ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ XUÂN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG” LUẬN VĂN
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
_
HOÀNG THỊ XUÂN
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8
TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI – 2012
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
HOÀNG THỊ XUÂN
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8
TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG”
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ
HÀ NỘI – 2012
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, hội đồng khoa học, Ban Giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài
Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, đề tài luận văn được hoàn thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của GS.TS Bùi Văn Nghị Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả
Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của Ban lãnh đạo
Sở Giáo dục - Đào tạo Hà Nội và Ban Giám hiệu cùng các thầy giáo, cô giáo trong tổ Toán – Tin trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội, đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho người thân, gia đình và bạn bè, đặc biệt là lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học (bộ môn Toán) K6 Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn này chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận băn này được hoàn thiện
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2012
Tác giả
Hoàng Thị Xuân
Trang 4MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn i
Danh mục các chữ viết tắt ii
Danh mục các bảng iii
Danh mục các biểu đồ iv
MỞ ĐẦU 1
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1 Tư duy, tư duy sáng tạo 6
1.1.1 Tư duy 6
1.1.2 Tư duy sáng tạo 8
1.2 Phát triển tư duy sáng tạo cho HS 15
1.2.1 Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông 15
1.2.2 Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 15
1.2.3 Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS 17
1.2.4 Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS 19
1.3 Thực tiễn về khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học 22 1.3.1 Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 môn Hình học 22
1.3.2 Ý kiến của tác giả về những thuận lợi và khó khăn khi dạy chương “Tam giác đồng dạng” trong việc phát triển tư duy sáng tạo 23
1.3.3 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng” 24
1.3.4 Điều tra, quan sát thực trạng quá trình dạy học và học chương “Tam giác đồng dạng” ở một số trường THCS 26
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG “TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG” 29
2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ thêm hình phụ trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng” 29
Trang 52.1.2 Kỹ thuật thứ hai: Vẽ đường phụ 30
2.1.3 Kỹ thuật thứ ba: Vẽ tam giác vuông cân, tam giác đều 36
2.1.4 Kỹ thuật thứ tư: Vận dụng tính duy nhất của hình 37
2.2 Biện pháp 2: Xây dựng một số hệ thống bài toán trong chương “Tam giác đồng dạng” nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS 38
2.2.1 Hệ thống bài toán thứ nhất: Khai thác từ một bài toán 38
2.2.2 Hệ thống bài toán thứ hai: Những bài toán có nhiều cách giải 44
2.2.3 Hệ thống bài toán thứ ba: Có thể thay đổi điều kiện thứ yếu trong bài toán 49
2.2.4 Hệ thống bài toán thứ 4: Hệ thống bài toán có nhiều khả năng khai thác 52
2.2.5 Hệ thống bài toán thứ năm: Phát triển từ một bài toán hình học 55
2.3 Biện pháp 3: Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu, tổ chức các buổi Seminar và tổ chức các buổi hội thảo 57
2.3.1 Tăng cường tổ chức cho HS tự học, tự nghiên cứu 57
2.3.2 Tổ chức các buổi Seminar cho các em HS trong phạm vi lớp học 67
2.3.3 Tổ chức các buổi hội thảo giữa các HS các lớp 72
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 79
3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 79
3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 79
3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 70
3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm 80
3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 80
3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 83
3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 86
3.3.1 Về nội dung tài liệu 86
3.3.2 Về phương pháp dạy học 86
3.3.3 Về khả năng lĩnh hội của HS 86
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 90
TÀI LIỆU THAM KHẢO 91
Trang 6nhận thức đó, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 Trung học cơ sở thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng””
4 Đối tƣợng nghiên cứu
Quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 THCS thông qua
dạy học chương “Tam giác đồng dạng”
Trang 75 Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa Toán 8 hiện hành, nếu xây dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo của HS và có biện pháp dạy học thích hợp thì sẽ góp phần phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”
6 Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu các ứng dụng của chương “Tam giác đồng dạng” theo
chương trình sách giáo khoa hình học 8 (NXB giáo dục – năm 2010) và tài liệu giáo khoa lớp 8 phần hình học (NXB giáo dục – năm 2010)
- Thời gian: Học kỳ 2, năm học 2010 - 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1 năm học 2012 – 2013
7 Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu
7.1 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa và chỉ ra được những ví dụ minh họa, những vấn đề liên quan tới tư duy sáng tạo: khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, các phương pháp bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS
- Tìm hiểu thực trạng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” của khối lớp
8 trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
- Đề xuất một số biện pháp để kích thích và rèn luyện tư duy sáng tạo cho
HS lớp 8
7.2 Nội dung nghiên cứu
- Tư duy, quá trình tư duy, các thao tác của tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo, quá trình sáng tạo toán, một số yếu đặc trưng của tư duy sáng tạo
- Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS khối lớp 8 thông qua dạy học
chương “Tam giác đồng dạng”
- Thực trạng việc dạy học chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 trường
THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
- Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
Trang 88 Phương pháp nghiên cứu
8.1 Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận và phương pháp dạy học môn Toán
- Các sách, báo, tạp chí, các bài viết liên quan đến đề tài
- Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài
8.2 Điều tra quan sát
- Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS ở các lớp 8 trong
chương “Tam giác đồng dạng” và quá trình phát triển tư duy sáng tạo của HS
- Điều tra: Từ 136 HS ở lớp 8C, 8D về môn Toán tại trường THPT Chuyên
Hà Nội Amsterdam và lớp 8A2, 8A3 trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành,
Hà Nội
8.3 Thực nghiệm sư phạm
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm (có đối chứng) một số giáo án soạn theo hướng của đề tài
- Đánh giá của GV, HS về tác dụng của chương “Tam giác đồng dạng”
trong việc phát triển tư duy của HS
- Đánh giá sự tiến bộ của HS sau khi đã nghiên cứu và áp dụng các biện pháp nêu trong luận văn vào việc giải các bài toán hình học
9 Nghiên cứu luận cứ
9.1 Luận cứ lý thuyết gồm
- Khái niệm về tư duy, quá trình tư duy, các thao tác tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo, quá trình sáng tạo toán học, một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
- Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua việc dạy học
chương “Tam giác đồng dạng”
- Các biện pháp nhằm kích thích, rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
Trang 910 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8
THCS thông qua dạy học chương “Tam giác đồng dạng”
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là
bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán… Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó chủ thể chưa biết
b) Quá trình tư duy
Tư duy là hoạt động trí tuệ với một quá trình bao gồm 4 bước cơ bản
c) Các thao tác tư duy
- Phân tích tổng hợp
- So sánh, tương tự
- Khái quát hóa – đặc biệt hóa
d) Chiến lược của GV và các hành vi của HS trong một “Lớp học tư duy”
[6]
- Chiến lược của GV: Làm nổi bật các nhiệm vụ mà HS cần thực hiện, hỏi
các câu hỏi “mở”, hỏi các câu hỏi “mở rộng”, chờ đợi HS trả lời, chấp nhận các câu trả lời khác nhau của HS, khích lệ HS tương tác, không vội đưa ra ý kiến riêng hoặc phán xét câu trả lời, không lặp lại câu trả lời của HS, yêu cầu HS nhận biết về quá trình tư duy của mình
- Hành vi của HS: Bị lôi cuốn vào nhiệm vụ nhận thức dù có khó khăn,
đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau cho một câu hỏi, đưa ra lí do cho câu trả lời,
Trang 10sử dụng ngôn từ cụ thể, chính xác, dành thời gian cho suy nghĩ, đưa ra nhiều cách giải quyết cho một vấn đề, lắng nghe bạn khác trả lời, tìm hiểu xem xét cách nghĩ của bản thân, nêu ra những câu hỏi liên quan đến chủ đề
1.1.2 Tư duy sáng tạo
a) Khái niệm tư duy sáng tạo
Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo
và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Ý tưởng mới thể hiện ở chỗ phát hiện vấn
đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất
b) Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Theo nghiên cứu của nhiều nhà tâm lí học và giáo dục học thì cấu trúc của
tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản sau:
- Tính mềm dẻo (Flexibility)
- Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
- Tính độc đáo (Originality)
- Tính hoàn thiện (Elaboration)
- Tính nhạy cảm vấn đề (Problem’s Censibility)
1.2 Phát triển tƣ duy sáng tạo cho HS
1.2.1 Nhiệm vụ và mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho HS phổ thông
Như chúng ta đã biết: “Mục tiêu giáo dục phổ thông là giúp HS phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản nhằm hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân, chuẩn bị cho HS tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [Luật giáo dục năm 2005,
Chương 2, mục 2, điều 23]
Đối với bậc THCS trở lên thì việc dạy – học hình học phải thực hiện chuyển từ quan sát, thực nghiệm sang lập luận cho phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý, trình độ nhận thức của HS để từng bước phát triển năng lực tư duy logic
và trừu tượng cho HS
1.2.2 Một số hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Trường học muốn đào tạo nên những học sinh có tư duy sắc bén, cần phải tạo ra nhiều tương tác tư duy hơn nữa trong lớp học, từ hình thức thảo luận nhóm
Trang 11lớn về các vấn đề gây tranh cãi đến hình thức giải quyết vấn đề theo cặp hay nhóm nhỏ [15]
Đồng thời giáo viên cũng có thể trau dồi tư duy sáng tạo cho học sinh bằng nhiều cách khác nhau
Liên quan mật thiết đến hành vi của giáo viên là việc phát triển môi trường lớp học có lợi cho tư duy
Tư duy sáng tạo là trọng tâm của nhấn mạnh hiện tại về các kĩ năng tư duy Các trường học sẽ phải thực hiện nhiều cải cách để trau dồi những lối tư duy này một cách đầy đủ hơn, nhưng những phần thưởng nhận được sẽ rất xứng đáng với những nỗ lực đó
1.2.3 Vận dụng tư duy biện chứng để phát triển tư duy sáng tạo cho HS
“Tư duy biện chứng rất quan trọng, nó là cái giúp ta phát hiện vấn đề và định hướng tìm tòi cách giải quyết vấn đề, nó giúp ta củng cố lòng tin khi trong việc tìm tòi tạm thời gặp thất bại, những khi đó ta vẫn vững lòng tin rồi sẽ có ngày thành công và hướng tìm đến thành công là cố nhìn cho được mỗi khái niệm toán học theo nhiều cách khác nhau, càng nhiều càng tốt” [27]
1.2.4 Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS
Đối với HS trường chuyên, chương “Tam giác đồng dạng” là một
chương mới và rất có nhiều tiềm năng để có thể phát huy khả năng tư duy sáng tạo cho HS Cùng với việc hướng dẫn HS giải quyết các hệ thống bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, GV còn có thể là người tổ chức hướng dẫn, chia HS thành các nhóm để giao nhiệm vụ Đồng thời, có nhiều phương pháp khai thác các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa, để tạo các bài toán có tác dụng rèn luyện tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo của tư duy Như vậy tiềm năng của chủ đề hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS là rất lớn
1.3 Thực tiễn về khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học
chương “Tam giác đồng dạng”
1.3.1 Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” lớp 8 môn Hình học ở trường THCS
Chương “Tam giác đồng dạng” gồm những nội dung sau:
- Định lý Thales trong tam giác: Các đoạn thẳng tỉ lệ, định lý Thales trong tam giác (thuận – đảo – hệ quả), tính chất đường phân giác trong tam giác
Trang 12- Tam giác đồng dạng: Định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác,ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
Từ đó chúng tôi nhận thấy: Với 17 tiết dành cho chương “Tam giác đồng dạng”, gồm 55 bài tập trong SGK Hình học 8 ở chương “Tam giác đồng dạng” chủ yếu là các bài tập cơ bản nên để có thể bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS thông qua giải toán trong chương này GV cần phải bổ sung thêm các bài tập ở mức độ khó hơn
1.3.2 Ý kiến của tác giả về những thuận lợi và khó khăn khi dạy chương
“Tam giác đồng dạng” trong việc phát triển tư duy sáng tạo
a) Thuận lợi
- Với một số dạng toán quen thuộc như chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc
bằng nhau, chứng minh song song, chứng minh thẳng hàng, chương “Tam giác đồng dạng” có thể cho ta những cách giải quyết gọn gàng, ngắn hơn các phương
pháp truyền thống khác sử dụng tính chất tam giác, tính chất tứ giác đặc biệt HS
sẽ vận dụng linh hoạt, nhuần nhuyễn khi giải toán
- Chương “Tam giác đồng dạng” giúp rèn luyện tốt khả năng tư duy logic
của HS, rèn luyện tính sáng tạo, phát triển trí tuệ cho HS một cách hiệu quả Từ
đó HS đam mê học toán
b) Khó khăn
- Chương “Tam giác đồng dạng” còn lạ lẫm với HS Các em chưa quen với
việc sử dụng một phương pháp mới để giải toán thay cho các cách chứng minh truyền thống, đặc biệt là với các HS lớp 8 mới
- Việc sử dụng các tỷ số cạnh rất phức tạp dễ dẫn đến nhầm lẫn trong tính toán, biến đổi vòng quanh luẩn quẩn, không rút ra ngay được các tỷ số cần thiết, không có kỹ năng chọn cặp tam giác cần thiết phục vụ cho hướng giải bài toán
1.3.3 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học chương
“Tam giác đồng dạng”
Nội dung chương “Tam giác đồng dạng” là một nội dung mới đối với HS,
nó chứa đựng tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát huy năng lực tư duy sáng tạo cho các em HS Bởi vì, chỉ cần thay đổi một chút trong hình vẽ thì việc tìm lời giải đã khác nhau rất nhiều
Trang 131.3.4 Điều tra, quan sát thực trạng quá trình dạy học và học chương “Tam giác đồng dạng” ở một số trường THCS
a) Mục đích điều tra, quan sát
Nhằm hệ thống được phần nào thực trạng dạy học và phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 qua môn Toán nói chung và qua việc dạy học chương
“Tam giác đồng dạng” nói riêng ở khối 8 của trường THPT Chuyên Hà Nội
Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
b) Phương pháp điều tra
Chúng tôi gửi phiếu điều tra (xem phụ lục 1) để điều tra từ 136 HS các lớp 8C, 8D trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và lớp 8A2, 8A3 trường THPT
& THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội và 24 em trong đội tuyển HS giỏi trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam dự thi HS giỏi cấp quận và thành phố Hà Nội Thời gian: Học kỳ 2 năm học 2010 – 2011, 2011 – 2012 và học kỳ 1 năm học
2012 – 2013
Chúng tôi cũng gửi phiếu điều tra (xem phụ lục 2) từ 60 GV tổ Toán – Tin trường THPT Chuyên Hà Nội Amsterdam và trường THPT & THCS Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
Kết quả điều tra được thống kê trong phụ lục 1,2
- Chúng tôi dự giờ hai tiết dạy môn Toán lớp 8 về chương: “Tam giác đồng dạng” (xem phụ lục 5) ở một số lớp chuyên để quan sát tiến trình dạy học,
thái độ học tập của các em từ đó đánh giá mức độ bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua các giờ học đó, xin ý kiến của các giáo viên dự giờ
Tiểu kết chương 1
Trong chương này, luận văn đã trình bày tổng quan về tư duy, tư duy sáng tạo Đồng thời đề cập tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho HS trong dạy học
chương “Tam giác đồng dạng”
Thực tiễn cho thấy chưa có nhiều giáo viên quan tâm đúng mức đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS, nên khả năng giải toán một cách sáng tạo của các em còn nhiều hạn chế
Trang 14CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 8 TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƯƠNG
2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho HS vận dụng linh hoạt các kỹ thuật vẽ thêm
hình phụ trong dạy học chương “Tam giác đồng dạng” nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho HS
2.1.1 Kỹ thuật thứ nhất: Vẽ điểm phụ
Ví dụ 1 (Lớp 8 – Tính chất đường phân giác của tam giác)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I Gọi M là trung điểm của BC CMR: 0
90
2.1.2 Kỹ thuật thứ hai: Vẽ đường phụ
2.1.2.1 Vẽ thêm đường vuông góc
a) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra tam giác nửa đều
Ví dụ 2 Cho tam giác ABC có 0
BAC 120 , AB = 4, AC = 6 Tính độ dài đường trung tuyến AM của tam giác
b) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra tam giác vuông cân
Ví dụ 3 Cho tam giác ABC có 0
BAC 135 , BC = 5, đường cao AH = 1 Tính độ dài các cạnh AB và AC
c) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra tam giác vuông
Ví dụ 4 Tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, AB = 6, OA
= 8, OB = 4, OD = 6 Tính độ dài đoạn thẳng AD
d) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra hai tam giác vuông bằng nhau
Ví dụ 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác trong BD
Biết BD = 7, DC = 15 Tính độ dài đoạn thẳng AD
e) Kẻ đường vuông góc nhằm tạo ra hai tam giác vuông đồng dạng