SKKN Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh thpt thông qua dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất

23 2.3K 7
SKKN Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh thpt thông qua dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI   !"#$ %&'( )&*+,-.$!/0'12% &'()&$32$4&%-$3%&'( 35.*6'7$/-8%&'()& 2$$&&9-5:'1/-'1& /1( )&/* ;<=>)$?@ABC'1,) $0$@$&/1%($D$BC- %E--0*6//-"F/1)$1$;7 8&$G%C$H*ID'1)$& GJ'&*K91/?@BC9&1 %!'-8F$,$$&"F4/,"/1 8.%&'(*L&'( )&MN$!@MN8$,91$&& "F/(.9 -O&%&&'( H*P%&'()&11$Q$R S&/0G 9,$$Q$RS&/0G 1)&(* IT1'- -)&/'& $ /--/1O&%&&'()$?@ BC*PN$D'1)$</#'(GF)& /"F*U$19VW$3$$  17C&'(5.*I3 5:$@&'(C(G&D!5)&//0% 9-F-.)&* 60%'E"$T$18'1X “Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề tổ hợp - xác suất”. II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1. Cơ sở lý luận của đề tài 1.1. Cơ sở triết học N&$3 Y0Z$@19&Q. )$H,YQZ1$&,!C/1$C& %&$!'G'Q/'@$ ,81$7"#$ G 'Q/C'1;<$31Y0Z*U . 2)$)&3BN'1,Y0ZY0Z $@1G& 9,&C:,/1 ;"F)&/;)&*YK0ZN [ &$3)& $@139VW1 9&QT&,$C&'4\% 90:'MC$H*6-)&Q/.(8 "F$4"F$)"F-'1\7 $@  879 / ": 82$ 9,$3$@% .G .&'(*>-&%&'(&% 9-5:&'(Q'1,. YD#Z'1 ,G&$?/Y'@Z$3290"#$ G&$?/YCZ$'1 /-'S,80)&* 1.2. Cơ sở tâm lý học I!/0&5/%$@%$HS&$H 'E5)&,)$1$C84!/": 4$3. /C$1/$&WF .91*D'E!3-.)&'1,"C-C G)&$D'E1Q"J'15& '(.* G CV /]']/-O& %&'&'( C.CTG/ &'(5.)&$1"#$ -':BC$'17  $,'G G. /C$0*"F /9^&&'()&Q_&'(C 1.$33$@V&'('1-9 C 2$%9-M@C$3 O&%&*`1$@$1/74D'E. $3$!/0%&'(4N"(1N '1/-aD54$'1;<$3! /1B&;'1,"D* 1.3. Cơ sở giáo dục học  U F&-Vbsai lầm không đơn giản do thiếu hiểu biết, mơ hồ hay ngẫu nhiên sinh ra mà còn là hậu quả của một kiến thức trước đây đã từng có hữu ích và đem lại thành công, nhưng bây giờ tỏ ra sai hoặc đơn giản là không còn thích hợp nữa. Trong hoạt động của giáo viên cũng như của học sinh, sai lầm bao giờ cũng góp phần hình thành nên nghĩa của kiến thức lĩnh hội đượcb*cde P1/-_&R!9.)&&'( U FQB] $ DF /D'/8)&)3*** N 1&'(GG$/&\&*I 9-/'1.)&%0F12 8Q*6C$ .\&'(1)$,?8&'( /1O&%&*f&$3$M@/0g*h*hB&X6- 8 ,E8$@9</-GD, S,")&2&'(1F..R! )&&'(1/1"''/9.C)&&'(*iF$ d h*h*L'&Q$T$&,!91;."F1$ '&!"J5&'(./1W$H (.9-"F"G&&'(&'( )&BC-* 2.Thực trạng của đề tài f&GJ"F$R&/-3$& 2//1<=>$H&91j?@ $@3;-C/-"F /1)$?@BCRF%GF&X + Đối với giáo viên: k>;"FQ/#$@O":*P/ "F"F?@BC& GG&D$ /--/1O&%&&'(* kl//-$&&-!91/? @BC4&3$;$!B% &'("J5.$RM@/0$,8)&* =-!91\''F'($1"JD1 $9-%^* k6-O":;"F @/0%9-: 3$35:&'()$?@BC/# &$@&D$48)&,!/* + Đối với học sinh: kP.C2@"#$ F84 ?@BC* k)$?@BCC &'(*P$T$35: &'("#$  $,'GG. /C$)& )$1/&* kU.GGC&'()&<\]* P'191B3&'F3&Q -5'm<$D"#$  .919H&* 3. Các biện pháp tổ chức thực hiện 3.1. Phát hiện và sửa chữa một số sai lầm thường gặp trong dạy học giải toán tổ hợp, xác suất cho học sinh THPT 3.1.1 Sai lầm do học sinh còn thiếu khả năng trực giác xác suất P  !)&IF!/1$@m"G&'1G!/1 G&;8)&$!/0 !)&'  BC;<;G'1*GBC'1G $@3-8!BCn$@3NS& ,9&R.%!kBC'# o %!GJ&$BCp*K$1"#$  %< !)&' BC* Ví dụ 1:lNo$RBD$!/1$RC*=TBC)&9  !#&$DX &pi ! [ A XYUC1BC-Z* 9pi ! d A XYK,CBC-Z* pi ! o A XYK&CBC-Z* "pi ! q A XYK9&CBC-Z* Một học sinh giải như sau: r .)&]O T XYlNo$RBD$!/1$RCZ3 B.&,/1_,9 !#9 !#&$DX [ d o q   A A A A /19 !1'1$R.*2$/":$HS&? $3)&BC7$@X  ( ) ( ) ( ) ( ) [ d o q [ q P A P A P A P A= = = = Lời giải trên là sai vì ngộ nhận rằng các biến cố [ d o q   A A A A là đồng khả năng. Lời giải đúng &pl i B '19 !YIRB8 i CZ ( ) [doi = &X  [ [ A B= d B o B  ( ) [ d i P B = K9 ! [ d o  B B B $,'*N5DBC&  ( ) ( ) ( ) ( ) [ [ d o [ * s P A P B P B P B= = 9p& d [ d A B B= o B [ d o [ B B B B∪ ∪ d B o B N5,BC&  ( ) ( ) ( ) ( ) d [ d o [ d o [ d o P A P B B B P B B B P B B B= + + N5DBC&$@  ( ) ( ) ( ) ( ) [ d o [ d o [ s P B B B P B P B P B= = ;G ( ) ( ) [ d o [ d o [ s P B B B P B B B= = 6 ( ) d o s P A = * p& o [ d o [ d o [ d o A B B B B B B B B B= ∪ ∪ `';GD9p&$@ ( ) o [ * s P A = "p& q [ d o A B B B= 9 ! [ d o  B B B $,'*N5DB C&X q  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) q [ d o [ d o [ * s P A P B B B P B P B P B= = = 3.1.2. Sai lầm do chưa nắm vững mối quan hệ giữa ngữ nghĩa và cú pháp của ngôn ngữ tổ hợp - xác suất P%/1-$T$@2&/1O ":!C*P"&-"N,!1 ,!!&3O":%-/1%&8 /0M,-O":M,%M, -8/0%-&*KWFX60M-!? @)&@(O$@-'1 k n C  n k    ÷   * Ví dụ 2:60%!t[doquv3/ 19&% !w%!$m!%![o'(/1m%! $4,'(x 3N' @/1.&X l!^&T'1 [ d o q u v y s w a a a a a a a a a L! [ a v/ z[doquv{ K%! d o q u v y s w a a a a a a a a s|/ * P o%!['1&!  [ d o q u v y s w a a a a a a a a a  v*s| / * 60o/H1$)&o%![7o|/H&* 6! [ d o q u v y s w a a a a a a a a a  v*s| qtodt o| = / * 60.$T&<mXP o%!['1&  [ a .s/ *PS&'1..Oo%![&&2 $(* Do đó lời giải đúng sẽ là: P o%!['1&! [ a s/ z[[[do quv{/1! d o q u v y s w a a a a a a a a s|/  60o/H1$)&o%![7o|/H& u 6! [ d o q u v y s w a a a a a a a a a  s*s| uoyvt o| = /  3.1.3. Sai lầm khi nhận thức các suy luận có lý trong sự phân biệt với suy luận diễn dịch U.91}C$9-'191,"G J9,.O": @'@'/1'"J "H91/18 .$T$@*US1'1 110$!/0/ ^% C$H*&B]/":&X Ví dụ 3:K/&5$@G'@''"J "H.&&XU9 VY}C$39F= 9549&n9F$95/19&,/$Fp9VtsZS&'18[t '(9F=95/19&,/$F%$-;9.$? )&95$4s'(9F=9549&* 3.1.4. Sai lầm khi nhận dạng và thể hiện khái niệm tổ hợp - xác suất GJFC/":-/- 5/%,1/1F"-7"#03 /~3&'-9.C-*+ -'1G<,~)&-0$/- 5/13$4-'&'13 93@$4/-0* @3•9.C)& -?@ABC"$"#$ &'(.* Ví dụ 4:K9&5o9&1/1u'& &nm'5,9p Lời giải saiX=.& K5o9&/1u'&nm'5,9p/ o'$@5&/1d'$@5&*6!5&'1X o u [tC = np Sai lầm:r$D$ 8G59& 1/1'&&*€9&1/1'& &'G&'&$ 8G* Lời giải đúng:€9&1$@5/1'& &!5'1X o u vtA = np P('#%&515&WFX('#%& 5,/15DIF!?@*  Ví dụ 5:,$,/-ou&/1dq%*K(& ,&/1,%$93"J'J_-21f!* =^9&x Lời giải saiX":5,Vou•dq‚uw* Sai lầm: G&<$D."M5D/1&ou*dq‚sqt *&CV _,0":5,* v 3.1.5. Sai lầm trong việc lựa chọn các khái niệm, quy tắc, định lý để vận dụng vào giải toán U 8/?@/1}C-501 /":/1.C&('#/1"#$ &'(* I3C'1/-('(%&5,/15DB C4E$ $-$3":8,'19  !.B5\$-$3":8D'19 !. $,'* Ví dụ 6:K,^$Gv./1q.'*=&'C# m,.2^&.*BC)&9 !Y=& 'C$@&'F.&Zx Lời giải sai:=.& lh'19 !8C'C$@. [ n p v P A =  h '19 !8C'C$@.' [ n p q P A = li'19 !8&'C$@. [ n p v P B =  i '19 !8&'C$@.' [ n p q P B = lK'19 !&'C$@&'F.&*U$X * *C A B A B= + *ƒ":8,/1DBC&X ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ [ [ [ * * * * v q q v P C P A P B P A P B= + = +  Sai lầm :=V9 !h/1i'1$,'$T": &8DBC*G <$D9 !$,'/0& $@O":8DBC* Lời giải đúngX ( ) d [t wtn AΩ = = lh'19 !&'C$@&'F.&* @[X=8C$@.8& $@.' KXvBq‚dqnp @dX=8C$@.'=8& $@. KXqBv‚dqnp U$nhp‚dq•dq‚qs 6>nhp‚ qs s wt [u = y Với hai khái niệm Chỉnh hợp và Tổ hợp, học sinh thường gặp khó khăn khi phân biệt hai khái niệm này nên dẫn đến sai lầm khi vận dụng vào giải các bài tập. Ví dụ 7:6091X+,"F-[t&/1v%$/Q^* P&o&/1o%$3]1o.*=^9& ]o.* Lời giải saiX +m58Go9F&[t9F&'1,_@o )&[t!o9F&8G'1 o [t s*w*[t ydtA = = * ;G!o9F%8G'1 o v q*u*v [dtA = =  6!9!o.'1 o o [t v * svqttA A = Sai lầmXF&'F58G.o9F&/1o9F%*l.Oo9F &N8G'1hiK]./0o9F%N8G'1&98'1& .nh&pni9pnKp*P 'C8G)&o9F&'1hKi /18G)&o9F%'1&9]o.'1nh&pnKpni9p /#'1]o.0*L&'("#0!]'0;G /%]o.$@'(* Lời giải đúngX +mo9F&[t9F'1,?@o)&[t !'1 o [t C *‚[dt ;G!o9F%v9F%'1 o v C ‚dt 60o9F&/1o9F%$@&BN9&] 1o.nCmR,&/1,%p l.Oo9F&'1hiK/1o9F%'1&98m]o .W&'1,/H)&o%1nC3'1, /H)&o9F& ./# p*6!]o.v 9F1'1o| €$!9!o.'1 o o [t v * *o| [qqttC C =  3.1.6. Sai lầm liên quan đến suy luận, phân chia bài toán thành các trường hợp riêng. =%/1&'(.%91 '&$ /-D&@*P2$,?/- D&@./M4/1$&"F N,#!$H1*€$G-= C5.C&'(&$@; <$3D&@* Ví dụ 8:+,([d!$,&$u !6q!„F/1o!=,F*(!'C&v!/1 $NvhiK€…†mN,!*l.O( s !&Bm,3'F$\'FC[!*=^ 9&x Lời giải sai: I3$.9.&B(/#\Cm 'F[!0 &T'C,'F[!$3&1npX u*q*o‚vtY$3"1Z* L&$T$3&1m'F,!(\'F[dAo‚w !*`Cv!!w!1$3 v w C * €$vt* v w C 'C&v!1m'F\C,!* 60m'C&v!/&v|Kv* ?,vt* v w C *v|‚ovdsstt* Sai lầm: '.$D%&9H $ ''F*KWF$3"1!,F[&!,Fd\'F !,Fo$@BN'1/0$3"1!,Fo&!,F d\'F!,F[*.&&$_'1[@& !,Fd\'Fd!,F[/1,Fo* Lời giải đúngX`Cv!![d! v [d C * `Cu!//1[y!,FDF y* `Cq!DF/1d!s!/,F  d s C * `Co!,F/1o!w!/DF  o w C * P/ v [d C kny• d s C • o w C p'C&v!1m'F$ \'FC,!*60m'C&v!/&'Fv| Kv* 6/n v [d C kny• d s C • o w C pv|‚uywvtt* 3.1.7. Sai lầm khi thực hiện các phép biến đổi tương đương =5.&'(G-3$?919V ]9 $?;$;* Ví dụ 9:l.;X [ d o y d x x x C C C x+ + = Lời giải sai:&;;$;/0  n [p n [pn [p y d| o| d x x x x x x x − − − + + =  w v o n [p n [pn dp d[x x x x x x x⇔ + − + − − = o d [v t n [vp t qj qj tx x x x x x x⇔ − = ⇔ − = ⇔ = = − = Sai lầm:`.\ $-x ∈ P/1x ≥ o*P; _[-'1x‚q* 3.2. Những biện pháp giúp học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm trong giải toán tổ hợp, xác suất 3.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh nắm vững bản chất và ý nghĩa của các khái niệm, quy tắc, ký hiệu trong sách giáo khoa từ đó vận dụng trong giải toán Tổ hợp - Xác suất Ví dụ 10:+,'0qt(O&,9&G'0R ,'0<,'0/1o‡/*=^C'&9&G* I!/0911$3$H0./3 'D^XI3$@,9&G(G-C$FxP /1()&9137.'$@X&(G- $F&X,'0<,'0/1o‡/*K! M&7(!m$FX K$F[XK['0<qt K$FdXK['0ow&$T'0 <ow K$FoXKo‡/os\'Fno‡/ (8G"M?@p o os C * I39 $@C.9&9&G&"M5 1xI $D79 "M5D$3$&& .!'& 9&G'0'1X o qt*ow* [o[vt[vt os C =  i113.N$@xiD&G- &X K$F[XKd$3['1'0<['1'0$ 18G!'1 d qt A K$FdXKoos\'F'1‡/ 18G!'1 o os C * 6!9&$F"-'0'1X d qt A * o os C ‚[o[vt[vt* [t [...]... hc sinh s rõt khú khn trong vic nh cụng thc nu vic day hc ch dng lai õy Day hc khụng ch day cho hc sinh ghi nh cụng thc mt cỏch mỏy múc m day cho hc sinh bit vn dng cụng thc vo gii Toỏn Do ú hc sinh cú th vn dng cụng thc nhi thc Niu-tn vo gii cỏc bi toỏn cn cho hc sinh hoat ng tỡm ra quy lut v nhng c trng ca cụng thc, õy cng l iu kin truyn th cho hc sinh nhng tri thc phng phỏp cn thit Giỏo viờn cho. .. 10 nam l C10 (cỏch) 3 3 - Do ú s cỏch chn 6 hc sinh (3 nam, 3 n) l: C12 C10 (cỏch) - Trong 6 hc sinh chn ra thỡ cú 3! (cỏch) ghộp gia cỏc ụi ny vi nhau (l hoỏn vi ca 3 hc sinh nam hoc ca 3 hc sinh n) 3 3 - Vy s cỏch chn tho món l: 3! C12 C10 (cỏch) õu l li gii ỳng? Phõn tớch: - Li gii 1: Rừ rng l sai vỡ bi toỏn ko yờu cu th t - Li gii 2: Thiu s cỏch chn ghộp thnh cỏc ụi - Li gii 3: Cú v nh ỳng,... 10 im ó cho nờn s giao im nhiu nhõt khỏc 10 im ó 2 cho l C45 - 10 = 980 im 2 45 Sai lm: Vi mi im ó cho, khi ni 9 im cũn lai s cú 9 ng thng v 9 ng ny ng quy Do ú gi thit cỏc ng thng khụng cú 3 ng no ng quy l khụng th xy ra v õy chớnh l nguyờn nhõn dn n sai lm ca li gii Giỏo viờn cn thit phi lm rừ cho hc sinh thõy rng gi thit cỏc ng thng khụng cú 3 ng no ng quy ngoi 10 im ó cho mi l chớnh xỏc, qua ú li... im ó cho 3.2.6 Bin phỏp 6: a hc sinh vo cỏc tỡnh hung th thỏch vi nhng khú khn v sai lm, t ú cú cỏc phn vớ d cn thit hc sinh iu ng s nhn thc ó cú Mt trong nhng phng thc cho hc sinh th thỏch thng xuyờn vi nhng bi toỏn d dn n sai lm trong li gii ú l ci t cỏc bi toỏn cú cha cỏc by Mi khi hc sinh mc sai lm l ng ngha vi vic sa by, "by" trong cỏc bi toỏn l cỏc tỡnh hung c cỏc tỏc gi ci t m nu hc sinh khụng... mc phi sai lm Trc khi a ra bi toỏn th thỏch sai lm ca hc sinh, d nhiờn giỏo viờn cn cú mt s hỡnh dung trc giỏc rng, ch ny, ch kia hc sinh cú th mc sai lm Nh s hỡnh dung trc giỏc õy giỏo viờn thit k bi toỏn tng thớch Qua thc tin trỡnh by li gii bi toỏn õy s cung cõp cho giỏo viờn mt s nhn inh sỏt thc t hn so vi cm nhn trc giỏc ban u, v khi khng inh chc chn s sai lm ca hc sinh thỡ mt khõu c bit quan trng... hc v s dng chớnh xỏc ngụn ng toỏn hc cho hc sinh khi gii toỏn T hp - Xỏc sut Day hc Toỏn hc núi chung v day hc ch Tụ hp v Xỏc suõt núi riờng cn chỳ y n nhim v gúp phn phỏt trin t duy Toỏn hc cho hc sinh Trong quỏ trỡnh day hc cho hc sinh ch tụ hp, xỏc suõt giỏo viờn cn khụng ngng rốn luyn hc sinh s dng chớnh xỏc ngụn ng toỏn hc t ú trỏnh c sai lm, khc phc c sai lm mc phi Vớ d 15: T nm ch s 1, 2,... Hc sinh Giỏo viờn Vớ d BPSP DH ĐC GQVĐ GV HĐ HS KN NL PB PH PPDH QLTK SGK SLDD SLHL TBC TDTK Biện pháp s phạm Dạy học Đối chứng Giải quyết vấn đề Giáo viên Hoạt động Học sinh Kĩ năng Năng lực Phân bố Phát hiện Phơng pháp dạy học Quy luật thống kê Sách giáo khoa Suy luận diễn dịch Suy luận hợp lý Trung bình cộng T duy thống kê 23 ... tc gii, cú s phõn chia thnh cỏc bc gii thỡ hc sinh d tip thu lnh hi Thụng qua cỏc bc hoat ng, yờu cu bi toỏn c gim dn phự hp vi kh nng ca hc sinh, nú l inh hng hc sinh gii quyt bi toỏn ú Bn chõt ca day hc thut gii, ta thut gii cho hc sinh chớnh l day tri thc phng phỏp Giỏo viờn cú th xỏc inh v tp luyn cho hc sinh mt s quy tc thut gii v ta thut gii hc sinh gii toỏn Chng han vi dang toỏn tớnh xỏc suõt,... tụ cú 12 hc sinh n v 10 hc sinh nam Cn chn ra 6 hc sinh (3 nam, 3 n) ghộp thnh 3 ụi biu din vn ngh Hi cú bao nhiờu cỏch ghộp? 3 Li gii 1: - S cỏch chn th t 3 n trong 12 n l A12 (cỏch) 3 - S cỏch chn th t 3 nam trong 10 nam l A10 (cỏch) 3 3 - Vy s cỏch chn 3 ụi nam n l: A12 A10 (cỏch) 3 Li gii 2: - S cỏch chn 3 n trong 12 n l C12 (cỏch) 3 - S cỏch chn 3 nam trong 10 nam l C10 (cỏch) 3 3 - Vy s cỏch... t Vớ d 16: Cho 10 im trong mt phng trong ú khụng cú 3 im no thng hng Xột tp hp cỏc ng thng i qua 2 im ca 10 im ó cho S giao im khỏc 10 im ó cho, do cỏc ng thng ny tao thnh nhiu nhõt l bao nhiờu? Hc sinh cú th gii nh sau: Mi ng thng i qua ỳng 2 im trong s 10 im ó cho (do khụng cú 3 im no thng hng) 16 2 Do ú s cỏc ng thng cú c l C10 = 45 s giao im tao thnh t cỏc ng thng trờn khỏc 10 im ó cho l nhiu .  17C&'(5.*I3 5:$@&'(C(G&D!5)&//0% 9 - F - .)&* 60%'E"$T$18'1X Phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề. /C$)& )$1/&* kU.GGC&'()&<]* P'191B3&'F3&Q  - 5'm<$D"#$  .919H&* 3. Các biện pháp tổ chức thực hiện 3.1. Phát hiện và sửa chữa một số sai lầm thường gặp trong dạy học giải toán tổ hợp, . − =  Sai lầm: `. $ - x ∈ P/1x ≥ o*P; _[ - '1x‚q* 3.2. Những biện pháp giúp học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm trong

Ngày đăng: 23/12/2014, 16:33

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • DANH MỤC NHỮNG TỪ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG ĐỀ TÀI

  • BPSP

  • DH

  • §C

  • GQV§

  • GV

  • HS

  • KN

  • NL

  • PB

  • PH

  • PPDH

  • QLTK

  • SGK

  • SLDD

  • SLHL

  • TBC

  • TDTK

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan