Nhiệt liệt chào mừng thầy , cô giáo dự hội giảng cấp huyện Năm học : 2006 2007 Bài giảng Tiết 26 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kiểm tra cũ 1 ? Cho hai ph©n thøc x− y x+ y H·y dùng tính chất phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có mẫu thức ? Ta cã : 1.( x − y ) x− y = = x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1.( x + y ) x+ y = = x − y ( x − y )( x + y ) ( x + y )( x y ) Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Bài Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1) Quy đồng mẫu thức - Khái niệm ( sgk - 41) - KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung ) VÝ dô : x− y = x + y ( x + y )( x − y ) x+ y = x − y ( x + y )( x − y ) MTC = ( x + y)( x - y) ? §Ĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh ? 2) Tìm mẫu thức chung ? Mẫu thức chung phân thức thoả mÃn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức đà cho ?1( sgk) : Cho hai ph©n thøc vµ 6x yz 4xy Cã thĨ chän mÉu thức chung 12x2y3z 24x3y4z hay không ? Nếu đợc mẫu chung đơn giản ? Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z 24x2y4z làm MTC hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức đà cho MTC 12x2y3z đơn giản ? Vậy tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC nh ? Nhận xét : Khi tìm MTC phân thức ta nên chọn MTC đơn giản ? Quan sát mẫu thức phân thức đà cho : 6x2yz 4xy3 MTC : 12x2y3z sau điền vào ô trống bảng để mô tả cách tìm MTC Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa Luü thõa b»ng sè cña x cña y cña z MÉu thøc 6x2yz x2 y MÉu thøc 4xy3 x y3 MTC 12x2y3z 12 BCNN(4,6) x2 y3 z z vµ x2 − x x − 8x + VÝ dơ : T×m MTC hai phân thức : ? Để quy đồng mẫu thức hai phân thức em tìm MTC nh ? ? HÃy điền vào ô bảng sau để tìm MTC hai phân thức ? Luỹ thừa Nhân tử Luỹ thừa sè cña x (x - ) MÉu thøc 4x2 - 8x + = 4(x- 1)2 MÉu thøc 6x2 - 6x = 6x( x - 1) MTC 12x( x - 1)2 (x - 1)2 x ( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) x ( x - 1)2 Gợi ý : phân tích mẫu thức thành nhân tử *Nhận xét ( sgk - 42) - Khi quy ®ång mÉu thøc nhiỊu phân thức ta làm nh sau : 1) Phân tích mẫu thức phân thức đà cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử đợc chọn nh sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu thức phân thức đà cho ( Nếu nhân tử số mẫu số nguyên dơng nhân tử số MTC BCNN chúng ) - Với l thõa cđa cïng mét biĨu thøc cã mỈt c¸c mÉu thøc ta chän l thõa víi sè mị cao nhÊt 3) Quy ®ång mÉu thøc : ? Nêu bớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN mÉu) + T×m thõa sè phơ : LÊy MC chia cho mẫu riêng + Quy đồng : nhân tử mẫu phân số với thõa sè phơ t¬ng øng T¬ng tù nh vËy ta quy đồng đợc mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 8x + 6x2 6x Điền vào ô trống hoàn thành giải sau : Phân thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử MTC 4x2 8x + 6x2 − 6x 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 Nh©n tư phô 3x 2( x- 1) Quy ®ång 3x 12 x( x − 1) 10( x − 1) 12 x( x − 1) §Ĩ quy đồng mẫu thức hai phân thức ta trình bày nh sau : 2 4x − 8x + 6x − 6x 4x2 - 8x + = 4( x- 1)2 MTC = 12x( x- 1)2 6x2 - 6x = 6x( x- 1) - Ta cã : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x 12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x- 1) Suy 1.3 x 3x = = 2 x − x + 4( x − 1) x 12 x( x − 1) 5.2( x − 1) 10( x − 1) = = x − x x( x − 1).2( x − 1) 12 x( x 1) ? HÃy nêu bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Nhận xét ( sgk- 42) - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm MTC -Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tơng ứng ? ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai phân thức x 5x x 10 ? Điền vào chỗ lời giải sau để hoàn thành giảỉ Bài làm : -Cã x2 - 5x = x ( - ) ; 2x - 10 = ( - ) MTC = ( ) -Cã 2x( - ) : x( .- ) = 2x ( - ) : 2( .- ) = Suy ta cã : 3 3.( ) = = = x − 5x x ( − .) x ( − .).( ) 5 5.( ) = = = x − 10 2( − .) 2( − .).( ) Đáp án -Có x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = ( x - ) MTC = 2x( x - 5) -Cã 2x( x - ) : x( x - ) = 2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x Suy ta cã : 3 3.(2) = = = x − 5x x ( x − 5) x ( x − 5).(2) x ( x − 5) 5 5.( x ) 5x = = = x − 10 2( x − 5) 2( x − 5).( x ) x ( x − 5) ? ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ x − 5x −5 10 − 2x - HÃy phân tích mẫu thức thành nhân tử ? ? Em cã nhËn xÐt g× vỊ mÉu cđa hai phân thức ? Theo em để tìm đợc MTC hai phân thức dễ dàng ta lên làm ? Gợi ý : đổi dấu tử mẫu phân thức thứ hai tìm MTC quy đồng 5 = 10 − x x − 10 Sau ®ỉi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét toán ? Đó toán ta đà làm ? - Bài tập 14(b) ( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức vµ 15x y 11 12x y Bµi gi¶i : - MTC = 60x4y5 -VËy ta cã : 4.4 x 16 x = = 5 15 x y 15 x y x 60 x y 11 11.5 y 55 y = = 4 12 x y 12 x y y 60 x y - Bµi tËp 15(a) ( sgk) Quy ®ång mÉu thøc hai ph©n thøc x + x Bài giải : - Ta có : 2x + = 2( x “ 3) x2- = ( x + 3) ( x - 3) MTC = 2( x + 3)( x - 3) -VËy ta cã : Tæng kÕt 5.( x − 3) 5( x − 3) = = x + 2( x + 3).( x − 3) 2( x + 3)( x − 3) 3.2 = = x − ( x + 3)( x − 3).2 2( x + 3)( x 3) Bài giảng hôm đến kết thúc Xin chân thành cám ơn vị đại biểu , thầy cô em học sinh đà giúp hoàn thành giảng ... Cách làm nh gọi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Bài Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức 1) Quy đồng mẫu thức - Khái niệm ( sgk - 41) - KÝ hiÖu : MTC (... + y)( x - y) ? Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phải tìm MTC nh ? 2) Tìm mẫu thức chung ? Mẫu thức chung phân thức thoả mÃn điều kiện ? - MTC tích chia hết cho mẫu thức phân thức đà cho... Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau : 1) Phân tích mẫu thức phân thức đà cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm tích mà nhân tử đợc chọn nh sau: - Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu thức