1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

nghiên cứu ma sát và mòn của trục thép - bạc trượt copolyme sử dụng trong thiết bị năng lượng tàu thủy

184 682 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 184
Dung lượng 12,99 MB

Nội dung

Nghiên cứu ma sát và mòn của cặp thép - bạc trượt Polyamit có phụ gia trong các môi trường bôi trơn khác nhau nhằm xác định chế độ, điều kiện, khả năng làm việc tối ưu cho cặp ma sát và

Trang 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HỦY SẢN

THỦY

CHUYÊN NGÀNH: THIẾT BỊ VÀ CÁC BỘ PHẬN NĂNG LƯỢNG TRONG TÀU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS QUÁCH ĐÌNH LIÊN PGS.TS DƯƠNG ĐÌNH ĐỐI

NHA TRANG 2005

Trang 3

LờI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong Luận án này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

n: Tốc độ quay (vòng/phút hoặc vòng/giây)

p: áp suất tính toán (MPa)

Trang 4

D, R: Đường kính, bán kính của bạc trượt (mm)

d1,r1: Đường kính, bán kính của ngõng trục (mm)  = R - r1: Khe hở hướng kính trục - bạc (mm) : Khe hở tương đối

Trang 6

1.2 Vật liệu ổ đỡ trượt 8

1.2.1 Hợp kim chống ma sát 8

1.2.2 Vật liệu phi kim loại 8

1.2.3 Vật liệu gốm kim loại 9

1.3 Ma sát, hao mòn và bôi trơn ổ đỡ trượtt 10

1.3.1 Ma sát trong ổ trượt 10

1.3.2 Bôi trơn và lý thuyết bôi trơn điển hình 11

1.3.3 Đặc tính và khả năng mang tải của ổ trượt 20

1.3.4 Hao mòn thường gặp trong ổ trượt 22

1.3.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tribology trong ổ trượt 24

1.3.6 ổ đỡ trượt trong một số thiết bị năng lượng tàu thủy 29

Chương 2: MA SáT, HAO MòN Và BôI TRơN ĐốI VớI CặP LắP GHéP KIM LOạI - POLYME Và KIM LOạI - POLYAMIT TăNG CườNG PHụ GIA 2.1 Polyamit tăng cường phụ gia 32

2.1.1 Polyamit 32

2.1.2 Polyamit tăng cường phụ gia 32

2.1.3 ứng dụng của Polyamit, Polyamit tăng cường phụ gia 34

2.2 Ma sát, hao mòn và bôi trơn trong cặp lắp ghép kim loại - polyme và kim loại - PA tăng cường phụ gia 37

2.2.1 Ma sát cặp kim loại - polyme và kim loại - PA tăng cường phụ gia 37

2.2.2 Hao mòn cặp kim loại - polyme và kim loại -PA tăng cường phụ gia 47 2.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 54

2.3.1 ở nước ngoài 54

2.3.2 ở Việt Nam 55

Trang 7

Chương 3: NộI DUNG, PHươNG PHáP

Và PHươNG TIệN NGHIêN CứU

3.1 Khái quát những vấn đề nghiên cứu 57

3.2 Phương pháp, kế hoạch nghiên cứu 57

3.3 Nội dung nghiên cứu 60

3.3.1 Chọn vật liệu nghiên cứu 60

3.3.2 Đặc điểm vật liệu nghiên cứu 61

3.3.3 Phương thức tạo vật liệu từ các nguyên liệu hạt 61

3.3.4 Tạo mẫu vật liệu thí nghiệm 62

3.3.5 Xác định tính chất cơ, lý của vật liệu tự tạo 62

3.3.6 Xác định độ nhám, cấu trúc bề mặt 66

3.3.7 Khảo nghiệm ma sát khô và ướt của mẫu 67

3.3.8 Khảo nghiệm ma sát bạc trượt 76

3.3.9 Khảo nghiệm độ mòn khô và ướt của mẫu 82

3.3.10 Khảo nghiệm mòn bạc trượt 85

3.3.11 Xác định khả năng làm việc, độ bền của ổ 88

Chương 4: KếT QUả NGHIêN CứU 4.1 Một số vấn đề trong công nghệ nhận vật liệu của Việt Nam 92

4.2 Kết quả khảo nghiệm tính chất cơ, lý vật liệu 92

4.3 Kết quả thực nghiệm ma sát, hao mòn 95

4.3.1 Kết quả khảo sát ma sát cặp Thép 45 tôi-mẫu (PA6-15%PTFE1100) 95

4.3.2 Kết quả khảo sát hao mòn cặp Thép 45 tôi -(PA6-15%PTFE1100) 95

4.3.3 Kết quả khảo sát ma sát cặp Thép 45-bạc trượt (PA6-15%PTFE1100) 95

4.4 Xử lý thực nghiệm 95

4.4.1 Loại bỏ sai số thô 95

4.4.2 Tính hệ số của hàm hồi qui 99

4.4.3 Kiểm định tính tương thích của hàm hồi qui với thực nghiệm 100

Trang 8

4.4.4 Tìm hàm theo biến thực 105

4.5 Kết quả tính chế độ ma sát trong ổ 115

4.6 Kết quả khảo nghiệm mòn bạc trượt 118

4.6.1 Kết quả khảo sát hao mòn và tính tuổi thọ bạc trượt 118

4.6.2 Đo độ nhám, chụp cấu trúc bề mặt trước và sau khảo nghiệm 119

4.7 Kết quả đo nhiệt độ làm việc ổn định cao nhất 119

4.8 Tính góc tiếp xúc, chuyển vị và ứng suất trong bạc 120

4.8.1 Thiết lập công thức tính góc tiếp xúc 120

4.8.2 Phương pháp PTHH tính ứng suất, chuyển vị cặp trục - bạc 122

Chương 5 : NHậN XéT Và KếT LUậN 5.1 Nhận xét 130

5.2 Kết luận 132

5.3 Đề xuất 132

TàI LIệU THAM KHảO 134 PHụ LụC

Phụ lục1: Thiết bị thí nghiệm

Phụ lục 2: Phiếu kết quả thử nghiệm, kiểm định, phân tích mẫu

Phụ lục 3: Một số số liệu đo ma sát trên thiết bị MS -TS1 ứng dụng chương trình số Phụ lục 4: Số liệu thực nghiệm

Phụ lục 5: Số liệu chạy SAP 2000

ĐặT VấN Đề

Thực tế, ma sát có mặt tích cực trong đời sống và kỹ thuật: giúp chúng ta

đi lại dễ dàng, tạo sự vững chắc cho các mối ghép, giúp cho quá trình hãm, dừng của ôtô, máy bay, xe lửa Tuy nhiên cũng chính ma sát đã lấy đi một phần ba nguồn năng lượng mà loài người sản xuất ra [13] Hầu hết máy móc, thiết bị không thể tiếp tục làm việc được vì các tiết máy bị hao mòn do ma sát

Trang 9

Chính vì vậy ma sát, hao mòn trở thành một vấn đề cấp thiết, thu hút sự quan tâm chú ý của nhiều nhà khoa học ở các ngành, các lĩnh vực khác nhau, nhất là khi công nghệ vật liệu mới ngày một ứng dụng rộng rãi vào đời sống

và kỹ thuật

ở Việt Nam, Nhà nước hết sức coi trọng chương trình chiến lược về vật liệu mới Kế hoạch nghiên cứu được triển khai rộng rãi tại các nhà máy, các trường đại học, các viện nghiên cứu và đã đạt được những thành tựu rất quan trọng, đóng góp đáng kể vào sự phát triển năng động của nền kinh tế đất nước những thập niên vừa qua

Trong ngành kinh tế biển, bạc lót của ổ đỡ trượt của hệ trục chân vịt và các thiết bị được dẫn động từ thiết bị năng lượng trên mỗi con tàu đóng vai trò hết sức quan trọng, ảnh hưởng đến khả năng làm việc, độ bền, độ tin cậy, tính kinh tế trong khai thác thiết bị chung toàn tàu

Hiện tại bạc trượt cuả hệ trục chân vịt, máy tời kéo neo, máy tời kéo lưới của gần tám vạn tàu đánh cá và tàu nghiên cứu, đa phần được làm từ kim loại màu nhập ngoại, với giá rất đắt Hàng năm tiêu phí một lượng ngoại

tệ lớn của đất nước Bởi vậy tìm kiếm vật liệu mới thay thế hợp kim màu làm bạc lót trong các ổ đỡ trong thiết bị và hệ trục được dẫn động từ thiết bị năng lượng tàu

là hết sức cần thiết

Polyme mà tiêu biểu là Polyamit có nhiều ưu điểm vượt trội về khả năng tạo dáng, dễ chế tạo, giá thành rẻ, hệ số ma sát nhỏ, độ bền mòn cao, hấp thụ dao động tốt, không bị hoen gỉ, bền với môi trường xăng, dầu và các môi trường

ăn mòn đã được một số tác giả trong nước nghiên cứu làm bạc lót trượt trong các ổ đỡ hệ trục chân vịt tàu cá và đã đạt được những kết quả nhất định

Tuy nhiên khả năng truyền nhiệt của Polyamit thuần khiết thấp, chịu nhiệt không cao, hút nước nhiều là những hạn chế cần phải tìm cách khắc phục để tạo ra những tính năng cơ, lý, tribology tốt hơn, thích hợp cho việc chế tạo bạc trượt làm việc với môi trường bôi trơn dầu, mỡ trong thiết bị năng lượng nói chung và tàu thủy nói riêng hiện vẫn là mục tiêu của rất nhiều công trình nghiên cứu

Trang 10

Một trong những biện pháp cải thiện các hạn chế nói trên là sử dụng chất phụ gia, chất độn

Nghiên cứu ma sát và mòn của cặp thép - bạc trượt Polyamit có phụ gia trong các môi trường bôi trơn khác nhau nhằm xác định chế độ, điều kiện, khả năng làm việc tối ưu cho cặp ma sát và làm cơ sở khoa học đề xuất các chỉ tiêu thiết kế hợp lý ổ trượt sử dụng trong thiết bị, hệ trục được dẫn động từ thiết bị năng lượng tàu thủy là việc làm cần thiết và mang ý nghĩa thực tế

Với mục đích đó chúng tôi tiến hành “ Nghiên cứu ma sát và mòn của trục thép - bạc trượt copolyme sử dụng trong thiết bị năng lượng tàu thủy”

Do tính đa dạng của vấn đề và trong khả năng, điều kiện cho phép chúng tôi tập trung nghiên cứu ma sát và mòn của bạc trượt copolyme dùng làm ổ đỡ trượt trong các thiết bị được dẫn động từ thiết bị năng lượng trên tàu, mà cụ thể là ổ

đỡ trượt của một số thiết bị trên boong Với các nội dung chính như sau:

1- Phân tích chọn và tạo vật liệu Xác định các thông số kỹ thuật của vật liệu (PA6 -15%PTFE 1100)

2- Khảo nghiệm trong phòng thí nghiệm:

+ Xác định hệ số ma sát và cường độ hao mòn, từ đó đề xuất chế độ và điều kiện làm việc (tải trọng, tốc độ, nhiệt độ, môi trường bôi trơn ) thích hợp nhất cho vật liệu + Xác định hệ số ma sát, chế độ ma sát, cường độ hao mòn, từ đó đề xuất phương pháp tính về kích thước, khả năng làm việc của bạc trượt (PA6 -15%PTFE 1100) trong môi trường bôi trơn

+ Xác định nhiệt độ làm việc ổn định cao nhất của ổ trục thép 45 tôi - bạc trượt (PA6 -15%PTFE 1100)

3- Trong nội dung thực hiện chúng tôi tự thiết kế, lắp đặt phụ kiện, đưa chương trình số vào thiết bị đo ma sát MS - TS1, nâng cao độ tin cậy, tính ổn định cho số liệu

đo ma sát mẫu

4- Ngoài ra chúng tôi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tính góc tiếp xúc trục - bạc, chuyển vị, ứng suất trong bạc trượt và thiết lập đồ thị biểu diễn mối quan hệ về sự phân bố ứng suất, chuyển vị theo góc tiếp xúc trong bạc trượt ở chế độ tải tĩnh

Trang 11

Cho phép tôi trân trọng cảm ơn PGS -TS Quách Đình Liên, PGS -TS Dương

Đình Đối đã hướng dẫn khoa học và tạo điều kiện cho việc thực hiện thành công

Luận án

Trong quá trình nghiên cứu chúng tôi đã nhận được sự giúp đỡ của Qúi

Thầy, của Tiến sĩ Lehmann - Giám đốc Viện Công nghệ Polyme Dresden

(Đức), Tiến sĩ Phan Văn An - Viện phó Viện ứng dụng Công nghệ Bộ Khoa

học và Công nghệ, Giáo sư -Tiến sĩ Nguyễn Hữu Niếu Trưởng khoa Công nghệ

vật liệu - Giám đốc Trung tâm, Kỹ sư Nguyễn Tiến Cường - Trưởng phòng

công nghệ Trung tâm nghiên cứu vật liệu polyme, Kỹ sư Giảng viên Nguyễn

Quang Luật Trường đại học Bách khoa thành phố Hồ Chí Minh, NCS Nguyễn

Hoàng Hải, Chuyên viên Đỗ Thị Mai Phân viện Khoa học vật liệu thành phố

Hồ Chí Minh, NCS Lê Hải - Trưởng phòng Công nghệ Bức xạ Viện nghiên cứu

Hạt nhân Đà Lạt, Phòng tra cứu Trung tâm thông tin tư liệu Khoa học và Công

nghệ Quốc gia, Phòng kiểm định Trung tâm nghiên cứu và phát triển chế biến

dầu khí, Phòng kiểm định Trung tâm kỹ thuật tiêu chuẩn đo lường chất lượng 3,

Xưởng Cơ khí, Trung tâm chế tạo Tàu cá và thiết bị, Trung tâm Công nghệ Sinh

học - Môi trường, một số cán bộ giảng dạy Khoa Cơ khí Trường đại học Thủy

sản và các em sinh viên khóa 40, 41 ngành Động lực

Tôi xin bày tỏ sự cảm kích, lòng biết ơn trước sự giúp đỡ chân tình vô cùng quí

báu đó

Nha Trang, tháng 10 năm 2004

Lê Bá Khang

Trang 12

Chương 1

ổ Đỡ TRựơt, ma sát, hao mòn, bôI trơn

và khả năng mang tảI của ổ

1.1 ổ Đỡ TRượT

Trong các thiết bị hoặc cơ cấu máy, ổ đỡ trượt là một bộ phận có nhiệm

vụ đỡ và giữ để trục quay quanh đường tâm của nó ổ trục chịu tác dụng của các lực đặt trên trục và truyền các lực này vào thân máy, bệ máy Khi trục quay, giữa bề mặt làm việc của ngõng trục với ổ có sự trượt tương đối

ổ đỡ trượt có cấu tạo được trình bày trên hình 1.1

Trục (1) bán kính r1 quay trong ổ đỡ đứng yên (2) bán kính R Trục chịu lực tác dụng P theo phương BE

Khi trục không quay, trục tiếp xúc trực tiếp với ổ tại E Khi trục bắt đầu quay, điểm tiếp xúc E sẽ dịch chuyển theo hướng quay của trục, về phía trên, giữa tâm trục và tâm ổ có độ lệch tâm e

ở điều kiện cân bằng mô men ma sát sinh ra trong ổ được tính:

Mms= P.f.r1 (1.1) Khi ổ có các thông số hình học và làm việc trong môi trường cụ thể, với tải tác dụng được xác định thì mô men ma sát phụ thuộc vào hệ số ma sát của

ổ trượt có thể làm việc ở chế độ ma sát ướt, chế độ ma sát hỗn hợp hoặc chế độ ma sát giới hạn, tùy thuộc vào bề dày lớp bôi trơn giữa bề mặt ngõng trục và lót ổ [17]

Giá trị hệ số ma sát trong ổ trượt khác nhau hàng trăm thậm chí ngàn lần phụ thuộc điều kiện làm việc với loại hình ma sát tương ứng [1], [19]

Hình 1.1: Cấu tạo ổ đỡ trượt

1- Trục; 2 - ổ đỡ ; 3- Dầu bôi trơn

Trang 13

Thành phần của hợp kim Đồng bao gồm: Đồng-Thiếc, Đồng-Kẽm,

Đồng - Chì, các hợp kim này có đặc điểm chịu ma sát, truyền nhiệt tốt, có độ bền cơ tốt, chịu được vận tốc và tải trọng cơ học cao, không hấp thụ nước, ít dãn nở nhiệt, chịu va đập tốt Tuy nhiên chỉ sử dụng tốt khi được bôi trơn bằng

dầu, mỡ

1.2.1.2 Hợp kim Babit

Thành phần của hợp kim Babit chủ yếu là Thiếc, Chì ngoài ra còn có Antimoan, Đồng, Niken, Tenlu và một số chất khác Babit là một hợp kim có khả năng chịu mòn, truyền nhiệt tốt, chịu va đập, có tính đàn hồi lớn, tuổi thọ cao Tuy nhiên giá thành rất đắt và độ bền thấp nên người ta chỉ mạ một lớp mỏng trên bề mặt Trong sử dụng chỉ phù hợp với việc bôi trơn bằng dầu, mỡ

1.2.2 Vật liệu phi kim loại

Vật liệu phi kim loại sử dụng làm bạc trượt bao gồm chất dẻo, chất dẻo tăng cường, gỗ, cao su

1.2.2.1 Vật liệu chất dẻo - chất dẻo tăng cường

Chất dẻo tổng hợp được sử dụng làm bạc trượt, thay thế từng bước hợp

kim Đồng, Ba bít vì chúng thỏa mãn yêu cầu của vật liệu trượt [14], [34] như:

- Có tính chất cơ học tốt, có độ bền mỏi cao, có khả năng giảm chấn, hấp thụ dao động tốt, chế tạo đơn giản, tính công nghệ cao

- Có hệ số ma sát thấp, độ bền mòn cao

- Có khả năng tự chạy rà, làm việc trong điều kiện thiếu bôi trơn, làm mát

- Nguồn nguyên liệu dồi dào, giá rẻ, điều kiện tốt để giảm giá thành sản phẩm

Trang 14

Nổi bật trong số chất dẻo được sử dụng làm bạc trượt là nhóm Polyamit

Vật liệu tăng cường thường sử dụng làm bạc trượt đối với nhựa nhiệt rắn

có Phenol-formalđehýt (nhựa nền) chất độn là vải bông, hoặc pha thêm Graphít đối với nhựa nhiệt dẻo có Polyamit (nhựa nền) kết hợp với phụ gia như Graphít, PTFE hoặc chất độn sợi thủy tinh, sợi các bon

1.2.2.2 Vật liệu cao su

Vật liệu cao su sử dụng làm bạc trượt có ưu điểm: tính đàn hồi cao, giảm chấn tốt, làm việc ổn định, trong môi trường có lẫn tạp chất ít bị mòn

Hệ số ma sát giảm khi tăng tải trọng Nhưng khả năng truyền nhiệt kém, nhiệt

độ làm việc không cao, cần phải bôi trơn làm mát liên tục [34]

có bôi trơn, chất dầu này tiết ra có tác dụng bôi trơn cho cặp ma sát

1.2.3 Vật liệu gốm kim loại

Vật liệu ổ trượt bằng gốm kim loại thường là bột Đồng thanh - Graphít, bột Sắt - Graphít Vật liệu có nhiều lỗ rỗng (chiếm 1535% thể tích), khi làm việc trong môi trường có dầu bôi trơn, dầu sẽ ngấm vào các lỗ rỗng sau đó tự

ứa ra bôi trơn cho lót ổ và ngõng trục Nhưng vật liệu này phải chế tạo ở nhiệt

Trang 15

Quá trình ma sát diễn ra rất phức tạp, phụ thuộc vào các biến đổi ở vùng tiếp xúc thực, phụ thuộc vào tính chất cơ, lý của lớp bề mặt, điều kiện ma sát và môi trường [6], [8], [12], [14]

Về lý thuyết, những công trình nghiên cứu ma sát nổi tiếng và phát minh đầu tiên thuộc về Leonardo De Vinci năm 1508 [8], [13], [14], [17] S.Coulomb 1779 [8], [13], [17] là người đầu tiên nghiên cứu bản chất động của ma sát ông đã thành công lớn ở chỗ phát hiện ra bản chất hai mặt của ma sát Lực ma sát là tổng hợp của hai sức cản: sức cản của liên kết tỉ lệ với tải trọng, không phụ thuộc vào diện tích, và sức cản của liên kết phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc Bản chất hai mặt ấy được biểu diễn qua định luật Coulomb như sau:

F = A + N (1.2) Đ.A.Thomplison chỉ rõ ma sát là kết quả của lực hấp dẫn và kết dính giữa hai bề mặt

Các nhà khoa học tại [13] cho rằng quá trình ma sát là quá trình liên tục

“chinh phục “các mấp mô phân tử trên bề mặt tiếp xúc

Các nhà khoa học theo thuyết cơ - phân tử [8], [13] đã chỉ ra rằng ma sát giữa các vật thể tiếp xúc là tổng của hai thành phần: thành phần thứ nhất do cản trở cơ học, thành phần thứ hai do lực tương tác phân tử Bản chất đó được biểu diễn bằng biểu thức như sau:

Hệ số ma sát được xác định:

2 2 1 k N

S k N

T

Thuyết năng lượng - lý thuyết hiện đại về ma sát [8], [13] cho biết ma sát ngoài liên quan chặt chẽ đến các hiện tượng có quan hệ mật thiết với lớp mỏng bề mặt tiếp xúc và có quan hệ đến nhiều quá trình vật lý, hóa học, cơ học, năng lượng làm ảnh hưởng đến quá trình ma sát

Trang 16

Có thể nói khoa học ma sát đã thu được nhiều thành quả rất quan trọng, gắn liền với sự phát triển của công nghiệp cơ khí, và khẳng định: khi vật thể tiếp xúc có chuyển động tương đối, tại vùng tiếp xúc xảy ra các tương tác cơ,

lý, hóa, điện Kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học đã chỉ ra rằng:

Lực ma sát (T) là hàm số của lực pháp tuyến (N), tốc độ trượt (V) và các thông số về vật liệu, môi trường (c) [6], [18], [19] biểu diễn bằng biểu thức sau:

T = f ( N, V, c ) (1.5)

1.3.2 Bôi trơn và lý thuyết bôi trơn điển hình

1.3.2.1 Quá trình nghiên cứu vật liệu và kỹ thuật bôi trơn

Bôi trơn nhằm làm giảm sức cản ma sát, giảm hao mòn Vật liệu bôi trơn và kỹ thuật bôi trơn có ảnh hưởng rất lớn đến ma sát, hao mòn Vì vậy luôn được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu hoàn thiện

Sự phát triển của sản xuất vật liệu bôi trơn đi liền với nền sản xuất máy móc

Trước năm 1880 vật liệu bôi trơn chủ yếu là dầu, mỡ thực vật

Năm 1900 đánh dấu sự ra đời của dầu khoáng bôi trơn, chúng thay thế dần và đến năm 1950 hoàn toàn thay thế dầu thực vật

Các nhà khoa học đã nghiên cứu sử dụng các chất pha nhằm làm tăng tính năng cho dầu khoáng trong giai đoạn từ năm 1950 đến 1970

Vào đầu những năm 1970 khi khoa học, kỹ thuật phát triển con người

đã tổng hợp được dầu bôi trơn và chúng liên tục sử dụng có hiệu quả cho đến ngày nay

Đặc tính quan trọng nhất của chất bôi trơn là tạo nên lớp giới hạn, lớp bảo vệ thứ cấp trên bề mặt ma sát khi tiếp xúc, chúng có ảnh hưởng quyết định

đến ma sát và hao mòn Việc tạo thành lớp giới hạn phải kể đến tác dụng của chất hoạt tính bề mặt (CHTBM) như thành phần các gốc tự do của a xít, xà phòng, chất béo hoặc các phân tử phân cực Sự hình thành lớp bảo vệ thứ cấp

Trang 17

là do tác dụng của chất hoạt tính hóa học (CHTHH) như clo, phốt pho, lưu huỳnh có trong dầu, mỡ bôi trơn

Thường sử dụng độ dày tương đối (R) của lớp bôi trơn để phân biệt ma sát và các loại hình bôi trơn [13], [69]:

Trong đó:

h: Bề dày nhỏ nhất lớp bôi trơn

Ra1 + Ra2: Tổng độ lệch trung bình của mấp mô hai bề mặt

1.3.2.2 Các lý thuyết bôi trơn điển hình

Việc hình thành ma sát ướt thủy động trong ổ trục (hình 1.1) là nhờ làm tăng tốc độ quay của trục đến một giá trị nào đó sẽ xuất hiện chêm dầu, có tác dụng nâng trục, không cho trục tiếp xúc trực tiếp với ổ đỡ Chêm dầu được hình thành là do hiệu quả của ma sát trong của dầu bôi trơn Trục quay cuốn theo các lớp dầu bám theo nó với vận tốc khác nhau Chính do nội ma sát trong lớp dầu mà hầu như toàn bộ lượng dầu chứa trong ổ chuyển động tuần hoàn quanh chu vi ổ trục (trừ lớp mỏng bám trên thành ổ và ngõng trục) Khi

áp lực được hình thành trong lớp dầu cân bằng với lực tác dụng ngoài (P) thì trục quay ổn định

Trang 18

B.Tower (18831885) đã tiến hành nhiều thí nghiệm tìm được sự phân

bố áp suất thuỷ động trong chất lỏng [13]

Năm 1886 trên cơ sở một số giả thuyết, O.Reynolds dùng toán học mô tả lý thuyết bôi trơn thuỷ động được biểu diễn qua phương trình vi phân tổng quát sau đây [13], [17], [67], [69], [82]:

    12 U

x

h V V 6 z

p h z x

p h

3 3

Một số khía cạnh mà O Reynolds chưa đề cập đến như: sự lọt dầu ở mặt bên, độ nhấp nhô bề mặt, sự thay đổi độ nhớt của dầu theo nhiệt độ đã

được nhiều nhà khoa học tập trung nghiên cứu và trong lĩnh vực này phải kể

đến F.Bowden và G.I Taylor là người đầu tiên tính đến bề mặt liên kết và sự thay đổi độ nhớt của dầu khi thay đổi áp suất và khi tốc độ trượt lớn A.Zommerfeld năm 1904 bằng lời giải về sự quay của cổ trục trong bạc lót bán nguyệt với mọi giá trị có độ lệch tâm đã khắc phục nhược điểm thứ hai của O Reynolds

Năm 1904, A.Sommerd (1868 1951) đã sử dụng phương pháp giải tích cho ổ dài vô tận với các điều kiện biên mang tên A.Sommerd Nhưng áp suất

ra của màng dầu trong ổ lại âm, kết quả này không thực tế do tác giả chưa tính

đến sự gián đoạn của màng dầu

Năm 1905, A.G.Michael (1870  1959) đã chỉ ra được sự giảm áp suất

ở phần biên của màng dầu bôi trơn giữa hai tấm phẳng có kích thước xác định

Năm 1914, L.F Gumbel (1874  1923) đã đề nghị bỏ qua miền áp suất

âm khi tính ổ

D.Berthe và M.Godet [38] nghiên cứu bổ xung, tổng quát hóa phương trình cổ điển của O.Reynolds bằng việc đưa thêm thông số bề mặt nhám

Trang 19

Đặc biệt các nghiên cứu công bố gần nhất (năm 2001) về biên dạng màng dầu bôi trơn, chuyển động góc của trục, tải trọng động đối với ổ trượt như:

Các tác giả tại [61] xác định được biên dạng màng dầu hình túi hoặc gần như phẳng trong ổ trượt khi bôi trơn thủy động

Các nhà khoa học [65] cho biết trong bôi trơn thủy động ngõng trục có chuyển động cả hướng dọc lẫn hướng ngang, vị trí của góc trục là do hai hay nhiều thành phần phân bố áp suất thủy động kể cả phần giáp ranh nơi bắt đầu

Hiện tượng bôi trơn thủy động trong các ổ trượt bằng vật liệu polyme diễn ra thuận lợi hơn so với các ổ bằng kim loại, là do polyme có tính đàn hồi cao hơn

Bôi trơn trong các ổ đỡ polyme thực chất là bán thủy động đàn hồi (biến dạng của các chi tiết polyme lớn làm điều hòa áp suất trong lớp bôi trơn) Giá trị của vận tốc góc của ngõng trục có thể tạo cho ổ đỡ sự bôi trơn thủy động

được biểu diễn bằng biểu thức sau [15]:

D

h p p W

0

min h

h p

 (1.8) Trong đó:

h h h

N M

25 2

W 

Trang 20

-

5 0 d 4 0

d

l 2

- D: Đường kính trong ổ trượt (mm)

Hệ số ma sát trong ổ trượt khi bôi trơn ướt thủy động phụ thuộc vào độ nhớt động lực của chất lỏng bôi trơn, tốc độ góc của trục quay, áp suất và khe hở hướng kính trục - bạc được biểu diễn bằng biểu thức như sau [19]:

Như vậy, tuy còn một số tồn tại song phương trình của O.Reynolds đã

đặt nền móng cho lý thuyết bôi trơn thủy động, làm tiền đề cho các nghiên cứu mới và đã mở rộng, nâng tầm ứng dụng cho việc nghiên cứu bôi trơn trong các ổ thuỷ động, bôi trơn thuỷ động đàn hồi

2, Lý thuyết bôi trơn giới hạn

Bôi trơn giới hạn là trường hợp giữa bề mặt trục và bạc trượt chỉ phân cách bởi một lớp chất bôi trơn rất mỏng (khoảng 0,1m hoặc 0,5m) Chất lỏng bôi trơn trong trường hợp này có các tính chất đặc biệt, các phân tử ở gần

bề mặt bị hút bởi lực bề mặt vật rắn do đó làm giảm khả năng hoạt động tự do của chúng, nhưng làm tăng khả năng sắp xếp các phần tử song song với đường tác dụng của lực, tăng tác dụng tương hỗ giữa các phân tử tạo nên lớp tựa tinh thể, ngoài ra còn định hướng các phân tử làm tăng sự bố trí không gian, tăng mật độ phân tử trên một đơn vị thể tích dẫn tới độ nhớt và tỉ trọng riêng của dầu bôi trơn tăng, do đó lớp dầu bôi trơn ở cận kề bề mặt vật rắn có tính chất

Trang 21

khác hẳn, tạo thành một pha phân cách bề mặt và được gọi đó là lớp giới hạn, trình bày trên hình 1.2 Ma sát tồn tại trong lớp mỏng đó gọi là ma sát giới hạn

Các nhà khoa học trong [13], [17] đã sử dụng phương pháp điện tử, phương pháp giao thoa ánh sáng xác định độ dày nhưng có nhiều sai số, phương pháp nguyên tử đánh dấu, phương pháp phản xạ điện tử xác định mật độ, cường độ hấp phụ cũng như sự định hướng các phân tử trên bề mặt vật rắn nhưng gặp nhiều khó khăn Tuy nhiên sự quan tâm, dày công tìm tòi và phát triển lý thuyết bôi trơn giới hạn của Hardy William, Bowden, Cameron

là những công trình khoa học được đánh giá rất cao [13]

Hardy William [13] chỉ rõ: hệ số ma sát trong bôi trơn giới hạn phụ thuộc vào khối lượng phân tử chất bôi trơn và vật được bôi trơn Hardy William khẳng định: lực ma sát giới hạn đối với các bề mặt bôi trơn chỉ phụ thuộc vào tải trọng và bề dày của lớp bôi trơn

Hình 1.2: Mô hình của Hardy

về sự hình thành lớp giới hạn

a, Các bàn chài phân tử

b, Lớp giới hạn

Độ bền của lớp giới hạn phụ thuộc độ dày lớp bôi trơn Sức chịu của

lớp giới hạn phụ thuộc chủ yếu vào giá trị của lực hấp dẫn giữa các phân tử Khi bôi trơn giới hạn diện tích tiếp xúc thực nhỏ, áp lực tiếp xúc có giá trị lớn Màng dầu giới hạn khó bảo vệ được bề mặt khỏi bị biến dạng dẻo nên sinh mài mòn lớn

Các nhà khoa học [35] chỉ rõ đặc điểm dị hướng của bề mặt chi tiết sau gia công (hướng dọc và ngang) sẽ phát sinh, hình thành các điểm tiếp xúc ma sát gây ảnh hưởng đến đặc tính ma sát tiếp xúc khi bôi trơn giới hạn

Hệ số ma sát trong bôi trơn giới hạn được tính dựa theo biểu thức sau [13]:

a,

b,

Trang 22

0.7

P

PP P

y P

cos cos

Như vậy, bề dày lớp bôi trơn giới hạn rất mỏng (khoảng 0.1m) nhưng

sự tồn tại của nó vô cùng quan trọng, giảm lực ma sát so với không bôi trơn từ

2 đến 10 lần, giảm độ mòn của trục - bạc hàng trăm lần Các nghiên cứu dù

hết sức trở ngại song đều hướng tới việc tăng cường độ bền, chống sự gián

đoạn cho lớp bôi trơn giới hạn

3, Lý thuyết bôi trơn hỗn hợp

Bôi trơn hỗn hợp là quá trình bôi trơn đồng thời có cả bôi trơn ướt và

bôi trơn giới hạn Tác dụng thuỷ động của chất lỏng có thể xuất hiện trong hai

trường hợp: nếu bề mặt hình học vĩ mô của các bề mặt tiếp xúc tạo nên khe hở

thu hẹp dần và dầu có thể đi vào đó xuất hiện dòng chảy và tạo lực nâng

nhưng không đủ để tiếp nhận toàn bộ tải trọng khi ma sát nửa ướt Dòng chất

lỏng sẽ ôm lấy các phần của các bề mặt tiếp xúc Nếu độ nhấp nhô của các

khu vực tiếp xúc tạo ra chỗ thu hẹp và mở rộng theo chiều cao và theo hướng

chuyển động tương đối, khi lượng dầu đủ lớn thì sự thu hẹp sẽ đóng vai trò

như nêm vi mô thuỷ động [13], [17] trình bày trên hình 1.3:

Hình 1.3: Sơ đồ nêm thủy động do

bề mặt làm việc không phẳng tạo nên

a: Chiều dài nêm dầu.

Các tác giả tại [13] khi nghiên cứu các hiện tượng ma sát hỗn hợp đã

xác định được giá trị của hệ số ma sát hỗn hợp như sau:

p h

v k f

fhh  0  (1.11 )

Fowles [13] là người đầu tiên nghiên cứu kết hợp sự biến dạng mấp mô

bề mặt với các hiệu ứng thủy động của các chêm dầu nhỏ Song phương trình

a

Trang 23

toán hai biến số của ông đưa ra quá phức tạp không thể vận dụng tính sức mang tải cũng như cản trở ma sát

M.E.Weyler và Chih Wu [84] đề nghị bổ sung nền tảng lý thuyết của O.Reynolds bằng cách đưa vào hàm phân bố mật độ xác xuất độ nhám bề mặt (hs), đồng thời đưa ra giải pháp số hóa để tính áp suất bôi trơn trong ổ trượt khi bôi trơn hỗn hợp, dựa trên thông số đo độ nhám của bề mặt thực Tác giả đã xác định được độ dày màng dầu bôi trơn và các vùng đặc trưng trong ổ trượt khi bôi trơn hỗn hợp, trình bày trên hình 1.4:

A.Ramamohana Rao*, R.Mapapan [59] khi nghiên cứu lựa chọn vật liệu bạc lót ổ trục trong các điều kiện bôi trơn khác nhau đã chỉ rõ chế độ bôi trơn hỗn hợp trong ổ trượt chỉ tồn tại ở một tốc độ quay nào đó của ngõng trục ứng với một chế độ tải cố định Trong chế độ này tải trọng được chia xẻ cho phần bạc trượt tiếp xúc trực tiếp với ngõng trục và vùng có dầu bôi trơn

X.Jiang, D.Y Hua, S.H Cheng và C.S Lee [85] khi nghiên cứu bôi trơn hỗn hợp đã dùng phương pháp lưới tọa độ để tính áp suất “vùng bôi trơn thủy

động” và dùng phương pháp phân tích chuỗi Fourier để tính áp suất tiếp xúc nhám trong các khu vực tiếp xúc trực tiếp

Năm 2000 các nhà khoa học trong [63] đã dùng toán học mô tả dòng chảy bôi trơn giữa các bề mặt nhám của ổ trục khi bôi trơn hỗn hợp, và cho

Hình 1.4: Độ dày màng dầu bôi trơn h(x), các vùng khi bôi trơn hỗn hợp trong ổ trượt

1, 3: Vùng thủy động 2, Vùng tiếp xúc trực tiếp

Trang 24

rằng giữa các điểm tiếp xúc thực có chế độ ma sát không có bôi trơn và các khoảng trống giữa chúng có dầu bôi trơn, dòng chảy của dầu bôi trơn giữa các

điểm tiếp xúc thực có thể xem là bán ướt

Dong Zhu và Yuan - Zhong Hu [67], [82] đã sử dụng máy tính mô phỏng đặc tính màng dầu trong bôi trơn hỗn hợp, ứng suất lớp dưới bề mặt, nhiệt độ phát sinh trong vùng tiếp xúc trên cơ sở đo độ nhám 3 chiều của bề mặt

Tóm lại: Bôi trơn hỗn hợp trong ổ trượt là trường hợp phổ biến Mối liên quan giữa quá trình bôi trơn hỗn hợp, bôi trơn thủy động và thủy động lực đàn hồi hết sức phức tạp Các công trình nghiên cứu đến nay vẫn còn tiếp tục hằm hoàn thiện và tổng hợp về sự tác dụng tương hỗ giữa các mấp mô, hiệu ứng thủy động giữa các mấp mô bề mặt trục và ổ

4, Lý thuyết bôi trơn thuỷ động lực đàn hồi

Năm 1916 G M.Martin, sau đó V Peppler, A M Ertel [17], năm 1966 Dowson và Higginson [13] nghiên cứu và kết luận: Bôi trơn thuỷ động lực đàn hồi là trường hợp đặc biệt của bôi trơn thuỷ động cổ điển, khi tiếp xúc tập trung giữa hai bề mặt là đường hoặc điểm, khi đó dưới tác dụng của áp lực tiếp xúc lớn độ nhớt của dầu bị thay đổi, các bề mặt tiếp xúc bị biến dạng Bôi trơn thủy động đàn hồi thường gặp trong ổ lăn, ổ chịu tải lớn hay cặp bánh răng, cơ

sở nghiên cứu trong trường hợp này là lý thuyết của H.R.Hertz (1857-1894) với tiếp xúc chưa có bôi trơn và mô hình hóa dòng chảy trong tiếp xúc hẹp của G.M Martin năm 1916 Nó được bổ xung bằng các tính toán số của Gatcombe

và A.N Grubin năm 1946

Bôi trơn thủy động đàn hồi dưạ trên giả thiết bề mặt trơn nhẵn, theo tác giả tại [82] có Dowson và Higginson (tiếp xúc đường), Hamrock và Dowson (tiếp xúc điểm), Cheng, Zhu và Wen (nhiệt tiếp xúc), Christensen cùng cộng

sự đã sử dụng mô hình với tham số tĩnh để biểu diễn đặc tính bôi trơn của bề mặt nhám Khi kỹ thuật máy tính phát triển các nhà khoa học đã dùng phương

Trang 25

pháp số biểu diễn ba chiều prôfin hình học của bề mặt Gần nhất Dong Zhu và Yuan - Zhong Hu [82] đã ứng dụng mạnh mẽ chương trình số hóa xác định

được đầy đủ tất cả các vùng bôi trơn kể cả bề dày màng dầu bôi trơn thủy

động đàn hồi, bôi trơn hỗn hợp và tiếp xúc khô

Hệ số ma sát được tính thông qua lực xé rách màng dầu và áp suất tiếp xúc [82]:

  f pC (1.12) Bôi trơn thuỷ động lực đàn hồi của polyme xảy ra khi trượt tiếp xúc

điểm hoặc đường, khi bề mặt của vật liệu có tính nhớt (chảy nhớt) [89]

Nhìn chung bôi trơn thủy động lực đàn hồi là dạng bôi trơn phức tạp hiện nay còn tồn tại sai khác giữa lý thuyết và thực tế, và cơ sở của dạng bôi

trơn này vẫn là mục đích của rất nhiều công trình nghiên cứu

1.3.3 Đặc tính và khả năng mang tải của ổ trượt

1.3.3.1 Đặc tính của ổ trượt

Đặc tính của ổ trượt trong bôi trơn ướt thủy động đó là sự phân bố áp suất màng dầu bôi trơn, phụ thuộc vào: vận tốc trượt và các thông số hình học của ổ Khi ổ có chiều dài xác định, sự phân bố áp suất của màng dầu bôi trơn

chịu ảnh hưởng của lượng dầu bị tiêu hao do chảy ra hai mặt bên [13], [18]

1.3.3.2 Khả năng mang tải của ổ trượt

+ Khả năng mang tải của ổ trượt là đại lượng đặc trưng cho sự làm việc của ổ Trong bôi trơn thủy động, khả năng mang tải của ổ tỉ lệ thuận với độ nhớt động lực (), vận tốc góc () của trục quay, và tỉ lệ nghịch với bậc hai của khe hở tương đối () [13], [18], bản chất đó được biểu diễn qua biểu thức sau:

Trang 26

làm việc, hoặc tích của áp suất giới hạn mà ổ có thể chịu được với vận tốc trượt [p.v], đây là tiêu chí quan trọng hàng đầu đánh giá khả năng mang tải của ổ [14]

Nhiệt độ làm việc giới hạn phụ thuộc tính chất cơ, lý của vật liệu bạc trượt, đường kính trục, tải trọng, vận tốc trượt và nhiệt độ, môi trường bôi trơn Khi vượt qua nhiệt độ giới hạn làm việc của ổ trục hao mòn sẽ tăng rất nhanh, cường độ hao mòn tăng Nhiệt độ giới hạn cho phép với cặp ổ trục ngõng thép

- bạc trượt polyme được xác định như sau [33]:

 

A

Q T

Trong đó:

[T]: Nhiệt độ làm việc giới hạn ( 0 C )

Có thể xem xét khả năng mang tải dựa vào nhiệt độ làm việc cho phép của một số ổ trục [15] được trình bày trên bảng 1.1:

Bảng 1.1: Khả năng tải của một số ổ trục thép - bạc trượt polyme, polyme + phụ gia

1.3.4 Hao mòn thường gặp trong ổ trượt

Mòn là quá trình phá hủy lớp bề mặt tiếp xúc trong quá trình ma sát

Lý thuyết mòn của các nhà khoa học tại [8] nêu rõ yếu tố quyết định trong quá trình ma sát và mòn là sự hình thành và phá hủy trên các bề mặt ma

Trang 27

sát cấu trúc thứ cấp của màng ôxy hóa đủ bền có độ dày khoảng (1001000)A0

Lý thuyết mòn của tác giả tại [18] cho rằng quá trình chủ yếu xác định ma sát và mòn là sự phá hủy mỏi trong các lớp bề mặt khi bị biến dạng lặp nhiều lần

Trong khi một số nhà khoa học Pháp, ấn độ như C.Bord,

MM.CH.Martin, S.K.Biswas [89], [41] cho rằng mòn xuất phát từ sự bám dính khi tiếp xúc ma sát và có sự di chuyển tương đối của các bề mặt nhấp nhô

S.K.Biswas [41] phát hiện bốn giai đoạn mòn: mòn tế vi, mòn ít, mòn nhiều và mòn bám chắc gây sự cố

Hầu hết các nhà khoa học đều cho rằng: hao mòn là kết quả tác dụng

đồng thời của nhiều yếu tố cơ, hóa, điện trong vùng tiếp xúc và hao mòn liên quan chặt chẽ đến quá trình chuyển dịch vật liệu giữa hai bề mặt

Các dạng hao mòn thường gặp trong cặp ổ trượt kim loại - kim loại đó

là hao mòn ôxy hóa, tróc loại 1, tróc loại 2, quá trình frectting, hao mòn cơ hóa [6], [19]

A.Ramamohana Rao và P.V.Mohanram [60] nghiên cứu đặc tính mòn trong ổ trượt khi bôi trơn hỗn hợp đã sử dụng tín hiệu “tiếng ồn” để biểu diễn tốc độ mòn của bạc trượt Bằng thực nghiệm tác giả kết luận rằng hao mòn của bạc trượt phụ thuộc chủ yếu vào tải trọng, vận tốc trượt, độ cứng của ngõng trục và thời gian ma sát, trong đó thời gian có ảnh hưởng quan trọng,

đặc biệt khi không đảm bảo điều kiện bôi trơn Các yếu tố ảnh hưởng này cùng được tác giả xác nhận khi nghiên cứu biện pháp giảm mòn cho bạc trượt bằng công nghệ xử lý bề mặt thép [63] Tác giả phân tích các mảnh mòn cho kết quả kích thước mảnh mòn của bạc trượt lớn hơn của ngõng trục và hầu như không đổi trong giai đoạn đầu tiên thí nghiệm Kích thước mảnh mòn thay đổi

đột ngột và số lượng gia tăng đó là dấu hiệu của sự hỏng hóc

C.Bord và MM.CH.Martin [89] khi nghiên cứu ma sát, mòn rất nhiều bạc trượt và vật liệu bạc trượt chất dẻo, chất dẻo tăng cường phụ gia, chất độn

Trang 28

(PA, PA+PTFE, PA+Graphít ), khi không có bôi trơn đã chỉ ra bốn yếu ảnh hưởng chính đến hao mòn bạc trượt đó là tốc độ trượt, độ nhám bề mặt trục (nếu là cứng hơn), tải trọng và nhiệt độ

Khi nghiên cứu ổ trượt chịu lực hướng tâm các tác giả trong [34] cho biết hao mòn của ngõng trục phân bố đồng đều theo bề mặt ma sát, hao mòn của bạc trượt phụ thuộc góc tiếp xúc trục - bạc Trong một số trường hợp ngõng trục không bị mòn mà được đánh bóng (cặp trục thép - bạc trượt PA) [29]

Nghiên cứu mòn cặp trục thép - bạc trượt tăng cường trên nền PTFE trong điều kiện không được bôi trơn J.McDonald [81] đã phát hiện lớp màng mỏng PTFE chuyển dịch sang bề mặt trục thép có tác dụng giảm ma sát và hao mòn

Theo S.W.Zhang [49] cơ chế hao mòn và chuyển dịch màng PTFE có thể làm tăng hay giảm lực ma sát phụ thuộc vào biến động trong vùng tương tác kết dính ở khu vực tiếp xúc Vật liệu bạc trượt PEEK khi pha thêm bột CuS hoặc PTFE tiếp xúc ma sát với thép, chỉ thấy khi tăng cường PTFE làm giảm

ma sát và hao mòn còn thêm CuS làm tăng hệ số ma sát ông kết luận hao mòn của vật liệu có PTFE phụ thuộc vào khả năng tạo nên màng PTFE chuyển dịch sang bề mặt thép

O.Olszewski [77] đã nghiên cứu về mòn trong điều kiện không bôi trơn,

bề mặt ngõng trục Tuổi thọ của bạc lót hay thời gian sử dụng dài nhất phụ thuộc hao mòn cho phép, cường độ hao mòn, khe hở hướng kính và vận tốc

Trang 29

trượt Độ tin cậy và độ bền của bạc lót polyme bị hạn chế bởi khả năng làm chảy dính vật liệu do sự tăng nhiệt độ quá lớn tại khu vực ma sát

Có thể tính cường độ mài mòn trong điều kiện tiếp xúc đàn hồi theo biểu thức như sau [34]:

1.3.5 Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình tribology trong ổ trượt

ảnh hưởng lớn nhất đến quá trình tribology trong ổ trượt là: áp lực riêng

và vận tốc trượt; bôi trơn và vật liệu bôi trơn; cấu trúc bạc trượt

Về hình thức quá trình ma sát, hao mòn trong ổ trượt với cặp kim loại

và cặp kim loại - polyme là tương tự nhau, nhưng trong cặp thép - polyme, polyme tăng cường phụ gia có những đặc thù riêng do đặc điểm về tính chất cơ, lý, hóa và sự biến đổi tại lớp mỏng trên bề mặt tiếp xúc trong quá trình ma sát chi phối

1.3.5.1 Đặc tính tải trọng (áp lực riêng và vận tốc trượt)

Nhiều nhà khoa học trong [8], [13], [14], [17], [18], [89] khi nghiên cứu

ma sát và hao mòn đã khẳng định áp lực riêng (p) và vận tốc trượt (V) là hai thông số ảnh hưởng chính, quan trọng nhất đối với quá trình tribology trong ổ trượt

Với cặp trục thép - bạc trượt polyme cho thấy rằng khi tăng áp lực riêng dẫn đến hệ số ma sát sẽ giảm do tăng cường tính định hướng cấu trúc bề mặt, ngược lại khi tăng tốc độ trượt làm tăng nhiệt độ vùng tiếp xúc nên hệ số ma sát sẽ tăng (ảnh hưởng của p,V trình bày trên hình 2.3) Như vậy ảnh hưởng của vận tốc trượt đến sự sinh nhiệt ở vùng ma sát lớn hơn ảnh hưởng của áp lực riêng

Trang 30

Giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát trong các ổ trục thép - polyme [15] tương ứng với tải trọng (áp lực riêng) và vận tốc khi bôi trơn dầu được trình bày trên bảng 1.2:

Bảng 1.2: áp lực riêng và vận tốc trượt đối với các ổ trục thép - polyme được bôi trơn

dầu máy cho giá trị nhỏ nhất của hệ số ma sát [15]

Vật liệu bạc trượt áp lực riêng p (MPa)

Vận tốc V (m/s)

1.3.5.2 ảnh hưởng của bôi trơn và vật liệu bôi trơn

Bôi trơn cho ổ trượt làm giảm hệ số ma sát và tăng cường dẫn nhiệt ra khỏi vùng ma sát làm giảm hao mòn, đồng thời nâng cao sức tải cho ổ trục

Khi điều kiện cung cấp chất bôi trơn bị hạn chế chỉ đủ tạo thành lớp hấp thụ rất mỏng và màng giới hạn đây là chế độ ma sát giới hạn của ổ ở chế độ làm việc này dễ chuyển thành một phần sang ma sát khô Nếu lượng dầu đủ để tạo ra hiệu ứng thủy động, khi đó trong ổ tồn tại chế độ ma sát nửa ướt Dạng

ma sát này tồn tại ở mọi cặp ma sát, không phụ thuộc vận tốc trượt và độ nhớt chất bôi trơn ảnh hưởng của điều kiện cung cấp chất bôi trơn liên quan đến các chế độ ma sát trong ổ trượt được trình bày trên hình 1.5 [17], [69], [89]:

Trang 31

Các loại vật liệu bôi trơn ảnh hưởng quan trọng đến ma sát và hao mòn cặp kim loại - bạc trượt polyme hoặc polyme tăng cường phụ gia, chất độn, do

sự nhạy cảm của màng mỏng chuyển dịch trong môi trường bôi trơn đó

Cặp ổ trục thép - polyme khi được bôi trơn sẽ làm giảm hệ số ma sát và làm giảm hao mòn từ vài lần đến vài chục lần [14]

Có thể xem xét sự ảnh hưởng của vật liệu bôi trơn đến hệ số ma sát của các ổ trục thép - polyme và polyme tăng cường [15] trình bày trên bảng 1.3:

Bảng 1.3: ảnh hưởng của vật liệu bôi trơn đến hệ số ma sát của

1.3.5.3 Vật liệu chế tạo bạc trượt và vật liệu trục

1, ảnh hưởng của vật liệu trục

Vật liệu trục thép được khá nhiều công trình nghiên cứu [8], [14], [89]

đề cập đến bởi thép có độ bền, độ cứng cao và có tính gia công tốt ảnh hưởng của thép và phương pháp gia công chúng đến tốc độ của các quá trình xảy ra trên bề mặt ma sát có liên quan với những tính chất cơ học, nhiệt lý học ban

đầu của vật liệu cùng sự thay đổi những tính chất ấy trong quá trình ma sát và hao mòn, và có liên quan đến sự hình thành các cấu trúc thứ cấp

Có thể xem xét sự ảnh hưởng của vật liệu chế tạo ngõng trục đến hao mòn của bạc lót bằng polyme, polyme tăng cường được trình bày trên bảng 1.4

Trang 32

Bảng 1.4: ảnh hưởng của vật liệu chế tạo ngõng trục (độ nhám bề mặt Ra = 0.4 m)

đến hao mòn của bạc lót chế tạo từ PTFE [14], [89]

TT Vật liệu ngõng trục Hao mòn tương đối Chú ý

Khi bạc trượt được chế tạo bằng polyme tăng cường phụ gia hoặc chất

độn, hao mòn của ngõng trục có thể lớn hơn đối với vật liệu polyme thuần

khiết, phụ thuộc vào chất phụ gia, chất độn [14], [29], [89]

ảnh hưởng của vật liệu bạc trượt polyme, polyme tăng cường phụ gia

đến hệ số ma sát và mài mòn khi không bôi trơn [89] trình bày trong bảng 2.1 1.3.5.4 ảnh hưởng của cấu trúc bạc trượt

Do đặc điểm của bạc trượt polyme dẫn nhiệt, truyền nhiệt kém, hút ẩm cao, nên cần quan tâm đến cấu trúc, bề dày bạc, khe hở lắp ghép trục-bạc là những yếu tố gây ảnh hưởng chính yếu đến ma sát, hao mòn và khả năng

khai thác của ổ

+ Về cấu trúc [14], [15]:

Việc lựa chọn đặc tính cấu trúc của các ổ trục bằng polyme là vấn đề hết sức quan trọng để cho áp lực riêng trong ổ không vượt quá giới hạn cho phép Giải quyết vấn đề này còn gặp khó khăn Hiện tại có nhiều kiểu cấu trúc

Trang 33

ổ đỡ bằng vật liệu polyme Phổ biến hay dùng ngõng trục thép, còn bạc lót chế tạo từ vật liệu polyme có cấu trúc nhiều lớp hay lồng ghép

Tỉ số có lợi nhất giữa chiều dài ổ và đường kính trục bằng 1

Có thể ép liền bạc lót vào ống bao như ( hình 1.6 b) hoặc để đảm bảo cho bạc khỏi xoay và tránh tập trung ứng suất người ta chế tạo gờ định vị trên lưng bạc ( hình 1.6 c)

Khi chế tạo bạc lắp ghép theo kiểu nhiều phần tử (hình 1.6 a) sẽ cho phép tăng đáng kể độ chính xác của lắp ghép trục - bạc Khe hở hướng kính loại này có thể chọn giống như khe hở trong các ổ trục kim loại

k: Hệ số phụ thuộc vào đường kính trục

a

Trang 34

+ Khe hở trục - bạc:

Khe hở lắp ghép giữa ngõng trục và bạc lót ổ có ảnh hưởng đến khe hở tương

đối (), độ lệch tâm tương đối (), tính chất bôi trơn, sự phân bố áp suất trong ổ

Chú ý rằng khe hở tương đối của ổ trục sẽ giảm do tăng độ ẩm và nhiệt

độ Sự giảm do độ ẩm môi trường thay đổi ở khí hậu ôn đới và nhiệt đới tỉ lệ bậc nhất với độ dày tương đối của bạc Khe hở sẽ không thay đổi trong phạm

vi nhiệt độ từ (-4085)0C nếu bề dày bạc lót b = 5mm, đường kính trục

d = (85 90)mm

Với ổ trượt có ngõng trục bằng thép, bạc trượt Polyamit 6, khe hở trục bạc trong khoảng (0.21) mm hệ số ma sát có giá trị nhỏ nhất và hầu như không thay đổi (bôi trơn dầu, p =1 MPa,V= 0.84 m/s) [14]

Tồn tại phạm vi tối ưu của khe hở, khi hệ số ma sát là nhỏ nhất Khe hở tương đối tối ưu có giá trị  = 0.0050.025, hao mòn nhỏ nhất khi khe hở tương đối  = 0.0050.014 [14]

Tác giả tại [33] bằng thực nghiệm trên cặp thép - bạc trượt Polyamit, đã xác định được khe hở lắp ghép nhỏ nhất bằng (0.070.08) mm, và khe hở tối

ưu phụ thuộc chiều dày của bạc trượt, trình bày trong bảng 1.5:

Bảng1.5: Giá trị khe hở lắp ghép trục - bạc phụ thuộc chiều dày bạc trượt [33]

1.3.6 ổ trượt trong một số thiết bị năng lượng tàu thủy

ổ đỡ trượt trong động cơ điêzen tàu thủy (ổ đỡ trục khuỷu, đầu

to, đầu nhỏ thanh truyền, ổ đỡ trục cam ) chịu lực tác dụng thay đổi theo chu

kỳ cả về độ lớn và chiều, phụ thuộc vào công suất, tốc độ, kiểu loại động cơ

Trang 35

Tỉ số giữa chiều dài và đường kính ngõng trục (l/d) được chọn theo TCVN 194

- 66 Thực tế thường dùng l/d = (0.51.5) Điều kiện làm việc được bôi trơn cưỡng bức bằng dầu Vật liệu lót ổ thường là Đồng thanh hoặc Babít

Trong các thiết bị, hệ trục được dẫn động từ thiết bị năng lượng trên tàu

có hệ trục chân vịt, trục trung gian, máy tời kéo neo, kéo lưới

Với tàu cá cỡ nhỏ công suất trên dưới 80 mã lực, hệ trục chân vịt thường

bố trí 2 gối đỡ, có bạc trượt là gỗ, cao su hoặc Polyamít dùng nước bôi trơn

áp suất tác dụng lên bạc p < 0.166MPa, vận tốc V = (1.82.3) m/s

Với tàu có bố trí gối đỡ trục trung gian, ảnh hưởng của mô men và lực

đến các gối đỡ không lớn Vật liệu bạc trượt trong các gối đỡ này chủ yếu là Babit hoặc Đồng thanh Tỉ số l/d khoảng (0.81.0), thường sử dụng dầu bôi trơn

Trên tàu Công vụ Công ty Cảng vụ Nha Trang, bố trí tời neo mũi, số lượng

2 neo ( thường thu thả 1 neo, trọng lượng 100 kg) Bạc lót trượt là đồng thanh, bôi trơn mỡ Lực tác dụng lên ổ đỡ chủ yếu là lực nâng trọng lượng neo và dây neo Khi kéo neo tốc độ nâng V  0.15m/s, áp suất trên mỗi ổ p < 0.56 MPa ( thực tế tàu Công ty Cảng vụ và hồ sơ thiết kế [23])

Trên tàu NCB - 95 của Viện nghiên cứu biển Nha Trang, trang bị máy tời kéo neo mũi (bố trí 1 neo, trọng lượng 50 kg), tốc độ kéo V  0.4 m/s, áp suất trên mỗi ổ cỡ p  0.20 MPa ( thực tế tàu NCB - 95 và hồ sơ thiết kế [20])

Máy tời kéo lưới trên khối tàu FAO của Trường đại học Thủy sản được dẫn động trích lực từ máy chính qua hệ thống thủy lực ổ đỡ máy tời có tỉ số

l/d = (1.52.0), d = 60 mm và được bôi trơn định kỳ bằng dầu hoặc mỡ

Lực tác dụng lên ổ đỡ của máy tời neo tàu thủy phụ thuộc chủ yếu vào

vị trí neo, độ dài dây neo, điểm đặt lực căng dây neo trên tang thu chứa cáp Khi thu neo, nhờ sự di chuyển của tàu mà lực kéo neo của máy tời được giảm, nhưng sẽ đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm nhổ mũi neo

Trang 36

Trên khá nhiều máy tời kéo lưới [24] của tàu đánh cá lắp máy công suất 80 đến 150 mã lực, được dẫn động trích lực hoặc điện, có tổng lực kéo trên 2 tang là (1,51,6) tấn Với lực kéo này, có thể suy ra trên mỗi ổ trượt của trục tải sẽ chịu áp suất p  (0.741.58) MPa, tốc độ kéo V< 1 m/s [24]

Gần đây ở một số tàu thủy có sử dụng bạc trượt PA6 hoặc bạc cao su Với loại bạc trượt này cần quan tâm:

+ áp suất cho phép tác dụng lên ổ [p]

+ Tích giữa áp suất cho phép với vận tốc [p.v]

+ Nhiệt độ làm việc (T)

Cụ thể: - Bạc PA6, khi bôi trơn dầu:

[p] = (68) MPa, [p.v] = (1012) MPa.m/s, T  (5565)0C

- Bạc cao su (mềm hoặc cứng), dùng nước bôi trơn:

[p] = (2 hoặc 6) MPa, [p.v] = (4 hoặc 8) MPa.m/s, T 650C Như vậy: Hầu hết các thiết bị mặt boong tàu thủy có chế độ làm việc theo chu

kỳ, tải trọng (áp suất) tác dụng lên ổ đỡ trượt cỡ p  (0.21.58) MPa và thường thay đổi (động), vận tốc kéo khoảng V = (0.15 1.67) m/s và được bôi trơn

định kỳ bằng dầu hoặc mỡ Thông thường bạc lót ổ đỡ được chế tạo liền, độ dày phụ thuộc đường kính ngõng trục Qúa trình làm việc của ổ đỡ chịu ảnh hưởng rất lớn của môi trường biển - nước mặn, dễ bị ôxy hóa, ăn mòn gây bó kẹt, hư hỏng Khi bạc lót ổ đỡ bị bó kẹt, thiết bị phải mất thời gian khá dài, thậm chí trên biển không thể khắc phục được, ảnh hưởng đến an toàn, độ tin cậy, tính kinh tế trong việc khai thác kỹ thuật tàu

Kết luận:

Rất nhiều công trình của các nhà khoa học tiếp nối các thế hệ đã nghiên cứu bổ sung, ngày một hoàn thiện về ổ đỡ trượt, ma sát, hao mòn, vật liệu, bôi trơn và khả năng mang tải của ổ

ổ đỡ trượt của thiết bị năng lượng tàu thủy đặc biệt thiết bị mặt boong

làm việc trong môi trường mang tính đặc thù

Trang 37

Chương 2

Ma sát, hao mòn và bôI trơn đối với

cặp lắp ghép kim loại - polyme và

kim loại - polyamit tăng cường phụ gia

2.1 POLYAMIT TăNG CườNG PHụ GIA

2.1.1 Polyamit (PA)

Khi nghiên cứu các tính chất cơ lý của polyme, đặc biệt một số polyme nhiệt dẻo (khi nung nóng sẽ mềm nhão hoặc chảy nhão, khi nguội cứng rắn lại như cũ): PA, PTFE, PI, POM, PE, PVC nhiều công trình khoa học [14], [26], [31], [32], [37], [45], [46], [49], [62], [64], [89], cho thấy polyme có tính công nghệ cao tiêu biểu là Polyamit (PA) Polyamit được tổng hợp bằng phương pháp trùng hợp hoặc trùng ngưng [26], [31], [32] trong thành phần mỗi mắt xích có chứa và lập lại nhóm amit - CONH - Polyamit là chất dẻo bán kết tinh, độ phân cực, giới hạn bền kéo, độ bền mòn, bền hóa học cao (trình bày trên bảng 2.1)

Tuy nhiên vật liệu Polyamit chịu nhiệt không cao (T= 45600C), dẫn nhiệt kém, hệ số dẫn nhiệt thấp  = (0.250.29) Calo/m.giờ.độ (nhỏ hơn hệ số dẫn nhiệt của thép từ 155 đến 180 lần), hút nước nhiều (1112)%, trương nở lớn, hệ số nở nhiệt (1012).10-5/ 0k (lớn hơn thép từ 25 đến 30 lần) và tồn tại nội ứng suất trong vật liệu [33]

2.1.2 Polyamit tăng cường phụ gia

Để khắc phục những mặt tồn tại và cải thiện tính năng ma sát, hao

mòn của PA, các nhà khoa học đã nghiên cứu sử dụng công nghệ xử lý nhiệt, chiếu xạ hoặc tăng cường phụ gia, chất độn

Sử dụng phụ gia Graphít, MoS2, PTFE sẽ góp phần nâng cao độ bền nhiệt, cải thiện ma sát, hao mòn cho vật liệu Polyamit (trình bày tại bảng 2.1) [2], [14], [25], [29], [32], [34], [44], [89]

Phụ gia Graphít, MoS2 thực chất là chất bôi trơn rắn [49], là những phụ gia phân tán, phụ gia tăng cường Khi sử dụng các phụ gia tăng cường cho chất dẻo cần phải giải quyết tốt vấn đề kích thước hạt (nhỏ, mịn) và phải tạo ra

sự phân tán đồng đều trong sản phẩm

Trang 38

Đisulfuamôlipđen (MoS2) là loại phụ gia có khối lượng riêng (4.64.8) g/cm3 [15], kích thước hạt có thể đạt đến ( 0.35, 0.70 hoặc 7.0) m [71] MoS2

có cấu trúc mạng tinh thể, chúng xếp thành các lớp song song, cách đều nhau MoS2 có độ bền theo phương vuông góc giữa các lớp rất cao, song độ bền cắt theo phương song song giữa các lớp lại rất nhỏ

C.Bord, MM.CH.Martin cho biết MoS2 có tác dụng giảm ma sát chỉ đối với loại PA cụ thể (khi tăng cường < 5% MoS2 theo trọng lượng cho PA6 hệ số

PTFE là chất dẻo nhiệt dẻo, không phân cực, khối lượng riêng 2.21g/cm3 PTFE có nhiều tính chất quan trọng như tính chịu lạnh, chịu nóng, chịu hóa học, tính điện môi, tính chống ma sát đều rất tốt, là vật liệu có tính bền hóa học tốt nhất trong tất cả các loại chất dẻo, kể cả các kim loại quí như vàng, bạch kim [4] Nhưng PTFE có độ bền cắt nhỏ (kém bền theo phương song song với hướng trục), độ bền nén N = 10 MPa, bền kéo k = 20 MPa có mức năng lượng kết dính, năng lượng bề mặt, hằng số điện môi nhỏ hơn PA nhiều lần [14]

Như vậy các phụ gia MoS2 , Graphít, PTFE đều có độ bền cắt nhỏ, dễ di chuyển tạo màng thứ cấp bám chắc, định hướng cao trên bề mặt thép nên hầu

Trang 39

hết có tác dụng giảm ma sát, giảm hao mòn Trong đó PTFE có tác dụng giảm

ma sát tốt nhất [14], [48]

Kết quả nghiên cứu của một số nhà khoa học cho thấy:

Khi tăng cường 15% trọng lượng PTFE cho PA 66, hệ số ma sát với thép từ (0.580.60) giảm xuống (0.150.16), tốc độ mòn giảm từ (12.414).10-15 m3/Nm xuống (1.82.4)10-15 m3/Nm [62]

Biện pháp công nghệ tạo vật liệu với sự kết hợp của phụ gia PTFE và

PA trong môi trường chiếu xạ, tổ hợp vật liệu mới có hệ số ma sát và hao mòn giảm so với PA thuần khiết [45], [51], [57], [78]

Từ nhận thức đó, chúng tôi cho rằng sử dụng PTFE như một chất phụ gia, chất độn để tăng cường cho PA có khả năng cho phép cải thiện một cách tốt hơn các tính chất của PA nhằm vào mục đích chế tạo bạc lót cho ổ đỡ trượt của thiết bị mặt boong tàu thủy

Một số tính chất cơ, lý của vật liệu Polyamit và vật liệu tăng cường trên

nền Polyamit được trình bày trên bảng 2.1

2.1.3 ứng dụng của Polyamít và Polyamít tăng cường phụ gia

Gacheter và H.Muller [64] cho biết chất dẻo PA tiêu thụ tại thị trường châu

âu năm 1985, 1990 chiếm trên 50% thị phần chất dẻo công nghệ được sử dụng

PA được sử dụng gia công các chi tiết như bu lông, làm ống dẫn xăng, dầu, chế tạo bánh răng, sợi PA dùng cho dệt may, làm lưới đánh cá, dây thừng [4], [34]

Các tác giả tại [54], [55], [56] cho biết PA được sử dụng rất rộng rãi, chế tạo linh kiện điện tử, dụng cụ y học, làm ổ lăn, ổ trượt

Các nhà khoa học [33], [34] đã sử dụng PA làm bạc lót ổ đỡ trượt trong lĩnh vực tàu thuyền (ở điều kiện bôi trơn dầu, mỡ) trong các gối đỡ trung gian, bạc pyli, bạc trụ cần cẩu, làm ổ trục trong khớp nối trục các đăng, làm bạc tang thành cao, làm ổ trục bánh răng hộp phân phối công suất

Khi chất bôi trơn là nước, các nhà khoa học [29] đã sử dụng Polyamit làm bạc lót ổ đỡ trục chân vịt cho tàu thủy, làm phớt kín nước cho bơm, làm

Trang 40

bạc lót ổ trục bánh lái tàu, ổ trục máy li tâm, làm bạc lót ổ trục cho máy nạo xới trên tàu hút bùn, điều kiện làm việc rất khắc nghiệt và thường làm việc với tải trọng động Các ứng dụng khu vực này nằm trong khoảng tốc độ thấp, tải trọng cao: V = (0.130.33) m/s, p = (2.839.9) MPa

Các nhà khoa học tại [73] đã sử dụng phụ gia chống ma sát tăng cường cho PA (vật liệu chống ma sát SAM - 3), dùng làm ổ trượt, ống dẫn nội bộ trong nhà máy, làm trục lăn trong băng chuyền

Các nhà khoa học tại [29] sử dụng Graphít từ (15)% tăng cường cho PA làm bạc trong các ổ trục, loại này được sử dụng với tải p = (0.38430) MPa, vận tốc V= (0.0050.6) m/s, môi trường làm việc với dầu, mỡ bôi trơn

Trong những năm 1986 C.Bord, MM.CH.Martin và cộng sự [89] nghiên

cứu sử dụng chất bôi trơn rắn Graphít, MoS2, PTFE tăng cường cho PA làm bạc trượt

Năm 1974 các nhà khoa học tại [80] đã sử dụng (110)% trọng lượng các loại bột tăng cường cho PA làm bạc xéc măng máy nén khí

D Lehmann cùng cộng sự (19982002) nghiên cứu thành công vật liệu mới PA tăng cường phụ gia PTFE bằng công nghệ chiếu xạ, đã và đang ứng dụng bước đầu có kết quả trong thiết bị một số ngành công nghiệp [45], [51]

Ngày đăng: 06/03/2015, 11:13

Nguồn tham khảo

Tài liệu tham khảo Loại Chi tiết
[1] NguyÔn V¨n Ba “ Nghiên cứu ảnh hưởng của khe hở lắp ghép và tốc độ quay đến khả năng Khác
[8] Nguyễn Hữu Dũng (Dịch) “ Ma sát, bôi trơn và hao mòn trong máy móc “Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật 1977 Khác
[9] Phạm Minh Hải “ Vật liệu chất dẻo tính chất và công nghệ gia công “Trường đại học Bách khoa Hà Nội 1991. Trang 5-181 Khác
[10] Phan HiÕu HiÒn “ Phương pháp bố trí thí nghiệm và xử lý số liệu “NXB - Nông nghiệp 2001. Trang 7- 225 Khác
[11] Lê Bá Khang, Nguyễn Quang Luật “ Tự động hóa đo lường hệ số ma sát trên thiết bị đo ma sát MS -TS1 “ Tạp chí cơ khí Việt Nam, số 87 năm 2004. Trang 37-38 Khác
[13] Quách Đình Liên “ Lý thuyết ma sát và bôi trơn “Trường đại học Thủy sản 1997 Khác
[14] Quách Đình Liên “ Vật liệu chất dẻo - các tính chất Tribology “Trường đại học Thủy sản - Nha Trang 1997 Khác
[15] Quách Đình Liên “ Polyme và một số ứng dụng trong chế tạo máy “Trường đại học Thủy sản 1993 Khác
[16] Nguyễn Mạnh Yên (Chủ biên) “ Hướng dẫn sử dụng các chương trình tính kết cấu “NXB Khoa học và Kỹ thuật 1998. Trang 5-110 Khác
[17] Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Văn Thêm “ Kỹ thuật ma sát và biện pháp nâng cao tuổi thọ thiết bị “ NXB Khoa học và Kỹ thuật - 1990 Khác
“ Tribology tài liệu tổng hợp giảng dạy cho cao học và NCS “ Trường đại học Bách khoa Hà Nội 1997 Khác
[19] Nguyễn Anh Tuấn, Nguyễn Văn Thêm “ Ma sát học “Trường đại học Sư phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh 2001 Khác
[20] Tàu NCB - 95, công suất 215 hp Viện nghiên cứu biển Nha Trang. (Hồ sơ thiết kế tàu,Trung tâm chế tạo tàu cá và thiết bị - Trường ĐHTS) Khác
[21] Hoàng Văn Tân “ Tính toán nền theo trạng thái giới hạn “NXB Khoa học và Kỹ thuật 1999. Trang 229-240 Khác
[22] Chu Quốc Thắng “ Phương pháp phần tử hữu hạn “NXB Khoa học và Kỹ thuật 1997. Trang 92-118 Khác

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TRÍCH ĐOẠN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w