Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Giáo án Đại số §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Học sinh phát quy trình quy đồng mẫu, biết quy đồng mẫu tập đơn giản Kĩ năng: Có kĩ phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung (MTC) II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, tập 14 trang 43 SGK; tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ơn tập tính chất phân thức, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: (4 phút) Hãy nêu tính chất phân thức Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phát quy Hoạt động học sinh 1/ trình tìm mẫu thức chung (12 phút) chung -Nhận xét: Ta nhân phân 1 -Hai phân thức x + y x − y , vận dụng tính chất Ghi bảng Tìm mẫu thức thứ cho (x – y) nhân phân thức thứ hai cho (x + y) thức phân thức, ta viết: ( x − y ) = x + y ( x + y ) ( x − y ) ( x + y ) = x − y ( x − y ) ( x + y ) -Hai phân thức vừa tìm có mẫu với nhau? -Hai phân thức vừa tìm có mẫu giống (hay có -Ta nói quy đồng mẫu mẫu nhau) hai phân thức Vậy làm -Phát biểu quy tắc SGK để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân thức? -Treo bảng phụ nội dung ?1 -Hãy trả lời tốn -Đọc u cầu ?1 ?1 -Có Vì 12x2y3z 24 x2y3z Được Mẫu thức chung -Vậy mẫu thức chung chia hết cho x2yz 12x2y3z đơn giản đơn giản hơn? 4xy3 -Treo bảng phụ ví dụ SGK -Vậy -Bước ta làm gì? 12x2y3z đơn giản mẫu thức chung Ví dụ: (SGK) -Quan sát -Mẫu phân thức thứ -Phân tích mẫu thức ta áp dụng phương pháp thành nhân tử để phân tích? -Mẫu phân thức thứ -Mẫu phân thức thứ hai ta ta áp dụng phương pháp đặt áp dụng phương pháp để nhân tử chung, dùng phân tích? đẳng thức -Treo bảng phụ mơ tả cách tìm -Mẫu phân thức thứ hai MTC hai phân thức ta áp dụng phương pháp đặt -Muốn tìm MTC ta làm nhân tử chung để phân tích nào? -Quan sát Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức (18 phút) -Phát biểu nội dung SGK 2/ Quy đồng mẫu thức -Treo nội dung ví dụ SGK Ví dụ: (SGK) 4x − 8x + 6x − 6x Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu -Trước tìm mẫu thức thức nhiều phân thức ta nhận xét mẫu phân làm sau: thức trên? -Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung -Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta làm nào? -Phân tích mẫu thức - Chưa phân tích thành nhân thành nhân tử tìm tử mẫu thức chung; 4x2 -8x +4 = 4(x-1)2 -Tìm nhân tử phụ 6x2 - 6x = 6x(x-1) mẫu thức; MTC: 2x(x-1)2 -Nhân tử mẫu -Trả lời dựa vào SGK phân thức với nhân tử phụ tương ứng -Treo bảng phụ nội dung ?2 ?2 -Để phân tích mẫu thành MTC = 2x(x – 5) nhân tử chung ta áp dụng phương pháp nào? -Hãy giải hồn thành tốn -Đọc yêu cầu ?2 3 = = x − 5x x ( x − 5) -Để phân tích mẫu thành = nhân tử chung ta áp dụng 3.2 = x ( x − ) 2 x ( x − ) phương pháp đặt nhân tử 5.x = = x − 10 ( x − 5) x chung = -Thực 5x x ( x − 5) -Treo bảng phụ nội dung ?3 -Ở phân thức thứ hai ta áp dụng quy tắc đổi dấu thực Bài tập 14 trang 43 phân tích để tìm nhân tử SGK chung -Đọc yêu cầu ?3 MTC = 12x5y4 -Hãy giải tương tự ?2 -Nhắc lại quy tắc đổi dấu 5.12 y 60 y = = x y x y 12 y 12 x y Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng giải tốn lớp (5 phút) -Làm tập 14 trang 43 SGK -Thực tương tự ?2 -Treo bảng phụ nội dung -Gọi học sinh thực -Đọc yêu cầu tốn -Thực theo tập Củng cố: (3 phút) Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút) -Quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức -Vận dụng vào giải tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK -Tiết sau luyện tập Mang theo máy tính bỏ túi LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 7 x2 = 12 x y 12 x y Kiến thức: Học sinh củng cố cách tìm nhân tử chung, biết cách đổi dấu để lập nhân tử chung tìm mẫu thức chung, nắm quy trình quy đồng mẫu, biết tìm nhân tử phụ Kĩ năng: Có kĩ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức II Chuẩn bị GV HS: - GV: Bảng phụ ghi tập 18, 19, 20 trang 43, 44 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, máy tính bỏ túi - Phương pháp bản: Nêu giải vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm III Các bước lên lớp: Ổn định lớp:KTSS (1 phút) Kiểm tra cũ: ( phút) Quy đồng mẫu thức phân thức sau: HS1: x3 y ; x y ; HS2: 3x ; 2x − x −4 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Bài tập 18 Hoạt động học sinh trang 43 SGK (12 phút) -Treo bảng phụ nội dung SGK -Đọc yêu cầu tốn -Muốn quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào? Ghi bảng Bài tập 18 trang 43 nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức a) 3x x+3 2x + x −4 Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó: chung; -Tìm nhân tử phụ mẫu thức; -Ta vận dụng phương pháp -Nhân tử mẫu để phân tích mẫu phân thức với nhân tử phụ phân thức thành tương ứng nhân tử chung? -Dùng phương pháp đặt nhân -Câu a) vận dụng đẳng tử chung dùng đẳng thức nào? thức đáng nhớ 3x 3x = = x + 2( x + 2) x.( x − 2) = 2( x + 2).( x − 2) x+3 x+3 = = x − ( x + 2)( x − 2) 2( x + 3) = 2( x + 2)( x − 2) x+5 x x + 4x + 3x + b) Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 3x+6=3(x+2) -Câu b) vận dụng đẳng -Câu a) vận dụng đẳng thức nào? thức hiệu hai bình phương MTC = 3(x+2)2 -Khi tìm mẫu thức -Câu b) vận dụng đẳng Do đó: chung ta cần tìm gì? thức bình phương tổng -Khi tìm mẫu thức chung x+5 x+5 = = x + 4x + ( x + 2) 2 -Cách tìm nhân tử phụ ta cần tìm nhân tử phụ = sao? mẫu phân thức -Lấy mẫu thức chung chia cho ( x + 5) 3( x + 2) x x x( x + 2) = = 3x + 3( x + 2) 3( x + 2) -Gọi hai học sinh thực mẫu bảng -Thực Bài tập 19 trang 43 SGK a) ; x + 2x − x Ta có: Hoạt động 2: Bài tập 19 trang 43 SGK (18 phút) -Treo bảng phụ nội dung -Đối với tập trước −8 = 2 2x − x x − 2x x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) tiên ta cần vận dụng quy tắc -Đọc yêu cầu tốn Do đó: nào? -Hãy phát biểu quy tắc đổi ta cần vận dụng quy tắc đổi 1.x ( x − ) = = x + ( x + 2) x ( x − 2) dấu học = -Đối với tập trước tiên dấu x ( x − 2) x ( x + 2) ( x − 2) -Nếu đổi dấu tử mẫu −8 −8 phân thức x − x = x − x = x( x − 2) = -Câu a) ta áp dụng đối dấu phân thức phân thức = −8 ( x + ) x ( x − 2) ( x + 2) cho phân thức thứ mấy? A −A cho: = B −B -Câu b) Mọi đa thức x4 b) x + ; x −1 viết dạng -Câu a) ta áp dụng đối dấu cho MTC = x2 – phân thức có mẫu thức phân thức thứ hai -Mọi đa thức viết x + = x + = -Vậy MTC hai phân dạng phân thức có x + 1) ( x − 1) x − ( = = mẫu thức thức bao nhiêu? x −1 ( x − 1) -Câu c) mẫu phân thức Vậy MTC hai phân thức x3 c) 2 thứ có dạng đẳng x – bao nhiêu? x − 3x y + 3xy − y thức nào? -Câu c) mẫu phân thức thứ -Ta cần biến đổi phân có dạng đẳng thức thức thứ hai? lập phương hiệu MTC = y ( x − y ) -Vậy mẫu thức chung bao -Ta cần biến đổi phân thức nhiêu? thứ hai theo quy tắc đổi dấu A -Hãy thảo luận nhóm để giải = -(-A) tốn x y − xy x3 x3 = x − 3x y + 3xy − y ( x − y ) = -Mẫu thức chung y(x-y) x3 y y ( x − y) x x x = = y − xy y ( y − x ) − y ( x − y ) -Thảo luận nhóm trình bày lời giải tốn = −x x3 y = y( x − y) y ( x − y ) , x − x y + xy − y = = ( x − y) y − xy = y ( y − x) = − y ( x − y ) Củng cố: (5 phút) Chốt lại kĩ vừa vận dụng vào giải tốn tiết học Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (2 phút) -Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức -Xem trước 8: “Phép cộng phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài)  ... -Muốn quy đồng mẫu thức Muốn quy đồng mẫu thức ta làm nào? Ghi bảng Bài tập 18 trang 43 nhiều phân thức ta làm sau: -Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức a) 3x x+3 2x + x −4 Ta có: 2x+4 =2( x +2) ... động 2: Quy đồng mẫu thức ( 18 phút) -Phát biểu nội dung SGK 2/ Quy đồng mẫu thức -Treo nội dung ví dụ SGK Ví dụ: (SGK) 4x − 8x + 6x − 6x Nhận xét: Muốn quy đồng mẫu -Trước tìm mẫu thức thức nhiều. .. đẳng thức nào? thức đáng nhớ 3x 3x = = x + 2( x + 2) x.( x − 2) = 2( x + 2) .( x − 2) x+3 x+3 = = x − ( x + 2) ( x − 2) 2( x + 3) = 2( x + 2) ( x − 2) x+5 x x + 4x + 3x + b) Ta có: x2 +4x+4 = (x +2) 2