SKKN Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song

20 3.7K 10
SKKN Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM §Ị tµi: SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TALET ĐẢO ĐỂ CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG NGƯỜI THỰC HIỆN: TRẦN VĂN THẮNG CHỨC VỤ : GIÁO VIÊN ĐƠN VỊ CÔNG TÁC :TRƯỜNG THCS TIÊN LỮ TỔ KHTN Tháng năm 2015 PHẦN II : NỘI DUNG Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song A MỞ ĐẦU a Đặt vấn đề: *Thực trạng: Mơn tốn môn học bản, thiếu nhà trường phổ thơng, cịn mơn học trở thành công cụ cho số môn học khác Bởi Tốn học chiếm vị trí quan trọng lĩnh vực khoa học kỷ thuật sống hàng ngày Thế học sinh say mê hứng thú học Tốn.đặc biệt phân mơn Hình học lại có khó mà nhiều học sinh thường khơng dám tiếp cận đối mặt với việc giải tập hình học Bởi khó em khơng biết vận dụng lý thuyết vào làm tập nào? Chưa hình dung giải tập hình làm nào? Tư hình học cịn nhiều hạn chế Chính mà số học sinh u thích học hình cịn so với số học sinh thích học đại số *Ý nghĩa tac dụng: Đứng trước thực trạng đòi hỏi giáo viên dạy mơn Tốn cần biết giúp em tháo gỡ khó khăn phần học hình học Tạo niềm hưng phấn cho học sinh làm tốn Hình Muốn giáo viên phải sớm hình thành phương pháp giải toán, cần giúp học sinh biết định hướng tìm lời giải theo phương pháp phân tích lên, phương pháp phân tích xuống (Tuỳ toán) Tuy với loại tốn lại có nhiều cách giải khác Chẳng hạn để chứng minh hai đường thẳng song song chương trình Hình học cấp có nhiều phương pháp, riêng Hình học lớp 8, định lý Talet đảo giúp có thêm phương pháp để chứng minh hai đường thẳng song song Trong thực tế nhiều tập chứng minh hai đường thẳng song song cần phải nhờ vào định lý Talét đảo Trong viết này, xin đưa cách hướng dẫn học sinh giải số tập chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào định lý Ta lét đảo b Phương pháp tiến hành: Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Cơ sở lý luận: Xuất phát từ nội dung định lý Ta lét đảo sau: Nội dung định lý: “Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai cạnh đoạn thẳng tỷ lệ hai đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác” Vì đọc đến dạng tốn có chứng minh hai đường thẳng song song hình học 8, tơi thường hướng cho học sinh nội dung định lý Talét đảo cách phát đoạn thẳng tỉ lệ tam giác Cơ sở thực tiễn Trong thực tế giảng dạy thấy đa số học sinh t l làm tốn hình, phải em không định hướng phương pháp chứng minh tốn đó, em chưa biết vận dụng lý thuyết vào giải toán Tức tốn ta nên vận dụng định nghĩa hay tính chất hay định lý cụ thể vào tập Muốn cho em định hướng toán chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào định lý Talét đảo trước hết em phải nắm vững định lý Từ giả thiết định lý, nghĩa phải tìm đoạn thẳng tỉ lệ gắn vào tam giác từ kết luận hai đường thẳng song song Trong trình định hướng để tìm lời giải, giáo viên cần kết hợp thêm lược đồ phân tích, để qua học sinh hình dung bước giải từ em trình bày lời giải tốn B – NỘI DUNG Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Sau xin đưa số ví dụ cụ thể mà tơi hướng dẫn học sinh giải tập chứng minh hai đường thẳng song song nhờ vận dụng định lý Talét đảo Ví dụ 1: Cho ∆ ABC, trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D Đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Chứng minh rằng: ED// BC A Cho ∆ ABC E D MB=MC, ∠ BMD = ∠ AMD, D ∈ AB GT ∠ AME = ∠ CME, E ∈ AC KL B ED //BC C M Hướng dẫn cách tìm lời giải: Giả sử có DE// BC Thì đoạn thẳng tỉ lệ là: AD AE AD AE DB EC = ; = ; = DB EC AB AC AB AC Sơ đồ phân tích Để chứng minh DE// BC - Các đoạn thẳng có tam giác nào? - Hơn giả thiết cho đường phân giác ⇑ Phải có: AD AE = DB EC góc để làm gì? - Trong ∆ ABC có D∈ AB; E ∈ AC Và ⇑ AD AE = Sẽ suy điều gì? DB EC AD MA = (gt) DB MB Mà Từ em dễ dàng trình bày lời giải AE MA = (gt) EC MC Và MB// MC (Gt) Giải: Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Trong ∆ ABM có MD phân giác ∠ AMB nên ta có: AD MA = (1) (Định lý) DB MB Trong ∆ AMC có ME phân giác AMC nên ta có: AE MA = (2) (Định lý) EC MC Vì MB= MC (giả thiết) Nên từ (1) (2) suy : AD AE = DB EC Trong ∆ ABC có DE định cạnh AB, AC đoạn thẳng tỉ lệ nên DE // BC Ví dụ : Cho tứ giác ABCD, gọi K, L trọng tâm tam giác ABC tam giác BCD Chứng minh KL // AD Cho tứ giác ABCD (AB//CD) A B GT K trọng tâm tam giác ABC K L trọng tâm tam giác BCD KL M KL//AD L C D Hướng dẫn cách tìm lời giải: - Gọi M trung điểm BC Sơ đồ phân tích: Cho K, L trọng tâm ∆ ABC, BCD cho ta Để chứng minh KL //AD nghĩ tới tính chất ? (T/ c trọng tâm tam giác) - Muốn chứng minh KL// AD phải có điều ? - Từ giả thiết suy ⇑ Ta phải có: MK ML = MA MD MK ML = sao? MA MD ⇑ - Từ kết luận rút điều gì? Tại sao? Mà : - KL // AD theo định lý Talét đảo Và MK = MA ML = MD (Tính chất trọng tâm tam giác) Giải : Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song MA ( Tính Gọi M trung điểm BC K trọng tâm ∆ ABC nên MK= chất trọng tâm tam giác) , hay MK = (1) MA 3 Và L trọng tâm ∆ BCD nên ML = MD hay Từ (1) (2) suy ML = (2) MD MK ML = nên KL //AD ( Định lý Talét đảo) MA MD Do ∆ AMD có KL định cạnh MA, MD đoạn thẳng tỷ lệ nên KL // AD ( Định lý Talét đảo) Ví dụ : Cho Hình thang ABCD (AB //CD), M trung điểm CD Gọi I giao điểm AM BC K giao điểm BM AC CMR : IK //AB GT Cho hình thang ABCD (AB //CD) B A DM = MC AM I BD = { I } BM I AC = { K } KL K I C D M IK //AB Hướng dẫn tìm lời giải: Sơ đồ phân tích lên IK nằm tam giác nào? IK //AB ∆ AMB, ∆ AMC, ∆ BMD, ∆ AIK, ⇑ IM KM = IA KB ∆ BIK tam giác AIK, BIK em không khai thác gì? - Xét tam giác cịn lại ⇑ IM MD = IA AB ∆ AMC, ∆ BMD ; AMB tìm xem có KM MC = KB AB đoạn thẳng tỉ lệ ? - Đối với tam giác xét tam giác Mà MD = MC Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song để chứng minh IK //AB nên xét ∆ AMB ( Vì IK, AB có ∆ AMB) Đến học sinh dễ dàng thấy lời giải Giải: Ta có: Và IM MD = ( Do AB // MD hay ∆ AIB : ∆ MID) IA AB KM MC = ( Do AB // MC) Mà MD = MC ( Giả thiết) KB AB Nên: IM KM = Suy IK // AB( Điều phải chứng minh) IA KB Vì ∆ AMB có IK định cạnh MA, MB đoạn thẳng tỷ lệ nên IK// AB ( định lý Talét đảo) Ví dụ 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB< CD) Kẻ AK // BC , AK I BD = { E} ; Kẻ BI //AD; BI I AC = { F } ( K, I ∈ CD) Chứng minhn EF// AB Hình thang ABCD (AB//CD; AB< CD) GT B A AK //BC, K ∈ CD BI //AD; I ∈ CD O E AK I BD = (E) F BI I AC = (F) D KL K EF //AB I H Hướng dẫn tìm lời giải: - Xét EF nằm tam giác nào? ( ∆AKC , ∆BDI , ∆AEF , ∆B EF) - Nếu gọi thêm O giao điểm hai đường chéo AC BD - Giả sử AK BI cắt H có thêm ∆ OEF, ∆ AHB có chứa EF - Tuy vậy: ∆OEF , ∆AEF , ∆BEF , ∆ABH ta không khai thác gì? Ta xét ∆ cịn lại ∆AKC , ∆BDI muốn chứng minhEF // AB ta phải chứng minh EF // KC ( Vì KC // AB) Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ C Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Gỉa sử ta chứng minh EF // KC nghĩa phải có điều gì? ( Các đoạn thẳng tỉ lệ nào?) - Phải chứng tỏ AE AF = cách ? EK FC - Từ giả thiết toán em rút điều ? - ( Vì I, K ∈ CD suy AB// DK nên AB // CI => AE AB = EK DK AE AF = ta phải chứng minh điều ?Vì sao? EK FC AB AB = Hay DK= CI DK CI Mà DK= DI- IK => DK = CI Vì DI = CK = AB CI = CK- IK Sau phân tích hướng giải toán giáo viên lập sơ đồ chứng minh sau: Để chứng minh EF // AB Ta phải chứng minh AE AF = mà EK FC AE AB AF AB = = , ( Do AB // DK, AB //CI) EK DK FC CI Vì DI = CK ( Cùng AB) Đến học sinh trình bày lời giải dễ dàng Vì DK // AB nên CI //AB nên AE AB = EK DK AF AB = FC CI Mà DK = CI (vì AB) nên AE AF = EK FC Trong ∆ AKC có EF định hai cạnh AK AC đoạn thẳng tỷ lệ nên Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song EF //CK suy EF // AB Ví dụ 5: Cho tứ giác ABCD Qua B vẽ Bx // CD cắt AC E Qua C vẽ Cy // BA cắt BD F, chứng minh EF // AD Tứ giác ABCD GT C BE // CD , E ∈ AC CF // AB, F ∈ BD KL EF // AD B O ̀ Gọi giao điểm AC BD O F E Hướng dẫn tìm lời giải: A D Để chứng minh EF // AD ta cần phải chứng minh tỷ lệ thức nào? OE OF , OE OF , AE DF ( Chỉ cần chứng minh tỉ lệ thức) = = = EA FD OA OD OA OD Vậy hướng giải tốn có, ta khai thác giả thiết nào? Từ BE // CD ta rút điều gì? OE OB = (1) OC OD Sơ đồ phân tích Từ CF // AB rút điều ? Để EF //AD OC OF = (2) OA OB ⇑ Từ (1) (2) ta rút điều ? Hoặc OE OF = EA FD OE OC OB OF = (3) OC OA OD OB Hoặc AE DF = OA OD EF //AD sao? Hoặc OE OF = OA OD Từ (3) ta có : OE OF = suy EF //AD OA OD ⇑ Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Khơng có Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song OE OC OB OF = OC OA OD OB ⇑ OE OB OC OF = = , OC OD OA OB ⇑ ⇑ BE //CD CF//AB (Gt) Từ học sinh trình bày lời giải cách dễ dàng theo sơ đồ phân tích lên Kết luận: Trong tam giác AOD có EF định hai cạnh OA, OD đoạn thẳng tỷ lệ nên EF //AD (ĐPCM) Ví dụ 6: Cho hình bình hành ABCD đường phân giác góc BAD cắt BD M, đường phân giác góc ADC cắt AC N Chứng minh MN //AD ABCD (AB//CD, BC//AD), M ∈ BD, N∈ AC GT B ∠ BAM = ∠ MAD M ∠ AND = ∠ CDN KL C N O MN//AD A D Hướng dẫn học sinh tìm lời giải: Ta nghĩ tới MN nằm ∆ BOC, M, N thuộc đường thẳng chứa cạnh tam giác AOD, đoạn thẳng tỷ lệ OM ON OM ON = = , MB NC OB OC Hoặc OM ON MN = = OD OA AD Gỉa thiết tốn ? Từ AM, DN đường phân giác góc BAD góc ADC cho ta tỉ lệ thức nào? + AM phân giác ∠BAD => Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ MD AD = MB AB 10 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song + DN phân giác ∠ DAC nên NA AD = NC CD Vì ABCD hình bình hành nên AB = CD Tỷ lệ thức MD NA = MB NC MD NA = ta suy điều ? Bằng cách ? MB NC Vận dụng tính chất tỷ lệ thức, tính chất đường chéo hình bình hành cắt trung điểm đường ta có : MD NA MD + NC NA + NC BD AC = = hay = Suy : MB NC MB NC MB NC  OB OC =2 ( Do BD = 2OB, AC = OC) MB NC Suy OB OC = suy ra: MN //BC( định lý Talét đảo) MB NC Suy ra: MN //AD ( Vì BC // AD) Trong ∆ BOC có MN định cạnh OB OC đoạn thẳng tỷ lệ nên MN// BC mà BC // AD Vậy MN //AD - Sau phân tích tìm hướng giải giáo viên phân tích theo sơ đồ xuống để học sinh thấy rõ Sơ đồ xuống: Từ giả thiết ABCD hình bình hành suy ra, giả thiết AM, DN đường phân giác góc ∠ BAD, ∠ ADC ta có : MD AD NA AD = ; = ; AB = CD MB AB NC CD ⇓ MD NA = MB NC ⇓ Áp dụng tỷ lệ thức MD + MB NA + NC BD AC = hay = MB NC MB NC ⇓ Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 11 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Suy ra: OB OC = MB NC ( Do BD= 2OB; AC= OC, ABCD hình bình hành) Nên MN // BC suy rs MN// AD (do BC//AD) Từ cách hướng dẫn sơ đồ phân tích em trình bày lời giải cách dễ dàng Lời giải: Gọi O giao điểm AC BD Vì ABCD hình bình hành nên ta có: AB= CD, BC= AD; BC// AD Vì AM phân giác góc BAD : DN phân giác góc ADC nên : Mà AB= CD nên: MD AD = MB AB NA AD = NC CD MD NA = MB NC MD + MB NA + NC BD AC = = hay MB NC MB NC  Do BD= OB; AC= 2OC nên: OB OC = MB NC  MN//BC Mà BC// AD => MN// AD (Điều phải chứng minh) Ví dụ 7: Cho ∆ ABC Lấy điểm M tuỳ ý cạnh BC Lây N tuỳ ý cạnh AM Đường thẳng DE//BC(D ∈ AB, E ∈ AC) Gọi P giao điểm DM BN Q giao điểm CN EM Chứng minh PQ// BC A GT Tam giácABC, M ∈ BC N∈ AM, DE//BC H Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ D I N P B E K Q M 12 C Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song D ∈ AB, E∈ AC BN I DM= { P} CN I EM = { Q} KL PQ//BC Hướng dẫn lời giải: Xét xem đoạn PQ nằm tam giác nào( ∆ DAE, ∆ NBC) - Phân tích để học sinh lựa chọn để ý ∆ DME - Muốn chứng minh PQ // BC ta cần có tỷ lệ thức ? PD EQ DP EQ PM QM = = = Hoặc Hoặc PM QM DM EM MD ME - Các tỷ lệ có chưa? - Ta phải khai thác giả thiết toán - Từ DE// BC suy điều ? DI EI AI = (1) ( Cùng ) BM CM AM KI IH NI = (2) ( Cùng ) BM CM NM Lấy (1) cộng (2) theo vế có : DK HE = BM CM Để ý ∆ BPM ∆ QMC có DK//BM HE//CM Các em thu kết ? DP EQ = => PQ//DE => PQ//BC PM QM Lập sơ đồ phân tích xuống DE //BC(gt) ⇓ DK//BM; DI//BM IE //CM; KI// BM; IH//CM; HE//CM ⇓ ⇓ ⇓ Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ ⇓ 13 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song DI AI IE AI = = BM AM CM AM KI NI = BM MN ⇓ IH NI = CM NM ⇓ DI IE = BM CM KI IH = BM CM ⇓ DI KI IE IH − = − BM BM CM CM ⇓ DK HE = BM CM ⇓ DP EQ = PM QM ⇓ PQ //DE ⇓ PQ//BC (Điều phải chứng minh) * Ở tơi đưa số ví dụ việc sử dụng định lí TaLet vào việc giải toán chứng minh đường thẳng song song Sau xin đưa số tập áp dụng không sử dụng phạm vi chương trình hình học Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 14 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song mà cho lớp9 hay áp dụng cho chương trình ơn thi vào cấp III để bạn tham khảo tìm lời giải: Bài 1:Cho tứ giác lồi ABCD Đường thẳng qua A với BC cắt BD E Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC G a/ Chứng minh EG// DC b/ Giả sử AB//CD Chứng minh AB2=EG.DC Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD).M trung điểm CD.Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC a.Chứng minh IK // AB b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F.Chứng minh: EI = IK = KF Bài 3: Cho hình thang Chứng minh giao điểm đường chéo chia đôi đoạn thẳng nối liền hai cạnh bên qua giao điểm song song với đáy hình thang Bài 4: Cho tam giác ABC , AD đường trung tuyến tam giác , dựng đường phân giác góc ADB ADC cắt AB , AC E & F Chứng minh : EF//BC Bài 5: Từ điểm P ngồi đường trịn dựng tiếp tuyến PA với đường trịn , từ trung điểm B PA kẻ cát tuyến BCD ; PC ; PD cắt đường tròn E F Chứng minh FE//PA Bài 6: Cho tam giác ABC với AM đường trung tuyến xuất phát từ A , I điểm đoạn thẳng AM( điểm I không trùng với hai điểm A M ) , nối BI , CI kéo dài cắt AC & AB E & F Chứng minh : EF // BC +) Qua thời gian tiếp tục nghiên cứu áp dụng, thân thân tơi xét thấy đề tài có tác dụng lớn q trình giảng dạy mơn hình học 8, vận dụng phần sau tiết học lý thuyết tiết luyện tập việc sử dụng định lí đảo định lí Talet để học sinh củng cố khắc sâu thêm, đồng thời rèn Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 15 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song luyện cho em kỹ trình bày gặp dạng Trong thời gian ôn tập em hệ thống lại cách hoàn chỉnh theo dạng tốn Vì việc áp dụng định lí Talet đảo để chứng minh đường thẳng song song kiểm tra khơng cịn khó khăn Đậy đề tài có nhiều bạn đọc quan tâm, phần có nhiều ứng dụng hay Tuy nhiên tơi trình bày theo quan điểm mình, theo kinh nghiệm giảng dạy lớp nhiều năm cho thấy có hiệu tốt Rất mong góp ý chân thành từ đồng nghiệp để sáng kiến hay hơn, phong phú +) Qua áp dụng vấn đề nêu vào giảng dạy khối lớp , kết thu học sinh hình thành , định hướng cách giải loại toán Bằng phương pháp gợi mở nêu vấn đề , câu hỏi dẫn dắt , em tự phát hướng giải cho tập Giáo viên tạo hứng thú , phát triển trí thơng minh sáng tạo cho học sinh +) Kết thực nghiệm: Sau dạy xong cho học sinh phần kiến thức kết hợp với việc rèn luyện giải số tập nhận thấy: - Học sinh nắm vấn đề liên quan đến định lí Talet đặc biệt việc sử dụng định lí Talet đảo để chứng minh đường thẳng song song - Học sinh biết phân biệt nhận dạng loại tập vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải toán - Học sinh làm trình bày khoa học, lập luận chặt chẽ - Kết kiểm tra 20 em học sinh lớp 8C Điểm Tb Điểm Tb Trước áp dụng chuyên đề 12/20 8/20 Sau áp dụng chuyên đề 17/20 3/20 C KẾT LUẬN: Trên số ví dụ giải tập cụ thể vận dụng định lý Talét đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Trong định lý mà em học Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 16 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song định lý tượng khó khăn q trình học vận dụng vào giải tập song lại vận dụng nhiều tập Nhưng việc hướng dẫn học sinh cách tìm tịi lời giải, tốn chứng minh hai đường thẳng song song hình học lớp mà làm qua thực tế nhiều năm giảng dạy hầu hết em tìm hướng để giải tốn Và hiệu cho thấy với cách giải bước làm cho học sinh không ngại ngần gặp tập chứng minh hai đường thẳng song song hình học Qua q trình thực tơi cho học sinh làm kiểm tra để đánh giá mức độ hiểu 80% biết giải tốn Bên cạnh cịn củng cố kiến thức việc áp dụng tính chất tỷ lệ thức khơng phần quan trọng Ngồi cho em thấy định lý Ta lét đảo áp dụng nhiều vào loại toán khác thú vị hơn, chẳng hạn vận dụng tính song song để chứng minh điểm thẳng hàng (Tiên đề Ơclít) tốn tìm tập hợp… Trên số kinh nghiệm đúc rút từ thân qua nhiều năm giảng dạy, xin mạnh dạn đưa để quý vị, bạn đọc tất đồng nghiệp góp ý bổ sung thêm vào đề tài để tơi có nhiều kinh nghiệm q trình giảng dạy hồn chỉnh đề tài Kiến nghị, đề xuất - Đối với sách giáo khoa cần đưa thêm số toán có ứng dụng định lí Talet đảo vào sách giáo khoa - Đối với giáo viên: Cần định hướng cho học sinh thấy tầm quan trọng định lí TaLet mơn hình học ứng dụng giải toán - Đối với nhà trường: Tạo điều kiện mặt thời gian tài liệu để đồng chí giáo viên đầu tư vào công việc giảng dạy tốt Tôi mong góp ý đồng nghiệp Tơi cam đoan sáng kiến viết không chép Xin chân thành cảm ơn! Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 17 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Tiên Lữ, ngày 05 tháng năm 2015 Giáo viên thực Trần Văn Thắng TÀI LIỆU THAM KHẢO Báo Toán học Tuổi trẻ Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 18 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Báo Toán tuổi thơ Các đề thi vào THPT, trường chuyên tỉnh Sách giáo khoa Toán 8(tập 2)- NXB giáo dục Sách Nâng cao phát triển Toán 8(tập 2)- NXB giáo dục Sách Toán nâng cao chuyên đề Hình học 8- NXB giáo dục Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCS- Hình học- NXB giáo dục8 Internet * Mục lục Tên đề tài .trang Mở đầu trang Nội dung .trang Kết luận trang 18 Tài liệu tham khảo trang 19 PHÒNG GD- ĐT HUYỆN TIÊN LỮ TRƯỜNG THCS TIÊN LỮ Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 19 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song PHIẾU ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài : SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TALET ĐẢO ĐỂ CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Người thực : Trần Văn Thắng Chức vụ : Giáo viên Đơn vị công tác : Trường THCS Tiên Lữ - Huyện Tiên Lữ - Tỉnh Hưng yên NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… Xếp loại : ………………………… Những người thẩm định 1/ Chủ tịch HĐKH 2/ Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ 20 ... 19 Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song PHIẾU ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài : SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TALET ĐẢO ĐỂ CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG... Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Sau tơi xin đưa số ví dụ cụ thể mà hướng dẫn học sinh giải tập chứng minh hai đường thẳng song song nhờ vận dụng định lý... số tập chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào định lý Ta lét đảo b Phương pháp tiến hành: Trần Văn Thắng – THCS Tiên Lữ Sử dụng định lí TaLet đảo để chứng minh hai đường thẳng song song Cơ

Ngày đăng: 23/03/2015, 19:15

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan