Vận Dụng Quan Điểm Học Đi Đôi Với Hành Để Dạy Học Các Bài Toán Thực Tế

Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học. Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng ta cần phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kỹ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại những kết quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường phổ thông phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng và giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Với vị trí đặc biệt của môn Toán là môn học công cụ; cung cấp kiến thức, kỹ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo dục Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành mối liên hệ qua lại giữa kỷ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học. Những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong Chương trình và sách giáo khoa, cũng như trong thực tế dạy học Toán chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Trong các sách giáo khoa môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học; số lượng ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên môn và thực tế trong các sách giáo khoa Đại số THPT và Giải tích để học sinh học và rèn luyện còn rất ít. Một vấn đề quan trọng nữa là trong thực tế dạy Toán ở trường phổ thông, các giáo viên không thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn mà theo Nguyễn Cảnh Toàn đó là kiểu dạy Toán xa rời cuộc sống đời thường cần phải thay đổi. Việc tăng cường rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn là rất thiết thực và có vai trò quan trọng trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta. Vì những lí do trên đây chọn đề tài nghiên cứu là: Vận dụng quan điểm Học Đi Đôi Với Hành để dạy học các bài Toán thực tế .

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN PHAN ĐÌNH DUY TRẦN NHƯ HÒA NGUYỄN DUY TIẾN NGUYỄN VĂN SƠN VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HỌC ĐI ĐÔI VỚI HÀNH ĐỂ DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: TÍCH CỰC HÓA DẠY HỌC TOÁN HUẾ, 10/2014 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HUẾ KHOA TOÁN PHAN ĐÌNH DUY TRẦN NHƯ HÒA NGUYỄN DUY TIẾN NGUYỄN VĂN SƠN VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HỌC ĐI ĐÔI VỚI HÀNH ĐỂ DẠY HỌC CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: TÍCH CỰC HÓA DẠY HỌC TOÁN NGƯỜI HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC HUẾ, 10/2014 2 MC LC M C L C 3 PH N 1: C S Lý Lu n & Th c Ti n 7 1.1. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 7 1.1. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 7 1.1.1. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 7 1.1.2. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh đợc tinh thần và sự phát triển theo hớng ứng dụng của toán học hiện đại 8 1.1.3. V n d ng quan i m h c i ụi v i h nh rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 10 1.1.3.2. Rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức 11 1.1.4. Dạy học ứng dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là một biện pháp có hiệu quả, nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học14 1.2. Vấn đề bài toán có nội dung thực tế trong chơng trình phổ thông 16 1.2. Vấn đề bài toán có nội dung thực tế trong chơng trình phổ thông 16 16 PH N 2: Xõy D ng H Th ng B i T p Cú N i Dung Th c Ti n 19 2.1. Những quan điểm về vấn đề xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn 19 2.1. Những quan điểm về vấn đề xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn 19 2.1.1. Việc xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa, phát triển chơng trình, sách giáo khoa hiện hành 20 2.1.2. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trớc hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững những kiến thức và kỹ năng cơ bản của Chơng trình Toán nói chung và Trung học phổ thông nói riêng 21 2.1.3. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn cần đợc triệt để khai thác ở những chủ đề có nhiều tiềm năng 22 3 2.1.4. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn phải đợc chọn lọc để nội dung sát với đời sống thực tế, sát với quá trình lao động sản xuất và đảm bảo tính đa dạng về nội dung 23 2.1.5. Trong việc xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, cần chú ý khai thác những bài toán có nội dung cực trị 24 2.1.6. Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trờng Trung học phổ thông phải giúp học sinh làm quen dần với phơng pháp mô hình hóa toán học 25 2.2. Phân tích tiềm năng của một số chủ đề trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn 30 2.2. Phân tích tiềm năng của một số chủ đề trong việc rèn luyện cho học sinh năng lực Toán học hóa tình huống thực tiễn 30 2.2.1. Chủ đề Bất đẳng thức 30 2.2.2. Chủ đề Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn 31 2.2.3. Chủ đề đạo hàm 35 2.3. Một phơng án xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn 38 2.3. Một phơng án xây dựng Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn 38 2.4. Kết luận Chơng 2 68 2.4. Kết luận Chơng 2 68 T i Li u Tham Kh o 70 4 LI NểI U Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng nh trong sản xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học. Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng ta cần phải đào tạo những con ngời lao động có hiểu biết, có kỹ năng và ý thức vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại những kết quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trờng phổ thông phải luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng và giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ tổ quốc. Với vị trí đặc biệt của môn Toán là môn học công cụ; cung cấp kiến thức, kỹ năng, phơng pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con ngời lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo dục ''Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trờng gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trong mọi trờng hợp để hình thành mối liên hệ qua lại giữa kỷ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học. Những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong Chơng trình và sách giáo khoa, cũng nh trong thực tế dạy học Toán cha đợc quan tâm một cách đúng mức và thờng xuyên. Trong các sách giáo khoa môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán thờng chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Toán học; số lợng ví dụ, bài tập Toán có nội dung liên môn và thực tế trong các sách giáo khoa Đại số THPT và Giải tích để học sinh học và 5 rèn luyện còn rất ít. Một vấn đề quan trọng nữa là trong thực tế dạy Toán ở trờng phổ thông, các giáo viên không thờng xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn mà theo Nguyễn Cảnh Toàn đó là kiểu dạy Toán ''xa rời cuộc sống đời thờng'' cần phải thay đổi. Việc tăng cờng rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn là rất thiết thực và có vai trò quan trọng trong hoàn cảnh giáo dục của nớc ta. Vì những lí do trên đây 123chọn đề tài nghiên cứu là: ''Vn dng quan im Hc i ụi Vi Hnh dy hc cỏc bi Toỏn thc t ". 1. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn; đề xuất các quan điểm xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn trong dạy học Toán ở trờng THPT, đồng thời, đa ra những gợi ý, lu ý về phơng pháp dạy học hệ thống bài tập đó. 2. Nhiệm vụ nghiên cứu Giải đáp những câu hỏi khoa học sau đây: Vai trò và ý nghĩa của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn? Tình hình việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn trong giảng dạy Toán hiện nay ở trờng phổ thông nh thế nào? Việc góp phần rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn trong giảng dạy Toán ở tr- ờng Trung học phổ thông, nên và cần tuân theo những quan điểm nào? Những chủ đề nào có tiềm năng khai thác nhằm rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn trong môn Toán ở trờng Trung học phổ thông? Nghiên cứu việc xây dựng một Hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn, nhằm đáp ứng yêu cầu rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn. 6 PHN 1: C S Lý Lun & Thc Tin 1.1. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn 1.1.1. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn Năm 1996, Hội đồng UNESCO đã xuất bản ấn phẩm Học tập: một kho báu tiềm ẩn, trong đó có xác định "Học tập suốt đời" đợc dựa trên bốn "trụ cột" là: Học để biết; Học để làm; Học để chung sống với nhau; Học để làm ng- ời. "Học để làm" đợc coi là "không chỉ liên quan đến việc nắm đợc những kỹ năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức", "Học để làm nhằm làm cho ngời học nắm đợc không những một nghề nghiệp mà con có khả năng đối mặt đợc với nhiều tình huống và biết làm việc đồng đội" (dẫn theo [34, tr. 29 - 30]). Để thích ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và nền sản xuất hiện đại, phong trào cải cách giáo dục Toán học ở trờng phổ thông đã đợc thực hiện rộng khắp và sâu sắc ở nhiều nớc trên thế giới. Tuy có sự khác nhau đáng kể về mục đích và phơng pháp thực hiện ở mỗi nớc, nhng nhìn chung xu thế của việc cải cách giáo dục Toán học trên thế giới là hiện đại hóa một cách thận trọng và tăng cờng ứng dụng [14, tr. 279 - 280]. Giáo s Hoàng Tụy có ý kiến cho rằng: "xã hội công nghệ ngày nay đòi hỏi một lực lợng lao động có trình độ suy luận, biết so sánh phân tích, ớc lợng tính toán, hiểu và vận dụng đợc những mối quan hệ định lợng hoặc lôgic, xây dựng và kiểm nghiệm các giả thuyết và mô hình để rút ra những kết luận có tính lôgic [40, tr. 5 - 6]. Đối với yêu cầu về phát triển, ngoài những yêu cầu về phát triển năng lực trí tuệ nh rèn luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản, phát triển trí tởng t- 7 ợng không gian, rèn luyện t duy lôgic và ngôn ngữ chính xác; rèn luyện các phẩm chất của t duy nh linh hoạt, độc lập, sáng tạo, còn nêu lên yêu cầu - theo Nguyễn Văn Bàng - đó là "bớc đầu có năng lực thích ứng, năng lực thực hành, hình thành năng lực giao tiếp Toán học" [2, tr. 6]. Những yêu cầu đó cũng là xuất phát từ đặc điểm của giai đoạn tình hình mới. ở Việt Nam, khi chuẩn bị cũng nh khi thực hiện và điều chỉnh Cải cách giáo dục - trên cơ sở xuất phát từ yêu cầu cụ thể của nớc ta trên con đờng công nghiệp hóa, hiện đại hóa, phù hợp với xu hớng đổi mới môn Toán trong trờng phổ thông trên thế giới, đồng thời có tính đến những điều kiện cụ thể của giáo dục Việt Nam - Chơng trình môn Toán đã có nhiều đổi mới, trong đó đặc biệt chú ý tới việc tăng cờng và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học hơn nữa [24, tr. 60], [17], [10]. Trong những quan điểm đợc đa ra làm căn cứ xác định mục tiêu môn Toán, có nêu: "Phải lựa chọn những nội dung kiến thức Toán học cốt lõi, giàu tính ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng vào thực tiễn Việt Nam" Rõ ràng rằng, việc rèn luyện kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn hoàn toàn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáo dục của nớc ta. 1.1.2. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh đợc tinh thần và sự phát triển theo hớng ứng dụng của toán học hiện đại Môn Toán trong nhà trờng phổ thông bao gồm những nội dung quan trọng, cơ bản, cần thiết nhất đợc lựa chọn trong khoa học Toán học xuất phát từ mục tiêu đào tạo của nhà trờng và phải phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh; đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội của đất nớc. Những nội dung đó không những phải phản ánh đợc tinh thần, quan điểm, phơng pháp mà còn phải phản ánh đợc xu thế phát triển của khoa học Toán 8 học hiện nay, mà một trong những hớng chủ yếu của nó là ứng dụng [14, tr. 16 - 17, 22 - 23]. Để thực hiện Nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học Toán, cần: +) Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức Toán học để có thể vận dụng chúng vào thực tiễn; +) Chú trọng nêu các ứng dụng của Toán học vào thực tiễn; +) Chú trọng đến các kiến thức Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn; +) Chú trọng rèn luyện cho học sinh có những kỹ năng toán học vững chắc; +) Chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khóa cũng nh ngoại khóa [14, tr. 149 - 150]. Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, giảng dạy Toán học không nên xa rời với thực tiễn. "Loại bỏ ứng dụng ra khỏi Toán học cũng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xơng, không có tí thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào" [3]. Tăng cờng và làm rõ mạch Toán ứng dụng và ứng dụng Toán học là góp phần thực hiện Nguyên tắc kết hợp lý luận với thực tiễn, học đi đôi với hành, nhà trờng gắn liền với đời sống [24, tr. 60]. Theo Ngô Hữu Dũng: ứng dụng Toán học vào thực tế là một trong những năng lực toán học cơ bản, cần phải rèn luyện cho học sinh [9, tr. 13 - 16]. Nói về những yêu cầu đối với Toán học nhà trờng nhằm phát triển văn hóa Toán học, tác giả Trần Kiều cho rằng: "Học Toán trong nhà trờng phổ thông không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lý, phơng pháp thuần túy mang tính lí thuyết , cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học Toán phải đạt tới là hiểu đợc nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống" [20, tr. 3 - 4]. 9 V. V. Firsôv khẳng định: "Việc giảng dạy Toán ở trờng phổ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học, điều đó phải đợc thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế" (dẫn theo [35, tr. 34]). 1.1.3. Vn dng quan im hc i ụi vi hnh rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.1.3.1. Tăng cờng rèn luyện năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trờng phổ thông Để sản phẩm đào tạo của trờng phổ thông đạt đợc chất lợng trên, các hoạt động giáo dục cơ bản do nhà trờng chỉ đạo (hoạt động học tập văn hóa, hoạt động lao động sản xuất, hoạt động xã hội và đoàn thể), tùy theo đặc điểm của mình phải quán triệt mục tiêu, từ đó phải có nội dung cụ thể và ph- ơng pháp thích hợp, để tạo nên sự kết hợp ngang dọc một cách đồng bộ và hài hòa. Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng Toán học là một trong những mục tiêu chủ yếu của việc giảng dạy Toán học ở trờng phổ thông. Đây không phải là yêu cầu chỉ của riêng môn Toán, song điều đó đợc đặc biệt nhấn mạnh trong giảng dạy Toán, bởi vì, trớc hết do vai trò ứng dụng của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, vai trò công cụ của Toán học đối với sự phát triển của nhiều ngành khoa học, công nghệ, của các ngành kinh tế quốc dân, đã thực sự đợc thừa nhận nh một chìa khóa của sự phát triển. Muốn nắm đợc công cụ, không thể bằng cách nào khác, ngoài sự tập luyện, vận dụng thờng xuyên với những phơng pháp thích hợp. Điều đó cần phải đợc nhấn mạnh với yêu cầu cao hơn đối với học sinh THPT, bởi vì họ đang ở giai đoạn sắp sửa tham gia trực tiếp vào guồng máy 10 [...]... cho học sinh kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có nội dung thực tế của khoa học, kỹ thuật, của các môn học khác và nhất là thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với học sinh Đồng thời, nên phát biểu một số bài toán không phải thuần túy dới dạng toán học mà dới dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết 1.1.3.3 Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức Toán học. .. cũng nh ứng dụng kiến thức Toán học để giải các bài toán có nội dung thực tiễn 2.2.2 Chủ đề Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn 32 Đây là một trong những cơ hội đi n hình để rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào việc giải các bài toán thực tiễn ở lớp 10 THPT Trong Chủ đề này có thể khai thác đợc nhiều dạng toán gần gũi với đời sống thực tiễn nh: Bài toán vận tải, Bài toán sản... các vấn đề ứng dụng Toán học của các thầy giáo, cô giáo Nh vậy, việc tăng cờng rèn luyện cho học sinh ứng dụng Toán học vào thực tiễn đã đợc coi là một trong những quan đi m chỉ đạo xuyên suốt toàn bộ quá trình dạy học Toán ở phổ thông, đợc nhấn mạnh trong Dự thảo Chơng trình Cải cách giáo dục môn Toán Tuy nhiên, trên thực tế (sách giáo khoa, thực tế dạy học, trong đánh giá, ) quan đi m này vẫn cha... ứng dụng, trong đó có ứng dụng kiến thức trong những tình huống thực tế Kỹ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn đợc cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo đi u kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức Toán học trong nhà trờng vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm đợc thực chất vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức Để. .. so với 28 các khoa học khác nêu ra Mô hình toán học là đi m xuất phát và là yếu tố quan trọng của việc toán học hóa tình huống thực tiễn(dẫn theo [38]) Theo [3], quá trình nghiên cứu một tình huống thực tiễn bằng phơng pháp toán học đợc chia thành các giai đoạn chính sau đây: 1 - Xây dựng mô hình toán học của tình huống (mô hình hóa toán học tình huống, hay nói cách khác, phát biểu bài toán toán học. .. tế là cơ sở quan trọng để có thể thực hiện các ứng dụng Toán học Do đó, rèn luyện khả năng xây dựng mô hình toán học của các tình huống thực tế cho học sinh là một bớc cần thiết để chuẩn bị cho họ có khả năng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả Trong đi u kiện giảng dạy Toán học ở nhà trờng, có thể rèn luyện cho học sinh tập dợt xây dựng mô hình của những tình huống thực tế đơn giản, gần gũi (mà... hoàn thành kế hoạch bài giảng; số lợng bài toán, chất lợng và quy mô bài toán ứng dụng vào thực tiễn rất ít ở các chủ đề môn Toán trong giảng dạy; một lý do nữa là do khả năng liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của của giáo viên Toán còn gặp nhiều khó khăn Thứ hai, do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế không đợc đặt ra một cách thờng xuyên và cụ thể trong quá trình đánh giá (tức là trong các. .. hăng say vận dụng những hiểu biết đó vào thực tiễn 1.1.3.2 Rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt, rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế Những hoạt động thực tiễn đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa giúp 12 học sinh tích... vào thực tiễn, giúp học sinh có kỹ năng thực hành các kỹ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn 13 Trong thực tế dạy học ở trờng phổ thông, một vấn đề nổi lên là giáo viên chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết quy định trong Chơng trình và Sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thực hành, không chú tâm dạy bài tập Toán cho các em, đặc biệt những bài toán. .. dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thờng lúng túng, thậm chí không làm hoàn chỉnh đợc những bài toán thực ra rất cơ bản và ở mức độ trung bình Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống Theo Trần Kiều, việc dạy học Toán hiện nay ''đang rơi vào tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống'' [21] Để tạo đi u kiện vận dụng tri thức vào thực