I. Mô hình Markowitz
3. Danh mục biên duyên MV P:
Là danh mục có phưong sai nhỏ nhất với 1
MVPMVP MVP b R a a σ = =
Như vậy: Với một lợi suất kỳ vọng cho trước của danh mục ta luôn tìm được một danh mục có rủi ro nhỏ nhất. Tập tất cả các dạnh mục này gọi là tập danh mục biên duyên. Hình vẽ bên dưới mô tả tập danh mục biên duyên:
Hình 5: Danh mục biên duyên
.
Từ đó thì ta có nhận xét: danh mục MVP là danh mục có phương sai nhỏ nhất. Những nhà đầu tư có mức e ngại rủi ro lớn thường chọn danh mục đầu tư xung quanh MVP.
Đường MVP-A là đường biên hiệu quả, nó là tập hợp các danh mục hiệu quả. Tùy theo mức độ chấp nhận rủi ro mà các nhà đầu tư xác định danh mục đầu tư của mình trên đường này: rủi ro càng lớn thì mức lợi suất kỳ vọng càng cao. Xác định đường bàng quan giữa lợi suất và rủi ro của từng nhà đầu tư, điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan và đường biên hiệu quả chính là danh mục tối ưu của nhà đầu tư đó.
Đường MVP-B là đường biên phi hiệu quả, nó là tập hợp những danh mục phi hiệu quả, danh mục mà lợi suất sẽ thấp hơn khi rủi ro tăng.
Mặt khác ta có thể giải thích đường tập hợp các danh mục biên duyên thông qua nguyên lý đa dạng hoá. Đường biên hiệu quả thể hiện sự kết hợp của những tài sản có biến động ngược chiều nhau.
Thực tế thị trường Việt Nam chưa cho phép bán khống tức là Wi<0 thì đường cong sẽ dịch chuyển vào bên trong tức là với mức rủi ro bán đầu thì lợi suất kỳ vọng sẽ giảm. Bên cạnh đó, giả thiết lợi suất của các tài sản là phân phối chuẩn rất khó được đáp ứng trong thực tế. Chính vì lý do này, tỷ trọng tính theo phương pháp Markowitz chỉ mang tính tham khảo cho danh mục đầu tư ban đầu.