LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Dạng 2. Hai đường thẳng d 1 và d 2 bất kỳ Ví dụ mẫu: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và góc giữa (SBC) và đáy bằng 60 0 . Tính khoảng cách a) giữa hai đường BC và SD. b) giữa hai đường CD và SB. c) giữa hai đường SA và BD. d) giữa hai đường SI và AB, với I là trung điểm của CD. e) giữa hai đường DJ và SA, với J là điểm trên cạnh BC sao cho BJ = 2JC. f) giữa hai đường DJ và SC, với J là điểm trên cạnh BC sao cho BJ = 2JC. g) giữa hai đường AE và SC, với E trung điểm của cạnh BC. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ; 3, = =AB a AD a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng cách a) từ A tới mặt phẳng (SBD) b) giữa hai đường SH và CD. c) giữa hai đường SH và AC. d) giữa hai đường SB và CD e) giữa hai đường BC và SA f) giữa hai đường SC và BD Bài 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn AI sao cho 1 . 2 = AH HI Bi ế t góc gi ữ a SC và m ặ t đ áy b ằ ng 60 0 . Tính kho ả ng cách a) t ừ M t ớ i m ặ t ph ẳ ng (SAI), v ớ i M là trung đ i ể m c ủ a SC. b) gi ữ a hai đườ ng SA và BC. c) gi ữ a hai đườ ng SB và AM, v ớ i M là trung đ i ể m c ủ a SC. Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình ch ữ nh ậ t v ớ i 2 2 = = AB a ; AD a. Bi ế t tam giác SAB là tam giác cân t ạ i S và có di ệ n tích b ằ ng 2 6 6 a . G ọ i H là trung đ i ể m c ủ a AB. Tính kho ả ng cách a) t ừ A đế n (SBD). Tài li ệ u bài gi ả ng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P5 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2 b) giữa hai đường thẳng SH và BD. c) giữa hai đường thẳng BC và SA. . AB. Tính kho ả ng cách a) t ừ A đế n (SBD). Tài li ệ u bài gi ả ng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P5 Thầy Đặng Việt Hùng LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng Học. Bài 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ; 3, = =AB a AD a tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng cách a). và d 2 bất kỳ Ví dụ mẫu: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và góc giữa (SBC) và đáy bằng 60 0 . Tính khoảng cách a) giữa hai đường BC và SD.