- Trong quá trình giải toán có văn cũng như vậy nhất là khi thực hiện bước 1 " tìm hiểu kỹ đầu bài " nhiều học sinh còn gặp khó khăn và thường mắc 1 số sai lầm như: bị nhầm lẫn, ngộ nhận
Trang 1Tên đề tài: H ướng dẫn học sinh giải toán có lời văn ở HS tiểu học
1 - Đặt vần đề :
- Môn toán là môn học có vị trí vô cùng quan trọng ở các cấp học , bậc học , ngành học, là môn học thể hiện sự tư duy , năng động, trí tuệ sáng tạo của con người
- Trong dạy học toán ở phổ thông nói chung, ở tiểu học nói riêng giải toán có một vị trí vô cùng quan trọng
+ Trước hết dạy học giải toán giúp học sinh luyện tập củng cố vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học , rèn luyện kỹ năng tính toán , từng bước tập dợt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn
+ Qua việc dạy - học giải toán giáo viên có thể giúp học sinh từng bước phát triển tư duy , rèn luyện phương pgháp và kỹ năng suy luận
+ Qua giải toán học sinh rèn luyện được đức tính và phong cánh làm việc của người lao động như : ý chí khắc phục khó khăn , thói quen xét đoán , tính cẩn thận , chu đáo, cụ thể là làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng , hình thành rèn luyện khả năng suy nghĩ độc lập , linh hoạt Xây dựng lòng ham thích , tìm tòi sáng tạo ở mức độ khác nhau từ đơn giản đến phức tạp
- Xét riêng về góc độ giải toán có văn ở tiểu học quá trình giải toán theo 4 bước
Bước 1 : tìm hiểu kỹ đầu bài
Bước 2 : lập kế hoạch giải toán
Bước 3 : Thực hiện kế hoạch giải
Bước 4 : Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
- Trong 4 bước của quá trình giải toán có văn thì bước 1 " Tìm hiểu kỹ đầu bài " Có vị trí vô cùng quan trọng , có thể ví như "chiếc chìa khoá " để mở ra kho tàng tri thức , bởi lẽ có làm tốt được bước này thì các bước sau mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao
- Mặt khác vai trò của bước 1 trong giải toán còn có một ý nghĩa khác : Rèn luyện cho học sinh năng lực tìm hiểu vấn đề , năng lực phát hiện giải quyết vấn đề
2 - Cơ sở lí luận :
Trang 2Qua những năm giảng dạy thực tế, qua trao đổi với đồng nghiệp bản thân rút ra được một số kinh nghiệm để tăng cường sự hứng thú trong học tập cho HS, giúp các em chủ động tham gia tích cực các hoạt động học tập:
a/ Thực hiện việc đổi mới trong phương pháp giảng dạy: Giáo viên phải chủ động thực hiện đổi mới cách giảng dạy, cách học của học sinh, đổi mới cách đánh giá học sinh theo tinh thần chỉ đạo của Bộ Giáo dục - Đào tạo từ đó sẽ có tác dụng tốt trong việc đưa học sinh từ vai trũ thụ động sang vai trũ chủ động trong việc tiếp thu kiến thức bài giảng
b/ Trong mỗi tiết học giáo viên cần quan tâm đến từng đối tượng HS tùy theo trỡnh độ HS, giáo viên sẽ giao những nhiệm vụ học tập vừa với sức học, tránh những yêu cầu quá dễ hoặc quá khó cho HS
c/ Dạy học theo nhúm, trỡnh độ: Một phương pháp giúp cho tất cả các HS cùng tiến bộ:
Trong giảng dạy, người giáo viên luôn chú ý, quan tõm đến cách giải của từng học sinh để đưa ra các phương pháp giải tóan có lời văn phù hợp từng trỡnh độ các em
Nên tôi đó đưa ra sáng kiến kinh nghiệm: “ Hướng dẫn học sinh giải tóan có lời văn ở HS tiểu học”
cho mọi người cùng đóng góp
3 - Cơ sở thực tiễn:
- Qua quan sát quá trình giải toán của học sinh tiểu học ta thấy học sinh có thể sử dụng nhiều thủ thuật dựa trên việc tái hiện các mẫu đã biết hoặc trên cơ sở vận dụng các kiến thức đã học Tuy nhiên do sự chú ý chưa bền vững khả năng tập trung tư tưởng vào mục đích cuối cùng của bài toán còn hạn chế nên khi giải toán học sinh ít có khả năng ý thức được các thao tác kế tiếp nhau trong quá trình suy luận
- Trong quá trình giải toán có văn cũng như vậy nhất là khi thực hiện bước 1 " tìm hiểu kỹ đầu bài " nhiều học sinh còn gặp khó khăn và thường mắc 1 số sai lầm như: bị nhầm lẫn, ngộ nhận bởi các từ
"cảm ứng" các từ này thường gợi ra các phép tính cụ thể hoặc bị lôi cuốn vào các dữ kiện , điều kiện thừa hoặc yếu tố không tường minh
- Học sinh khó phân biệt được dữ kiện và điều kiện , không xác định được nội dung yêu cầu của bài
đó nên học sinh gặp khó khăn trong giải toán
- Chính vì nhận thức được vai trò quan trọng của giải toán có văn và đặc biệt là bước 1 " tìm hiểu kỹ đầu bài" Trong những năm qua khi trực tiếp giảng dạy các khối lớp tôi đã thực hiện tốt vấn đề này và
Trang 3thường gặp khi giải toán có văn đặc biệt là những khó khăn gặp phải khi thực hiện bước 1" tìm hiểu kỹ đầu bài " và đưa ra một số giải pháp khắc phục những khó khăn đó
4 - Nội dung nghiên cứu:
I- Những vấn đề chung
Muốn giảng dạy tốt toán có văn ở tiểu học đặc biệt là thực hiện bước một" tìm hiểu kỹ đầu bài"thì người giáo viên phải nắm được vai trò của bước 1 và những công việc mà trong bước 1phải thực hiện
1) Vai trò của bước 1" tìm hiểu kỹ đầu bài"trong giải toán có văn.
- Bước 1 là bước" tìm hiểu kỹ đầu bài" có vị trí vô cùng quan trọng, trong bước này học sinh phải đọc
kỹ đầu bài xác định được yếu tố cơ bản của bài toán( dữ kiện, điều kiện và ẩn số) phải tóm tắt được bài toán
- Thực tế cho thấy học sinh tiểu học gặp nhiều khó khăn khi phân biệt các yếu tố cơ bản của bài toán, khó nhận thức được tính chất của cái đã cho, dễ nhầm cái cần tìm với cái đã cho Nhất là không nhận thức được vai trò của câu hỏi trong bài toán, khó nhận rõ quan hệ lôgíc giữa dự kiện và ẩn số
- Nội dung bài toán ở tiểu học thường nêu ra những tình huống quen thuộc gần gũi với học sinh, trong
đó các dự kiện thường là các đại lượng khi các em tìm hiểu đầu bài toán thì các em thường bị phân tán vào nội dung cụ thể của đại lượng hơn là vào các yếu tố cần thiết cho việc diễn tả điều kiện của bài theo yêu cầu của câu hỏi
- Trong các bài toán của tiểu học, các dự kiện thường là không thừa hoặc không thiếu Vì vậy học sinh tiểu học thường quan niệm bài toán bao giờ cũng có đáp số, vấn đề là tìm cách nào đó để có đáp số Nhưng khi mà đề toán ra ngoài cách đó thì học sinh rất lúng túng kể cả học sinh giỏi
- Nhiều bài toán ở tiểu học chứa các từ gọi là" chìa khoá" hay từ"cảm ứng mà nội dung của nó thường gợi ra những phép tính cụ thể: Chẳng hạn" thêm" gợi các phép tính cộng' bớt"gợi phép tính trừ nhiều trường hợp do học sinh không đọc kỹ đầu bài mà các em bị ám ảnh bởi tác dụng "cảm ứng"đó và chọn sai phép tính
- Học sinh tiểu học thường xử lý các điều kiện và dữ kiện theo trình tự đưa ra trong đầu bài toán hoặc theo tiến trình diễn biến của sự việc Nếu đảo ngược các các sự việc hay trình bày các dữ kiện khác với thứ tự thì nhiều học sinh còn gặp khó khăn
Trang 4- Nhiều bài toán có dữ kiện đưa ra không tường minh cũng là một vấn đề khó đối với học sinh tiểu học
Tóm lại : Bước 1 trong giải toán có văn có vị trí vô cùng quan trọng , bởi vì chỉ khi xác định được nội dung , yêu cầu của đầu bài thì học sinh mới dễ dàng tìm ra cách giải Như vậy có thực hiện được tốt được bước 1 thì các bước sau mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao
2 Những công việc của bước 1.
- Việc 1 đọc kỹ đầu bài : trước hết muốn hiểu đầu bài học sinh cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán Nắm được ý nghĩa và nội dung của đầu bài Giáo viên có thể yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung của bài toán ( không cần thuộc lòng )
- Việc 2 : Xác định yếu tố cơ bản của bài toán
+ Dữ kiện : là cái đã cho , đã biết trong đầu bài , thường được biểu diễn bằng danh số
+ ẩn số : là cái chưa biết cần tìm ( là các câu hỏi của bài toán )
+ Điều kiện : Là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số
- Việc 3 : Tóm tắt đề toán
tóm tắt bài toán phải đạt các yêu cầu sau :
+ Ngắn gọn cô đọng
+ Thể hiện được mối quan hệ logic giữa dữ kiện , ẩn số và điều kiện
+ Gợi ý được cách giải
Ví dụ : Một hình thang có độ dài 2 đáy lần lượt là 110 mét và 90,2 mét Chiều cao bằng trung
bình cộng 2 đáy Tính diện tích thửa ruộng đó ( Bài 3 trang 94 SGK toán 5 )
Dữ kiện :Hai đáy là : 110 mét và 90,2 mét
ẩn số : Tính diện tích thửa ruộng
Điều kiện : Chiều cao bằng trung bình cộng 2 đáy
II/ Những khó khăn thường gặp của học sinh tiểu học khi thực hiện bước 1 và những giải pháp khắc phục khó khăn
1 Khó khăn thứ nhất là : Bài toán có chứa các từ " Cảm ứng " hay từ " chìa khoá " Thì học sinh
thường lầm lẫn ,ngộ nhận bởi vì các từ này thường gợi ra phép tính cụ thể như :" Gấp lên " hoặc " giảm
Trang 5học sinh đã lầm lẫn ,ngộ nhận khi gặp phải các từ cảm ứng đó dẫn đến việc chọn sai phép tính và kết quả sai
Ví dụ :
Bao thứ nhất đựng 10 kg gạo như vậy đựng gấp đôi bao thứ hai Hỏi bao thứ hai đựng bao nhiêu kg gạo ?
Dữ kiện : Bao thứ nhất đựng 10 kg
Điều kiện : Bao thứ nhất đựng gấp đôi bao thứ hai
ẩn số :Tính số kg gạo bao thứ hai
Do đầu bài có chức từ " Cảm ứng ' " gấp đôi " nó gợi cho học sinh làm phép tính nhân Do nhầm lẫn ,ngộ nhận bởi từ " cảm ứng " đó nên một số học sinh xác định sai và giải sai bài toán Thực chất từ
" gấp đôi " này phải làm phép chia
- Biện pháp khắc phục khó khăn trên
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài ,diễn tả đầu bài theo ý kiến của mình
+ Cần hướng dẫn học sinh xử lý và phát hiện các dữ kện và điều kiện của bài toán thấy được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm
+ Nhận thức một cách đúng đắn các từ "cảm ứng" đó
+ Lật đi lật lại vấn đề cho học sinh hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm ( bao nào nhiều hơn ? bao nào ít hơn ? …) ,từ đó gợi được cách giải cho học sinh
2 Khó khăn thứ hai ;
Khi đầu bài có chứa các yếu tố không tường minh thì học sinh thường không phát hiện ra yếu tố không tuờng minh đó Do vậy việc xác định nội dung yêu cầu của đầu bài không chính xác ,không đủ dẫn đến giải sai
Ví dụ :Cả hai hộp có 12,8 kg chè Hếu chuyển hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 0,4 kh chè thì số kg chè đựng trong mỗi hộp sẽ bằng nhau hỏi trong mỗi hộp lúc đầu có bao nhiêu kg chè
Dữ kiện : Hai hộp có 12,8 kg chè
Điều kiện : Chuyển 0,4 kg từ hộp 1 sang hộp 2 thì hai hộp có số kg chè bằng nhau
ẩn số : Tìm số chè ở mỗi hộp lúc đầu
Trang 6ở bài này phần lớn học sinh không đọc kỹ đầu bài xác định sai điều kiện của đầu bài Yếu tố không tường minh ở đây là khi chuyển 0,4 kg chè từ hộp 1 sang hộp 2 thì hai hộp có số kg chè bằng nhau Phần đông học sinh xác định đúng dạng cơ bản của bài toán là loại toán tìm hai số khi biết tổng
và hiệu Nhưng xác định sai hiệu , đa số học sinh xác định 0,4 kg là hiệu Nhưng ở bài này hiệu là 0,8 chứ không phải là 0,4 kg do đó học sinh giải sai bài toán
- Biện pháp khắc phục khó khăn
+ yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài , nêu lại đầu bài theo ý hiểu của mình
+ Phân biệt được dữ kiện và điều kiện của đầu bài
+ Hướng dẫn học sinh phát hiện ra yếu tố không tường minh trong đầu bài
3/ Khó khăn thứ ba
Khi trong đầu bài có chứa các dữ kiện thừa thì học sinh không biết cách loại bỏ mà thường bị lôi cuốn vào các diều kiện thừa đó Do đó dẫn đến việc tìm hiểu đầu bài gặp nhiều khó khăn
Ví dụ : Tâm cho Đào 5 cái kẹo Đào cho Mai 3 cái , như vậy mỗi người có 9 cái kẹo Trước khi cho
cả ba người có bao nhiêu cái kẹo
Điều kiện : Ba bạn Tâm , Đào , Mai mỗi ban có 9 cái
Dữ kiện : Tâm cho Đào 5 cái ,Đào cho Mai 3 cái
ẩn số : Cả ba bạn trước khi cho có mấy cái kẹo
Bài này học sinh không phát hiện ra điều kiện cơ bản của bài toán là sau khi chop mỗi bạn có 9 cái
Do đầu bài có chứa cái dữ kiện thừa Học sinh quan niệm bài toán bao giờ cũng có đầy đủ dữ kiên và điều kiện không thừa ,không thiếu lên nhiều học sinh lúng túng và giải sai bài toán ở bài này chỉ cần quan tâm tới điều kiện " Cả ba bạn mỗi người có 9 cái kẹo " Vậy trước khi cho cả ba người có số kẹo: 9
x 3 = 27 cái
- Biên pháp : Khắc phục khó khăn
+ Yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đầu bài
+ Xác định được nội dung ,yêu cầu của đầu bài với những cái đã cho và những cái cần tìm
+ Biết cách loại bỏ các dữ kiện thừa không cần thiết nếu học sinh không biết thì giáo viên phải gợi ý bằng câu hỏi
Trang 7+ Hướng dẫn học sinh cách sàng lọc và tóm tắt đề toán một cách cô đọng và gợi được cách giải cho học sinh
4 Khó khăn thứ tư :
Bài toán mà đưa ra các đơn vị đo không thống nhất thì nhiều học sinh còn cảm thấy lúng túng khó khăn trong việc xác định các yếu tố cơ bản của bài toán
Ví dụ : Tùng và Toàn chạy thi trên cùng một đoạn đường Toàn chạy hết 11 phút Tùng chạy hết giờ 1/10 giờ Hỏi ai chạy nhanh hơn
Cái khó của bài này là sự khác nhau giữa giờ và phút làm cho nhiều học sinh lúng túng khi tìm hiểu bài Bởi vì muốn hiểu kỹ đầu bài học sinh phải biết chuyển đổi các đơn vị đo khác nhau về cùng một đơn vị đo thống nhất : Chẳng hạn chuyển giờ về phút
- Biện pháp khắc phục khó khăn:
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài ; xác định được các yếu tố cơ bản của bài toán
+ Hướng dẫn học sinh thấy được sự khác nhau giữa các đơn vị đo , phân biệt và hiểu được sự khác nhau đó, tránh nhầm lẫn, ngộ nhận giữa các đơn vị đo
+ Hướng dẫn học sinh chuyển đổi các đơn vị đo khác nhau về cùng một đơn vị đo thống nhất và phù hợp.Trong trường hợp học sinh quên cách chuyển đổi giáo viên có thể hướng dẫn lại lý thuyết
+ Hướng dẫn học sinh cách tóm tắt bài toán và định hướng cách giải cho bài toán
5) Khó khăn thứ năm.
Học sinh hay bị ngộ nhận giữa số lần và số đơn vị Do học sinh không đọc kỹ đầu bài nên không xác định được yếu tố cơ bản của bài toán Do đó việc hiểu bài còn gặp nhiêu khó khăn
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật chiều dài là 25 m Chiều rộng bằng 0,6 lần chiều dài Bác Hạnh trồng lúa trên thửa ruông này đạt năng xuất cứ 100 m2 thu được 36 kg lúa
Hỏi bác Hạnh thu được bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng này( bài 4 trang 212 SGK toán 5)
ở bài này học sinh lầm lẫn giữa 0,6 lần với 0,6 đơn vị nên dẫn đến khi tìm chiều rộng nhiều học sinh làm phép trừ chứ không làm phép nhân Do đó kết quả bài toán sẽ sai
- Biện pháp khắc phục khó khăn.
+ Cần yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
Trang 8+ Phân biệt được điều kiện và dữ kiện của bài toán xác định được mối liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm
+ Làm cho học sinh thấy được sự khác nhau giữa số lần và số đo đơn vị qua các câu hỏi gợi mở để học sinh thấy được điều đó,từ đó các em xác em định đúng yếu tố cơ bản của bài toán
+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán từ đó các em hiểu rõ hơn các dữ kiện và điều kiện của bài và
từ đó định hướng được cách giải cho bài toán
6) Khó khăn thứ sáu.
Đối với loại toán lôgic thì thường học sinh chưa biết cách phân biệt các dữ kiện và điều kiện của bài toán Chưa xác định được mối liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm Một số học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, thậm chí khi gặp bài toán dài thì học sinh còn ngại làm
Do vậy việc xác định nội dung yêu cầu của đề bài toán còn gặp nhiều khó khăn
Ví dụ: Tuổi của Tùng 1/9 bằng tuổi của ông và bằng 1/5 tuổi của bố Ông hơn bố 32 tuổi Hỏi Tùng bao nhiêu tuổi
ở bài này thường học sinh không hiểu được mối quan hệ lôgic giữa các dữ kiện đã cho các dữ kiện có quan hệ chặt chẽ với nhau." Tuổi tùng bằng 1/9 tuổi ông bằng 1/5 tuổi bố" học sinh phải biết tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Biện pháp khăc phục khó khăn.
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
+ Phát hiện và phân biệt được các dữ kiện và điều kiện của bài toán thấy được mối quan hệ logic giữa
dữ kiện và điều kiện của bài toán
+ Hướng dẫn học sinh cách biểu diễn nội dung yêu cầu của bài theo sơ đồ hình vẽ Thể hiện mối quan
hệ lôgíc giữa cái đã cho và cái cần tìm và gợi được cách giải cho học sinh
7) Khó khăn thứ bảy.
Khi gặp các bài toán đố vui thì học sinh thường không phát hiện ra điều kiện cơ bản của bài toán, học sinh thường gắn luôn phép tính vào các dữ kiện đó Do đó kết quả của bài toán thường bị sai
Ví dụ: Có hai bạn đang đánh cờ với nhau mỗi bạn chơi 5 ván cờ hỏi cả hai bạn chơi tất cả mấy ván cờ
Trang 9Bài này nhiều học sinh không xác định được điều kiện cơ bản của bài toán và thường không đọc kỹ đầu bài và làm ngay, gắn luôn phép tính nhân: 5 x 2 = 10( ván) Như vậy kết quả của bài toán sẽ sai mà nguyên nhân chủ yếu mà học sinh chưa biết phát hiện yếu tố cơ bản, chưa biết lật đi lật lại các dữ kiện của bài toán đó là: mỗi ván cờ phải có hai người chơi
- Biện pháp khắc phục khó khăn.
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
+ Phân biệt được điều kiện và dữ kiện của bài toán Xác định mối quan hệ giưa cái cần tìm và cái đã cho
+ Phải phát hiện ra điều kiện cơ bản của bài toán có liên quan trực tiếp đến câu hỏi của bài
+ Gợi cho học sinh óc suy nghĩ, tư duy sáng tạo nhanh nhậy và khả năng vận dụng thực tế thể hiện trí thông minh của học sinh trong khi tìm hiểu đề toán
+ Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề toán một cách chính xác, ngắn gọn được cách giải của bài toán
5 - Kết quả nghiên cứu:
Qua thực tế áp dụng vào giảng dạy trong nhiều năm tôi nhận thấy khi giáo viên phát hiện được những khó khăn mà học sinh thường gặp khi giải toán có văn và đưa ra cánh khắc phục như trên thì chất lượng giải toán có văn được nâng nên rõ rệt Đặc biệt là học sinh tự tin hơn khi giải toán có văn Tôi đã tiến hành làm một số trắc nghiệm để đối chứng kết quả giữa việc sử dụng kinh nghiệm này và dạy thông thường Kết quả cụ thể như sau:
Tôi cũng tiến hành khảo sát 10 học sinh theo 2 đề
+) Đề 1: Thực hiện phép tính tính giá trị của biểu thức, tìm x
+ Đề 2: Các bài toán có văn
* Khảo sát đầu năm:
Tổng số học sinh là 10
* Khảo sát cuối kỳ:
Tổng số học sinh là 10
Trang 10Đề Điểm giỏi Điểm khá Điểm TB
6 - Kết luận:
Trên đây, tôi đã tìm hiểu những khó khăn của học sinh tiểu học thuờng mắc trong khi thực hiện bước một của giải toán có văn và đề ra một ssố biên pháp để khắc phục khó khăn đó Đó là một vấn đề có ý nghĩa rất quan trọng và cấp bách đối với học sinh tiểu học Bởi lẽ có thể thực hiện tốt bước một thì các bước sau của quá trình giải toán mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao, mặt khác đây cũng là một vấn
đề đặt ra cho giáo viên đang trực tiếp giảng dạy bài toán co văn làm sao giúp cho học sinh đạt kết quả tốt trong việc giải toán
Đó là những ý kiến của riêng tôi đã đúc kết được qua thực tế giảng dạy những năm qua Những ý kiến
đó có thể còn thiếu, cách giải quyết còn hạn chế mong thầy cô tham khảo góp ý để việc giải toán có
văn đạt kết quả cao hơn
7 - Tài liệu tham khảo:
-Sách giải toán có lời văn
-Kinh nghiệm những giáo viên đi trước
-Các tài liệu trên mạng, …
An Bình, ngày 16 tháng 03 năm 2012
Người viết