Các phương pháp lí thuyết nghiên cứu về khuếch tán trong tinh thể rắn

Khuếch tán là một quá trình cơ bản và phổ biến của tự nhiên, nó có mặt trong mọi lĩnh vực của cuộc sống và nó xảy ra trong tất cả các môi trường vật chất: Trong môi trường chất khí, chất lỏng, chất rắn, trong động vật, thực vật, trong vũ trụ,…

I HM HÀ NI 2     KHÓA LUN TT NGHII HC    HÀ NI, 2014 LI CM  Trong thi gian hoàn thành khóa lun tt nghic s  ca các thy, cô giáo trong T Vt lí lí thuyt, Ban ch nhim Khoa Vt lý n tình ging dy tu kin giúp tôi hoàn thành khóa hc u ý kin quý báu trong thi gian nghiên cu khóa lun. c bit tôi xin bày t lòng bic ti TS. Phan Th Thanh Hng  tu ý kin quý báu trong thi gian nghiên cu khóa lun. Tôi xin chân thành c Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh viên thc hin Bùi Th Hng Nhung L Khóa lun tt nghi thuyt nghiên cu v khuch tán trong tinh th ri s ng dn tn tình, nghiêm khc ca ging viên, Tin  Thanh Hng.  tài này là kt qu nghiên cu ca tôi và không trùng vi bt k kt qu nghiên cu ca tác gi nào khác. Hà Nội, tháng 05 năm 2014 Sinh Viên Bùi Th Hng Nhung MC LC M U 1 1. Lí do ch tài 1 2. Mu 2 ng và phm vi nghiên cu 2 u 2 c và thc tin ca khóa lun 2 6. B cc ca khóa lun 2 NG KHUCH TÁN TRONG TINH TH RN 3 1.1. Hing khuch tán 3 1.1.1. Hing khuch tán 3 1 khuch tán 4 1.1.2.1. Khái nim v khuch tán 4 1 khuch tán 4 1.2. Các nghiên cu v khuch tán trong tinh th rn 6 T NGHIÊN CU V HIN NG KHUCH TÁN TRONG TINH TH RN 9 2.1. Lí thuyt thng kê c n 9 2.2. Lí thuyt t phn ng 10 2.3. Lí thuyng lc hc 13 2.4 initio 16 2.4.1. Lí thuyt hàm m 16 2.4.2. Các ng dng ca lí thuyt hàm m 21 2.5 25 2.6ng kê mômen 27 2.6.1. Các công thc tng quát v mômen 28 2.6.2. Công thc tng t do 32 Kt lun 34 Tài liu tham kho 35 1 M U 1. Lí do ch tài Khuch tán là mn và ph bin ca t nhiên, nó có mt trong mc ca cuc sng và nó xy ra trong tt c ng vt chng cht khí, cht lng, cht rng vt, thc vì vy, nghiên c hiu các quá trình khuch tán chính là nghiên cu các quy lun ca t nhiên. Nó góp phn làm cho con i hiu rõ v các quá trình vng vt cht trong t nhiên nht là trong th ging khuch tán trong t nhiên nói chung và khuch tán trong tinh th rc s quan tâm c bit ca các nhà nghiên cu lí thuyc nghim. T u th k u rt mnh các dng khác nhau ca tinh th rn: Bán dn, kim loi, h to ra nhng vt liu mi phc v cuc sng cu c v lí thuyt ln thc nghim v s khuch tán trong tinh th rc bit là s khuch tán trong bán dn, kim loi, hp kc chính ng khuch tán là mu ri phi có các trang thit b him. V mt lí thuyt có nhi c s d nghiên cu v khu t ch kinh nghi          c thành công nh t nào thc s hoàn ho, các tính toán còn b hn ch và các kt qu s  i giá tr thc nghim. Vì vy, vic tìm hic s d nghiên cu v khuch tán trong tinh th rn là v c. 2 Vi tt c nha ch tài:  pháp lí thuyt nghiên cu v khuch tán trong tinh th rn 2. Mu Tìm hic s d nghiên cu v hing khuch tán trong tinh th rn. 3. ng và phm vi nghiên cu Là ni dung ct nghiên cu v khuch tán trong tinh th rn, t  - m ca t 4. u c các tài liu vit v thuyt nghiên cu v hing khuch tán trong tinh th r - c m ca t 5. c và thc tin ca khóa lun c thy  - m ca m pháp lí thuyt và phm vi áp dng ca m 6. B cc ca khóa lun Khóa lun  : Hing khuch tán trong tinh th rn.  2:     t nghiên cu v hi ng khuch tán trong tinh th rn. 3  HIN NG KHUCH TÁN TRONG TINH TH RN 1.1. Hing khuch tán 1.1.1. Hing khuch tán Hi ng khuch tán ca các nguyên t trong tinh th rn là mt trong nhng v  quan tr  c rt nhiu nhà khoa hc quan tâm nghiên cu. Lí thuyt khuch tán xut hic mô t nh lut Fic. Tin là thc nghim v hing khuch tán c n c Roberts và Austin tin hành l       n khi i ta bu ng dng v phóng x thì vic nghiên cu hing khuch tán thc s phát trin mnh m. Hàng lo cu mi: + . + n t u. + ng t ht nhân, cng gamma ht nhân, tán x noron nhi + t cht c bic áp dng rt ph bi nghiên cu các tính cht nhing ca vt rn ng khuch tán ca kim loi, hp kim, các cht bán dn, chnh hình Các nghiên cu c v lí thuyt ln thc nghi  a nhn hin ng khunh lut Agrenhius: 0 exp B Q DD kT     (1.1)   là tha s có d Q lng kích hot, ph thuc rt ít vào nhi.   là hng s Boltzmann. 4 V   h, khi nghiên cu hi ng khuch tán dnh lut Agrenhius phù hp trong mt khong nhi  uy nhiên, vi các c hin  vùng nhi cao hoc trong mt khong hp ca nhit  cao thì dn kt qu sai lch vnh lut Agrenhius. Vi nhiu khó c tp v mt lí thuyt mi ch c gii quyt trn vn, cht ch. Vì vy, v này cu và phát trin hoàn thin khi nghiên cu v hing khuch tán nói chung và hing khuch tán trong tinh th rn nói riêng. 1.1.2.  khuch tán 1.1.2.1. Khái nim v khuch tán Theo tài liu [5] khuch tán là mt quá trình di chuyn ngu nhiên ca mt hay mt s loi nguyên t vt chng vt cht khác (gi là vt cht gc) i tác dng cu kit , áp sut, n - t ng và n tp ch Nu chính các nguyên t vt cht cng gc khuch tán trong ng vt chc gi là s t khuch tán (self-diffusion). 1.1.2.2.  khuch tán  khuch tán nói chung bao gm c quá trình khuch tán và t khuch tán.  khuch tán là cách thc di chuyn ca các nguyên t bên trong mng tinh th.    i ta v  t rõ v quá trình khua các nguyên t vi nhau trong quá trình khuch tán. Tuy nhiên, có m u chc chn là các nguyên t trong quá trình khuch tán nhy t v trí này sang v trí kia trong mng tinh th. S dch chuyn ca các nguyên t có th thc hin bng cách dn dn lp vào ch trng trong mng tinh th. S dch chuyn này có tính chn lc,  các nguyên t ng dch chuyng có ng sut tip tuyn 5 ln nht. Khi nhi  ng nhit, nguyên t di khi v trí cân bn mt v trí cân bng mi. S dch chuyn ca các nguyên t trong tinh th rn có th chia làm hai c ch ch yu:   xen k.  khuch tán xen k  khuch tán này xy ra vi các hp cht ca các loi nguyên t c khác nhau. Các nguyên t  i tác dng ca nhi và ng sut có th dch chuyn t l trng này sang l trng khác trong mng tinh th. i ta có th khnh rng, các tp cht có bán kính nh      gc thì có kh  n là khu ch xen k.   thay th  khuch tán thay th   này xy ra vi mi loi vt liu.  ng các tinh th trong thc t là không lí ng. Trong mng s xut hin nhng nút khuyt [...]... này để nghiên cứu khuếch tán trong tinh thể rắn vẫn còn chưa thực sự hiệu quả Trong những năm gần đây, xuất hiện một phương pháp thống kê mới rất hiệu quả trong việc nghiên cứu khuếch tán trong tinh thể rắn Đó chính là phương pháp thống kê mômen 2.6 P ơ p áp ống kê mômen Phương pháp thống kê mômen do Nguyễn Tăng đề xuất đã được phát triển để nghiên cứu khuếch tán trong tinh thể rắn Bằng phương pháp thống... Tuy nhiên, đa số các nghiên cứu lí thuyết mới chỉ quan tâm đến biểu thức giải tích của năng lượng kích hoạt Q mà chưa đề cập đến việc xác định hệ số trước hàm mũ D0 Mặt khác, các nghiên cứu lí thuyết này là các phương pháp cổ điển nên còn rất nhiều hạn chế Ngày nay, khi nghiên cứu khuếch tán trong tinh thể rắn người ta thường sử dụng các phương pháp mới: phương pháp ab initio, phương pháp mô hình hóa... phản ứng, lí thuyết động lực học…Ngoài ra còn có các phương pháp như: Các phương pháp ab initio, phương pháp mô hình hóa trên máy tính…đặc biệt là phương pháp thống kê mômen Nội dung chính và các ưu nhược điểm của các lí thuyết và phương pháp này được chúng tôi trình bày trong chương 2 của khóa luận 8 CHƯ NG 2 CÁC PHƯ NG PH P LÍ THUY T NGHIÊN C U V HIỆN TƯỢNG KHU CH TÁN TRONG TINH TH R N 2.1 Lí thuy... trên thì các nguyên tử trong tinh thể rắn còn có thể khuếch tán theo cơ chế sau: a) Cơ chế phục hồi b) Cơ chế tác động c) Cơ chế hỗn hợp d) Cơ chế trao đổi trực tiếp e) Cơ chế trao đổi vòng f) Cơ chế kéo cụm lại 1.2 Các nghiên cứu về khu ch tán trong tinh thể rắn Có thể nói, lí thuyết khuếch tán bắt đầu ra đời sau khi các kết quả của A Fick được công bố vào năm 1885 Fick coi quá trình khuếch tán giống... chảy của tinh thể Cho đến nay, đã có hàng loạt công trình được công bố trên các tạp chí khoa học trong và ngoài nước trên cơ sở phương pháp thống kê mômen [1, 3, 6, 7] Dưới đây, chúng tôi xin trình bày nội dung của phương pháp thống kê mômen khi nghiên cứu khuếch tán trong tinh thể rắn 27 2.6.1 Các công thức tổng quát về mômen [3] Trong lí thuyết xác suất và lí thuyết thống kê định nghĩa về mômen được... quá trình khuếch tán trên cơ sở hiện tượng luận Chính vì thế lí thuyết khuếch tán mô tả bằng hai định luật Fick là lí thuyết khuếch tán đơn giản Trong một vài trường hợp đặc biệt với các điều kiện ban đầu đã cho, có thể giải bài toán để tìm phân bố nồng độ tạp chất Các nghiên cứu cả về mặt lí thuyết và thực nghiệm sau này đã thừa nhận rộng rãi rằng, sự phụ thuộc nhiệt độ của hệ số khuếch tán được mô... có thể được coi như không thay đổi và hệ số khuếch tán D không phụ thuộc vào nồng độ tạp chất Điều đó có nghĩa là, các quá trình kích hoạt bằng nhiệt độ sẽ tuân theo định luật Arrhenius được mô tả theo phương trình (1.4) Có rất nhiều các phương pháp cả về lí thuyết lẫn thực nghiệm được sử dụng để xác định năng lượng kích hoạt Q, hệ số khuếch tán D Về lí thuyết có: Lí thuyết thống kê cổ điển, lí thuyết. .. xét: Phương pháp động lực học cho phép ta tính được tần số của các bước nhảy và năng lượng kích hoạt tạo nên các bước nhảy khuếch tán Tuy nhiên, cũng giống như hai mô hình trên, vấn đề ảnh hưởng của hiệu ứng phi điều hòa của dao động mạng cũng chưa được đề cập Như vậy, bằng các phương pháp lí thuyết khác nhau đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về khuếch tán của nguyên tử trong tinh thể rắn Tuy nhiên,... lượng có thể đo được với độ chính xác có thể so sánh được hoặc tốt hơn sẽ là vô ích * Các ưu điểm của việc sử dụng các phương pháp ab initio - Các lực giữa các nguyên tử và các trạng thái riêng điện tử được tính từ các nguyên lí đầu tiên đòi hỏi không làm khớp với bất kì thông số ngoài nào Phương pháp có khả năng nghiên cứu các pha vật liệu khác nhau và có thể được sử dụng để mô hình hóa các môi trường... trên máy tính, phương pháp thống kê mômen… 2.4 Cá p ơ p áp ab - initio 2.4.1 Lí thuy t hàm m độ [1] Các phương pháp ab initio được sử dụng trong các tính toán động lực học phân tử (MD) của chất rắn cho phép tính chính xác và linh hoạt nhất các lực tác dụng lên các nguyên tử trong hệ mô hình, các tính chất điện tử và dao động của mô hình Một số lớn các tính toán ab initio dựa trên cơ sở lí thuyết hàm mật . th r - c m ca t 5. c và thc tin ca khóa lun c thy  - m ca m pháp lí. sut, n - t ng và n tp ch Nu chính các nguyên t vt cht cng gc khuch tán trong ng vt chc gi là s t khuch tán (self-diffusion) ct nghiên cu v khuch tán trong tinh th rn, t  - m ca t 4. u c các tài liu vit v thuyt