Ứng dụng mô hình toán để lập và quản lý danh mục đầu tư cổ phiếu trên sàn HOSE

Lý thuyêt về mối quan hệ rủi ro và lợi nhuận Trên thực tế không riêng gì mỗi cá nhân chúng ta mà đến cả các tổ chứcdoanh nghiệp hoạt động trên thị trường đều có mục đích gia tăng giá trị

MỤC LỤC

Trang

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG KHOÁN 3

I Lý thuyết chung về danh mục đầu tư 3

1 Tổng quan về danh mục đầu tư 3

1.1 Khái niệm danh mục đầu tư 3

1.2 Đặc trưng của danh mục đầu tư 3

1.2.1 Lợi suất của một tài sản 3

1.2.2 Lợi suất của danh mục đầu tư 4

1.2.3 Rủi ro của danh mục đầu tư 5

2 Vai trò của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán 5

2.1 Đối với nhà đầu tư 5

2.2 Đối với các tổ chức kinh doanh, tư vấn chứng khoán 6

3 Các lý thuyết áp dụng trong phân tích danh mục đầu tư 6

3.1 Lý thuyết về lựa chọn tài sản đầu tư 6

3.1.1 Tiềm lực kinh tế hiện có của nhà đầu tư 6

3.1.2 Lợi suất kỳ vọng trên một tài sản so với lợi suất kỳ vọng trên các tài sản khác 7

3.1.3 Mức độ rủi ro của những tài sản đầu tư 7

3.1.4 Tính lỏng của tài sản này so với tài sản khác 7

3.1.5 Chi phí của việc thu thập thông tin 8

3.2 Lý thuyêt về mối quan hệ rủi ro và lợi nhuận 8

3.3 Lý thuyết đa dạng hóa danh mục đầu tư 10

3.4 Lý thuyết thị trường hiệu quả-EMH 12

II Quản lý danh mục đầu tư 14

1 Khái niệm 14

2 Vai trò của quản lý danh mục đầu tư 14

3 Nội dung quản lý danh mục đầu tư 15

4 Các chiến lược quản lý danh mục 16

4.1 Chiến lược quản lý thụ động: 16

4.2 Chiến lược quản lý chủ động: 17

4.3 Chiến lược quản lý bán chủ động: 17

5 Đánh giá việc thực hiện danh mục 17

5.1 Phương pháp Sharp 17

5.2 Phương pháp Treynor 18

5.3 Phương pháp Jensen 18

6 Áp dụng mô hình GARCH và quá trình phục hồi trung bình trong điều chỉnh danh mục đầu tư 19

6.1 Mô hình GARCH 19

6.2 Quá trình phục hồi trung bình 19

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH, PHÂN TÍCH DANH MỤC ĐẦU TƯ 20

I Mô hình Markowitz 20

1 Các giả thiết của mô hình 20

2 Thiết lập mô hình 20

3 Danh mục biên duyên MVP : 22

4 Biên hiệu quả 24

II Mô hình SIM 24

1 Giả thiết của mô hình: 25

2 Ý nghĩa các tham số và giả thiết trong mô hình 25

3 Ước lượng hệ số beta trong mô hình SIM 26

4 Thuật toán EGP 27

4.1 Giả thiết và tính toán ban đầu 27

4.2 Tính toán các tham số 27

4.3 Thuật toán EGP 27

III Mô hình CAPM 28

1 Các giả thiết của mô hình 28

2 Danh mục thị trường và tính hiệu quả 29

2.1 Danh mục thị trường (Market Porfolio) 29

2.2 Đường thị trường vốn(CML) 29

2.3 Đường thị trường chứng khoán (SML) 31

2.4 Mối liên hệ giữa CML và SML 31

3 Ý nghĩa của CAPM 32

CHƯƠNG III: THIẾT LẬP VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ TRÊN SÀN HOSE 34

I Xây dựng danh mục tối ưu 34

1 Xác định chứng khoán của danh mục đầu tư 34

2 Ứng dụng SIM và thuật toán EGP để lập danh mục đầu tư 36

3 Sử dụng mô hình Markowitz để tìm tỷ trọng tối ưu 40

4 Phân tích, dự báo dao động dài hạn và thời gian phục hồi trung bình của chỉ số Vn_index 43

4.1 Phân tích chuối lợi suất Vn_index 43

4.1.1 Biểu đồ chuỗi lợi suất VN_index 43

4.1.2 Lược đồ tương quan của VNI 43

4.1.3 Thực hiện ước lượng mô hình hồi quy sau: 44

4.1.4 Kiểm định nghiệm đơn vị của chuỗi phần dư từ kết quả ước lượng mô hình trên.45 4.1.5 Lược đồ tương quan của bình phương chuỗi phần dư: 46

4.1.6 Ước lượng mô hình GARCH 47

4.1.7 Mô hình IGARCH 48

4.1.8 Mô hình GARCH – M 48

4.1.9 Mô hình TGARCH 50

4.1.10 Mô hình EGARCH 51

4.1.11 Mô hình hợp phần GARCH 52

4.2 Dự báo dao động dài hạn và thời gian phục hồi trung bình của chỉ số VN_index 52

II Quản lý danh mục đầu tư 55

1 Đánh giá việc thực thi danh mục 55

1.1 Chỉ số Sharpe 55

1.2 Chỉ số Treynor 56

2 Đánh giá khả năng đa dạng hóa danh mục 56

3 Đánh giá rủi ro của danh mục 57

Mô hình VaR đối với danh mục: 57

4 Điều chỉnh danh mục thông qua tái cơ cấu danh mục 57

KẾT LUẬN 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 61

PHỤ LỤC 62

DANH MỤC HÌNH

Trang Hình 1: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận ước tính và mức rủi ro của một

danh mục 9

Hình 2: Đường cong bàng quan của nhà đầu tư 9

Hình 3: Mối quan hệ giữa rủi ro và số lượng Chứng khoán 12

Hình 4: Quy trình quản lý danh mục đầu tư 16

Hình 5: Danh mục biên duyên 23

Hình 6: Biểu diễn đường cong biên hiệu quả 24

Hình 7: Rủi ro của danh mục 27

Hình 8: Đường thị trường vốn 30

Hình 9: Biểu diễn đường thị trường chứng khoán SML 31

Hình 10: Minh họa mối quan hệ giữa CML và SML 32

Hình 11: Đồ thị chuỗi lợi suất chỉ số VNI 43

Hình 12: Lược đồ hệ số tương quan của VNI 43

Hình 13: Lược đồ hệ số tương quan riêng của VNI 44

Hình 14: Bảng phân bố của chuỗi phần dư 46

Hình 15: Lược đồ hệ số tương quan của chuỗi bình phương phần dư 46

Hình 16: Lược đồ hệ số tương quan riêng của chuỗi bình phương phần dư 47

Hình 17: Lược đồ hệ số tương quan của R_VNI 53

Hình 18: Lược đồ hệ số tương quan riêng của R_VNI 53

DANH MỤC BẢNG

Trang

Bảng 1: Danh sách các cổ phiếu 36

Bảng 2: Bảng kết quả kiểm định tính dừng các cổ phiếu mục tiêu 37

Bảng 3: Kết quả ước lượng mô hình SIM 38

Bảng 4: So sánh kết quả giá trị ERB và C 39

Bảng 5 : Tỷ trọng trong danh mục tối ưu của các cổ phiếu theo EGP 39

Bảng 6 : Ma trận lợi suất của 5 cổ phiếu và ma trận [1] .40

Bảng 7 : Ma trận độ lệch chuẩn của 5 cổ phiếu 40

Bảng 8 : Ma trận hệ số β của 5 cổ phiếu 40

Bảng 9: Ma trận hệ số beta của các cổ phiếu 41

Bảng 10 : Ma trận hiệp phương sai 41

Bảng 11: Ma trận nghịch đảo của ma trận hiệp phương sai 41

Bảng 12: Tỷ trọng danh mục đầu tư theo Markowit 42

Bảng 13: Kết quả hồi quy VNI theo VNI(-1) chưa hiệu chỉnh 44

Bảng 14: Kết quả ước lượng VNI theo VNI(-1) sau khi hiệu chỉnh 45

Bảng 15: Kiểm dịnh tính dừng của chuỗi phần dư 45

Bảng 16: Kết quả ước lượng mô hình GARCH(1,1) 47

Bảng 17: Kiểm định mô hình dạng IGARCH 48

Bảng 18: Kết quả ước lượng mô hình GARCH – M với tác động của độ rủi ro 49

Bảng 19: Kết quả ước lượng mô hình GARCH – M với tác động của phương sai 49

Bảng 20: Kết quả ước lượng mô hình TGARCH 50

Bảng 21: Kết quả ước lượng mô hình EGARCH 51

Bảng 22: Kết quả ước lượng mô hình hợp phần GARCH 52

Bảng 23: Kết quả ước lượng quá trình phụ hồi trung bình của R_VNI 54

Bảng 24: Các đặc trưng cơ bản của 3 danh mục 55

Bảng 25: Tỷ trọng các cổ phiếu tại thời điểm 20/3/2012 58

Bảng 26: Tỷ trọng của các cổ phiếu trước và sau khi tái cơ cấu DMĐT 58

LỜI MỞ ĐẦU

* * *Thị trường chứng khoán (TTCK) đầu tiên trên thế giới xuất hiện cách đâykhoảng 4 thế kỷ với hình thức đơn giản và sơ khai, dần dần TTCK được hoàn thiện

về mọi mặt và ngày nay hoạt động hết sức tinh vi và với quy mô lớn TTCK ở Anhhình thành từ năm 1773 và chính thức ra đời Sở giao dịch Hoàng Gia năm 1802, ở

Mỹ năm 1792, ở Nhật năm 1878, ở Pháp năm 1801 và cho đến những năm của thế

kỷ 20 tại các nước vốn là thuộc địa của các nước nêu trên như ở Hong kong năm

1946, ở Indonesia năm 1952, ở Hàn Quốc năm 1956, ở Thái Lan năm 1962 và ởViệt Nam TTCK ra đời vào năm 2000 đánh dấu một bước tiến về sự phát triển nềnkinh tế đất nước Nếu như năm 2006-2007 thị trường chứng khoán nước ta bùng nổ,các nhà đầu tư ồ ạt đầu tư vào chứng khoán thì từ năm 2008 đến nay các nhà đầu tư

đã dè dặt hơn khi đầu tư vào thị trường chứng khoán Các nhà đầu tư hiểu rằng đicùng với mức lợi nhuận càng cao thì mức rủi ro tiềm ẩn mà thị trường chứng khoáncàng lớn

Khi thực hiện lập một danh mục đầu tư chứng khoán ngoài việc phân tích sốliệu, lựa chọn các loại cổ phiếu có trong danh mục, ta còn phải tính toán tỷ trọngthích hợp đối với mỗi loại chứng khoán có trong danh mục Sau khi lập được danhmục đầu tư việc khó khăn hơn cả là quản lý danh mục đầu tư đó sao cho có lợinhuận cao nhất bất kể xu hướng của thị trường đi lên hay đi xuống

Xuất phát từ ý tưởng trên, em chọn đề tài: “Ứng dụng mô hình toán để lập

và quản lý danh mục đầu tư cổ phiếu trên sàn HOSE”

Ngoài lời mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung của chuyên đềthực tập bao gồm các chương:

Chương I: Lý thuyết chung về chứng khoán và danh mục đầu tư

Chương này em sẽ giới thiệu các kiến thức về chứng khoán, danh mục đầu tư

và quản lý danh mục đầu tư

Chương II: Lý thuyết một số mô hình xác định, phân tích danh mục đầu tưChương này em sẽ trình bà lý thuyết một số mô hình như: Mô hìnhMarkowitz, mô hình SIM, Mô hình CAPM và một số các chỉ số tài chính

Chương III: Thiết lập và quản lý danh mục đầu tư trên sàn HOSE

Chương này em sẽ ứng dụng các mô hình toán đề thiết lập và quản lý danhmục đầu tư trên sàn Hose

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô khoa Toán kinh tế, trường Đại họcKinh tế quốc dân đã giảng dạy em trong suốt bốn năm học tập Em cũng gửi lời cảm

ơn sâu sắc đến ngân hàng BIDV Vĩnh Phúc đã tạo điều kiện và giúp đỡ em tận tìnhtrong quá trình em thực tập tại công ty

Và cuối cùng, em trân trọng cảm ơn cô giáo Trần Chung Thủy, người đã trựctiếp hướng dẫn, chỉ bảo em để em có thể hoàn thành chuyên đề thực tập này

Em xin chân thành cảm ơn…

CHƯƠNG I: LÝ THUYẾT CHUNG VỀ DANH MỤC ĐẦU TƯ CHỨNG

KHOÁN

I Lý thuyết chung về danh mục đầu tư

1 Tổng quan về danh mục đầu tư

1.1 Khái niệm danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư là sự kết hợp của hai hay nhiều tài sản trong tổng giá trịđầu tư của nhà đầu tư hoặc tổ chức đầu tư.Hay có thể nói danh mục đầu tư là việcmột nhà đầu tư thực hiện việc đầu tư bằng cách chọn lựa vị thế đối với các tài sản(position) và tập hợp các vị thế này gọi là một danh mục đầu tư

Danh mục đầu tư chứng khoán là một nhóm các tài sản chứng khoán như cổphiếu, trái phiếu,hoặc một số chứng khoán phái sinh như quyền chọn (options),hợpđồng tương lai….do một nhà đầu tư hoặc một tổ chức nắm giữ theo một tỉ lệ nào đócủa các tài sản trong danh mục

Để biểu diễn một danh mục có nhiều cách nhưng cách thuận lợi nhất là thểhiện dưới dạng tỉ trọng các tài sản đầu tư trong danh mục: P:( W1, W2, W3,… Wn)với ∑Wi=1 (i=(1,n)) Wi là tỉ trọng của tài sản thứ i

1.2 Đặc trưng của danh mục đầu tư

1.2.1 Lợi suất của một tài sản

Lợi suất đầu tư trên một tài sản tài chính là thu nhập mà tài sản này mang lại

và sự tăng vốn (tăng giá trị tài sản) của chính tài sản đó Như vậy lợi suất này baogồm cả hiệu suất sinh lợi do thu nhập từ tài sản mang lại và giá trị tăng thêm so vớigiá mua ban đầu của tài sản

Công thức định giá lợi suất của một tài sản là

1 t

1 t t

) P P ( D

r t : lợi suất của tài sản đầu tư trong thời ký t

D t : thu nhập từ tài sản mà nhà đầu tư nhận được trong thời kỳ t

P t : giá trị của tài sản ở cuối thời kỳ t

P t-1 : giá trị của tài sản đầu tư ở cuối thời kỳ (t-1)

Ví dụ: Lợi suất đầu tư cổ phiếu là thu nhập có được từ việc đầu tư cổ phiếu

và được biểu thị bằng tỷ lệ giữa thu nhập và giá trị vốn bỏ ra Lợi nhuận từ đầu tư

cổ phiếu bao gồm: cổ tức được hưởng từ cổ phiếu và lợi vốn – tức là lợi tức có được

do chứng khoán tăng giá

Công thức tính lợi suất cổ phiếu

1 t

1 t t t t

P

) P P ( D

P t : giá cổ phiếu ở thời điểm t

P t -1 : giá cổ phiếu ở thời điểm (t-1)

Nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo giá trị thực tế thì chúng ta có lợi suấtthực, nếu lấy cổ tức và giá cổ phiếu theo số liệu kỳ vọng thì chúng ta có lợi suất

kỳ vọng

1.2.2 Lợi suất của danh mục đầu tư

Mỗi loại tài sản (chứng khoán) lại có lợi suất đầu tư riêng Vì thế lợi suất đầu

tư ước tính của một danh mục đầu tư chứng khoán là bình quân gia quyền của lợisuất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó

Công thức tính lợi suất của danh mục đầu tư

r P : lợi suất của danh mục đầu tư

r i : lợi suất của tài sản i

P

r : lợi suất kì vọng của danh mục đầu tư

i

r : lợi suất kì vọng của tài sản i

w i : tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản i

Trên thực tế, các nhà đầu tư có trình độ, mức chấp nhận thua lỗ và tâm lýkhác nhau Vì vậy, các danh mục đầu tư của các nhà đầu tư khác nhau là khác nhau

Và lợi suất đối với mỗi danh mục đầu tư thì đều có một mức rủi ro khác nhau Vậyrủi ro của một danh mục đầu tư là gì?

1.2.3 Rủi ro của danh mục đầu tư

Rủi ro là khả năng biến động trong tương lai về kết quả mong đợi của việcđầu tư Một danh mục đầu tư có rủi ro có nghĩa là có khả năng xảy ra nhiều kết quảngoài dự kiến,tức là tỷ suất lợi nhuận thực tế xảy ra (trong tương lai) có thể thấphơn hay cao hơn tỷ suất lợi nhuận mong đợi

Để đo lường rủi ro của danh mục đầu tư, người ta thường dùng phương saihoặc độ lệch chuẩn của lợi suất thu được Việc xác định độ lệch chuẩn của danhmục là rất phức tạp do ảnh hưởng của yếu tố phương sai, hay chính là mức độ quan

hệ rủi ro của các chứng khoán trong danh mục

Công thức tính phương sai của danh mục đầu tư:

 : hiệp phương sai giữa lợi suất của tài sản i và j

2 Vai trò của danh mục đầu tư trên thị trường chứng khoán

2.1 Đối với nhà đầu tư

Đối với nhà đầu tư trên thị trường, đầu tư chứng khoán là một hoạt động đầu

tư mang lại lợi nhuận cao Tuy nhiên, đầu tư chứng khoán luôn hàm chứa rủi ro cao.Khi nhà đầu tư thực hiện đầu tư đơn lẻ vào một loại cổ phiếu, rủi ro rất lớn Vì vậy,nhà đầu tư cần thiết phải xác định một danh mục đầu tư cho phù hợp với mức chấpnhận rủi ro Sự cần thiết của đầu tư bằng danh mục thể hiện theo khía cạnh sau:

Thứ nhất, đầu tư chứng khoán theo danh mục đảm bảo được các yêu cầu về

lợi suất đầu tư Khi nhà đầu tư tiến hành đầu tư theo danh mục, nhà đầu tư có thểđiều chỉnh danh mục để phù hợp với lợi suất yêu cầu

Thứ hai, đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp nhà đầu tư đa dạng hóa rủi ro.

Khi đầu tư theo hình thức đơn lẻ, cổ phiếu biến động tốt sẽ mang lại lợi nhuận cao

cho nhà đầu tư Tuy nhiên, khi cổ phiếu đó mất giá hoặc doanh nghiệp phát hành bịphá sản, nhà đầu tư sẽ bị mất lớn Khi nhà đầu tư thực hiện đầu tư theo danh mục,các rủi ro riêng của chứng khoán đã được đa dạng hóa Vì vậy, nhà đầu tư xác địnhđược danh mục đầu tư hiệu quả, phù hợp với nhu cầu lợi nhuận của nhà đầu tư

Thứ ba, với hình thức đầu tư bằng danh mục, các nhà đầu tư có thể đầu tư

vốn của mình vào chứng khoán bằng cách đầu tư gián tiếp Tức là hình thức đầu tưthông qua các tổ chức chuyên nghiệp Theo hình thức này, nhà đầu tư sẽ làm giảmchi phí giám sát Nhà đầu tư uỷ thác cho công ty tài chính, quỹ đầu tư Họ sẽ khôngphải bỏ ra quá nhiều chi phí giám sát đối với các chứng khoán Các tổ chức được uỷthác sẽ quản lý danh mục đầu tư Với khoản phí uỷ thác, công ty được uỷ thác sẽquản lý danh mục đầu tư cho nhà đầu tư

2.2 Đối với các tổ chức kinh doanh, tư vấn chứng khoán

Các tổ chức kinh doanh chứng khoán trên TTCK nhằm mục đích thu đượcnguồn lợi nhuận từ hoạt động đầu tư chứng khoán Đó là phần doanh thu từ hoạtđộng tài chính của công ty Khi TTCK ngày càng phát triển và hoàn thiện, đầu tưchứng khoán là một lĩnh vực mà các tổ chức kinh doanh gia tăng nguồn lợi nhuận

Đầu tư bằng danh mục đầu tư giúp công ty thu được các khoản lợi nhuận dựtính trong khi vẫn đảm bảo khả năng an toàn hoạt động Các tổ chức kinh doanhchứng khoán đáp ứng được yêu cầu về an toàn vốn đầu tư nhờ vào đa dạng hóa Do

đó, đầu tư bằng danh mục đầu tư là thật sự cần thiết đối với các nhà đầu tư tổ chứckhi tham gia vào TTCK

Đầu tư vào TTCK tạo ra khoản lợi nhuận cao, phù hợp với yêu cầu về khảnăng an toàn vốn nhờ vào đa dạng hoá danh mục đầu tư Khi tham gia vào lĩnh vựcchứng khoán, công ty có thể đầu tư bằng cách góp vốn vào công ty cổ phần với tưcách là cổ đông sáng lập, hoặc tham gia giao dịch trực tiếp trên TTCK

3 Các lý thuyết áp dụng trong phân tích danh mục đầu tư

3.1 Lý thuyết về lựa chọn tài sản đầu tư

Lựa chọn danh mục đầu tư được dựa trên cơ sở lý thuyết về sự lựa chọn tàisản đầu tư Lý thuyết này đưa ra lựa chọn theo 5 tiêu chí trọng điểm mà các nhà đầu

tư thường xem xét trước khi quyết định đầu tư

3.1.1 Tiềm lực kinh tế hiện có của nhà đầu tư

Yếu tố trước hết xác định lượng cầu một tài sản chính là của cải, hay tiềmlực kinh tế hiện có của nhà đầu tư Quy mô của danh mục tài sản sẽ tăng lên khi củacải tăng lên do nhà đầu tư có thêm tiền để mua tài sản Tuy nhiên sự tăng lên của

mỗi loại tài sản cũng không giống nhau Mức độ đáp ứng khác nhau của các tài sảnđối với các thay đổi về của cải được đo theo khái niệm “độ co giãn của lượng cầutheo của cải”

E(W) = D/DTrong đó:

E(W): độ co giãn của lượng cầu theo của cải

D: Tỷ lệ thay đổi về lượng cầu về tài sản (%)

D: Tỷ lệ thay đổi về của cải (%)

Như vậy độ co giãn của lượng cầu theo của cải phản ánh cứ 1% thay đổi

về của cải thì lượng cầu về một tài sản thay đổi bao nhiêu phần trăm

3.1.2 Lợi suất kỳ vọng trên một tài sản so với lợi suất kỳ vọng trên các tài sản khác

Lợi suất kỳ vọng trên một tài sản đầu tư là hiệu suất sinh lời mà người đầu tưmong muốn thu được khi quyết định bỏ vốn đầu tư Khi quyết định hy sinh tiêudùng hiện tại để đầu tư vào một tài sản, điều quan tâm trước hết của nhà đầu tư làmức lợi suất kỳ vọng thu được trong tương lại của tài sản đó Lợi suất càng caocàng hấp dẫn nhà đầu tư Vì vậy trong cùng một môi trường đầu tư, người đầu tư sẽchọn loại tài sản nào có lợi suất kỳ vọng cao hơn Khi những tài sản là tương tựnhau, sự tăng lên của lợi suất thực hiện của tài sản so với những tài sản thay thế sẽdẫn đến tăng lượng cầu về tài sản đó

3.1.3 Mức độ rủi ro của những tài sản đầu tư

Rủi ro đơn giản là việc xảy ra trong tương lai không được như mong muốn.Rủi ro là một phần của đầu tư và việc hiểu rủi ro là rất quan trọng cho Nhà đầu tư.Chúng ta rất muốn nhận được lợi nhuận tốt nhất từ khoản đầu tư của mình màkhông phải mất ngủ hàng đêm vì lo lắng Vậy thì đầu tư cổ phiếu có tốt không? Hayđầu tư vào trái phiếu thì tốt hơn? Điều quan trọng là: bất kể chúng ta đầu tư vào loạitài sản nào, bao giờ cũng có những rủi ro tiềm ẩn nhất định, và chúng ta cần phảinghiên cứu, cân nhắc trước khi thực hiện các quyết định đầu tư

3.1.4 Tính lỏng của tài sản này so với tài sản khác

Tính lỏng của tài sản là khả năng chuyển sang tiền mặt nhanh hay chậm màkhông chịu phí tổn Tĩnh lỏng lớn sẽ giúp nhà đầu tư ổn định chi tiêu và rút vốntrong những trường hợp cần thiết Các loại chứng khoán như trái phiếu, cổ phiếutính lỏng cao hơn vì dễ dàng bán đi với chi phí thấp Nếu các yếu tố khác khôngthay đổi, khi tính lỏng của tài sản này tăng lên so với tài sản kia thì lượng cầu về tàisản đó sẽ tăng

3.1.5 Chi phí của việc thu thập thông tin

Thông tin về các loại tài sản đang đầu tư rất quan trọng đối với các nhà đầu

tư Khi thông tin sai lệch hoặc không đầy đủ có thể khiến nhà đầu tư mất mộtkhoản đầu tư lớn Bên cạch đó, để trách rủi ro do thông tin không đầy đủ đemlại, các nhà đầu tư đã phải trả một khoản chi phí không nhỏ để có được các thôngtin cần thiết Chi phí thông tin tăng lên sẽ làm cho lợi suất đầu tư giảm xuống.Nếu các nhân tố khác không đổi, chi phí thông tin của một tài sản cao hơn các tàisản khác sẽ làm lượng cầu về tài sản đó sẽ giảm Các loại tài sản như trái phiếuchính phủ, trái phiếu của các tổ chức tái chính lớn, tiền gửi ngân hàng, khoản chovay đối với chủ hợp đồng bảo hiểm nhân thọ có chi phí thông tin thấp Ngược lại,

cổ phiếu, trái phiếu công ty, các khoản cho vay cá nhân và các tổ chức thường đòihỏi chi phí thông tin lớn

3.2 Lý thuyêt về mối quan hệ rủi ro và lợi nhuận

Trên thực tế không riêng gì mỗi cá nhân chúng ta mà đến cả các tổ chứcdoanh nghiệp hoạt động trên thị trường đều có mục đích gia tăng giá trị tài sản chomình mà biểu hiện trước mắt của nó là lợi nhuận mà chúng ta đạt được Theo một

số nhà phân tích họ cho rằng rủi ro chỉ phát sinh khi có sự không chắc chắn về mấtmát xảy ra Điều này có nghĩa là nếu xác suất mất mát là 0 hoặc 1 thì không có rủi

ro hay tóm lại rủi ro là nguy cơ xảy ra tổn thất

Muốn có được lợi nhuận cao, thì phải chấp nhận chịu rủi ro cao Có nghĩa là,nếu không chịu chấp nhận rủi ro cao thì đừng có mơ được lợi nhuận khủng Nhưngchấp nhận rủi ro cao hoàn toàn không đảm bảo rằng sẽ có được lợi nhuận cao Chấpnhận rủi ro cao là điều kiện cần, chứ hoàn toàn không đủ, để có được lợi nhuận cao.Lợi nhuận cao hay thấp là do các quy luật kinh tế quyết định, chứ không phải domức độ rủi ro quyết định Hầu hết các nhà đầu tư trên thị trường đều là những người

e ngại rủi ro Do đó mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận thường được xây dựngtrên cơ sở tâm lý số đông

Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận ước tính (r P)và mức rủi ro (σP) của mộtdanh mục được thể hiện qua đồ thị sau:

Hình 1: Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa lợi nhuận ước tính và mức

rủi ro của một danh mục.

Khi sắp xếp nhiều danh mục đầu tư để lựa chọn ta nhận thấy những danhmục đầu tư nằm trong vùng I vừa có lợi suất kỳ vọng cao, vừa có mức rủi ro thấp sovới các vùng khác Các danh mục đầu tư nằm trong vùng II có mức lợi suất kỳ vọngcao rủi ro cao Các danh mục nằm trong vùng III rủi ro thấp,lợi suất kỳ vọngthấp.các danh mục nằm trong vùng IV có mức lợi suất kỳ vọng thấp, Những danhmục đầu tư được yêu thích ngang nhau sẽ nằm trên cùng một đường cong, nối tất cảnhững điểm này lại ta được đường đồng mức hữu dụng hay đường cong bàng quan:

Hình 2: Đường cong bàng quan của nhà đầu tư

Những nhà đầu tư có mức rủi ro khác nhau sẽ có các đường cong bàng quanphân bố ở các vị trí khác nhau về phía vùng II hoặc vùng III (vùng II dành chonhững nhà đầu tư có mức ngại rủi ro thấp, còn vùng III dành cho những nhà đầu tư

e ngại rủi ro) Tuy nhiên, khi đường cong bàng quan càng dịch chuyển sang bênphải thì mức hữu dụng của nhà đầu tư đó càng cao và càng dễ chấp nhận.

3.3 Lý thuyết đa dạng hóa danh mục đầu tư

Đa dạng hoá danh mục đầu tư nhằm giảm rủi ro có nghĩa là kết hợp đầu tư vàonhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương quan cùng chiềuvới nhau một cách hoàn hảo, nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoánnày có thể được bù đắp bằng biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác

Sự kết hợp các chứng khoán không có quan hệ tương quan cùng chiều hoànhảo sẽ giảm được rủi ro biến động lợi nhuận đầu tư chứng khoán Rủi ro của danhmục đầu tư có hai loại:

 Rủi ro hệ thống: Những thay đổi về chính trị, kinh tế, xã hội là những yếu

tố tạo ra rủi ro hệ thống Những doanh nghiệp bị ảnh hưởng nhiều bởi rủi ro hệthống là những doanh nghiệp mà doanh thu lợi nhuận gắn liền với các biến độngcủa nền kinh tế thị trường Trong các ngành công nghiệp cơ bản và khai khoáng,những doanh nghiệp, những ngành có định phí lớn hơn thì có rủi ro hệ thống lớnhơn (chẳng hạn ngành sắt thép, ôtô…) Rủi ro hệ thống gồm các lọai rủi ro sau:

a) Rủi ro thị trường

Rủi ro thị trường xuất hiện có thể do có những phản ứng của các nhà đầu

tư, của các cổ đông với những sự kiện vô hình và hữu hình Sự kiện hữu hình là sựkiện thực xảy ra như các sự kiện kinh tế, chính trị xã hội Khi các sự kiện này xảy

ra, các nhà đầu tư sẽ phản ứng lại các sự kiện đó bằng cách tháo chạy khỏi cáckhoản đầu tư và cuối cùng là lợi nhuận giảm Còn sự kiện vô hình là các sự kiệnphát sinh do yếu tố tâm lý của thị trường Do tâm lý của các nhà đầu tư không vữngvàng, nên khi có các sự kiện hữu hình phát sinh, các nhà đầu tư lại có những phảnứng vượt quá các sự kiện đó Những phản ứng dây chuyền sẽ tác động làm cho giá

cà của khoản đầu tư xuống thấp hơn so với giá trị thực

b) Rủi ro sức mua:

Còn gọi là rủi ro về lạm phát, nó có những ảnh hưởng không thuận lợi đếnhọat động sản xuất kinh của doanh nghiệp Lạm phát làm cho giá cả các nguyên vậtliệu đầu vào tăng cao, chi phí doanh nghiệp tăng, doanh thu giảm và cuối cùng lợinhuận cũng giảm

Rủi ro thị trường và rủi ro lãi suất có thể được định nghĩa là những biến cố

về số tiền thu được hiện nay của các nhà đầu tư Rủi ro sức mua là biến cố của sức

mua đồng tiền thu được Rủi ro sức mua là tác động của lạm phát đối với khoản đầutư

 Rủi ro phi hệ thống: Rủi ro không hệ thống là do các yếu tố bên trong

doanh nghiệp gây ra như khả năng quản lý, thị hiếu tiêu dùng, đình công, khả năngthanh toán… Các doanh nghiệp trong các ngành sản xuất hàng tiêu dùng có địnhphí thấp thường lại có rủi ro không hệ thống cao hơn Các lọai rủi ro hệ thốngthường gặp:

a) Rủi ro kinh doanh

Rủi ro kinh doanh là những rủi ro từ môi trường họat động kinh doanh củadoanh nghiệp Những thay đổi trong tình trạng hoạt động của doanh nghiệp có thểlàm cho lợi nhuận của doanh nghiệp và cổ tức của nhà đầu tư sụt giảm

b) Rủi ro tài chính

Rủi ro về tài chính là những rủi ro liên quan đến việc doanh nghiệp tài trợcho các họat động trong doanh nghiệp Sự gia tăng các khỏan nợ trong cấu trúc vốncủa doanh nghiệp làm cho doanh nghiệp bị áp lực về các khoản lãi vay, nghĩa vụthanh toán các khỏan nợ và nghĩa vụ thanh toán các khoản lãi vay Nếu doanhnghiệp mất khả năng thanh toán có thể đứng trên bờ vực phá sản Trong điều kiệnnền kinh tế hội nhập, các doanh nghiệp trong và ngoài nước đều có cơ hội cạnhtranh bình đẳng như nhau Doanh nghiệp nào có nền tảng phát triển vững chắc, cóchiến lược kinh doanh hiệu quả thì có thề tồn tại được trên thương trường, ngược lại

có thể bị thâu tóm, phá sản… trong điều kiện như thế , rủi ro làm cho các kháchhàng không có khả năng thanh toán, doanh nghiệp không thể thu hồi các khỏan nợ,doanh nghiệp có thể rơi vào tình trạng mất khả năng thanh toán, dẫn đến nguy cơ vỡ

nợ, phá sản

Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống

Như vậy, rủi ro có hệ thống là một trong những yếu tố quyết định mức lợinhuận dự kiến của một tài sản, vì thế chúng ta cần biết cách thức đo mức độ rủi ro

có hệ thống cho các khoản đầu tư khác nhau Thước đo mà chúng ta sẽ sử dụng là

hệ số Bêta (β) Đây là lý do vì sao khi phân tích rủi ro của từng cổ phiếu riêng lẻ đểđưa vào danh mục đầu tư, nhà đầu tư cần phải quan tâm nhiều tới rủi ro hệ thống.Cách xác định rủi ro hệ thống được xác định dựa vào mô hình CAPM

Rủi ro

Hình 3: Mối quan hệ giữa rủi ro và số lượng Chứng khoán.

Đồ thị trên thể hiện mối quan hệ giữa số lượng chứng khoán trong danh mục

và rủi ro của danh mục Tổng rủi ro của danh mục bằng tổng của rủi ro hệ thống vàrủi ro phi hệ thống Mối quan hệ này là ngược chiều nhau

3.4 Lý thuyết thị trường hiệu quả-EMH

EMH là một giả thuyết đầu tư cho rằng nhà đầu tư sẽ ít có cơ hội vượt trội hơn

so với những người khác vì hiệu quả của thị trường chứng khoán sẽ khiến cho giácủa các cổ phiếu hiện có trên thị trường luôn gắn kết và cung cấp các thông tintương thích, tức là mọi người đều có khả năng tiếp cận thông tin như nhau Theothuyết này thì các chứng khoán sẽ được mua bán trao đổi ngang giá trên các sàngiao dịch chứng khoán và do đó người chơi sẽ không có cơ hội để mua ép giá cổphiếu hoặc thổi phồng mức giá khi bán Điểm mấu chốt của EMH là các nhà đầu tư

sẽ không có khả năng thành công trên thị trường chứng khoán nếu chỉ dựa vào việclựa chọn chính xác loại chứng khoán và định đúng thời gian tiến hành giao dịch,cách duy nhất để có được lợi nhuận cao trên thị trường này là tiến hành các đầu tư

có mức độ rủi ro cao hơn

Mặc dù là nền tảng của lý thuyết tài chính hiện đại, EMH vẫn là giả thuyếtgây nhiều tranh cãi Những người ủng hộ thuyết này thì cho rằng việc tìm kiếm cácchứng khoán được định giá thấp hơn so với giá trị thực hoặc cố gắng dự đoán các

xu hướng biến động trên thị trường thông qua các phân tích cơ sở hoặc phân tích kĩthuật đều là vô ích Trong khi đó lại có nhiều học giả đưa ra các bằng chứng nhằmphản bác lại thuyết EMH Họ viện chứng rằng Warren Buffett_một trong những nhàđầu tư vĩ đại nhất của thế kỉ 20_đã thành công trong suốt thời gian rất dài, mà điều

này theo thuyết EMH là không thể Chính Warren Buffet cũng đã từng nói rằng:

"Tôi sẽ là một gã vô công rồi nghề trên đường phố nếu như thị trường này có hiệuquả"

Họ cũng đưa ra dẫn chứng là sự sụp đổ của thị trường chứng khoán năm

1987 (trong đó DJIA đã sụt giá tới 20% chỉ trong vòng một ngày), tức là giá chứngkhoán có thể hoàn toàn bị bóp méo Vào năm 1999 giá của các cổ chứng khoán trênsàn NASDAQ bắt đầu tăng nhanh trở lại và không có dấu hiệu cho thấy nó sẽ sụtgiảm, các nhà đầu tư bắt đầu nhận ra các chứng khoán này đã bị thổi phồng quámức Nhưng cũng chính họ lại tiếp tục mua vào nhiều hơn khiến cho mức giá lạicàng tăng cao Alan Greenspan đã gọi hiện tượng này là "tăng trưởng phi lý"(irrational exuberance) Paul Ormerod đã lý giải rằng điều này xảy ra là do yếu tốtâm lý Nhận thấy có nhiều người mua vào một loại chứng khoán nào đó, họ sẽ đổ

xô đi mua chứng khoán này.Việc các nhà đầu tư đua nhau mua chứng khoán đã tạo

ra một cơn sốt trên thị trường khiến cho giá cả ngày càng leo thang thay vì giảmxuống Những hành vi bất hợp lý này chính là nhân tố khiến cho thuyết EMH bị sailệch

EMH không có khả năng lý giải sự sụp đổ cũng như phát triển nở rộ của thịtrường như đã nói, tuy nhiên các lý thuyết kinh tế học hiện đại lại có thể giải thíchđược các hành vi trên Tại sao thị trường lại luôn biến động? Có thể giải thích điềunày là do sự tồn tại của hai loại đại lý trong hệ thống thị trường là : "đại lý chínhthống" (fundamentalists) và các "đại lý theo phong trào" (chartists)_nhân tố mà cácnguyên lý kinh tế học tân cổ điển chưa bao giờ xét tới Các đại lý chính thống sẽtiến hành mua bán trên cơ sở mức giá phản ánh giá trị thực tế của chúng Trong khi

đó các đại lý phong trào sẽ phán đoán dựa trên các dữ liệu quá khứ và tin rằngchúng sẽ ảnh hưởng đến giá cả tương lai của tài sản Sẽ có một bộ phận trên thịtrường tin theo đại lý chính thống và bộ phận còn lại theo cách thức của đại lýphong trào Tỉ lệ này thay đổi ngẫu nhiên và do đó sự biến động của giá cả tài sảntrên thị trường chính là sự phản ánh biến động của tỉ lệ này_tỉ lệ đối trọng giữa hailoại đại lý hoạt động trên thị trường

Mục đích chính của thuyết EMH là nhằm giải thích cách thức vận hành thực

tế của thị trường tuy nhiên sự đơn giản về mặt toán học của nguyên lý kinh tế họctân cổ điển đã xoá nhoà đi tác dụng của nó Mặc dù mô hình kinh tế hiện đại còn ítnhiều lộn xộn và chưa được hoàn thiện song nó đã tính đến sự tương tác giữa các

mô hình đại lý và có cơ sở thực nghiệm vững chắc hơn

Có 3 hình thái của thị trường có hiệu quả, đó là hình thái yếu, hình thái trungbình và hình thái mạnh.

 Hình thái yếu của thị trường (EMH cấp thấp): Trong hình thái này, giá

cả của chứng khoán đã phản ánh đầy đủ và kịp thời những thông tin trong quá khứ

về giao dịch của thị trường như giá cả giao dịch, khối lượng, động thái, Thịtrường chứng khoán là thị trường phải đảm bảo nguyên tắc công khai và minh bạch,công bằng Do đó, các nhà đầu tư tham gia vào thị trường đều biết mọi thông tintrong quá khứ Khi đó, các thông tin trên thị trường đều được mọi nhà đầu tư sửdụng

 Hình thái trung bình của thị trường (EMH cấp trung): Trong hình thái

này giá cả của chứng khoán không những phản ánh toàn bộ thông tin trong quá khứ

mà còn phản ánh các thông tin liên quan đến công ty ở hiện tại như: tình hình sản xuấtcủa công ty, cơ cấu tài sản của công ty… Khi đó, nhà đầu tư có thể nhận thấy giáchứng khoán phản ánh các thông tin công khai của công ty

 Hình thái mạnh của thị trường (EMH cấp cao): Trong hình thái này giá

cả của chứng khoán phản ánh tất cả những thông tin cần thiết liên quan đến tổ chứcphát hành thậm chí đó là những thông tin nội gián, thông tin mật Điều này có nghĩa

là thị trường sẽ phản ánh hết sức nhanh trước những thông tin

Như vậy, mặc dù thị trường hiệu quả như thế nào thì việc đầu tư vào cổ phiếuvẫn chứa đựng rủi ro Vì vậy, nhà đầu tư cần nghĩ cách làm giảm thiểu rủi ro khiđầu tư cổ phiếu Biện pháp chính là đa dạng hóa danh mục đầu tư

II Quản lý danh mục đầu tư

1 Khái niệm

Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán (gọi tắt là quản lý danh mục đầu tư)

là việc xây dựng một danh mục các loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp ứng tốtnhất mục tiêu của chủ đầu tư và sau đó thực hiện theo dõi, điều chỉnh các danh mụcnày nhằm tái tối ưu hoá danh mục để đạt được các mục tiêu đầu tư đề ra

2 Vai trò của quản lý danh mục đầu tư

Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư trong thực

tế phải tốn công sức trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu tư cho họ? Tại sao

họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng các chỉ số có trên thị trường Một sốcác lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quản lý danh mục đầu tư:

- Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạng hóa theođúng yêu cầu của nhà đầu tư Thậm chí trường hợp giá cả của mọi chứng khóanđược định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứng khoán này vẫn chứađựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty Những rủi ro này chỉ có thể loại

bỏ thông qua việc đa dạng hóa danh mục đầu tư Vai trò quản lý sẽ phát huy tácdụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợp với mức rủi ro hệ thống mà nhà đầu

tư mong muốn

- Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý nhà đầu tư đối vớirủi ro

- Việc lựa chọn các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởng của thuế.Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn có trong danh mụccủa mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tư chịu thuế suất thấp

- Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng trong chínhsách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phải gánh chịu

3 Nội dung quản lý danh mục đầu tư

Bao gồm 5 bước:

Bước một, Xác định mục tiêu đầu tư giúp cho nhà đầu tư không rơi vào tình

thế bị động trong kinh doanh, tạo công cụ phòng bị rủi ro và đóng vai trò như nhữngchuẩn mực để xây dựng nguyên tắc đầu tư

Các tiêu chí đầu tư liên quan chủ yếu tới việc quản lý lợi nhuận kỳ vọng vàrủi ro dự kiến Hai vấn đề này có thể xác định được dễ dàng hơn với sự trợ giúp củacác công cụ quản lý chuyên biệt, song nhà đầu tư cá nhân vẫn có thể thực hiện theocách riêng của mình dựa trên điều kiện tài chính và khả năng phân tích chủ quan

Bước hai, thiết lập chính sách đầu tư Trong bước này, nhà quản lý phải xây

dựng các chính sách đầu tư để phân phối vốn uỷ thác đầu tư vào các lớp tài sản khácnhau (cổ phiếu, trái phiếu, bất động sản, …) để đáp ứng các mục tiêu đầu tư đãđược xác định Chẳng hạn, với những khách hàng muốn duy trì một mức đa dạnghoá và an toàn nhất định: Chính sách đầu tư thích hợp là giới hạn tỷ lệ vốn đầu tưtrong những lớp tài sản nhất định hoặc với bất kỳ nhà phát hành nào

Bước 3, chọn lựa một chiến lược đầu tư Có hai chiến lược xây dựng danh

mục đầu tư là chiến lược xây dựng danh mục đầu tư thụ động và chiến lược xâydựng danh mục đầu tư chủ động Trong chiến lược xây dựng danh mục đầu tư chủđộng, nhà quản lý danh mục đầu tư sử dụng những thông tin sẵn có và các kỹ thuật

dự báo để cố gắng tìm kiếm và nhận dạng các chứng khoán đã bị định giá sai nhằm

thay đổi sự kết hợp của các lớp tài sản khác nhau cho phù hợp với điều kiện của thịtrường, sau đó tiến hành cơ cấu lại một danh mục đầu tư tốt hơn Khi lựa chọn chiếnlược xây dựng danh mục đầu tư thụ động, hiệu quả đầu tư chỉ dựa hoàn toàn vào đadạng hoá các chứng khoán riêng lẻ đã được định giá trước đây.

Bước 4, lựa chọn các chứng khoán để hình thành nên một tổ hợp đầu tư có

hiệu quả Bằng một danh mục đầu tư tối ưu, với các mức rủi ro cho trước, lợi nhuậnđem lại từ tổ hợp đầu tư này sẽ lớn nhất hoặc, với một mức lợi tức kỳ vọng đã xácđịnh, rủi ro đem lại từ tổ hợp đầu tư là nhỏ nhất

Bước 5, đo lường và định giá kết quả, là bước khó khăn nhất trong quá trình

quản lý danh mục đầu tư của các nhà quản lý chuyên nghiệp Trên cở sở của kết quả

đo lường và định giá hiệu quả đầu tư và trên cơ sở kiểm soát liên tục điều kiện thịtrường, nhà quản lý danh mục đầu tư lại cập nhật và bổ sung lại chính sách và chiếnlược đầu tư Quản lý danh mục đầu tư là một quá trình liên tục

Hình 4: Quy trình quản lý danh mục đầu tư

4 Các chiến lược quản lý danh mục

Thực tế có ba loại chiến lược, đó là:

4.1 Chiến lược quản lý thụ động:

Là chiến lược mua bán theo một chuẩn mực nào đó Mục đích của chiếnlược này không phải để tạo ra danh mục vượt trội so với chỉ số chuẩn trên thịtrường mà tạo ra một danh mục có số lượng và chủng loại gần giống với chỉ số

chuẩn (chỉ số mục tiêu) để nhằm đạt được mức sinh lời dự kiến tương đương vớimức sinh lời chuẩn.

Các phương pháp xây dựng danh mục cổ phiếu thụ động:

Lặp lại hoàn toàn một chỉ số nào đó Phương pháp này giúp các nhà quản líchắc chắn thu được kết quả đầu tư giống kết quả của chỉ số nhưng có hai vấn đề:

Chí phí giao dịch lớn có thể làm giảm lợi suất đầu tư

Luồng cố tức nhận về rải rác nên tái đầu tư bị phân tán

Phương pháp chọn mẫu: Phương pháp này hạn chế chi phí giao dịch vì số

lượng chứng khoán mua vào ít nhưng không đảm bảo lợi suất đầu tư đạt được sẽtương tự lợi suất thu nhập của chỉ số chuẩn

Phương pháp lập trình bậc hai: phương pháp này khá phức tạp thường chỉ

có các nhà đầu tư chuyên nghiệp áp dụng

4.2 Chiến lược quản lý chủ động:

Là chiến lược mua bán nhằm thu được mức sinh lời dự kiến đầu tư cao hơnmức sinh lời của danh mục thụ động chuẩn hoặc thu được mức lợi nhuận trên mứctrung bình ứng với một mức rủi ro nhất định

Nếu nhà quản lý cho rằng các tài sản bị định giá sai hoặc là qua phân tích dựbáo lợi suất – rủi ro của các tài sản khác số đông thì khi đó có thể điều chỉnh danhmục để kiếm lời

Sau đó nhà đầu tư có thể sử dụng các phương pháp đã có để lập danh mụcđầu tư tối ưu đối với các tài sản cơ sở đã chọn

4.3 Chiến lược quản lý bán chủ động:

Phương pháp quản lý thụ động đơn thuần chỉ có tác dụng đa dạng hoá danhmục, không có tác dụng phòng tránh rủi ro hệ thống Để danh mục đạt được cácmục tiêu đề ra và phòng tránh được cả rủi ro hệ thống, các nhà quản lý danh mụcmột mặt thiết lập danh mục theo phương pháp thụ động, một mặt quản lý danh mụctheo phương pháp chủ động Phương pháp này được gọi là quản lý bán chủ động

5 Đánh giá việc thực hiện danh mục

5.1 Phương pháp Sharp

Phương pháp của Sharpe đưa ra được triển khai từ mô hình định gía tài sảnvốn (CAPM) , về mặt lý luận tập trung xoay quanh đường tuyến tính biểu diễn thịtrường vốn (CML)

Phương pháp Sharpe đánh gía hiệu quả thực thi của danh mục thông qua một

hệ số , ký hiệu là S được tính theo công thức :

R p : Tỷ suất lợi nhuận của danh mục I trong khoảng thời gian đánh gía

R f : Tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro trong cùng khoảng thời gian.

σ p độ lệch chủân của tỷ suất lợi nhuận ( thực tế của danh mục đó trong cùng khoảng thời gian.

Công thức này có ý nghĩa đo lường mức đền bù rủi ro đạt được trên một đơn vị rủi ro tổng thể của danh mục Vì thước đo rủi ro ở đây là độ lệch chuẩn nên phương pháp này đánh giá kết quả quản lý danh mục trên cơ sở cả lợi suất đầu

tư lẫn mức độ đa dạng hoá.

5.2 Phương pháp Treynor

Cho danh mục P và danh mục đối chứng B Công thức tính:

P f P

Với Plà hệ số beta của danh mục P

Danh mục đánh giá thực thi tốt khi T P T B

Ý nghĩa của chỉ số Treynor: là phần bù rủi ro tính trên một đơn vị đo theo hệ số β 5.3 Phương pháp Jensen

Phương pháp đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư của Jensen xuất phát từ môhình CAPM Theo CAPM ta có công thức sau:

Nếu r P r P , chứng tỏ danh mục P thực thi tốt hơn danh mục thị trường haytốt hơn mức trung bình của thị trường.

Nếu r P r P , chứng tỏ danh mục P thực thi kém hơn danh mục thị trường haykém hơn mức trung bình của thị trường

Đặt  P r P  r P , khi đó αP gọi là hệ số α-Jensen của danh mục P Nếu αP > 0thì danh mục P thực thi tốt

6 Áp dụng mô hình GARCH và quá trình phục hồi trung bình trong điều chỉnh danh mục đầu tư

j j i

t i

1

2 1

2 0

m i khi





Điều kiện đối với tổng của i & i đảm bảo phương sai không điều kiệnhữu hạn (đảm bảo chuỗi hội tụ)

6.2 Quá trình phục hồi trung bình

Quá trình {xt} được gọi là quá trình “phục hồi trung bình” thông thường nếuđộng thái của xt được mô tả bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên:

dx x x dt d

Trong đó x là mức cân bằng dài hạn của xt, tham số η là “tốc độ phục hồi”của quá trình Đặt H = ln(2)/η là tham số bán thời gian của quá trình H cho ta biếtkhoảng thời gian trung bình để xt từ một giá trị cụ thể đạt nửa quãng đường hội tụtới x Và σ là hệ số biến động (Volatility) của quá trình

CHƯƠNG II: LÝ THUYẾT MỘT SỐ MÔ HÌNH XÁC ĐỊNH,

PHÂN TÍCH DANH MỤC ĐẦU TƯ

I Mô hình Markowitz

Ý tưởng đa dạng hoá rủi ro là một ý tưởng đã tồn tại từ rất lâu Tuy nhiênphải đến năm 1952, Harry Markowitz mới đưa ra một mô hình chính thức trongviệc lựa chọn danh mục đầu tư, trong đó phản ánh nguyên tắc về đa dạng hoá rủi ro

Mô hình của ông chính là bước đầu tiên của quản lý danh mục đầu tư: xác định một

hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp các danh mục này sẽ có một đườngcong biên hiệu quả các danh mục chứng khoán rủi ro, thường gọi là đường congbiên hiệu quả

Bài toán Markowitz biểu diễn một cách rõ ràng việc cân bằng giữa lợi suấtcủa danh mục và phương sai lợi suất của danh mục để đạt được kết hợp tốt nhấtgiữa hai yếu tố này Bài toán chủ yếu được sử dụng khi các tài sản phi rủi ro cũngnhư các tài sản rủi ro sẵn có

1 Các giả thiết của mô hình

- Giả thiết các nhà đầu tư là người e ngại rủi ro

- Nhà đầu tư đánh giá rủi ro danh mục dựa vào phương sai của danh mục

- Nhà đầu tư ra quyết định dựa trên đường biên hữu dụng, đường thể hiệnmối tương quan giữa lợi suất kỳ vọng và phương sai của tỷ suất lợi nhuận

- Với cùng một mức rủi ro nhà đầu tư sẽ lựa chọn tài sản (danh mục) có lợisuất kỳ vọng lớn hơn, ngược lại với cùng một mức lợi suất kỳ vọng nhà đầu tư sẽchọn tài sản (danh mục) có rủi ro thấp hơn

2 Thiết lập mô hình

Giả sử có danh mục P với tỷ trọng các tài sản i là wi:

' 1

Trong danh mục không có bán khống tức là wi  0

Lợi suất của tài sản i: ~ ( , 2 )

i i

R  với  i 1,N

Hiệp phương sai của tài lợi suất tài sản i, j là: Cov R R( ,i j)ij với

1

' i 1

i N

Mô hình trên là bài toán quy hoạch lồi toàn phương, do đặc điểm của ma trận

V là ma trận xác định dương -> hàm mục tiêu là hàm lồi chặt Điều kiện KuhnTucker vừa là điều kiện cần, vừa là điều kiện đủ

r w R L

Danh mục tối ưu (P*): W* Có dạng: W* = g + ro*h

Nhận thấy: g, h luôn xác định một cách duy nhất chỉ phụ thuộc vào V và R

do đó nếu các đại lượng này không thay đổi thì g và h không thay đổi Với mỗi ro

cho trước luôn xác định một danh mục tối ưu duy nhất W*(V,R , ro) = W*(ro) Mộtdanh mục P* W* gọi là danh mục biên duyên

Khi cho ro thay đổi ro   ,   ta có tập hợp các danh mục biênduyên gọi là tập các danh mục biên duyên

3 Danh mục biên duyên MVP :

Là danh mục có phưong sai nhỏ nhất với 1

MVP

MVP

b R

a a

Đường MVP-A là đường biên hiệu quả, nó là tập hợp các danh mục hiệuquả Tùy theo mức độ chấp nhận rủi ro mà các nhà đầu tư xác định danh mục đầu tưcủa mình trên đường này: rủi ro càng lớn thì mức lợi suất kỳ vọng càng cao Xácđịnh đường bàng quan giữa lợi suất và rủi ro của từng nhà đầu tư, điểm tiếp xúcgiữa đường bàng quan và đường biên hiệu quả chính là danh mục tối ưu của nhàđầu tư đó.

Đường MVP-B là đường biên phi hiệu quả, nó là tập hợp những danh mụcphi hiệu quả, danh mục mà lợi suất sẽ thấp hơn khi rủi ro tăng

Mặt khác ta có thể giải thích đường tập hợp các danh mục biên duyên thôngqua nguyên lý đa dạng hoá Đường biên hiệu quả thể hiện sự kết hợp của những tàisản có biến động ngược chiều nhau

Thực tế thị trường Việt Nam chưa cho phép bán khống tức là Wi<0 thì đườngcong sẽ dịch chuyển vào bên trong tức là với mức rủi ro bán đầu thì lợi suất kỳ vọng

sẽ giảm Bên cạnh đó, giả thiết lợi suất của các tài sản là phân phối chuẩn rất khóđược đáp ứng trong thực tế Chính vì lý do này, tỷ trọng tính theo phương phápMarkowitz chỉ mang tính tham khảo cho danh mục đầu tư ban đầu

4 Biên hiệu quả

Một danh mục biên duyên được gọi là hiệu quả nếu:

Danh mục Q là danh mục biên duyên mà Q # MVP hoặc là danh mục Qkhông phải là danh mục hiệu quả thì Q được gọi là danh mục phi hiệu quả.

Biên hiệu quả: là tập hợp các danh mục hiệu quả và danh mục có phương sainhỏ nhất MVP Phương trình đường biên hiệu quả (biên hiệu dụng):

P A

r

r r

P

P P

.2

B/A MVP

1/ A 2P

Hình 6: Biểu diễn đường cong biên hiệu quả

II Mô hình SIM

Mô hình chỉ số đơn là mô hình hồi quy của lợi suất kỳ vọng tài sản i theo lợisuất của thị trường Mô hình chỉ số đơn được tính toán bằng cách áp dụng phân tíchhồi quy đối với chênh lệch lợi tức của một chứng khóan đối với lợi tức của thịtrường.Hệ số hồi quy của phép hồi quy này chính là hệ số β của một tài sản trongkhi số hạng tự do là chỉ số α của danh mục chứng khóan Đường hồi quy tính đượccòn được gọi là đặc trưng chứng khoán Hệ số β của hồi quy tương ứng với hệ số βcủa mô hình CAPM sử dụng lợi tức kì vọng Mô hình CAPM cũng coi hệ số α củacác chứng khóan tính được qua mô hình chỉ số đơn sẽ bằng 0

1 Giả thiết của mô hình:

Bằng quan sát thống kê và so sánh dữ liệu rất thông thường, người quan sátthường nhận thấy một xu hướng khá rõ là các mức lợi tức của chứng khoán trên thịtrường bị một số nhân tố chung và phổ biến tác động, chẳng hạn như nhân tố danhmục thị trường Trên quan điểm thống kê – toán thì các nhân tố phổ biến đó đại diệncho các đặc tính và giá trị của hiệp phương sai và quan hệ lệ thuộc của từng các cặpchứng khoán nhất định trong quá trình quan sát

Mô hình SIM là một mô hình đơn giản hóa và chỉ định nghĩa một nhân tốduy nhất là căn nguyên của giá trị hiệp phương sai giữa các mức lợi suất của mộtloại chứng khoán r it và giả thuyết các mức lợi suất của chứng khoán i là mộtphương trình tuyến tính của nhân tố đó, hoặc là chỉ số I t

Hàm số mô tả SIM ở dạng tuyến tính:

2 Ý nghĩa các tham số và giả thiết trong mô hình

+ α i : biểu thị phần lợi suất cố định, riêng có của tài sản i

+ βi : hệ số bêta của tài sản, hệ số này đo mức độ nhạy cảm của lợi suất tàisản i đối với biến động của thị trường

Nếu βi >1 thì tài sản i được gọi là năng động (Aggressive Asset), Nếu βi <1 thì tài sản i là tài sản thụ động (Defensive Asset)

+ εit đại diện cho phần lợi suất đặc thù của chứng khoán i đang xét, không cótương quan với chỉ số It cũng như mức lợi suất của các loại chứng khoán khác đangtồn tại trên thị trường

+ Giả thiết E(εi) = 0 có nghĩa là xét về xu hướng bình quân, phần lợi suấtbiến động ngẫu nhiên sẽ bằng không

+ Phần bù rủi ro đặc thù của chứng khoán i không có quan hệ hàm số với gíatrị của chỉ số It, tức là E(εit, It) = 0

Cov(εit, It) =0 , cov ( εi, εj) = 0 với mọi i,j

r it  i i I t itiE(εi) = 0

Cov(εi, rI) = 0 Cov(εi, εk) = 0 (i  k)

+ Chỉ số đại diện cho một tác nhân duy nhất ảnh hưởng đến hiệp phương saigiữa các mức lợi suất ,nghĩa là E( εit, εti) = 0

Mô hình CAPM và mô hình SIM đã cho ta thấy một phương pháp xác địnhmột danh mục đầu tư có hiệu quả Bằng sự kết hợp các lý thuyết của mô hìnhMarkowitz, CAPM và SIM, Elton - Gruber - Padberg đã xây dựng phương phápxác định danh mục tối ưu (danh mục tiếp tuyến) gọi là thuật toán EGP

3 Ước lượng hệ số beta trong mô hình SIM

Mô hình chỉ số đơn sẽ cần phải ước lượng lợi suất trung bình, phương sai củalợi suất và hệ số beta cho mỗi cổ phiếu Mục tiêu của mô hình Markowitz là lần lượt

đi ước lượng lợi suất trung bình ri của mỗi hãng hay mỗi công ty và phương sai thịtrường 2

m

 qua việc tính toán lợi suất trung bình của các hãng và phương sai của lợisuất thị trường trong toàn bộ các giai đoạn Cuối cùng ta cần phải ước lượng hệ sốbeta cho mỗi cổ phiếu để có thể tính được hiệp phương sai Hệ số beta đơn giản chỉ

là việc đo lường độ nhạy cảm của cổ phiếu trước biến động thị trường Có 3 phươngpháp ước lượng hệ số beta thường để dự báo hiệp phương sai

+ Dự báo hiệp phương sai qua việc ước lượng hệ số beta dựa vào việc ưutiên giai đoạn lich sử trước đây- sử dụng số liệu quá khứ hay số liệu lịch sử (hệ sốbeta chưa được điều chỉnh)

+ Dự báo hiệp phương sai qua việc ước lượng hệ số beta dựa vào việc ưutiên cho hai giai đoạn và việc cập nhật qua kỹ thuật của Blume

+ Dự báo hiệp phương sai qua việc ước lượng hệ số beta dựa vào việc ưutiên cho giai đoạn lịch sử và cập nhật qua kỹ thuật của Vasicek

Hệ số beta ước lượng được từ mô hình chỉ số đơn theo một trong ba phươngpháp dưới đây sẽ đóng vai trò là yếu tố đầu vào cho mô hình Markowitz Ta có thểước lượng được các rủi ro hệ thống và rủi ro phi hệ thống; trong đó rủi ro phi hệthống là rủi ro có thể giảm thiểu được thông quá đa dạng hóa danh mục đầu tư, cònrủi ro hệ thống thì không thể giảm thiểu nó bằng cách đa dạng họa được

Rủi ro của danh mục được thể hiện qua phương trình sau đây:

) var(

2

2

2

i P

i   

  Trong đó 2

iP

 là rủi ro hệ thống, 2

i

 là rủi ro phi hệ thống (hay rủi ro riêng)

Ta cũng có thể minh họa bằng đồ thị dưới đây

Hình 7: Rủi ro của danh mục

4 Thuật toán EGP

4.1 Giả thiết và tính toán ban đầu

- Giả thiết rằng lợi suất của tài sản tuân theo mô hình SIM Ta có thể sử dụngkinh tế lượng để kiểm chứng giả thiết này Như vậy với lợi suất tài sản i sẽ có:

r = γ + β r + ε

- Lãi suất phi rủi ro: rf

4.2 Tính toán các tham số

Xét một nhóm gồm N tài sản, thu thập dãy số liệu về lợi suất của các tài sản

và chỉ số thị trường Sử dụng bộ số liệu để ước lượng N hàm hồi quy:

rit = i + βiI rIt+ εit

Ta thu được các ước lượng của: βiI, σ2I, ηi2và ri

4.3 Thuật toán EGP

Bước 1: Tính tỷ số ERB i ( Excess Return to Beta):

iI

f i i

r r ERB

i

j

jI j

f j

I i

r r C

2 2

1 2 2

Rủi ro hệ thống

Trong đó σI2 là phương sai của lợi suất của danh mục thị trường (rủi ro hệthống)

2 )

 : tổng bình phương các phần dư

Bước 3: Xác định hệ số ngưỡng C* (Cut-off) bằng cách so sánh ERBi với Ci:

C* = Ck với k sao cho: ERBi ≥ Ci với i ≤ k và ERBi < Ci với i > k

Khi đó danh mục tối ưu sẽ bao gồm các chứng khoán xếp từ 1 đến k Cácchứng khoán từ thứ tự k+1 trở đi sẽ không có mặt trong danh mục

Bước 4: Xác định Wi với i = 1,2,…

i f iI

i i

Z

Z W

1

Người quản lý danh mục theo dõi diễn biến thị trường theo cách đánh giá củariêng mình để điều chỉnh hệ số bêta của danh mục Nếu nhà quản lý cho rằng thịtrường đang ở trong xu thế tăng thì điều chỉnh tăng hệ số bêta của danh mục Còn nếuthị trường đang trong xu thế giảm thì giảm hệ số bêta của danh mục bằng cách báncác tài sản có hệ số bêta thấp để mua các tài sản có hệ số bêta cao, nếu muốn tăng hệ

số bêta của danh mục và ngược lại nếu muốn giảm hệ số bêta của danh mục

III Mô hình CAPM

Mô hình CAPM được đề ra bởi William Sharpe ,CAPM được sử dụng trongtài chính để định giá thích hợp cho một tài sản hay chứng khoán Đây là mô hìnhđược sử dụng rộng rãi trong bối cảnh tài chính hiện đại bởi những tính ưu việt vàđơn giản Không những được dùng trong việc quản lý danh mục đầu tư mô hìnhCAPM còn cung cấp một phương thức hiệu quả trong việc xác định rủi ro Mô hình

mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng

1 Các giả thiết của mô hình

- Tất cả các nhà đầu tư có sự kỳ vọng tương ứng đối với các tài sản

- Các nhà đầu tư có thể vay và cho vay không bị giới hạn số lượng tài sản phirủi ro

- Lãi suất phi rủi ro của việc vay và cho vay là như nhau

- Khối lượng các tài sản được cố định

- Các thị trường vốn hiệu quả hoàn hảo

- Thị trường hoàn hảo như việc không bao gồm thuế các quy định và không

có sự thay đổi trong mức lãi suất cũng như chi phí giao dịch, mọi thông tin trên thịtrường các nhà đầu tư đều có thể tiếp cận

- Không hạn chế về giao dịch bán khống và khối lượng giao dịch

- Không có các cơ lợi

- Các tài sản được chia nhỏ tùy ý để giao dịch trên thị trường

- Lợi suất (của các tài sản) tuân theo quy luật phân bố chuẩn

2 Danh mục thị trường và tính hiệu quả

2.1 Danh mục thị trường (Market Porfolio)

Gọi Vi là tổng giá trị thị trường của tài sản i (Vi = thị giá của 1 đơn vị tài sản

x tổng khối lượng tài sản) ta có : 

P

P

Đường hiệu quả Markowitz

Hình 8: Đường thị trường vốn.

Trên hình vẽ, đường thẳng xuất phát từ điểm R f tiếp tuyến với đường conghiệu quả Markowitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra được từ sự kết hợpgiữa chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc) với danh mục đầu tư có rủi ro (danhmục tối ưu Markowitz) Tiếp điểm của chúng được ký hiệu M là danh mục thị trường,được coi là tối ưu nhất trong số các danh mục tối ưu

: giá của rủi ro thị trường (được tính theo thị giá) Đây cũng

chính là độ dốc của đường CML Hệ số này được dùng để thể hiện đánh giá của thịtrường về rủi ro

r và rủi ro của danh mục thị trường Dựa vào

hệ số này ta có thể tính toán được khi tăng 1% rủi ro của danh mục thì nhà đầu tư

phải yêu cầu tăng một lượng M f