Giáo án Đại số QUI ĐỒNG MẤU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử - Nắm qui trình qui đồng mẫu thức - Biết cách tìm hân tử phụ cách làm để đưa mẫu thức chung B CHUẨN BỊ: - Giáo viên: bảng phụ, ghi bảng trang 41 - SGK + Phiếu học tập phần ví dụ 2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 4x − 8x + 6x − 6x a) Phân tích mẫu thành nhân tử 4x2 − 8x + = ; 6x2 − 6x = b) Tìm mẫu thức chung hai phân thức MTC = c) Chia MTC cho mẫu thức riêng hai phân thức: MTC : = MTC : = ta gọi kết phép chia nhân tử phụ d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm 1 = = = 4x − 8x + 4(x − 1) 5 = = 6x − 6x 6x(x − 1) - Học sinh: Bút dạ, thước thẳng, ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Kiểm tra cũ: Rút gọn phân thức sau 5x2 − 10xy HS 1: 2(2y − x)3 5x3 + 5x HS 2: x4 − Bài mới: Hoạt động thày, trò - Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đông mẫu thức nhiều phân thức gì? - HS nghiên cứu SGK trả lời câu hỏi Ghi bảng GV Tìm mẫu chung - Yêu cầu học sinh làm ?1 ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời - NTC 12x2y3z - GV: có nhiều MTC phải chọn MTC đơn giản - GV đưa bảng trang 41 phân tích cho học sinh cách tìm MTC - HS ý theo dõi ? Để tìm MTC ta làm - HS suy nghĩ để trả lời câu hỏi GV - GV chốt lại đưa bảng phụ - HS ý ghi * Để tìm MTC ta làm sau: - Phân tích MT phân thức thành nhân tử - MTC tích gồm: + Nhân tử số MTC tích nhân tử số mẫu phân thức cho + Với luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số mũ cao ? Tìm MTC phân thức Qui đồng mẫu thức x5y3 12x3y4 - HS đứng chỗ trả lời (MTC: 12x5y4 ) VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 4x − 8x + 6x − 6x - GV đưa tập lên bảng phụ phát MC = 12x(x − 1)2 phiếu học tập cho nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập - GV y/c học sinh lên điền vào bảng phụ 1.3x 3x = = 2 4(x − 1) 4(x − 1) 3x 12x(x − 1)2 5.2(x − 1) 10(x − 1) = = 6x − 6x 6x(x − 1).2(x − 1) 12x(x − 1)2 - lớp theo dõi làm bạn nhận xét * Các bước qui đồng ( SGK) ?2 ? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức ta làm 3 5 = = ; x − 5x x(x − 5) 2x − 10 2(x − 5) - HS đứng chỗ trả lời câu hỏi MTC = 2x(x-5) GV - Yêu cầu học sinh làm ?2 3 3.2 = = = x − 5x x(x − 5) x(x − 5).2 2x(x − 5) - Cả lớp làm theo mhóm bàn 5 5.x 5x = = = 2x − 10 2(x − 5) 2(x − 5).x 2x(x − 5) ? Nhận xét với ?2 từ rút cách làm ?3 Đổi dấu phân thức: −5 = 10 − 2x 2x − 10 Luyện tập lớp - Yêu cầu học sinh làm tập 15a, b (Cả lớp thảo luận nhóm làm ) GV gọi HS lên bảng làm bài, lớp theo dõi làm bạn nhận xét bổ sung (nếu cần) a) ; ta có: 2x + x − 5 = ; 2x + 2(x + 3) 3 = x − (x − 3)(x + 3) * → MTC = 2(x + 3)(x − 3) 5 5(x − 3) = = ; 2x + 2(x + 3) 2(x + 3)(x − 3) * 3 = = x − (x − 3)(x + 3) 2(x − 3)(x + 3) b) 2x 2x = ; x − 8x + 16 (x − 4)2 x x = = → MTC = 3(x − 4)2 3x − 12x 3x(x − 4) 3(x − 4) 2x 2x.3 6x = = ; 2 (x − 4) (x − 4) 3(x − 4)2 x 1.(x − 4) x− = = = 3x(x − 4) 3(x − 4) 3.(x − 4) 3(x − 4)2 BÀI TẬP VỀ NHÀ - Học theo SGKấcc bước tìm MTC cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14; 16 (trang 43- SGK); 13; 14; 16 (trang18 - SBT) LUYỆN TẬP: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: - Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trình tìm MTC - Rèn tính cẩn thận q trình qui đồng phân thức B CHUẨN BỊ: Bảng phụ C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Kiểm tra cũ: Qui đồng mẫu thức phân thức sau HS1: HS 2: 3x x+ 2x + x −4 x+ x x + 4x + 3x + ( GV giới thiệu tập kiểm tra 18 SGK ) Gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp làm vào giấy nháp, nhận xét làm bạn Bài mới: Hoạt động thày, trò Ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm tập 19a, b BT 19 (trang43 - SGK) - học sinh lên bảng làm a) x+ 2x − x2 Ta có: 8 −8 = = 2x − x x(2 − x) x(x − 2) MTC = x(x − 2) → x −8 −8 = = ; x + x(x − 2) x(x − 2) x(x − 2) x4 b) x + x −1 MTC = x2 − 2 → x2 + = (x + 12)(x − 1) x −1 c) x3 x3 = x3 − 3x2y + 3xy2 − y3 (x3 − y3 ) − (3x2y − 3xy2 ) - GV hướng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích mẫu thành nhân tử x3 = (x − y)(x2 + 4xy + y2 ) x −x = y − xy y(x − y) MTC = y (x − y)(x2 + 4xy + y2 ) x3 x3y = (x − y)(x2 + 4xy + y2 ) y(x − y)(x2 + 4xy + y2 ) −x − x(x2 + 4xy + y2 ) = y(x − y) y(x − y)(x2 + 4xy + y2 ) BT 20 (trang 43 - SGK) - Yêu cầu học sinh làm tiếp Ta có: - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm MTC = x3 + 5x2 − 4x − 20 x−2 = x + 3x − 10 x + 5x2 − 4x − 20 - GV yêu cầu học sinh làm tập 20 x x(x − 2) = x + 7x + 10 x + 5x2 − 4x − 20 - Cả lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm ? MTC MT phân thức có BT 15 (trang19- SBT) mối quan hệ với nào? a) B = 2x3 + 3x2 − 29x + 30 = (2x2 + 7x − 15)(x − 2) ? Phân tích MTC thành nhân tử có = (x2 + 3x − 10)(2x − 3) chứa mẫu thức phân thức cho b) MTC = 2x3 + 3x2 − 29x + 30 x x(x − 2) = 2x + 7x − 15 2x + 3x2 − 29x + 30 x+2 (x + 2)(2x − 3) = x + 3x − 10 2x + 3x2 − 29x + 30 - GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Cả lớp ý theo dõi nhận xét làm bạn GV yêu cầu HS nhắc lại bước qui đồng mẫu thức phân thức BÀI TẬP VỀ NHÀ - Ôn tập lại bước làm tốn qui đơng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14, 16 (trang 18 - SBT) - Ơn lại phép cộng phân số (Tốn 7) ... = 2x3 + 3x2 − 29 x + 30 = (2x2 + 7x − 15)(x − 2) ? Phân tích MTC thành nhân tử có = (x2 + 3x − 10)(2x − 3) chứa mẫu thức phân thức cho b) MTC = 2x3 + 3x2 − 29 x + 30 x x(x − 2) = 2x + 7x − 15 2x... x+ 2x − x2 Ta có: 8 8 = = 2x − x x (2 − x) x(x − 2) MTC = x(x − 2) → x 8 8 = = ; x + x(x − 2) x(x − 2) x(x − 2) x4 b) x + x −1 MTC = x2 − 2 → x2 + = (x + 12) (x − 1) x −1 c) x3 x3 = x3 − 3x2y... 4 )2 BÀI TẬP VỀ NHÀ - Học theo SGKấcc bước tìm MTC cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức - Làm tập 14; 16 (trang 43- SGK); 13; 14; 16 (trang 18 - SBT) LUYỆN TẬP: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC