slide bài giảng tcdn rủi ro và tỉ suất sinh lợi

 CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M.. 5.2 MÔ HÌNH CAPM Danh mục thị trường:  Danh mục M nằm tại điểm tiếp t

Chương 5

RỦI RO VÀ TỶ SUẤT SINH LỢI

 5.1 Lý thuyết danh mục hiệu quả Markowitz

 5.2 Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

 5.3 Mô hình kinh doanh chênh lệch giá (APT)

 5.4 So sánh mô hình CAPM và APT

5.1 LÝ THUYẾT MARKOWITZ

 CÁC GIẢ ĐỊNH CƠ BẢN

 Theo Markowitz, rủi ro là mức độ bất ổn của

TSSL Vì thế, thước đo rủi ro phù hợp cho rủi ro là phương sai và độ lệch chuẩn

 TSSL tuân theo phân phối chuẩn

 Các nhà đầu tư không thích rủi ro nhưng sẽ chấp nhận rủi ro ở những mức độ khác nhau (khẩu vị rủi ro)

 Thái độ đối với rủi ro là sự khác biệt trong TSSL mong đợi của nhà đầu tư trong tương quan đánh đổi rủi ro

5.1 LÝ THUYẾT MARKOWITZ

 CÁC GIẢ ĐỊNH CƠ BẢN

 Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi trong một thời kỳ nhất định

 Đường cong hữu dụng của nhà đầu tư là một hàm

số của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi

 U = E(r) –  VAR(r)

 Danh mục hiệu quả là danh mục có mức độ đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi và rủi ro lớn nhất.

 Đường biên hiệu quả thể hiện tập hợp các danh mục hiệu quả

 Danh mục đầu tư tối ưu của nhà đầu tư là tiếp điểm của đường biên hiệu quả và đường đẳng dụng cao nhất

5.1 LÝ THUYẾT MARKOWITZ

 XÂY DỰNG LÝ THUYẾT DANH MỤC MARKOWITZ

Độ lệch chuẩn

Tỷ suất sinh lợi

mong đợi

5.1 LÝ THUYẾT MARKOWITZ

Độ lệch chuẩn

Tỷ suất sinh lợi

mong đợi

5.1 LÝ THUYẾT MARKOWITZ

Độ lệch chuẩn

Tỷ suất sinh lợi mong đợi

Hiệu quả biên

5.1 LÝ THUYẾT MARKOWITZ

 Không có thuế và chi phí giao dịch liên quan tới việc mua và bán các tài sản

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất, hoặc lạm phát được phản ảnh một cách

đầy đủ

 Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng Điều này

có nghĩa là chúng ta bắt đầu với tất cả các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro của chúng

 Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý, có nghĩa là các nhà đầu tư có thể mua và bán các tỷ lệ phần trăm của bất kỳ tài sản hay danh mục nào

Giả thuyết này cho phép chúng ta thảo luận các kết hợp đầu tư hợp thành các đường cong liên tục

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 KẾT QUẢ CỦA MÔ HÌNH CAPM

 TSSL chứng khoán = TSSL phi rủi ro + phần bù rủi ro chứng khoán

 Phần bù rủi ro chứng khoán = Thước đo rủi ro x Phần bù rủi ro thị trường

 Phần bù rủi ro thị trường = TSSL thị trường – TSSL phi rủi ro

) r R

( r

) R

(

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CAPM

 Lý thuyết thị trường vốn: thị trường tồn tại 2 loại tài sản: tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro

 Tài sản rủi ro: là một tài sản có tỷ suất sinh lợi

không chắc chắn trong tương lai Rủi ro tài sản

được đo lường trên cơ sở phương sai/độ lệch

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Kết hợp tài sản phi rủi ro vào danh mục:

 Tỷ suất sinh lợi mong đợi:

 Phương sai danh mục

) R ( E ).

w 1

( r

w )

R (

i f fi f

f

2 i

2 f

2 f

2 f

2



5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Do phương sai của TSSL phi rủi ro bằng 0

 Đồng thời hệ số tương quan của tài sản phi rủi ro

và danh mục cũng bằng 0

 Độ lệch chuẩn danh mục:

 Như vậy, đô lệch chuẩn của danh mục kết hợp

giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là

tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các tài sản rủi ro

i f

i f

  ( 1  )2 2  ( 1  )

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Đường hiệu quả của thị trường không còn là

đường biên hiệu quả Markowitz

 Đường hiệu quả mới là đường thẳng xuất phát từ rf

và tiếp xúc đường biên hiệu quả Markowitz tại M

 Nhà đầu tư có thể mở rộng đường hiệu quả trên

bằng cách vay nợ với lãi suất phi rủi ro để đầu tư toàn bộ vào danh mục M

 Đường hiệu quả mới gọi là đường CML (đường thị trường vốn)

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Nguyên lý phân cách:

 Tobin gọi sự tách biệt quyết định đầu tư ra quyết định tài trợ là nguyên lý phân cách

 CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một

danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M

 Các nhà đầu tư chỉ khác nhau ở các vị trí trên

đường CML, vị trí này tùy thuộc vào sở thích rủi

ro của nhà đầu tư

 Cách thức mà các nhà đầu tư đạt đến một điểm

trên CML phụ thuộc vào các quyết định tài trợ của

họ

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Danh mục thị trường:

 Danh mục M nằm tại điểm tiếp tuyến nên nó có đường khả năng kết hợp của vì thế danh mục M phải bao gồm tất cả các tài sản rủi ro

 Vì thị trường cân bằng, nên M chứa đựng các tài sản rủi ro với tỷ trọng giá trị thị trường của chúng

 Danh mục thị trường bao gồm tất cả các tài sản rủi

ro nên nó là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn có nghĩa là tất cả các rủi ro riêng của mỗi tài sản

trong danh mục đều được đa dạng hóa

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Lý thuyết: danh mục thị trường phải bao gồm tất

cả tài sản có rủi ro: không chỉ bao gốm các cổ

phần thường mà chứa tất cả các tài sản rủi ro,

chẳng hạn như, các cổ phiếu nước ngoài, các trái phiếu, quyền chọn, bất động sản, tranh nghệ thuật,

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Thước đo rủi ro mới:

 Sự xuất hiện của danh mục thị trường cho biết trong danh mục đa dạng hóa tốt, rủi ro phi hệ

thống bị loại trừ, chỉ có rủi ro hệ thống là đáng quan tâm đối với nhà đầu tư

 Thước đo rủi ro hệ thống đáng tin cậy của các tài sản rủi ro là hiệp phương sai của chúng với danh mục thị trường

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường, RM, sẽ tương ứng với rủi ro của nó, đó chính là hiệp

phương sai của thị trường với chính nó

 Phương trình của đường rủi ro – tỷ suất sinh lợi (SML) là

) (

)

f M

M

M

i f

i r Cov R r R



) r R

( r

) R

(

E i  f  i M  f

2 M

M

, i

Cov







5.2 MÔ HÌNH CAPM

 E(ri) = rf +  x (E(rm) - rf)

 Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng = TSSL phi rủi ro + phần

bù rủi ro của chứng khoán

 Phần bù rủi ro chứng khoán = rủi ro hệ thống

chứng khoán () x phần bù rủi ro thị trường

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Các nhân tố ảnh hưởng đến beta:

 Ảnh hưởng của khoảng thời gian:

 Ảnh hưởng vào quy mô công ty:

 Ảnh hưởng của đại diện thị trường:

 Tính ổn định của beta:

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Ước tính Beta trong thực tiễn:

 Danh mục đại diện thị trường: cả Bloomberg và Baseline sử dụng chỉ số S&P 500 trong khi

ValueLine sử dụng NYSE Index

 Số liệu lịch sử: Bloomberg sử dụng số liệu lịch sử

5 năm theo tháng, Baseline dùng số liệu tuần trong khi ValueLine sử dụng số liệu quý

 Phương pháp tính toán: Hầu hết dùng hồi quy chỉ Baseline dùng phần trăm thay đổi

 Hiệu chỉnh beta: Beta hiệu chỉnh = Beta thô x2/3 + Beta thị trường x1/3 (gợi ý của Bloomberg)

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cả các danh mục sẽ nằm trên đường SML

 Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng

nằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp vì bạn đã ước lượng sẽ nhận được một tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi yêu cầu tương ứng với

mức độ rủi ro của nó

 Các tài sản có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm dưới SML sẽ được xem là bị định giá cao vì ước lượng một tỷ suất sinh lợi thấp hơn tỷ suất sinh lợi yêu cầu dựa trên rủi ro hệ thống của tài sản

5.2 MÔ HÌNH CAPM

tại (Pt)

Giá kỳ vọng (Pt+1)

Cổ tức kỳ

vọng (Dt+1)

TSSL ước

tính (%)

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Giả sử rằng bạn tin tưởng vào tỷ suất sinh lợi dự báo của các nhà phân tích thì bạn sẽ không có hành động nào đối với cổ phiếu A, nhưng bạn sẽ mua cổ phiếu C và E và bán cổ phiếu B và D

 Thậm chí bạn có thể bán khống cổ phiếu B và D nếu bạn thích chiến lược đầu cơ

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Sự khác biệt giữa lãi suất cho vay va đi vay:

 Một trong những giả định ban đầu của CAPM là các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro

 Thực tế, khả năng đi vay một số tiền không giới hạn ở lãi suất phi rủi ro khó xảy ra vì có phần bù liên quan tới lãi suất cơ bản khi vay tiền

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Mô hình beta bằng không:

 Một mô hình khác được Black rút ra đã không đòi hỏi phải có một lãi suất phi rủi ro

 Có thể tồn tại một danh mục mà tỷ suất sinh lợi không tương quan với danh mục thị trường Nói cách khác danh mục này có beta = 0

 Mô hình CAPM có danh mục beta = 0

 E ( R ) E ( R ) 

) R ( E )

R (

E i  z  i M  z

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Chi phí giao dịch:

 Giả định ban đầu là không có chi phí giao dịch

 Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các nhà đầu

tư sẽ không điều chỉnh tất cả các sai lệch giá cả

này vì trong một số trường hợp chi phí mua và bán các chứng khoán bị định giá sai sẽ bù trừ tất cả tỷ suất sinh lợi vượt trội tiềm năng

 Như vậy, các chứng khoán sẽ nằm rất gần với

đường SML nhưng không phải nằm đúng trên đó

5.2 MÔ HÌNH CAPM

 Tuy nhiên, sau thập niên 70s, đa phần các công

trình nghiên cứu đều phủ định vai trò của CAPM trong thực tiễn

 Đa phần các công trình nghiên cứu đều cho thấy

có những nhân tố khác ảnh hưởng đến TSSL

chứng khoán trong khi CAPM chỉ đưa ra 1 nhân tố

là thị trường

 Ý tưởng cơ bản của mô hình APT:

quá sơ sài (chỉ trích CAPM)

định và kiểm định được (chỉ trích CAPM)

 Các giả định của CAPM mà APT sử dụng:

 Thị trường cạnh tranh hoàn hảo (không có chi phí giao dịch, thuế, hoặc giới hạn mua bán khống…)

 Nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro

 Nhà đầu tư e ngại rủi ro, cùng một độ lệch chuẩn nhà đầu tư sẽ chọn tài sản có TSSL cao hơn

5.3 MÔ HÌNH APT

 Các giả định của CAPM mà APT không sử

dụng:

 Danh mục thị trường chứa tất cả các tài sản rủi ro

và nằm trên đường biên hiệu quả

 TSSL tuân theo phân phối chuẩn

 Nhà đầu tư có hàm hữu dụng bậc 2

5.3 MÔ HÌNH APT

 Các giả định của riêng APT

 TSSL của tài sản có thể biểu diễn bằng hàm tuyến tính bởi tập hợp K nhân tố (mô hình đa nhân tố)

 Không tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage) trên thị trường

5.3 MÔ HÌNH APT

 Mô hình một nhân tố

 F1,t:Giá trị nhân tố 1 tại thời điểm t

 1,j:Beta chứng khoán j phản ánh tác động từ nhân

tố 1

 aj: TSSL mong đợi từ chứng khoán j

 j:Nhân tố nội nhiễu hay là nhân tố đặc trưng

riêng có của chứng khoán j

t j, t

1, j 1, j

t

R   

5.3 MÔ HÌNH APT

 Mô hình đa nhân tố:

 Các nhân tố có thể là những nhân tố vĩ mô (lạm phát, lãi suất, tỷ giá hối đoái, biến động giá dầu, thay đổi trong sản lượng công nghiệp…)

 Các nhân tố cũng có thể là những nhân tố thống kê được rút ra từ quá trình phân tích nhân tố (factor analysis)

t j, t

n, j n, t

2, j 2, t

1, j 1, j

t,

j a β F β F + β F ε

5.3 MÔ HÌNH APT

 Xác định các nhân tố

 Sử dụng mô hình cấu trúc (danh mục nhân tố được

sử dụng là những thay đổi kinh tế vĩ mô) – đây là hướng tiếp cận kinh tế

 Sử dụng mô hình thống kê (danh mục nhân tố

được xây dựng từ quá trình phân tích nhân tố -

factor analysis)

 Ngoài ra có thể sử dụng một tập hợp chỉ số rủi ro

từ những đặc điểm của công ty liên quan đến

TSSL kỳ vọng (mô hình rủi ro của BARRA)

5.3 MÔ HÌNH APT

 Mô hình cấu trúc:

 Sử dụng các thay đổi của kinh tế vĩ mô (mô hình Chen,Roll & Ross):

 Thay đổi trong tăng trưởng GDP

 Thay đổi lãi suất tín phiếu kho bạc (đại diện cho tỷ

5.3 MÔ HÌNH APT

 Mô hình thống kê:

 Phân tích nhân tố (factor analysis) dựa trên quan điểm rằng hiệp phương sai của TSSL cung cấp thông tin về các nhân tố chung hình thành nên chúng

 Cấu trúc nhân tố xác định nên hiệp phương sai vì thế phân tích nhân tố sẽ xác định nhân tố nào có khả năng giải thích cao nhất

 Các chứng khoán càng nhạy cảm với các nhân tố chung thì hiệp phương sai trong TSSL của chúng càng lớn

5.3 MÔ HÌNH APT

 Beta nhân tố tương tự beta của CAPM đều có

thuộc tính danh mục Nghĩa là beta cua danh mục

là bình quân gia quyền của các beta chứng

khoán:

 Một danh mục đầu tư có hệ số beta đối với nhân

tố j là mức trung bình các beta của những chứng khoán đối với nhân tố thứ j trong danh mục

Nk N

k 1 1

pk  x    x 



5.3 MÔ HÌNH APT

 Giả sử một danh muc đầu tư có N chứng khoán thì

tỷ suất sinh lợi cua danh muc đầu tư (Rp) đo lường qua các nhân tố như sau:

5.3 MÔ HÌNH APT

 SỬ DỤNG MÔ HÌNH NHÂN TỐ ĐỂ ƯỚC

TÍNH PHƯƠNG SAI – HiỆP PHƯƠNG SAI

 Giả sử có k nhân tố cùng tác động lên tỷ suất sinh lợi của hai chứng khoán i&j như sau:

k

1 n

n m jn

im j

i;R ) Cov(F ,F )R

(Cov

5.3 MÔ HÌNH APT

 SỬ DỤNG MÔ HÌNH NHÂN TỐ ĐỂ ƯỚC

TÍNH PHƯƠNG SAI – HiỆP PHƯƠNG SAI

5.3 MÔ HÌNH APT

 SỬ DỤNG MÔ HÌNH NHÂN TỐ ĐỂ ƯỚC

TÍNH PHƯƠNG SAI – HiỆP PHƯƠNG SAI

5.3 MÔ HÌNH APT

thông tin sau:

không tương quan với nhau và không tương quan

5.3 MÔ HÌNH APT

 DANH MỤC THUẦN NHẤT NHÂN TỐ

 Danh mục thuần nhất nhân tố là danh mục có hệ số nhạy cảm =1 đối với 1 nhân tố và độ nhạy cảm đối với các nhân tố còn lại =0

 Danh mục thuần nhất nhân tố có độ nhạy cảm đơn

vị với duy nhất 1 nhân tố

 Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục thuần

nhất nhân tố là tỷ suất sinh lợi do nhân tố đó tạo ra (-delta)

 Nếu xác định lãi suất phi rủi ro, chúng ta có thể

tính được phần bù rủi ro nhân tố (lamda) =  - rf

5.3 MÔ HÌNH APT

 Danh mục thuần nhất nhân tố F1

 Tìm các tỷ trọng xC,xG và xS thỏa mãn hệ phương trình sau:

1,

03

108

,02

ap 1    

5.3 MÔ HÌNH APT

 Danh mục thuần nhất nhân tố F2

 Tìm các tỷ trọng xC,xG và xS thỏa mãn hệ phương trình sau:

1 ,

0 3

2 08

, 0 3

ap 2    

 Tỷ suất sinh lợi (thuần nhất) nhân tố F1: 6%.

 Tỷ suất sinh lợi (thuần nhất) nhân tố F2: 4%

 Gọi  là phần bù rủi ro nhân tố Tỷ suất sinh lợi của danh mục thuần nhất nhân tố sẽ là rf+ với rf

là tỷ suất sinh lợi từ tài sản phi rủi ro

5.3 MÔ HÌNH APT

 DANH MỤC MÔ PHỎNG:

 Danh mục đầu tư mô phỏng là danh mục hướng đến một cấu trúc beta nhân tố cụ thể nào đó để hình thành 1 tập hợp các tài sản có rủi ro nhân tố theo mục tiêu

 Trong mô hình 2 nhân tố, xem xét 3 chứng

khoán sau:

RC = 0,08 + 2F1 + 3F2

RG = 0,1 + 3F1 + 2F2

RS = 0,1 + 3F1 + 5F2

5.3 MÔ HÌNH APT

 Hãy tạo thành 1 danh mục đầu tư có beta nhân tố

1 bằng 2 và beta nhân tố 2 bằng 0.5

 Tìm các tỷ trọng xC,xG và xS thỏa mãn hệ phương trình sau:

5.3 MÔ HÌNH APT

 Để mô phỏng tỷ suất sinh lợi của chứng khoán sau:

 RD = 0,08 + 2F1 – 0,6F2

 Chúng ta có thể đầu tư tỷ trọng là 2 vào danh

mục thuần nhất nhân tố F1 (beta F1 danh mục mô phỏng = 2) và tỷ trọng -0.6 vào danh mục thuần nhất nhân tố F2 (beta F1 danh mục mô phỏng = -0.6)

 Do tổng tỷ trọng bằng 1 nên chúng ta sẽ đầu tư vào tài sản phi rủi ro vớ tỷ trọng bằng -0.4

 Cả danh mục mô phỏng và chứng khoán D đều

có cùng rủi ro nhân tố (các beta nhân tố bằng nhau) nhưng có tỷ suất sinh lợi khác nhau nên xuất hiện cơ hội arbitrage

 Một nghiệp vụ arbitrage sẽ có 3 đặc điểm sau:

 Không có đầu tư ròng.

 Không có rủi ro tăng thêm.

 Có tỷ suất sinh lợi dương

5.3 MÔ HÌNH APT

 Theo giả định của lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá, không tồn tại cơ hội kinh doanh chênh lệch trong thị trường hiệu quả

 Với giả định này, tỷ suất sinh lợi mong đợi của các chứng khoán phải bằng tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục mô phỏng Nghĩa là:

 E(Ri) = (1–1 – 2) rf + 1(rf +1) +2 (rf +2)

= r f +  1 1 + 2  2

 Một cách khái quát:

 E(R i ) = r f +  1 1 +  2  2 + … +  k  k

5.4 SO SÁNH MÔ HÌNH CAPM

VÀ APT

TSSL thực hiện Ri,t = ai+IRM,t + it Ri,t = ai+IFI,t + itTSSL kỳ vọng E(Ri) = rf+i[E(RM)-rf] E(Ri) = rf+I,jI

5.4 SO SÁNH MÔ HÌNH

CAPM VÀ APT

 APT đòi hỏi ít giả định hơn CAPM

 APT theo hướng tiếp cận giải thích nguồn gốc rủi

ro thuyết phục hơn CAPM

 APT không đòi hỏi danh mục thị trường và đường đẵng dụng của nhà đầu tư

 CAPM vẫn cho rằng phương sai và hiệp phương sai là thước đo của rủi ro trong khi với APT chỉ đo lường trên nền tảng nhân tố

5.4 SO SÁNH MÔ HÌNH

CAPM VÀ APT

 APT công nhận rằng TSSL kỳ vọng chứng khoán

bị tác động bởi rất nhiều nhân tố trong khi CAPM chỉ công nhận 1 nhân tố - thị trường (đại diện thị trường)

 Không có hạn chế về yêu cầu danh mục đầu tư cá nhân như CAPM

 APT ít hạn chế hơn CAPM về khía cạnh thông tin