6. Cấu trúc khóa luận
2.3.3. Từ phương pháp Monte – Carlo đến phương pháp động lực học
Monte – Carlo
Trong mô phỏng Monte – Carlo chúng ta có thể tính toán từng bước mô phỏng. Tuy nhiên, trong từng bước mô phỏng thời gian không xác định nên thời gian trong toàn bộ quá trình không mang ý nghĩa vật lí. Để khắc phục vẫn
đề này, trong phương pháp mô phỏng động học Monte – Carlo chúng ta đưa vào một thông số mới: tốc độ nhảy trong từng bước. Từ đây, chúng ta có thể tính toán tổng thời gian mà quá trình diễn ra.
Các điểm khác biệt của hai phương pháp Monte – Carlo và các động học Monte – Carlo:
Trong phương pháp động học Monte – Carlo mọi sự kiện đều được phân biệt rõ ràng từ trạng thái vi mô đến trạng thái vĩ mô. Tất cả được tính toán và phải được thiết lập thành một dãy các quá trình. Trong phương pháp Monte – Carlo không hề có phân biệt trạng thái vi mô hay vĩ mô. Do đó phương pháp Monte – Carlo có thể áp dụng cho các không gian mô phỏng lớn như dãy protein,… việc mà phương pháp động học Monte – Carlo khó có thể tiến hành được.
Một thuận lợi của phương pháp động học Monte – Carlo so với phương pháp Monte – Carlo là thời gian mô phỏng phương pháp động học Monte – Carlo có ý nghĩa vật lý. Dĩ nhiên chúng ta phải tính toán tốc độ nhảy trong từng sự kiện quá trình.
Tuy vậy, phải tính toán tốc độ nhảy của tất cả các sự kiện thì khối lượng phép tính trong phương pháp động học Monte – Carlo rất lớn. Chính điều này làm cho phương pháp động học Monte – Carlo ít được áp dụng nhiều so với phương pháp Monte – Carlo.
Giả sử khi mô phỏng hai chiều quá trình khuếch tán màng, hạt có khả năng khuyếch tán qua bốn vị trí lân cận. Tuy vào tính chất của các vị trí lân cận mà chúng ta có các trạng thái riêng của hạt tại các vị trí đó. Khi đó, chúng ta có tốc độ nhảy của hạt qua các vị trí là Ri (i =1, 2, 3, 4). Tổng tốc độ nhảy qua các vị trí là
ii
R R và thời gian để thực hiện một bước nhảy là
1
.
