LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN 2013 Thầy Đặng Việt Hùng Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1 I. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Dạng 3. Hai đường thẳng d 1 và d 2 vuông góc với nhau Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, 3 = SA a . Tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách a) SA và BC b) SB và CI với I là trung điểm của AB c) từ B tới mặt phẳng (SAC) d) tử J tới mặt phẳng (SAB) với J là trung điểm của SC. Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ; 3 = = AB a AD a và SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa (SCD) và đáy bằng 60 0 . Tính khoảng cách a) từ O đến (SCD) với O là tâm đáy. b) từ G đến (SAB) với G là trọng tâm tam giác SCD. c) SA và BD. d) CD và AI với I là điểm thuộc SD sao cho 1 2 = SI ID . BÀI TẬP TỰ LUYỆN Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình thang vuông t ạ i A và B v ớ i 2 ; 3 . = = = AB BC a AD a Hình chi ếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB với 1 . 2 = AH HB Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 0 . a) tính góc giữa CD và SB b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SE với E là điêm thuộc AD sao cho AE = a. Tài liệu bài giảng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P4 Thầy Đặng Việt Hùng . a) tính góc giữa CD và SB b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB e) Tính khoảng cách. SC. Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ; 3 = = AB a AD a và SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa (SCD) và đáy bằng 60 0 . Tính khoảng cách a) từ O đến. AC và SE với E là điêm thuộc AD sao cho AE = a. Tài liệu bài giảng: 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P4 Thầy Đặng Việt Hùng