Giáo án đã chỉnh theo mẫu mới hình học 12 chương 1

§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: Phân chia khối đa diện thành khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Chuẩn bị giáo viên học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ… + Học sinh: SGK, thước, bút màu… Tổ chức hoạt động học tập: 3.1Ổn định tổ chức: 3.2Kiểm tra cũ: 3.3Tiến trình học Hoạt động 1: tiếp cận khái niệm.( 25 phút ) Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng +Treo bảng phụ yêu cầu học sinh -Học sinh quan sát nhận nhận xét: xét -Gợi ý:1 hình tạo thành cách ghép đa giác? hình chia khơng gian thành phần, mơ tả phần? -Suy nghĩ trả lời -Gợi ý trả lời: bơm khí màu vào 5’ hình suốt để phân biệt phần → giáo viên nêu khái niệm điểm hình -u cầu học sinh trả lời ví dụ Ví dụ 1:Các điểm A, -A, B, C, D, E B, C, D, E có phải -Các hình bảng phụ với điểm hình điểm hình điểm gọi -Học sinh suy nghĩ trả lời khơng? khối đa diện, khối đa diện gì? 5’ →Gv chốt lại khái niệm -Yêu cầu học sinh tham khảo sgk để nêu khái niệm cạnh, đỉnh, mặt, điểm tên gọi khối đa diện 1/ Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ a/ Khái niệm khối đa diện: (SGK) 5’ -Yêu cầu học sinh trả lời ví dụ -Khối chóp ngũ giác, khối lăng trụ tam giác -Giáo viên giới thiệu khối đa diện phức tạp bảng phụ 1( d, e) b/ Khối chóp, khối lăng trụ: Ví dụ 2: Gọi tên khối da diện sau? + Yêu cầu học sinh quan sát trả lời câu hỏi sgk 5’ -Nêu ý sgk/5 nêu khái niệm hình đa diện -Yêu cầu học sinh thực hoạt động sgk/5 -Treo bảng phụ yêu cầu học sinh trả lời hình hình đa diện, khối đa diện -Hình a khối đa diện, hình b khơng phải khối đa diện không chia không gian thành phần -Suy nghĩ trả lời c/ Khái niệm hình đa diện: (SGK) 5’ Hoạt động 2: phân chia lắp ghép khối đa diện ( 15 phút ) Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở Tg Hoạt động giáo viên + Hđtp 1: tiếp cận vd1 10’ -Vẽ hình bát diện Xét khối chóp S.ABCD E.ABCD, cho hs nhận xét tính chất khối chóp Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Phân chia lắp ghép khối đa diện Ví dụ 1: Cho khối đa diện hình bên Nhận xét ví dụ 1: - hai khối chóp khơng có điểm chung - hợp khối chóp khối bát diện - Gv nêu kết luận sgk/6 - Yêu cầu học sinh phân chia khối đa diện thành khối tứ diện có đỉnh đỉnh đa diện - Tương tự chia khối đa diện thành khối tứ diện -Suy nghĩ trả lời - yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi sgk/6 -Suy nghĩ trả lời + Hđtp 2: thực hđ sgk/6 -Yêu cầu hs thực hđ 5’ Tổng quát: khối đa diện phân chia thành khối tứ diện + Hđtp 3: Vd2 1/Khối lăng trụ phân chia thành A’.ABC; A’.BB’C’C 2/A’.ABC; A’.BB’C’; A’.BCC’ Tổng quát: (SGK) (Học sinh xem vd2 sgk) Ví dụ 2: ( SGK) 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: - Nhắc lại khái niệm -Phân chia khối hình hộp thành khối tứ diện? ( nhà) - Làm tập 1, 2, 3, 4, sgk Phụ lục: Bảng phụ 1: Bảng phụ 2: BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm khối đa diện, hình đa diện + Về kỹ năng: _ Học sinh tính số cạnh, số mặt khối đa diện bà mối quan hệ chúng _ Phân chia khối đa diện phức tạp thành khối đa diện đơn giản + Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc học tập, cẩn thận xác vẽ hình Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu… + Học sinh: Chuẩn bị tập nhà,… Tổ chức hoạt động học tập: 3.1Ổn định lớp: 3.2Tiến trình học Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm làm tập 1,2 Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở Tg Hoạt động giáo viên + Đặt câu hỏi: khái niệm khối đa diện, hình đa diện? 15’ cho khối đa diện có mặt tam giác, tìm số cạnh khối đa diện đó? cho khối đa diện có đỉnh đỉnh chung cạnh, tìm số cạnh khối đa diện đó? _ Gợi ý trả lời câu hỏi: gọi M số mặt khối đa diện, mặt có cạnh cạnh cạnh chung mặt suy số cạnh khối đa diện dó 3M/2 gọi Đ số đỉnh khối đa diện, đỉnh đỉnh chung cạnh cạh cạnh chung mặt suy số cạnh khối đa diện là3Đ/2 → Yêu cầu học sinh làm tập 1, sgk/7 Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện -Gọi M số mặt khối đa diện số cạnh là: 3M/2 -Gọi Đ số đỉnh khối đa diện thí số cạnh khối đa diện 3Đ/2 - lên bảng làm tập Bài tập sgk/7: Gọi M, C số mặt, số cạnh khối đa diện _ yêu cầu học sinh tự vẽ khối đa diện thỏa ycbt 1, sgk - lên bảng vẽ 3M =C Hay 3M =2C M phải số chẵn Khi đó: Bài tập sgk/7 Gọi D, C số đỉnh, số cạnh khối 3D đa diện, =C hay 3D= 2C nên D số chẵn _ giới thiệu bảng phụ số hình có tính chât bảng phụ 1( áp dụng cho tập 1) Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện: Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở Tg Hoạt động giáo viên _ yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 4, sgk 20’ _ yêu cầu học sinh nhận xét làm bạn suy nghĩ cách khác hay có cách thơi? Hoạt động học sinh - Học sinh làm tập - Suy nghĩ lên bảng trình bày Nội dung ghi bảng Bài 4sgk/7 Bài tập sgk/7 3/ Bài tập củng cố( 7’): Bài 1: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Bài 2: Cho khối chóp có đáy n- giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp 2n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Bài Có thể chia hình lập phương thành tứ diện nhau? A B C D Vô số 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: Học cũ, chuẩn bị V/ Phụ lục: Bảng phụ 1: §2 PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… 1.MỤC TIÊU: +Về kiến thức: - Qua học, học sinh hiểu phép đối xứng qua mặt phẳng khơng gian với tính chất - Sự hình khơng gian có phép dời hình biến hình thành hình +Về kỹ năng: - Dựng ảnh hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng - Xác định mặt phẳng đối xứng hình +Về Tư thái độ: - Phát huy khả nhìn nhận, phân tích, khai thác hiểu chất đối tượng - Nghiêm túc xác, khoa học CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Đối với Giáo viên: Giáo án, cơng cụ vẽ hình, bảng phụ Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình Tổ chức hoạt động học tập: Tiết: 3.1 Ổn định lớp 3.2Kiểm tra cũ: 10 phút Nêu định nghĩa mp trung trực đoạn thẳng Cho đoạn thẳng AB M,N,P điểm cách A B Hãy rõ mp trung trực AB, giải thích? 3.3Tiến trình học Hoạt động 1: Đọc nghiên cứu phần định nghĩa Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 5’ Hoạt động giáo viên - Nêu định nghĩa phép biến hình khơng gian Hoạt động học sinh Ghi bảng I Phép đối xứng qua mặt phẳng 5’ - Cho học sinh đọc định nghĩa - Đọc, nghiên cứu đinh nghĩa Định nghĩa1: (SGK) - Kiểm tra đọc hiểu nhận xét phép đối xứng qua Hình vẽ: học sinh mặt phẳng Hoạt động 2: Nghiên cứu định lý1 Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 5’ 10’ 5’ 5’ Hoạt động giáo viên - Cho học sinh đọc định lý1 - Kiểm tra đọc hiểu học sinh, cho học sinh tự chứng minh - Cho số VD thực tiễn sống mơ tả hình ảnh đối xứng qua mặt phẳng - Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng Hoạt động học sinh - Đọc đinh lý - Tự chứng minh định lý Ghi bảng Định lý1: (SGK) Hình vẽ: - Học sinh xem hình ảnh SGK cho thêm số VD khác Tiết: Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ : 5’ - Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng - Nêu cách dựng ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P) cho trước cho biết ảnh hình gì? Hoạt động 2: Tìm hiểu mặt phẳng đối xứng hình Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 15’ Hoạt động giáo viên +Xét VD Hoạt động học sinh Hỏi: -Hình đối xứng (S) qua - Suy nghĩ trả lời phép đối xứng mặt phẳng (P) hình nào? Hỏi : - Hãy mặt phẳng - Suy nghĩ trả lời (P) cho qua phép đối xứng mặt phẳng (P) Tứ diện ABCD biến thành Phát biểu: - Mặt phẳng (P) VD1 mặt phẳng đối xứng hình cầu - Mặt phẳng (P) VD2 mặt phảng đối xứng tứ diện ABCD  Phát biểu: Định nghĩa Ghi bảng II Mặt phẳng đối xứng hình +VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O mặt phẳng (P) chứa tâm O -Vẽ hình số 11 +VD2: Cho Tứ diện ABCD -Vẽ hình số 12 -Định nghĩa 2: (SGK) Hỏi: Hình cầu, hình tứ diện đều, + Học sinh phân nhóm (4 hình lập phương, hình hộp nhóm) thảo luận trả lời chữ nhật Mỗi hình có mặt phẳng đỗi xứng? Hoạt động 3: Giới thiệu hình bát diện Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Giới thiệu hình bát diện Hỏi: Hình bát diện có mặt +4 nhóm thảo luận trả lời phẳng đỗi xứng khơng? Nếu có có mặt phẳng đối xứng ? Ghi bảng III Hình bát diện -Vẽ hình bát diện Hoạt động 4: Phép dời hình ví dụ Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 10’ Hoạt động giáo viên -Hỏi: Có phép dời hình mặt phẳng mà em học? -Phát biểu: định nghĩa phép dời hình khơng gian -Hỏi: Phép dời hình khơng gian biến mặt phẳng thành ? - Phát biểu: *Phép đối xứng qua mặt phẳng phép dời hình * Ngồi cịn có số phép dời hình khơng gian thường gặp : phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm Hoạt động học sinh +Suy nghĩ trả lời Ghi bảng IV Phép dời hình khơng gian hình +Định nghĩa: +Suy nghĩ trả lời - Chú ý lắng nghe ghi chép 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: Bài tập: Tìm mặt phẳng đối xứng hình sau: a) hình chóp tứ giác b) Hình chóp cụt tam giác c) Hình hộp chữ nhật khơng có mặt vng Tiết: _3 _ Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (10’) - Định nghĩa phép dời hình khơng gian, nêu số phép dời hình đặc biệt khơng gian mà em học - Nêu tính chất phép dời hình khơng gian mặt phẳng nói riêng Hoạt động 2: Nghiên cứu hình Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 5’ 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Phát biểu: - Trong mặt phẳng tam giác - Chú ý lắng nghe có cặp cạnh tương ứng tam giác nhau, hay đường trịn có bán kính nhau Hỏi : Lý nào? - Trả lời: có phép dời hình mặt phẳng biến hình thành hình Hỏi: -Câu trả lời em có cịn - Suy nghĩ trả lời +Định nghĩa ( hình khơng gian nhau) khơng? - VD khơng gian có tứ diện có cặp cạnh đơi tương ứng có khơng? -Nếu có phép dời hình làm việc ? trường hợp chung ta nghiên cứu định lý trang 13 Hoạt động 3: Nghiên cứu tìm hiểu chứng minh định lý Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở 20’ - Cho học sinh đọc dịnh lý hướng dẫn cho học sinh chứng minh trường hợp cụ thể Phát biểu: Từ định nghĩa định lý ta thừa nhận hệ trang 14 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: - Đọc định lý - Định lý (SGK) - Xem chứng minh phát biểu trường hợp qua gợi ý giáo viên -Hệ quả1: (SGK) -Hệ 2: (SGK) Sử dụng tập trang 15 (SGK) LUYỆN TẬP :§2 phép đối xứng qua mặt phẳng khối đa diện Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… 1.MỤC TIÊU: 1.1-Kiến thức : -Nắm phép đối xứng qua mặt phẳng khối đa diện -Hiểu định nghĩa phép dời hình, phép đối xứng qua mặt phẳng tính chất bảo tồn khoảng cách 1.2-Kĩ : -Nhận biết mặt phẳng có phải mặt phẳng đối xứng hình đa diện hay khơng -Nhận biết hình đa diện trường hợp không phức tạp -Vận dụng vào giải tập SGK 1.3-Tư thái độ: -Cẩn thận, xác, tích cực học tập 2.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: -Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học -Học sinh: Kiến thức cũ, tập, dụng cụ học tập Tổ chức hoạt động học tập: 3.1 Ổn định lớp 3.2 Kiểm tra cũ : (5 phút) CH : Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng, phép dời hình hình -Gọi học sinh nhận xét -Nhận xét đánh giá giáo viên 3.3Tiến trình học Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐGV HĐHS Ghi bảng * HĐ1: Yêu cần học sinh làm -4 HS lên bảng trình bày Bài 6/15: tập 6/15 (SGK)? kết a, b, c, d a) a trùng với a' a nằm (Gọi HS làm câu : a, b, mp (P) a vng góc mp c, d) -Nhận xét (P) b) a // a' a // mp (P) 5' -Gọi HS nhận xét câu c) a cắt a' a cắt mp (P) -Nhận xét đánh giá khơng vng góc với *HĐ2: u cầu học sinh làm mp (P) tập 7/15 (SGK) -3 HS lên bảng trình bày d) a a' khơng chéo (Gọi HS làm câu lần lượt: a, b, kết câu c) a, b, c Bài 7/17: (GV: Giả sử ta gọi tên: a) Đó : mp (SAC), mp 8' +Hình chóp tứ giác đều: (SBD), mp trung trực AB S ABCD (đồng thời CD) mp +Hình chóp cụt tam giác : trung trực AD (đồng thời ABC BC) +Hình hộp chữ nhật : ABCD, b) Có mp đối xứng : mp A'B'C'D' trung trực cạnh: AB, -Gọi HS nhận xét câu -Nhận xét BC, CA -Nhận xét đánh giá c) Có mp đối xứng : mp *HĐ3: Yêu cầu HS làm tập trung trực cạnh : AB, 8/17 (SGK)? AD, AA' (Gọi học sinh lên bảng trình bày -2 HS trình bày cách chứng Bài 8/17: KQ a, b) minh a, b a) Gọi O tâm hình lập phương phép đối xứng tâm O 10' biến đỉnh hình chóp A 15' A'B'C'D' thành đỉnh hình chóp C' ABCD Vậy Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… Mục tiêu: 1.1Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các cơng thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 1.2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích khối đa diện phức tạp giải số toán hình học 1.3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác Chuẩn bị giáo viên học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương Tổ chức hoạt động học tập: 3.1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 3.2.Kiểm tra cũ:(5’) Câu hỏi 1:Nêu định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với mặt khối hộp chia khối lập phương có cạnh 1cm? 3.3Tiến trình học Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐ giáo viên Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích 5’ đa giác Liên hệ với kt cũ nêu tính chất HĐ học sinh Nội dung ghi bảng Nắm khái niệm tính 1.Thế thể tích khối đa chất thể tích khối đa diện? diện Khái niệm:Thể tích khối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ Tính chất: SGK Chú ý : SGK Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Từ câu hỏi kt Hs trả lời : a.b.c cũ,hỏi tt cho khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c Hs trả lời :a.b.c H: Từ ta tích 5’ khối hộp bao nhiêu? H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bao nhiêu? Nội dung ghi bảng 2.Thể tích khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK V = a.b.c Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối tám mặt cạnh a Nêu ý Hs trả lời :Độ dài cạnh H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác 10’ định yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có đỉnh trọng tâm ví dụ Hs trả lời khối lập phương (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Giải: SGK S N D C H N' A B M' S' 2 AC a M ' N'= = 3 3 2a V = MN = 27 MN = Hoạt động : Thể tích khối chóp Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐ giáo viên HĐ học sinh 5’ Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác Nhận xét,hoàn thiện 15’ SABCD = a2 SO = SA − AO = b2 − V1 = a2 S ABCD SO Ghi bảng 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = S h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O giao điểm AC BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD a 4b − 2a a3 Khi a = b V1 = a V = V1 = S = D C B A S' Tiết 2: Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở 10’ Cách 2: Gọi P trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm toán cách VCMNAB = VCMNA'B ' ⇒ VCABMN = V VCABNM = VCMNA'B 'C ' Giải B C A M N B' C' A' Hoạt động : Bài tập củng cố Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 thể tích khối đa diện V1 ABCDA’C’.Tính V Giải 10’ Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích VDA’C’D’ V ? D A C B b A' a D' I a B' a a) S A'D 'C ' = C' a2 DI = DD' − D' I = b − Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa V DA'D 'C ' = = M a2 1 a2 a2 DI S A'D 'C ' = b − 3 a 3b − a 12 V = 6V DA'D 'C ' = a 3b − a b) V BA'B 'C ' = V 10’ 1 V1 = V − V BA'B 'C ' − V DA'C 'D ' = V − V − V = V 6 V ⇒ = V 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: (5’) Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện Làm tập SGK sách tập LUYỆN TẬP Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… (BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ) Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích khối đa diện phức tạp tốn có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung khối đa diện không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác Chuẩn bị giáo viên học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị tập nhà Tổ chức hoạt động học tập: 3.1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 3.2.Kiểm tra cũ :(5’) Nội dung kiểm tra: -Các cơng thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.3Tiến trình học Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm tập củng cố lý thuyết Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG 10’ HĐ giáo viên HĐ học sinh H:Hãy so sánh diện tích tam giác BCM BDM (giải thích).Từ suy thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích phần k,hãy xác định vị trí điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án tập số 16 SGK Hai tam giác có đường cao mà MC = 2MD nên S MBC = S MBD Suy V ABCM = 2V ABMD (vì hai khối đa diện có chiều cao) V ABCM = kV ABMD ⇒ S BCM = kS BDM => MC = k.MD Ghi bảng Bài :Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Giải: A D B M C MC = MD => S MBC = S MBD V ABCM =2 => V ABCM = 2V ABMD ⇒ V ABMD Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định góc đường thẳng BC’ mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày bước giải HĐ học sinh Hs xác định góc đường thẳng BC’ mặt phẳng (AA’CC’) AB = AC tan 60  = b Nhận xét,hoàn thiện giải S xq = S AA'B 'B + S BB 'C 'C + S ACC ' A' = 2b b.b 3.2b = 2b Ghi bảng Bài 2:Bài 19 SGK Giải 10’ B' C' A' Yêu cầu hs tính tổng diện tích mặt bên hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh Yêu cầu hs nhà làm 20c tương tự B C A a) AC ' = AB cot 30  = AC tan 60  cot 30  = b 3 = 3b b) CC ' = AC ' − AC = 9b − b = 8b Do CC ' = 2b V = S h = AB AC.CC ' = b 3.b.2b = b Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở TG HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định thiết diện HĐ học sinh Xác định thiết diện,từ suy G trọng tâm tam giác SBD Ghi bảng Bài : Bài 24 SGK Giải S M D' H: Cách tính V2? Hướng hs đưa tỉ số V1 V 10’ Hướng hs xét tỉ số V1 V3 ; V2 V4 H: Tỉ số đồng dạng hai tam giác SBD SB’D’ bao nhiêu? Tỉ số diện tích hai tam giác bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao khối chóp SMB’D’ SCBD bao nhiêu? Trả lời câu hỏi giáo viên G D A O B SG = Vì B’D’// BD nên SO SB ' SD ' SG = = = SB SD SO Gọi V1,V2,V3,V4 thể tích khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ SBD đồng dạng với tỉ 2 S SB 'D '   =  = số nên S SBD   Ta có Lên bảng trình bày B' V3 =? V4 Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hồn thiện giải Suy V1 V = ⇒ = V2 VSABC V3 = (Vì tỉ số chiều dài hai Tương tự ta có V4 V3 1 = chiều cao ).Suy VSABCD ⇒ VSAB 'MD ' V1 + V3 1 V = = + = ⇒ SAB 'MD ' = VSABCD VSABCD 9 V AB 'MD 'BCD 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: (10’) Hướng dẫn tập lại sgk Củng cố lại cơng thức tính thể tích khối đa diện u cầu hs nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs nhà làm tập cịn lại sgk,bài tập ơn tập chương I ƠN TẬP CHƯƠNG I Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… 1.Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh: - Hệ thống toàn kiến thức chương I( khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện nhau, phép biến hình khơng gian,….) - Ơn lại cơng thức phương pháp học + Về kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng: - Phân chia khối đa diện - Tính thể tích khối đa diện - Vận dụng cơng thức tính thể tích vào tính khoảng cách + Về tư thái độ: - Rèn luyện tư trừu tượng, tư vận dụng - Học sinh hứng thú lắng nghe thực 2.Chuẩn bị: + Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ + Học sinh: học thuộc cơng thức tính thể tích, làm tập nhà Tổ chức hoạt động học tập: 3.1 Ổn định lớp: 3.2 Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ 3.3Tiến trình học HOẠT ĐỘNG 1: Hệ thống kiến thức chương I Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở T.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng CH1: Nhắc lại khái niệm khối HS trả lời câu hỏi 1, đa I Kiến thức cần nhớ: diện CH2: Khối đa diện chia thành nhiều khối tứ diện không? 20’ CH3: Hãy kể tên phép dời hình khơng gian học tính chất đối xứng qua mp, phép tịnh Phép nó? tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm Phép dời hình bảo toàn khoảng cách CH4: Nhắc lại khái niệm phép vị tự tính chất CH5: Khái niệm hai khối đa diện đồng dạng đồng dạng khối đa diện đều? HOẠT ĐỘNG 2: (củng cố) Câu hỏi trắc nghiệm (Bảng phụ) (20’) Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở CH1: Phép đối xứng qua mp (P) biến đường thẳng d thành khi: a d song song với (P) b d nằm (P) c d vng góc (P) d d nằm (P) vng góc (P) CH2: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? TT.gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GV treo bảng phụ nội dung 1d câu hỏi trắc nghiệm 2b GV yêu cầu học sinh độc lập 3c suy nghĩ trả lời 4a +Gợi ý trả lời câu hỏi 2: 5c - Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA - y/c hs mp đối xứng hình chóp Các mp đối xứng: (SAC), +Gợi ý trả lời câu hỏi 3: (SBD), (SMP), (SNQ) Nc lại đn phép vị tự tâm O tỷ số k biến A thành B +Gợi ý trả lời câu hỏi 4: +Gợi ý trả lời câu hỏi 5: GV nhận xét khắc sâu cho học sinh a b bốn c ba d hai CH3: Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành B, biết OA = 2OB, tỉ số vị tự bao nhiêu? 1 a b -2 c ± d 2 CH4: Cho hai hình lập phương cạnh a, thể tích khơi tám diện mà đỉnh tâm mặt hình lập phương a3 a3 a3 a2 a b c d 9 CH5: Nếu tăng chiều cao cạnh đáy hình chóp đếu lên n lần thể tích tăng lên: a n lần b n c n3 d n3 TTgian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Tóm tắt đề lên bảng y/c HS HS lên bảng vẽ hình vẽ hình a)Y/c học sinh nhắc lại cơng HS trả lời câu hỏi GV thức tính thể tích khối chóp VS.ABC = ? Ghi bảng Bài 6- SGK trang 31: Cho kh/c S.ABC, SA ⊥ (ABC), AB = BC = SA = a; AB ⊥ BC, B’ trung điểm SB, AC’ ⊥ SC (C’ thuộc SC) Giải S C' B' A C B b) GV gọi hs nhắc lại p2 cmđường thẳng vg với mp? - SC vng góc với đt mp (SB’C’) HS: Suy nghĩ trả lời câu hỏi gv c) H1: SC’ ⊥ (AB’C’) ? ⇒ VSAB,C’ = ? H2: SC’ = ? ⇒ S ∆ AB’C’ = ? GV: Phát vấn cho học sinh cách VS AB'C ' = ? VS ABC GV: Phát vấn thêm câu hỏi d) Tính khoảng cách từ điểm C’ đến mp(SAB’) Gợi mở: Khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng(SAB’) có phải đường cao khối chóp khơng? ⇒ VSAB’C’ = ? ⇒ K\c từ C’ đến mp(SAB’) C2: Có thể tính khoảng cách cách khác? Gợi mở: kẻ C’H // BC (H ∈ SB) ⇒ Tính C’H = ? HS:Suy nghĩ trả lời câu hỏi để tính diện tích HS: dựa vào gợi ý GV để tính cách HS: dựa vào gợi ý GV để tính cách a.Tính VS.ABC? a3 VS.ABC = b.Cm SC ⊥ (AB’C’) SC ⊥ AC’ (gt) (1) BC ⊥ (SAB) ⇒ BC ⊥ AB’ Mặt khác: AB’ ⊥ SB ⇒ AB’ ⊥ (SBC) (2) Từ (1)& (2) ⇒ SC ⊥ (AB’C’) c.Tính VSAB’C’? a3 VSAB’C’ = 36 Tiết 2: HOẠT ĐỘNG 3: (Giải tập trang 31) Phương pháp: Thuyết trình kết hợp với phát vấn gợi mở 4.Tổng kết hướng dẫn học tập: - Ôn lại phương pháp nắm vững cơng thức tính thể tích học - Làm tập trắc nghiệm để cố thêm kiến thức - Chuẩn bị làm tập kiểm tra vào tiết sau BÀI KIỂM TRA 1TIẾT CHƯƠNG I Tiết theo ppct: …… …… Ngày soạn: ……………… Lớp dạy: ……………… I/ Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm khái niệm khối đa diện, phân chia khối đa diện - Biết cơng thức tính thể tích khối đa diện Kỷ năng: - Tính thể tích khối đa diện cách nhuần nhuyển II/ Chuẩn bị giáo viên học sinh: - Giáo viên: Đề kiểm tra + Đáp án - Học sinh: Ôn tập kỹ, chuẩn bị đầy đồ dùng học tập phục vụ cho kiểm tra ĐỀ Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài a, cạnh bên có độ dài b Gọi M trung điểm SB a Dựng thiết diện tạo mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt SC N Thiết diện hình gì? b Thiết diện chia hình chóp thành khối đa diện c Tính thể tích hình chóp S.ABCD VS AMD = từ suy VS AMD d CMR VS ABD ĐÁP ÁN: Hình vẽ: 0.5 Điểm a.Dựng thiết diện tạo mp(MAD) với hình chóp với giả sử thiết diện cắt SC N Thiết diện hình gì? (2.5 điểm) AD //( SBC ) ⇒ ( AMD) ∩ ( SBC ) = MN // AD Vậy thiết diện cần tìm hình thang cân AMND b Thiết diện chia hình chóp thành khối đa diện nào.(1 điểm) - S.AMND ABCDNM c Tính thể tích hình chóp S.ABCD (3 điểm) BH = a a2 ⇒ SH = b − 2 1 a2 VS ABCD = S ABCD SH = a b − (dvtt ) 3 VS AMD = từ suy VS AMD d.CMR (3 điểm) VS ABD AH ⊥ SB  Ta có:  ⇒ AH ⊥ ( SBD) AH ⊥ SH  Vậy AH đường cao chung hình chóp A.SMD A SBD Nên ta có: S AH VS AMD VA.SMD SMD S SM = = = SMD = = VS ABD VA.SBD S AH S SBD SB SBD 1 a2 VS AMD = VS ABD = VS ABCD = a b − (dvtt ) DoVS ABD = VS ABCD 12 2 KIỂM TRA MỘT TIẾT Mơn Hình Học 12 NC Thời gian làm : 45’ I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức : Củng cố kiến thức chương I 2.Về kỹ : + Tính thể tích hình chóp + Chứng minh đường vng góc với mặt II ĐỀ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , cạnh a , góc B 60 , SA vng a góc mp (ABCD ) , SA = , gọi K chân đường vng góc hạ từ A xuống SO a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ Chứng minh tam giác SOD vng O AK vng góc mặt phẳng ( SBD ) c/ Tính thể tích khối chóp A SBD III.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Vẽ hình : 1đ a/ Lí luận ∆ ABC ⇒ S ∆ABC = a ⇒ S ABCD = a Ghi công thức : V S ABCD = 3đ 1đ 0,5đ S ABCD SA 3 ⇒ V S ABCD = a 12 b/ Chứng minh ∆ SOD vuông O Chứng minh : BD ⊥ AC BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SO ⇒ ∆ SOD vuông O Chứng minh AK ⊥ (SBD) Chứng minh : AK ⊥ SO AK ⊥ BD ⇒ AK ⊥ (SBD) c/ Lí luận ∆ SAO vuông cân A ⇒ AK = a a SO = 2 ⇒ S ∆SBD = a Ghi công thức : V A.SBD = S ∆SBD AK 0,5đ 1đ 3đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 3đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ⇒ V A.SBD = a 3 24 ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Mơn:Hình Học12- Nâng cao Thời gian: 45 phút MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Khái niệm khối đa diện (2 tiết) Nhận biết TNKQ TL Tổng 0,5 1 2.5đ 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 Thể tích khối đa diện (3 tiết) Tổng Vận dụng TNKQ TL 2.0đ 1,5 Phép đối xứng qua mp,sự (4 tiết) Phép vị tự đồng dạng… (3 tiết) Thông hiểu TNKQ TL 1 2.0đ 0,5 1 0,5 2.5đ 1.0 4.0đ 1.0 1 0,5 3.5đ 1,5 3.5đ 10đ ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG HÌNH HỌC 12( Thời gian 60’) Th.S Nguyễn Hồng Tun PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan: Câu 1:(NB)Cho khối chóp có đáy n-giác.Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A.Số cạnh khối chóp n+1; B.Số mặt khối chóp 2n; C.Số đỉnh khối chóp 2n+1; D.Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 2(NB)Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d chi khi: A d cắt (P) B d nằm (P) C d cắt (P) không vuông góc với (P) D d khơng vng góc với (P) Câu 3:(NB)Số mặt đối xứng hình lập phương A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 4(NB)Trong mệnh đề sau đây,mệnh đề đúng? A.Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó; B.Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành nó; C.Khơng có phép vị tự biến hai điểm phân biệt A B thành nó; D.Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 5:(TH)Cho phép vị tự tâm O biến điểm A thành điểm B,biết OA=2OB.Khi tỉ số vị tự bao nhiêu? 1 A B -2 C ± D 2 Câu 6: (TH)Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a,tâm O.Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 7(TH) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, A’ cách điểm A,B,C Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600 Khi thể tích lăng trụ là: a3 a3 a3 a3 A B C D 4 Câu 8:(VD)Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Thể tích khối chóp bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D II.PHẦN TỰ LUẬN: Bài Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H hình chiếu A SC B’ điểm đối xứng B qua mặt phẳng (SAC) 1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H; 2)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 3)Chứng minh BC ⊥ (HAC ) 4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B Bài Cho hình lập phương OBCD.O’B’C’D’ co cạnh a Gọi N trung điểm BD’ Tính thể tích hình chóp ONBB’ M điểm thuộc OO’ Chứng minh tỉ số thể tích hình chóp MBCC’B’ hình lăng trụ OBCO’B’C’ khơng phụ thuộc vị trí điểm M -Hết ĐÁP ÁN PHẦN I:Trắc nghiệm khách quan:4đ (Mỗi câu trả lời cho 0,5đ) 1D 2C 3D PHẦN II: Tự luận 6đ Bài 4B 5C 6B 7A 8D Nội dung 0,5đ 1)1đ Hai khối chóp là:HABC,HABS 1đ 2)2đ Tính được: BC = a , AC = a 0,5đ S ABC = a 0,5đ 0,5,đ ⇒ BC ⊥ ( SAC ) ⇒ BC ⊥ (HAC ) 3)1đ VS ABC = Bh 1a a3 = 2a = 3 Ta có:  BC ⊥ AC   BC ⊥ SA 0,5đ 4)1,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1 1 = + = + = Ta có: 2 AH SA AC 4a 3a 12a 2 3a ⇒ AH = 3a HC = AC − AH = ... hình +VD 1: Cho mặt cầu (S) tâm O mặt phẳng (P) chứa tâm O -Vẽ hình số 11 +VD2: Cho Tứ diện ABCD -Vẽ hình số 12 -Định nghĩa 2: (SGK) Hỏi: Hình cầu, hình tứ diện đều, + Học sinh phân nhóm (4 hình. .. túc xác, khoa học CHUẨN CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Đối với Giáo viên: Giáo án, cơng cụ vẽ hình, bảng phụ Đối với học sinh: SGK, công cụ vẽ hình Tổ chức hoạt động học tập: Tiết: 3 .1 Ổn định lớp... gợi mở T/g 10 ’ Hoạt động GV Gọi học sinh nêu Đn Gọi học sinh trình bày ví dụ SGK Hoạt động HS -Hình H gọi đồng dạng với hình H’nếu có phép vị tự biến hình Hthành hình H1 mà hình H1 hình H’ Phần