LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 IV. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với 3 AB a = ; AD = 3a. Gọi M là một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho . AM BN ⊥ Biế t 0 ( ; ) 60 SBC ABCD = . Tính kho ả ng cách a) gi ữ a AB và SC. b) gi ữ a BC và SD. c) gi ữ a AB và SD. Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đ áy ABC là tam giác đề u c ạ nh 2a. G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a BC, hình chi ế u c ủ a S lên m ặ t ph ẳ ng (ABC) là H AM ∈ sao cho 1 . 4 AH AM = Bi ế t 0 ( ; ) 60 SBC ABCD = . Tính kho ả ng cách a) gi ữ a SA và BC. b) gi ữ a SB và AC. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh 2a, SA = a. Tính kho ả ng cách gi ữ a các c ặ p đườ ng th ẳ ng sau: a) BC và SA. b) AB và SD. c) BD và SC. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i 2 2 AB a ;AD a. = = Bi ế t tam giác SAB là tam giác cân t ạ i S và có di ệ n tích b ằ ng 2 6 6 a . G ọ i H là trung đ i ể m c ủ a AB. Tính kho ả ng cách a) t ừ A đế n (SBD). b) gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng SH và BD. c) gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng BC và SA. Bài 3. Hình chóp SABCD có đ áy ABCD là hình thang vuông t ạ i A, B bi ế t . 2 AD AB BC a = = = SA vuông góc v ớ i (ABCD), góc t ạ o b ở i (SCD) và (ABCD) b ằ ng 45 0 . G ọ i M, N, P l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a AB, BC, SD. Tính kho ả ng cách gi ữ a các đườ ng th ẳ ng a) BD và CP. b) DN và CP. Tài li ệ u bài gi ả ng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P7 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2 c) SC và DN. Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và 3 2 a IS = . G ọ i M, N, P l ầ n l ượ t là trung đ i ể m c ủ a các c ạ nh BC, SD, SB. Hãy d ự ng và tính độ dài đ o ạ n vuông góc chung c ủ a các c ặ p đườ ng th ẳ ng: a) NP và AC b) MN và AP. Đ/s: a) 3 4 a b) . 2 a Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, SA vuông góc v ớ i (ABCD), 3. SA a = G ọ i E là đ i ể m đố i x ứ ng c ủ a B qua A, tính kho ả ng cách gi ữ a 2 đườ ng th ẳ ng chéo nhau a) AC và SD b) AC và SE Đ/s: a), b) 21 7 a Bài 6. Cho hình chóp SABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, 2. SA SB SC SD a= = = = Tính kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng chéo nhau AD và SC. Đ/s: 42 . 7 a . THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 IV. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG Ví dụ 1: Cho hình chóp. BC, SD. Tính kho ả ng cách gi ữ a các đườ ng th ẳ ng a) BD và CP. b) DN và CP. Tài li ệ u bài gi ả ng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P7 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN. = . Tính kho ả ng cách a) gi ữ a SA và BC. b) gi ữ a SB và AC. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh 2a, SA = a. Tính kho ả ng cách