Sáng kiến kinh nghiệm SKKN ứng dụng phần mềm powerpoint, geometr và sketchpard trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng

Thực trạng dạy học ở nhà trường THPT nước ta theo sách giáo khoa SGK hiện tạicho thấy HS thường gặp không ít khó khăn, chẳng hạn trong phần hình học lớp 11chương các phép biến hình trong

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI:

“ỨNG DỤNG PHẦN MỀM POWERPOINT, GEOMETR VÀ SKETCHPARD TRONG DẠY HỌC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG

MẶT PHẲNG”

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong những năm qua, các phương pháp dạy học (PPDH) truyền thống đã đượcđiều chỉnh phù hợp với nhu cầu dạy học mới Một số xu hướng dạy học không truyềnthống cũng đã được đưa vào nhà trường phổ thông như: Dạy học phát hiện và giải quyếtvấn đề; Dạy học phân hóa; Dạy học vận dụng Lí thuyết tình huống Các PPDH này đã

và đang đáp ứng được phần lớn những yêu cầu được đặt ra Tuy nhiên các PPDH nói trênvẫn còn có những hạn chế như ít khả năng cá biệt hóa, thiếu kiểm tra thường xuyên, thiếuphản hồi và điều chỉnh kịp thời Vì thế, việc đổi mới PPDH mà nó có thể khắc phụcđược những hạn chế này là thực sự cần thiết

Đổi mới PPDH thì gắn liền với việc áp dụng phương tiện dạy học Công nghệthông tin, với tư cách là mũi nhọn khoa học công nghệ của thời đại, tất yếu sẽ góp phầnđổi mới sâu sắc tới PPDH nói chung và PPDH môn Toán ở trường trung học phổ thông(THPT) nói riêng

Hiện nay việc trang bị kĩ thuật hiện đại cho các cấp học ở địa phương đã được quantâm Việc xây dựng, ứng dụng các phần mềm dạy học (PMDH) nói chung và các phầnmềm ứng dụng trong dạy học Toán nói riêng đang ngày càng phát triển, do đó việc sửdụng máy vi tính như một công cụ dạy học đã được khai thác và hưởng ứng rộng rãi

Việc sử dụng các phương tiện dạy học trong môn Toán nước ta cần được đặt ra mộtcách khẩn trương còn là vì nội dung chương trình môn Toán hiện nay đòi hỏi sự bổ sung,hoàn thiện, thay đổi phương tiện dạy học cho phù hợp Xu thế chung của PPDH mônToán mà nhiều nước đã khẳng định là phải sử dụng nhiều loại hình phương tiện dạy họcnhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động (HĐ) nhận thức tích cực của học sinh (HS),góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

Thực trạng dạy học ở nhà trường THPT nước ta theo sách giáo khoa (SGK) hiện tạicho thấy HS thường gặp không ít khó khăn, chẳng hạn trong phần hình học lớp 11chương các phép biến hình trong mặt phẳng, khó khăn đó do có nhiều nguyên nhân như :

Vẽ hình thiếu chính xác, quan sát các hình ảnh bất động dẫn đến gặp khó khăn trong tìmcác mối liên hệ giữa các đối tượng trong hình Truyền thụ nội dung này hiện nay chưathật hợp lí

Do vậy việc thiết kế các Bài giảng có sử dụng các phương tiện như máy tính và cácPMDH hỗ trợ vào quá trình dạy học là việc làm cần thiết và phù hợp với xu thế đổi mới

PPDH hiện nay ở trường phổ thông, góp phần nâng cao nâng cao chất lượng dạy học môntoán ở trường THPT.

Từ nhận thức ấy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là:

Ứng dụng phần mềm Powerpoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép biến hình trong mặt phẳng.

2 Mục đích nghiên cứu

Sáng kiến khai thác một số ứng dụng của phần mềm PowerPoint và Geometer’sSketchpad vào việc thiết kế một số Bài giảng nhằm tích cực hoá HĐ học tập của HS,nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Thiết kế một số Bài giảng về nội dung các phép biến hình trong mặt phẳng với

ứng dụng của hai phần mềm nói trên

3.2 Tiến hành thực nghiệm sư phạm, kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của việc sử

dụng các phần mềm trên

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chương trình SGK nếu thiết kế các Bài giảng có sử dụng sự hỗ trợ củaphần mềm PowerPoint và Geometer’s Sketchpad một cách hợp lý thì sẽ góp phần nângcao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lý luận.

Nghiên cứu các tài liệu hướng dẫn sử dụng phần mềm PowerPoint và Geometer’sSketchpad vào thiết kế Bài giảng

Bằng thực nghiệm sư phạm kiểm chứng tính hiệu quả của việc sử dụng phần mền

hỗ trợ quá trình dạy học môn toán Xử lí các số liệu thực nghiệm bằng phương phápthống kê Toán học

6 Đóng góp của sáng kiến

6.1 Xây dựng một số Bài giảng phần các phép biến hình trong mặt phẳng với sự

trợ giúp của PowerPoint và Geometer’s Sketchpad

7 Cấu trúc của Sáng kiến

Sáng kiến kinh nghiệm gồm hai chương

Chương 1 Khai thác các phần mềm PowerPoint và Geometer’s Sketchpad vào việc thiết kế bài giảng các phép biến hình trong mặt phẳng

Chương 2 Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

CHƯƠNG 1 KHAI THÁC CÁC PHẦN MỀM POWERPOINT VÀ GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO VIỆC THIẾT KẾ BÀI GIẢNG CÁC PHÉP

BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG

1.1 Quy trình thiết kế bài giảng có sử dụng trợ giúp của PMDH

Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả năng áp dụng PMDH Phân chia nội dung Bài giảng

Cách thể hiện của PMDH trong phần kiến thức được sử dụng

1.1.1 Xác định mục tiêu, nội dung kiến thức của Bài giảng và khả năng áp dụng PMDH

Để thiết kế một Bài giảng trong đó có sự trợ giúp của PMDH, trước hết phải xácđịnh được mục tiêu, nội dung của phần kiến thức dạy học và xét xem phần kiến thức ấy

có phù hợp với việc đưa PMDH vào hỗ trợ hay không

Mục tiêu của một bài học là những yêu cầu mà HS cần phải đạt được sau khi học xongBài giảng, nó cần được cụ thể hóa để theo đó, GV có những định hướng rõ ràng, cụ thểkhi xây dựng Bài giảng Trước khi xác định mục tiêu cụ thể, GV cần tìm hiểu lực học của

HS Chương trình dự định soạn ứng với thời gian là bao nhiêu và tìm hiểu về các phươngtiện dạy học phục vụ cho bài học

Người soạn Bài giảng phải nắm được toàn bộ nội dung kiến thức sẽ đưa vào bài vànhững kiến thức khác có liên quan để xây dựng Bài giảng Đặc biệt, người soạn phải xembài học đó thuộc bài gì? Chẳng hạn bài học nội dung mới; Bài luyện tập; Bài ôn tập hayBài kiểm tra Nhằm tìm ra hướng lồng ghép các PPDH và sử dụng PMDH một cách hợplí

Xét xem phần kiến thức cần soạn có phù hợp với PMDH lựa chọn hay không làmột phần quan trọng cho việc xây dựng Bài giảng Có nhiều nội dung kiến thức khôngphù hợp khi ta sử dụng PMDH nhất là những nội dung kiến thức mà ứng với những câuhỏi đưa ra, câu trả lời không rõ ràng, không đơn trị, quá dài dòng

Chẳng hạn khi soạn bài Phép đối xứng trục Ta xác định mục tiêu và nội dung kiếnthức như sau:

a) Mục tiêu

Làm cho HS nắm được định nghĩa phép đối xứng trục và hiểu rõ phép đối xứngtrục được xác định khi biết trục đối xứng của nó Nắm vững quy tắc tìm ảnh khi biết tạo

ảnh của phép đối xứng trục, tìm tạo ảnh khi biết ảnh của phép đối xứng trục và tìm phépđối xứng trục tương ứng khi cho ảnh và tạo ảnh.

Biết sử dụng các tính chất của phép đối xứng trục để giải được những Bài toándựng hình đơn giản có liên quan đến trục đối xứng

Biết các tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết hình có trục đối xứng

b) Nội dung kiến thức

Định nghĩa 1 (Phép đối xứng trục), phép đối xứng trục biến một hình H thành hình H’.

Định lí (phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì),chứng minh định lí

Hệ quả 1 (về ảnh của ba điểm thẳng hàng)

Hệ quả 2 ( ảnh của một đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, tam giác),

Định nghĩa 2 (trục đối xứng của một hình)

1.1.2 Phân chia nội dung Bài giảng

Chia nội dung kiến thức là một trong những đặc điểm cơ bản của việc thiết kế Bài

giảng có sử dụng PMDH Trong mỗi phần chúng ta xem xét nên hay không nên sử dụngPMDH vào, nếu sử dụng PMDH thì nó được thể hiện ở giai đoạn nào trong phần nộidung đó, chẳng hạn: PMDH được sử dụng trong khâu dẫn dắt HS tới việc hình thành kháiniệm phép đối xứng trục, được sử dụng khi xem xét các trường hợp riêng của định lí,được sử dụng giúp trong việc dự đoán quỹ tích Vì vậy cần phải chia bài giảng theo từngnội dung và áp dụng những cách truyền đạt phù hợp nhất

Trong thực tế, không phải Bài giảng nào cũng cần phải chia nhỏ từng phần và đềumang PMDH vào sử dụng, nếu qúa lợi dụng những tính năng của phần mềm thì nhiều khilàm hạn chế khả năng sáng tạo của HS, không tập cho họ quen sáng tạo, thói quen tự học.Khi đó chúng ta dường như “dắt” HS đi từng bước Như vậy ta cần phải xác định rõ phần

nào trong Bài giảng thì sử dụng PMDH hỗ trợ và mục đích cần đạt được là gì Từ đó tìmcách thiết kế Bài giảng sao cho hợp lí nhất.

Chẳng hạn khi thiết kế Bài giảng phép đối xứng trục ta chia nội dung kiến thứcthành các phần như ở bảng sau:

áp dụng định lí

Từ định lí dẫn dắt tới hệ quả 1,chứng minh Hệ quả 1

Hệ quả 2, chứng minh hệ quả 2

Phần 3 Ví dụ và bài tập. Ví dụ 1, 2 (SGK) và bài tập ra thêm

Phần 4 Củng cố. Định nghĩa, tính chất cơ bản

1.1.3 Sử dụng PMDH và cách thể hiện nó trong Bài giảng

Nguyên nhân của sự phân chia nội dung Bài giảng là ở chỗ ta không thể đồng thời

sử dụng PMDH vào tất cả nội dung đó, vì mỗi nội dung thì mục tiêu là khác nhau, chẳnghạn: Để hình thành định nghĩa phép đối xứng trục thì ta sử dụng PMDH vào việc tạo ranhững hình ảnh trực quan, thể hiện được các yếu tố bản chất của phép đối xứng trục mà

từ đó HS phát hiện ra định nghĩa; hoặc trong quá trình giải bài toán quỹ tích thì PMDH

có thể hỗ trợ HS đoán nhận quỹ tích mà từ đó HS phát hiện và chứng minh, hoặc ta dùngPMDH để kiểm tra kết quả Tuy nhiên năng lực học tập của mỗi HS là không giống nhau,của các lớp khác nhau là khác nhau Do vậy việc vận dụng PMDH vào chỗ nào trong nộidung Bài giảng và các thức thể hiện của nó còn phụ thuộc vào việc đối tượng tiếp nhậnthông tin, và khẳ năng kết hợp của người thiết kế

Chẳng hạn để hình thành khái niệm hình bình hành.

Nhiệm vụ: Thiết kế tạo được một hình bình hành, khi di các đỉnh, cạnh của hình

bình hành thì hình thay đổi độ lớn, vị trí, hình dạng, nhưng vẫn giữ nguyên bản chất củahình

Các bước thực hiện (Thực hiện bằng sử dụng phần mềm Sketchpad)

- HĐ 1 Vẽ hình bình hành.

Chọn công cụ lấy 3 điểm A, B, C bất kì và không thẳng hàng Dùng thuộc tính Intersection trong Contruct vẽ các đoạn thẳng AB, BC Từ điểm C dùng thuộc tính Parallel Line trong Contruct để dung đường thẳng Ct song song với AB Tương tự dựng đường At’ song song với BC Sử dụng công cụ xác định giao điểm D của Ct và At’ Ta được hình bình hành ABCD.

- HĐ 2 Di hình và quan sát

Ta cho thay đổi lần lượt vị trí của điểm A, B, C và D HS quan sát và nhận ra bản chất của hình bình hành

Nhận xét Khi dạy học khái niệm hình bình hành thì GV đã sử dụng PMDH và cụ

thể là phần mềm Sketchpad để thực hiện vẽ hình, hơn nữa nhờ tính chất động củaSketchpad mà HS phát hiện ra bản chất của hình bình hành là các cặp cạnh đối luôn songsong và bằng nhau Ta cũng có thể sử dụng Sketchpad để HS phát hiện ra giao điểm củahai đường chéo của hình bình hành là cắt nhau tại trung điểm mỗi đường bằng công cụ đotrong Sketchpad

Ví dụ 2.5 Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn cho trước Từ

M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA ta vẽ các đường thẳng

vuông góc với các cạnh đối diện tương ứng Hỏi các đường thẳng này có đồng quy nhauhay không? Nếu chúng đồng quy hãy chứng minh

C B

Hình 1

C

B A

D

Hình 2

HS vẽ hình ngoài giấy và thấy có vẻ như các đường thẳng đó đồng quy, tuy nhiên

vẽ bằng tay thì độ chính xác của hình là không cao và không vẽ được nhiều trường hợp

để dự đoán Do vậy trong suy nghĩ vẫn chưa có niềm tin vào dự đoán của mình

Nếu có sự trợ giúp PMDH mà cụ thể là ta sử dụng

Sketchpad để vẽ (Hình 15), nó đã giúp tiết kiệm thời gian,

chính xác Tùy thuộc vào khả năng của HS mà ta có thể cần

thêm HĐ khác như thực hiện thay đổi vị trí của tứ giác

ABCD nhưng vẫn nội tiếp đường tròn (O) nhận thấy các

đường thẳng đi qua trung điểm M, N, P, Q và lần lượt vuông

góc với các cạnh đối diện là đồng quy nhau Khi đó HS càng

tin tưởng vào dự đoán của mình và tìm cách chứng minh

Nhận xét ở ví dụ này thì PMDH đã thực hiện công

việc vẽ hình nhanh chóng, chính xác Giúp HS có nhiều thời

gian trong suy nghĩ tìm lời giải Nếu sử dụng thêm HĐ di

hình thì PMDH đã góp phần trợ giúp HS trong quá trình dự đoán và tìm lời giải

1.2 Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong thiết kế một số bài giảng phần các phép biến hình

1.2.1 Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học khái niệm của một số phép biến hình

Trong phần thiết kế Bài giảng dạy học về khái niệm phép đối xứng trục (phép tịnhtiến, phép vị tự) này tôi đi theo con đường quy nạp, đó là xuất phát từ một số đối tượngriêng lẻ như hình ảnh, GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa

để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm phép đối xứng trục (phép tịnh tiến, phép vị

tự ) Cụ thể bằng các HĐ như quan sát hình ành, phân tích so sánh và nêu nên đặc điểmchung của các đối tượng, GV gợi mở giúp HS phát biểu định nghĩa phép đối xứng trục(phép tịnh tiến, phép vị tự)

1.2.1.1 Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học định nghĩa phép đối xứng trục

Trong Bài giảng này mục tiêu HS cần đạt được

HS nắm bắt được định nghĩa phép đối xứng trục, biết được khi nào thì hoàn toànxác định một phép đối xứng trục, xác định được ảnh khi biết tạo ảnh và trục đối xứng,xác định được tạo ảnh khi biết ảnh và trục đối xứng, xác định được phép đối xứng tươngứng khi biết ảnh và tạo ảnh, áp dụng vào một số bài tập đơn giản

Để đạt được mục tiêu như trên, tôi sẽ thực hiện một số các HĐ sau:

Q

P

N M

O A

D

B

C

Hình 3

- HĐ 1 HS quan sát hình ảnh, cho nhận xét.

Sử dụng phần mềm PowerPoint cho HS quan sát một số hình ảnh sau:

Yêu cầu HS cho nhận xét, nêu ra điểm chung của các hình, khi đó GV hướng HStới điểm chung là mọi hình đều thấy đối xứng qua một đường thẳng tương ứng với mỗihình

- HĐ 2 Tìm vị trí M’ để đoạn MM’ nhận d làm đường trung trực.

Đường thẳng d cho trước Lấy điểm M bất kỳ Tìm vị trí

M’ để đoạn thẳng MM’ nhận đường thẳng d làm đường trung

trực

Sử dụng Sketchpad thực hiện các thao tác: Dùng thuộc

tính Perpendicular Line trong

Construct dựng đường thẳng Mt vuông góc với d, dùng công cụ

lấy giao điểm I của Mt và d, dùng thuộc tính Circle By

Center + Point trong Construct vẽ đường tròn tâm I bán kính

IM, dùng công cụ xác định M’ là giao của (I; IM) và Mt.

- HĐ 3 Thay đổi vị trí M và quan sát vị trí M’.

Quan sát bằng hình ảnh trực quan HS thấy ứng với mỗi một điểm M thì chỉ có duy nhất một điểm M’ đối xứng với M qua d.

- HĐ 4 GV chỉ ra đâu được gọi là một phép đối xứng trục d.

HS đã quan sát các hình ảnh, rồi thực hiện tìm M’ để đoạn MM’ nhận d làm trục đối xứng GV nhấn mạnh “khi có đường thẳng d, lấy điểm M bất kì và xác định được điểm M’đối xứng với M qua đường thẳng d thì nói ta vừa thực hiện một phép đối xứng trục d

Hình 5

Từ những quan sát, dẫn dắt của GV Yêu cầu HS phát biểu khái niệm phép đối

xứng trục “Phép đặt tương ứng với mỗi điểm M với điểm M’ đỗi xứng với M qua đường thẳng d gọi là phép đối xứng trục” Từ khái niệm đó yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau:

“phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi nào?”.

Sketchpad kiểm tra kết quả bằng thuộc tính Reflect trong Transform

Ví dụ 1.2 Cho biết ảnh và trục đối xứng Tìm tạo ảnh

Sử dụng Sketchpad kiểm tra kết quả

Ví dụ 1.3 Cho biết tạo ảnh và ảnh Tìm trục đối

Vi ph¹m p

I I

A11' A10' A9' A8' A7' A6' A5' A4' A3'

B10' B9' B8' B7' B6' B5' B3' B2' B1'

B4'

A1' B10 B9 B8 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1

A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A1 A2

Hình 7

- HĐ 7 Quan sát hình ảnh, nhận xét

Sử dụng Sketchpad thực hiện vẽ ảnh của điểm M qua

Point trong Display, dùng con trỏ cho thay đổi điểm M trên

màn hình HS quan sát (Hình 8) thấy hình ảnh các vết mà

điểm M, M’ để lại trên màn hình là giống nhau và chúng đối

xứng nhau qua đường thẳng d GV hướng HS coi một hình

là một tập hợp điểm và yêu cầu HS nói về ảnh của hình H

qua phép đối xứng trục d Bằng hình ảnh trực quan và khái

niệm phép đối xứng trục HS phát biểu “Cho hình H và phép

đỗi xứng trục d, với mọi điểm M thuộc hình H Thì tập hợp

tất cả những điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục

d được gọi là ảnh của hình H qua phép đối xúng trục đó”.

- HĐ 8 Xây dựng một số câu hỏi dạng trả lời nhanh.

Sử dụng PowerPoint cho xuất hiện một số câu hỏi (câu hỏi có phương án lựa hoặccâu trả lời và xuất hiện tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi câu), những câu hỏi này nhằmcủng cố khái niệm và cho HS xem xét trong một số trường hợp đặc biệt nhằm khắc sâukiến thức

Câu hỏi 1.1 Phép đối xứng trục được hoàn toàn xác định khi nào?

Phương án trả lời.

A) Khi có một điểm và trục đối xứng

B) Khi có trục đối xứng

C) Luôn luôn xác định

Câu hỏi 1.2 Qua phép đối xứng trục Đ d thì những điểm nào biến thành chính nó?

Câu hỏi 1.3 Nếu phép đối trục Đ d biến điểm M thành điểm M’ thì nó biến M’ thành

điểm nào? Nếu nó biến hình H thành hình H’ thì nó biến hình H’ thành hình nào?

Câu hỏi 1.4 Cho phép đối xứng trục Đ d và hai điểm A, B Hãy dựng ảnh A’, B’ qua

d

Hình 8

này, chúng ta cần đạt được mục tiêu sau:

HS nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, HS biết được khi nào thì hoàn toàn xácđịnh một phép tịnh tiến, áp dụng vào một số bài tập đơn giản

Để đạt được mục tiêu như trên, tôi sẽ thực hiện một số các HĐ sau:

- HĐ 1 HS quan sát hình ảnh và cho nhận xét (Hình 10).

Cho cánh cửa I đẩy sang II ít hay nhiều tùy ý, tối đa là đẩy

cánh I lọt hoàn toàn vào sau cánh II và vừa trùng với cánh II ở

phía sau Yêu cầu HS quan sát trả lời, khi mở cánh I tối đa thì

điểm C trên mặt cánh I đã rời theo hướng nào và với độ dài dịch

chuyển bao nhiêu? Sau khi quan sát hình ảnh và sự chuyển động

của cửa I thì HS nhận thấy điểm C di chuyển theo hướng chuyển

động của cửa I (trái sang phải) và độ dài dịch chuyển là bằng

chiều rộng của cánh cửa I

- HĐ 2 Liên hệ tới khái niệm véc tơ.

GV có thể hỏi HS, chẳng hạn “chúng ta đã học khái niệm

gì mà có liên quan đến hướng và độ lớn ” HS sẽ nghĩ đến Véc

tơ

- HĐ 3 Dựng điểm M’ thỏa mãn tính chất.

cầu HS xác định vị trí điểm M’ sao cho MM                            ' v

A

A

B A

Hình 9

II I

GV sử dụng Sketchpad xác định vị trí của M’ thì ta dùng thuộc tính Mark Vector

rồi dùng Transtale để vẽ vị trí M’ Dùng con trỏ cho thay đổi vị trí M trên màn hình thì

HS quan sát được điểm M’ cũng thay đổi theo và vẫn giữ nguyên

tính chất MM' v

- HĐ 4 Dẫn HS tới khái niệm phép tịnh tiến.

M ta tìm được bao nhiêu điểm M’ mà MM' v

”, “Điểm M’ tìm được như ở trên được gọi

phép tịnh tiến

- HĐ 5 Cho xuất hiện nội dung định nghĩa phép tịnh tiến trên màn hình

- HĐ 6 Củng cố khái niệm phép tịnh tiến thông qua một

số ví dụ

GV cho HS làm một số ví dụ Chẳng hạn:

Ví dụ 1.4 Cho biết tạo ảnh và véc tơ tịnh tiến Tìm ảnh.

Trong (Hình 24), xác định ảnh của A, B, C qua phép tịnh

tiến T v

Ví dụ 1.5 Cho biết ảnh và véc tơ tịnh tiến Tìm tạo ảnh

N, H, PQ qua phép tịnh tiến T v

Ví dụ 1.6 Cho biết ảnh và tạo ảnh Tìm véc tơ tịnh tiến

Trong (Hình 13) trên Xác định một phép tịnh tiến để biến

P thành Q, Xác định một phép tịnh tiến để biến A 1 thành H

- HĐ 7 Xác định ảnh của một hình qua phép tịnh tiến.

Khi HS đã được học ở bài trước về ảnh của một hình qua

phép đối xứng trục, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm

Và ở đây GV cũng có thể nhắc lại khái niệm một hình hiểu theo

nghĩa tập hợp điểm Sử dụng Sketchpad thực hiện xác định ảnh

của một hình

Dùng thuôc tính Mark Vector trong Transform để xác định véc tơ tịnh tiến Sử

dụng công cụ lấy điểm M trên hình H (chẳng hạn là hình chữ A hoặc hình bình hành

C

A B

A11' A10' A9' A8' A7' A6' A5' A4' A3'

B10' B9' B8' B7' B6' B5' B3' B2' B1'

B4'

A1' B10 B9 B8 B7 B6 B5 B4 B3 B2 B1

A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3

A1 A2

Hình 13

trên), xác định ảnh M’ của M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(véc tơ v tương ứng ở mỗi

hình) Gán thuộc tính Trace Point trong Display cho điểm M và M’ Di chuyển điểm M khắp hình H HS quan sát và HS quan sát thấy hình ảnh các vết mà điểm M, M’ để lại

thành hình chữ A giống hệt nhau, hình bình hành thành hình bình hành bằng nhau

-

HĐ 8 Xây dựng một số câu hỏi dạng trả lời nhanh.

Sử dụng PowerPoint cho xuất hiện một số câu hỏi (câu hỏi có phương án lựa hoặccâu trả lời và xuất hiện tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi câu), những câu hỏi này nhằmcủng cố khái niệm và cho HS xem xét trong một số trường hợp đặc biệt nhằm khắc sâukiến thức Chẳng hạn:

Câu hỏi 1.4 Phép tịnh tiến được hoàn toàn xác định khi nào?

1.2.1.3 Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học định nghĩa phép vị tự

Trong phần thiết kế này, chúng ta cần đạt được mục tiêu sau:

HS nắm được định nghĩa phép vị tự, tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất của phép

vị tự, biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vị tự, áp dụng vào một số bài tậpđơn giản

Để đạt được mục tiêu như trên, tôi sẽ thực hiện một số các HĐ sau:

- HĐ 1 HS quan sát hình ảnh và nhận xét.

Dùng PowerPoint cho xuất hiện lần lượt các hình vẽ sau:

HS quan sát trên màn hình sẽ nhận thấy rằng cặp thứ nhất là hai hình bình hành,cặp thứ hai là hai hình tròn Tuy kích thước của chúng là khác nhau nhưng về hình dạngcủa hai hình trong mỗi cặp là giống nhau

- HĐ 2 Sử dụng Sketchpad cho HS quan sát hình ảnh:

Cho điểm O cố định trên màn hình, sau đó GV lấy

điểm M bất kì , yêu cầu HS tìm điểm M’ sao cho

Bằng kiến thức véc tơ HS xác định được duy

nhất một điểm M’ thỏa mãn Khi đó GV nói phép đặt

tương ứng điểm M điểm M’ như trên được gọi là “Phép vị

- HĐ 3 Thay đổi vị trí M và quan sát

Dùng con trỏ cho thay đổi vị trí của M trên màn

hình HS quan sát và cảm nhận được khi M thay đổi thì

GV cho một số điểm A, B, C, D Yêu cầu HS xác định ảnh của

Cho HS suy luận vị trí của M’ và M so với O Bằng tính chất

của véc tơ HS xác định được duy nhất một điểm M’ Khi đó

- HĐ 6 Phát biểu định nghĩa phép vị tự

Qua hình ảnh các ví dụ trên yêu cầu HS suy nghĩ phát biểu định nghĩa phép vị tự

Hình 16d

B A C O

Hình 17

Ví dụ 1.9 Cho biết ảnh và tạo ảnh Tìm phép vị tự.

Chẳng hạn (Hình 18), cho tam giác ABC với M, N lần lượt là trung điểm của AB và

AC Tìm phép vị tự biến B thành M, biến C thành N

Sau khi nhận được những nhận xét và câu trả lời mong muốn

của HS thì GV cho xuất hiện đáp án và hình ảnh trong cữa sổ của

PowerPoint

Câu hỏi 1.7 Cho đoạn thẳng AF có độ dài là a Chia đoạn

AF làm 6 đoạn bằng nhau là ABBCCDDEEFFS Khoanh tròn vào phép vị tựtương ứng

Câu hỏi 1.8 Cho tam giác ABC Vẽ đường trung bình MN với M là trung điểm

AB và N là trung điểm AC Phép vị tự nào biến ba điểm A, B, C lần lượt thành ba điểm A,

A

Hình 18

Câu hỏi 1.10 Chỉ ra một vài ví dụ trong thực tế áp dụng phép vị tự.

(Hướng dẫn ví dụ như máy Photo copy)

Nhận xét Sau khi truyền thụ một khái niệm, GV cần tạo cơ hội cho HS vận dụng

nó vào những HĐ khác nhau, những Bài toán, đặc biệt là các Bài toán chứng minh trongmôn Toán Điều đó vừa có tác dụng củng cố, đào sâu khái niệm lại vừa góp phần pát triểnnăng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.2.2 Sử dụng PowerPoint và Geometer’s Sketchpad trong dạy học định lí và chứng minh định lí

Định lí 1.1 “Nếu phép đối xứng trục biến hai điểm bất kì M và N thành hai điểm

M’ và N’ thì MN M N' ' Nói một cách khác: Phép đối xứng trục không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì

Trong phần thiết kế này, chúng ta cần đạt được mục tiêu sau:

HS nắm bắt được nội dung định lí, HS biết cách chứng minh định lí một hay nhiềucách, áp dụng vào một số bài tập đơn giản đến phức tạp

Để đạt được mục tiêu như trên, tôi sẽ thực hiện các HĐ sau:

- HĐ 1 Xem xét Bài toán.

Trong mặt phẳng cho đường thẳng d và 2 điểm M, N tùy ý Gọi M’, N’ là ảnh của

M, N qua phép Đ d So sánh độ dài M’N’ và MN

- HĐ 2 Vẽ hình và đo độ dài.

dùng thước đo độ dài M’N’ và MN, thay đổi vị trí của M, N

và làm lại các thao tác trên Kết quả nhận được là độ dài của

M’N’ và MN có trường hợp thì bằng nhau và có trường hợp

thì sai khác một ít HS có cảm nhận độ dài của M’N’ và MN

là bằng nhau và độ sai lệch là do vẽ hình và đo bằng tay chưa

GV sử dụng Sketchpad vẽ ảnh M’, N’ của 2 điểm M, N qua phép đối xứng trục Đ d,

Thực hiện thao tác đo độ dài đoạn MN và M’N’ trong Sketchpad bằng thuộc tính Length

của M, N Từ đó HS tìm cách chứng minh.

- HĐ 3 Chứng minh dự đoán.

Để chứng minh dự đoán trên HS có thể biết cách đi theo con đường từ định nghĩa,hoặc GV có thể gợi ý để HS phát hiện ra hướng chứng minh theo các con đường Chẳnghạn chứng minh theo con đường bình phương vô hướng véc tơ như SGK, hoặc theo conđường xét các trường hợp đặc biệt rồi chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau thông quatrường hợp bằng nhau của một số hình Cụ thể GV hướng dẫn HS chỉ ra những trường

hợp có thể có bằng cách sử dụng Sketchpad và thay đổi vị trí của M, N

Nếu M, N có một điểm thuộc d thì khi đó ta có một tam giác cân và suy ra

' '

M N MN

Nếu M, N cùng thuộc d thì hiển nhiên.

Nếu MN  d(M N d,  ) khi đó tứ giác lập bởi các điểm M, N, N’, M’ hoặc là hình

Nếu MN d (M N d,  ), gọi H MM' d , khi đó ta lại xét M, N nằm cùng phía đối

Tương tự đối với M, N khác phía với d

- HĐ 4 Phát biểu tường minh định lí

N'

M' N'

d H

N' M'

M N

Hình 20b