ứng dụng phần mềm powerpoint, geometr và sketchpard trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng

Trường THPT Khoái Châu GV Đỗ Thị Quỳnh Giao SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Người thực hiện: Đỗ Thị Quỳnh Giao Tổ: Toán – Tin Trường: THPT Khoái Châu KHOÁI CHÂU - 2011 1 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Trong những năm qua, các phơng pháp dạy học (PPDH) truyền thống đã đợc điều chỉnh phù hợp với nhu cầu dạy học mới. Một số xu hớng dạy học không truyền thống cũng đã đợc đa vào nhà trờng phổ thông nh: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình huống Các PPDH này đã và đang đáp ứng đợc phần lớn những yêu cầu đợc đặt ra. Tuy nhiên các PPDH nói trên vẫn còn có những hạn chế nh ít khả năng cá biệt hóa, thiếu kiểm tra thờng xuyên, thiếu phản hồi và điều chỉnh kịp thời Vì thế, việc đổi mới PPDH mà nó có thể khắc phục đợc những hạn chế này là thực sự cần thiết. Đổi mới PPDH thì gắn liền với việc áp dụng phơng tiện dạy học. Công nghệ thông tin, với t cách là mũi nhọn khoa học công nghệ của thời đại, tất yếu sẽ góp phần đổi mới sâu sắc tới PPDH nói chung và PPDH môn Toán ở tr- ờng trung học phổ thông (THPT) nói riêng. Hiện nay việc trang bị kĩ thuật hiện đại cho các cấp học ở địa phơng đã đợc quan tâm. Việc xây dựng, ứng dụng các phần mềm dạy học (PMDH) nói chung và các phần mềm ứng dụng trong dạy học Toán nói riêng đang ngày càng phát triển, do đó việc sử dụng máy vi tính nh một công cụ dạy học đã đ- ợc khai thác và hởng ứng rộng rãi. Việc sử dụng các phơng tiện dạy học trong môn Toán nớc ta cần đợc đặt ra một cách khẩn trơng còn là vì nội dung chơng trình môn Toán hiện nay đòi hỏi sự bổ sung, hoàn thiện, thay đổi phơng tiện dạy học cho phù hợp. Xu thế chung của PPDH môn Toán mà nhiều nớc đã khẳng định là phải sử dụng nhiều loại hình phơng tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động (HĐ) nhận thức tích cực của học sinh (HS), góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán. Thực trạng dạy học ở nhà trờng THPT nớc ta theo sách giáo khoa (SGK) hiện tại cho thấy HS thờng gặp không ít khó khăn, chẳng hạn trong phần hình học lớp 11 chơng các phép biến hình trong mặt phẳng, khó khăn đó do có nhiều nguyên nhân nh : Vẽ hình thiếu chính xác, quan sát các hình ảnh bất động dẫn đến gặp khó khăn trong tìm các mối liên hệ giữa các đối tợng trong hình Truyền thụ nội dung này hiện nay cha thật hợp lí. Do vậy việc thiết kế các Bài giảng có sử dụng các phơng tiện nh máy tính và các PMDH hỗ trợ vào quá trình dạy học là việc làm cần thiết và phù hợp với xu thế đổi mới PPDH hiện nay ở trờng phổ thông, góp phần nâng cao 2 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao nâng cao chất lợng dạy học môn toán ở trờng THPT. Từ nhận thức ấy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: ứng dụng phần mềm Powerpoint và Geometers Sketchpad trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng. 2. Mục đích nghiên cứu Sáng kiến khai thác một số ứng dụng của phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad vào việc thiết kế một số Bài giảng nhằm tích cực hoá HĐ học tập của HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán . 3. Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1. Thiết kế một số Bài giảng về nội dung các phép biến hình trong mặt phẳng với ứng dụng của hai phần mềm nói trên 3.2. Tiến hành thực nghiệm s phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng các phần mềm trên 4. Giả thuyết khoa học Trên cơ sở chơng trình SGK nếu thiết kế các Bài giảng có sử dụng sự hỗ trợ của phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad một cách hợp lý thì sẽ góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán ở trờng THPT. 5. Phơng pháp nghiên cứu 5.1. Nghiên cứu lý luận. Nghiên cứu các tài liệu hớng dẫn sử dụng phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad vào thiết kế Bài giảng. 5.2. Quan sát. Dự giờ, quan sát việc dạy của GV và việc học của HS về các phép biến hình trong mặt phẳng. Quan sát các giờ giảng môn toán có sử dụng phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad. 5.3. Thực nghiệm s phạm. Bằng thực nghiệm s phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng phần mền hỗ trợ quá trình dạy học môn toán. Xử lí các số liệu thực nghiệm bằng phơng pháp thống kê Toán học. 6. Đóng góp của sáng kiến 6.1. Xây dựng một số Bài giảng phần các phép biến hình trong mặt phẳng với sự trợ giúp của PowerPoint và Geometers Sketchpad. 7. Cấu trúc của Sáng kiến 3 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao Sáng kiến kinh nghiệm gồm hai chơng Chơng 1. Khai thác các phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad vào việc thiết kế bài giảng các phép biến hình trong mặt phẳng Chơng 2. Thực nghiệm s phạm Kết luận Chơng 1. Khai thác các phần mềm PowerPoint và Geometers Sketchpad vào việc thiết kế bài giảng các phép biến hình trong mặt phẳng 1.1. Quy trình thiết kế bài giảng có sử dụng trợ giúp của pmdh Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả năng áp dụng PMDH. Phân chia nội dung Bài giảng. Cách thể hiện của PMDH trong phần kiến thức đợc sử dụng. 1.1.1. Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả năng áp dụng PMDH Để thiết kế một Bài giảng trong đó có sự trợ giúp của PMDH, trớc hết phải xác định đợc mục tiêu, nội dung của phần kiến thức dạy học và xét xem phần kiến thức ấy có phù hợp với việc đa PMDH vào hỗ trợ hay không. Mục tiêu của một bài học là những yêu cầu mà HS cần phải đạt đợc sau khi học xong Bài giảng, nó cần đợc cụ thể hóa để theo đó, GV có những định h- ớng rõ ràng, cụ thể khi xây dựng Bài giảng. Trớc khi xác định mục tiêu cụ thể, GV cần tìm hiểu lực học của HS. Chơng trình dự định soạn ứng với thời gian là bao nhiêu và tìm hiểu về các phơng tiện dạy học phục vụ cho bài học. Ngời soạn Bài giảng phải nắm đợc toàn bộ nội dung kiến thức sẽ đa vào bài và những kiến thức khác có liên quan để xây dựng Bài giảng. Đặc biệt, ng- 4 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao ời soạn phải xem bài học đó thuộc bài gì? Chẳng hạn bài học nội dung mới; Bài luyện tập; Bài ôn tập hay Bài kiểm tra. Nhằm tìm ra hớng lồng ghép các PPDH và sử dụng PMDH một cách hợp lí. Xét xem phần kiến thức cần soạn có phù hợp với PMDH lựa chọn hay không là một phần quan trọng cho việc xây dựng Bài giảng. Có nhiều nội dung kiến thức không phù hợp khi ta sử dụng PMDH nhất là những nội dung kiến thức mà ứng với những câu hỏi đa ra, câu trả lời không rõ ràng, không đơn trị, quá dài dòng. Chẳng hạn khi soạn bài Phép đối xứng trục. Ta xác định mục tiêu và nội dung kiến thức nh sau: a) Mục tiêu Làm cho HS nắm đợc định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu rõ phép đối xứng trục đợc xác định khi biết trục đối xứng của nó. Nắm vững quy tắc tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục, tìm tạo ảnh khi biết ảnh của phép đối xứng trục và tìm phép đối xứng trục tơng ứng khi cho ảnh và tạo ảnh. Biết sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải đợc những Bài toán dựng hình đơn giản có liên quan đến trục đối xứng. Biết các tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết hình có trục đối xứng. b) Nội dung kiến thức Định nghĩa 1. (Phép đối xứng trục), phép đối xứng trục biến một hình H thành hình H. Định lí. (phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì), chứng minh định lí. Hệ quả 1 (về ảnh của ba điểm thẳng hàng). Hệ quả 2 ( ảnh của một đờng thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, tam giác), Định nghĩa 2. (trục đối xứng của một hình). áp dụng trong hai ví dụ: Ví dụ 1. Cho hai điểm B, C cố định trên đờng tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đờng tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC Ví dụ 2. Cho đờng thẳng d và hai điểm A, B nằm về một phía của d. Tìm trên d một điểm M sao cho tổng AM + MB có giá trị nhỏ nhất. 1.1.2. Phân chia nội dung Bài giảng Chia nội dung kiến thức là một trong những đặc điểm cơ bản của việc thiết kế Bài giảng có sử dụng PMDH. Trong mỗi phần chúng ta xem xét nên hay không nên sử dụng PMDH vào, nếu sử dụng PMDH thì nó đợc thể hiện ở giai đoạn nào trong phần nội dung đó, chẳng hạn: PMDH đợc sử dụng trong khâu dẫn dắt HS tới việc hình thành khái niệm phép đối xứng trục, đợc sử dụng khi xem xét các trờng hợp riêng của định lí, đợc sử dụng giúp trong việc 5 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao dự đoán quỹ tích. Vì vậy cần phải chia bài giảng theo từng nội dung và áp dụng những cách truyền đạt phù hợp nhất. Trong thực tế, không phải Bài giảng nào cũng cần phải chia nhỏ từng phần và đều mang PMDH vào sử dụng, nếu qúa lợi dụng những tính năng của phần mềm thì nhiều khi làm hạn chế khả năng sáng tạo của HS, không tập cho họ quen sáng tạo, thói quen tự học. Khi đó chúng ta dờng nh dắt HS đi từng bớc. Nh vậy ta cần phải xác định rõ phần nào trong Bài giảng thì sử dụng PMDH hỗ trợ và mục đích cần đạt đợc là gì. Từ đó tìm cách thiết kế Bài giảng sao cho hợp lí nhất. Chẳng hạn khi thiết kế Bài giảng phép đối xứng trục ta chia nội dung kiến thức thành các phần nh ở bảng sau: Phần 1. Dạy học định nghĩa. Phát biểu định nghĩa áp dụng định nghĩa. Phần 2. Dạy học tính chất. Phát biểu định lí, chứng minh định lí. áp dụng định lí. Từ định lí dẫn dắt tới hệ quả 1, chứng minh Hệ quả 1 Hệ quả 2, chứng minh hệ quả 2 Phần 3. Ví dụ và bài tập. Ví dụ 1, 2 (SGK) và bài tập ra thêm. Phần 4. Củng cố. Định nghĩa, tính chất cơ bản. 1.1.3. Sử dụng PMDH và cách thể hiện nó trong Bài giảng Nguyên nhân của sự phân chia nội dung Bài giảng là ở chỗ ta không thể đồng thời sử dụng PMDH vào tất cả nội dung đó, vì mỗi nội dung thì mục tiêu là khác nhau, chẳng hạn: Để hình thành định nghĩa phép đối xứng trục thì ta sử dụng PMDH vào việc tạo ra những hình ảnh trực quan, thể hiện đợc các yếu tố bản chất của phép đối xứng trục mà từ đó HS phát hiện ra định nghĩa; hoặc trong quá trình giải bài toán quỹ tích thì PMDH có thể hỗ trợ HS đoán nhận quỹ tích mà từ đó HS phát hiện và chứng minh, hoặc ta dùng PMDH để kiểm tra kết quả. Tuy nhiên năng lực học tập của mỗi HS là không giống nhau, của các lớp khác nhau là khác nhau. Do vậy việc vận dụng PMDH vào chỗ nào trong nội dung Bài giảng và các thức thể hiện của nó còn phụ thuộc vào việc đối tợng tiếp nhận thông tin, và khẳ năng kết hợp của ngời thiết kế. Chẳng hạn để hình thành khái niệm hình bình hành. Nhiệm vụ: Thiết kế tạo đợc một hình bình hành, khi di các đỉnh, cạnh của hình bình hành thì hình thay đổi độ lớn, vị trí, hình dạng, nhng vẫn giữ nguyên bản chất của hình. 6 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao Các bớc thực hiện. (Thực hiện bằng sử dụng phần mềm Sketchpad) - HĐ 1. Vẽ hình bình hành. Chọn công cụ lấy 3 điểm A, B, C bất kì và không thẳng hàng. Dùng thuộc tính Intersection trong Contruct vẽ các đoạn thẳng AB, BC. Từ điểm C dùng thuộc tính Parallel Line trong Contruct để dung đờng thẳng Ct song song với AB. T- ơng tự dựng đờng At song song với BC. Sử dụng công cụ xác định giao điểm D của Ct và At. Ta đợc hình bình hành ABCD. 7 C B A D Hình 1 C B A D Hình 2 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao - HĐ 2. Di hình và quan sát. Ta cho thay đổi lần lợt vị trí của điểm A, B, C và D. HS quan sát và nhận ra bản chất của hình bình hành. Nhận xét. Khi dạy học khái niệm hình bình hành thì GV đã sử dụng PMDH và cụ thể là phần mềm Sketchpad để thực hiện vẽ hình, hơn nữa nhờ tính chất động của Sketchpad mà HS phát hiện ra bản chất của hình bình hành là các cặp cạnh đối luôn song song và bằng nhau. Ta cũng có thể sử dụng Sketchpad để HS phát hiện ra giao điểm của hai đờng chéo của hình bình hành là cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng bằng công cụ đo trong Sketchpad. Ví dụ 2.5. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp trong một đờng tròn cho tr- ớc. Từ M, N, P, Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA ta vẽ các đờng thẳng vuông góc với các cạnh đối diện tơng ứng. Hỏi các đờng thẳng này có đồng quy nhau hay không? Nếu chúng đồng quy hãy chứng minh. HS vẽ hình ngoài giấy và thấy có vẻ nh các đờng thẳng đó đồng quy, tuy nhiên vẽ bằng tay thì độ chính xác của hình là không cao và không vẽ đợc nhiều trờng hợp để dự đoán. Do vậy trong suy nghĩ vẫn cha có niềm tin vào dự đoán của mình. Nếu có sự trợ giúp PMDH mà cụ thể là ta sử dụng Sketchpad để vẽ (Hình 15), nó đã giúp tiết kiệm thời gian, chính xác. Tùy thuộc vào khả năng của HS mà ta có thể cần thêm HĐ khác nh thực hiện thay đổi vị trí của tứ giác ABCD nhng vẫn nội tiếp đờng tròn (O) nhận thấy các đờng thẳng đi qua trung điểm M, N, P, Q và lần lợt vuông góc với các cạnh đối diện là đồng quy nhau. Khi đó HS càng tin tởng vào dự đoán của mình và tìm cách chứng minh. 8 Q P N M O A D B C Hình 3 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao Nhận xét. ở ví dụ này thì PMDH đã thực hiện công việc vẽ hình nhanh chóng, chính xác. Giúp HS có nhiều thời gian trong suy nghĩ tìm lời giải. Nếu sử dụng thêm HĐ di hình thì PMDH đã góp phần trợ giúp HS trong quá trình dự đoán và tìm lời giải. 1.2. Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong thiết kế một số bài giảng phần các phép biến hình 1.2.1 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học khái niệm của một số phép biến hình Trong phần thiết kế Bài giảng dạy học về khái niệm phép đối xứng trục (phép tịnh tiến, phép vị tự) này tôi đi theo con đờng quy nạp, đó là xuất phát từ một số đối tợng riêng lẻ nh hình ảnh, GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh, trừu t- ợng hóa và khái quát hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trng của khái niệm phép đối xứng trục (phép tịnh tiến, phép vị tự ). Cụ thể bằng các HĐ nh quan sát hình ành, phân tích so sánh và nêu nên đặc điểm chung của các đối tợng, GV gợi mở giúp HS phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục (phép tịnh tiến, phép vị tự). 1.2.1.1. Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học định nghĩa phép đối xứng trục Trong Bài giảng này mục tiêu HS cần đạt đợc. HS nắm bắt đợc định nghĩa phép đối xứng trục, biết đợc khi nào thì hoàn toàn xác định một phép đối xứng trục, xác định đợc ảnh khi biết tạo ảnh và trục đối xứng, xác định đợc tạo ảnh khi biết ảnh và trục đối xứng, xác định đợc phép đối xứng tơng ứng khi biết ảnh và tạo ảnh, áp dụng vào một số bài tập đơn giản. Để đạt đợc mục tiêu nh trên, tôi sẽ thực hiện một số các HĐ sau: - HĐ 1. HS quan sát hình ảnh, cho nhận xét. Sử dụng phần mềm PowerPoint cho HS quan sát một số hình ảnh sau: 9 d d' A B Hình 4 Trng THPT Khoỏi Chõu GV Th Qunh Giao Yêu cầu HS cho nhận xét, nêu ra điểm chung của các hình, khi đó GV hớng HS tới điểm chung là mọi hình đều thấy đối xứng qua một đờng thẳng t- ơng ứng với mỗi hình. - HĐ 2. Tìm vị trí M để đoạn MM nhận d làm đờng trung trực. 10 d t M' I M Hình 5 [...]... màn hình là giống nhau và chúng đối xứng nhau qua đờng thẳng d GV hớng HS coi một hình là một tập hợp điểm và yêu cầu HS nói về ảnh của hình H qua phép đối xứng trục d Bằng hình ảnh trực quan và d Hình 8 khái niệm phép đối xứng trục HS phát biểu Cho hình H và phép đỗi xứng trục d, với mọi điểm M thuộc hình H Thì tập hợp tất cả những điểm M là ảnh của M qua phép đối xứng trục d đợc gọi là ảnh của hình. .. ảnh và tạo ảnh trùng nhau r Câu hỏi 1.6 Nếu phép tịnh tiến Tv biến điểm M thành điểm M, biến hình H thành hình H r Hỏi phép tịnh tiến T v biến điểm M thành điểm nào? Biến hình H thành hình nào? 1.2.1.3 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học định nghĩa phép vị tự Trong phần thiết kế này, chúng ta cần đạt đợc mục tiêu sau: HS nắm đợc định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các... HS vận dụng nó vào những HĐ khác nhau, những Bài toán, đặc biệt là các Bài toán chứng minh trong môn Toán Điều đó vừa có tác dụng củng cố, đào sâu khái niệm lại vừa góp phần pát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 1.2.2 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học định lí và chứng minh định lí Định lí 1.1 Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm M và N thì... có một điểm và trục đối xứng B) Khi có trục đối xứng C) Luôn luôn xác định Câu hỏi 1.2 Qua phép đối xứng trục Đd thì những điểm nào biến thành chính nó? Câu hỏi 1.3 Nếu phép đối trục Đd biến điểm M thành điểm M thì nó biến M thành điểm nào? Nếu nó biến hình H thành hình H thì nó biến hình H thành hình nào? Câu hỏi 1.4 Cho phép đối xứng trục Đd và hai điểm A, B Hãy dựng ảnh A, B qua Đd trong các trờng... ảnh và tạo ảnh Tìm véc tơ tịnh tiến Trong (Hình 13) trên Xác định một phép tịnh tiến để biến P thành Q, Xác định một phép tịnh tiến để biến A1 thành H - HĐ 7 Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến Khi HS đã đợc học ở bài trớc về ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm Và ở đây GV cũng có thể nhắc lại khái niệm một hình hiểu theo nghĩa tập hợp điểm Sử dụng. .. Mcủa M qua phép vị tự tâm O tỉ số k0 nào đó, đặt thuộc tính Trace cho điểm M và M Cho M chạy trên (I) HS quan sát và nhận xét Dựng ảnh I của tâm I Đo khoảng cách và so sánh IM và IM 1.2.3 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học giải bài tập toán liên quan đến phép biến hình 1.2.3.1 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong Bài toán dựng hình Bài toán dựng hình là một trong những... vi) nhỏ nhất, thông thờng ta B C P dùng phép đối xứng trục hoặc phép quay, phép tịnh tiến hoặc tích của phép tịnh tiến và phép Hình 24a đối xứng trục để chuyển về một đờng gấp khúc có hai đầu mút cố định - HĐ 3 Chọn lựa phép biến hình và tạo đờng gấp khúc Do HS làm bài tập này sau khi học xong bài phép đối xứng trục, cho nên HS sẽ nghĩ đến việc áp dụng phép đối xứng trục Tơng tự nh Ví dụ 2.2, do P cố... ảnh và phép vị tự Tìm ảnh Xác định ảnh của A, B, C qua phép vị tự VO2 (Hình1 7) Ví dụ 1.8 Cho biết ảnh và phép vị tự Tìm tạo ảnh 1 Chẳng hạn Cho phép vị tự VO Tìm tạo ảnh của A, B, C qua phép vị tự đó (Hình 29) Ví dụ 1.9 Cho biết ảnh và tạo ảnh Tìm phép vị tự Chẳng hạn (Hình 18), cho tam giác ABC với M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC Tìm phép vị tự biến B thành M, biến C A thành N M N B C Hình. .. nhiên việc áp dụng PMDH nào và vào vị trí nào trong tiến trình Bài giảng là phụ thuộc vào nhiều yếu tố nh: Dạy học kiến thức mới, dạy học định lí, củng cố định lí, áp dụng giải bài tập Và còn phụ thuộc vào khả năng ở đối tợng tiếp nhận chẳng hạn mức độ giúp đỡ về mặt nhìn nhận trực quan hay giúp kiểm tra kết quả Định lí 1.4 Phép vị tự biến đờng tròn thành đờng tròn Hớng dẫn thiết kế Sử dụng Sketchpad... 1.3 Cho biết tạo ảnh và ảnh Tìm trục đối xứng của chúng Chẳng hạn (Hình 7) tìm phép đối xứng trục để biến M thành Q Sử dụng Sketchpad kiểm tra kết quả - HĐ 7 Quan sát hình ảnh, nhận xét Sử dụng Sketchpad thực hiện vẽ ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Đd, gán cho M và M thuộc tính Trace Point trong Display, dùng con trỏ cho thay đổi điểm M trên màn hình HS quan sát (Hình 8) thấy hình ảnh các vết mà . là: ứng dụng phần mềm Powerpoint và Geometers Sketchpad trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng. 2. Mục đích nghiên cứu Sáng kiến khai thác một số ứng dụng của phần mềm PowerPoint và Geometers. học ở địa phơng đã đợc quan tâm. Việc xây dựng, ứng dụng các phần mềm dạy học (PMDH) nói chung và các phần mềm ứng dụng trong dạy học Toán nói riêng đang ngày càng phát triển, do đó việc sử dụng. Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong thiết kế một số bài giảng phần các phép biến hình 1.2.1 Sử dụng PowerPoint và Geometers Sketchpad trong dạy học khái niệm của một số phép biến hình Trong