đến kiến thức cơ bản cần nhớ

+Treo bảng phụ có 4 đồ thị

HSLG (không ghi tên đồ thị)

+Hỏi: Dựa trên 4 hình vẽ ,em

hãy cho biết hình nào là đồ

thị là của hàm số nào ?

• Nghe ,hiểu ,nhiệm vụ

• Quan sát ,nhìn bảng phụ

A Tóm tắt kiến thức cơ bản :

I Hàm số lượng giác

( Treo bảng tổng kết kiến thức)

:

+ Họat động 3 ( 20’ ) II.Luyện tập củng cố : BT 1, 3a) trang 40,41 SGK

20’ • HĐ: Giải bài 1

+ Ghi đề Bài 1 ,cho HS tìm

hiểu đề bài :

+Hỏi: Hàm số thỏa mãn tính

chất gì thì gọi là hàm số

+Hỏi: Từ tính chất các

HSLG ,hãy cho biết GTLN

của hàm số y= cosx ?

• HS suy nghĩ nhớ lại

Đáp: Tại 2 giá trị bất kì của

biến số đối nhau thì 2 giá trị của hàm số bằng nhau

• Tìm tòi cách giải đáp và

trình bày

Đáp: vì cos(-3x) = cos3x ,nên

hàm số y= cos3x là hàm số chẵn

Bài 3: Tìm GTLN của hàm số

a) y= 2(1 cos )+ x + 1b) y= 3sin(x-

6

π) – 2

Giải: a) vì cosx ≤ 1 , ∀ x ∈ ℝ

nên 1+ cosx ≤ 2

⇔ 2( 1+ cosx) ≤ 4 ⇔ 2(1 cos )+ x ≤ 2 ⇔ 2(1 cos )+ x + 1 ≤ 3

x 0 π/2 πy=cotx

- ∞

0

-∞

Trang 37

+ Chuyển tiếp bài 2a

+ Ghi đề Bài 2a ,cho HS tìm

hiểu đề bài và gọi lên bảng

Vậy GTLN của hàm số là

y = 3 tại các giá trị x = k2π,

k ∈ Z

+ Họat động 4 : ( 10’ ) Ón tập kiến thức lí thuyết : II Phương trình lượng giác cơ bản

GV: Hỏi từng HS và tóm tắt kết quả → treo bảng phụ

α = arctan acotx = a cotx = a ⇔ x= α + kπ với cot α = a • Nếu cotα = a, ta kí hiệu

α = arc cot a

Dạng đặc biệt

sinx = 1 ⇔ x= π/2+ k2πsinx= -1 ⇔ x= -π/2 +k2πsinx=0 ⇔ x = kπ v.v…….tương tư cho cos….

+ Họat độngï5: ( 15’ ) II.Luyện tập củng cố : BT 4 trang 41 SGK

15’ + Ghi đề Bài 4a,b)

+ Gợi ý : ( nếu cần)

không ? về phương pháp ? về

kỉ năng ? về kiến thức ?

+ Tổng hợp ý kiến của HS và

nhận xét đánh giá HS về việc

tiếp thu các mặt trên ?

+ Chỉnh sửa , hoàn chỉnh lời

• HS giải Bài 4 a,b) trên bảngCả lớp theo dõi bạn giải trên bảng

• Đáp: Không dùng kí hiệu

arcsin α

• HS nhận xét đúng ,sai ?

• Chính xác hóa bài giải và

II Phương trình lượng giác

cơ bản Bài 4 :Giải phương trình

a) sin(x+ 1) = 2

3b) sin² 2x = 1

Trang 38

giải

+Hỏi thêm :

Bài 4 b: Còn cách nào giải

khác ? dùng công thức nào

cũng đưa được về dạng đã

biết cách giải ?

+Chú ý : về việc gộp nghiệm

ghi nhận

• Đáp :Dùng công thức hạ

bậc ta có pt tương đương :

8 k 4

π + π

+ Họat động 6 : ( 5’ ) Ôn tập kiến thức lí thuyết :III Một số phương trình lượng giác thường gặp GV: GV: Hỏi từng HS và tóm tắt kết quả → treo bảng phụ treo bảng phụ

Dạng Cách giải Chú ý

1) at +b = 0 ( a ≠ 0 , t là HSLG) • Đưa về dạng PTLG cơ bản

2) at²+ bt + c =0 ( a ≠ 0 , t là HSLG) • Đặt ẩn phụ ,đưa về PT đại

số bậc II đ/v ẩn phụ

• Đ/v HSLG là sin hoặc cos thì phải có đk của ẩn phụ

• Có thể không cần đặt ẩn phụ

3 ) asin x + bcos x = 0 (a² + b² ≠ 0) Cách 1:Dùng công thức biến

đổi Cách 2:Chia 2 vế cho a² + b²

Cách 3: Chia 2 vế cho a hoặc b

• Cách 1 ,2 sau khi chia cần vận dụng công thức cộng

• Đk để pt có nghiệm là : a² + b² ≥ c ²

+ Họat độngï7: ( 15’ ) II.Luyện tập củng cố : BT 5 trang 41 SGK

15’ • HĐ giải bài 5:

+ Ghi đề Bài 5b,c,d.)

+ Câu hỏi gợi ý :

+Hỏi: b) c) sin 2x = ? PT có

dạng nào ? và cách giải ?

Đáp: sin 2x = 2 sinx cosx

Dạng phương trình bậc nhất đối với sin x và cosx

asinx + bcosx = c Aùp dụng công thức biến đổiasinx+bcosx → PT về dạng

a b

αα

=+

• HS giải Bài 5bc,d) trên bảng Cả lớp theo dõi bạn giải trên bảng

III Một số phương trình lượng giác thường gặp

Bài 5: Giải phương trình

b)25sin²x+15sin2x+9cos² x =25c) 2sinx+cosx = 1

d ) sinx+1,5cotx = 0

Giải:b)• cosx = 0 ⇔ x=

2 k

π + πthỏa mản phương trình

⇔ tanx = 8

15⇔

⇔ x= arc tan 8

15+kπ.VậyPT có các nghiệm x=

2 k

π + π và

x= arc tan 8

15+kπ.

+ Họat động 5 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI (5’):

10’ • Hỏi: Về kiến thức chính

của chương cần nắm vững

những gì? Về kỉ năng cần

• Kiến thức cơ bản : HSLG y= sinx ,y=cosx ,y= tanx và y= cotx và giải PTLG dạng

• BT trắc nghiệm trang 41- SGK

Trang 39

phải làm thành thạo các yêu

cầu gì?

• HD trả lời BT trắc nghiệm

trang 41- SGK

• GV : Treo bảng phụ có đồ

thị các hàm số

y= tanx và y= 2 và y= 1

2

−

PTLG cơ bản và một số dạngPTLG thường gặp

• HS theo dõi trong SGK

• HS quan sát đồ thị hàm số y= sinx và y= cosx

• HS quan sát đồ thị hàm số y= tanx và y= 2 và y= 1

2

−trên ( ;

Câu 9: Chọn số âm lớn nhất thử nghiệm → chọn C

y = 12

− trên ( ;

2

π π

− ) pt chỉ có 3 nghiệm → chọn C

-Ra bài tập về nhà: • Học kĩ lí thuyết ,những kiến thức cơ bản đã hệ thống - Giải các BT tương tự còn lại

- Chuẩn bị tiết học tiếp theo : Kiểm tra 1 tiết chương I

Ngày soạn : 13/10/2007

Tiết 20 Bài dạy: KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU : Kiểm tra mức độ tiếp thu nhận biết ,vận dụng của HS về mặt :

1) Kiến thức: - Hàm số lượng giác y= sinx ,y= cosx y= tanx ,y= cotx Nghiệm của PTLG cơ bản

.Phương pháp gỉai các phương trình lượng giác dạng thường gặp

2) Kỹ năng: - Giải thành thành thạo các phương trình lượng giác

3) Thái độ -Tư duy : • Nghiêm túc, trung thực , tự lực suy nghĩ ,nổ lực ở bản thân

- Sọan ,in đề kiểm tra và đáp án : 2 đề khác nhau

- Phương án tổ chức lớp học : Phát đề KT

- Oân tập các bài tập đã giải và LT làm các bài đã HD Học bài cũ

Trang 40

- Chuẩn bị kiểm tra viết 45’

ĐỀ I :

A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án đúng trong mỗi câu sau đây :

Câu 1: Cho hàm số y= sin2x Giá trị của hàm số tại x=

12

π là :

Câu 2: Cho hàm số y= cosx.(1) Mệnh đề nào sau đây sai ?

A) Hàm số (1) là hàm số chẵn

B) Hàm số (1) xác định với những giá trị của x thỏa mãn : – 1 ≤ x ≤ 1

C) Hàm số (1) là hàm số tuần hoàn chu kì 2π

D) Hàm số (1) có giá trị thuộc đoạn [-1;1]

Câu 3: Giải phương trình sinx = -1 ,ta được nghiệm :

Câu 5: Phương trình 2tanx – 2cotx – 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng ( ;

2

π π

− ) là:

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

B PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm)

Bài 1: Giải phương trình :2sin ² x – 5sin x – 3 =0

Bài 2: Giải phương trình : 2cos2x +2cos x- 2 = 0

Bài 3 : Tìm GTLN của hàm số y= 3 cos x+ 2

ĐỀ II :

A PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái trước phương án đúng trong mỗi câu sau đây :

Câu 1: Hàm số y= cot2x xác định với những giá trị nào của x ?ø

A) y= tanx B) y= cotx C) y= sinx D) y= cosx

Câu 3: Giải phương trình cos2x = 1 ,ta được nghiệm :

B PHẦN TỰ LUẬN ( 5 điểm)

Bài 1: Giải phương trình : cos ² 2x – cos2x = 0

Định dạng
Số trang	109
Dung lượng	4,35 MB