Nghiên cứu thiết kế và sử dụng sách giáo khoa điện tử trong dạy học phép biến hình trên mặt phẳng theo hướng tổ chức các hoạt động khám phá

B GIO DC V O TO VIN KHOA HC GIO DC VIT NAM NGUYN NGC GIANG NGHIÊN CứU THIếT Kế Và Sử DụNG SáCH GIáO KHOA ĐIệN Tử TRONG DạY HọC PHéP BIếN HìNH TRÊN MặT PHẳNG THEO HƯớNG Tổ CHứC CáC HOạT ĐộNG KHáM PHá Chuyờn ngnh: Lý lun v Phng phỏp dy hc b mụn Toỏn Mó s: 62.14.01.11 LUN N TIN S KHOA HC GIO DC NGI HNG DN KHOA HC: PGS TS O THI LAI PGS TS TRN TRUNG H NI - 2016 LI CM N Tỏc gi xin gi li cm n n cỏc thy cụ giỏo v ngoi Vin khoa hc giỏo dc Vit Nam, Trung tõm o to v bi dng Vin khoa hc giỏo dc Vit Nam ó h tr, giỳp , to iu kin thun li thi gian tỏc gi lm nghiờn cu sinh cng nh ó a nhng gúp ý quý bỏu quỏ trỡnh tỏc gi thc hin lun ỏn Nhõn dp ny, tỏc gi cng xin by t lũng bit n sõu sc n cỏc thy giỏo PGS TS o Thỏi Lai v PGS TS Trn Trung, nhng ngi ó tn tỡnh hng dn, dỡu dt tỏc gi sut thi gian qua Cui cựng, tỏc gi xin chõn thnh cỏm n bn bố, ng nghip v gia ỡnh luụn ng viờn, giỳp tỏc gi hon thnh lun ỏn ny Do iu kin ch quan v khỏch quan, bn lun ỏn chc chn cũn thiu sút Tỏc gi rt mong nhn c nhng ý kin phn hi tip tc hon thin, nõng cao cht lng lun ỏn H Ni, ngy thỏng nm 2016 Tỏc gi Nguyn Ngc Giang LI CAM OAN Tụi xin cam oan lun ỏn l cụng trỡnh nghiờn cu tụi thc hin di s hng dn ca PGS TS o Thỏi Lai v PGS TS Trn Trung Cỏc kt qu trỡnh by lun ỏn l trung thc, cú ngun trớch dn Cỏc kt qu cụng b chung u c ng nghip cho phộp s dng a vo lun ỏn Nghiờn cu sinh Nguyn Ngc Giang DANH MC CC Kí HIU V CH VIT TT Ký hiu, vit tt CNTT & TT Vit y Cụng ngh thụng tin v truyn thụng DHKP Dy hc khỏm phỏ DHPN Dy hc phõn nhỏnh C i chng GV Giỏo viờn HS Hc sinh KTT Kim tra in t NC Nghiờn cu NVTH Nhim v t hc ST Sỏch in t SGK Sỏch giỏo khoa SGKT Sỏch giỏo khoa in t THPT Trung hc ph thụng TN Thc nghim TNSP Thc nghim s phm MC LC M u 1 Lớ chn ti Mc ớch nghiờn cu Khỏch th, i tng nghiờn cu 5 Ni dung v phm vi nghiờn cu 6 Phng phỏp lun v cỏc phng phỏp nghiờn cu 7 Nhng úng gúp ca lun ỏn 8 í ngha lớ lun v thc tin ca lun ỏn Nhng lun im a bo v 10 Cu trỳc lun ỏn Chng 1: C S Lí LUN V THC TIN CA VIC NGHIấN CU THIT K V S DNG SCH GIO KHOA IN T TRONG DY HC PHẫP BIN HèNH TRấN MT PHNG THEO HNG T CHC CC HOT NG KHM PH 10 1.1 Vn i mi phng phỏp dy hc 10 1.1.1 Nhu cu i mi phng phỏp dy hc 10 1.1.2 nh hng i mi phng phỏp dy hc 10 1.1.3 Dy hc tớch cc 11 1.2 T chc cỏc hot ng khỏm phỏ cho hc sinh 12 1.2.1 Dy hc khỏm phỏ 12 1.2.2 Cỏc mc hot ng khỏm phỏ 12 1.2.3 Quy trỡnh, nguyờn tc v c im ca dy hc khỏm phỏ 13 1.2.4 T chc mt bi hc theo hng khỏm phỏ cho hc sinh 19 1.3 ng dng Cụng ngh thụng tin v truyn thụng dy hc toỏn trng Trung hc ph thụng 21 1.3.1 ng dng Cụng ngh thụng tin v truyn thụng i mi sõu sc h thng phng phỏp dy hc 21 1.3.2 T chc cỏc hot ng khỏm phỏ cho hc sinh dy hc toỏn vi s h tr ca cụng ngh thụng tin 23 1.4 Mt s v sỏch giỏo khoa in t 25 1.4.1 Sỏch giỏo khoa 25 1.4.2 Quan nim v sỏch giỏo khoa in t 28 1.4.3 c im ca sỏch giỏo khoa in t 29 1.4.4 Phõn loi sỏch giỏo khoa in t 32 1.4.5 Cu trỳc ca sỏch giỏo khoa in t theo hng h tr hot ng khỏm phỏ ca hc sinh 34 1.4.6 Vai trũ ca giỏo viờn v hc sinh dy hc bng sỏch giỏo khoa in t 35 1.4.7 Quy trỡnh thit k sỏch giỏo khoa in t 37 1.4.8 Kh nng s dng sỏch giỏo khoa in t h tr hot ng khỏm phỏ ca hc sinh 37 1.4.9 Nhng hn ch cú th ny sinh s dng sỏch giỏo khoa in t 38 1.5 Lớ chn phộp bin hỡnh trờn mt phng thit k v s dng sỏch giỏo khoa in t theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ trng Trung hc ph thụng 39 1.5.1 Phộp bin hỡnh trờn mt phng thit k sỏch giỏo khoa in t 39 1.5.2 Cỏc hot ng hc phn phộp bin hỡnh 39 1.6 Cỏc yờu cu s phm i vi sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ cho hc sinh Trung hc ph thụng 40 1.6.1 Cỏc yờu cu s phm chung i vi sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc trng Trung hc ph thụng 40 1.6.2 Cỏc yờu cu s phm c thự i vi sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 41 1.6.3 S dng sỏch giỏo khoa in t dy hc toỏn 43 1.7 Thc trng s dng sỏch giỏo khoa in t dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng trng Trung hc ph thụng 43 1.7.1 Tỡnh hỡnh phỏt trin, s dng sỏch giỏo khoa in t trờn th gii 43 1.7.2 Vic phỏt trin, s dng sỏch giỏo khoa in t Vit Nam 45 Kt lun chng 51 Chng 2: NGHIấN CU THIT K V S DNG SCH GIO KHOA IN T TRONG DY HC PHẫP BIN HèNH TRấN MT PHNG THEO HNG T CHC CC HOT NG KHM PH 53 2.1 Khỏi quỏt v chng trỡnh hỡnh hc phng trng Trung hc ph thụng 53 2.2 Nguyờn tc thit k sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 58 2.2.1 Thit k sỏch giỏo khoa in t m bo chun kin thc, k nng 58 2.2.2 m bo tớnh linh hot, kh nng cp nht cao, tớnh m, to kh nng liờn kt vi cỏc ngun hc liu khỏc thit k sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng 59 2.2.3 m bo tớnh tng tỏc cao, phi hp nhiu dng tng tỏc thit k sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ, to mụi trng hc sinh hot ng tri nghim 59 2.2.4 m bo kh nng lu tr cỏc kt qu th hin tin trỡnh hot ng hc vi sỏch giỏo khoa in t ca hc sinh 60 2.2.5 ỏp ng yờu cu dy hc phõn húa vi mc phõn nhỏnh phự hp vi i tng hc sinh Trung hc ph thụng 60 2.2.6 Cung cp phn hi kp thi, m bo kh nng iu hng cho giỏo viờn v hc sinh, to tớnh thõn thin vi ngi hc dy hc vi sỏch giỏo khoa in t 61 2.3 Xõy dng sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 61 2.3.1 Quy trỡnh xõy dng sỏch giỏo khoa in t phộp bin hỡnh trờn mt phng 61 2.3.2 Cu trỳc ca sỏch giỏo khoa in t phộp bin hỡnh trờn mt phng 63 2.3.3 C s d liu ca sỏch giỏo khoa in t 72 2.3.4 Cỏc chc nng h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng dy hc khỏm phỏ ca sỏch giỏo khoa in t 73 2.3.5 Cỏc liờn kt vi ngun hc liu bờn ngoi 78 2.4 S dng sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 79 2.4.1 Tin trỡnh dy hc mt bi hc trờn sỏch giỏo khoa in t theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 79 2.4.2 Tin trỡnh hc sinh hc mt bi hc trờn sỏch giỏo khoa in t theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ khụng cú bc hc trờn lp 104 Kt lun chng 104 Chng 3: THC NGHIM S PHM 107 3.1 Mc ớch ca thc nghim s phm 107 3.2 Ni dung v phng phỏp thc nghim s phm 107 3.2.1 Ni dung ca thc nghim s phm 107 3.2.2 Phng phỏp thc nghim s phm 108 3.2.3 Xõy dng phng thc ỏnh giỏ nh lng v nh tớnh 109 3.3 Trang b k nng s dng sỏch giỏo khoa in t cho giỏo viờn v hc sinh tham gia thc nghim s phm 110 3.3.1 Tp hun cho giỏo viờn s dng sỏch giỏo khoa in t 110 3.3.2 Trang b k nng s dng Cụng ngh thụng tin v khai thỏc trang web, ti liu in t cho hc sinh nhúm thc nghim 111 3.4 Chn mu thc nghim 111 3.4.1 Chn trng thc nghim s phm 111 3.4.2 Chn giỏo viờn v lp tham gia thc nghim 111 3.5 Kt qu thc nghim s phm 112 3.5.1 Kt qu thc nghim s phm (nm hc 2014 - 2015) 112 3.5.2 Theo dừi s tin b ca mt nhúm hc sinh (nghiờn cu trng hp) 122 3.6 iu tra tớnh kh thi ca sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 137 3.6.1 Thm dũ giỏo viờn v sỏch giỏo khoa in t h tr dy hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 137 3.6.2 Thm dũ hc sinh v vic khai thỏc sỏch giỏo khoa in t quỏ trỡnh hc phộp bin hỡnh trờn mt phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ 139 Kt lun chng 141 KT LUN 142 DANH MC CC BI BO CễNG B LIấN QUAN N TI LUN N TI LIU THAM KHO Ph lc 1: Ph lc 2: Ph lc 3: Ph lc 4: Ph lc 5: PH LC Hng dn s dng sỏch giỏo khoa in t i Bng mụ t cỏc use-case chớnh ca sgkt viii Phiu kho sỏt thc trng s dng sỏch giỏo khoa in t hc mụn toỏn xvi Phiu kho sỏt nhu cu i vi vic s dng sỏch giỏo khoa in t dy hc hỡnh hc phng theo hng t chc xvii Phiu kho sỏt nhu cu i vi vic s dng sỏch giỏo khoa in t dy hc hỡnh hc phng theo hng t chc phiu kho sỏt ý kin v vic thit k, biờn hc liu in t h tr hc sinh hc hỡnh hc phng xix Ph lc 6: Phiu kho sỏt ý kin v vic thit k, biờn hc liu in t h tr hc sinh hc hỡnh hc phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ xix Ph lc 7: Phiu kho sỏt ý kin v vic s dng sỏch giỏo khoa in t hc hỡnh hc phng xx Ph lc 8: Phiu kho sỏt ý kin hiu qu ca vic s dng sỏch giỏo khoa in t hc hỡnh hc phng theo hng t chc cỏc hot ng khỏm phỏ xxi Ph lc 9: Giỏo ỏn thc nghim s phm xxii Ph lc 10: Giỏo ỏn thc nghim s phm xxxv Ph lc 11: Giỏo ỏn thc nghim s phm .l Ph lc 12: Giỏo ỏn thc nghim s phm lxi Ph lc 13: kim tra s .lxxiii Ph lc 14: Ph lc 15: Ph lc 16: Ph lc 17: kim tra s lxxv kim tra s lxxviii kim tra s lxxxi kim tra cui t thc nghim lxxxiii M u Lớ chn ti Lut Giỏo dc, iu 5.2 cú ghi: Phng phỏp giỏo phi phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, t sỏng to ca ngi hc; bi dng cho ngi hc nng lc t hc, kh nng thc hnh, lũng say mờ hc v ý lờn [16] Chin lc phỏt trin giỏo dc 2011-2020 Th tng Chớnh ph phờ duyt nờu rừ: Tip tc i mi phng phỏp dy hc v ỏnh giỏ kt qu hc tp, rốn luyn theo hng phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, sỏng to v nng lc t hc ca ngi hc y mnh ng dng CNTT & TT dy v hc Biờn son v s dng giỏo trỡnh, SGKT [52] Nh vy, ch trng ca ng, Nh nc ó t yờu cu i mi theo hng hin i húa ni dung chng trỡnh, phng phỏp dy hc v kim tra ỏnh giỏ kt qu hc Trong ú phi thng xuyờn ci tin ni dung, phng phỏp dy hc, nhanh chúng bt kp xu th i mi phng phỏp dy hc hin i nhm hỡnh thnh, phỏt trin nhõn cỏch, tớnh tớch cc, nng ng, sỏng to v nng lc gii quyt cỏc cho HS CNTT & TT ngy cng phỏt trin v thõm nhp vo mi lnh vc ca khoa hc v i sng Cỏc phng tin thit b hin i nh mỏy tớnh, in thoi thụng minh, Ipad, kt ni mng Internet ó tr nờn quen thuc v khụng th thiu cuc sng Cú th núi, CNTT & TT ó to nờn mt xó hi phng, ni mi ngi cỏc vựng khỏc u cú c hi nh hc tp, trao i thụng tin, lm vic, tng tỏc v giao lu d dng Kt qu NC ca cỏc cụng trỡnh nc v trờn th gii ó cho thy, vic ng dng CNTT & TT dy hc cú th gii quyt c cỏc khõu c bn ca quỏ trỡnh dy hc Chng hn nh khõu chim lnh tri thc mi, rốn luyn k nng, dng kin thc, kim tra, ỏnh giỏ cng nh phỏt trin ngụn ng, phỏt trin t duy, phỏt trin nng lc t hc cng nh giỏo dc nhõn cỏch, o c ngi hc Chớnh vỡ th CNTT & TT cng ngy cng úng vai trũ quan trng giỏo dc Theo Nguyn Bỏ Kim [13], Lờ Huy Hong [69] v nhiu tỏc gi khỏc, nhng u im ni tri ca CNTT tr giỳp dy hc gm: Th nht, vic ng dng CNTT dy hc s khin mỏy tớnh tr thnh mt cụng c h tr c lc cho quỏ trỡnh dy hc, c th l: -1- x' x y' y GV thng kờ nhúm v HS no tr li ỳng v c nhiu im nht: Biu dng khen thng cho nhúm, HS ny GV khen thng thờm cho cỏc em HS yu, kộm v trung bỡnh cú nhng n lc hc - Hot ng 5: GV giao nhim v v nh cho HS ( tit hc sau) GV giao nhim v v nh cho HS t hc trờn SGKT ( tit hc Phộp i xng tõm) nh sau: - Bi v nh: Cỏc bi Bi 9, 10 ( trang 13 -SGK ) - Giao NVTH nh cho HS v Phộp i xng tõm trờn SGKT Sau HS t hc nh xong bi Phộp i xng tõm thỡ HS tr li hai cõu hi sau ca GV: - Phộp i xng tõm cú l mt phộp di hỡnh hay khụng? - Biu thc ta ca phộp i xng tõm? HS ghi giy v gi cõu tr li cho GV vo tit hc tip theo Khi t hc vi SGKT, nu HS cú gỡ khụng hiu, cú gỡ thc mc thỡ vo tit hc sau ú trờn lp hi GV, GV s gii thớch, tr li E Chun u Thỏi v o c - Vn dng kin thc phộp i xng trc phc v li ớch xó hi Nng lc chuyờn mụn - p dng phộp i xng trc vo cỏc bi toỏn c th, cỏc bi toỏn thc tin - S dng thnh tho biu thc ta ca phộp i xng trc - Chng minh c cỏc bi toỏn bng phộp i xng trc - Nõng cao hiu sut gii bi bng phộp i xng trc - ỏnh giỏ c cỏc bi toỏn gii bng phộp i xng trc - S dng c cỏc tớnh nng ca SGKT nhanh v thnh tho Kh nng hi nhp v hc sut i - Th hin c kh nng tỡm kim thụng tin trờn SGKT núi riờng v Internet núi chung lxxi - Nm vng cỏc t ting Anh chuyờn ngnh phn phộp i xng trc phc v vic c ti liu, vit bỏo nc ngoi cng nh trao i vi ngi nc ngoi bng ting Anh - Cú kh nng lm vic cỏ nhõn v nhúm cng nh lm vic chung - Cú kh nng tham gia v cỏc hot ng bi dng, nõng cao cỏc kin thc v phộp i xng trc lxxii Ph lc 13 kim tra s Thi gian: 45 phỳt (Sau bi M u v phộp bin hỡnh Phộp tnh tin v phộp di hỡnh) A Trc nghim Cõu Cỏc quy tc no di õy l mt phộp bin hỡnh: (A) im O cho trc ng vi im O , cũn nu im M khỏc O thỡ M ' l im cho OM OM ' k ( k l mt s khỏc cho trc); (B) im O cho trc ng vi im O , cũn nu im M khỏc O thỡ ng vi im M ' cho tam giỏc OMM ' l tam giỏc vuụng cõn nh O ; (C) im O cho trc ng vi im O , cũn nu im M khỏc vi O thỡ M ' l trung im ca on thng OM ; (D) im O ng vi im O , cũn nu im M khỏc vi O thỡ im M ' l im cho OM OM ' Cõu Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD , gi v AD Qua phộp tnh tin Tv im B s bin thnh im: A) C ; (B) D ; (C) A ; (D) Mt im khỏc B T lun Cõu Cho on thng d cú di a , quy tc F t tng ng vi mi im M thnh im M ' cho M ' M a cú phi l mt phộp bin hỡnh khụng ? Cõu Cho ABC Gi M , N , P ln lt l trung im ca AB, AC , BC Hóy dng , T , T nh ca A, C , B tng ng qua cỏc phộp tnh tin TMN NP PM ỏp ỏn A Trc nghim Cõu ỏp ỏn ( C ) Cõu ỏp ỏn ( A) B T lun lxxiii Cõu Xột ng trũn tõm M bỏn kớnh a , quy tc F t tng ng mi im M vi im M ' bt k ca ng trũn ( M ; a ) Nh vy vi mi im M tng ng vi vụ s im M ' nm trờn ng trũn ( M ; a ), nờn F khụng phi l mt phộp bin hỡnh Cõu Dng ng thng qua A song song Dng nh ca A qua phộp tnh tin TMN vi MN v ct PN kộo di ti A1 thỡ t giỏc AA1 NM l hỡnh bỡnh hnh AA1 MN A A A l im cn dng Vy ta cú: TMN 1 C C ; T B B Tng t: T 1 NP PM lxxiv Ph lc 14 kim tra s Thi gian: 45 phỳt (Sau bi Phộp tnh tin) A Trc nghim Cõu Trong mt phng ta Oxy , cho vect u ( ; 4) Xột phộp tnh tin theo u bin ng thng d : 3x y thnh ng thng d ' Phng trỡnh ng thng d ' l ng thng: A 3x y 0; B 3x y 0; C x y 0; D 3x y Cõu Trong mt phng ta Oxy , cho vect u ( ; 4), phộp tnh tin theo u bin ng trũn (C ) : x y x y thnh ng trũn (C ') Phng trỡnh ng trũn (C ') l ng trũn: A x y y 0; B x y y 0; C x y y 0; D x y y B T lun Cõu Cho t giỏc ABCD Gi E , F theo th t l trung im ca AD, BC Chng minh rng EF AB CD Cõu Cho ng trũn ( O ) cú tõm O bỏn kớnh R v mt im M chy trờn ( O ) Cho mt on thng AB cú cỏc u mỳt A v B khụng nm trờn ( O ) Tỡm hp cỏc im M ' l nh ca hỡnh bỡnh hnh BAMM ' im M chy trờn ( O ) lxxv ỏp ỏn A Trc nghim Cõu ỏp ỏn ( A) Cõu ỏp ỏn ( A) B T lun Cõu : F K Vy K l trung im ca AC (do Xột phộp tnh tin T BA AB (1) Mt khỏc E l trung im ca AD nờn EK l ng trung bỡnh ca tam giỏc ADC , FK l ng trung bỡnh ca tam giỏc ABC ) Hay FK DC (2) p dng bt ng thc tam giỏc ta cú EF EK KF (3) T (1), (2), ú EK (3) ta cú AB CD Du bng xy AB / / CD hay ABCD l hỡnh thang EF Cõu lxxvi Gi s ta cú hỡnh bỡnh hnh BAMM ' cú nh M thuc ng trũn ( O ) cho trc Ta cú MM / AB im M ' l nh ca im M qua phộp tnh tin theo vect AB Do ú M v nờn ng trũn tõm O bỏn kớnh OM R thỡ im M ' v nờn ng trũn tõm O ' , bỏn kớnh O ' M ' R vi OO ' AB Vy hp cỏc im M ' l nh ca ng trũn tõm O qua phộp tnh tin theo vect v AB lxxvii Ph lc 15 kim tra s Thi gian: 45 phỳt (Sau bi Phộp i xng trc (tit 1)) A Trc nghim Cõu Chn cõu tr li ỳng nht: Cỏc hỡnh cú trc i xng cỏc hỡnh v sau l A C hỡnh C Hỡnh v hỡnh B Hỡnh v hỡnh 3; D Hỡnh Cõu Chn cõu tr li ỳng nht: Cỏc hỡnh cú trc i xng cỏc hỡnh v sau l A Hỡnh 1, hỡnh v hỡnh B Hỡnh 1, hỡnh v hỡnh C Hỡnh v hỡnh D Hỡnh 4, hỡnh v hỡnh B T lun Cõu Trong mt phng ta Oxy, cho ABC vi A(2; 2), B(4; 4), C (2; 0) Tỡm phng trỡnh trc i xng a ca ABC (nu cú)? Cõu Cho hỡnh ( H ) l hp ca hai ng trũn sau: (C1 ) : ( x 2) ( y 3) (C2 ) : ( x 2) ( y 1) Vit phng trỡnh hai trc i xng ca ( H ) ỏp ỏn lxxviii A Trc nghim Cõu ỏp ỏn ( B) Cõu ỏp ỏn ( A) B T lun Cõu Ta cú: AC 22 42 20 BC 22 42 20 Vy ABC cõn ti C Do ú ABC cú mt trc i xng a l ng trung trc ca on thng AB Ta li cú AB (6; 2) l mt vect phỏp tuyn ca a v C (2; 0) a nờn phng trỡnh ca a l: 6( x 2) 2( y 0) Hay 3x y Cõu 4: Ta cú (C1 ) cú tõm I1 (2; 3) , bỏn kớnh R1 v (C2 ) cú tõm I (2; 1) , bỏn kớnh R2 lxxix Vỡ I1 I nờn ta cú ng thng i qua I1 , I l trc i xng ca ( H ) Suy : x Mt khỏc, R1 R2 nờn (C1 ) v (C2 ) bng nờn ta cũn cú trc i xng khỏc l ng trung trc ca on I1 I : y lxxx Ph lc 16 kim tra s Thi gian: 45 phỳt (Sau bi Phộp i xng trc (tit 2) A Trc nghim Cõu Trong mt phng vi h ta Oxy , cho parabol ( P ) cú phng trỡnh y x x Phộp i xng trc Ox bin parabol ( P ) thnh parabol ( P ' ) cú phng trỡnh l: (A) y x x ; (B) y x x ; (C) y x x ; (D) y x x Cõu Trong mt phng vi h ta Oxy , gi a l ng thng cú phng trỡnh: x Phộp i xng trc a bin im M (4; 3) thnh im M ' cú ta l: (A) (-6; -3); (B) (-8; -3); (C) (8; 3); (D) (9; 6) B T lun Cõu Tam giỏc ABC vuụng cõn ti A ni tip ng trũn (O; R) Trờn ng trũn ( O ) ly im M khỏc B ng thng BM ct ng trũn tõm A , bỏn kớnh R ti E Chng minh rng: MC ME Cõu Cho ng thng d i qua hai im A, B nm v mt phớa ca d Hóy xỏc nh trờn d hai im M , N cho MN PQ v AM BN nht ỏp ỏn A Trc nghim Cõu ỏp ỏn (C) Cõu ỏp ỏn (B) B T lun lxxxi Cõu on thng BC l mt ng kớnh ca ng trũn ( O ) v l mt dõy ca ng trũn ( A) 450 Ta cú: AMB ACB 450 ; AMC ABC Vy phộp i xng trc AM bin tia MC thnh tia MB ; im C bin thnh im C ' thuc tia MB Do trc i xng AM qua tõm A nờn qua phộp i xng trc AM ng trũn ( A ) bin thnh chớnh nú, im C thuc ng trũn ( A ) bin thnh C ' thuc ng trũn ( A ) Suy C ' trựng vi E Vy MC ME Cõu Ta xột M v N l hai im di ng trờn d vi MN PQ Gi C l mt im cho AC PQ B C A T giỏc ACNM l hỡnh bỡnh hnh nờn AM CN M0 M Do ú: AM BN CN BN N0 N P d Q D Ta s xỏc nh v trớ ca N CN BM nh nht Thc hin phộp i xng trc d; im C bin thnh D , ta c CN DN Suy ra: AM BN DN BN BD ; ng thc xy N nm trờn on thng BD Nh vy: AM BN t giỏ tr nh nht bng BD N trựng vi im N l giao im ca ng thng d vi on thng BD , v im M v trớ M nh bi N M QP Vy M M v N N thỡ AM BN t giỏ tr nh nht vi MN PQ lxxxii Ph lc 17 kim tra cui t thc nghim Thi gian: 45 phỳt (Sau bi Phộp i xng trc (tit 2) Cõu Cho ng thng d v im O khụng nm trờn d Quy tc bin mi im M thnh giao im M ' ca d vi ng thng OM cú phi l mt phộp bin hỡnh khụng? Cõu Cho ba im khụng thng hng A, B, C Chng t rng phộp di hỡnh bin mi im A, B, C thnh chớnh nú phi l phộp ng nht b) Chng t rng hp thnh ca hai hay nhiu phộp di hỡnh l mt phộp di hỡnh Cõu Cho hai im A, B c nh thuc ng trũn ( O ) v im M di ng trờn ng trũn ( O ) ẹA : M E, ẹB : E N Tỡm qu tớch ca im N M thay i trờn ng trũn ( O ) Cõu Cho hai ng trũn ( O; R ) v ( O '; R ' ) v mt ng thng d Hóy xỏc nh hai im M v M ' ln lt nm trờn hai ng trũn ú cho d l trung trc ca on MM ' ỏp ỏn Cõu Nu gi N l mt im nm trờn ng thng i qua O v song song vi d thỡ ta khụng th xỏc nh c im N ' theo quy tc trờn vỡ ng thng ON khụng ct d Vy quy tc ó cho khụng phi l phộp bin hỡnh Cõu lxxxiii a) F l phộp di hỡnh bin A, B, C thnh A ', B ', C ' theo th t v A, B, C khụng thng hng - Gi s F khụng phi l phộp ng nht Tn ti im M cho F ( M ) M ' v M' M AM AM ' BM BM ' (vỡ F l phộp di hỡnh) CM CM ' A, B, C cựng trờn ng thng trung trc ca on thng MM ' A, B, C thng hng iu ny trỏi gi thit Vy F l phộp ng nht b) Gi F v G l hai phộp di hỡnh - Vi hai im A v B tựy ý, ta cú F A A ' vaứ G A ' A '' G F A A '' F B B ' vaứ G B ' B '' G F B B '' * Vỡ F v G l hai phộp di hỡnh nờn: AB A ' B ' v A ' B ' A '' B '' A '' B '' AB hay G[ F ( AB)] AB Vy hp ca hai phộp di hỡnh cng l phộp di hỡnh (pcm) Cõu Ta cú: AM AE , BN BE Suy AB l ng trung bỡnh ca EMN Do ú MN AB Vy phộp T2 : M N AB lxxxiv Khi M thay i trờn ng trũn ( O ) thỡ N thay i trờn ng trũn ( O ' ) cú bỏn kớnh bng bỏn kớnh ng trũn ( O ), vi OO ' AB Vy qu tớch im N l ng trũn ( O ' ) Cõu * Gi ( O '' ) l nh ca ng trũn ( O ' ) qua phộp i xng trc d * Gi M l giao im ca ( O '' ) v ( O ) K MH d MH ct ( O ' ) ti M ' Khi ú: d(M) = M d l trung trc ca MM ' * S nghim hỡnh l s giao im ca ( O ) v ( O '' ) lxxxv