Nghiên cứu cơ chế phản ứng giữa một số kháng sinh β-Lactam và Enzym PBP2a bằng các phương pháp hóa tin

9 CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG U N ÁN SA Chủng vi khuẩn tụ cầu vàng Staphylococcus aureus QM/MM Lai hóa cơ học phân tử kết hợp với cơ học lượng tử MM/MD Động lực học cơ học phân tử

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

2.1 MÔ PHỎNG ĐỘNG LỰC CƠ HỌC PHÂN TỬ (MM/MD) 25

2.1.2 Phương pháp động lực phân tử MD 38

2.2.2 Cơ cở của phương pháp tính gần đúng lượng tử 52

2.3 PHƯƠNG PHÁP QM/MM (HYBRID QUANTUM

MECHANICS/MOLECULAR MECHANICS)

65

2.3.1 Phương pháp lai hóa QM/MM trong ONIOM 79

CHƯƠNG 3: CHUẨN BỊ INPUT VÀ CÁC ĐIỀU KIỆN

NGHIÊN CỨU CHO HỆ CỤ THỂ

89

3.1 ĐIỀU KIỆN TÍNH VỚI PHƯƠNG PHÁP MM/MD 89

3.1.1 Nghiên cứu đặc điểm của tâm hoạt động và khe hẹp

gần tâm

89

3.1.2 Nghiên cứu tính hoạt động của protein và phối tử 94

3.1.3 Tính năng lượng tự do gắn kết của methicillin và

nitrocefin lên các cấu trúc khác nhau của protein

PBP2a

96

3.2 ĐIỀU KIỆN TÍNH VỚI PHƯƠNG PHÁP QM/MM 98

4.1.1 Về sự tồn tại của khe hẹp gần tâm hoạt động

SER403 của PBP2a

103

4.1.2 Về tính linh động của phối tử và các axit amin vùng

tâm hoạt động trong các phức axyl và phức

michaelis của methicillin(MC1) và nitrocefin (NC1)

với PBP2a

108

4.1.3 Năng lƣợng tự do gắn kết nitrocefin và methicillin

lên các cấu trúc khác nhau của PBP2a

2 Bảng 4.2 RMSF (nm) và véctơ riêng (nm 2 ) của phối tử và Ser403

trong các phức michaelis khe β3Z mở của PBP2a* với meticillin và nitrocefin

103

3 Bảng 4.3 So sánh các thành phần của năng lượng tự do gắn kết *

(kJ.mol-1)

104

4 Bảng 4.4 Năng lượng tương đối (kcal/mol) của các phức phản ứng, các

trạng thái chuyển tiếp, các trạng thái trung gian, các sản phẩm trong phản ứng của MC1 và NC1

111

5 Bảng 4.5 Năng lượng tương tác tĩnh điện và tương tác vdW

giữa các nguyên tử QM và môi trường Protein (kcal/mol)

118

6 Bảng 4.6 Góc căng của các phối tử (theo độ), như được

xác định trong hình 4.10

121

7 Bảng4.7 Điện tích nguyên tử Mulliken của meticillin 122

8 Bảng 4.8 Điện tích nguyên tử Mulliken của nitrocefin 122

9 Bảng 4.9 Điện tích nguyên tử Mulliken của mô hình SER403 123

6

DANH MỤC CÁC HÌNH

1 Hình 1.1 Ảnh SEM hiển vi của meticillin- kháng Staphylococcus aureus 5

2 Hình 1.2 Cấu trúc phức axyl hóa của 1MWU từ ngân hàng dữ liệu

protein data bank

6

3 Hình 1.3 Sản sinh ra men lactamase có khả năng xúc tác thủy phân

β-lactam

7

4 Hình 1.4 Cơ chế axyl hóa trong đó nhóm cacbonyl của β-lactam bị tấn

công bởi SER403 của tâm hoạt hóa

11

6 Hình 2.1 Các loại năng lượng trong mẫu MM:

a: kéo căng, b: góc liên kết, c: góc nhị diện, d: Coulomb

Hình 2.4 Mẫu thế tương tác site-site giữa hai phân tử lưỡng nguyên R:

khoảng cách tâm khối; r 1A2B và r 2A1B : khoảng cách giữa các site không ở trong cùng một phân tử

20

10 Hình 2.5 Minh hoạ hai phương trình Newton 28

11 Hình 2.6 Thuật toán bước nhảy ếch để tính tích phân các phương trình

Newton (trục t xác định các giá trị hằng số khi tính tích phân)

32

7

12 Hình 2.7 Các dạng lai hóa tự nhiên: Rồng từ thời Lý, chạm

khắc Nghê trên nóc mái đình

55

13 Hình 2.8 Minh họa các phân lớp trong tính toán ONIOM 73

14 Hình 3.1 Cơ chế axyl hóa trong đó nhóm (OH) của SER403 trong

PBP2a tấn công nhóm (CO) cacbonyl của  -lactam

79

15 Hình 3.2 Nếp gấp β3 (gồm các axit amin 594-603); cuộn Z (bao gồm

các axit amin 436 đến 448)

81

16 Hình 3.3 Cấu hình của PBP2a (vùng mầu đậm và nhạt), PBP2a* (mầu

đậm) và Ser 403 (các quả cầu)

82

17 Hình 3.4 RMSD của meticillin trong phức axyl với PBP2a nhận được

khi khớp bình phương tối thiểu MC1 với cấu hình ban đầu của PBP2a đầy đủ (mầu nhạt) và với chỉ riêng phân mảnh PBP2a* (mầu đậm)

83

18 Hình 3.5 Mô hình các phối tử trong các tính toán QM 89

19 Hình 3.6 Cấu trúc X-ray của PBP2a trong phức với MC1 (mã trong

PDB là 1MWU)

90

20 Hình 4.1 Minh họa về các trạng thái của khe hoạt động Trạng thái mở

(mầu sẫm) trong cấu trúc phức acyl của metixilin và trạng thái đóng (mầu nhạt) trong cấu trúc apo protein Các axit amin Glu447 và Thr444 thuộc về cuộn Z và các axit min Lys597 và Ala601

93

21 Hình 4.2 RMSD của khung protein (trên) và phối tử (dưới) nhận được

bằng cách khớp bình phương tối thiểu với khung protein ban đầu trong phức acyl, phức Michaelis khe β3Z mở và cấu trúc apo

98

22 Hình 4.3 Sự sai lệch của khoảng cách Cα trung bình (nm) của các axit 100

8

amin trong xoắn α2 đầu N (3 nhóm đồ thị đầu tiên bên trái hình trên) và nếp gấp β3 (6 nhóm đồ thị kế tiếp tính từ trái qua của hình trên) và giữa xoắn α2 đầu N và nếp gấp β3

23 Hình 4.4 Phân tích RMSF RMSF trung bình/axit amin trong cấu trúc

apo (đường liền), trong phức acyl của PBP2a* với MC1 (hình tròn) và NC1 (hình vuông) và trong phức Michaelis khe β 3 Z

mở của PBP2a* với MC1 (hình tam giác) và NC1 (hình thoi) Hình trên cùng: nếp gấp β3 và cuộn Y; hình giữa: cuộn Z; hình dưới cùng: xoắn α2 đầu N

101

24 Hình 4.5 Đường năng lượng phản ứng (kcal/mol) của các mô hình QM

tâm hoạt hóa

111

25 Hình 4.6 Các cấu hình tối ưu (khoảng cách liên kết, đơn vị là Å) trong

phản ứng của MC1 trong mô hình enzym ONIOM(DFT:MM)

và mô hình QM tâm hoạt hóa (trong ngoặc đơn)

113

26 Hình 4.7 Các cấu hình tối ưu (các khoảng cách liên kết, đơn vị là Å)

trong phản ứng của NC1 với mô hình enzym ONIOM(DFT:MM) và mô hình QM tâm hoạt hóa (trong ngoặc đơn)

114

27 Hình 4.8 Chồng chập vị trí cấu trúc X-ray (mã 1MWU theo PDB) và

cấu trúc sản phẩm tối ưu (P) bằng ONIOM (màu đỏ của các nguyên tử Cacbon, quả cầu màu trắng là cấu trúc X-ray, và dạng que là cấu trúc ONIOM)

116

28 Hình 4.9 Các axit amin chìa khóa xung quanh các phối tử ở TS1 119

29 Hình 4.10 Xác định về góc căng của phối tử MC1 và NC1 và các mô

hình đơn giản hóa

120

30 Hình 4.11 Bền hóa cộng hưởng trong Int’ của NC1 121

9

CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG U N ÁN

SA Chủng vi khuẩn tụ cầu vàng Staphylococcus aureus

QM/MM Lai hóa cơ học phân tử kết hợp với cơ học lượng tử

MM/MD Động lực học cơ học phân tử

ONIOM Our own N-layered Integrated molecular Orbital molecular

Mechanics

MM Cơ học phân tử molecular mechanics

PBP2a Protein Binding penicillin 2a (protein liên kết với penicillin

2a kháng thuốc)

MRSA Chủng vi khuẩn tụ cầu vàng kháng methicillin

PBP Protein liên kết với penicillin

cấu trúc apo Cấu trúc của enzym PBP2a khi chưa phản ứng với cấu tử

1MWU Phức đã axyl hóa của methicillin với protein binding

penicillin

1MWS Phức đã axyl hóa của nitrocefin với protein binding

penicillin

PBP2a* Phần protein PBP2a bao gồm axit amin 310 đến 668 đã

được cắt 300 axit amin từ 27 đến 300

SER403 Axit amin SERINE ở vị trí thứ 403 trong chuỗi protein

PBP2a

MC1 Methicillin

NC1 Nitrocefin

10

MM-PBSA Molecular Mechanics- Poisson Bolzmann Surface Area

MD Molecular Dynamics – Động lực cơ học phân tử

QM Quantum mechanics – Cơ học lượng tử

MM+, AMBER, BIO+

(CHARMM), OPLS

Tên riêng các trường lực

MM+ Merck Molecular

AMBER Assisted Model Building and Energy Refinement

BIO+ (CHARMM) Chemistry at HARvard Molecular Mechanics

OPLS Optimized Potential for Liquid Simulations

UHF Unrestricted Hartree-Fock - Phương trình Hartree-Fock cho

RMSF Độ sai lệch của độ lệch bình phương trung bình (the root

mean square fluctuation)

MO-LCAO Obitan phân tử dưới dạng tổ hợp tuyến tính các obitan

11

MỞ ĐẦU

Kháng sinh β-lactam lúc đầu gồm penicillin được Fleming phát hiện vào năm 1929 và đến năm 1955, cephalosporin được phát hiện lần đầu Từ đó, các kháng sinh β-lactam được sử dụng rộng rãi với những lượng lớn và liên tục được phát triển, nhằm tìm ra những hợp chất mới có hiệu quả cao hơn để đối phó với tác dụng của vi khuẩn làm vô hiệu hoá các kháng sinh đã có trước, hay còn gọi là hiện tượng kháng các kháng sinh, cũng được gọi là “nhờn thuốc” Đây là một vấn đề có tầm quan trọng hàng đầu, thu hút sự quan tâm lớn của các nhà khoa học trong các lĩnh vực hoá dược, hoá sinh, sinh lý, vi trùng học và y học Chủ đề của đề tài là “N ghiên cứu cơ chế phản ứng giữa một số kháng sinh β-lactam và enzym PBP2a bằng các phương pháp Hóa tin”nhằm đi đến có đóng góp vào việc giải quyết vấn đề nan giải nói trên, tức

là nghiên cứu lý giải cơ chế kháng sinh β-lactam liên tục bị các vi khuẩn làm mất hiệu quả.Nghiên cứu của chúng tôi tập trung về mặt bản chất hóa học, cơ chế hóa học để tìm ra phương pháp nghiên cứu, cơ chế tác dụng của các thuốc β-lactam đối với vi khuẩn gây bệnh Thông qua việc tính toán các tính chất hóa lý, hàng rào thế năng, năng lượng tương tác giữa thuốc kháng sinh với enzym của vi khuẩn gây bệnh bằng các phương pháp tính lý thuyết, chúng tôi

đã thu được các kết quả khả quan trong việc đánh giá khả năng ức chế của thuốc và giải thích được phần nào nguyên nhân kháng thuốc β-lactam của vi khuẩn tụ cầu vàng

Với sự phát triển mạnh mẽ của tốc độ các hệ thống máy tính hiệu năng cao, cộng với việc ra đời của các phương pháp tính mới như các phương pháp lai hóa giữa cơ học phân tử kết hợp với cơ học lượng tử QM/MM, hay giữa phương pháp động lực phân tử kết hợp với cơ học phân tử MM/MD đã trở thành công cụ hỗ trợ đắc lực giúp giảm thời gian tính và đem lại rất nhiều kết quả như mong muốn, góp phần giúp con người khám phá, giải quyết được

12

nhiều bài toán hóc búa phức tạp Có thể kể ra đây một vài nghiên cứu hiện

nay trên thế giới như: Sử dụng phương pháp QM/MM, MM/MD trong nghiên

cứu chất ức chế proteaza-HIV và malate Dehydrogenaza Ứng dụng QM/MM trong nghiên cứu phức các kim loại chuyển tiếp. Ứng dụng phương pháp QM/MM trong tính toán các phản ứng hữu cơ quang hóa…cùng vô số các

ứng dụng và thành tựu nổi bật khác nữa89,99,100,102 Chính vì tính hấp dẫn của phương pháp cũng như các kết quả thu được rất đáng khích lệ đó, việc tiếp tục nghiên cứu, ứng dụng các thành tựu đã có của phương pháp lai hóa QM/MM, MM/MD đã trở thành một hướng đi mới của lĩnh vực hóa học tính toán cực

kỳ thu hút, nhiều hứa hẹn và đã đóng góp không ít các kết quả khoa học hữu ích cho thực tiễn

Song song với việc phát triển của phần cứng máy tính, việc phát triển các phần mềm hỗ trợ việc tính toán cũng không ngừng cải tiến Trong luận án chúng tôi sử dụng cả các phần mềm thương mại (mã nguồn đóng) và các phần mềm miễn phí (mã nguồn mở) Phần mềm GAUSSIAN09 là phần mềm đóng gói, được Giáo sư Keiji Morokuma tại Đại học Kyoto tạo điều kiện cho tác giả luận án cộng tác nghiên cứu và sử dụng Phần mềm GROMACS4.06 là phần mềm mã nguồn mở miễn phí với tiêu chí nhanh hơn, mềm dẻo hơn, đã được cộng đồng các nhà khoa học công nhận sử dụng và công bố các công trình trên các tạp chí uy tín Với hai phần mềm này có thể sử dụng phương pháp lai hóa QM/MM và MM/MD giúp cho việc nghiên cứu các hệ hóa sinh với số lượng rất lớn các nguyên tử một cách hữu hiệu và có những bước đột phá mới

Đây là luận án tiến sỹ đầu tiên ở Việt Nam nghiên cứu theo hướng lý thuyết sử dụng các phương pháp lai hóa QM/MM và MM/MD để nghiên cứu

cơ chế phản ứng của một số β-lactam với enzym PBP2a Luận án đã thu được

13

một số kết quả mới nhiều triển vọng, mở ra một hướng nghiên cứu hiệu quả,

có thể triển khai và đóng góp cho nghiên cứu cơ bản của Việt Nam

14

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Staphylococcus aureus (SA) hay còn gọi là vi khuẩn tụ cầu vàng một loại

vi khuẩn gây bệnh và là nguyên nhân phổ biến của bệnh nhiễm trùng tụ cầu khuẩn Nghiên cứu của các tạp chí chuyên ngành cho thấy rằng khoảng 50% loài người có mang SA trên cơ thể, và việc cơ thể có mang SA có liên quan với việc tăng nguy cơ nhiễm tụ cầu khuẩn.35,107 Các triệu chứng của nhiễm trùng SA bao gồm lở loét, mụn mủ, nhọt, viêm phổi, và nhiễm trùng sau phẫu

thuật là một vấn đề nghiêm trọng tại các bệnh viện Alexander Fleming

(1881 – 1955) là một bác sĩ, nhà sinh học và đồng thời là một nhà dược lý học người Scotland Ông được coi là người mở ra kỉ nguyên sử dụng kháng sinh trong y học Ông đã được trao giải thưởng Nobel về y học năm 1945 cùng với Ernst Boris Chain và Howard Walter Florey về việc tìm ra và phân tách được penicilin – được coi là loại kháng sinh đầu tiên trong việc điều trị những bệnh nhiễm trùng Từ năm 1942 bệnh nhiễm trùng tụ cầu khuẩn có thể được chữa khỏi bằng thuốc kháng sinh penicillin, tuy nhiên, vào đầu những năm 1960,

sự xuất hiện của một chủng SA mới kháng β-lactam được gọi là

Staphylococcus aureus kháng methicillin (MRSA) (Hình 1.1), đã được công

bố35

MRSA gây ra một trong những bệnh nhiễm trùng nguy hiểm và thường gặp nhất ngày nay, việc kháng thuốc gây ra một trở ngại lớn trong điều trị dứt điểm bệnh, nhu cầu có những thuốc kháng sinh mới để điều trị loại bệnh này

là rất cần thiết và quan trọng

15

Hình 1.1 Ảnh SEM hiển vi của methicillin-kháng Staphylococcus aureus (hình

tham khảo từ internet)

Chủng mới này có mang một gen đặc biệt gọi là gen MecA, không có nguồn gốc

từ SA, từ một nguồn không xác định bên ngoài nào đó Các kháng sinh β-lactam như penicillin và methicillin khi thâm nhập vào tế bào của vi khuẩn SA liên kết với enzym penicillin binding protein (PBP) cản trở PBP xúc tác cho sự hình thành liên kết giữa các peptit của các chuỗi peptidoglycan của thành tế bào

Sự ức chế cộng hóa trị của β-lactam với PBP dẫn tới thành tế bào suy yếu và cuối cùng gây chết các tế bào Tập quán của gen MecA giữ lại trong mã hóa của

(PBP2a) MRSA,57,34,45,108,72,20,79,52,39,38,70 Gen MecA được bảo toàn rất cao giữa các MRSA cô lập được (hơn 90% chuỗi PBP2a là đồng nhất giữa các dòng), PBP2a mới phát hiện không giống bất kì PBP thông thường được tạo

ra bởi SA (chỉ có dưới 20% chuỗi là đồng nhất) và các PBP2a này không nhạy với β-lactam PBP2a gây ra sự kháng thuốc phổ rộng với methicillin và các kháng sinh β-lactam PBP2a thể hiện ái lực thấp với β-lactam một cách bất thường ở chỗ nó vẫn giữ được khả năng làm trung gian xây dựng thành tế bào và giữ nguyên hoạt tính cho phép sự tổng hợp thành tế bào ngay cả ở nồng độ gây chết người của β-lactam Cơ chế và cấu trúc tinh thể của PBP2a được trình bày ở đây làm sáng tỏ những đặc trưng cấu trúc lí giải cho sự kháng β-lactam của chúng và đưa ra những hiểu biết quan trọng cho việc thiết kế

những kháng sinh tiềm năng chống lại MRSA

kết cộng hóa trị với Ser403 nằm ở vị trí tâm hoạt động (Hình 1.2, hình

1.4).43,112 Trong quá trình axyl hóa, nhóm hydroxyl của Ser403 tấn công cacbon trong nhóm cacbonyl của phối tử Kết quả là, liên kết C-N của phối tử β-lactam được phân tách, trong khi nhóm cacboxyl hình thành mối liên kết cộng hóa trị với nhóm hydroxyl của SER403 Việc kháng phổ rộng của MRSA với kháng sinh nên được liên kết với việc giảm tỷ lệ phản ứng axyl hóa PBP2a Điều này có nghĩa là việc thiết kế các thuốc kháng sinh mới sẽ

Beta lactam

Beta - lactam.AmpC

N S

R 2

O

-HO AmC OH

O

HN

-R1O

O - AmC S

-OH2HN

Hình 1.3 Sản sinh ra men β-lactamase có khả năng xúc tác thủy phân β-lactam

Việc phân loại phân tử của β-lactamase được dựa trên các nucleotit và trình tự axit amin trong các enzym này Cho đến nay có bốn lớp (class) phân

18

loại theo chức năng được công nhận (A-D) Các lớp A, C, và D tác động theo

cơ chế dựa trên serine, trong khi đó lớp B hoặc Metallo-β-lactamase cần kẽm cho tác dụng của chúng.34

Ví dụ, β-lactamase kiểu AmpC là loại β-lactamase lớp C, thường được phân lập từ vi khuẩn Gram âm kháng cephalosporin phổ rộng AmpC được mã hóa đặc trưng trên nhiễm sắc thể của nhiều loại vi khuẩn gram âm bao gồm Citrobacter, Serratia và Enterobacter Hình 1.3 minh họa việc sản sinh ra enzym β-lactamase có khả năng xúc tác thủy phân β-lactam cũng như là cơ chế kháng β-lactam

Cơ chế thứ hai34,108 là sử dụng các men protein transpeptidases (được biết như là các penicillin-binding protein (PBP) cần cho việc nối các mạch peptidoglycan để tạo màng tế bào cứng tham gia gây vô hiệu hóa kháng sinh

Cơ chế này dựa trên giả thiết cho rằng quá trình axyl hóa protein bởi các

kháng sinh có 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1 PBP2a tương tác với β-lactam với hằng số Kd tạo ra phức không cộng hóa trị (PBP2a - β-lactam)

Giai đoạn 2 Phức không cộng hóa trị (PBP2a- β-lactam) sẽ chuyển

thành phức cộng hóa trị axyl β-lactam -PBP2a với hằng số chuyển hóa K2

Giai đoạn 3 Với một hằng số K3 vô cùng nhỏ phức cộng hóa trị axyl

β-lactam -PBP2a phân ly tạo ra PBP2a và β-β-lactamoate

Trong đó: Hằng số phân ly của phức không cộng hóa trị Kd, Hằng số tốc độ bậc 1 K2, Hằng số tốc độ của quá trình phân hủy phức axyl K3

So sánh các thông số động học của PBP2a với các PBP nhạy cảm với lactam thấy việc kháng β-lactam của PBP2a chủ yếu là do việc tạo phức axyl β-lactam - PBP trung gian là không hiệu quả mà không phải là do sự không khớp của phân tử β-lactam với tâm hoạt động (Kd) cũng không phải do sự phân huỷ nhanh hơn của phức trung gian axyl-PBP (K3)72,70,36,73

β-19

Bởi vì các giá trị Kd đặc trưng cho PBP là tương đối cao (cỡ millimol), tính hiệu quả của các chất ức chế β-lactam là do khả năng của chúng tạo thành phức cộng hoá trị bền với các protein đối của chúng Do đó, giảm tốc độ tạo phức trung gian Kd và quá trình tạo phức axyl hóa (K2) là một chiến lược hiệu quả để đạt tới tính kháng thuốc phổ rộng.70,112,41 Các PBP kháng như vậy không nhất thiết cản trở sự tăng trưởng tế bào hoặc khả năng tồn tại của nó nếu các yếu tố khác có thể bù đắp cho việc giảm tính hiệu quả của các enzym

24,62

Cơ chế này hiện đang là nguyên nhân chính gây ra sự kháng thuốc trong một số tác nhân gây bệnh bao gồm các vi khuẩn Gram dương loài Staphylococcal và Streptococcal. 108

Cơ chế thứ ba là sự thải loại các phân tử β-lactam khỏi các tế bào Gram-âm bằng cách bơm thoát.108

Theo cơ chế này thì sự ngăn cản kháng sinh tiếp cận protein đối tác

(target protein) bằng cách thẩm thấu ngược (altered permeability) hoặc

thoát cưỡng bức (forced efflux) – còn gọi là thoát hoạt động (active eflux)

Ví dụ, điều này có thể được thực hiện bởi các bơm kháng sinh thoát cưỡng bức (forced efflux pump) MexA, B-OprM vốn là một nguyên nhân chính gây kháng ở Pseudomonas và trong các loài gây bệnh Gram âm khác

Thoát hoạt động là một cơ chế đáp ứng việc thải loại các chất độc hại

và kháng sinh ra khỏi tế bào Nó được xem là phần không thể thiếu của sự trao đổi dị chất (xenobiotic metabolism) Cơ chế này là quan trọng trong dược học bởi vì nó tham gia vào việc kháng các kháng sinh

Các hệ thoát (efflux) hoạt động thông qua một cơ chế phụ thuộc năng lượng (Active transport) để bơm đẩy những chất độc không mong muốn qua một cái bơm thoát đặc biệt Một số hệ thoát đặc hiệu cho từng loại thuốc, một

Tuy nhiên tất cả đều dưới dạng giả thuyết Một trong những kết quả đáng lưu tâm nhất là của Lim và Strynadka70 Đề xuất của Lim và Strynadka theo

cơ chế thứ hai tức là việc kháng -lactam liên quan đến liên kết với các enzym protein transpeptidases (được biết như là các penicillin-binding protein (PBP) cần cho việc nối các mạch peptidoglycan để tạo màng tế bào cứng, sự kháng của các “siêu bọ” này đối với các kháng sinh dòng -lactam rất quan trọng trong điều trị được thực hiện gián tiếp thông qua enzym protein binding penicilin 2a (penicillin-binding protein 2a (PBP2a)) Lim và Strynadka đã dẫn chứng ra được rằng, cấu trúc tâm hoạt động của PBP2a thay đổi và sự chuyển dạng của phối tử cũng như hốc phản ứng tại tâm hoạt động từ cấu trúc apo ban đầu so với cấu trúc đã axyl hóa thông qua các cấu trúc Xray chụp được Căn cứ trên các cấu trúc tinh thể của ngân hàng dữ liệu protein (protein data bank) về các cấu trúc trước và sau phản ứng là 1VQQ ( protein chưa có phối tử) và 1MWU (protein đã bị axyl hóa bởi methicillin), 1MWS (protein đã axyl hóa bởi nitrocefin) Hai dẫn chứng trên dẫn chúng tôi đến việc tập trung

21

nghiên cứu 2 cơ chất methicillin và nitrocefin của nhóm kháng sinh β-lactam này theo cơ chế thứ hai

N H

O

NH R

OH

CH2Ser

HN

H

O

NH R

O

CH2Ser

Hình 1.4 Cơ chế axyl hóa trong đó nhóm cacbonyl của β-lactam bị tấn công bởi SER403 của tâm hoạt hóa

Phản ứng axyl hóa (xem hình 1.4) là chìa khóa để thụ động PBP2a bằng

β-lactam Tương tác của PBP2a với chất thụ động hay cơ chất β-lactam bắt đầu bằng việc tạo nhanh phức michaelis không có liên kết cộng hóa trị Kế tiếp là sự tấn công ái nhân của axit amin SER403 trong tâm hoạt động của enzym vào vòng β-lactam để cho ra một phức trung gian axyl-PBP2a bền Như thế, việc kháng phổ rộng của SA với các thuốc kháng sinh có liên quan đến sự giảm tốc độ của quá trình axyl hóa - của quá trình hình thành các phức axyl-PBP2a - cũng như độ bền của các phức được tạo thành 112,41

Cụ thể cơ chế này bao gồm 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1: Bước này, giữa β-lactam và enzym PBP2a hình thành phức không cộng hóa trị Quá trình đi vào của β-lactam trong hốc phản ứng và tạo liên kết không cộng hóa trị với Ser403 cho phức michaelis β- lactam-PBP2a

Sự tương tác của một PBP có trong vi khuẩn kháng thuốc với một chất

ức chế β-lactam đã qua màng tế bào vi khuẩn bắt đầu bằng sự hình thành nhanh một phức không cộng hoá trị gọi là phức michaelis (Kd) Hình 1.4

Rất nhiều các tài liệu được tìm thấy nghiên cứu việc MRSA bị kháng bởi

cả methicillin và nitrocefin34,70,108 Nhưng hầu hết các tài liệu đều chưa trả lời nguyên nhân kháng vì sao? Bản chất của việc kháng này đến đâu? Cơ chế kháng cụ thể của quá trình tạo phức cộng hóa trị hay không cộng hóa trị như thế nào? Tại sao sau phản ứng tạo thành phức axyl rất bền mà thuốc vẫn bị kháng?

N S

H

O NH O

O O

N H

O

NH O

Hình 1.5 Các cơ chất MC1 và NC1

Mặc dù hiểu biết mức độ sơ đẳng hiện nay là đã có cho quá trình axyl hóa các PBP, cơ chế chi tiết của nó, đặc biệt là với PBP2a, vẫn chưa được làm sáng tỏ Hướng nghiên cứu lý thuyết về động lực cơ học phân tử (MM/MD)

và lai hóa cơ học lượng tử với cơ học phân tử (QM/MM hay ONIOM) giải quyết bài toán cơ chế của β-lactam với PBP2a lần đầu được chúng tôi thực hiện tại Viện nghiên cứu hóa học cơ bản Fukui, Đại học Kyoto và Trung tâm Ứng dụng Tin học trong Hóa học, Khoa Hóa học, ĐHKH Tự Nhiên, ĐHQG

23

Hà Nội Trong luận án, chúng tôi nghiên cứu cơ chế phản ứng giữa

methicillin (MC1) và nitrocefin (NC1) (hình 1.5) với PBP2a từ lúc hình thành

phức không cộng hóa trị đến khi tạo thành phức cộng hóa trị Về mặt lý thuyết, để nghiên cứu mô phỏng quá trình hình thành gắn kết thông thường của các phối tử lên tâm hoạt hóa bằng phần mềm Autodock Quá trình tạo phức không cộng hóa trị giữa β-lactam và enzym được nghiên cứu bằng phương pháp MM/MD dùng phần mềm Gromacs Quá trình hình thành và phá vỡ liên kết trong vòng lactam của phản ứng axyl hóa được nghiên cứu bằng cách sử dụng phần mềm Gaussian09 qua phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ (DFT) và phương pháp lai hóa QM/MM, ONIOM (DFT: MM) Trong phối tử MC1 và NC1, phần β-lactam là hợp nhất thiazolidine và dihydrothiazine, tương ứng

Mục tiêu của Đề tài

Mục tiêu chính của đề tài này là chi tiết hóa được cơ chế kháng thuốc của MRSA dựa trên một nghiên cứu tương đối đầy đủ về hệ phức phối tử – PBP2a từ việc sử dụng trường lực cơ học phân tử (MM) đến cơ học lượng tử (QM) và trường lực lai tạp QM/MM, từ việc tính toán bề mặt thế năng tĩnh của phối tử (và các axit amin có liên quan) trong môi trường protein tĩnh đến việc tính toán động lực cơ học phân tử MM/MD của protein, phối tử và của tâm hoạt động Nghiên cứu cơ chế này để giải đáp nghịch lý là vì sao phức axyl β-lactam-PBP2a rất bền nhưng thuốc kháng sinh vẫn bị kháng, cơ chế cũng sẽ làm sáng tỏ vai trò của tương tác không cộng hoá trị giữa phối tử và PBP2a từ đó là vai trò của cấu trúc phân tử phối tử đến chiến lược kháng thuốc của MRSA Đề tài này nhằm đi đến đóng góp vào việc giải quyết vấn

đề nan giải nói trên, tức là nghiên cứu lý giải cơ chế kháng sinh β-lactam liên tục bị các vi khuẩn làm mất hiệu quả, đóng góp cho việc thiết kế các loại

24

thuốc mới thụ động SA hiệu quả hơn Nhiều kỹ thuật mô phỏng và tính toán

sẽ được áp dụng để thực hiện những yêu cầu do đề tài đặt ra

Mục tiêu xa hơn của đề tài là việc thiết kế những dược phẩm chống kháng thuốc có hiệu lực trên nhiều loại bệnh khác nhau

Tính mới của luận án

Nghiên cứu chi tiết các bước của quá trình phản ứng giữa MC1 và NC1 với PBP2a bằng các phương pháp hóa tin là một vấn đề mới Bước thứ nhất là nghiên cứu các tương tác yếu của quá trình β-lactam tiến vào vùng phản ứng bằng phương pháp MM/MD, bước thứ hai là nghiên cứu quá trình tạo thành liên kết giữa β-lactam và PBP2a Cơ chế của quá trình này được chúng tôi tính ở cả trường hợp mô hình hóa vùng tham gia phản ứng cũng như toàn bộ

hệ với giả thiết cơ chế theo tiến trình từng bước một được nghiên cứu bằng phương pháp QM và QM/MM Các kết quả nghiên cứu mới được đăng trên Journal of Chemical Information and Modeling của Mỹ - một tạp chí có uy tín trên thế giới

25

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ Ý THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Luận án sử dụng các phương pháp nghiên cứu hoá tin hiện đại và hiệu quả bao gồm phương pháp động lực cơ học phân tử MM/MD, phương pháp gắn kết docking, phương pháp MM-PBSA, phương pháp lai hóa cơ học phân

tử kết hợp cơ học lượng tử QM/MM

2.1 MÔ PHỎNG ĐỘNG ỰC CƠ HỌC PHÂN TỬ (MM/MD)5-9

MM/MD là viết tắt của Molecular Mechanis Molecular Dynamic (Động lực phân tử cơ học phân tử) mà bản chất là dùng các định luật Newton để mô

tả tương tác giữa các phân tử, dùng mẫu cơ học cổ điển để mô tả tương tác nội phân tử cũng như tìm năng lượng của hệ

Là một cách tiếp cận có hiệu quả tới các dung dịch sinh học từ quan điểm của tương tác nguyên tử, tọa độ nguyên tử, động lực enzym và tâm hoạt động và minh chứng mối quan hệ giữa cấu trúc phân tử, chuyển động nguyên

tử và các tính chất hóa lý Mô phỏng MD cũng cung cấp các bức tranh chụp nhanh (snapshot) của tọa độ tức thời các nguyên tử dùng cho việc tính toán năng lượng tự do gắn kết (binding free energy) – một đại lượng nhiệt động học quan trọng trong thiết kế thuốc (drug-design) So sánh những kết quả tính toán MD và năng lượng tự do gắn kết của các phức enzym PBP2a với β-lactam vòng 4 cạnh nằm kề vòng 5 cạnh trong MC1, vòng 4 cạnh nằm kề vòng 6 cạnh trong NC1 cho sự hiểu biết đầy đủ hơn về vai trò của tương tác không cộng hóa trị

26

2.1.1 Mẫu cơ học phân tử (MM)

Cơ sở lý thuyết của mẫu MM là xem sự chuyển động của các nhân gắn liền với một cấu trúc xác định liên quan đến mỗi nguyên tử Phân tử được xem như một tập hợp các quả cầu (có thể bị biến dạng) liên kết với nhau bằng các lò xo Chuyển động của các nguyên tử này có thể được mô tả bằng các định luật vật lý cổ điển và những hàm thế đơn giản có thể được sử dụng Điều

đó cho phép có thể nghiên cứu các hệ hoá học lớn hơn nhiều (vài ngàn nguyên tử) so với hoá lượng tử

Bởi vì MM bỏ qua cấu hình electron nên về nguyên tắc nó chỉ nghiên cứu các trạng thái đáy (ground) có năng lượng 0 (gọi tắt là trạng thái 0) và vì vậy, cũng không cho phép nghiên cứu các phản ứng hoá học Mặt khác

MM chỉ cho kết quả chính xác khi chúng ta có một hàm thế và các tham số chính xác Đây chính là các hạn chế cơ bản của MM Tuy vậy, cách mô tả của MM rất trực giác và thuận lợi khi mô tả cấu trúc cũng như các quá trình chuyển dịch nội phân tử (dao động)

Theo MM năng lượng của phân tử được tính như là tổng của các tương tác liên kết và phi liên kết hiện có Vì thế, mỗi độ dài liên kết, góc liên kết và nhị diện được xử lý riêng biệt trong khi các tương tác phi liên kết biểu diễn ảnh hưởng của các lực phi hoá trị

Hình 2.1 Các loại năng lượng trong mẫu MM:

a: kéo căng, b: góc liên kết, c: góc nhị diện, d: Coulomb

Kéo căng

Tính chất dao động đặc trưng của một liên kết là gần với dao động điều hoà nhưng có xu hướng phân rã ở khoảng cách lớn Mô tả chính xác nhất của lực kéo căng là hàm Morse:

0 )) ( exp(

1 l l D

trong đó l0 là độ dài liên kết cân bằng De là năng lượng phân ly và  là hằng

số lực Tuy vậy, vì tính toán exp cần nhiều thời gian máy nên nhiều khi người

ta dùng thế điều hoà

2

0 ) (l l k

kl là hằng số lực kéo căng mô tả sự biến dạng Cách mô tả sự kéo căng liên kết cũng tương tự như kéo căng lò xo nên (2.3) không mô tả tính chất thực

Hình 2.2 Sự khác biệt giữa thế Morse (đường nét liền)

và thế điều hoà (đường nét rời)

28

của liên kết Vì thế đôi khi người ta bổ sung thêm một số hạng bậc 3 vào (1.3)

để có thể mô tả phù hợp hơn với bản chất của liên kết

3 0 1 2

(l l k l l k

Góc liên kết

Góc liên kết được xử lý theo cùng một cách với liên kết và thường được

biểu diễn bằng một hàm điều hoà

2

0 ) ( 

Góc nhị diện

Trong những tính toán trước đây người ta hay bỏ qua lực này và thay bằng tương tác phi liên kết khi tính toán sự khác biệt năng lượng giữa các cấu hình cis-trans Sau này, người ta phải đưa vào số hạng góc nhị diện có dạng Fourier

Hình 2.3 Biến thiên năng lượng góc nhị diện khi có 1, 2 và 3 hàng rào thế năng

29

Trong những phân tử đơn giản ta có thể biểu diễn bằng công thức (2.6) tuy vậy, với các phân tử phức tạp sự quay dẫn đến thay đổi tính đối xứng của phân tử nên cần bổ sung thêm các số hạng Fourier khác, chẳng hạn như:

)) 3 cos(

1 ( 2 ) 2 cos(

1 ( 2 )) cos(

1

(

2

3 2

Tương tác phi liên kết

Các tương tác đã được trình bày ở trên thuộc nhóm các tương tác liên kết Do chỗ chúng được xác định bởi sự kết nối giữa các nguyên tử trong phân tử Tương tác phi liên kết chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và được tính với tổng tất cả các nguyên tử có khoảng cách 1-4 (tức là từ nguyên tử thứ nhất đến nguyên tử thứ tư) hoặc xa hơn trong phân tử

Tương tác phi liên kết thường bao gồm hai phần: Van der Waals và tĩnh điện Phần đầu có thể được xem như bao gồm các tham số kích thước và biểu diễn tương quan electron (do hệ quả của tương tác giữa các dipol tức thời) Phần sau cung cấp một thước đo định lượng ảnh hưởng của tính phân cực đến năng lượng và cấu trúc

Có nhiều dạng hàm khác nhau đã được sử dụng để biểu diễn tương tác Van der Waals nhưng phổ biến nhất vẫn là tương tác Lennard-Jones 6-12

trong đó D là hằng số điện môi, qi, qj là điện tích ion

Mẫu thế tương tác site-site giữa các phân tử

Các phân tử đa nguyên tử không có dạng cầu, vì vậy, để tính thế tương tác giữa chúng có thể sử dụng mẫu thế site-site là một ứng dụng của thế tương tác cặp theo đó (xem hình 2.4):

tương tác giữa hai phân tử = tổng tương tác giữa các cặp nguyên tử

) ( )

n

A i m

B j ij



trong đó AB(R) là thế tương tác cặp phân tử phụ thuộc khoảng cách tâm khối

R n và m là số site trong phân tử A và B, ij (rij) là thế tương tác cặp site i-j

Hình 2.4 Mẫu thế tương tác site-site giữa hai phân tử lưỡng nguyên R: khoảng cách tâm khối; r 1A2B và r 2A1B : khoảng cách giữa các site không ở trong cùng một phân tử

Với (2.10) thế L-J 6-12 hoàn toàn có thể dùng được để tính tương tác giữa các phân tử đa nguyên tử Vì trong MD các site được xem như là một đơn vị tương tác nên với mỗi cặp site-site chúng ta cần một cặp tham số  và

 tương ứng Tuy vậy, cũng chỉ cần cung cấp các tham số cho các cặp ij với i=j

Năng lượng cực tiểu

Nguyên tắc cơ bản để xác định cấu trúc cân bằng của phân tử bằng phương pháp MM là năng lượng cực tiểu theo các cách kết nối khác nhau giữa các nguyên tử Nhiều chương trình tính toán lớn hiện nay đều sử dụng phương pháp Newton-Raphson (NR) để tìm cực tiểu Nó đòi hỏi các thông tin

về đạo hàm bậc 1 (gradien) và bậc 2 (hessian) của mặt năng lượng Tuy vậy, cũng có những cách tính gần đúng khác nhau về ma trận đạo hàm bậc hai

Tính chất quan trọng của các hàm số dùng trong tính toán trường lực là: liên tục và khả vi Ta đều biết điều kiện để có cực trị trên 1 đường cong tại x*

trong đó x biểu diễn sự thay đổi x Điều kiện cực trị có thể viết lại thành

0 ) (

' x x 

Khai triển Tay lo (2.13) ta được

0

) ( ' ' )

( ' ) ( ' ) (

' x x  f x  f x x f x x2 

32

Cắt các số hạng bậc cao hơn 2 ta có:

0 ) ( ' )

(

' x  f x x

) ( '

) ( '

x f

x f

x  

) ( '

) ( '

*

x f

x f x

đây là trường hợp 1 chiều đơn giản Khi xét phân tử, mỗi nguyên tử có 3 bậc

tự do – theo các hướng x, y, z – và dạng f ' x( )phải được thay bằng 3N ma

trận F chứa các số hạng V/ x ilà đạo hàm của thế năng V theo biến thiên toạ

độ i Ma trận đạo hàm bậc hai tương ứng được cấu tạo từ tất cả các dạng đạo hàm chéo V2/ x ix j Lúc đó thay cho phép chia trong phương trình (2.15) chúng ta dùng ma trận nghịch đảo H-1, tức là:

F H X

trong đó X và X* là các ma trận nghiệm

Với những phân tử nhỏ, cách tính này hội tụ nhanh, khi tăng số nguyên

tử trong phân tử, kích thước ma trận H tăng kèm theo là quá trình nghịch đảo

ma trận đòi hỏi thời gian và bộ nhớ lớn, chúng ta phải sử dụng các cách giải gần đúng khác nhau

Trường hợp đơn giản nhất là chọn Hessian bằng một hằng số (phương pháp đường dốc nhất - steepest descent – SD) Quá trình tìm cực tiểu được điều khiển chỉ bằng gradien Cách này tương tự như phương pháp xuống đồi (downhill) để tìm thung lũng hoặc giếng, tức là chuyển dịch khi thoả mãn dE<0 Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả ở vùng E cao do không cần tính các đạo hàm bậc hai, tức là không cần biết độ cong tại chỗ của bề mặt năng lượng Tuy vậy, khi E giảm gần điểm cực tiểu thì quá trình chậm lại đáng kể

và có khi cho những kết quả không chính xác

Một cách cải tiến của phương pháp này là phương pháp gradien liên hợp, tức là dùng thông tin của những bước trước đó để điều chỉnh sự dịch

33

chuyển của bước sau trên mặt thế năng Trong bước đầu tiên, ở đó véctơ

gradien g1, bước chuyển dịch được xác định bởi:

Hướng chuyển dịch mới sau bước này sẽ tính đến gradien trước đó và

đi theo hướng khảo sát

Trường lực MM

Các trường lực cơ học phân tử sử dụng các phương trình cơ học cổ điển

để mô tả bề mặt thế năng và các tính chất vật lý của phân tử Một phân tử được mô tả như là một tập hợp các nguyên tử tương tác với nhau bằng các

hàm giải tích đơn giản Sự mô tả này được gọi là trường lực. Thế năng của một hệ phân tử trong một trường lực là tổng của các thành phần riêng biệt của các thế năng, gồm thế năng liên kết, thế năng góc, và thế năng Van der Waals, phương trình (2.20) Các giá trị năng lượng của các thành phần liên kết riêng

lẻ (các liên kết, các góc, các góc nhị diện) là các hàm của độ lệch của một phân tử khỏi một phân tử giả định, phân tử giả định này có các tương tác liên kết có giá trị nhỏ nhất

34

Entanpi của phân tử Tuy nhiên, chúng không phải là Entanpi bởi sự chuyển động nhiệt và các số hạng phụ thuộc nhiệt độ không có mặt trong số hạng tính toán năng lượng ở phương trình (2.20)

Sử dụng các phương pháp cơ học phân tử

Trong tính toán hóa học, có bốn trường lực cơ học phân tử thường được

sử dụng: MM+, AMBER, BIO+ (CHARMM) và OPLS, để thực hiện tính toán cơ học phân tử với mỗi hệ, chúng ta cần chọn một hệ trường lực thích hợp, muốn vậy, cần hiểu rõ khái niệm cũng như thuộc tính của các trường lực

Tính tương thích của các thông số

Các trường lực sẽ cho ta kết quả tốt nhất với các phân tử tương tự các phân tử được sử dụng để phát triển, hình thành nên các thông số Chọn một trường lực thích hợp được xây dựng cho một lớp các phân tử tương tự như phân tử ta đang xem xét sẽ cho kết quả khả quan nhất

Các điểm đặc trưng của các trường lực

Các tính toán trong trường lực MM+, AMBER, BIO+, và OPLS tương

tự trong các dạng số hạng: liên kết, góc, góc nhị diện, Van der Waals và tĩnh điện Tuy nhiên, vẫn có một vài điểm khác biệt trong mỗi trường lực có thể ảnh hưởng đến quá trình tính toán

Trường lực MM+

MM+ là loại trường lực có điểm khác biệt duy nhất so với các trường lực khác trong cách xử lý tính toán các liên kết và các góc Cả số hạng góc và liên kết có thể chứa bậc cao hơn so với bậc chuẩn bình phương Các hàm thế năng của các góc và liên kết thể hiện được độ dao động điều hoà tốt hơn so với hàm thế điều hoà

MM+ cũng có thể chứa các số hạng chéo liên kết uốn cong, được gọi là

số hạng Urey-Bradley Các trường lực khác thông thường đánh giá các tương tác không liên kết cho các nguyên tử biệt lập ở khoảng cách 3 liên kết hoặc

và độ dài liên kết cacbon-cacbon tăng lên Số hạng Urey-Bradley cho phép sự thay đổi trong cấu trúc và nhận ra được các tương tác 1-3 xảy ra trong các phân tử có lực căng vòng

Ngoài ra còn có thêm trường lực bổ sung là MM2, trường lực này được xây dựng nên từ việc bổ sung thêm các thông số (là các hằng số lực) vào trường lực MM+ Từ đó, giúp mở rộng giới hạn áp dụng cho các hợp chất hóa học so với trường hợp trường lực MM+ MM+ có thể cung cấp các phương pháp rút gọn trong việc tính toán các tương tác không liên kết và các điều kiện biên tuần hoàn

Tương tác tĩnh điện

Một điểm khác biệt giữa các trường lực trong việc tính toán là cách tính toán các tương tác tĩnh điện AMBER, BIO+, và OPLS sử dụng các điện tích điểm để mô hình hóa các tương tác tĩnh điện Trong khi đó, MM+ lại tính toán tương tác tĩnh điện thông qua sử dụng các lưỡng cực liên kết Phương pháp lưỡng cực liên kết có thể không đủ để mô phỏng các hệ mang điện tích hoặc rất phân cực

36

OPLS có thể tái hiện các tính chất vật lí trong trường hợp mô phỏng trạng thái lỏng rất tốt Trong khi đó, MM+ có thể tái hiện các tính chất về nhiệt động, cấu trúc của các phân tử nhỏ không phân cực tốt hơn so với AMBER, BIO+,

và OPLS

Các phép tính toán sử dụng trong cơ học phân tử:

Các phép tính toán liên quan đến cơ học phân tử gồm 3 phần chính:

2 r

2 bac gian

Mỗi trường lực bao gồm một tập các loại nguyên tử Xét số hạng kéo giãn bậc hai đề cập ở trên Một cách tổng quát, mọi liên kết khác nhau trong mọi phân tử đều có các thông số riêng của nó: ro và Kr Nếu so sánh và xem xét từng phân tử thì hoàn toàn không thể vì số lượng các phân tử quá lớn Thay vào đó, các nguyên tử được phân loại và được gán cho một loại Do đó, chúng ta có thể phân biệt các nguyên tử cacbon lai hóa sp khác nhau ví dụ sp2

và sp3 bằng cách gán cho các nguyên tử cacbon đó các loại khác nhau: C2, C3

và C4 trong MM+ Sau đó, chúng ta có thể mô tả các hằng số kéo giãn bậc hai

ro và Kr cho mỗi loại cặp nguyên tử (C2-C2, C2-C3, C3-C3) Loại nguyên tử trong phần mềm QM/MM là một thuộc tính của trường lực với một tập các loại nguyên tử cho mỗi trường lực

bản dùng để tính toán các tương tác trong cơ học phân tử

Định nghĩa về loại nguyên tử

Loại nguyên tử định nghĩa về môi trường mà một nguyên tử tồn tại Ý tưởng cơ bản của khái niệm trên xuất phát từ việc, một nguyên tử, ví dụ cacbon, không phải tất cả trong mọi tình huống, mọi phân tử đều giống nhau

và có thể khác biệt dựa trên các phương diện sau đây:

 Trạng thái lai hóa

 Điện tích hình thức trên nguyên tử

 Liên kết kế cận

Môi trường hóa học cho một nguyên tử trong một phân tử có thể chỉ là duy nhất đối với phân tử đó Các nhà hóa học cố gắng thống nhất các khái niệm và loại nguyên tử chính là một trong các khái niệm thống nhất đó Ví dụ, trong trường lực AMBER định nghĩa 5 loại nguyên tử oxi:

O: oxi ở nhóm cacbonyl

OH: oxi của nhóm hiđroxi (rượu)

O2: oxi ở axit cacboxylic và oxi của photphat

OS: oxi ở ete hoặc este

OW: oxi trong nước

Số hạng năng lượng trong hàm thế năng

Thế năng tương tác ν(R) mô tả cả tương tác liên kết lẫn không liên kết

38

Thế năng tương tác ν(R) được sử dụng trong các trường lực trong phần

mềm có các loại số hạng đã được trình bày qua các mô tả liên kết và phi liên kết ở trên

2.1.2 Phương pháp động lực phân tử MD

Phương trình Newton

Phương trình Newton trong cơ học cổ điển xác định mối liên hệ giữa quãng đường một vật có thể dịch chuyển với vận tốc, giữa vận tốc với gia tốc

và giữa gia tốc với lực tác dụng

Hãy xét chuyển động của một hạt A theo phương x Biến thiên toạ độ x của hạt theo thời gian xác định vận tốc v của hạt

Hình 2.5 Minh hoạ hai phương trình Newton

Trong một hệ có chứa N hạt tham gia vào chuyển động nhiệt, mỗi hạt

có vận tốc vi , i =1,2 N, với v = (vx,vy,vz) Lực tương tác của các hạt lân cận

tác dụng lên hạt i là Fi Phương trình Newton có dạng:

a Phương trình Newton 1

f

J<<N do chỉ tính đến các lân cận gần của i

Các phương trình Newton 1 và 2 được viết cho N nguyên tử tạo thành hệ

6N phương trình Giải hệ 6N phương trình này sẽ thu được các giá trị của pi ,

ri và Fi ở các thời điểm tương ứng

Trong trường hợp đơn giản nhất nếu chọn t đủ nhỏ sao cho các giá trị động lượng và lực tương tác được xem là không đổi, ta có thể tích phân lần lượt các phương trình (2.26) và (2.27) cho kết quả là:

Nếu hình dung chúng ta xuất phát từ thời điểm t1 với các toạ độ hạt (r)1

và động lượng (p)1 thì từ (r)1 có thể tính được lực tương tác lên mỗi hạt Fi

Với các phương trình (2.29) và (2.30) dễ dàng tính được (p)2 ở thời điểm t+t Biết (p)2 từ các phương trình (2.31) và (2.32) có thể xác định được các

toạ độ mới (r)2

Nếu thực hiện một số bước đủ lớn (cỡ vài trăm bước/ 1 hạt) thì bằng cách lấy trung bình thống kê theo các bước chuyển động nhiệt, chúng ta có thể xác định:

1) Toạ độ trung bình của các hạt và hàm phân bố hướng tâm mô tả cấu trúc của hệ

2) Động năng và thế năng tương tác trung bình giữa các hạt trong hệ để từ đó

có thể tính các hàm nhiệt động

3) Tính được hàm tự tương quan vận tốc của mỗi loại hạt để từ đó xác định thời gian tương quan và hệ số (tự) khuyếch tán của hạt trong hệ và các tính chất động lực khác

4) Theo dõi hành trình (quỹ đạo chuyển động) của từng hạt trong quá trình