LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 V. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TRỤ Dạng 2: Khoảng cách của lăng trụ xiên Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đ áy là tam giác đề u c ạ nh a . Hình chi ế u vuông góc c ủ a A’ lên m ặ t ph ẳ ng ( ABC ) là trung đ i ể m H c ủ a OB . Bi ế t 0 ( ' ; ) 60 A BC ABC = . a) Tính góc gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng ' AA và BC. b) Tính kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng ' AA và BC. c) Tính kho ả ng cách t ừ G t ớ i m ặ t ph ẳ ng ( ' ) AA B , v ới G là trọng tâm tam giác ' ' . B C C Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ . ' ' ' ' ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật với ; 3. AB a AD a= = Gọi O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OA. Biết 0 ( ' ; ) 60 A CD ABCD = . a) Tính góc giữa hai đường thẳng ' BB và AC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' BB và BC. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' A B và AC. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình lăng trụ . ' ' ' ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A, góc B bằng 30 0 . Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Biết ( ) 0 ' 2 ; ';( ) 60 . AA a CC ABC= = a) Tính góc giữa hai đường thẳng ' AA và BC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AA và BC. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AC và BC. Đ/s: 7 cos( '; ) 7 AA BC = Bài 2. Cho hình l ă ng tr ụ . ' ' ' ' ABCD A B C D có đ áy là hình vuông c ạ nh a. G ọ i M, N là trung đ i ể m c ủ a DC và AD. Hình chi ế u vuông góc c ủ a c ủ a A’ lên m ặ t ph ẳ ng (ABCD) trùng v ớ i giao đ i ể m c ủ a AM và BN. Bi ế t góc gi ữ a hai m ặ t ph ẳ ng 0 ( ' '; ) 60 ADD A ABCD = . Tính kho ả ng cách gi ữ a hai đườ ng th ẳ ng ' B C và BN. Tài li ệ u bài gi ả ng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P9 Thầy Đặng Việt Hùng . ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 V. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TRỤ Dạng 2: Khoảng cách. ' ; ) 60 A CD ABCD = . a) Tính góc giữa hai đường thẳng ' BB và AC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' BB và BC. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' A. ';( ) 60 . AA a CC ABC= = a) Tính góc giữa hai đường thẳng ' AA và BC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AA và BC. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ' AC