Giáo án Đại số 11 HK1

Ngày soạn: 01/09/2007 Tiết : 01-02 Bài dạy: § 1.HÀM SỐ LƯNG GIÁC I .MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về : 1) Kiến thức: - Đònh nghóa hàm số sin, côsin từ đó dẫn tới ĐN hàm số tan và cot như là hàm số xác đònh bỡi công thức . Tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác - Biết được TXĐ,TGT ,tính chẵn ,lẻ của bốn hàm số LG - Sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= sinx ,y= cos x 2) Kỹ năng: -Vẽ được đồ thò hàm số y= sin x trên một đọan[0;  ] .Tìm x để sin x=0 ,1 v.v…. 3) Thái độ: Tích cực ,hứng thú và tập trung trong học tập II. CHUẨN BỊ : 1) Chuẩn bò của giáo viên: - Đồ dùng dạy học : • Bảng phụ ghi bảng các giá trò lượng giác của các cung đặc biệt • Bảng phụ vẽ đường tròn LG .tóm tắt ĐN cos α ,sin α … • Bảng phụ vẽ các H.1 ,H.2 SGK - Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp thông qua họat động nhóm 2) Chuẩn bò của học sinh : Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà: ĐN cos α ,sin α … Giá trò lượng giác của các cung đặc biệt III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1)Ổn đònh tình hình lớp: - Báo cáo só số lớp: HS vắng? - Chuẩn bò kiểm tra bài cũ 2) Kiểm tra bài cũ : (Nhằm ôn kiến thức cũ có liên quan đến việc xây dựng kiến thức mới ) - Câu hỏi kiểm tra : (5’) Treo bảng phụ vẽ đường tròn LG .Hãy nhắc lại ĐN cos α ,sin α … ? 1 Tính sinx,cosx với x = 6 π , 4 π ,1,5 … .Xác đònh điểm cuối M của cung 6 π , 4 π trên đường tròn lượng giác - Dự kiến phương án trả lời của học sinh :HS có thể quên ĐN cos α ,sin α … 3) Giảng bài mới: -Giới thiệu bài : Trên cơ sở đã biết ĐN cos α ,sin α …với α    Khái niệm HSLG TIẾN TRÌNH BÀI DẠY + Họat động 1 : TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 7’ HĐ1: Kiểm tra bài cũ • Tiến hành họat động 1 • Theo dõi ,tái hiện và nhớ lại ĐN cos α ,sin α … • Giá trò lượng giác của các cung đặc biệt • Đáp: sinα = y M . cosα = x M . tan α = sin cos α α (cos α ≠ 0) cot α = cos sin α α (sin α ≠ 0) * Nhắc lại : • ĐN cos α ,sinα ,tanα và cot α ? + Họat động 2 : O A’ -1 A 1 -1 B’ 1 B x y M K H α Chiếm lónh tri thức về ĐN Hàm số sin TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 8’ • Qua 1 và ở lớp 10 ta thấy mỗi số thực x có thể đặt tương ứng ( a ) với 1 điểm M duy nhất trên đường tròn LG mà sđAM = x (rad)   y M .được xác đònh duy nhất ,đó chính là sinx (h.1a) • Biểu diễn giá trò của x trên trục hòanh và gí trò của sinx trên trục tung ,ta có (h.1b) • Yêu cầu HS phát biểu đònh nghóa .SGK trang 5 • HS quan sát hình vẽ • Quan sát 1.a h.1b • HS chính xác hóa kiến thức I. Đònh nghóa : 1/ Hàm số sin và hàm số côsin a/ Hàm số sin • Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx Sin:    x a y=sinx được gọi là hàm số sin .kí hiệu là y=sinx • TXĐ :  + Họat động 3 : b/ Hàm số côsin TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 5’ • Từ đònh nghóa cosα và cũng NX tương tự như trên ta có ĐN Hàm số côsin: • Chú ý : h.2 SGK Theo ĐN GTLG của cosx thì cosx  Ox ,còn theo đònh nghóa đồ thò của hàm số thì cosx  Oy • HS xem h.2 SGK • HS đọc ĐN trang 5 chính xác hóa kiến thức b/ Hàm số côsin • Qui tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với số thực sinx Sin:    x a y=cosx được gọi là hàm số Côsin .kí hiệu là y=cosx • TXĐ :  + Họat động 4 : : Hàm số tang và côtang TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 9’ • Hỏi: -Ta đã biết theo ĐN GTLG của tanx thì tanx=? - Với những giá trò nào của x thì tanx xác đònh ? •  Ghi đònh nghóa và TXĐ • Tương tự  ĐN hàm số cotang • Đáp: tanx= sin cos x x (cosx ≠ 0) • Cosx ≠ 0  x ≠ 2 π +k II.Hàm số tang và hàm số côtang : a/ Hàm số tang : • Hàm số tang là hàm số được xác đònh bỡi công thức y= sin cos x x (cosx ≠ 0) ,kí hiệu là y=tanx • Cho tiến hành 2 Chú ý công thức lượng giác về hai góc (cung ) đối • Theo đònh nghóa về hàm số chẵn,lẻ thì ta có NX • ĐVĐ chuyển tiếp :Trong thực tế ta thấy có nhiều hiện tượng có tính chất tuần hòan ,chẳng hạn : việc học bộ môn tóan ĐS-GT ví dụ cứ sau 4 ngày cũng đúng vào tiế t 12 buổi sáng thì ta lại học ĐS-GT ,đó là một hiện tượng tuần hòan HS: Xem SGK 2 So sánh sinx và sin(-x) Cosx và cos(-x) ? Đáp : • sin(-x) = -sinx • cos(-x) = cosx • TXĐ: D =  \ , 2 k k π π   + ∈     Z b/ Hàm số côtang • Hàm số côtang là hàm số được xác đònh bỡi công thức y= cos sin x x (cosx ≠ 0) ,kí hiệu là y=cotx • TXĐ: D =  \ { } ,k k π ∈Z • Nhận xét : y=cosx là hàm số chẵn .y=sinx ,y=tanx và y=cotx la hàm số lẻ + Họat động 5 : Chiếm lónh tri thức về tính tuần hòan của HSLG TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 8’ • Chia nhóm và yêu cầu HS nhóm1+3 làm HĐ a) nhóm 3+4 làm HĐ b) • Cho đại diện nhóm trình bày • Cho HS nhóm khác nhận xét ? • GV:Nhận xét câu trả lời của HS và chính xác hóa ,kết luận nội dung : Hàm số y=sinx thỏa mãn đẳng thức trên gọi là hàm số tuần hòan Với chu kì 2  • HS họat động nhóm 3 Tìm số các số T sao cho : f(x+T) = f(x) ,với mọi x thuộc TXĐ của hai hàm số sau a) f(x) = sinx. b) f(x) = tanx • HS phát hiện : a) T = 2  b) T=  II.Tính tuần hòan của hàm số lượng giác Hàm số y = sinx và y = cosx là hs tuần hoàn với chu kỳ 2π. Hàm số y = tgx và y = cotgx là hs tuần hoàn với chu kỳ π. + Họat động 6 : TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 3’ HĐ 6 : CỦNG CỐ : * Tìm TXĐ của hàm số : a) y = sin 2x b) y= tan(x 2 π − ) * Sau tiết học nầy theo em cần phải biết và nắm vũng điều gì? •Kiến thức : ? • • Kỉ năng : ? • Đáp: -Đònh nghóa hàm số sin, côsin từ đó dẫn tới ĐN hàm số tan và cot - Tính chẵn lẻ và tính tuần hoàn, chu kỳ của các hàm số lượng giác -Kỉ năng tìm được TXĐ của HSLG đơn giản * Tìm TXĐ của hàm số : a) y = sin 2x b) y= tan(x 2 π − ) Tiết 2 : III. SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC NỘI DUNG VIÊN SINH 19’ HĐ 7: Chiếm lónh tri thức về sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= sinx • Hỏi: ( Tái hiện lại kiến thức) Từ ĐN hàm số y= sinx ta thấy có những tính chất gì? • Chuển tiếp : Tính chất đồ thò của hàm số lẻ ? tuần hòan chu kì 2   xét sự biến thiên trên một nửa chu kì [0;  ] • Treo bảng phụ h.3 SGK • Hỏi: 0 ≤ x 1 < x 2 ≤ 2 π So sánh sin x 1 và sin x 2 Tương tự : 2 π ≤ x 3 < x 4 ≤  Cũng so sánh sin x 3 và sinx 4 Vậy theo ĐN hàm số đồng biến và nghich biến ta có KL gì về sự biến thiên của hàm số y= sinx trên [0; 2 π ] Và [ 2 π ;  ] • Nhận xét câu trả lời của HS ,ø chính xác hóa kiến thức và kết luận • Cách vẽ đồ thò: -Vẽ trên đọan [0; ] - lấy đối xứng qua gốc tọa độ O đồ thò trên [- ;0] Vậy ta có đồ thò trên [- ;  ] • Hỏi: Bằng cách nào ta sẽ có đồ thò trên cả TXĐ ? Gợi ý: y= sinx tuần hòan ,chu kì 2  • Hỏi: (Phát hiện) Quan sát đồ thò hàm số trên  ta thấy lại điều đã biết là tập các giá trò củahàm số là đọan nào? • Theo dõi ,tái hiện và nhớ lại . Đáp: • TXĐ :  , -1 ≤ sin x ≤ 1 ,  x • Hàm số lẻ • Tuần hòan ,chu kì 2  • HS cả lớp theo dõi và quan sát hình vẽ Đáp: sin x 1 < sin x 2 sin x 3 > sinx 4 • Quan sát đồ thò hàm số trên [0;  ] hình 3 b) • Quan sát đồ thò hàm số trên [-  ;  ] hình 4 Đáp: Tònh tiến liên tiếp đồ thò đã có sang phải ,trái song song với Ox từng đọan có độ dài 2  • Quan sát đồ thò hàm số trên  hình 5 Đáp: Đọan [-1;1] 1.Hàm số y= sinx • TXĐ :  , -1 ≤ sin x ≤ 1 ,  x • Hàm số lẻ • Tuần hòan ,chu kì 2  a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số y=sinx trên đọan [0;  ] • Bảng biến thiên : x 0 2 π  y= sinx 1 0 0 b) Đồ thò hàm số y= sinx trên  c) Tập giá trò của hàm số y= sinx Đọan [-1;1] 15’ HĐ 8: Chiếm lónh tri thức về sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= cosx • Hỏi: ( Tái hiện lại kiến thức) Từ ĐN hàm số y= cosx ta thấy hàm số y=cosx cũng có những tính chất gì? Đáp: • TXĐ :  , -1 ≤ cos ≤ 1 , • Hàm số chẵn • Tuần hòan ,chu kì 2  1.Hàm số y= cosx • TXĐ :  , -1 ≤ cos ≤ 1 ,  x • Hàm số chẵn • Tuần hòan ,chu kì 2  a) ø Đồ thò hàm số y=cosx • Tònh tiến đồ thò y=sinx sang 10’ • Hỏi: ( đồ thò) -So sánh giữa 2 biểu thức sin( ) 2 x π + và cosx -Treo bảng phụ (có đồ thò y= sinx ) vậy nếu đã biết đồ thò hàm số y= sinx thì bằng cách nào ta sẽ có đồ thò hàm số y= sin( ) 2 x π + (tức y= cosx) -Treo bảng phụ (có đồ thò y= sinx và y= cosx) quan sát đồ thò hàm số y= cosx (đường liền nét ) Hỏi: (  bảng biến thiên) Quan sát đồ thò của hàm số y= cosx trên [- ;0] và [0;  ] ta có nhận xét gì về sự biến thiên của hàm số trên hai đọan này ? Vậy ta có bảng biến thiên của hàm số trên [ - ;  ] HĐ9 : CỦNG CỐ TOÀN BÀI • Sau 2 tiết học này theo em chúng ta cần nắm những kiến thức ,kỉ năng nào là cơ bản ? • Về nhà các em cần rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thò hai hàm số trên cho chính xác – đẹp • Dựa vào đồ thò hàm số y= sinx ,các em cho biết : Với những giá trò nào của x thì hàm số có giá trò bằng 0 GV : khái quát x = k  Ta sẽ tìm thấy kết quả nầy bằng cách khác trong bài PTLG cơ bản • Tương tự về nhà giải Β T : Dựa vào đồ thò hàm số y= sinx Tìm những giá trò của x để hàm số có giá trò bằng 1, bằng -1 Đáp: sin( ) 2 x π + = cosx Đáp: Tònh tiến sang trái một đọan có độ dài 2 π • HS quan sát hình vẽ Đáp: -Đồng biến trên [- ;0] - Nghòch biến trên [0;  ] Đáp: -Đònh nghóa hàm số sin, côsin hàm số tan và cot -Biết cách vẽ đồ thò hai hàm số y= sinx và y= cosx - Nhớ sự biến thiên của hai hàm số • HS quan sát suy nghó Đáp: x= 0 , ,2 ,3 v.v -  ,-2  ,v.v…. trái một đọan có độ dài 2 π song song với Ox ta có đồ thò hàm số y= cosx • Từ đồ thò suy ra bảng biến thiên • Bảng biến thiên : x - 0  y=cosx 1 -1 1 • TGT : ( - ∞ ;+ ∞ ) •Dựa vào dồ thò hàm số y=sinx Ta có sinx =0  x= k  ,k   3)Dặn dò học sinh chuẩn bò cho tiết học tiếp theo (1’) -Ra bài tập về nhà: trang - Chuẫn bò bài : IV.RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG : Ngày soạn: 06/09/2007 Tiết 03 : Bài dạy: §1.HÀM SỐ LƯNG GIÁC(t.t) I .MỤC TIÊU : Giúp HS về : 1) Kiến thức: - Nắm được sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= tanx và y= cot x - Biết cách vẽ đồ thò của hàm số y= tanx và y= cot x 2) Kỹ năng: -Vẽ được đồ thò của hài hàm số trên - Dựa vào đồ thò có thể tìm được các giá trò của x để hàm số có giá trò đặc biệt 3) Thái độ: - Tích cực ,hứng thú và tập trung trong học tập II. CHUẨN BỊ : 3) Chuẩn bò của giáo viên: - Cc bảng phụ vẽ hình 7 ,9,11 - Phương án tổ chức lớp học : Hỏi- Đáp: 4) Chuẩn bò của học sinh : - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẫn bò trước ở nhà : ĐN hàm số tan và cotang III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1)Ổn đònh tình hình lớp: - Báo cáo só số lớp: HS vắng ? - Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ (7’) - Câu hỏi kiểm tra :-Đònh nghóa hàm số tang và cotang - Dựa vào đònh nghóa hãy nêu TXĐ ,tính chẵn ,lẻ ,tính tuần hòan - Dự kiến phương án trả lời của học sinh : y= tanx : • TXĐ :D =  \ , 2 k k π π   + ∈     Z • Là hàm số lẻ • tuần hòan với chu kì  .Hàm số y= cot x : TXĐ : D= \ { } ,k k π ∈Z • Là hàm số lẻ • tuần hòan với chu kì  - Đ.V.Đ: Do hàm số lẻ và tuần hòan với chu kì  nên ta cũng tìm hiểu sự biến thiên và đồ thò của hai hàm số trên trên một nử chu kì -Giới thiệu bài mới : 3) Giảng bài mới: TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 19’ HĐ2: Chiếm lónh tri thức về sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= tanx • Treo bảng phụ hình 7 cho HS quan sát • Hỏi: với x 1 , x 2  [0; 2 π ) và x 1 < x 2 Trên trục tan hãy so sánh tanx 1 và tanx 2 ? Vậy hãy KL sự biến thiên • HS quan sát H.7 SGK Đáp: - tan x 1 < tan x 2 - hàm số đồng biến trên a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số y= tanx trên nửa khỏang [0; 2 π ) • Bảng biến thiên: x 0 4 π 2 π y=tanx 1 +∞ của hàm số trên nửa khỏang nầy ? • GV : KL và ghi bảng biến thiên • Cách vẽ đồ thò hàm số y= tanx trên [0; 2 π ) : GV : cho 1 HS đọc SGK trang 11 và 12 b) Đồ thò hàmsố y= tanx trênD • Treo bảng phụ vẽ đồ thò y= tan x trên D và diễn giảng [0; 2 π ) • HS xem SGK trang 11 • Nghe ,hiểu 0 • Cách vẽ đồ thò hàm số y= tanx trên [0; 2 π ) b) Đồ thò hàmsố y= tanx trênD y 3 2 π − - 2 π − O 2 π  3 2 π 10’ HĐ 3: Chiếm lónh tri thức về sự biến thiên và đồ thò của hàm số y= cotx • Hướng dẫn : Xét sự biến thiên - Giả sử x 1 , x 2  ( 0 ;  ) , Và 0 < x 1 < x 2 <   0< x 2 - x 1 <  - Xét cot x 1 - cot x 2 dương hay âm ?  KL ? • Đồ thò :GV: Treo hình 10 và 12 SGK là hình biểu diễn đồ thò của hàm số trên khỏan g (0;  ) và trên D • Giải thích : y= cotx = 1 tanx nên ta cũng có thể hiểu đồ thò của hàm số y= cotx là nghòch đảo của đồ thò hàm số tanx • HS nghe ,hiểu • HS quan sát để nhận biết a) Sự biến thiên và đồ thò hàm số y= cotx trên khỏang (0;  ) • Bảng biến thiên: x 0 2 π  y=cotx +∞ 0 - ∞ • Đồ thò • TGT : ( - ∞ ;+ ∞ ) 8’ HĐ 4: CỦNG CỐ: • Sau tiết học này theo em chúng ta cần nắm những kiến thức ,kỉ năng nào là cơ bản ? • Về nhà các em cần rèn luyện kỉ năng vẽ đồ thò hai hàm số trên cho chính xác – đẹp • Dựa vào đồ thò hàm số y= tanx ,các em cho biết : • HS quan sát suy nghó Với những giá trò nào của x thì hàm số có giá trò bằng 0 ,bằn g 1 HD: Vẽ đường thẳng y= 1 cắt đồ thò tại những điểm có hòanh độ x = ? GV : khái quát x = k  x= 4 k π π + Ta sẽ tìm thấy kết quả nầy bằng cách khác trong bài PTLG cơ bản • Tương tự về nhà giải Β T : Dựa vào đồ thò hàm số y= cotx Tìm những giá trò của x để hàm số có giá trò bằng 0, bằng -1 Đáp: x= 0 , ,2 ,3 v.v -  ,-2  ,v.v…. Tổng quát : x = k  x= 4 k π π + 3)Dặn dò học sinh chuẫn bò cho tiết học tiếp theo: -Ra bài tập về nhà: trang 17 – 18 - Chuẫn bò bài : Tiết tiếp theo Β T . IV. RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG : Ngày soạn: 08 /09/2007 Tiết 04: Bài dạy: §.BÀI TẬP I .MỤC TIÊU : Giúp HS củng cố về : 1) Kiến thức: - Các tính chất cơ bản và sự biến thiên , đồ thò của hàm số y= sinx ,y= cos x , y= tanx và y= cot x 2) Kỹ năng: - Dựa vào đồ thò tìm được các giá trò của biến x thỏa mãn điều kiện giá trò của hàm số cho trước - Vận dụng TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG để tìm TXĐ và TGT của các HSLG khác 3) Thái độ: - Cẩn thận ,chính xác II. CHUẨN BỊ : 5) Chuẩn bò của giáo viên: - Bảng phụ đồ thò các HSLG – Sắp xếp Bài tập trong SGK theo dạng - Phương án tổ chư`c lớp học : Gợi ý – Hỏi – Đáp 6) Chuẩn bò của học sinh : - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà Chuẩn bò bài tập trang 17-18 III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1)Ổn đònh tình hình lớp: - Báo cáo só số lớp: HS vắng ? - Chuẩn bò kiểm tra bài cũ : Chú ý ,im lặng để nghe câu hỏi HĐ 1: 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) - Câu hỏi kiểm tra : 1) Nêu TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG ? - Dự kiến phương án trả lời của học sinh : - Đ.V.Đ: -Giới thiệu bài mới : 3) Giảng bài mới: TIẾN TRÌNH BÀI DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 10’ HĐ2 (củng cố TXĐ –TGT của các HSLG) • Gọi HS Khá giải câu b) TB giải câu c) Hướng dẫn: Điều kiện để 1 cos 1 cos x x + − có nghóa * Chú ý : ? ≤ cosx ≤ ? H: ? ≤ sinx ≤ ? ? ≤ cosx ≤ ? • Nghe, hiểu nhiệm vụ Lên bảng gỉai Β T –1 ≤ sinx ≤ 1 –1 ≤ cosx ≤ 1 Dạng : Tìm TXĐ và TGT của các HSLG Bài 4 : Tìm TXĐ của các hàm số : b) y= 1 cos 1 cos x x + − c) y= tan(x 3 π − ) Giải : b) ĐK : 1 cos 0(1) 1 cos 1 cos 0(2) x x x +  ≥  −   − ≠  1+cosx ≥ 0 (hiển nhiên) Nên (1)  1-cosx > 0  cos ≠ 1  x ≠ k 2 Vậy TXĐ là  \ } { 2 ,k k π ∈Z Bài 8 : Tìm GTLN của hàm số y= 3-2sinx Giải: sin x ≥ -1  -sin x ≤ 1  3-2sinx ≤ 5  y ≤ 5 10’ HĐ 3: *Hướng dẫn bài 1: Biểu diễn các cung x trên đường tròn lượng giác và trả lời. *GV gọi HS lên bảng trình bày. HS hoạt động nhóm trả lời bài 1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày. * cosx = 1 2 ⇔ x k , k 3 π = ± + π ∈¢ Dạng :Dựa vào đồ thò tìm x biết sinx,cosx tanx cotx thỏa mãn điều kiện cho trước Bài 1: Xác đònh các giá trò của x trên [ -  ; 3 2 π ] để hàm số y= tanx : a) Nhận giá trò bằng 0 c) Nhận giá trò dương Bài 5 : Dựa vào đồ thò hàm số y= cosx tìm các giá trò của x để cosx = 1 2 10’ HĐ 4: H: Ta có sin(x+k2π ) = sinx sin(2x+k2π ) = ? H: chứng minh: sin2(x+kπ ) = sin(2x+k2π ) ? TL: sin2(x+kπ )=sin(2x+k2π) = sin2x Vậy hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì π Bài tập vẽ đồ thò: Bài 4: Chứng minh rằng sin2(x+kπ ) = sin2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thò hàm số y= sin2x Từ đó suy ra điều phải chứng minh. *Đồ thò của hàm số y= sin2x -9 π /2 -4 π -7 π /2 -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y O 10’ HĐ 5: H: Hãy vẽ đồ thò hàm số y=sinx ? Chọn các khoảng mà đồ thò nằm phía trên trục hoành. -9 π /2 -4 π -7 π /2 -3 π -5 π /2 -2 π -3 π /2 - π - π /2 π /2 π 3 π /2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 x y O sinx > 0 ứng với phần đồ thò nắm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng (k2π , π +k2π ) Bài 6: Dựa vào đồ thò hàm số y=sinx , tìm các khoảng giá trò của x để hàm số đó nhận giá trò dương. 3)Dặn dò học sinh chuẫn bò cho tiết học tiếp theo: Nắm vững các hàm số lượng giác về: tập xác đònh , tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, sự biến thiên và đồ thò. Làm các bài tập còn lại. Về nhà ôn lại cáccông thức lượng giác. . RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG : Ngày soạn: 08 /09/2007 Tiết 05-06 : Bài dạy: §2.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN. I .MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về : 1) Kiến thức - Điều kiện của a để các phương trình sinx= a ,cosx= a có nghiệm -Biết cách viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sinx= a ,cosx= a trong trường hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ -Biết cách sử dụng các kí hiệu arcsin a ,arccos a, khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác 2) Kỹ năng: Giải được dạng PTLG sinx= a ,cosx= a 3) Thái độ: Tích cực họat động ,trả lời câu hỏi II. CHUẨN BỊ : 7) Chuẩn bò của giáo viên: - Đồ dùng dạy học ,phiếu học tập ,bài tập ra kì trước : Bảng phụ vẽ trước các h.14, 16 SGK - Phương án tổ chư`c lớp học :Hỏi-Đáp ,đàm thọai thông qua các họat động nhóm 8) Chuẩn bò của học sinh : - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà :công thức sđ của các cung LG III .HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1)Ổn đònh tình hình lớp: - Báo cáo só số lớp: HS vắng ? [...]... MỘT SỐ PTLG THƯỜNG GẶP RÚT KINH NGHIỆM ,BỔ SUNG : Ngày soạn: 22 /09/2007 Tiết 10 -11: Bài dạy: §3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP I MỤC TIÊU : Giúp HS cần nắm vững về : 1) Kiến thức: -Đònh nghóa và cách giải pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác, 2) Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác và các pt đưa về pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng... và trình bày Đáp: vì cos(-3x) = cos3x ,nên hàm số y= cos3x là hàm số chẵn Đáp: cosx ≤ 1 , ∀ x ∈ ℝ ⇒ y = 1 là GTLN của hàm số tại các giá trò x = k2 π , k∈Z II.Luyện tập củng cố : Bài 1: Hàm số y= cos3x có phải là hàm số chẵn không ? Tại sao? Giải: • BT tương tự: π Bài 2: Hàm số y= tan(x+ ) có 5 phải là hàm số lẻ không ? Tại sao? Bài 3: Tìm GTLN của hàm số a) y= 2(1 + cos x) + 1 π b) y= 3sin(x- ) – 2... nhất đ/v 1 HSLG 25’ HĐ2: Phương trình đưa về pt bậc nhất đối với một số hàm số lượng giác • Có những pt quá trình giải ta cần phải đưa về dạng pt bậc nhất hoặc ptlg cơ bản đối với một số hàm số lượng giác nào đó ⇒ VD • Hỏi: Theo công thức nhân đôi ta có sin2x = ? Vậy tiếp theo ta có thể đưa pt về dạng gì ? quen thuộc như trong pt đại số ? • b) Ta cũng đưa về dạng pt mà ta đã biết cách giải Hỏi: Theo... bài : +Hỏi: Hàm số thỏa mãn tính chất gì thì gọi là hàm số chẵn? +Hỏi: Vậy em nào có thể giải đáp ? + Cho HS khác nhận xét câu trả lời • HĐ: Nhận xét lời giải của HS và chính xác hóa • HĐ: Nêu BT tương tự Bài 2: • HĐ Giải bài 2 +Hỏi: Từ tính chất các HSLG ,hãy cho biết GTLN của hàm số y= cosx ? • HS suy nghó nhớ lại Đáp: Tại 2 giá trò bất kì của biến số đối nhau thì 2 giá trò của hàm số bằng nhau •... trình lượng giác cơ bản trong trường hợp số đo được cho bằng rad và bằng độ Cách sử dụng các kí hiệu arcsin a ,arccos a, arctan và arc cot a khi viết công thức nghiệm của các phương trình lượng giác 2) Kỹ năng: - Giải thông thạo các phương trình lượng giác cơ bản 3) Thái độ: Cẩn thận chính xác II CHUẨN BỊ : 11) Chuẩn bò của giáo viên: - Các câu hỏi gợi ý ,HD - Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp ,kiểm... §3.MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC THƯỜNG GẶP (t.t) I MỤC TIÊU : Giúp HS về : 1) Kiến thức: - Biết dạng và cách giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác - Biết cách giải PTLG mà sau một vài phép biến đổi (dùng công thức LG) có thể đưa về phương trình bậc nhất ,bậc 2 đối với một hàm số lượng giác 2) Kỹ năng: - Nhận dạng nhanh và giải thành thạo giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng... động nhóm II CHUẨN BỊ : 17) Chuẩn bò của giáo viên: Bảng phụ ghi kết quả 3 trang Phương án tổ chư`c lớp học : Hỏi-Đáp ,đàm thọai thông qua các họat động nhóm 18) Chuẩn bò của học sinh : - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bò trước ở nhà : Đ.N và cách giải PT bậc 2 - PT bậc nhất đ/v một hàm số LG III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 ) Ổn đònh tình hình lớp: - Báo cáo só số lớp: HS vắng ? - Chuẩn bò kiểm tra... bài mới: TIẾN TRÌNH BÀI DẠY + Họat động 2 :( 10’ ) Ôn tập kiến thức lí thuyết : I Hàm số lượng giác HSLG y= sinx y = cosx y =tanx Tính chất • TXĐ : ¡ • Hàm số lẻ • Tuần hoàn ,chu kì 2 π • -1≤ sinx ≤ 1 , ∀ x ∈ ¡ • TXĐ : ¡ • Hàm số chẵn • Tuần hoàn ,chu kì 2 π • -1≤ cosx ≤ 1 , ∀ x ∈ ¡ • TXĐ : ¡ \ { π \ 2 + kπ } • Hàm số lẻ Bảng biến thiên π /2 x 0 y=sinx 1 0 x -π y=cosx -1 x 0 0 1 π 0 π -1 π /4 π /2 +∞... của x để sinx = 2 π - Dự kiến phương án trả lời của học sinh : x= 6 3) Giảng bài mới: (2’) 1 ? Thực tế ,ta gặp những bài 2 1 tóan mà phải tìm hết tất cả các giá trò của x để nghiệm đúng pt nào đó ,chẳng hạn sinx = , 2 3sin2x -2 =0 , sinx +2cosx = 1 …mà ta gọi là các phương trình lượng giác Giải PTLG là tìm tất cả các giá trò của ẩn số thỏa mãn pt Khác với pt đại số ,các giá trò này có đơn vò độ họac... hàm số lương giác TIẾN TRÌNH BÀI DẠY HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 20’ HĐ1: Phương trình bậc nhất ø đối với một hàm số lương giác • Hỏi: Cho VD khác là pt bậc nhất đối với còtx? TL Hỏi: Qua trình bày giải 2 pt 2cosx -3 = 0 và tanx+ 3= 0 Hãy nêu lên cách gỉai HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHØ • Tập trung nghe,hiểu nhiệm vụ • Đáp: Đưa về phương trình lượng giác cơ bản NỘI DUNG I Phương trình bậc nhấtø đối với một hàm số . h i ki m tra : 1) Nêu TXĐ ,TGT của 4 hàm số LG ? - Dự ki n phương án trả l i của học sinh : - Đ.V.Đ: -Gi i thiệu b i m i : 3) Giảng b i m i: TIẾN TRÌNH B I DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT. bò ki m tra b i cũ : chú ý nghe câu h i 2) Ki m tra b i cũ (5’) - Câu h i ki m tra : 1 Tìm một giá trò của x để sinx = 1 2 - Dự ki n phương án trả l i của học sinh : x= 6 π 3) Giảng b i. học sinh : - Đ.V.Đ: -Gi i thiệu b i m i : 3) Giảng b i m i: TIẾN TRÌNH B I DẠY TL HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH N I DUNG 20’ HĐ2: Gi i các PTLG dạng PTLG cơ bản • G i 3HS