Giáo án Đại số 11 chương V

` Ngày soạn:3-3-2006 Tiết: 71-72 Tuần: 24 Ngày dạy:12-3-2006 Lớp:11A7-11A8 CHƯƠNG V: HÀM SỐ MŨ BÀI 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM LŨY THỪA I.Mục đích yêu cầu: *Kiến thức:HS hiểu lũy thừa với số mũ nguyên dương âm , số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực *Trọng tâm:Lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, số mũ vô tỷ II.Phương pháp giảng dạy: - Nêu vấn đề giải vấn đề Diễn giải III.Tiến trình giảng: Ổn định lớp: Nắm só số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: (Tiết trước kiểm tra 45’) Nội dung mới: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP I/LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN: 1)Lũy thừa với số mũ nguyên dương: an = a.a………a ( a ∈ R , n ∈ Z, n > 1) *Tính: 21=? 25=? n thừa số a =1 a: số; n: số mũ an: lũy thừa a với số mũ n *Vậy an đn ntn? *Cách đọc ntn? 2)Lũy thừa với số mũ Lũy thừa với số mũ nguyên âm: a0 = ( a ≠ ) a −n = ( a ≠ 0, n ∈ Z + ) an *Đn lũy thừa với số mũ lũy thừa với số mũ âm? Chú ý: 00 0-n nghóa Ví dụ: Tính: 0 -3 ; (-0.2) ; ; (0.3) ; (3x+1) ; ; − 1    3  3)Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên: a)Các tính chất biểu thị đẳng thức: Với a , b ∈R; a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈Z , ta coù: 1) a m a n = a m +n *Gọi HS đứng chỗ đọc kết VD *Dựa vào định nghóa ta dễ dàng chứng minh tính chất 2) am an = a m −n 3) ( a m ) n = a m.n 4) ( a b ) n = a n b n n a  5)   b  = n a bn b)Các tính chất biểu thị bđt: 1.Nếu 0 b ,∀ n1 a >a với m>n 2.Nếu 00) *Căn bậc chẵn có nghóa nào? b)VD:Tính: n * (n a ) = ? *Lũy thừa với số mũ hữu tỷ có tính chất giống lũy thừa với số mũ nguyên 1)8 = = ( ) = ( ) = = 16 2)27 − = 27 −1 = 3 1 = 27 3)4 + = + = 12 III/LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: 1)Định nghóa lũy thừa với số mũ vô tỷ : Cho a số thực dương α số vô tỷ Xét dãy số (r n) số hữu tỷ có lim rn= α Xét dãy số lũy thừa a tương ứng, người ta cm tất dãy số (arn) có giới hạn, giới hạn gọi lũy thừa với số mũ vô tỷ α số dương a lim arn= a α VD: 2)Tính chất: Giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên 3)Hàm số lũy thừa: Hàm số: y= x α (x biến số, α số thực tùy ý ) TXĐ: x>0 Miền giá trị: *Khi α =0: y=x0=1 *Khi α ≠ :Nó lấy tất giá trị dương Tính biến thiên: *Khi α >0 , hàm số đồng biến *Khi α 0; m, n ∈ Z+, ta coù: m n a ( a) m n = = m.n n a a *Gọi HS đứng chỗ đọc tính chất thức m n a m n = a m n a b = n a n b BÀI 1/149/SGK:Tính: 21=1; (4,72)0 =1; (-2)2 =4; 34 =81; (-4)-3=-0,015625 BAØI 2/149/SGK: A = (a+1)-1 + (b+1)-1; −1 −1 Với a = (2 + ) ; b = (2 − ) *Lũy thừa với số mũ nguyên âm a-1=? Ñk? a +b +2 Ta coù: A = a +1 + b +1 = (a +1)(b +1) = (2 + ) −1 + (2 − ) −1 + [(2 + ) −1 BAØI 3/149/SGK: a) ( a − 5) = ( a − 5) ][( +1 − ) −1 ] +1 *Gọi HS đứng chỗ đọc kết = =1 *Gọi HS lên bảng làm * b) 81.a b = 9a b = −9a b ; (b ≤ 0) a =?( a ) c)4 x ( x +1) = x ( x +1) = −x ( x +1) ; ( x ≤ − ) BAØI 4/150/SGK:Đưa nhân tử vào căn: x x−4 a) (4 − x ) , ( x > ⇒ − x < 0) x x ( x − 4) = −( x − 4) =− = − x ( x − 4) x −4 x −4 b)(5 − a ) 25 − a , (0 < a < ⇒ − a > 0) (5 − a ) −a = (5 − a )(5 + a ) 5+a = BÀI 5/150/SGK:Trục mẫu số bthức : a) 4 20 = = 20 20 b) c) a 3b = 6 a 3b5 a b a b = a 3b5 ab , (a > 0, b > 0) 3− = = 3− 3−2 3+ ( ) 5 + 11 d) = = + 11 16 − 11 − 11 e) 3 25 + 10 + 25 + 10 + = = 5−2 −3 BÀI 6/150/SGK:Tính: *Gọi HS lên bảng làm *Để đưa biểu thức vào bậc chẵn phải có điều kiện nào? *Với x>4 - x ntn? Vậy muốn đưa vào bậc hai ta phải làm gì? *Tương tự b ta làm ntn? *Gọi HS lên bảng làm *Trục mẫu số phải làm việc gì? Phương pháp ntn? *Đối với câu b ta cần nhân thêm lượng nào?  −    1 2   A = 3 :  : 16 :            = {[ ][ ( 33 5 : −7 : 16 :   = 3 3.53 :  : 16 :     5.4 [ ( )]} *Đối với câu c,d,e ta phải nhân với lượng liên hợp bậc hai bậc ba 2  5.4    )]     3 3.53 3 2 3.53  = =  1  16     2 23    3.5 3.3 5 4 2 =  =     3.5.3.5.2 15 = BAØI 7/150/SGK:Tìm số thực α : *Gọi HS lân bảng làm m *Nhắc lại a n viết lại ntn theo thức? Điều kiện a? m, n ntn? *Sử dụng công thức biến đổi, tính toán cận thận để biểu thức A gọn α *Gọi HS lên bảng biến đổi (a α +a − ) = (a >0) ( ⇔ α + α =2 ⇔ α + =2a α ⇔a α) −2a α + =0 a a 1 a Khi a = ⇒ ∈ α R  ⇔α= ⇔ a  Khi a ≠ ⇒ =0 α  *Ta vieát a −α theo a) b) α < 27 ⇔ α BÀI 8/150/SGK:Rút gọn biểu thức: 1 a )a   a  b)b − : b( −1 =a −1 a 1− )2 = b − c) x π x : x π = x π ( d) a 25 ) =a 25 =a : b −2 a a *Biến đổi đề để đưa dạng pt bậc hai a α =a = b − b =b −4 −4 x = x xπ = a5 BAØI TẬP LÀM THÊM: Tính biểu thức sau: ( − 3) ( −15) 84 2)B = x x ; ( x ≥ 0) 1)A = ( − 5) ( − )   4)D =  2a + 3a      3)C = 2 5)E = 3 23 3 *Sử dụng t/c luỹ thừa biểu thụ dấu bđt để tìm α *Sử dụng tính chất luỹ thừa với số mũ thực(giống t/c luỹ thừa với số mũ nguyên) để rút gọn biểu thức *Gọi HS lên bảng làm *HS nhà làm 4.Củng cố: -Nêu lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên 5.Dặn dò: -Chuẩn bị “HÀM SỐ MŨ” Ngày soạn:10-3-2006 Tiết: 75 Tuần: 25 Ngày dạy:19-3-2006 Lớp:11A7-11A8 BÀI 2: HÀM SỐ MŨ - caùch khaùc ntn? < ⇔ α < ⇔ −3 < α < 3 I.Mục đích yêu cầu: *Kiến thức: Giúp HS nắm vững định nghóa, tính chất hàm số mũ *Trọng tâm:Định nghóa, tính chất , đồ thị hàm số mũ II.Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề giải vấn đề Diễn giải III.Tiến trình giảng: Ổn định lớp: Nắm só số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Nhắc lại tính chất luỹ thừa? Nội dung mới: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP I/ĐỊNH NGHĨA: Hàm số mũ số a (a>0, a ≠ 1) hàm số xác *Nhắc lại định nghóa hàm số mũ? Lưu ý điều kiện số định công thức y=ax x x a gì? 1  VD: y=2x ; y =   ; y = ( )   II/TÍNH CHẤT: Hàm số y=ax , (a>0, a ≠ 1) 1)TXĐ: R 2)Tập giá trị: R*+ 3)a0=1, đồ thị hsố y=ax cắt trục tung điểm có tung độ 4)*Nếu a>1 , ∀x , x ; x < x a x < a x Vậy hàm số y=ax đồng biến R a>1 *Nếu 0 − x 3− x > 3− x ⇔ − 3− x < − 3− x ⇒ −3 x1 − x1 (0,25) ⇔ x > x x 3)(0,2) x −3 x −2 x −3  x≤ 2x −3   x −2 ≤ ⇔  ≤5 ⇔ ≥ −1 ⇔   x −2 5  x >2  *Goïi HS lên bảng làm 4.Củng cố: -HS mũ đồng biến, nghịch biến nào? -Nhận xét đồ thị hàm số y=ax y=a-x? y=ax y=–ax.? 5.Dặn dò: Chuẩn bị tập ôn tập chương V Ngày soạn:18-3-2006 Tiết: 78-79 Tuần: 26 Ngày dạy:28-3-2006 Lớp:11A7-11A8 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG V I.Mục đích yêu cầu: *Kiến thức:HS nắm vững tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỷ, vô tỷ; định nghóa tính chất hàm số mũ *Trọng tâm:-Rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số mũ -Xét tính đơn điệu hàm số -Giải pt, bpt mũ đơn giản II.Phương pháp giảng dạy: - Nêu vấn đề giải vấn đề Diễn giải III.Tiến trình giảng: 10 Ổn định lớp: Nắm só số lớp giới thiệu Kiểm tra cũ: Kiểm tra 15’: Bài 1: Rút gọn:  A= a   +b − −  a + b   −  a − b   Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số: y= x Bài 3: Tìm x biết: ( a) + ) x     =2− b)2 > (0,25) x x x −3 c)(0,2) x −2 ≤ Nội dung mới: NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP BÀI 1/154/SGK:Tính: a −n + b −n a −n − b −n − , ( ab ≠ 0; a ≠ ±b ) a − n − b − n a − n + b −n (a − n + b − n ) (a − n − b − n ) 4a − n b − n = −2 n − −2 n = −2 n a − b −2 n a − b −2 n a − b −2 n 4a − n b − n 4a − n b −n a n b n 4a n b n = = = 2n 1 b 2n − a 2n b − a 2n − 2n a 2n b −1 −1 −1 −1 ( xa −1 − ax −1 ) a −1 − x −1 + a −1 + x −1  , (ax ≠ 0; x ≠ ±a )   b) a +x a −x    a) = 1  x2 +a2 ax 2(a −2 + x −2 ) =   ax  *Goïi HS lên bảng làm  a −2 + x −2 − 2a −1 x −1 + a −2 + x −2 + 2a −1 x −1   ax ( a −2 − x −2 )   a −2 − x −2   = *Dựa vào tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên để biến đổi, rút gọn biểu thức     *HS lên bảng làm BÀI 2/155/SGK: Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ: a )2 10 b)a c)x 12 *Nhaéc laïi: (x > 0) n m a =? (a > 0)  a  15 d)  (a.b > 0) b BAØI 3/155/SGK: CM: a + a 4b2 + b2 + a 2b4 = ( a + b2 ) m * a n = ? (Điều kiện số? Điều kiện số mũ ntn?) *Gọi HS lên bảng làm *GV HD HS làm bài: C1: CM trực tiếp cách biến 11 2 đổi VT VT = a + a b + b + a b  = a a + b       + b a + b          = a +b  a + b  = a +b     3  = a + b   4 3   =   ( 3 a +3 b2 )  a + b   3     C2:Bình phương vế đthức lần.(VP VT số không âm) BÀI 4/155/SGK: Đơn giản hoá biểu thức: *Gọi HS lên bảng làm  4a − 9a −1 a − + 3a −1   (a > 0; a ≠ 1; a ≠ ) A= + −1 −1   a2 −a   2a − 3a 2     4a − a − 4a +   4a − a −4+3    a + a = a a = +   a −1  1  2a − 2  2a − a −   a a      a a2   2  2a + a −   3a  = +  =  = 9a a   a  a *Quy đồng để rút gọn a b * c = ?; d BÀI 5/155/SGK: CM hàm số y=2tgx  π *Biến đổi số mũ âm thành số mũ nguyên ntn? π  đồng biến  − + kπ; + kπ, k ∈ Z   Giaûi: a b =? a c *Gọi HS lên bảng trình bày giải π  π  ∀x , x ∈  − + kπ; + kπ  : x < x 2   *Neâu bước để xét tính đơn Thì: tgx1 < tgx2 hàm số y=tgx đồng biến điệu hàm số? π  π   − + kπ; + kπ 2   ⇒ tgx < tgx (vì > 1) π  π  *Trong  − + kπ; + kπ hàm tgx Vậy y1 < y2 hay hàm số y=2 đồng biến   π  π  số y=tgx đồng biến hay nghịch  − + kπ; + kπ   bieán? *GV HD HS làm 12 4.Củng cố: -Nhắc lại tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên?Định nghóa luỹ thừa với số mũ hữu tỷ -Tính chất hàm số mũ? -PP xét tính đơn điệu hàm số 5.Dặn dò: -Chuẩn bị tuần sau kiểm tra 45’ Ngày soạn:25-3-2006 Tiết: 80 Tuần: 27 Ngày dạy:2-4-2006 Lớp:11A7-11A8 KIỂM TRA 45’- CHƯƠNG V I./Mục đích yêu cầu: -Kiểm tra kiến thức trọng tâm chương IV -Phân loại học sinh Giỏi-khá-trung bình II./Kiến thức trọng tâm: -Rút gọn biểu thức, vẽ đồ thị hàm số mũ -Xét tính đơn điệu hàm số -Giải pt, bpt mũ đơn giản III./Phương pháp giảng dạy: -Kiểm tra tự luận thời gian 45 phút 13 NHẬN XÉT CHUNG 1.Đề :Hợp lý,phân biệt đối tượng hs 2.Biểu điểm :hợp lý 3.Kết cụ thể: Lớp 11A7(45HS) GIỎI KHÁ TRUNG BÌNH YẾU KÉM Lớp 11A8(47HS) GIỎI KHÁ TRUNG BÌNH YẾU KÉM Lớp 11D(39 HS) GIỎI KHÁ TRUNG BÌNH YẾU KÉM 14 ... THỪA V? ??I SỐ MŨ THỰC: 1)Định nghóa lũy thừa v? ??i số mũ v? ? tỷ : Cho a số thực dương α số v? ? tỷ Xét dãy số (r n) số hữu tỷ có lim rn= α Xét dãy số lũy thừa a tương ứng, người ta cm tất dãy số (arn)... giới hạn gọi lũy thừa v? ??i số mũ v? ? tỷ α số dương a lim arn= a α VD: 2)Tính chất: Giống tính chất lũy thừa v? ??i số mũ nguyên 3)Hàm số lũy thừa: Hàm số: y= x α (x biến số, α số thực tùy ý ) TXĐ:... hàm số đồng biến *Khi α