phan thức đại số

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN CÔNG TRỨ MÔN TOÁN 8 CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Thực hiện: LÊ TRUNG ĐỨC Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ , , 0a b Z b a Q b ∈ ≠ ∈ (Phân số) A(x), B(x) là đa thức, B(x) 0 thì gọi là gì nhỉ ? ( ) ( ) A x B x ≠ Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Các chủ đề chính của chương: 1. Khái niệm về phân thức, phân thức bằng nhau. 2. Tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 3. Các phép toán về phân thức. 4. Biến đổi đồng nhất biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức. Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa: Quan sát các biểu thức có dạng sau đây: A B 3 4 7 ) 2 4 5 x a x x − + − 2 15 ) 3 7 8 b x x− + 12 ) 1 x c − Em nhận xét gì về các biểu thức A và B trong các biểu thức trên? Trong các biểu thức trên A và B là các đa thức. Một phân thức đại số ( hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A , B là đa thức, B khác đa thức 0. A B A là tử thức ( tử), B là mẫu thức ( mẫu) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số? 2 x y3 yx5,0 + d) 3 2 +x x a) 1+x y x b) 1 2 2 + − x x c) 2 ) 3 e x − 0 ) 2 1 f x− − Các biểu thức a, c, e, f là phân thức đại số. Hãy cho ví dụ về phân thức đại số Ví dụ: ; 2 2 1 x x + − ; 2x +5 1 2 ; 1 ; 0 ; … Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1 cũng là phân thức Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu bằng 1 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa: ( SGK) ,( 0) A B B ≠ Phân thức: , A, B là đa thức Mỗi số thực là một phân thức, số 0; số 1 cũng là phân thức. 2. Hai phân thức bằng nhau: Khi nào thì ? a c b d = khi a.d = b.c a c b d = Khi nào thì ? A C B D = nếu A.D = B.C A C B D = Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C A B C D Ví dụ: 2 1 1 1 1 x x x − = − + Vì: (x – 1 )( x + 1) = ( x 2 - 1 ).1 = ( x 2 - 1 ). ?3: Có thể kết luận hay không? Vì sao? 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = Vì: 3x 2 y.2y 2 = 6xy 3 .x = 6x 2 y 3 . 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = ?4: Xét xem hai phân thức và có bằng nhau không. 3 x 2 2 3 6 x x x + + Ta có: x (3x + 6) = 3x 2 + 6x 3( x 2 + 2x) = 3x 2 + 6x 3 x 2 2 3 6 x x x + + = Vậy: ?5: Quang nói rằng: ,Vân thì nói: Theo em, ai nói đúng? 3 3 3 3 x x + = 3 3 1 3 x x x x + + = Vân đúng. Vì: (3x+3)x = 3x(x + 1) = 3x 2 + 3x Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu bằng 1 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa: ( SGK) ,( 0) A B B ≠ Phân thức: A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu Mỗi số thực cũng là một phân thức. Số 0; số 1 cũng những là phân thức. 2. Hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C A B C D C D A B = nếu A.D = B.C 3. Bài tập: 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng: 5 20 ) 7 28 y xy a x = ( ) ( ) 3 5 3 ) 2 5 2 x x x b x + = + 3 2 8 ) 2 2 4 x c x x x + = + − + Ta có: 5y.28x = 7. 20xy = 140 xy nên: 5 20 7 28 y xy x = Ta có: 2.3x(x+5) = 2(x+5).3x = 6x(x+5) nên ( ) ( ) 3 5 3 2 5 2 x x x x + = + Vì: (x 2 – 2x + 4 )( x+ 2) = x 3 + 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Trò chơi: Ng«I sao may m¾n 9 1 32 4 65 7 98 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa: ( SGK) ,( 0) A B B ≠ Phân thức: A, B là đa thức, A là tử, B là mẫu Mỗi số thực cũng là một phân thức. Số 0; số 1 cũng những là phân thức. 2. Hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C A B C D C D A B = nếu A.D = B.C Hướng dẫn về nhà Học thuộc các khái niệm về phân thức và phân thức bằng nhau. HDẫn bài 2: 3 phân thức sau bằng nhau không? Làm bài tập: 1c, d ; 2 / sgk / 36 2 2 2 2 2 3 3 4 3 , , x x x x x x x x x x − − − − + + − 2 2 2 2 2 3 3 3 4 3 x x x x x x KL x x x x x x  − − − =   + =>  − − +  =  −  Chuẩn bị bài: Tính chất cơ bản của phân thức ( Ôn lại tính chất cơ bản của phân số) . biểu thức a, c, e, f là phân thức đại số. Hãy cho ví dụ về phân thức đại số Ví dụ: ; 2 2 1 x x + − ; 2x +5 1 2 ; 1 ; 0 ; … Mỗi số thực là một phân thức, số. phân thức, số 0; số 1 cũng là phân thức Mỗi đa thức cũng là phân thức có mẫu bằng 1 Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ 1. Định nghĩa: