Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học

Vì thế trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và phần hình học nói riêng thì Giáo viên phải trang bị cho học sinh phương pháp học Toán đặc biệt là phần hình học như thế nào để đạt hi

MỞ ĐẦU

húng ta biết rằng trong chương trình toán học ở bậc THCS có 3 phân môn đó là: Số học, Đại số và Hình học Qua kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán hàng năm, kiểm tra học kỳ, kiểm tra 1 tiết, Tôi thấy trên 60% các em học sinh không làm được phần hình học đặc biệt là học sinh lớp 8 và 9 Chính vì thế mà bản thân tôi đã tự điều tra, nguyên nhân vì sao các học sinh không làm được phần hình học trong đề kiểm tra chất lượng đầu năm, kiểm tra học kỳ, kiểm

tra 1 tiết, Đó là các em chưa nắm được phương pháp học tập

bộ môn đặc biệt là phần hình học Các em có học bài mà không

nhớ được bản chất các khái niệm, định nghĩa, định lý cho nên các

em khó nhớ lâu Từ đó các em không biết tự vẽ hình và không biết chứng minh hình học như thế nào? Do đó nhiều học sinh không có hứng thú học tập bộ môn Hình học dẫn đến các em chán học

Vì thế trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và phần hình học nói riêng thì Giáo viên phải trang bị cho học sinh phương pháp học Toán đặc biệt là phần hình học như thế nào để đạt hiệu quả Để các em biết cách học và từ đó các em yêu thích và hứng thú học tập bộ môn Toán đặc biệt là phần hình học

Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần trách nhiệm muốn góp phần giải quyết tình trạng này Trong nhiều năm giảng dạy tôi

đã áp dụng một số biện pháp để các em học sinh có được phương pháp học tập phần hình học đạt kết quả tốt Chính vì vậy mà tôi xin

đưa ra “Một số biện pháp giúp HS học tốt bộ môn hình học” để

các đồng nghiệp có thể áp dụng nhằm giúp các em học sinh học tốt phần hình học

C

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

húng ta biết rằng định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn Toán trong giai đoạn hiện nay được xác định là: “Phương pháp dạy học Toán trong nhà trường các cấp phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học, trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy”

Vậy mỗi Giáo viên phải làm như thế nào để phát huy tính tích cực tự giác, chủ động của người học Theo tôi trước hết phải chỉ cho HS phương pháp học tập bộ môn, đặc biệt là trong Hình học GV phải cung cấp cho HS phương pháp học một cách khoa học

Ta cũng biết rằng mục tiêu để HS giải được bài tập Hình học đạt hiệu quả Đầu tiên HS phải nắm hệ thống hóa các kiến thức đã học một cách bản chất từ đó HS mới biết vận dụng các kiến thức

đã học vào các bài tập để vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế, … Thế thì ta phải làm sao để học sinh nắm vững được hệ thống hóa kiến thức hình học và rèn luyện kỹ năng vẽ hình.Vì để giải được một bài toán hình học công việc đầu tiên là phải vẽ được hình thỏa mãn đề bài

Qua quá trình giảng dạy, bản thân tôi nhận thấy: Để học sinh học tốt môn hình học thì GV và HS phải tiến hành làm như sau:

1 GV phải nắm chuẩn kiến thức, kĩ năng của từng bài

học, của từng chương, của từng lớp học, của cấp học

2 Vào đầu năm học:

- GV yêu cầu học sinh phải có đầy đủ phương tiện học tập bộ môn: Thước thẳng, thước đo góc, compa, êke; Vở học, vở bài tập, vở nháp, SGK, SBT, STK, 1 bảng con làm bằng giấy trắng

A2 ép lactic gấp thành 4 phần bằng nhau thành khổ A4, bút lông và

1 quyển sổ tay để ghi kiến thức cần nhớ từng bài học

C

- GV phải chỉ cho HS phương pháp học tập bộ môn như sau:

+ Khi đi học phải mang theo đầy đủ phương tiện học tập như trên nhưng không được mang theo sách

tham khảo ( chỉ dùng ở nhà khi các em giải xong và

bài khó cần tham khảo)

+ Trong giờ học phải chú ý nghe giảng, mạnh dạn phát biểu ý kiến và thảo luận

+ Về nhà:

* Tóm tắt kiến thức cần nhớ bài học vào sổ tay bằng hình vẽ và ký hiệu

* Làm các bài tập SGK, SBT và đọc thêm một số sách tham khảo

* Chuẩn bị bài mới: Đọc qua nội dung bài học mới trước khi đến lớp

3 Trong tiết dạy:

- Kiểm tra bài cũ: GV yêu cầu học sinh nêu khái niệm hoặc định nghĩa hoặc định lý sau đó GV yêu cầu học sinh mô tả khái niệm hoặc định nghĩa hoặc định lý đó dưới dạng hình vẽ và kí hiệu tiếp theo GV mới kiểm tra bài tập vận dụng

( Nếu học sinh chỉ nêu được khái niệm hoặc định nghĩa hoặc định

lý thì GV chỉ ghi cho HS đó đạt tối đa là điểm 4; còn nếu mô tả được dưới dạng hình vẽ và kí hiệu thì GV ghi điểm từ 5 đến 7; và nếu làm vận dụng tốt nữa thì ghi từ 8 điểm trở lên)

- Trong quá trình dạy học GV ghi bảng các khái niệm, định nghĩa, định lý, hệ quả dưới dạng hình vẽ và kết hợp ký hiệu khác SGK, không ghi bằng lời Chỉ cho HS nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng mà phát biểu bằng lời

- Cuối tiết dạy GV cố gắng tóm tắt kiến thức cơ bản của nội dung bài học dưới dạng hình vẽ và ký hiệu Cho bài tập củng cố lý thuyết dưới dạng điền khuyết, bài tập vận dụng và hướng dẫn bài tập về nhà

- Đối với tiết ôn tập chương:

+ GV cần cho HS tìm ra mối quan hệ giữa các kiến thức đã học với nhau Từ đó cho HS vẽ sơ đồ ( các em có thể dán ở góc học tập của mình)

+ GV cần soạn bài tập trắc nghiệm lý thuyết và bài tập tổng hợp kiến thức cả chương

NỘI DUNG MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1: Khi dạy 1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

hiệu để ghi định nghĩa và định lí trong bài học nhƣ sau:

1) Tổng ba góc của một tam giác:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

f) BAy là góc ngoài tại đỉnh A của ABC ………

3) Cho học sinh vận dụng làm bài tập 1 trang 107, 108 SGK

HS1:

- Phát biểu định lí Tổng ba góc của một tam giác

- Tính số đo M của PMN, biết PM và N 400

HS2:

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

- Tính số đo K , biếtKHR vuông tại R và  0

60

H  HS3:

- Nêu định nghĩa, định lí góc ngoài của tam giác

- Vẽ góc ngoài DEx của DEF tại đỉnh E Tính D ,  E của

DEF, biết  0

20

F  và DEx1000

- Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau

- Tính số đo các góc của PMN (PMN là tam giác gì?) Biết

DEF =PMN, D400, F 500

CỦA TAM GIÁC CẠNH – CẠNH – CẠNH (c-c-c)

3)Trong mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh –

cạnh- cạnh

- Vẽ hình và ghi kí hiệu

- Cho hình vẽ bên

Chứng minh: AD là tia phân giác của góc BAC

CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c-g-c)

ABC và , có

( ) = = 90 , , .

- Phát biểu định lí và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh

- Vẽ hình và ghi kí hiệu định lí và hệ quả trên

CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC (g-c-g)

ABC và DEF, có

( ) = = 90 , , .

D

 Tiết sau Giáo viên kiểm tra bài cũ như sau:

- Phát biểu định lí trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc và hệ quả 1,2

- Vẽ hình và ghi ký hiệu

- Cho hình vẽ

Chứng minh: AC = BD

 Giáo viên dùng hình vẽ và ký hiệu để ghi định nghĩa, định lí như sau:

ABC cân tại A AB =AC

ABC cân tại A  BC

 Củng cố:

1) - GV yêu cầu HS nhìn hình vẽ và ký hiệu trên bảng phát biểu định

nghĩa và định lí tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác

đều?

2) Điền vào chỗ trống (…) để cho thích hợp

a) ABC cân tại B  ………

b) DEF cân ……  ED c) PMN, có PN  ………

d) RST, có TR = TS  ………

e) ABC, có  0 90 B và BC = BA  ………

f) DEF, có ED= 450  ………

g) IJK vuông cân tại K  ………

h) GHK đều  ………

i) PTQ ………  P T Q= …

k) HTR cân, có  0 60 T   ………

3) Trong mỗi hình sau có tam giác nào là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều? Vì sao?

 Tiết sau GV kiểm tra bài cũ nhƣ sau: HS1: - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân? - Vẽ ABC cân tại B - Tính số đo B, biết  0 40 C HS2: - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân? - Vẽ DEF vuông cân tại F - Tính số đo D và E? HS3: - Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác đều? - Vẽ tam giác đều PMN C G O Q B L E

D H I K M N P

A T

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

- Tính độ dài mỗi cạnh của PMN, biết chu vi của nó có độ dài là 48cm

 Giáo viên dùng hình vẽ và ký hiệu để ghi định lí thuận, định lí đảo như sau:

1) - GV yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ và kí hiệu phát biểu định lí thuận

và đảo

- Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác vuông?

2) Điền vào chỗ trống ( …) để được khẳng định đúng

a) DEF vuông tại E  ………

b) PTQ, có PT2 = PQ2 + TQ2  ………

3) Tìm độ dài x trên các vẽ hình sau: 4)Cho ABC, có AB = 3 cm; BC = 4 cm, AC = 5 cm CMR: ABC vuông tại B Ví dụ 8: Khi dạy 8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG B A C ABC vuông tại A BC2 =AB2 + AC2 7

5 x x 2 21 3

29 x

12 1

x

a) b) c) d)

Sáng kiến, cải tiến kỹ thuật: “Một số biện pháp giúp HS học tốt môn hình học”

 GV dùng hình vẽ và kí hiệu ghi các trường hợp bằng nhau của hai tam giác như sau:

3) Trong mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Trong mỗi hình sau có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

Ví dụ 9: Khi dạy Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG II (Hình học 7)

A Mục tiêu: Qua bài này , HS cần:

- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, tam giác cân, tam giác vuông

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế

B Chuẩn bị:

- GV: Hệ thống bài tập trắc nghiệm trên bảng phụ và phiếu học tập dạng 1, 2

và 3 (GV phát trước ở tiết học trước); phấn màu, thước đo góc, compa, thước thẳng

+ Bảng phụ của GV: ( gồm có 4 bảng )

* Bảng phụ 1:

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng

12) ABC cân tại A  AB = AC

13) ABC cân tại A  B = C

14) ABC vuông cân tại A   0

17) ABC cân, có A = 600 hoặc B = 600

hoặc C = 600  ABC đều

18) ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2

6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác f - vuông cân 6 - 7- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác 7 - 8- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác 8 - 9- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau là

10 - Tam giác cân có góc ở đáy bằng 450 là tam giác 10 -

11 - Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các

bình phương của hai cạnh kia là tam giác 11 -

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp

án

án

D C B D E A C A B C

Dạng 3: Chọn khẳng định đúng nhất

1) ABC có AB = AC thì ABC là tam giác?

A nhọn B vuông C Tù D cân E đều

2) DEF có DE thì DEF là tam giác ?

A nhọn B vuông C cân D vuông cân E đều

3) PTQ có  P T = 900 thì PTQ là tam giác ?

A nhọn B vuông C cân D vuông cân E đều

4) HIK có HI2

= HK2 + IK2 thì HIK là tam giác ?

A tù B đều C cân D vuông E vuông cân

5) MNP có MN = 450 thì MNP là tam giác ?

A nhọn B vuông C cân D đều E vuông cân

6) MHQ có M = 900 và MH = MQ thì MHQ là tam giác ?

A vuông cân B vuông C Tù D cân E đều

7) HIQ có HI = HQ và I = 600 thì HIQ là tam giác ?

A cân B vuông C đều D vuông cân E tù

8) PMN có PN và M = 600

thì PMN là tam giác ?

A đều B vuông C cân D vuông cân E tù

9) PIS có PS = 600 thì PIS là tam giác ?

A tù B đều C cân D vuông E vuông cân

10) PHT có P H = 900 thì

A TP2 =TH2 + PH2 B TH2 = TP2+ PH2 C TH2 + TP2 = PH2

D Cả A,B đều đúng E.Cả A,B,C đều sai

d) AD  BC 3) Tìm giá trị của m để : a) ABC là tam giác đều b) ABC là tam giác vuông cân

4) Xác định độ dài AB để ABC là tam giác đều Khi đó AD

có độ dài

bằng bao nhiêu ? Diện tích ABC bằng bao nhiêu ?

5) Kẻ DH  AC ( H AC), DK  AB (KAB ).CMR: a) DH = DK

b) BH = CK c) HK // BC 6) Kẻ phân giác góc B và góc C cắt AD tại I Tính số đo góc BIC theo m0 ?

- Phiếu học tập của HS:

Họ và tên:

Lớp: 7 ….

PHIẾU ÔN TẬP CHƯƠNG II

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng ( 10

12) ABC cân tại A  AB =

13) ABC cân tại A  B =

14) ABC vuông cân tại A  

17) ABC cân, có A = 60 hoặc B = 60 hoặc C = 60 

18) ABC vuông tại A BC2 = …

Dạng 2: Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng (5 phút)

1- Tam giác có ba góc nhọn là tam giác a - nhọn 1 - … 2- Tam giác có một góc tù là tam giác b - vuông 2 - … 3- Tam giác có một góc vuông là tam giác c- tù 3 - …… 4- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác d - cân 4 - 5- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác e - đều 5 - …

6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác f - vuông

cân 6 -

7- Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác 7 - 8- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác 8 - 9- Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng

10 – Tam giác cân có góc ở đáy bằng 450 là tam

11 – Tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng

các bình phương của hai cạnh kia là tam giác 11 -

Dạng 3: Chọn khẳng định đúng nhất

1) ABC có AB = AC thì ABC là tam giác?

A nhọn B vuông C Tù D cân E đều

2) DEF có DE thì DEF là tam giác ?

A nhọn B vuông C cân D vuông cân E đều

3) PTQ có P T  = 900 thì PTQ là tam giác ?

A nhọn B vuông C cân D vuông cân E đều

4) HIK có HI2

= HK2 + IK2 thì HIK là tam giác ?

A tù B đều C cân D vuông E vuông cân

5) MNP có MN = 450 thì MNP là tam giác ?

A nhọn B vuông C cân D đều E vuông cân 6) MHQ có M = 900 và MH = MQ thì MHQ là tam giác ?

A vuông cân B vuông C Tù D cân E đều 7) HIQ có HI = HQ và I = 600 thì HIQ là tam giác ?

A cân B vuông C đều D vuông cân E tù

8) PMN có PN và M = 600

thì PMN là tam giác ?

A đều B vuông C cân D vuông cân E tù

9) PIS có PS = 600 thì PIS là tam giác ?

A tù B đều C cân D vuông E vuông cân 10) PHT có P H = 900 thì

A TP2 =TH2 + PH2 B TH2 = TP2+ PH2 C TH2 + TP2 =

PH2

D Cả A,B đều đúng E.Cả A,B,C đều sai

- HS: Soạn các câu hỏi ôn tập từ câu 1 đến câu 6 trang 139 SGK và vận

dụng làm bài tập ở phiếu học tập GV đã phát)

C Tiến trình bài dạy:

Họat động 1: Hệ thống hóa lý thuyết (20 phút)

- GV: Treo bảng phụ thứ nhất dưới dạng bài tập trắc nghiệm đã có đáp án

Dạng 1: Điền vào chỗ (trống) … để được khẳng định đúng ( 10

12) ABC cân tại A  AB = AC

13) ABC cân tại A  B = C

14) ABC vuông cân tại A  

18) ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2

- HS: Cả lớp kiểm tra sửa sai ( nếu có)

- GV: Sửa chỗ sai cho HS

- GV: Treo bảng phụ thứ hai với nội dung bài tập trắc nghiệm sau:

Dạng 2: Nối cột A với cột B để được khẳng định đúng (5 phút)

1- Tam giác có ba góc nhọn là tam giác a - nhọn 1 - … 2- Tam giác có một góc tù là tam giác b - vuông 2 - … 3- Tam giác có một góc vuông là tam giác c- tù 3 - …… 4- Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác d - cân 4 - 5- Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác e - đều 5 - …

6- Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác f - vuông

cân 6 -