Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ §4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ phải nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, giải mẫu…) - HS : Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Cho phân thức x1 x1 Dùng tính chất phân thức, biến đổi cặp phân thức thành cặp phân thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5’) - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề kiểm tra - Hai HS lên bảng - Gọi hai HS lên bảng làm - Kiểm tập nhà 1(x  1)  x  (x  1)(x  1) 1(x  1)  x  (x  1)(x  1) HS - HS khác nhận xét bảng - Cả lớp làm - HS sửa vào tập với chúng có mẫu? - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét chung cho điểm Hoạt động : Giới thiệu (2’) §4 QUI ĐỒNG - GV giới thiệu : Cách làm - HS suy nghĩ, trả lời: Qui PHÂN THỨC NHIỀU gọi qui PHÂN THỨC đồng mẫu thức nhiều đồng mẫu nhiều phân phân thức biến đổi thức Theo em quy phân thức cho thành đồng mẫu thức nhiều phân thức có phân thức gì? mẫu phân thức cho - HS ghi tựa Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (13’) 1) Tìm mẫu thức chung - Để QĐMT trước hết ta - HS suy nghĩ cá nhân sau : phải tìm mẫu thức chung thảo luận nhóm bàn, trả Ví dụ : Mẫu thức (MTC) lời: chọn nhiều chung hai phân thức - Nêu ?1 , cho HS thực x yz xy MTC nên chọn MTC đơn giản - Lưu ý HS: MTC phải 12x2y3z ; 24x3y4z ; … chia hết cho mẫu thức Ví dụ : Tìm mẫu thức phân thức cho - HS suy nghĩ (có thể chưa chung Hỏi: Muốn tìm MTC trả lời đựơc) x  8x  6x  6x nhiều phân thức ta làm - Ghi vào VD2 thực nào? tìm MTC : Ta tìm sau : - Ghi bảng ví dụ + Phân tích MT thành – Phân tích mẫu - Gợi ý để HS nêu nhân tử (hai HS làm bảng) thành nhân tử: bước tìm MTC thực 4x2 –8x +2 = 4(x2 –2x + : 1) - Cho 2HS phân tích = 4(x –1)2 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x -1)2 6x2 – 6x = 6x(x –1) mẫu… Trả lời MTC : 12x(x –1)2 6x2 – 6x = 6x(x –1) - Gọi HS chọn MTC - Theo dõi để nắm cách làm – Chọn MT chung cho hai mẫu thức… là:12x(x-1)2 Nhận xét : - Qua nêu nhận xét (SGK trang 42) - Sau treo bảng phụ mơ cách tìm MTC nhiều tả cách lập MTC (như phân thức SGK) giải thích - Từ nêu nhận xét cách tìm MTC nhiều phân thức? Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) 2) Qui đồng mẫu thức : - Hãy qui đồng mẫu - HS suy nghĩ cách làm… Ví dụ : Qui đồng mẫu hai phân thức trên? thức hai phân thức: - Ghi bảng ví dụ , ta có - Ghi vào ví dụ x  8x  MTC gì? Trả lời: MTC = 12x(x –1) 6x  6x Giải MTC = 12x(x – 1) 1   x  x  4( x  1) = - Vậy phải làm để - HS làm việc theo nhóm nhỏ phân thức có cùng bàn MTC ? (Phải nhân tử Trả lời: nhân tử mẫu mẫu phân thức với đa phân thức thứ với 3x, thức nào?) phân thức thức hai với 2(x-1) - Gọi HS làm bảng - Hai HS làm bảng (mỗi Ta gọi 3x 2(x –1) HS phân thức) x 3x  4( x  1) x 12 x( x  1) 5  x  x x( x  1) nhân tử phụ - Qua ví dụ, em nêu - HS nêu nhận xét qui bước thực qui trình qui đồng mẫu thức đồng mẫu thức nhiều phân nhiều phân thức = 5.2( x  1) 10( x  1)  x( x  1).2( x  1) 12 x( x  1) Nhận xét : (SGK trang thức? - Cho HS khác nhắc lại, - HS khác nhắc lại ghi ghi bảng bài… 42) ?2 Qui đồng mẫu thức Hoạt động : Củng cố (8’) - Nêu ?2 ?3 cho HS - HS suy nghĩ cá nhân sau thực hai phân thức x  5x x  10 giải bảng, bảng phụ) làm ?2 : Ptích MT x(x - 5) 2(x-5)  MTC = 2x(x –5) - Lưu ý HS thực đổi x  5x dấu tập ?3 5 10  x nhóm làm (hai HS - Theo dõi giúp đỡ HS ?3 Qui đồng mẫu thức hai phân thức chia HS làm hai nhóm, QĐMT x( x  5) 5x - Kiểm làm vài HS x( x  5) Giải ?3 ?3 : Ptích MT x(x –5) + Phân tích mẫu thức 2(5 - x) = -2(x - 5)  thành nhân tử : MTC : x – 5x = x(x –5) 2x(x-5) 10 –2x = 2(5 –x) = -2(x – QĐMT x( x  5) 5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức : - Cho HS nhận xét làm 5x x( x  5) - Cả lớp nhận xét giải 3 3.2   x  x x( x  5) x( x  5).2 * = x( x  5) bảng, sửa sai (nếu có) bạn bảng - GV trình bày giải - Nghe giảng ghi vào mẫu (bảng phụ) chốt lại cách làm * 5 5 5   10  x 2(5  x)  2(5  x) = 5.x 5x  2( x  5).x x( x  5) Bài 14 trang 43 SGK Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 14 trang 43 SGK * Chọn hệ số BCNN, biến với luỹ thừa cao Bài 15 trang 43 SGK Bài 15 trang 43 SGK * Phân tích mẫu thành - HS xem lại qui tắc phân nhân tử sau tiến hành tích đa thức thành nhân tử qui đồng - Học bài: nắm vững cách - HS nghe dặn ghi vào làm (nhận xét trang 42) - Xem lại tập giải LUYỆN TẬP §4 I/ MỤC TIÊU : - Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào tập qui đồng mẫu thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, tập…) - HS : Ôn “Phép cộng phân thức đại số”; làm tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNG CỦA HS CỦA GV Hoạt động : Kiểm tra cũ (10’) 1/ Qui đồng mẫu thức - Treo bảng phụ ghi - HS đọc đề phân thức sau : a) x5y3 12x3y4 đề - HS lên bảng làm - Gọi hai HS lên - HS : bảng làm a) MTC : 12 x5 y4 - Cả lớp làm 5.12y 60y   x y x y 12y 12x5y4 - Kiểm tra tập 11 b) 15x3y5 12x4y2 nhà HS 7.x2 7x2   12x3y4 12x3y4.x2 12x5y4 b) MTC : 60.x4y5 4.4x 16x   5 15x y 15x y 4x 60x4y5 11 11.5x3 55x3   12x4y2 12x4y2.5x3 60x4y5 2/ Qui đồng mẫu thức - HS : phân thức sau : a) a) MTC : (x+3) (x-3) 5(x  3)  2x  2(x  3).(x  3) 2x  x 9 3.2   x  (x  3)(x  3).2 2(x  3)(x  3) b) MTC : 3x(x-4)2 2x b) x  8x  16 2x 2x.3x 6x2   x2  8x  16 (x  4)2.3x 3(x  4)2 x 3x  12x x x.(x  4) x(x  4)   3x  12x 3x(x  4).(x  4) 3x(x  4)2 2 - HS khác nhận xét - HS sửa vào tập - Cho HS khác nhận xét - GV nhận xét Bài 19 trang 43 SGK cho điểm Hoạt động : Luyện tập (27’) Bài 19 trang 43 Quy đồng mẫu thức SGK phân thức sau : a) x 2x  x2 - HS đọc đề - Treo bảng phụ ghi - HS lên bảng làm đề a) MTC : x(x+2)(2-x) - Cho HS lên bảng x(2 x)  x  x(x  2)(2  x) làm 8.(x  2)  2x  x x(2  x).(x  2) b) MTC : x2 – b) x2 + x4 x2  - Cả lớp làm - Dùng đẳng c) x thức x  3x y  3xy2  y3 x y  xy A2 – B2 x2 + = x2  (x2  1).(x2  1) x4    1.(x2  1) x 1 x4 x2  c) MTC : y(x-y)3 x3 x3.y  x3  3x2y  3xy2  y3 (x  y)3.y x x(x  y)2 x(y  x)2   y2  xy y(y  x)(y  x)2 y(x  y)3 - HS khác nhận xét - Dùng đẳng - HS sửa vào tập thức (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 -B3 - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh Bài 20 trang 44 SGK làm Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 20 trang 44 Cho hai phân thức SGK x  3x  10 x không dùng x  7x  10 - HS đọc đề - Treo bảng phụ ghi - HS suy nghĩ cá nhân sau chia đề nhóm hoạt động - Cho HS chia - MTC chia cho mẫu thức nhóm hoạt động phân thức TSP tương ứng cách phân tích mẫu Thời gian làm thức thành nhân tử 5’ chứng tỏ qui - Gợi ý : MTC đồng mẫu hai phân thức mẫu thức với mẫu thức chung phân thức quan hệ x3 + 5x2 – 4x – 20 ? - Nhắc nhở HS chưa tập trung TSP1 = x3  5x2  4x  20  x x2  3x  10 TSP2 = x3  5x2  4x  20  x x2  7x  10 1.(x  2)   x  3x  10 (x  3x  10)(x  2)  x x  5x2  4x  20 x x(x  2)  x  7x  10 (x  7x  10).(x  2) = x(x  2) x  5x2  4x  20 - Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa vào tập - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh làm Hoạt động : Dặn dò (1’) - Về xem lại qui tắc - HS xem lại qui tắc qui đồng qui đồng mẫu thức mẫu thức nhiều phân thức nhiều phân thức - HS xem lại cách cộng hai phân - Tiết sau học số năm lớp §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ... đồng mẫu thức nhiều đồng mẫu nhiều phân phân thức biến đổi thức Theo em quy phân thức cho thành đồng mẫu thức nhiều phân thức có phân thức gì? mẫu phân thức cho - HS ghi tựa Hoạt động : Tìm mẫu thức. .. tìm MTC nhiều phân thức? Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) 2) Qui đồng mẫu thức : - Hãy qui đồng mẫu - HS suy nghĩ cách làm… Ví dụ : Qui đồng mẫu hai phân thức trên? thức hai phân thức: - Ghi... 15x3y5 12x4y2 nhà HS 7.x2 7x2   12x3y4 12x3y4.x2 12x5y4 b) MTC : 60.x4y5 4.4x 16x   5 15x y 15x y 4x 60x4y5 11 11.5x3 55x3   12x4y2 12x4y2.5x3 60x4y5 2/ Qui đồng mẫu thức - HS : phân thức