MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT

Phần lớn các vật rắn có cấu trúc tinh thể, nghĩa là các hạt tạo nên chúng được sắp xếp một cách có trật tự. Chính vì vậy, tinh thể vật rắn có tính tuần hoàn theo không gian và tạo thành mạng tinh thể có cấu trúc đối xứng. Các hạt ở nút mạng tinh thể dao động xung quanh vị trí cân bằng với biên độ nhỏ. Ở nhiệt độ cao, dao động của các hạt không phải là điều hòa mà là phi điều hòa.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ĐÀO THỊ LIÊM MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC HÀ NỘI, 2014 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ĐÀO THỊ LIÊM MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. PHẠM THỊ MINH HẠNH HÀ N ỘI, 2014 LỜI CẢM ƠN Đề tài khóa luận: “Một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể khuyết tật” đã được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân và sự giúp đỡ tận tình của thầy cô, bạn bè. Qua đây em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn – TS. Phạm Thị Minh Hạnh đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo em trong quá trình hoàn thành khóa luận. Đồng thời em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Vật lí lý thuyết, khoa Vật lí trường ĐHSP Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này. Xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ động viên của bạn bè trong suốt quá trình làm khóa luận. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên Đào Thị Liêm LỜI CAM ĐOAN Khóa luận tốt nghiệp được hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân và sự hướng dẫn của TS. Phạm Thị Minh Hạnh. Khóa luận là kết quả nghiên cứu của tôi, không trùng với bất kì đề tài nào khác. Tất cả các dữ liệu tôi đưa ra là hoàn toàn trung thực. Tôi xin chịu trách nhiệm về kết quả nghiên cứu của mình. Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên Đào Thị Liêm MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỞ ĐẦU 1 1. Lí do chọn đề tài 1 2. Mục đích nghiên cứu 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 2 5. Phương pháp nghiên cứu 2 6. Cấu trúc khóa luận 2 NỘI DUNG 3 CHƯƠNG 1: HIỆU ỨNG PHI TUYẾN CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT 3 1.1. Cấu trúc tinh thể 3 1.1.1. Các dạng liên kết trong vật rắn 3 1.1.2. Mạng tinh thể 5 1.1.3. Mạng đảo 10 1.1.4. Sai lệch mạng tinh thể 12 1.1.5. Đơn tinh thể và đa tinh thể 15 1.2. Hiệu ứng phi tuyến tính của tinh thể khuyết tật 16 1.3. Kết luận chương 1 21 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT 22 2.1. Lý thuyết động lực mạng tinh thể 22 2.2. Lý thuyết phonon tự hợp 26 2.3. Phương pháp Monte – Carlo 30 2.3.1. Phương pháp Monte – Carlo là gì ? 31 2.3.2. Phương pháp Monte – Carlo trong các trạng thái vật lí 32 2.3.3. Từ phương pháp Monte – Carlo đến phương pháp động lực học Monte – Carlo 33 2.4. Phương pháp thống kê momen 35 2.4.1. Momen và hàm tương quan 35 2.4.2. Hàm tương quan giữa đại lượng bất kì và tọa độ suy rộng Q 36 2.4.3. Công thức tổng quát về mômen 44 2.4.4. Công thức tổng quát tính năng lượng tự do 45 2.5. Kết luận chương 2 47 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Trong cuộc cách mạng khoa học công nghệ hiện nay, ngành vật lí chất rắn đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Vật lí chất rắn đã tạo ra những vật liệu cho các ngành kĩ thuật mũi nhọn như điện tử, du hành vũ trụ, năng lượng nguyên tử, … Trong những năm gần đây xuất hiện hàng loạt công trình về siêu dẫn nhiệt độ cao làm cho vị trí ngành vật lí chất rắn càng thêm nổi bật. Phần lớn các vật rắn có cấu trúc tinh thể, nghĩa là các hạt tạo nên chúng được sắp xếp một cách có trật tự. Chính vì vậy, tinh thể vật rắn có tính tuần hoàn theo không gian và tạo thành mạng tinh thể có cấu trúc đối xứng. Các hạt ở nút mạng tinh thể dao động xung quanh vị trí cân bằng với biên độ nhỏ. Ở nhiệt độ cao, dao động của các hạt không phải là điều hòa mà là phi điều hòa. Dao động của các hạt ứng với trường hợp phi điều hòa được gọi là dao động phi tuyến. Các hiệu ứng phi tuyến trong tinh thể được gọi là hiệu ứng phi tuyến. Khi tính tới hiệu ứng phi tuyến này chúng ta có thể giải thích được sự phù hợp giữa lí thuyết và thực nghiệm của nhiều đại lượng vĩ mô như hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén, nhiệt dung ở nhiệt độ cao, …. Đã từ lâu người ta biết rằng khuyết tật có những ảnh hưởng đáng kể đến những tính chất nhiệt động của tinh thể. Các tính chất nhiệt động của tinh thể lại gắn liền với dao động của các nguyên tử ở nút mạng, ảnh hưởng của khuyết tật điểm lên các tính chất này là đặc trưng đặc biệt của dao động không hoàn hảo trong tinh thể thực. Với tất cả lí do đó, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “Một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể khuyết tật”. 2 2. Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu một số lí thuyết chủ yếu nghiên cứu tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể khuyết tật. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu là vật rắn - Phạm vi nghiên cứu: vật rắn có cấu trúc tinh thể khuyết tật. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu vật rắn có cấu trúc tinh thể khuyết tật, các hiệu ứng phi tuyến, giới thiệu một số phương pháp lý thuyết chủ yếu nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến của tinh thể khuyết tật. 5. Phương pháp nghiên cứu - Tra cứu, tìm kiếm và nghiên cứu tài liệu. - Thống kê, lập luận, diễn giải. 6. Cấu trúc khóa luận Khóa luận gồm có 2 chương: CHƯƠNG 1: Hiệu ứng phi tuyến của tinh thể khuyết tật. CHƯƠNG 2: Một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể khuyết tật. 3 NỘI DUNG CHƯƠNG 1: HIỆU ỨNG PHI TUYẾN CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT 1.1. Cấu trúc tinh thể 1.1.1. Các dạng liên kết trong vật rắn 1.1.1.1. Lực Van-der-van - Đây là loại liên kết thường gặp nhất xuất hiện giữa hai nguyên tử và phân tử bất kì. - Phương trình Van-der-van:   2 .          a P V b RT V (1.1) - Đây là loại lực xuất hiện giữa các phần tử có liên kết hóa học bão hòa và các phần tử khí trơ. - Trong trường hợp tổng quát, lực liên kết Van-der-van gồm ba loại liên kết chính: tương tác tán xạ, tương tác định hướng, tương tác cảm ứng.  Tương tác tán xạ. Năng lượng tương tác tán xạ được tính theo biểu thức: 2 6 3 , 4   tx J U r  (1.2) trong đó: :  độ phân cực, J: năng lượng kích thích, r: khoảng cách.  Tương tác định hướng. Năng lượng tương tác định hướng được tính theo biểu thức: + Ở nhiệt độ thấp: 2 2 0 . 2   dh M U r  (1.3) 4 + Ở nhiệt độ cao: 4 2 2 6 0 1 . 24   dh B M U k T r   (1.4) trong đó: M: mômen lưỡng cực:  : M   cường độ điện trường), 0 :  hằng số điện môi, : B k hằng số Boltzman, T: nhiệt độ tuyệt đối.  Tương tác cảm ứng: Năng lượng tương tác cảm ứng được tính theo công thức : 2 2 6 0 1 . 8   cu M U r   (1.5) Trong trường hợp tổng quát, khi hai nguyên tử lại gần nhau thì xuất hiện đồng thời ba loại liên kết nên : .    tx dh cu U U U U ; .  cu tx dh U U U 1.1.1.2. Liên kết ion - Đây là loại liên kết xuất hiện ở kim loại điển hình kết hợp với nhóm halogen. - Bản chất của liên kết ion là lực hút tĩnh điện giữa hai ion trái dấu. - Đặc điểm: Sự phân bố điện tích trong các ion có tính đối xứng cầu. - Năng lượng tương tác : 2 0 , 4   n B q U r r  (1.6) trong đó : q: điện tích ion, B, n: hằng số, r: khoảng cách. 1.1.1.3. Liên kết cộng hóa trị Liên kết cộng hóa trị là loại liên kết được tạo thành bởi các cặp electron có spin đối song. Đây là loại liên kết mạnh mặc dù là liên kết giữa các nguyên [...]... mạng tinh thể của vật rắn, bao gồm các vấn đề chính:  Các dạng liên kết trong vật rắn  Mạng tinh thể  Mạng đảo  Sai lệch mạng tinh thể  Đơn tinh thể và đa tinh thể  Hiệu ứng phi tuyến của tinh thể khuyết tật Trong chương 2, em sẽ trình bày về một số lý thuyết chủ yếu nghiên cứu tính chất nhiệt động và môđun đàn hồi của tinh thể khuyết tật 21 CHƯƠNG 2: MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT... được tính toán dựa trên lí thuyết mạng lí tưởng và đại lượng đó tính toán trên mạng tinh thể thực với kết quả đo được trên mẫu tinh thể thực Nhiều tính chất vật lí và hóa học của tinh thể phụ thuộc vào cấu trúc thực của tinh thể như tính dẫn điện, tính cơ học, biến dạng dẻo, tính nhiệt động Nghĩa là phụ thuộc vào khuyết tật cấu trúc của tinh thể 18 Mặt khác nhiều tính chất nhiệt động, tính chất cơ của. .. thực có chú ý tới khuyết tật (với dạng khuyết tật điểm đơn giản nhất) việc nghiên cứu các tính chất nhiệt động và tính chất cơ (các môđun đàn hồi) của tinh thể sẽ vô cùng phức tạp, vì vừa phải chú ý tới hiệu ứng phi tuyến đồng thời phải tính tới ảnh hưởng gây ra bởi khuyết tật điểm lên các tính chất nhiệt động cho nên để nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến trong tinh thể có khuyết tật có nhiều phương pháp... tật cấu trúc mạng tinh thể là muốn nói tới các khuyết tật điểm, khuyết tật đường, khuyết tật mặt và khuyết tật khối của tinh thể Các khuyết tật cấu trúc được phân loại thành các dạng khuyết tật dựa vào các tiêu chuẩn hình học  Khuyết tật điểm có kích thước cỡ nguyên tử cả về ba chiều không gian Nó bao gồm 2 loại khuyết tật dạng Schottky và khuyết tật dạng Frenkel (khuyết tật do sự có mặt của tạp chất. .. CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT 2.1 Lý thuyết động lực mạng tinh thể Như chúng ta đã biết, các tính chất nhiệt động của tinh thể được xác định nếu biết năng lượng tư do của mạng Trong phép gần đúng điều hòa biểu thức của nó có dạng:  Fdh  U 0  N  g ( ) ln(2sinh 0  )d 2 (2.1) trong đó: Uo: Năng lượng không của tinh thể,   kBT (với kB là hằng số Boltzmann, T là nhiệt. .. giữa lý thuyết và thực nghiệm của nhiều đại lượng vĩ mô của tinh thể không khuyết tật như hệ số dãn nở nhiệt, hệ số nén, nhiệt dung… ở nhiệt độ cao Đối với các mẫu tinh thể cho là lí tưởng (không có khuyết tật cấu trúc) khi chú ý tới hiệu ứng phi tuyến, bài toán nghiên cứu tính chất nhiệt động trở lên phức tạp và cồng kềnh Do đó phải sử dụng các phép gần đúng Trường hợp tinh thể thực có chú ý tới khuyết. .. đối với tính chất của vật rắn Sự có mặt của sai lệch mạng tinh thể và tương tác giữa chúng ảnh hưởng đến tính chất của vật liệu Để giải thích tính chất cơ học (tính dẻo, độ bền, độ cứng, ) cần phải dựa vào lý thuyết độ bền, trong đó các mô hình cấu trúc vi mô được áp dụng để lý giải kết quả thực tế 1.1.5 Đơn tinh thể và đa tinh thể 1.1.5.1 Đơn tinh thể, các đặc tính, ứng dụng Nếu vật tinh thể có mạng... ưu thế nhất Các khuyết tật điểm loại Schottky và Frenkel khác nhau về cơ bản với khuyết tật đường và khuyết tật mặt ở chỗ chúng nằm trong trạng thái cân bằng nhiệt động Nghĩa là nồng độ khuyết tật phát sinh khi giữ một tinh thể đủ lâu trong một nhiệt độ nhất định là xác định Nộng độ này sẽ tăng lên khi nhiệt độ tăng, vì vậy mà người ta còn gọi khuyết tật điểm là khuyết tật nhiệt Ở nhiệt độ thông thường... 1.7: Mô hình đơn tinh thể (a); đa tinh thể (b) ; tổ chức tế vi kim loại đa tinh thể: đường tối là biên hạt (c) 1.2 Hiệu ứng phi tuyến tính của tinh thể khuyết tật Đa số vật rắn có cấu trúc tinh thể, chúng được sắp xếp một cách trật tự, có tính tuần hoàn trong không gian tạo thành những mạng tinh thể có cấu trúc đối xứng Nút của các mạng tinh thể có thể là các nguyên tử, phân tử hoặc ion và chúng tương... thống nhất và phương không đổi trong toàn bộ thể tích thì gọi là đơn tinh thể Tính chất tiêu biểu của đơn tinh thể là tính dị hướng vì theo các hướng độ xếp chặt nguyên tử khác nhau Đơn tinh thể chủ yếu được sử dụng trong công nghệ bán dẫn và vật liệu kỹ thuật điện 1.1.5.2 Đa tinh thể Đa tinh thể gồm rất nhiều tinh thể nhỏ gọi là hạt tinh thể có cùng cấu trúc mạng nhưng định hướng khác nhau mang tính ngẫu . HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ĐÀO THỊ LIÊM MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH THỂ KHUYẾT TẬT Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết KHÓA. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ ĐÀO THỊ LIÊM MỘT SỐ LÝ THUYẾT CHỦ YẾU NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT NHIỆT ĐỘNG VÀ MÔĐUN ĐÀN HỒI CỦA TINH. TS. Phạm Thị Minh Hạnh đã tận tình giúp đỡ, chỉ bảo em trong quá trình hoàn thành khóa luận. Đồng thời em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong tổ Vật lí lý thuyết, khoa Vật lí trường